131.52/34.48	YES
141.90/37.12	proof of /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml
141.90/37.12	# AProVE Commit ID: 48fb2092695e11cc9f56e44b17a92a5f88ffb256 marcel 20180622 unpublished dirty
141.90/37.12	
141.90/37.12	
141.90/37.12	Termination w.r.t. Q of the given QTRS could be proven:
141.90/37.12	
141.90/37.12	(0) QTRS
141.90/37.12	(1) QTRS Reverse [EQUIVALENT, 13 ms]
141.90/37.12	(2) QTRS
141.90/37.12	(3) FlatCCProof [EQUIVALENT, 11 ms]
141.90/37.12	(4) QTRS
141.90/37.12	(5) RootLabelingProof [EQUIVALENT, 20 ms]
141.90/37.12	(6) QTRS
141.90/37.12	(7) QTRSRRRProof [EQUIVALENT, 3324 ms]
141.90/37.12	(8) QTRS
141.90/37.12	(9) DependencyPairsProof [EQUIVALENT, 1360 ms]
141.90/37.12	(10) QDP
141.90/37.12	(11) DependencyGraphProof [EQUIVALENT, 0 ms]
141.90/37.12	(12) AND
141.90/37.12	    (13) QDP
141.90/37.12	        (14) UsableRulesProof [EQUIVALENT, 0 ms]
141.90/37.12	        (15) QDP
141.90/37.12	        (16) QDPSizeChangeProof [EQUIVALENT, 0 ms]
141.90/37.12	        (17) YES
141.90/37.12	    (18) QDP
141.90/37.12	        (19) QDPOrderProof [EQUIVALENT, 874 ms]
141.90/37.12	        (20) QDP
141.90/37.12	        (21) PisEmptyProof [EQUIVALENT, 0 ms]
141.90/37.12	        (22) YES
141.90/37.12	    (23) QDP
141.90/37.12	        (24) QDPSizeChangeProof [EQUIVALENT, 0 ms]
141.90/37.12	        (25) YES
141.90/37.12	
141.90/37.12	
141.90/37.12	----------------------------------------
141.90/37.12	
141.90/37.12	(0)
141.90/37.12	Obligation:
141.90/37.12	Q restricted rewrite system:
141.90/37.12	The TRS R consists of the following rules:
141.90/37.12	
141.90/37.12	   0(0(0(1(0(x1))))) -> 2(2(1(1(1(0(x1))))))
141.90/37.12	   0(1(0(1(2(2(x1)))))) -> 1(1(2(0(0(2(x1))))))
141.90/37.12	   2(2(0(0(2(2(x1)))))) -> 2(2(1(1(1(2(0(x1)))))))
141.90/37.12	   0(1(0(0(2(2(2(1(x1)))))))) -> 2(1(1(1(2(0(0(1(1(x1)))))))))
141.90/37.12	   0(1(2(0(1(1(2(1(x1)))))))) -> 1(0(2(2(1(1(0(1(x1))))))))
141.90/37.12	   0(2(2(2(2(0(1(2(2(x1))))))))) -> 1(1(1(1(0(1(0(0(2(2(x1))))))))))
141.90/37.12	   2(0(0(0(1(0(2(0(0(x1))))))))) -> 1(0(0(1(2(0(1(1(1(1(2(x1)))))))))))
141.90/37.12	   2(2(1(2(0(0(1(1(2(x1))))))))) -> 0(1(1(1(1(1(2(2(2(1(x1))))))))))
141.90/37.12	   0(0(0(0(0(1(1(0(1(0(1(x1))))))))))) -> 0(1(2(1(0(1(0(0(1(1(1(1(x1))))))))))))
141.90/37.12	   0(0(1(0(2(0(0(0(0(0(2(x1))))))))))) -> 1(0(0(1(2(1(2(1(0(1(1(1(x1))))))))))))
141.90/37.12	   0(2(0(1(0(2(0(1(0(1(2(x1))))))))))) -> 1(0(0(2(1(1(1(1(2(1(1(2(0(x1)))))))))))))
141.90/37.12	   1(0(0(0(2(0(2(1(2(2(0(x1))))))))))) -> 1(0(1(0(0(2(2(2(1(1(1(1(2(x1)))))))))))))
141.90/37.12	   2(2(1(2(0(2(0(1(0(1(2(x1))))))))))) -> 1(1(1(1(0(2(1(2(2(2(1(0(x1))))))))))))
141.90/37.12	   1(0(1(0(2(2(0(1(0(0(0(0(x1)))))))))))) -> 1(0(0(2(1(2(0(0(0(1(1(1(1(2(x1))))))))))))))
141.90/37.12	   1(2(1(2(0(1(2(2(2(0(0(1(x1)))))))))))) -> 1(1(1(1(2(1(1(1(1(1(1(1(1(0(1(1(2(x1)))))))))))))))))
141.90/37.12	   0(1(2(2(2(2(2(2(0(0(2(2(1(x1))))))))))))) -> 2(2(0(2(2(0(1(0(1(1(1(1(1(2(2(1(x1))))))))))))))))
141.90/37.12	   0(2(0(1(1(0(2(2(0(0(1(2(0(x1))))))))))))) -> 2(1(2(1(0(2(1(1(1(1(1(1(0(1(x1))))))))))))))
141.90/37.12	   0(2(0(2(0(1(0(2(2(1(1(0(0(x1))))))))))))) -> 1(1(1(1(0(2(2(2(2(2(1(1(1(2(0(1(x1))))))))))))))))
141.90/37.12	   2(0(2(0(0(2(2(2(2(1(2(0(2(x1))))))))))))) -> 0(0(2(0(1(0(0(2(1(1(1(1(1(2(1(2(x1))))))))))))))))
141.90/37.12	   2(1(0(1(1(0(1(0(2(1(2(0(2(x1))))))))))))) -> 1(1(1(1(1(1(0(0(0(1(0(2(2(2(0(2(x1))))))))))))))))
141.90/37.12	   2(1(1(0(2(2(1(2(0(2(2(1(2(x1))))))))))))) -> 1(1(1(0(2(1(1(1(1(1(0(1(2(2(2(0(x1))))))))))))))))
141.90/37.12	   2(1(2(0(0(0(1(0(1(0(0(0(0(x1))))))))))))) -> 2(2(0(1(2(0(0(1(1(1(1(1(1(0(x1))))))))))))))
141.90/37.12	   0(0(0(2(0(1(1(2(1(1(2(0(1(1(x1)))))))))))))) -> 1(1(2(0(2(0(2(2(1(2(0(1(1(1(1(x1)))))))))))))))
141.90/37.12	   2(1(2(0(1(2(1(2(1(2(1(1(0(0(x1)))))))))))))) -> 1(1(2(0(2(1(2(2(1(2(1(1(0(0(x1))))))))))))))
141.90/37.12	   1(2(0(1(0(0(1(2(2(0(0(0(0(0(2(x1))))))))))))))) -> 1(1(1(2(1(0(1(1(1(1(2(2(1(1(0(0(0(x1)))))))))))))))))
141.90/37.12	   2(1(1(0(0(0(0(1(0(1(2(2(1(2(1(x1))))))))))))))) -> 2(0(1(1(1(1(2(2(1(1(2(2(1(1(1(2(x1))))))))))))))))
141.90/37.12	   0(1(0(1(0(1(0(1(0(2(1(1(0(0(0(2(x1)))))))))))))))) -> 0(0(1(1(1(1(2(0(1(0(1(0(0(0(0(2(x1))))))))))))))))
141.90/37.12	   1(0(2(2(1(0(1(0(1(1(2(2(1(2(0(0(x1)))))))))))))))) -> 1(1(1(1(1(1(1(1(1(1(2(1(2(2(2(2(2(0(2(x1)))))))))))))))))))
141.90/37.12	   2(0(0(0(2(2(0(2(1(0(1(0(2(2(1(1(x1)))))))))))))))) -> 2(1(1(1(1(0(0(0(1(1(2(1(2(0(2(1(1(1(x1))))))))))))))))))
141.90/37.12	   2(1(2(1(2(0(1(2(0(2(0(0(1(0(2(0(x1)))))))))))))))) -> 1(1(1(0(1(2(2(1(0(1(2(2(2(1(1(1(2(x1)))))))))))))))))
141.90/37.12	   2(2(0(2(2(0(2(2(1(2(0(2(1(0(2(2(x1)))))))))))))))) -> 1(2(1(1(1(2(2(0(1(2(2(1(1(1(2(2(1(1(1(x1)))))))))))))))))))
141.90/37.12	   0(2(2(0(0(2(1(2(2(0(2(1(0(0(0(0(2(x1))))))))))))))))) -> 0(1(0(2(1(2(2(1(2(1(2(2(0(1(1(1(1(2(2(x1)))))))))))))))))))
141.90/37.12	   1(1(2(0(0(0(2(0(0(1(1(0(0(2(1(2(2(x1))))))))))))))))) -> 1(1(2(1(1(1(1(2(2(1(1(2(1(0(0(0(1(1(0(x1)))))))))))))))))))
141.90/37.12	   2(2(2(2(0(1(0(2(2(0(2(0(0(0(0(0(0(x1))))))))))))))))) -> 0(1(2(1(2(2(0(1(0(0(0(1(1(1(1(2(2(1(x1))))))))))))))))))
141.90/37.12	   0(2(2(2(2(0(2(0(0(1(1(1(0(2(2(1(1(2(x1)))))))))))))))))) -> 0(1(0(2(1(1(1(1(1(1(0(2(2(1(1(1(2(1(2(2(x1))))))))))))))))))))
141.90/37.12	   1(2(2(0(2(2(0(0(1(2(1(2(0(1(0(2(1(2(x1)))))))))))))))))) -> 1(0(0(2(2(1(0(2(1(1(2(0(1(1(1(1(0(2(0(0(x1))))))))))))))))))))
141.90/37.12	   2(1(2(0(2(0(0(2(2(1(2(2(0(2(0(2(2(1(x1)))))))))))))))))) -> 0(2(0(0(1(1(1(2(0(2(0(1(0(2(0(2(2(1(1(x1)))))))))))))))))))
141.90/37.12	   0(0(2(2(0(0(1(0(0(1(1(2(1(0(1(0(2(1(2(x1))))))))))))))))))) -> 0(0(2(2(0(0(1(1(2(0(0(1(0(2(1(0(1(1(1(1(1(1(1(x1)))))))))))))))))))))))
141.90/37.12	   0(1(0(0(1(1(0(0(0(1(0(0(2(1(2(1(2(0(1(x1))))))))))))))))))) -> 2(0(0(2(2(1(1(1(2(0(0(2(0(1(1(0(2(1(0(1(x1))))))))))))))))))))
141.90/37.12	   0(1(2(0(2(1(0(2(0(2(2(1(2(1(2(2(0(2(2(x1))))))))))))))))))) -> 0(2(0(2(0(1(1(1(1(1(2(2(2(0(2(2(0(2(2(2(x1))))))))))))))))))))
141.90/37.12	   0(1(2(1(2(2(0(1(0(1(0(2(0(1(0(1(0(1(0(x1))))))))))))))))))) -> 1(1(1(0(1(2(0(0(1(1(0(0(0(0(1(2(0(2(2(x1)))))))))))))))))))
141.90/37.12	   0(0(0(0(0(2(1(2(2(2(1(0(2(0(1(2(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(2(1(1(1(1(1(1(2(2(2(2(1(0(2(0(0(0(0(0(2(x1))))))))))))))))))))))
141.90/37.12	   0(1(0(1(2(1(0(1(0(0(2(1(2(0(1(0(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))) -> 2(1(2(1(1(2(0(1(0(1(2(2(0(0(0(1(1(1(2(2(2(x1)))))))))))))))))))))
141.90/37.12	   1(0(2(1(1(2(2(0(1(1(1(2(0(2(0(2(2(2(0(2(x1)))))))))))))))))))) -> 1(1(2(1(2(1(2(2(1(1(1(1(2(2(0(2(1(0(0(0(1(x1)))))))))))))))))))))
141.90/37.12	   1(2(1(1(2(1(1(2(1(0(1(1(1(2(0(1(2(2(0(0(x1)))))))))))))))))))) -> 1(1(1(1(0(1(0(0(0(1(1(1(1(0(0(1(0(1(2(1(2(x1)))))))))))))))))))))
141.90/37.12	   2(0(0(1(2(0(2(2(2(2(0(0(1(1(2(1(2(2(2(2(x1)))))))))))))))))))) -> 1(0(1(0(0(0(1(1(1(2(2(2(1(1(1(2(2(2(2(0(2(1(x1))))))))))))))))))))))
141.90/37.12	   2(0(0(2(0(0(1(0(0(0(1(1(2(0(0(1(1(0(2(1(x1)))))))))))))))))))) -> 0(1(1(0(2(2(1(1(1(2(2(1(0(2(0(1(1(1(1(2(1(x1)))))))))))))))))))))
141.90/37.12	   2(2(0(0(1(1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(2(2(0(0(x1)))))))))))))))))))) -> 1(2(0(2(2(2(0(0(0(1(1(1(0(1(1(0(1(1(1(1(1(2(2(x1)))))))))))))))))))))))
141.90/37.12	   0(1(0(1(1(0(1(2(1(2(2(2(1(2(1(0(2(2(0(0(0(x1))))))))))))))))))))) -> 1(0(2(0(0(0(1(0(1(1(1(0(0(2(1(1(1(1(0(1(0(0(1(x1)))))))))))))))))))))))
141.90/37.12	   2(0(1(1(1(0(1(0(2(0(1(1(2(1(0(1(1(2(2(0(1(x1))))))))))))))))))))) -> 2(1(1(1(2(0(0(0(2(0(1(2(0(1(0(2(1(1(1(1(1(x1)))))))))))))))))))))
141.90/37.12	   2(0(2(2(0(1(0(1(0(2(0(1(0(2(2(2(2(0(1(2(0(x1))))))))))))))))))))) -> 1(1(1(2(1(0(0(0(1(2(1(2(2(1(1(1(1(2(1(0(0(1(1(1(1(1(1(0(x1))))))))))))))))))))))))))))
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141.90/37.12	   0(1(0(2(1(1(2(1(2(2(0(1(1(2(0(1(2(0(2(1(2(1(x1)))))))))))))))))))))) -> 1(2(1(1(0(0(0(1(2(1(0(2(1(1(2(0(1(2(0(1(1(1(1(x1)))))))))))))))))))))))
141.90/37.12	   0(2(2(0(2(0(0(1(2(1(2(0(2(0(0(0(1(0(2(2(1(0(x1)))))))))))))))))))))) -> 0(0(1(1(1(2(2(0(1(2(0(1(2(1(1(1(1(0(2(0(1(0(1(x1)))))))))))))))))))))))
141.90/37.12	   1(1(2(1(0(1(1(2(2(2(2(2(0(1(1(0(2(2(0(2(1(2(x1)))))))))))))))))))))) -> 1(1(1(1(0(2(0(1(0(1(0(2(0(0(1(2(2(0(0(1(1(2(1(x1)))))))))))))))))))))))
141.90/37.12	   2(1(1(1(2(2(0(1(0(1(0(2(0(0(0(0(1(2(0(2(2(2(x1)))))))))))))))))))))) -> 1(2(1(2(0(1(1(1(1(0(0(1(1(0(2(1(2(1(1(0(0(0(1(x1)))))))))))))))))))))))
141.90/37.12	   2(1(2(0(1(1(2(2(0(1(1(0(1(2(1(0(2(2(2(2(1(2(x1)))))))))))))))))))))) -> 1(1(1(1(1(2(0(1(1(1(2(2(2(1(0(1(1(2(0(2(1(0(0(x1)))))))))))))))))))))))
141.90/37.12	   2(1(2(2(0(2(1(2(0(2(0(2(0(2(2(0(0(1(0(0(2(1(x1)))))))))))))))))))))) -> 0(2(1(0(0(1(0(2(1(2(1(1(0(0(0(2(2(2(1(2(1(1(1(x1)))))))))))))))))))))))
141.90/37.12	   2(1(2(2(1(0(2(0(1(0(2(1(1(0(0(2(0(0(1(1(0(2(x1)))))))))))))))))))))) -> 2(2(2(0(2(0(0(0(1(2(0(0(2(0(2(0(2(0(2(1(1(1(1(x1)))))))))))))))))))))))
141.90/37.12	   0(0(1(2(2(1(2(1(2(0(1(1(0(2(2(0(0(2(1(0(0(1(2(x1))))))))))))))))))))))) -> 2(0(1(1(0(1(2(2(0(2(1(1(2(0(1(1(1(1(0(2(2(1(1(1(x1))))))))))))))))))))))))
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141.90/37.12	   0(2(2(1(2(1(0(2(1(2(0(1(0(1(1(1(2(2(0(2(0(2(1(x1))))))))))))))))))))))) -> 2(0(1(1(1(1(1(1(1(2(0(2(2(1(1(1(0(2(0(2(2(2(1(1(0(x1)))))))))))))))))))))))))
141.90/37.12	   1(0(2(2(2(1(2(1(1(0(0(1(0(0(0(2(0(2(2(2(2(2(1(x1))))))))))))))))))))))) -> 1(1(1(2(0(0(1(0(2(1(1(2(2(1(1(1(2(0(1(0(0(1(1(0(1(x1)))))))))))))))))))))))))
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141.90/37.12	   0(1(0(2(1(0(2(0(1(1(2(2(1(2(1(0(0(0(1(1(1(0(2(2(x1)))))))))))))))))))))))) -> 1(1(1(1(1(2(2(0(0(2(2(0(1(2(0(0(2(2(2(0(1(0(2(1(2(x1)))))))))))))))))))))))))
141.90/37.12	   0(1(2(1(1(0(1(1(2(1(2(1(0(0(0(1(1(2(0(1(0(0(0(1(x1)))))))))))))))))))))))) -> 0(1(2(2(1(1(0(2(2(1(0(2(1(2(0(1(1(2(1(1(1(1(2(1(1(x1)))))))))))))))))))))))))
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141.90/37.12	   2(0(0(2(2(0(0(0(0(0(0(2(0(1(0(2(2(0(2(2(0(0(0(2(2(0(2(2(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1(2(0(1(0(2(2(1(2(0(1(1(1(1(2(2(0(1(1(2(0(1(0(1(0(1(1(2(2(2(x1))))))))))))))))))))))))))))))
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141.90/37.12	   1(1(0(1(1(2(0(2(2(0(0(1(2(0(0(0(2(1(2(1(2(2(0(0(2(2(2(0(1(1(x1)))))))))))))))))))))))))))))) -> 1(1(2(1(1(2(1(2(2(1(1(0(0(2(0(0(2(0(2(0(0(0(2(0(2(2(2(0(1(1(x1))))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	
141.90/37.14	Q is empty.
141.90/37.14	
141.90/37.14	----------------------------------------
141.90/37.14	
141.90/37.14	(1) QTRS Reverse (EQUIVALENT)
141.90/37.14	We applied the QTRS Reverse Processor [REVERSE].
141.90/37.14	----------------------------------------
141.90/37.14	
141.90/37.14	(2)
141.90/37.14	Obligation:
141.90/37.14	Q restricted rewrite system:
141.90/37.14	The TRS R consists of the following rules:
141.90/37.14	
141.90/37.14	   0(1(0(0(0(x1))))) -> 0(1(1(1(2(2(x1))))))
141.90/37.14	   2(2(1(0(1(0(x1)))))) -> 2(0(0(2(1(1(x1))))))
141.90/37.14	   2(2(0(0(2(2(x1)))))) -> 0(2(1(1(1(2(2(x1)))))))
141.90/37.14	   1(2(2(2(0(0(1(0(x1)))))))) -> 1(1(0(0(2(1(1(1(2(x1)))))))))
141.90/37.14	   1(2(1(1(0(2(1(0(x1)))))))) -> 1(0(1(1(2(2(0(1(x1))))))))
141.90/37.14	   2(2(1(0(2(2(2(2(0(x1))))))))) -> 2(2(0(0(1(0(1(1(1(1(x1))))))))))
141.90/37.14	   0(0(2(0(1(0(0(0(2(x1))))))))) -> 2(1(1(1(1(0(2(1(0(0(1(x1)))))))))))
141.90/37.14	   2(1(1(0(0(2(1(2(2(x1))))))))) -> 1(2(2(2(1(1(1(1(1(0(x1))))))))))
141.90/37.14	   1(0(1(0(1(1(0(0(0(0(0(x1))))))))))) -> 1(1(1(1(0(0(1(0(1(2(1(0(x1))))))))))))
141.90/37.14	   2(0(0(0(0(0(2(0(1(0(0(x1))))))))))) -> 1(1(1(0(1(2(1(2(1(0(0(1(x1))))))))))))
141.90/37.14	   2(1(0(1(0(2(0(1(0(2(0(x1))))))))))) -> 0(2(1(1(2(1(1(1(1(2(0(0(1(x1)))))))))))))
141.90/37.14	   0(2(2(1(2(0(2(0(0(0(1(x1))))))))))) -> 2(1(1(1(1(2(2(2(0(0(1(0(1(x1)))))))))))))
141.90/37.14	   2(1(0(1(0(2(0(2(1(2(2(x1))))))))))) -> 0(1(2(2(2(1(2(0(1(1(1(1(x1))))))))))))
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141.90/37.14	   1(2(2(0(0(2(2(2(2(2(2(1(0(x1))))))))))))) -> 1(2(2(1(1(1(1(1(0(1(0(2(2(0(2(2(x1))))))))))))))))
141.90/37.14	   0(2(1(0(0(2(2(0(1(1(0(2(0(x1))))))))))))) -> 1(0(1(1(1(1(1(1(2(0(1(2(1(2(x1))))))))))))))
141.90/37.14	   0(0(1(1(2(2(0(1(0(2(0(2(0(x1))))))))))))) -> 1(0(2(1(1(1(2(2(2(2(2(0(1(1(1(1(x1))))))))))))))))
141.90/37.14	   2(0(2(1(2(2(2(2(0(0(2(0(2(x1))))))))))))) -> 2(1(2(1(1(1(1(1(2(0(0(1(0(2(0(0(x1))))))))))))))))
141.90/37.14	   2(0(2(1(2(0(1(0(1(1(0(1(2(x1))))))))))))) -> 2(0(2(2(2(0(1(0(0(0(1(1(1(1(1(1(x1))))))))))))))))
141.90/37.14	   2(1(2(2(0(2(1(2(2(0(1(1(2(x1))))))))))))) -> 0(2(2(2(1(0(1(1(1(1(1(2(0(1(1(1(x1))))))))))))))))
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141.90/37.14	   1(2(1(1(2(1(2(1(1(2(0(0(0(2(1(0(2(0(1(1(0(1(2(2(2(0(1(x1))))))))))))))))))))))))))) -> 2(2(0(0(0(1(1(1(2(2(2(2(1(0(0(1(0(2(2(2(1(1(2(1(0(1(1(1(x1))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   1(1(0(2(0(2(2(2(1(1(0(1(2(1(2(2(2(1(0(0(0(0(1(0(1(2(1(x1))))))))))))))))))))))))))) -> 1(1(2(1(2(0(1(2(1(2(0(0(0(2(1(2(1(1(0(2(1(1(1(0(2(2(2(1(x1))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   1(0(0(0(1(2(2(0(1(2(2(0(0(0(1(1(2(1(2(0(0(2(2(2(1(2(1(x1))))))))))))))))))))))))))) -> 1(0(0(0(1(2(0(0(0(1(1(1(1(2(1(2(0(2(0(2(1(0(2(2(1(1(1(1(1(x1)))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   1(1(1(0(0(1(1(2(0(0(0(1(2(0(0(1(0(2(0(1(2(2(2(0(1(1(2(x1))))))))))))))))))))))))))) -> 2(1(0(1(1(1(1(1(1(2(2(1(1(1(2(2(0(2(0(0(0(0(2(1(1(1(2(1(x1))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   2(0(0(1(2(2(0(2(1(2(0(1(0(2(0(2(0(1(0(1(1(0(0(2(0(2(2(x1))))))))))))))))))))))))))) -> 0(0(2(1(1(1(0(0(1(1(1(0(0(1(1(2(2(2(2(2(1(1(0(1(1(0(2(2(2(x1)))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   0(1(2(0(0(2(2(2(2(2(2(1(2(2(0(2(2(1(2(1(0(2(2(1(1(2(2(0(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 2(2(0(2(1(0(1(1(2(1(1(1(1(0(1(1(1(1(1(1(0(0(0(0(0(0(1(0(2(2(x1))))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   2(2(0(2(2(0(0(0(2(2(0(2(2(0(1(0(2(0(0(0(0(0(0(2(2(0(0(2(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 2(2(2(1(1(0(1(0(1(0(2(1(1(0(2(2(1(1(1(1(0(2(1(2(2(0(1(0(2(1(x1))))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   0(2(0(2(1(1(2(1(0(0(0(1(2(1(1(0(2(0(0(2(1(0(2(2(2(1(0(2(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 0(0(1(1(0(0(1(0(0(1(2(2(2(1(0(0(0(1(1(1(1(0(1(1(0(2(1(2(0(x1)))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   0(0(0(0(0(0(1(2(1(1(0(0(2(1(2(2(2(1(0(0(0(2(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 0(2(0(1(2(1(2(2(0(1(1(2(2(1(1(1(0(1(2(0(2(1(1(1(1(1(2(0(1(x1)))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   0(2(2(2(0(2(0(0(0(1(0(2(1(0(2(2(1(2(1(2(1(0(1(1(0(1(1(2(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 2(0(2(2(0(1(0(0(2(0(2(0(1(2(2(2(1(1(0(1(1(0(2(2(0(1(1(1(x1))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   0(1(2(0(0(1(0(2(1(2(1(2(0(2(2(0(1(1(2(1(2(1(2(2(1(2(1(2(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 2(1(1(1(1(2(0(2(2(0(0(1(2(1(1(0(2(1(2(1(2(1(2(1(1(2(2(1(1(1(x1))))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   2(2(1(2(0(1(0(2(0(0(0(0(1(2(2(1(2(2(2(2(0(2(1(0(2(2(1(2(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1(0(2(0(1(0(1(1(1(0(2(2(2(2(0(1(1(1(1(1(0(0(0(1(2(1(1(2(2(x1)))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   2(0(1(0(2(0(1(0(0(0(1(2(2(0(2(0(1(2(1(0(1(0(2(0(0(0(2(2(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1(2(1(0(1(1(1(1(2(2(2(0(0(0(2(0(2(0(0(2(0(0(2(1(0(0(2(1(0(1(x1))))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   0(2(1(1(0(0(0(0(1(2(1(0(2(0(1(0(0(2(0(2(1(2(1(2(0(1(2(2(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1(1(1(1(1(1(0(0(1(2(1(1(1(2(0(1(2(2(0(2(0(2(2(0(2(2(1(2(2(2(x1))))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   2(0(2(0(2(2(0(0(0(0(1(0(1(2(1(0(2(2(1(0(2(0(2(0(0(0(1(0(0(x1))))))))))))))))))))))))))))) -> 2(2(1(2(0(0(2(0(0(0(0(0(0(0(1(0(2(2(1(0(2(2(1(0(0(2(0(1(0(x1)))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   1(1(0(0(1(1(2(1(2(0(2(2(1(0(0(2(2(2(0(2(0(0(1(0(1(1(0(1(0(x1))))))))))))))))))))))))))))) -> 2(2(0(2(0(1(0(1(1(1(1(2(2(2(0(1(1(1(2(2(1(2(1(1(2(2(2(2(1(0(x1))))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   0(0(1(0(2(0(0(1(1(1(2(1(1(2(0(0(0(2(0(2(0(2(1(0(1(0(1(1(0(x1))))))))))))))))))))))))))))) -> 0(0(0(2(1(0(0(1(2(1(1(1(1(1(0(1(0(2(0(2(0(0(0(0(2(0(1(1(2(x1)))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   2(0(2(1(0(2(1(2(1(1(0(1(2(2(2(1(0(0(0(2(0(0(0(1(1(1(0(2(1(x1))))))))))))))))))))))))))))) -> 1(2(1(2(0(0(0(2(2(1(1(1(1(1(0(0(1(0(0(2(0(0(0(2(2(1(2(2(1(x1)))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   0(0(1(0(0(0(2(0(1(0(1(0(2(0(1(2(2(2(1(0(1(2(2(1(0(1(1(2(1(x1))))))))))))))))))))))))))))) -> 2(2(1(0(2(0(2(1(0(1(0(2(0(2(2(0(0(2(0(0(0(1(1(1(1(0(0(0(1(1(x1))))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   0(2(2(1(0(0(1(0(0(1(2(0(2(0(0(1(0(1(2(2(2(0(0(1(2(2(1(0(2(x1))))))))))))))))))))))))))))) -> 0(2(2(0(1(2(1(1(1(0(0(2(2(1(1(2(0(0(1(0(1(2(2(0(2(2(1(0(0(2(x1))))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   2(0(0(1(2(0(0(0(2(2(2(1(2(2(0(0(1(0(0(2(1(2(1(0(1(0(1(2(2(x1))))))))))))))))))))))))))))) -> 0(2(1(1(0(2(2(2(1(1(0(2(2(0(0(1(2(0(2(0(1(1(2(2(1(1(1(2(0(2(x1))))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   1(1(0(2(2(2(0(0(2(2(1(2(1(2(0(0(0(2(1(0(0(2(2(0(2(1(1(0(1(1(x1)))))))))))))))))))))))))))))) -> 1(1(0(2(2(2(0(2(0(0(0(2(0(2(0(0(2(0(0(1(1(2(2(1(2(1(1(2(1(1(x1))))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	
141.90/37.14	Q is empty.
141.90/37.14	
141.90/37.14	----------------------------------------
141.90/37.14	
141.90/37.14	(3) FlatCCProof (EQUIVALENT)
141.90/37.14	We used flat context closure [ROOTLAB]
141.90/37.14	As Q is empty the flat context closure was sound AND complete.
141.90/37.14	
141.90/37.14	----------------------------------------
141.90/37.14	
141.90/37.14	(4)
141.90/37.14	Obligation:
141.90/37.14	Q restricted rewrite system:
141.90/37.14	The TRS R consists of the following rules:
141.90/37.14	
141.90/37.14	   0(1(0(0(0(x1))))) -> 0(1(1(1(2(2(x1))))))
141.90/37.14	   2(2(1(0(1(0(x1)))))) -> 2(0(0(2(1(1(x1))))))
141.90/37.14	   1(2(2(2(0(0(1(0(x1)))))))) -> 1(1(0(0(2(1(1(1(2(x1)))))))))
141.90/37.14	   1(2(1(1(0(2(1(0(x1)))))))) -> 1(0(1(1(2(2(0(1(x1))))))))
141.90/37.14	   2(2(1(0(2(2(2(2(0(x1))))))))) -> 2(2(0(0(1(0(1(1(1(1(x1))))))))))
141.90/37.14	   1(0(1(0(1(1(0(0(0(0(0(x1))))))))))) -> 1(1(1(1(0(0(1(0(1(2(1(0(x1))))))))))))
141.90/37.14	   1(2(2(0(0(2(2(2(2(2(2(1(0(x1))))))))))))) -> 1(2(2(1(1(1(1(1(0(1(0(2(2(0(2(2(x1))))))))))))))))
141.90/37.14	   2(0(2(1(2(2(2(2(0(0(2(0(2(x1))))))))))))) -> 2(1(2(1(1(1(1(1(2(0(0(1(0(2(0(0(x1))))))))))))))))
141.90/37.14	   2(0(2(1(2(0(1(0(1(1(0(1(2(x1))))))))))))) -> 2(0(2(2(2(0(1(0(0(0(1(1(1(1(1(1(x1))))))))))))))))
141.90/37.14	   0(0(0(0(1(0(1(0(0(0(2(1(2(x1))))))))))))) -> 0(1(1(1(1(1(1(0(0(2(1(0(2(2(x1))))))))))))))
141.90/37.14	   1(1(0(2(1(1(2(1(1(0(2(0(0(0(x1)))))))))))))) -> 1(1(1(1(0(2(1(2(2(0(2(0(2(1(1(x1)))))))))))))))
141.90/37.14	   0(0(1(1(2(1(2(1(2(1(0(2(1(2(x1)))))))))))))) -> 0(0(1(1(2(1(2(2(1(2(0(2(1(1(x1))))))))))))))
141.90/37.14	   2(0(0(0(1(1(2(0(1(0(1(0(1(0(1(0(x1)))))))))))))))) -> 2(0(0(0(0(1(0(1(0(2(1(1(1(1(0(0(x1))))))))))))))))
141.90/37.14	   1(1(2(2(0(1(0(1(2(0(2(2(0(0(0(2(x1)))))))))))))))) -> 1(1(1(2(0(2(1(2(1(1(0(0(0(1(1(1(1(2(x1))))))))))))))))))
141.90/37.14	   2(0(0(0(0(1(2(0(2(2(1(2(0(0(2(2(0(x1))))))))))))))))) -> 2(2(1(1(1(1(0(2(2(1(2(1(2(2(1(2(0(1(0(x1)))))))))))))))))))
141.90/37.14	   2(1(1(2(2(0(1(1(1(0(0(2(0(2(2(2(2(0(x1)))))))))))))))))) -> 2(2(1(2(1(1(1(2(2(0(1(1(1(1(1(1(2(0(1(0(x1))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   1(2(2(0(2(0(2(2(1(2(2(0(0(2(0(2(1(2(x1)))))))))))))))))) -> 1(1(2(2(0(2(0(1(0(2(0(2(1(1(1(0(0(2(0(x1)))))))))))))))))))
141.90/37.14	   1(0(2(1(2(1(2(0(0(1(0(0(0(1(1(0(0(1(0(x1))))))))))))))))))) -> 1(0(1(2(0(1(1(0(2(0(0(2(1(1(1(2(2(0(0(2(x1))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   2(2(0(2(2(1(2(1(2(2(0(2(0(1(2(0(2(1(0(x1))))))))))))))))))) -> 2(2(2(0(2(2(0(2(2(2(1(1(1(1(1(0(2(0(2(0(x1))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   2(1(0(2(2(1(0(2(0(1(2(2(2(1(2(0(0(0(0(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(0(0(0(0(0(2(0(1(2(2(2(2(1(1(1(1(1(1(2(2(0(x1))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   2(1(0(2(0(1(0(2(1(2(0(0(1(0(1(2(1(0(1(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(2(2(1(1(1(0(0(0(2(2(1(0(1(0(2(1(1(2(1(2(x1)))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   1(2(0(1(1(0(0(2(1(1(0(0(0(1(0(0(2(0(0(2(x1)))))))))))))))))))) -> 1(2(1(1(1(1(0(2(0(1(2(2(1(1(1(2(2(0(1(1(0(x1)))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   1(0(2(2(1(1(0(1(2(1(1(0(2(0(1(0(1(1(1(0(2(x1))))))))))))))))))))) -> 1(1(1(1(1(2(0(1(0(2(1(0(2(0(0(0(2(1(1(1(2(x1)))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   0(2(1(0(2(2(2(2(0(1(0(2(0(1(0(1(0(2(2(0(2(x1))))))))))))))))))))) -> 0(1(1(1(1(1(1(0(0(1(2(1(1(1(1(2(2(1(2(1(0(0(0(1(2(1(1(1(x1))))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   0(0(0(1(0(1(2(0(2(1(1(2(0(0(1(0(2(1(2(2(0(0(x1)))))))))))))))))))))) -> 0(0(1(1(0(0(0(1(0(2(1(1(1(1(1(1(1(1(2(2(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   1(2(1(2(0(2(1(0(2(1(1(0(2(2(1(2(1(1(2(0(1(0(x1)))))))))))))))))))))) -> 1(1(1(1(0(2(1(0(2(1(1(2(0(1(2(1(0(0(0(1(1(2(1(x1)))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   1(2(0(0(1(0(0(2(2(0(2(0(2(0(2(1(2(0(2(2(1(2(x1)))))))))))))))))))))) -> 1(1(1(2(1(2(2(2(0(0(0(1(1(2(1(2(0(1(0(0(1(2(0(x1)))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   2(0(2(0(0(0(0(0(1(2(2(1(0(1(1(2(0(1(1(0(0(2(0(x1))))))))))))))))))))))) -> 2(0(0(0(0(0(1(0(2(1(2(0(1(0(0(2(2(2(0(1(1(1(0(x1)))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   1(2(2(2(2(2(0(2(0(0(0(1(0(0(1(1(2(1(2(2(2(0(1(x1))))))))))))))))))))))) -> 1(0(1(1(0(0(1(0(2(1(1(1(2(2(1(1(2(0(1(0(0(2(1(1(1(x1)))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   1(2(0(1(2(0(1(2(0(0(0(2(1(0(2(2(1(2(0(0(1(2(0(0(x1)))))))))))))))))))))))) -> 1(1(0(2(0(0(1(1(1(2(1(0(2(0(1(2(2(1(1(2(2(1(2(1(0(x1)))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   0(0(0(0(2(1(0(0(0(0(0(0(2(2(2(1(2(1(0(0(2(0(1(0(x1)))))))))))))))))))))))) -> 0(0(2(2(2(2(1(1(1(1(2(2(1(1(1(2(2(1(0(1(0(2(0(0(1(2(x1))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   2(2(0(1(1(1(0(0(0(1(2(1(2(2(1(1(0(2(0(1(2(0(1(0(x1)))))))))))))))))))))))) -> 2(1(2(0(1(0(2(2(2(0(0(2(1(0(2(2(0(0(2(2(1(1(1(1(1(x1)))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   1(0(0(0(1(0(2(1(1(0(0(0(1(2(1(2(1(1(0(1(1(2(1(0(x1)))))))))))))))))))))))) -> 1(1(2(1(1(1(1(2(1(1(0(2(1(2(0(1(2(2(0(1(1(2(2(1(0(x1)))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   1(2(1(2(2(0(2(2(2(0(1(0(0(0(2(0(2(2(0(1(0(1(2(2(0(x1))))))))))))))))))))))))) -> 1(2(0(0(0(1(1(2(0(2(0(0(2(0(1(2(1(1(1(1(2(2(0(0(0(1(x1))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   1(0(1(2(0(0(0(0(2(2(1(2(2(1(0(0(2(0(1(0(2(2(2(2(0(x1))))))))))))))))))))))))) -> 1(1(2(2(0(2(2(1(2(0(1(1(2(0(0(1(1(2(0(2(1(2(1(1(1(2(x1))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   1(2(0(2(0(1(2(0(0(0(0(1(0(0(1(0(0(1(0(2(0(0(0(0(2(x1))))))))))))))))))))))))) -> 1(0(1(1(1(2(2(2(2(0(1(0(2(2(2(0(1(0(1(1(1(2(1(0(2(0(1(x1)))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   2(0(2(0(0(1(1(2(0(1(0(2(0(2(2(1(0(2(2(1(1(2(2(1(2(x1))))))))))))))))))))))))) -> 2(2(0(1(2(0(0(1(1(1(1(1(2(2(2(1(0(1(1(1(1(0(1(2(1(0(1(x1)))))))))))))))))))))))))))
141.90/37.14	   2(1(0(2(2(0(2(2(1(0(2(1(2(1(1(0(2(0(2(0(0(0(2(1(2(0(x1)))))))))))))))))))))))))) -> 2(0(2(0(0(2(1(1(1(0(0(1(1(2(1(1(2(2(2(2(2(2(1(1(0(0(1(x1)))))))))))))))))))))))))))
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145.61/38.06	   0(2(0(0(1(2(0(0(0(2(2(2(1(2(2(0(0(1(0(0(2(1(2(1(0(1(0(1(2(2(x1)))))))))))))))))))))))))))))) -> 0(0(2(1(1(0(2(2(2(1(1(0(2(2(0(0(1(2(0(2(0(1(1(2(2(1(1(1(2(0(2(x1)))))))))))))))))))))))))))))))
145.61/38.06	   1(2(0(0(1(2(0(0(0(2(2(2(1(2(2(0(0(1(0(0(2(1(2(1(0(1(0(1(2(2(x1)))))))))))))))))))))))))))))) -> 1(0(2(1(1(0(2(2(2(1(1(0(2(2(0(0(1(2(0(2(0(1(1(2(2(1(1(1(2(0(2(x1)))))))))))))))))))))))))))))))
145.61/38.06	   2(2(0(0(1(2(0(0(0(2(2(2(1(2(2(0(0(1(0(0(2(1(2(1(0(1(0(1(2(2(x1)))))))))))))))))))))))))))))) -> 2(0(2(1(1(0(2(2(2(1(1(0(2(2(0(0(1(2(0(2(0(1(1(2(2(1(1(1(2(0(2(x1)))))))))))))))))))))))))))))))
145.61/38.06	
145.61/38.06	Q is empty.
145.61/38.06	
145.61/38.06	----------------------------------------
145.61/38.06	
145.61/38.06	(5) RootLabelingProof (EQUIVALENT)
145.61/38.06	We used plain root labeling [ROOTLAB] with the following heuristic:
145.61/38.06	LabelAll: All function symbols get labeled
145.61/38.06	
145.61/38.06	As Q is empty the root labeling was sound AND complete.
145.61/38.06	
145.61/38.06	----------------------------------------
145.61/38.06	
145.61/38.06	(6)
145.61/38.06	Obligation:
145.61/38.06	Q restricted rewrite system:
145.61/38.06	The TRS R consists of the following rules:
145.61/38.06	
145.61/38.06	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))) -> 0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))
145.61/38.06	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))) -> 0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))
145.61/38.06	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))) -> 0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))
145.61/38.06	   2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))
145.61/38.06	   2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))
145.61/38.06	   2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))
145.61/38.06	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))) -> 1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))
145.61/38.06	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))) -> 1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))
145.61/38.06	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))) -> 1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))
145.61/38.06	   1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))) -> 1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))
145.61/38.06	   1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))) -> 1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))
145.61/38.06	   1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))) -> 1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))
145.61/38.06	   2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))) -> 2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))
145.61/38.06	   2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))) -> 2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))
145.61/38.06	   2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))) -> 2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))
145.61/38.06	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))
145.61/38.06	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))
145.61/38.06	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))
145.61/38.06	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))
145.61/38.06	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))
145.61/38.06	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))
145.61/38.06	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))
145.61/38.06	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))
145.61/38.06	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))
145.61/38.06	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))
145.61/38.06	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))
145.61/38.06	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))
145.61/38.06	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))
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145.61/38.06	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))
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145.61/38.06	   2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))
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145.83/38.11	   2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.11	   2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.11	   2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.11	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.11	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.11	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.11	   1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.11	   1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.11	   1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.11	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.11	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.11	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.11	
145.83/38.11	Q is empty.
145.83/38.11	
145.83/38.11	----------------------------------------
145.83/38.11	
145.83/38.11	(7) QTRSRRRProof (EQUIVALENT)
145.83/38.11	Used ordering:
145.83/38.11	Polynomial interpretation [POLO]:
145.83/38.11	
145.83/38.11	   POL(0_{0_1}(x_1)) = 1 + x_1
145.83/38.11	   POL(0_{1_1}(x_1)) = 2 + x_1
145.83/38.11	   POL(0_{2_1}(x_1)) = 2 + x_1
145.83/38.11	   POL(1_{0_1}(x_1)) = x_1
145.83/38.11	   POL(1_{1_1}(x_1)) = x_1
145.83/38.11	   POL(1_{2_1}(x_1)) = 1 + x_1
145.83/38.11	   POL(2_{0_1}(x_1)) = x_1
145.83/38.11	   POL(2_{1_1}(x_1)) = 1 + x_1
145.83/38.11	   POL(2_{2_1}(x_1)) = 1 + x_1
145.83/38.11	With this ordering the following rules can be removed by the rule removal processor [LPAR04] because they are oriented strictly:
145.83/38.11	
145.83/38.11	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))) -> 0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))
145.83/38.11	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))) -> 0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))
145.83/38.11	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))) -> 0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))
145.83/38.11	   2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))
145.83/38.11	   2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))
145.83/38.11	   2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))
145.83/38.11	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))) -> 1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))
145.83/38.11	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))) -> 1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))
145.83/38.11	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))) -> 1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))
145.83/38.11	   1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))) -> 1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))
145.83/38.11	   2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))) -> 2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))
145.83/38.11	   2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))) -> 2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))
145.83/38.11	   2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))) -> 2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))
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145.83/38.14	
145.83/38.14	
145.83/38.14	
145.83/38.14	
145.83/38.14	----------------------------------------
145.83/38.14	
145.83/38.14	(8)
145.83/38.14	Obligation:
145.83/38.14	Q restricted rewrite system:
145.83/38.14	The TRS R consists of the following rules:
145.83/38.14	
145.83/38.14	   1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))) -> 1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))
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145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))
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145.83/38.14	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	
145.83/38.14	Q is empty.
145.83/38.14	
145.83/38.14	----------------------------------------
145.83/38.14	
145.83/38.14	(9) DependencyPairsProof (EQUIVALENT)
145.83/38.14	Using Dependency Pairs [AG00,LPAR04] we result in the following initial DP problem.
145.83/38.14	----------------------------------------
145.83/38.14	
145.83/38.14	(10)
145.83/38.14	Obligation:
145.83/38.14	Q DP problem:
145.83/38.14	The TRS P consists of the following rules:
145.83/38.14	
145.83/38.14	   1_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))
145.83/38.14	   1_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))) -> 1_{2_1}^1(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))
145.83/38.14	   1_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))) -> 2_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))
145.83/38.14	   1_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))) -> 2_{0_1}^1(0_{1_1}(1_{0_1}(x1)))
145.83/38.14	   1_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))
145.83/38.14	   1_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))) -> 1_{2_1}^1(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))
145.83/38.14	   1_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))) -> 2_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))
145.83/38.14	   1_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))) -> 2_{0_1}^1(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))
145.83/38.14	   1_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))) -> 1_{2_1}^1(x1)
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}^1(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}^1(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}^1(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{0_1}(x1))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}^1(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}^1(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}^1(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))
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145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{1_1}(1_{1_1}(x1)))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{1_1}(x1))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{2_1}^1(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{2_1}^1(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}^1(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}^1(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}^1(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}^1(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{2_1}(x1))
145.83/38.14	
145.83/38.14	The TRS R consists of the following rules:
145.83/38.14	
145.83/38.14	   1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))) -> 1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))
145.83/38.14	   1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))) -> 1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))
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145.83/38.14	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	
145.83/38.14	Q is empty.
145.83/38.14	We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
145.83/38.14	----------------------------------------
145.83/38.14	
145.83/38.14	(11) DependencyGraphProof (EQUIVALENT)
145.83/38.14	The approximation of the Dependency Graph [LPAR04,FROCOS05,EDGSTAR] contains 3 SCCs with 478 less nodes.
145.83/38.14	----------------------------------------
145.83/38.14	
145.83/38.14	(12)
145.83/38.14	Complex Obligation (AND)
145.83/38.14	
145.83/38.14	----------------------------------------
145.83/38.14	
145.83/38.14	(13)
145.83/38.14	Obligation:
145.83/38.14	Q DP problem:
145.83/38.14	The TRS P consists of the following rules:
145.83/38.14	
145.83/38.14	   1_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))) -> 1_{2_1}^1(x1)
145.83/38.14	
145.83/38.14	The TRS R consists of the following rules:
145.83/38.14	
145.83/38.14	   1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))) -> 1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))
145.83/38.14	   1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))) -> 1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))
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145.83/38.14	
145.83/38.14	Q is empty.
145.83/38.14	We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
145.83/38.14	----------------------------------------
145.83/38.14	
145.83/38.14	(14) UsableRulesProof (EQUIVALENT)
145.83/38.14	We can use the usable rules and reduction pair processor [LPAR04] with the Ce-compatible extension of the polynomial order that maps every function symbol to the sum of its arguments. Then, we can delete all non-usable rules [FROCOS05] from R.
145.83/38.14	----------------------------------------
145.83/38.14	
145.83/38.14	(15)
145.83/38.14	Obligation:
145.83/38.14	Q DP problem:
145.83/38.14	The TRS P consists of the following rules:
145.83/38.14	
145.83/38.14	   1_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))) -> 1_{2_1}^1(x1)
145.83/38.14	
145.83/38.14	R is empty.
145.83/38.14	Q is empty.
145.83/38.14	We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
145.83/38.14	----------------------------------------
145.83/38.14	
145.83/38.14	(16) QDPSizeChangeProof (EQUIVALENT)
145.83/38.14	By using the subterm criterion [SUBTERM_CRITERION] together with the size-change analysis [AAECC05] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem. 
145.83/38.14	
145.83/38.14	From the DPs we obtained the following set of size-change graphs:
145.83/38.14	*1_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))) -> 1_{2_1}^1(x1)
145.83/38.14	The graph contains the following edges 1 > 1
145.83/38.14	
145.83/38.14	
145.83/38.14	----------------------------------------
145.83/38.14	
145.83/38.14	(17)
145.83/38.14	YES
145.83/38.14	
145.83/38.14	----------------------------------------
145.83/38.14	
145.83/38.14	(18)
145.83/38.14	Obligation:
145.83/38.14	Q DP problem:
145.83/38.14	The TRS P consists of the following rules:
145.83/38.14	
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{2_1}(x1))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{0_1}(x1))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{0_1}(x1))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{2_1}(x1))
145.83/38.14	
145.83/38.14	The TRS R consists of the following rules:
145.83/38.14	
145.83/38.14	   1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))) -> 1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))
145.83/38.14	   1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))) -> 1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	
145.83/38.14	Q is empty.
145.83/38.14	We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
145.83/38.14	----------------------------------------
145.83/38.14	
145.83/38.14	(19) QDPOrderProof (EQUIVALENT)
145.83/38.14	We use the reduction pair processor [LPAR04,JAR06].
145.83/38.14	
145.83/38.14	
145.83/38.14	The following pairs can be oriented strictly and are deleted.
145.83/38.14	
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{2_1}(x1))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{0_1}(x1))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{0_1}(x1))
145.83/38.14	   1_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{1_1}^1(1_{2_1}(x1))
145.83/38.14	The remaining pairs can at least be oriented weakly.
145.83/38.14	Used ordering:  Polynomial interpretation [POLO]:
145.83/38.14	
145.83/38.14	   POL(0_{0_1}(x_1)) = 1 + x_1
145.83/38.14	   POL(0_{1_1}(x_1)) = 1 + x_1
145.83/38.14	   POL(0_{2_1}(x_1)) = 1 + x_1
145.83/38.14	   POL(1_{0_1}(x_1)) = 1 + x_1
145.83/38.14	   POL(1_{1_1}(x_1)) = x_1
145.83/38.14	   POL(1_{1_1}^1(x_1)) = x_1
145.83/38.14	   POL(1_{2_1}(x_1)) = 1 + x_1
145.83/38.14	   POL(2_{0_1}(x_1)) = 1 + x_1
145.83/38.14	   POL(2_{1_1}(x_1)) = 1 + x_1
145.83/38.14	   POL(2_{2_1}(x_1)) = 1 + x_1
145.83/38.14	
145.83/38.14	The following usable rules [FROCOS05] with respect to the argument filtering of the ordering [JAR06] were oriented:
145.83/38.14	
145.83/38.14	   1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))) -> 1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))
145.83/38.14	   1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))) -> 1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))
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145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))
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145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	
145.83/38.14	
145.83/38.14	----------------------------------------
145.83/38.14	
145.83/38.14	(20)
145.83/38.14	Obligation:
145.83/38.14	Q DP problem:
145.83/38.14	P is empty.
145.83/38.14	The TRS R consists of the following rules:
145.83/38.14	
145.83/38.14	   1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))) -> 1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))
145.83/38.14	   1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))) -> 1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
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145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	
145.83/38.14	Q is empty.
145.83/38.14	We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
145.83/38.14	----------------------------------------
145.83/38.14	
145.83/38.14	(21) PisEmptyProof (EQUIVALENT)
145.83/38.14	The TRS P is empty. Hence, there is no (P,Q,R) chain.
145.83/38.14	----------------------------------------
145.83/38.14	
145.83/38.14	(22)
145.83/38.14	YES
145.83/38.14	
145.83/38.14	----------------------------------------
145.83/38.14	
145.83/38.14	(23)
145.83/38.14	Obligation:
145.83/38.14	Q DP problem:
145.83/38.14	The TRS P consists of the following rules:
145.83/38.14	
145.83/38.14	   2_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}^1(2_{0_1}(x1))
145.83/38.14	
145.83/38.14	The TRS R consists of the following rules:
145.83/38.14	
145.83/38.14	   1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))) -> 1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))
145.83/38.14	   1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))) -> 1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))))
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145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))))
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145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))))))))))
145.83/38.14	
145.83/38.14	Q is empty.
145.83/38.14	We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
145.83/38.14	----------------------------------------
145.83/38.14	
145.83/38.14	(24) QDPSizeChangeProof (EQUIVALENT)
145.83/38.14	By using the subterm criterion [SUBTERM_CRITERION] together with the size-change analysis [AAECC05] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem. 
145.83/38.14	
145.83/38.14	From the DPs we obtained the following set of size-change graphs:
145.83/38.14	*2_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))))))) -> 2_{2_1}^1(2_{0_1}(x1))
145.83/38.14	The graph contains the following edges 1 > 1
145.83/38.14	
145.83/38.14	
145.83/38.14	----------------------------------------
145.83/38.14	
145.83/38.14	(25)
145.83/38.14	YES
146.03/38.22	EOF