48.56/13.10	YES
53.28/14.30	proof of /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml
53.28/14.30	# AProVE Commit ID: 48fb2092695e11cc9f56e44b17a92a5f88ffb256 marcel 20180622 unpublished dirty
53.28/14.30	
53.28/14.30	
53.28/14.30	Termination w.r.t. Q of the given QTRS could be proven:
53.28/14.30	
53.28/14.30	(0) QTRS
53.28/14.30	(1) FlatCCProof [EQUIVALENT, 0 ms]
53.28/14.30	(2) QTRS
53.28/14.30	(3) RootLabelingProof [EQUIVALENT, 74 ms]
53.28/14.30	(4) QTRS
53.28/14.30	(5) QTRSRRRProof [EQUIVALENT, 2227 ms]
53.28/14.30	(6) QTRS
53.28/14.30	(7) QTRSRRRProof [EQUIVALENT, 2 ms]
53.28/14.30	(8) QTRS
53.28/14.30	(9) QTRSRRRProof [EQUIVALENT, 12 ms]
53.28/14.30	(10) QTRS
53.28/14.30	(11) QTRSRRRProof [EQUIVALENT, 3 ms]
53.28/14.30	(12) QTRS
53.28/14.30	(13) RisEmptyProof [EQUIVALENT, 0 ms]
53.28/14.30	(14) YES
53.28/14.30	
53.28/14.30	
53.28/14.30	----------------------------------------
53.28/14.30	
53.28/14.30	(0)
53.28/14.30	Obligation:
53.28/14.30	Q restricted rewrite system:
53.28/14.30	The TRS R consists of the following rules:
53.28/14.30	
53.28/14.30	   0(0(0(0(0(1(0(1(1(0(0(2(1(2(1(2(1(1(2(1(x1)))))))))))))))))))) -> 2(1(1(1(2(1(2(0(2(2(1(0(0(0(1(2(0(2(1(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(0(0(1(0(0(0(2(1(0(1(0(0(2(0(1(1(1(2(2(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(2(2(0(0(2(2(0(1(1(1(0(1(2(0(0(1(0(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(0(0(1(0(1(1(0(0(1(2(2(0(0(2(0(0(0(0(1(x1)))))))))))))))))))) -> 2(2(2(1(2(1(2(1(1(2(0(2(0(0(2(1(0(2(2(1(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(0(0(1(2(0(2(2(1(1(0(0(0(2(0(1(0(1(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(0(0(2(1(0(1(0(0(1(2(0(2(0(0(0(2(0(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(0(1(0(0(2(2(0(0(1(2(2(0(1(1(0(2(2(0(1(x1)))))))))))))))))))) -> 2(0(2(2(2(0(2(2(2(0(0(0(1(2(0(0(1(1(2(1(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(0(1(1(1(2(2(1(0(2(2(1(2(2(1(1(2(2(0(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(0(0(2(0(1(1(0(2(2(0(2(2(1(0(1(2(0(0(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(0(2(0(0(2(2(1(2(1(0(0(0(1(1(0(2(2(1(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(2(1(0(0(0(0(2(2(1(0(0(1(0(2(2(2(1(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(0(2(0(2(1(1(1(2(1(1(2(0(0(0(0(0(1(0(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(2(0(2(1(2(2(1(0(1(0(1(0(1(0(0(0(0(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(0(2(1(2(0(2(2(0(2(2(1(1(2(0(1(1(2(1(0(x1)))))))))))))))))))) -> 1(0(0(2(0(0(1(2(2(2(2(0(0(0(2(1(0(2(1(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(0(2(2(0(2(0(1(1(2(1(1(0(2(2(1(0(0(1(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(0(0(2(2(0(2(0(1(2(2(1(2(1(1(0(0(0(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(1(0(0(0(0(0(2(2(1(0(0(1(2(1(2(0(1(0(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(0(2(0(0(0(2(0(2(1(1(0(0(2(2(1(0(0(0(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(1(0(0(1(2(2(0(0(2(1(1(0(0(1(2(1(0(1(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(2(1(1(2(1(1(1(0(2(0(2(0(2(2(0(2(1(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(1(0(1(1(1(0(0(1(0(2(1(2(0(0(2(2(1(0(1(x1)))))))))))))))))))) -> 1(1(1(1(2(1(2(2(0(1(2(0(0(0(2(0(0(0(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(1(1(0(1(2(2(1(1(1(0(1(2(0(0(2(2(2(0(2(x1)))))))))))))))))))) -> 1(2(1(2(1(0(0(2(0(0(2(1(1(1(0(2(2(2(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(1(1(0(2(0(1(0(1(2(0(0(0(2(2(0(1(0(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(0(2(0(1(0(0(0(2(2(0(2(0(0(1(1(1(2(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(1(1(2(1(0(2(1(0(2(2(0(0(1(0(0(2(1(1(2(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(0(0(2(1(0(1(1(0(0(1(0(2(0(0(0(2(1(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(1(1(2(2(2(1(2(2(0(2(0(0(1(1(0(2(2(2(1(x1)))))))))))))))))))) -> 2(1(1(0(0(1(1(2(2(0(2(2(2(0(2(2(2(0(2(1(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(1(2(0(1(2(0(2(0(1(0(0(1(0(2(1(0(0(2(1(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(0(2(0(0(1(0(2(2(2(1(2(1(0(1(0(1(1(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(1(2(1(1(2(2(2(2(1(2(2(0(2(2(0(0(1(2(2(x1)))))))))))))))))))) -> 2(1(0(2(2(0(0(2(0(0(1(2(2(0(2(2(2(0(2(1(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(1(2(2(0(1(1(2(0(2(2(1(0(0(2(0(2(0(2(2(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(2(2(2(0(0(0(2(1(2(2(2(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(0(0(0(2(1(1(2(2(2(2(0(1(1(2(0(1(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 1(0(0(2(2(2(2(1(1(2(0(0(2(0(2(0(2(2(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(0(0(1(0(0(0(1(0(0(0(2(1(2(2(1(0(2(2(x1)))))))))))))))))))) -> 0(0(2(2(2(0(2(2(0(1(0(0(1(2(2(0(1(0(2(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(0(0(2(0(1(2(0(0(2(0(1(0(2(2(1(2(0(1(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(2(0(0(1(2(2(0(2(2(0(2(1(2(0(2(1(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(0(2(0(2(2(0(0(0(1(0(1(1(1(0(2(0(0(0(x1)))))))))))))))))))) -> 1(2(2(2(2(0(1(1(0(2(2(0(2(0(2(2(0(2(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(0(2(1(0(1(1(0(0(1(2(2(2(2(0(1(0(1(2(x1)))))))))))))))))))) -> 2(1(0(2(2(0(0(1(2(2(2(2(0(2(0(1(0(1(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(1(1(1(2(0(2(1(2(0(0(0(2(2(0(0(0(0(1(x1)))))))))))))))))))) -> 0(0(2(0(2(2(2(2(1(0(0(0(1(2(0(2(0(2(1(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(1(1(2(2(2(2(0(1(1(2(1(2(0(0(0(1(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(2(2(0(0(1(0(0(0(1(0(2(1(2(2(0(1(2(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(2(0(0(2(2(0(1(0(2(2(1(2(1(1(1(0(2(2(x1)))))))))))))))))))) -> 2(2(2(2(0(0(2(2(1(0(2(1(2(2(2(0(0(1(2(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(2(0(1(0(1(2(0(0(0(1(2(2(1(0(0(0(1(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(2(2(1(2(2(0(0(2(1(0(1(0(1(2(0(0(2(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(2(0(1(0(1(2(2(2(2(2(1(2(0(2(0(0(0(1(x1)))))))))))))))))))) -> 0(0(2(2(0(2(2(1(0(0(0(2(0(2(0(2(2(2(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(2(0(1(0(2(1(1(2(1(2(2(0(0(2(1(0(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(0(1(0(1(0(0(2(2(0(2(0(2(0(2(0(2(2(0(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(2(0(2(0(1(0(2(1(1(1(0(0(0(1(1(2(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(0(2(1(2(0(1(2(2(1(1(2(0(0(0(0(0(0(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(2(0(2(1(2(2(0(2(1(0(1(2(0(2(1(1(0(0(x1)))))))))))))))))))) -> 1(1(0(2(0(0(1(2(1(2(0(0(0(0(0(0(2(0(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(2(1(2(0(2(0(2(0(2(2(1(1(1(1(2(2(2(1(x1)))))))))))))))))))) -> 2(0(2(1(2(2(1(2(2(2(0(0(2(1(2(0(2(0(2(1(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(2(2(0(0(1(2(2(1(1(1(2(2(0(2(2(2(1(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(0(2(2(2(2(0(0(2(1(2(2(1(0(2(1(0(2(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(2(2(1(0(0(2(1(2(2(0(0(2(1(0(1(2(1(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(2(2(1(2(2(1(0(2(0(2(1(0(2(2(2(1(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(2(2(2(2(2(2(1(1(2(0(0(1(2(0(1(2(0(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(2(1(0(2(2(2(0(0(0(2(0(0(2(2(2(2(1(0(x1))))))))))))))))))))
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53.28/14.30	   1(0(1(0(2(2(0(1(1(1(0(2(2(1(2(0(0(1(1(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(2(0(2(2(1(2(2(0(2(0(2(1(1(1(2(1(2(1(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   1(0(1(0(2(2(2(2(1(1(2(1(1(1(0(1(0(2(2(1(x1)))))))))))))))))))) -> 2(1(1(0(1(0(2(1(1(2(2(1(0(2(0(2(1(0(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   1(0(1(2(0(2(0(2(1(0(0(2(1(1(2(0(0(1(1(2(x1)))))))))))))))))))) -> 1(2(2(0(0(1(1(0(0(2(2(2(2(1(1(1(2(2(0(1(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   1(0(2(2(0(1(0(2(2(1(1(1(2(2(2(2(1(1(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(1(1(1(2(2(1(0(0(2(1(0(2(2(2(0(0(2(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   1(1(0(1(0(0(0(0(0(0(2(2(2(0(0(2(0(0(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(0(2(0(0(0(2(0(0(0(0(1(2(2(2(0(2(2(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   1(1(0(2(0(2(0(0(2(1(2(1(2(2(0(0(2(2(2(1(x1)))))))))))))))))))) -> 2(0(0(2(2(0(0(0(2(2(1(2(1(1(1(2(2(0(2(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   1(1(1(0(2(1(2(2(1(1(2(2(0(2(0(0(0(0(2(2(x1)))))))))))))))))))) -> 2(0(0(2(2(2(0(2(2(0(0(0(0(1(1(2(1(2(1(1(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   1(1(2(0(0(0(0(2(1(0(2(2(2(2(1(0(0(1(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 1(0(2(2(2(2(1(2(1(0(0(0(0(2(2(2(2(2(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   1(1(2(2(0(0(0(0(2(0(2(0(2(0(1(2(0(0(0(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(1(0(2(2(0(0(2(0(0(2(2(2(0(2(2(0(0(1(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   1(2(0(1(0(2(0(0(0(2(2(0(1(2(0(2(1(2(2(2(x1)))))))))))))))))))) -> 2(0(0(1(0(0(2(0(2(0(2(2(0(0(0(1(1(2(2(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   1(2(1(1(1(1(0(0(2(2(0(2(1(0(2(0(2(2(1(1(x1)))))))))))))))))))) -> 1(0(1(0(2(2(0(1(2(1(1(2(1(0(0(0(0(0(2(1(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   1(2(1(2(0(1(0(2(2(1(1(2(2(2(2(1(0(2(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(0(0(0(1(1(1(0(0(0(2(2(1(1(0(0(0(2(2(0(x1))))))))))))))))))))
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53.28/14.30	   1(2(2(0(0(2(1(0(2(0(1(2(0(2(0(1(1(2(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 1(2(2(1(2(0(1(0(0(0(0(0(2(1(0(1(2(0(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   1(2(2(0(1(2(0(0(0(0(2(2(2(0(2(0(1(0(2(1(x1)))))))))))))))))))) -> 1(0(2(0(0(0(2(1(2(2(2(0(2(2(0(0(0(2(0(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   1(2(2(0(1(2(0(1(2(1(0(0(2(0(2(2(1(1(0(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(1(2(0(2(0(1(2(1(2(0(0(2(0(2(1(2(0(2(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   1(2(2(0(2(0(0(1(1(0(0(2(2(0(2(0(2(2(2(2(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(2(2(1(0(0(0(2(0(2(0(0(0(0(0(0(2(2(1(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   1(2(2(2(2(2(0(2(1(1(2(2(0(0(1(0(1(0(2(2(x1)))))))))))))))))))) -> 2(2(1(1(0(2(2(1(0(0(0(0(0(0(0(2(2(2(1(1(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(0(0(1(1(0(2(2(0(1(1(2(2(2(2(2(2(1(1(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(0(0(0(0(0(2(0(2(2(0(2(1(0(0(2(0(0(2(1(x1))))))))))))))))))))
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53.28/14.30	   2(0(1(2(0(0(1(0(1(0(2(2(1(0(1(1(0(1(2(1(x1)))))))))))))))))))) -> 1(2(2(0(0(0(2(2(1(2(1(1(0(2(2(0(1(0(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(0(1(2(1(2(2(1(0(1(1(0(2(0(0(2(0(0(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 1(0(0(0(1(2(0(0(1(2(0(2(2(2(2(1(2(0(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(0(1(2(2(1(0(0(2(2(0(1(0(1(2(2(2(2(1(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(1(0(2(0(2(2(0(0(0(1(1(1(1(0(2(2(0(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(0(1(2(2(2(2(0(0(0(0(0(0(1(1(0(2(1(0(2(x1)))))))))))))))))))) -> 2(0(0(0(2(2(2(2(2(2(0(2(1(2(0(0(1(1(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(0(2(2(0(0(0(1(1(2(1(2(2(2(1(2(1(0(0(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(2(0(2(1(2(2(2(2(0(2(2(0(0(2(0(0(0(0(1(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(0(2(2(0(1(2(2(2(1(2(1(1(2(2(1(2(2(2(1(x1)))))))))))))))))))) -> 1(0(2(0(0(0(2(1(0(2(1(0(0(2(2(0(1(0(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(0(2(2(1(0(0(2(0(2(2(1(0(2(1(1(1(2(0(1(x1)))))))))))))))))))) -> 2(1(0(2(0(2(0(1(2(1(0(2(2(1(2(0(2(2(0(1(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(1(0(0(1(0(1(2(0(0(0(2(1(2(0(0(1(0(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 1(0(1(2(1(0(2(2(2(2(1(1(0(2(2(2(0(0(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(1(0(1(2(2(1(2(2(1(0(0(2(2(0(2(2(1(1(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(0(0(2(0(2(0(2(0(1(2(2(0(0(2(1(2(2(0(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(1(0(2(0(2(0(2(1(0(0(1(2(1(0(0(0(2(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(1(0(0(2(2(2(0(1(2(2(1(2(2(2(0(0(2(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(1(1(0(2(0(2(1(2(2(0(1(0(0(0(0(0(2(2(2(x1)))))))))))))))))))) -> 2(2(2(1(0(0(0(2(0(2(2(0(1(1(2(0(0(0(2(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(1(1(0(2(0(2(2(0(1(0(2(2(1(0(1(2(2(2(2(x1)))))))))))))))))))) -> 2(1(1(0(0(2(2(0(2(2(2(2(2(2(2(1(2(1(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(1(1(0(2(1(0(1(2(0(1(2(1(2(1(2(1(2(1(1(x1)))))))))))))))))))) -> 0(1(2(1(0(1(2(2(2(0(1(2(1(0(1(0(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(1(1(2(1(2(2(1(2(0(2(2(0(1(2(1(2(2(2(2(x1)))))))))))))))))))) -> 0(0(1(2(2(0(0(2(0(1(2(2(1(0(2(0(0(2(2(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(1(2(1(1(2(0(2(0(0(1(0(2(2(2(1(1(0(2(1(x1)))))))))))))))))))) -> 0(0(0(1(0(1(1(2(2(2(0(2(2(0(2(0(0(2(0(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(1(2(1(2(1(2(2(0(2(1(0(2(0(1(2(1(0(1(2(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(0(1(2(0(0(2(1(0(0(2(1(1(2(2(2(2(1(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(1(2(2(2(0(1(2(1(1(2(0(1(2(1(2(0(0(2(1(x1)))))))))))))))))))) -> 1(0(2(2(2(0(2(2(0(1(2(1(0(2(1(2(1(1(0(1(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(0(1(1(1(2(2(0(0(0(2(0(0(1(2(0(2(2(1(x1)))))))))))))))))))) -> 0(0(0(0(0(0(2(2(0(2(1(2(0(0(0(1(0(2(0(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(0(1(1(2(2(1(1(2(2(0(0(2(2(2(1(0(1(2(x1)))))))))))))))))))) -> 0(0(0(2(0(0(2(2(0(0(1(2(0(2(0(2(1(2(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(0(2(1(0(0(1(0(2(2(2(1(0(1(0(2(1(1(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(0(2(0(1(0(2(2(1(0(2(2(0(2(1(2(0(2(1(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(1(0(0(0(1(1(0(1(2(0(0(1(1(2(1(0(2(1(x1)))))))))))))))))))) -> 0(0(0(0(1(0(2(0(1(2(1(2(1(0(1(0(0(2(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(1(0(1(1(2(0(0(2(2(0(1(1(2(0(0(1(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(1(2(1(0(0(2(2(0(2(2(0(1(1(0(2(1(2(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(1(1(0(2(0(0(1(0(0(0(1(1(2(2(0(0(0(0(x1)))))))))))))))))))) -> 1(2(0(2(0(0(1(0(2(0(0(0(2(2(2(0(0(2(1(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(1(2(0(0(0(0(0(2(0(0(1(1(2(0(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))) -> 2(0(0(2(2(1(0(0(0(0(2(1(1(2(0(0(0(0(0(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(1(2(0(2(1(2(2(2(1(2(0(1(2(2(2(1(2(1(x1)))))))))))))))))))) -> 1(0(1(2(0(2(2(2(0(2(1(2(0(1(0(2(2(0(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(1(2(1(0(0(2(2(0(1(1(2(1(2(2(2(2(0(1(x1)))))))))))))))))))) -> 0(0(0(2(2(0(1(1(2(2(0(2(2(2(2(2(0(0(1(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(1(2(1(0(1(0(0(2(1(2(0(0(0(2(2(0(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(2(2(0(2(2(0(2(0(2(0(1(2(0(0(2(2(2(0(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(1(2(1(0(2(0(2(0(0(2(0(1(2(0(1(0(1(0(x1)))))))))))))))))))) -> 1(0(0(2(2(0(2(2(2(2(1(0(1(0(0(2(2(2(1(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(1(2(2(1(2(2(1(0(2(2(0(1(1(1(0(0(2(1(x1)))))))))))))))))))) -> 2(2(1(1(2(1(2(0(1(2(2(1(0(2(2(2(2(0(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(2(0(0(2(1(1(2(1(1(1(1(0(2(1(2(2(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(1(1(2(1(1(1(0(2(2(2(0(2(2(0(2(0(0(0(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(2(0(1(1(0(1(2(0(1(0(0(0(1(2(1(0(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(0(2(2(1(2(2(2(1(0(2(0(1(0(0(0(1(1(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(2(0(2(1(0(0(2(1(2(2(1(1(0(0(1(0(1(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(2(2(2(1(2(1(2(2(1(1(0(2(1(0(1(2(0(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(2(1(0(1(2(2(0(2(0(2(0(2(2(0(1(1(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(2(2(2(2(2(2(2(2(2(1(0(2(1(1(0(2(2(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(2(1(2(2(0(1(2(1(1(2(2(0(1(2(2(0(0(1(x1)))))))))))))))))))) -> 2(2(1(2(0(2(1(1(0(2(0(2(2(2(2(2(1(0(1(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(2(1(2(2(1(1(0(0(1(0(2(1(2(1(2(2(0(2(x1)))))))))))))))))))) -> 2(2(1(2(1(1(2(1(0(0(2(2(2(2(2(2(1(0(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(2(2(1(1(0(2(1(1(1(0(2(2(0(0(1(1(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 1(0(0(0(0(1(1(2(0(0(2(1(2(0(1(2(0(2(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(2(2(2(1(2(1(1(0(1(1(0(0(2(1(1(1(0(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(2(1(0(2(2(0(0(0(1(0(2(1(2(2(0(1(2(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	
53.28/14.30	Q is empty.
53.28/14.30	
53.28/14.30	----------------------------------------
53.28/14.30	
53.28/14.30	(1) FlatCCProof (EQUIVALENT)
53.28/14.30	We used flat context closure [ROOTLAB]
53.28/14.30	As Q is empty the flat context closure was sound AND complete.
53.28/14.30	
53.28/14.30	----------------------------------------
53.28/14.30	
53.28/14.30	(2)
53.28/14.30	Obligation:
53.28/14.30	Q restricted rewrite system:
53.28/14.30	The TRS R consists of the following rules:
53.28/14.30	
53.28/14.30	   0(0(0(1(0(0(0(2(1(0(1(0(0(2(0(1(1(1(2(2(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(2(2(0(0(2(2(0(1(1(1(0(1(2(0(0(1(0(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(0(0(1(2(0(2(2(1(1(0(0(0(2(0(1(0(1(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(0(0(2(1(0(1(0(0(1(2(0(2(0(0(0(2(0(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(0(2(2(0(2(0(1(1(2(1(1(0(2(2(1(0(0(1(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(0(0(2(2(0(2(0(1(2(2(1(2(1(1(0(0(0(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(1(0(0(1(2(2(0(0(2(1(1(0(0(1(2(1(0(1(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(2(1(1(2(1(1(1(0(2(0(2(0(2(2(0(2(1(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(1(1(0(2(0(1(0(1(2(0(0(0(2(2(0(1(0(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(0(2(0(1(0(0(0(2(2(0(2(0(0(1(1(1(2(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(1(1(2(1(0(2(1(0(2(2(0(0(1(0(0(2(1(1(2(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(0(0(2(1(0(1(1(0(0(1(0(2(0(0(0(2(1(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(1(2(0(1(2(0(2(0(1(0(0(1(0(2(1(0(0(2(1(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(0(2(0(0(1(0(2(2(2(1(2(1(0(1(0(1(1(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(1(2(2(0(1(1(2(0(2(2(1(0(0(2(0(2(0(2(2(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(2(2(2(0(0(0(2(1(2(2(2(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(0(0(1(0(0(0(1(0(0(0(2(1(2(2(1(0(2(2(x1)))))))))))))))))))) -> 0(0(2(2(2(0(2(2(0(1(0(0(1(2(2(0(1(0(2(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(0(0(2(0(1(2(0(0(2(0(1(0(2(2(1(2(0(1(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(2(0(0(1(2(2(0(2(2(0(2(1(2(0(2(1(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(1(1(1(2(0(2(1(2(0(0(0(2(2(0(0(0(0(1(x1)))))))))))))))))))) -> 0(0(2(0(2(2(2(2(1(0(0(0(1(2(0(2(0(2(1(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(2(0(1(0(1(2(0(0(0(1(2(2(1(0(0(0(1(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(2(2(1(2(2(0(0(2(1(0(1(0(1(2(0(0(2(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(2(0(1(0(1(2(2(2(2(2(1(2(0(2(0(0(0(1(x1)))))))))))))))))))) -> 0(0(2(2(0(2(2(1(0(0(0(2(0(2(0(2(2(2(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(2(0(1(0(2(1(1(2(1(2(2(0(0(2(1(0(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(0(1(0(1(0(0(2(2(0(2(0(2(0(2(0(2(2(0(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(2(2(0(0(1(2(2(1(1(1(2(2(0(2(2(2(1(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(0(2(2(2(2(0(0(2(1(2(2(1(0(2(1(0(2(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(2(2(1(0(0(2(1(2(2(0(0(2(1(0(1(2(1(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(2(2(1(2(2(1(0(2(0(2(1(0(2(2(2(1(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   0(2(2(2(2(2(2(2(1(1(2(0(0(1(2(0(1(2(0(0(x1)))))))))))))))))))) -> 0(2(2(1(0(2(2(2(0(0(0(2(0(0(2(2(2(2(1(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   1(0(1(2(0(2(0(2(1(0(0(2(1(1(2(0(0(1(1(2(x1)))))))))))))))))))) -> 1(2(2(0(0(1(1(0(0(2(2(2(2(1(1(1(2(2(0(1(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   1(1(2(0(0(0(0(2(1(0(2(2(2(2(1(0(0(1(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 1(0(2(2(2(2(1(2(1(0(0(0(0(2(2(2(2(2(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   1(2(1(1(1(1(0(0(2(2(0(2(1(0(2(0(2(2(1(1(x1)))))))))))))))))))) -> 1(0(1(0(2(2(0(1(2(1(1(2(1(0(0(0(0(0(2(1(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   1(2(2(0(0(2(1(0(2(0(1(2(0(2(0(1(1(2(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 1(2(2(1(2(0(1(0(0(0(0(0(2(1(0(1(2(0(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   1(2(2(0(1(2(0(0(0(0(2(2(2(0(2(0(1(0(2(1(x1)))))))))))))))))))) -> 1(0(2(0(0(0(2(1(2(2(2(0(2(2(0(0(0(2(0(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(0(0(1(2(1(0(1(2(2(2(1(0(0(0(0(2(0(1(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(0(0(2(0(1(1(1(0(2(1(0(2(2(2(2(2(2(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(0(0(1(2(2(2(2(0(2(0(1(2(0(1(2(2(0(0(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(0(0(0(2(0(2(2(2(0(2(0(0(2(0(2(0(2(1(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(0(1(2(2(1(0(0(2(2(0(1(0(1(2(2(2(2(1(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(1(0(2(0(2(2(0(0(0(1(1(1(1(0(2(2(0(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(0(1(2(2(2(2(0(0(0(0(0(0(1(1(0(2(1(0(2(x1)))))))))))))))))))) -> 2(0(0(0(2(2(2(2(2(2(0(2(1(2(0(0(1(1(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(0(2(2(0(0(0(1(1(2(1(2(2(2(1(2(1(0(0(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(2(0(2(1(2(2(2(2(0(2(2(0(0(2(0(0(0(0(1(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(0(2(2(1(0(0(2(0(2(2(1(0(2(1(1(1(2(0(1(x1)))))))))))))))))))) -> 2(1(0(2(0(2(0(1(2(1(0(2(2(1(2(0(2(2(0(1(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(1(0(1(2(2(1(2(2(1(0(0(2(2(0(2(2(1(1(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(0(0(2(0(2(0(2(0(1(2(2(0(0(2(1(2(2(0(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(1(0(2(0(2(0(2(1(0(0(1(2(1(0(0(0(2(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(1(0(0(2(2(2(0(1(2(2(1(2(2(2(0(0(2(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(1(1(0(2(0(2(1(2(2(0(1(0(0(0(0(0(2(2(2(x1)))))))))))))))))))) -> 2(2(2(1(0(0(0(2(0(2(2(0(1(1(2(0(0(0(2(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(1(1(0(2(0(2(2(0(1(0(2(2(1(0(1(2(2(2(2(x1)))))))))))))))))))) -> 2(1(1(0(0(2(2(0(2(2(2(2(2(2(2(1(2(1(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(1(0(1(1(2(0(0(2(2(0(1(1(2(0(0(1(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(1(2(1(0(0(2(2(0(2(2(0(1(1(0(2(1(2(0(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(1(2(0(0(0(0(0(2(0(0(1(1(2(0(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))) -> 2(0(0(2(2(1(0(0(0(0(2(1(1(2(0(0(0(0(0(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(1(2(1(0(1(0(0(2(1(2(0(0(0(2(2(0(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(2(2(0(2(2(0(2(0(2(0(1(2(0(0(2(2(2(0(2(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(1(2(2(1(2(2(1(0(2(2(0(1(1(1(0(0(2(1(x1)))))))))))))))))))) -> 2(2(1(1(2(1(2(0(1(2(2(1(0(2(2(2(2(0(2(0(x1))))))))))))))))))))
53.28/14.30	   2(2(2(0(0(2(1(1(2(1(1(1(1(0(2(1(2(2(2(0(x1)))))))))))))))))))) -> 2(1(1(2(1(1(1(0(2(2(2(0(2(2(0(2(0(0(0(2(x1))))))))))))))))))))
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53.33/14.34	   0(2(1(2(1(2(1(2(2(0(2(1(0(2(0(1(2(1(0(1(2(x1))))))))))))))))))))) -> 0(0(2(0(1(2(0(0(2(1(0(0(2(1(1(2(2(2(2(1(2(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   1(2(1(2(1(2(1(2(2(0(2(1(0(2(0(1(2(1(0(1(2(x1))))))))))))))))))))) -> 1(0(2(0(1(2(0(0(2(1(0(0(2(1(1(2(2(2(2(1(2(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   2(2(1(2(1(2(1(2(2(0(2(1(0(2(0(1(2(1(0(1(2(x1))))))))))))))))))))) -> 2(0(2(0(1(2(0(0(2(1(0(0(2(1(1(2(2(2(2(1(2(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   0(2(1(2(2(2(0(1(2(1(1(2(0(1(2(1(2(0(0(2(1(x1))))))))))))))))))))) -> 0(1(0(2(2(2(0(2(2(0(1(2(1(0(2(1(2(1(1(0(1(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   1(2(1(2(2(2(0(1(2(1(1(2(0(1(2(1(2(0(0(2(1(x1))))))))))))))))))))) -> 1(1(0(2(2(2(0(2(2(0(1(2(1(0(2(1(2(1(1(0(1(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   2(2(1(2(2(2(0(1(2(1(1(2(0(1(2(1(2(0(0(2(1(x1))))))))))))))))))))) -> 2(1(0(2(2(2(0(2(2(0(1(2(1(0(2(1(2(1(1(0(1(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   0(2(2(0(1(1(1(2(2(0(0(0(2(0(0(1(2(0(2(2(1(x1))))))))))))))))))))) -> 0(0(0(0(0(0(0(2(2(0(2(1(2(0(0(0(1(0(2(0(2(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   1(2(2(0(1(1(1(2(2(0(0(0(2(0(0(1(2(0(2(2(1(x1))))))))))))))))))))) -> 1(0(0(0(0(0(0(2(2(0(2(1(2(0(0(0(1(0(2(0(2(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   2(2(2(0(1(1(1(2(2(0(0(0(2(0(0(1(2(0(2(2(1(x1))))))))))))))))))))) -> 2(0(0(0(0(0(0(2(2(0(2(1(2(0(0(0(1(0(2(0(2(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   0(2(2(0(1(1(2(2(1(1(2(2(0(0(2(2(2(1(0(1(2(x1))))))))))))))))))))) -> 0(0(0(0(2(0(0(2(2(0(0(1(2(0(2(0(2(1(2(0(0(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   1(2(2(0(1(1(2(2(1(1(2(2(0(0(2(2(2(1(0(1(2(x1))))))))))))))))))))) -> 1(0(0(0(2(0(0(2(2(0(0(1(2(0(2(0(2(1(2(0(0(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   2(2(2(0(1(1(2(2(1(1(2(2(0(0(2(2(2(1(0(1(2(x1))))))))))))))))))))) -> 2(0(0(0(2(0(0(2(2(0(0(1(2(0(2(0(2(1(2(0(0(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   0(2(2(0(2(1(0(0(1(0(2(2(2(1(0(1(0(2(1(1(0(x1))))))))))))))))))))) -> 0(0(0(2(0(1(0(2(2(1(0(2(2(0(2(1(2(0(2(1(0(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   1(2(2(0(2(1(0(0(1(0(2(2(2(1(0(1(0(2(1(1(0(x1))))))))))))))))))))) -> 1(0(0(2(0(1(0(2(2(1(0(2(2(0(2(1(2(0(2(1(0(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   2(2(2(0(2(1(0(0(1(0(2(2(2(1(0(1(0(2(1(1(0(x1))))))))))))))))))))) -> 2(0(0(2(0(1(0(2(2(1(0(2(2(0(2(1(2(0(2(1(0(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   0(2(2(1(0(0(0(1(1(0(1(2(0(0(1(1(2(1(0(2(1(x1))))))))))))))))))))) -> 0(0(0(0(0(1(0(2(0(1(2(1(2(1(0(1(0(0(2(0(0(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   1(2(2(1(0(0(0(1(1(0(1(2(0(0(1(1(2(1(0(2(1(x1))))))))))))))))))))) -> 1(0(0(0(0(1(0(2(0(1(2(1(2(1(0(1(0(0(2(0(0(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   2(2(2(1(0(0(0(1(1(0(1(2(0(0(1(1(2(1(0(2(1(x1))))))))))))))))))))) -> 2(0(0(0(0(1(0(2(0(1(2(1(2(1(0(1(0(0(2(0(0(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   0(2(2(1(1(0(2(0(0(1(0(0(0(1(1(2(2(0(0(0(0(x1))))))))))))))))))))) -> 0(1(2(0(2(0(0(1(0(2(0(0(0(2(2(2(0(0(2(1(0(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   1(2(2(1(1(0(2(0(0(1(0(0(0(1(1(2(2(0(0(0(0(x1))))))))))))))))))))) -> 1(1(2(0(2(0(0(1(0(2(0(0(0(2(2(2(0(0(2(1(0(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   2(2(2(1(1(0(2(0(0(1(0(0(0(1(1(2(2(0(0(0(0(x1))))))))))))))))))))) -> 2(1(2(0(2(0(0(1(0(2(0(0(0(2(2(2(0(0(2(1(0(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   0(2(2(1(2(0(2(1(2(2(2(1(2(0(1(2(2(2(1(2(1(x1))))))))))))))))))))) -> 0(1(0(1(2(0(2(2(2(0(2(1(2(0(1(0(2(2(0(0(0(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   1(2(2(1(2(0(2(1(2(2(2(1(2(0(1(2(2(2(1(2(1(x1))))))))))))))))))))) -> 1(1(0(1(2(0(2(2(2(0(2(1(2(0(1(0(2(2(0(0(0(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   2(2(2(1(2(0(2(1(2(2(2(1(2(0(1(2(2(2(1(2(1(x1))))))))))))))))))))) -> 2(1(0(1(2(0(2(2(2(0(2(1(2(0(1(0(2(2(0(0(0(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   0(2(2(1(2(1(0(0(2(2(0(1(1(2(1(2(2(2(2(0(1(x1))))))))))))))))))))) -> 0(0(0(0(2(2(0(1(1(2(2(0(2(2(2(2(2(0(0(1(2(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   1(2(2(1(2(1(0(0(2(2(0(1(1(2(1(2(2(2(2(0(1(x1))))))))))))))))))))) -> 1(0(0(0(2(2(0(1(1(2(2(0(2(2(2(2(2(0(0(1(2(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   2(2(2(1(2(1(0(0(2(2(0(1(1(2(1(2(2(2(2(0(1(x1))))))))))))))))))))) -> 2(0(0(0(2(2(0(1(1(2(2(0(2(2(2(2(2(0(0(1(2(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   0(2(2(1(2(1(0(2(0(2(0(0(2(0(1(2(0(1(0(1(0(x1))))))))))))))))))))) -> 0(1(0(0(2(2(0(2(2(2(2(1(0(1(0(0(2(2(2(1(2(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   1(2(2(1(2(1(0(2(0(2(0(0(2(0(1(2(0(1(0(1(0(x1))))))))))))))))))))) -> 1(1(0(0(2(2(0(2(2(2(2(1(0(1(0(0(2(2(2(1(2(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   2(2(2(1(2(1(0(2(0(2(0(0(2(0(1(2(0(1(0(1(0(x1))))))))))))))))))))) -> 2(1(0(0(2(2(0(2(2(2(2(1(0(1(0(0(2(2(2(1(2(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   0(2(2(2(0(1(1(0(1(2(0(1(0(0(0(1(2(1(0(2(0(x1))))))))))))))))))))) -> 0(0(2(0(2(2(1(2(2(2(1(0(2(0(1(0(0(0(1(1(0(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   1(2(2(2(0(1(1(0(1(2(0(1(0(0(0(1(2(1(0(2(0(x1))))))))))))))))))))) -> 1(0(2(0(2(2(1(2(2(2(1(0(2(0(1(0(0(0(1(1(0(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   2(2(2(2(0(1(1(0(1(2(0(1(0(0(0(1(2(1(0(2(0(x1))))))))))))))))))))) -> 2(0(2(0(2(2(1(2(2(2(1(0(2(0(1(0(0(0(1(1(0(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   0(2(2(2(2(1(1(0(2(1(1(1(0(2(2(0(0(1(1(2(0(x1))))))))))))))))))))) -> 0(1(0(0(0(0(1(1(2(0(0(2(1(2(0(1(2(0(2(2(0(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   1(2(2(2(2(1(1(0(2(1(1(1(0(2(2(0(0(1(1(2(0(x1))))))))))))))))))))) -> 1(1(0(0(0(0(1(1(2(0(0(2(1(2(0(1(2(0(2(2(0(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   2(2(2(2(2(1(1(0(2(1(1(1(0(2(2(0(0(1(1(2(0(x1))))))))))))))))))))) -> 2(1(0(0(0(0(1(1(2(0(0(2(1(2(0(1(2(0(2(2(0(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   0(2(2(2(2(2(1(2(1(1(0(1(1(0(0(2(1(1(1(0(0(x1))))))))))))))))))))) -> 0(0(2(2(1(0(2(2(0(0(0(1(0(2(1(2(2(0(1(2(2(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   1(2(2(2(2(2(1(2(1(1(0(1(1(0(0(2(1(1(1(0(0(x1))))))))))))))))))))) -> 1(0(2(2(1(0(2(2(0(0(0(1(0(2(1(2(2(0(1(2(2(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   2(2(2(2(2(2(1(2(1(1(0(1(1(0(0(2(1(1(1(0(0(x1))))))))))))))))))))) -> 2(0(2(2(1(0(2(2(0(0(0(1(0(2(1(2(2(0(1(2(2(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.34	
53.33/14.34	Q is empty.
53.33/14.34	
53.33/14.34	----------------------------------------
53.33/14.34	
53.33/14.34	(3) RootLabelingProof (EQUIVALENT)
53.33/14.34	We used plain root labeling [ROOTLAB] with the following heuristic:
53.33/14.34	LabelAll: All function symbols get labeled
53.33/14.34	
53.33/14.34	As Q is empty the root labeling was sound AND complete.
53.33/14.34	
53.33/14.34	----------------------------------------
53.33/14.34	
53.33/14.34	(4)
53.33/14.34	Obligation:
53.33/14.34	Q restricted rewrite system:
53.33/14.34	The TRS R consists of the following rules:
53.33/14.34	
53.33/14.34	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))))
53.33/14.34	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))))
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53.33/14.36	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.36	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.36	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.36	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.36	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.36	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.36	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.36	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.36	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.36	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.36	
53.33/14.36	Q is empty.
53.33/14.36	
53.33/14.36	----------------------------------------
53.33/14.36	
53.33/14.36	(5) QTRSRRRProof (EQUIVALENT)
53.33/14.36	Used ordering:
53.33/14.36	Polynomial interpretation [POLO]:
53.33/14.36	
53.33/14.36	   POL(0_{0_1}(x_1)) = 18 + x_1
53.33/14.36	   POL(0_{1_1}(x_1)) = 1 + x_1
53.33/14.36	   POL(0_{2_1}(x_1)) = x_1
53.33/14.36	   POL(1_{0_1}(x_1)) = 148 + x_1
53.33/14.36	   POL(1_{1_1}(x_1)) = 93 + x_1
53.33/14.36	   POL(1_{2_1}(x_1)) = 129 + x_1
53.33/14.36	   POL(2_{0_1}(x_1)) = 57 + x_1
53.33/14.36	   POL(2_{1_1}(x_1)) = 4 + x_1
53.33/14.36	   POL(2_{2_1}(x_1)) = x_1
53.33/14.36	With this ordering the following rules can be removed by the rule removal processor [LPAR04] because they are oriented strictly:
53.33/14.36	
53.33/14.36	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))))
53.33/14.36	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))))
53.33/14.36	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))))
53.33/14.36	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))))
53.33/14.36	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))))
53.33/14.36	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))))
53.33/14.36	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))))
53.33/14.36	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))))
53.33/14.36	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))))
53.33/14.36	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))))
53.33/14.36	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))))
53.33/14.36	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))))
53.33/14.36	   0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))
53.33/14.36	   0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))))
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53.33/14.37	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))
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53.33/14.37	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))
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53.33/14.37	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	
53.33/14.37	
53.33/14.37	
53.33/14.37	
53.33/14.37	----------------------------------------
53.33/14.37	
53.33/14.37	(6)
53.33/14.37	Obligation:
53.33/14.37	Q restricted rewrite system:
53.33/14.37	The TRS R consists of the following rules:
53.33/14.37	
53.33/14.37	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	
53.33/14.37	Q is empty.
53.33/14.37	
53.33/14.37	----------------------------------------
53.33/14.37	
53.33/14.37	(7) QTRSRRRProof (EQUIVALENT)
53.33/14.37	Used ordering:
53.33/14.37	Polynomial interpretation [POLO]:
53.33/14.37	
53.33/14.37	   POL(0_{0_1}(x_1)) = x_1
53.33/14.37	   POL(0_{1_1}(x_1)) = x_1
53.33/14.37	   POL(0_{2_1}(x_1)) = x_1
53.33/14.37	   POL(1_{0_1}(x_1)) = x_1
53.33/14.37	   POL(1_{1_1}(x_1)) = 2 + x_1
53.33/14.37	   POL(1_{2_1}(x_1)) = x_1
53.33/14.37	   POL(2_{0_1}(x_1)) = 3 + x_1
53.33/14.37	   POL(2_{1_1}(x_1)) = x_1
53.33/14.37	   POL(2_{2_1}(x_1)) = x_1
53.33/14.37	With this ordering the following rules can be removed by the rule removal processor [LPAR04] because they are oriented strictly:
53.33/14.37	
53.33/14.37	   1_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	
53.33/14.37	
53.33/14.37	
53.33/14.37	
53.33/14.37	----------------------------------------
53.33/14.37	
53.33/14.37	(8)
53.33/14.37	Obligation:
53.33/14.37	Q restricted rewrite system:
53.33/14.37	The TRS R consists of the following rules:
53.33/14.37	
53.33/14.37	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	
53.33/14.37	Q is empty.
53.33/14.37	
53.33/14.37	----------------------------------------
53.33/14.37	
53.33/14.37	(9) QTRSRRRProof (EQUIVALENT)
53.33/14.37	Used ordering:
53.33/14.37	Polynomial interpretation [POLO]:
53.33/14.37	
53.33/14.37	   POL(0_{0_1}(x_1)) = 4 + x_1
53.33/14.37	   POL(0_{1_1}(x_1)) = x_1
53.33/14.37	   POL(0_{2_1}(x_1)) = x_1
53.33/14.37	   POL(1_{0_1}(x_1)) = x_1
53.33/14.37	   POL(1_{1_1}(x_1)) = x_1
53.33/14.37	   POL(1_{2_1}(x_1)) = x_1
53.33/14.37	   POL(2_{0_1}(x_1)) = x_1
53.33/14.37	   POL(2_{1_1}(x_1)) = 4 + x_1
53.33/14.37	   POL(2_{2_1}(x_1)) = 3 + x_1
53.33/14.37	With this ordering the following rules can be removed by the rule removal processor [LPAR04] because they are oriented strictly:
53.33/14.37	
53.33/14.37	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	
53.33/14.37	
53.33/14.37	
53.33/14.37	
53.33/14.37	----------------------------------------
53.33/14.37	
53.33/14.37	(10)
53.33/14.37	Obligation:
53.33/14.37	Q restricted rewrite system:
53.33/14.37	The TRS R consists of the following rules:
53.33/14.37	
53.33/14.37	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	
53.33/14.37	Q is empty.
53.33/14.37	
53.33/14.37	----------------------------------------
53.33/14.37	
53.33/14.37	(11) QTRSRRRProof (EQUIVALENT)
53.33/14.37	Used ordering:
53.33/14.37	Polynomial interpretation [POLO]:
53.33/14.37	
53.33/14.37	   POL(0_{0_1}(x_1)) = x_1
53.33/14.37	   POL(0_{1_1}(x_1)) = x_1
53.33/14.37	   POL(0_{2_1}(x_1)) = x_1
53.33/14.37	   POL(1_{0_1}(x_1)) = 1 + x_1
53.33/14.37	   POL(1_{1_1}(x_1)) = x_1
53.33/14.37	   POL(1_{2_1}(x_1)) = x_1
53.33/14.37	   POL(2_{0_1}(x_1)) = x_1
53.33/14.37	   POL(2_{1_1}(x_1)) = x_1
53.33/14.37	   POL(2_{2_1}(x_1)) = x_1
53.33/14.37	With this ordering the following rules can be removed by the rule removal processor [LPAR04] because they are oriented strictly:
53.33/14.37	
53.33/14.37	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))))))
53.33/14.37	
53.33/14.37	
53.33/14.37	
53.33/14.37	
53.33/14.37	----------------------------------------
53.33/14.37	
53.33/14.37	(12)
53.33/14.37	Obligation:
53.33/14.37	Q restricted rewrite system:
53.33/14.37	R is empty.
53.33/14.37	Q is empty.
53.33/14.37	
53.33/14.37	----------------------------------------
53.33/14.37	
53.33/14.37	(13) RisEmptyProof (EQUIVALENT)
53.33/14.37	The TRS R is empty. Hence, termination is trivially proven.
53.33/14.37	----------------------------------------
53.33/14.37	
53.33/14.37	(14)
53.33/14.37	YES
53.78/14.53	EOF