1.49/1.57 YES 1.49/1.58 Input TRS: 1.49/1.58 1: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))) 1.49/1.58 2: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))) 1.49/1.58 3: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))))))))) 1.49/1.58 4: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))) 1.49/1.58 5: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))))) 1.49/1.58 6: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))))))))) 1.49/1.58 7: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))))))))))) 1.49/1.58 8: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))))))))))))))) 1.49/1.58 9: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))))))))))))))))) 1.49/1.58 10: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 1.49/1.58 11: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 1.49/1.58 12: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 1.49/1.58 13: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 1.49/1.58 14: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 1.49/1.58 15: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 1.49/1.58 16: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 1.49/1.58 17: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 1.49/1.58 18: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 1.49/1.58 19: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 1.49/1.58 20: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 1.49/1.58 Number of strict rules: 20 1.49/1.58 Direct POLO(bPol) ... failed. 1.49/1.58 Uncurrying 0^1_1 0 1.49/1.58 1: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))) 1.49/1.58 2: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))) 1.49/1.58 3: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))) 1.49/1.58 4: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))) 1.49/1.58 5: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))) 1.49/1.58 6: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))))) 1.49/1.58 7: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))))) 1.49/1.58 8: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))))))) 1.49/1.58 9: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))))))) 1.49/1.58 10: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))))))))) 1.49/1.58 11: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))))))))) 1.49/1.58 12: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))))))))))) 1.49/1.58 13: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))))))))))) 1.49/1.58 14: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))))))))))))) 1.49/1.58 15: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))))))))))))) 1.49/1.58 16: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))))))))))))))) 1.49/1.58 17: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))))))))))))))) 1.49/1.58 18: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))))))))))))))))) 1.49/1.58 19: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))))))))))))))))) 1.49/1.58 20: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))))))))))))))))))) 1.49/1.58 21: 0(1(_1)) ->= 0^1_1(_1) 1.49/1.58 22: 0^1_1(2(_1)) ->= 0^1_1^1_2(_1) 1.49/1.58 Number of strict rules: 20 1.49/1.58 Direct POLO(bPol) ... removes: 21 22 1.49/1.58 1 w: x1 1.49/1.58 0^1_1^1_2 w: x1 1.49/1.58 0 w: 2 * x1 + 2 1.49/1.58 0^1_1 w: 2 * x1 + 1 1.49/1.58 2 w: x1 1.49/1.58 Number of strict rules: 20 1.49/1.58 Direct POLO(bPol) ... failed. 1.49/1.58 Dependency Pairs: 1.49/1.58 #1: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))) 1.49/1.58 #2: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)) 1.49/1.58 #3: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(x1) 1.49/1.58 #4: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))) 1.49/1.58 #5: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> 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#0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))))))))) 1.49/1.58 #192: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))))))))) 1.49/1.58 #193: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))))))) 1.49/1.58 #194: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))))))) 1.49/1.58 #195: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))))) 1.49/1.58 #196: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> 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#0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))))))) 1.49/1.58 #218: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))))))) 1.49/1.58 #219: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))))) 1.49/1.58 #220: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))))) 1.49/1.58 #221: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))) 1.49/1.58 #222: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))) 1.49/1.58 #223: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))) 1.49/1.58 #224: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))) 1.49/1.58 #225: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))) 1.49/1.58 #226: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))) 1.49/1.58 #227: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))) 1.49/1.58 #228: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))) 1.49/1.58 #229: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)) 1.49/1.58 #230: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(x1) 1.49/1.58 Number of SCCs: 1, DPs: 230 1.49/1.58 SCC { #1..230 } 1.49/1.58 POLO(Sum)... succeeded. 1.49/1.58 1 w: x1 + 21 1.49/1.58 0^1_1^1_2 w: x1 + 1 1.49/1.58 0 w: 0 1.49/1.58 #0^1_1^1_2 w: x1 1.49/1.58 0^1_1 w: 0 1.49/1.58 2 w: 1 1.49/1.58 USABLE RULES: { 1..20 } 1.49/1.58 Removed DPs: #1..230 1.49/1.58 Number of SCCs: 0, DPs: 0 1.49/1.58 EOF