898.23/291.63	WORST_CASE(Omega(n^2), ?)
898.39/291.67	proof of /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml
898.39/291.67	# AProVE Commit ID: 48fb2092695e11cc9f56e44b17a92a5f88ffb256 marcel 20180622 unpublished dirty
898.39/291.67	
898.39/291.67	
898.39/291.67	The Runtime Complexity (full) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(n^2, INF).
898.39/291.67	
898.39/291.67	(0) CpxTRS
898.39/291.67	(1) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
898.39/291.67	(2) CpxTRS
898.39/291.67	(3) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
898.39/291.67	(4) typed CpxTrs
898.39/291.67	(5) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 9 ms]
898.39/291.67	(6) typed CpxTrs
898.39/291.67	(7) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 522 ms]
898.39/291.67	(8) BEST
898.39/291.67	    (9) proven lower bound
898.39/291.67	        (10) LowerBoundPropagationProof [FINISHED, 0 ms]
898.39/291.67	        (11) BOUNDS(n^1, INF)
898.39/291.67	    (12) typed CpxTrs
898.39/291.67	        (13) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 54.5 s]
898.39/291.67	        (14) BEST
898.39/291.67	            (15) proven lower bound
898.39/291.67	                (16) LowerBoundPropagationProof [FINISHED, 0 ms]
898.39/291.67	                (17) BOUNDS(n^2, INF)
898.39/291.67	            (18) typed CpxTrs
898.39/291.67	
898.39/291.67	
898.39/291.67	----------------------------------------
898.39/291.67	
898.39/291.67	(0)
898.39/291.67	Obligation:
898.39/291.67	The Runtime Complexity (full) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(n^2, INF).
898.39/291.67	
898.39/291.67	
898.39/291.67	The TRS R consists of the following rules:
898.39/291.67	
898.39/291.67	   a____(__(X, Y), Z) -> a____(mark(X), a____(mark(Y), mark(Z)))
898.39/291.67	   a____(X, nil) -> mark(X)
898.39/291.67	   a____(nil, X) -> mark(X)
898.39/291.67	   a__U11(tt, V) -> a__U12(a__isPalListKind(V), V)
898.39/291.67	   a__U12(tt, V) -> a__U13(a__isNeList(V))
898.39/291.67	   a__U13(tt) -> tt
898.39/291.67	   a__U21(tt, V1, V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1), V1, V2)
898.39/291.67	   a__U22(tt, V1, V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2), V1, V2)
898.39/291.67	   a__U23(tt, V1, V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2), V1, V2)
898.39/291.67	   a__U24(tt, V1, V2) -> a__U25(a__isList(V1), V2)
898.39/291.67	   a__U25(tt, V2) -> a__U26(a__isList(V2))
898.39/291.67	   a__U26(tt) -> tt
898.39/291.67	   a__U31(tt, V) -> a__U32(a__isPalListKind(V), V)
898.39/291.67	   a__U32(tt, V) -> a__U33(a__isQid(V))
898.39/291.67	   a__U33(tt) -> tt
898.39/291.67	   a__U41(tt, V1, V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1), V1, V2)
898.39/291.67	   a__U42(tt, V1, V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2), V1, V2)
898.39/291.67	   a__U43(tt, V1, V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2), V1, V2)
898.39/291.67	   a__U44(tt, V1, V2) -> a__U45(a__isList(V1), V2)
898.39/291.67	   a__U45(tt, V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
898.39/291.67	   a__U46(tt) -> tt
898.39/291.67	   a__U51(tt, V1, V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1), V1, V2)
898.39/291.67	   a__U52(tt, V1, V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2), V1, V2)
898.39/291.67	   a__U53(tt, V1, V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2), V1, V2)
898.39/291.67	   a__U54(tt, V1, V2) -> a__U55(a__isNeList(V1), V2)
898.39/291.67	   a__U55(tt, V2) -> a__U56(a__isList(V2))
898.39/291.67	   a__U56(tt) -> tt
898.39/291.67	   a__U61(tt, V) -> a__U62(a__isPalListKind(V), V)
898.39/291.67	   a__U62(tt, V) -> a__U63(a__isQid(V))
898.39/291.67	   a__U63(tt) -> tt
898.39/291.67	   a__U71(tt, I, P) -> a__U72(a__isPalListKind(I), P)
898.39/291.67	   a__U72(tt, P) -> a__U73(a__isPal(P), P)
898.39/291.67	   a__U73(tt, P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
898.39/291.67	   a__U74(tt) -> tt
898.39/291.67	   a__U81(tt, V) -> a__U82(a__isPalListKind(V), V)
898.39/291.67	   a__U82(tt, V) -> a__U83(a__isNePal(V))
898.39/291.67	   a__U83(tt) -> tt
898.39/291.67	   a__U91(tt, V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
898.39/291.67	   a__U92(tt) -> tt
898.39/291.67	   a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V), V)
898.39/291.67	   a__isList(nil) -> tt
898.39/291.67	   a__isList(__(V1, V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1), V1, V2)
898.39/291.67	   a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V), V)
898.39/291.67	   a__isNeList(__(V1, V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1), V1, V2)
898.39/291.67	   a__isNeList(__(V1, V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1), V1, V2)
898.39/291.67	   a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V), V)
898.39/291.67	   a__isNePal(__(I, __(P, I))) -> a__U71(a__isQid(I), I, P)
898.39/291.67	   a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V), V)
898.39/291.67	   a__isPal(nil) -> tt
898.39/291.67	   a__isPalListKind(a) -> tt
898.39/291.67	   a__isPalListKind(e) -> tt
898.39/291.67	   a__isPalListKind(i) -> tt
898.39/291.67	   a__isPalListKind(nil) -> tt
898.39/291.67	   a__isPalListKind(o) -> tt
898.39/291.67	   a__isPalListKind(u) -> tt
898.39/291.67	   a__isPalListKind(__(V1, V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1), V2)
898.39/291.67	   a__isQid(a) -> tt
898.39/291.67	   a__isQid(e) -> tt
898.39/291.67	   a__isQid(i) -> tt
898.39/291.67	   a__isQid(o) -> tt
898.39/291.67	   a__isQid(u) -> tt
898.39/291.67	   mark(__(X1, X2)) -> a____(mark(X1), mark(X2))
898.39/291.67	   mark(U11(X1, X2)) -> a__U11(mark(X1), X2)
898.39/291.67	   mark(U12(X1, X2)) -> a__U12(mark(X1), X2)
898.39/291.67	   mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
898.39/291.67	   mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
898.39/291.67	   mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
898.39/291.67	   mark(U21(X1, X2, X3)) -> a__U21(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.67	   mark(U22(X1, X2, X3)) -> a__U22(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.67	   mark(U23(X1, X2, X3)) -> a__U23(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.67	   mark(U24(X1, X2, X3)) -> a__U24(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.67	   mark(U25(X1, X2)) -> a__U25(mark(X1), X2)
898.39/291.67	   mark(isList(X)) -> a__isList(X)
898.39/291.67	   mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
898.39/291.67	   mark(U31(X1, X2)) -> a__U31(mark(X1), X2)
898.39/291.67	   mark(U32(X1, X2)) -> a__U32(mark(X1), X2)
898.39/291.67	   mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
898.39/291.67	   mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
898.39/291.67	   mark(U41(X1, X2, X3)) -> a__U41(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.67	   mark(U42(X1, X2, X3)) -> a__U42(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.67	   mark(U43(X1, X2, X3)) -> a__U43(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.67	   mark(U44(X1, X2, X3)) -> a__U44(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.67	   mark(U45(X1, X2)) -> a__U45(mark(X1), X2)
898.39/291.67	   mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
898.39/291.67	   mark(U51(X1, X2, X3)) -> a__U51(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.67	   mark(U52(X1, X2, X3)) -> a__U52(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.67	   mark(U53(X1, X2, X3)) -> a__U53(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.67	   mark(U54(X1, X2, X3)) -> a__U54(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.67	   mark(U55(X1, X2)) -> a__U55(mark(X1), X2)
898.39/291.67	   mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
898.39/291.67	   mark(U61(X1, X2)) -> a__U61(mark(X1), X2)
898.39/291.67	   mark(U62(X1, X2)) -> a__U62(mark(X1), X2)
898.39/291.67	   mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
898.39/291.67	   mark(U71(X1, X2, X3)) -> a__U71(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.67	   mark(U72(X1, X2)) -> a__U72(mark(X1), X2)
898.39/291.67	   mark(U73(X1, X2)) -> a__U73(mark(X1), X2)
898.39/291.67	   mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
898.39/291.67	   mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
898.39/291.67	   mark(U81(X1, X2)) -> a__U81(mark(X1), X2)
898.39/291.67	   mark(U82(X1, X2)) -> a__U82(mark(X1), X2)
898.39/291.67	   mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
898.39/291.67	   mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
898.39/291.67	   mark(U91(X1, X2)) -> a__U91(mark(X1), X2)
898.39/291.67	   mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
898.39/291.67	   mark(nil) -> nil
898.39/291.67	   mark(tt) -> tt
898.39/291.67	   mark(a) -> a
898.39/291.67	   mark(e) -> e
898.39/291.67	   mark(i) -> i
898.39/291.67	   mark(o) -> o
898.39/291.67	   mark(u) -> u
898.39/291.67	   a____(X1, X2) -> __(X1, X2)
898.39/291.67	   a__U11(X1, X2) -> U11(X1, X2)
898.39/291.67	   a__U12(X1, X2) -> U12(X1, X2)
898.39/291.67	   a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
898.39/291.67	   a__U13(X) -> U13(X)
898.39/291.67	   a__isNeList(X) -> isNeList(X)
898.39/291.67	   a__U21(X1, X2, X3) -> U21(X1, X2, X3)
898.39/291.67	   a__U22(X1, X2, X3) -> U22(X1, X2, X3)
898.39/291.67	   a__U23(X1, X2, X3) -> U23(X1, X2, X3)
898.39/291.67	   a__U24(X1, X2, X3) -> U24(X1, X2, X3)
898.39/291.67	   a__U25(X1, X2) -> U25(X1, X2)
898.39/291.67	   a__isList(X) -> isList(X)
898.39/291.67	   a__U26(X) -> U26(X)
898.39/291.67	   a__U31(X1, X2) -> U31(X1, X2)
898.39/291.67	   a__U32(X1, X2) -> U32(X1, X2)
898.39/291.67	   a__U33(X) -> U33(X)
898.39/291.67	   a__isQid(X) -> isQid(X)
898.39/291.67	   a__U41(X1, X2, X3) -> U41(X1, X2, X3)
898.39/291.67	   a__U42(X1, X2, X3) -> U42(X1, X2, X3)
898.39/291.67	   a__U43(X1, X2, X3) -> U43(X1, X2, X3)
898.39/291.67	   a__U44(X1, X2, X3) -> U44(X1, X2, X3)
898.39/291.67	   a__U45(X1, X2) -> U45(X1, X2)
898.39/291.67	   a__U46(X) -> U46(X)
898.39/291.67	   a__U51(X1, X2, X3) -> U51(X1, X2, X3)
898.39/291.67	   a__U52(X1, X2, X3) -> U52(X1, X2, X3)
898.39/291.67	   a__U53(X1, X2, X3) -> U53(X1, X2, X3)
898.39/291.67	   a__U54(X1, X2, X3) -> U54(X1, X2, X3)
898.39/291.67	   a__U55(X1, X2) -> U55(X1, X2)
898.39/291.67	   a__U56(X) -> U56(X)
898.39/291.67	   a__U61(X1, X2) -> U61(X1, X2)
898.39/291.67	   a__U62(X1, X2) -> U62(X1, X2)
898.39/291.67	   a__U63(X) -> U63(X)
898.39/291.67	   a__U71(X1, X2, X3) -> U71(X1, X2, X3)
898.39/291.67	   a__U72(X1, X2) -> U72(X1, X2)
898.39/291.67	   a__U73(X1, X2) -> U73(X1, X2)
898.39/291.67	   a__isPal(X) -> isPal(X)
898.39/291.67	   a__U74(X) -> U74(X)
898.39/291.67	   a__U81(X1, X2) -> U81(X1, X2)
898.39/291.67	   a__U82(X1, X2) -> U82(X1, X2)
898.39/291.67	   a__U83(X) -> U83(X)
898.39/291.67	   a__isNePal(X) -> isNePal(X)
898.39/291.67	   a__U91(X1, X2) -> U91(X1, X2)
898.39/291.67	   a__U92(X) -> U92(X)
898.39/291.67	
898.39/291.67	S is empty.
898.39/291.67	Rewrite Strategy: FULL
898.39/291.67	----------------------------------------
898.39/291.67	
898.39/291.67	(1) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
898.39/291.67	Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol.
898.39/291.67	----------------------------------------
898.39/291.67	
898.39/291.67	(2)
898.39/291.67	Obligation:
898.39/291.67	The Runtime Complexity (full) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(n^2, INF).
898.39/291.67	
898.39/291.67	
898.39/291.67	The TRS R consists of the following rules:
898.39/291.67	
898.39/291.67	   a____(__(X, Y), Z) -> a____(mark(X), a____(mark(Y), mark(Z)))
898.39/291.67	   a____(X, nil) -> mark(X)
898.39/291.67	   a____(nil, X) -> mark(X)
898.39/291.67	   a__U11(tt, V) -> a__U12(a__isPalListKind(V), V)
898.39/291.67	   a__U12(tt, V) -> a__U13(a__isNeList(V))
898.39/291.67	   a__U13(tt) -> tt
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898.39/291.67	hole___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U921_0 :: __:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U92
898.39/291.67	gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0 :: Nat -> __:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U92
898.39/291.67	
898.39/291.67	----------------------------------------
898.39/291.67	
898.39/291.67	(5) OrderProof (LOWER BOUND(ID))
898.39/291.67	Heuristically decided to analyse the following defined symbols:
898.39/291.67	a____, mark, a__U11, a__U12, a__isPalListKind, a__isNeList, a__U21, a__U22, a__U23, a__U24, a__U25, a__isList, a__U41, a__U42, a__U43, a__U44, a__U45, a__U51, a__U52, a__U53, a__U54, a__U55, a__U71, a__U72, a__isPal, a__U81, a__U82, a__isNePal, a__U91
898.39/291.67	
898.39/291.67	They will be analysed ascendingly in the following order:
898.39/291.67	a____ = mark
898.39/291.67	a__U11 < mark
898.39/291.67	a__U12 < mark
898.39/291.67	a__isPalListKind < mark
898.39/291.67	a__isNeList < mark
898.39/291.67	a__U21 < mark
898.39/291.67	a__U22 < mark
898.39/291.67	a__U23 < mark
898.39/291.67	a__U24 < mark
898.39/291.67	a__U25 < mark
898.39/291.67	a__isList < mark
898.39/291.67	a__U41 < mark
898.39/291.67	a__U42 < mark
898.39/291.67	a__U43 < mark
898.39/291.67	a__U44 < mark
898.39/291.67	a__U45 < mark
898.39/291.67	a__U51 < mark
898.39/291.67	a__U52 < mark
898.39/291.67	a__U53 < mark
898.39/291.67	a__U54 < mark
898.39/291.67	a__U55 < mark
898.39/291.67	a__U71 < mark
898.39/291.67	a__U72 < mark
898.39/291.67	a__isPal < mark
898.39/291.67	a__U81 < mark
898.39/291.67	a__U82 < mark
898.39/291.67	a__isNePal < mark
898.39/291.67	a__U91 < mark
898.39/291.67	a__U11 = a__U12
898.39/291.67	a__isPalListKind < a__U11
898.39/291.67	a__U11 = a__isNeList
898.39/291.67	a__U11 = a__U21
898.39/291.67	a__U11 = a__U22
898.39/291.67	a__U11 = a__U23
898.39/291.67	a__U11 = a__U24
898.39/291.67	a__U11 = a__U25
898.39/291.67	a__U11 = a__isList
898.39/291.67	a__U11 = a__U41
898.39/291.67	a__U11 = a__U42
898.39/291.67	a__U11 = a__U43
898.39/291.67	a__U11 = a__U44
898.39/291.67	a__U11 = a__U45
898.39/291.67	a__U11 = a__U51
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898.39/291.67	a__U11 = a__U55
898.39/291.67	a__U12 = a__isNeList
898.39/291.67	a__U12 = a__U21
898.39/291.67	a__U12 = a__U22
898.39/291.67	a__U12 = a__U23
898.39/291.67	a__U12 = a__U24
898.39/291.67	a__U12 = a__U25
898.39/291.67	a__U12 = a__isList
898.39/291.67	a__U12 = a__U41
898.39/291.67	a__U12 = a__U42
898.39/291.67	a__U12 = a__U43
898.39/291.67	a__U12 = a__U44
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898.39/291.67	a__U12 = a__U51
898.39/291.67	a__U12 = a__U52
898.39/291.67	a__U12 = a__U53
898.39/291.67	a__U12 = a__U54
898.39/291.67	a__U12 = a__U55
898.39/291.67	a__isPalListKind < a__isNeList
898.39/291.67	a__isPalListKind < a__U21
898.39/291.67	a__isPalListKind < a__U22
898.39/291.67	a__isPalListKind < a__U23
898.39/291.67	a__isPalListKind < a__isList
898.39/291.67	a__isPalListKind < a__U41
898.39/291.67	a__isPalListKind < a__U42
898.39/291.67	a__isPalListKind < a__U43
898.39/291.67	a__isPalListKind < a__U51
898.39/291.67	a__isPalListKind < a__U52
898.39/291.67	a__isPalListKind < a__U53
898.39/291.67	a__isPalListKind < a__U71
898.39/291.67	a__isPalListKind < a__isPal
898.39/291.67	a__isPalListKind < a__U81
898.39/291.67	a__isPalListKind < a__isNePal
898.39/291.67	a__isPalListKind = a__U91
898.39/291.67	a__isNeList = a__U21
898.39/291.67	a__isNeList = a__U22
898.39/291.67	a__isNeList = a__U23
898.39/291.67	a__isNeList = a__U24
898.39/291.67	a__isNeList = a__U25
898.39/291.67	a__isNeList = a__isList
898.39/291.67	a__isNeList = a__U41
898.39/291.67	a__isNeList = a__U42
898.39/291.67	a__isNeList = a__U43
898.39/291.67	a__isNeList = a__U44
898.39/291.67	a__isNeList = a__U45
898.39/291.67	a__isNeList = a__U51
898.39/291.67	a__isNeList = a__U52
898.39/291.67	a__isNeList = a__U53
898.39/291.67	a__isNeList = a__U54
898.39/291.67	a__isNeList = a__U55
898.39/291.67	a__U21 = a__U22
898.39/291.67	a__U21 = a__U23
898.39/291.67	a__U21 = a__U24
898.39/291.67	a__U21 = a__U25
898.39/291.67	a__U21 = a__isList
898.39/291.67	a__U21 = a__U41
898.39/291.67	a__U21 = a__U42
898.39/291.67	a__U21 = a__U43
898.39/291.67	a__U21 = a__U44
898.39/291.67	a__U21 = a__U45
898.39/291.67	a__U21 = a__U51
898.39/291.67	a__U21 = a__U52
898.39/291.67	a__U21 = a__U53
898.39/291.67	a__U21 = a__U54
898.39/291.67	a__U21 = a__U55
898.39/291.67	a__U22 = a__U23
898.39/291.67	a__U22 = a__U24
898.39/291.67	a__U22 = a__U25
898.39/291.67	a__U22 = a__isList
898.39/291.67	a__U22 = a__U41
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898.39/291.67	a__U53 = a__U54
898.39/291.67	a__U53 = a__U55
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898.39/291.67	a__U71 = a__U72
898.39/291.67	a__U71 = a__isPal
898.39/291.67	a__U71 = a__U81
898.39/291.67	a__U71 = a__U82
898.39/291.67	a__U71 = a__isNePal
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898.39/291.68	
898.39/291.68	
898.39/291.68	Generator Equations:
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898.39/291.68	gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(+(x, 1)) <=> __(gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(x), nil)
898.39/291.68	
898.39/291.68	
898.39/291.68	The following defined symbols remain to be analysed:
898.39/291.68	a__U91, a____, mark, a__U11, a__U12, a__isPalListKind, a__isNeList, a__U21, a__U22, a__U23, a__U24, a__U25, a__isList, a__U41, a__U42, a__U43, a__U44, a__U45, a__U51, a__U52, a__U53, a__U54, a__U55, a__U71, a__U72, a__isPal, a__U81, a__U82, a__isNePal
898.39/291.68	
898.39/291.68	They will be analysed ascendingly in the following order:
898.39/291.68	a____ = mark
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898.39/291.68	a__isPalListKind < a__U23
898.39/291.68	a__isPalListKind < a__isList
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898.39/291.68	a__isPalListKind < a__U53
898.39/291.68	a__isPalListKind < a__U71
898.39/291.68	a__isPalListKind < a__isPal
898.39/291.68	a__isPalListKind < a__U81
898.39/291.68	a__isPalListKind < a__isNePal
898.39/291.68	a__isPalListKind = a__U91
898.39/291.68	a__isNeList = a__U21
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898.39/291.68	a__isNeList = a__U23
898.39/291.68	a__isNeList = a__U24
898.39/291.68	a__isNeList = a__U25
898.39/291.68	a__isNeList = a__isList
898.39/291.68	a__isNeList = a__U41
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898.39/291.68	a__U44 = a__U54
898.39/291.68	a__U44 = a__U55
898.39/291.68	a__U45 = a__U51
898.39/291.68	a__U45 = a__U52
898.39/291.68	a__U45 = a__U53
898.39/291.68	a__U45 = a__U54
898.39/291.68	a__U45 = a__U55
898.39/291.68	a__U51 = a__U52
898.39/291.68	a__U51 = a__U53
898.39/291.68	a__U51 = a__U54
898.39/291.68	a__U51 = a__U55
898.39/291.68	a__U52 = a__U53
898.39/291.68	a__U52 = a__U54
898.39/291.68	a__U52 = a__U55
898.39/291.68	a__U53 = a__U54
898.39/291.68	a__U53 = a__U55
898.39/291.68	a__U54 = a__U55
898.39/291.68	a__U71 = a__U72
898.39/291.68	a__U71 = a__isPal
898.39/291.68	a__U71 = a__U81
898.39/291.68	a__U71 = a__U82
898.39/291.68	a__U71 = a__isNePal
898.39/291.68	a__U72 = a__isPal
898.39/291.68	a__U72 = a__U81
898.39/291.68	a__U72 = a__U82
898.39/291.68	a__U72 = a__isNePal
898.39/291.68	a__isPal = a__U81
898.39/291.68	a__isPal = a__U82
898.39/291.68	a__isPal = a__isNePal
898.39/291.68	a__U81 = a__U82
898.39/291.68	a__U81 = a__isNePal
898.39/291.68	a__U82 = a__isNePal
898.39/291.68	
898.39/291.68	----------------------------------------
898.39/291.68	
898.39/291.68	(7) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
898.39/291.68	Proved the following rewrite lemma:
898.39/291.68	a__isPalListKind(gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(n12_0)) -> tt, rt in Omega(1 + n12_0)
898.39/291.68	
898.39/291.68	Induction Base:
898.39/291.68	a__isPalListKind(gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(0)) ->_R^Omega(1)
898.39/291.68	tt
898.39/291.68	
898.39/291.68	Induction Step:
898.39/291.68	a__isPalListKind(gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(+(n12_0, 1))) ->_R^Omega(1)
898.39/291.68	a__U91(a__isPalListKind(gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(n12_0)), nil) ->_IH
898.39/291.68	a__U91(tt, nil) ->_R^Omega(1)
898.39/291.68	a__U92(a__isPalListKind(nil)) ->_R^Omega(1)
898.39/291.68	a__U92(tt) ->_R^Omega(1)
898.39/291.68	tt
898.39/291.68	
898.39/291.68	We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
898.39/291.68	----------------------------------------
898.39/291.68	
898.39/291.68	(8)
898.39/291.68	Complex Obligation (BEST)
898.39/291.68	
898.39/291.68	----------------------------------------
898.39/291.68	
898.39/291.68	(9)
898.39/291.68	Obligation:
898.39/291.68	Proved the lower bound n^1 for the following obligation:
898.39/291.68	
898.39/291.68	TRS:
898.39/291.68	Rules:
898.39/291.68	a____(__(X, Y), Z) -> a____(mark(X), a____(mark(Y), mark(Z)))
898.39/291.68	a____(X, nil) -> mark(X)
898.39/291.68	a____(nil, X) -> mark(X)
898.39/291.68	a__U11(tt, V) -> a__U12(a__isPalListKind(V), V)
898.39/291.68	a__U12(tt, V) -> a__U13(a__isNeList(V))
898.39/291.68	a__U13(tt) -> tt
898.39/291.68	a__U21(tt, V1, V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1), V1, V2)
898.39/291.68	a__U22(tt, V1, V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2), V1, V2)
898.39/291.68	a__U23(tt, V1, V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2), V1, V2)
898.39/291.68	a__U24(tt, V1, V2) -> a__U25(a__isList(V1), V2)
898.39/291.68	a__U25(tt, V2) -> a__U26(a__isList(V2))
898.39/291.68	a__U26(tt) -> tt
898.39/291.68	a__U31(tt, V) -> a__U32(a__isPalListKind(V), V)
898.39/291.68	a__U32(tt, V) -> a__U33(a__isQid(V))
898.39/291.68	a__U33(tt) -> tt
898.39/291.68	a__U41(tt, V1, V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1), V1, V2)
898.39/291.68	a__U42(tt, V1, V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2), V1, V2)
898.39/291.68	a__U43(tt, V1, V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2), V1, V2)
898.39/291.68	a__U44(tt, V1, V2) -> a__U45(a__isList(V1), V2)
898.39/291.68	a__U45(tt, V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
898.39/291.68	a__U46(tt) -> tt
898.39/291.68	a__U51(tt, V1, V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1), V1, V2)
898.39/291.68	a__U52(tt, V1, V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2), V1, V2)
898.39/291.68	a__U53(tt, V1, V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2), V1, V2)
898.39/291.68	a__U54(tt, V1, V2) -> a__U55(a__isNeList(V1), V2)
898.39/291.68	a__U55(tt, V2) -> a__U56(a__isList(V2))
898.39/291.68	a__U56(tt) -> tt
898.39/291.68	a__U61(tt, V) -> a__U62(a__isPalListKind(V), V)
898.39/291.68	a__U62(tt, V) -> a__U63(a__isQid(V))
898.39/291.68	a__U63(tt) -> tt
898.39/291.68	a__U71(tt, I, P) -> a__U72(a__isPalListKind(I), P)
898.39/291.68	a__U72(tt, P) -> a__U73(a__isPal(P), P)
898.39/291.68	a__U73(tt, P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
898.39/291.68	a__U74(tt) -> tt
898.39/291.68	a__U81(tt, V) -> a__U82(a__isPalListKind(V), V)
898.39/291.68	a__U82(tt, V) -> a__U83(a__isNePal(V))
898.39/291.68	a__U83(tt) -> tt
898.39/291.68	a__U91(tt, V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
898.39/291.68	a__U92(tt) -> tt
898.39/291.68	a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V), V)
898.39/291.68	a__isList(nil) -> tt
898.39/291.68	a__isList(__(V1, V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1), V1, V2)
898.39/291.68	a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V), V)
898.39/291.68	a__isNeList(__(V1, V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1), V1, V2)
898.39/291.68	a__isNeList(__(V1, V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1), V1, V2)
898.39/291.68	a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V), V)
898.39/291.68	a__isNePal(__(I, __(P, I))) -> a__U71(a__isQid(I), I, P)
898.39/291.68	a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V), V)
898.39/291.68	a__isPal(nil) -> tt
898.39/291.68	a__isPalListKind(a) -> tt
898.39/291.68	a__isPalListKind(e) -> tt
898.39/291.68	a__isPalListKind(i) -> tt
898.39/291.68	a__isPalListKind(nil) -> tt
898.39/291.68	a__isPalListKind(o) -> tt
898.39/291.68	a__isPalListKind(u) -> tt
898.39/291.68	a__isPalListKind(__(V1, V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1), V2)
898.39/291.68	a__isQid(a) -> tt
898.39/291.68	a__isQid(e) -> tt
898.39/291.68	a__isQid(i) -> tt
898.39/291.68	a__isQid(o) -> tt
898.39/291.68	a__isQid(u) -> tt
898.39/291.68	mark(__(X1, X2)) -> a____(mark(X1), mark(X2))
898.39/291.68	mark(U11(X1, X2)) -> a__U11(mark(X1), X2)
898.39/291.68	mark(U12(X1, X2)) -> a__U12(mark(X1), X2)
898.39/291.68	mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
898.39/291.68	mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
898.39/291.68	mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
898.39/291.68	mark(U21(X1, X2, X3)) -> a__U21(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.68	mark(U22(X1, X2, X3)) -> a__U22(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.68	mark(U23(X1, X2, X3)) -> a__U23(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.68	mark(U24(X1, X2, X3)) -> a__U24(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.68	mark(U25(X1, X2)) -> a__U25(mark(X1), X2)
898.39/291.68	mark(isList(X)) -> a__isList(X)
898.39/291.68	mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
898.39/291.68	mark(U31(X1, X2)) -> a__U31(mark(X1), X2)
898.39/291.68	mark(U32(X1, X2)) -> a__U32(mark(X1), X2)
898.39/291.68	mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
898.39/291.68	mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
898.39/291.68	mark(U41(X1, X2, X3)) -> a__U41(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.68	mark(U42(X1, X2, X3)) -> a__U42(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.68	mark(U43(X1, X2, X3)) -> a__U43(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.68	mark(U44(X1, X2, X3)) -> a__U44(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.68	mark(U45(X1, X2)) -> a__U45(mark(X1), X2)
898.39/291.68	mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
898.39/291.68	mark(U51(X1, X2, X3)) -> a__U51(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.68	mark(U52(X1, X2, X3)) -> a__U52(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.68	mark(U53(X1, X2, X3)) -> a__U53(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.68	mark(U54(X1, X2, X3)) -> a__U54(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.68	mark(U55(X1, X2)) -> a__U55(mark(X1), X2)
898.39/291.68	mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
898.39/291.68	mark(U61(X1, X2)) -> a__U61(mark(X1), X2)
898.39/291.68	mark(U62(X1, X2)) -> a__U62(mark(X1), X2)
898.39/291.68	mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
898.39/291.68	mark(U71(X1, X2, X3)) -> a__U71(mark(X1), X2, X3)
898.39/291.68	mark(U72(X1, X2)) -> a__U72(mark(X1), X2)
898.39/291.68	mark(U73(X1, X2)) -> a__U73(mark(X1), X2)
898.39/291.68	mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
898.39/291.68	mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
898.39/291.68	mark(U81(X1, X2)) -> a__U81(mark(X1), X2)
898.39/291.68	mark(U82(X1, X2)) -> a__U82(mark(X1), X2)
898.39/291.68	mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
898.39/291.68	mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
898.39/291.68	mark(U91(X1, X2)) -> a__U91(mark(X1), X2)
898.39/291.68	mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
898.39/291.68	mark(nil) -> nil
898.39/291.68	mark(tt) -> tt
898.39/291.68	mark(a) -> a
898.39/291.68	mark(e) -> e
898.39/291.68	mark(i) -> i
898.39/291.68	mark(o) -> o
898.39/291.68	mark(u) -> u
898.39/291.68	a____(X1, X2) -> __(X1, X2)
898.39/291.68	a__U11(X1, X2) -> U11(X1, X2)
898.39/291.68	a__U12(X1, X2) -> U12(X1, X2)
898.39/291.68	a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
898.39/291.68	a__U13(X) -> U13(X)
898.39/291.68	a__isNeList(X) -> isNeList(X)
898.39/291.68	a__U21(X1, X2, X3) -> U21(X1, X2, X3)
898.39/291.68	a__U22(X1, X2, X3) -> U22(X1, X2, X3)
898.39/291.68	a__U23(X1, X2, X3) -> U23(X1, X2, X3)
898.39/291.68	a__U24(X1, X2, X3) -> U24(X1, X2, X3)
898.39/291.68	a__U25(X1, X2) -> U25(X1, X2)
898.39/291.68	a__isList(X) -> isList(X)
898.39/291.68	a__U26(X) -> U26(X)
898.39/291.68	a__U31(X1, X2) -> U31(X1, X2)
898.39/291.68	a__U32(X1, X2) -> U32(X1, X2)
898.39/291.68	a__U33(X) -> U33(X)
898.39/291.68	a__isQid(X) -> isQid(X)
898.39/291.68	a__U41(X1, X2, X3) -> U41(X1, X2, X3)
898.39/291.68	a__U42(X1, X2, X3) -> U42(X1, X2, X3)
898.39/291.68	a__U43(X1, X2, X3) -> U43(X1, X2, X3)
898.39/291.68	a__U44(X1, X2, X3) -> U44(X1, X2, X3)
898.39/291.68	a__U45(X1, X2) -> U45(X1, X2)
898.39/291.68	a__U46(X) -> U46(X)
898.39/291.68	a__U51(X1, X2, X3) -> U51(X1, X2, X3)
898.39/291.68	a__U52(X1, X2, X3) -> U52(X1, X2, X3)
898.39/291.68	a__U53(X1, X2, X3) -> U53(X1, X2, X3)
898.39/291.68	a__U54(X1, X2, X3) -> U54(X1, X2, X3)
898.39/291.68	a__U55(X1, X2) -> U55(X1, X2)
898.39/291.68	a__U56(X) -> U56(X)
898.39/291.68	a__U61(X1, X2) -> U61(X1, X2)
898.39/291.68	a__U62(X1, X2) -> U62(X1, X2)
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898.39/291.68	
898.39/291.68	
898.39/291.68	Generator Equations:
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898.39/291.68	gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(+(x, 1)) <=> __(gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(x), nil)
898.39/291.68	
898.39/291.68	
898.39/291.68	The following defined symbols remain to be analysed:
898.39/291.68	a__isPalListKind, a____, mark, a__U11, a__U12, a__isNeList, a__U21, a__U22, a__U23, a__U24, a__U25, a__isList, a__U41, a__U42, a__U43, a__U44, a__U45, a__U51, a__U52, a__U53, a__U54, a__U55, a__U71, a__U72, a__isPal, a__U81, a__U82, a__isNePal
898.39/291.68	
898.39/291.68	They will be analysed ascendingly in the following order:
898.39/291.68	a____ = mark
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898.39/291.68	a__isPalListKind = a__U91
898.39/291.68	a__isNeList = a__U21
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898.39/291.68	a__isNeList = a__U23
898.39/291.68	a__isNeList = a__U24
898.39/291.68	a__isNeList = a__U25
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898.39/291.68	a__isNeList = a__U41
898.39/291.68	a__isNeList = a__U42
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898.39/291.68	a__isNeList = a__U53
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898.39/291.68	a__isNeList = a__U55
898.39/291.68	a__U21 = a__U22
898.39/291.68	a__U21 = a__U23
898.39/291.68	a__U21 = a__U24
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898.39/291.68	a__U21 = a__isList
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898.39/291.68	a__U82 = a__isNePal
898.39/291.68	
898.39/291.68	----------------------------------------
898.39/291.68	
898.39/291.68	(10) LowerBoundPropagationProof (FINISHED)
898.39/291.68	Propagated lower bound.
898.39/291.68	----------------------------------------
898.39/291.68	
898.39/291.68	(11)
898.39/291.68	BOUNDS(n^1, INF)
898.39/291.68	
898.39/291.68	----------------------------------------
898.39/291.68	
898.39/291.68	(12)
898.39/291.68	Obligation:
898.39/291.68	TRS:
898.39/291.68	Rules:
898.39/291.68	a____(__(X, Y), Z) -> a____(mark(X), a____(mark(Y), mark(Z)))
898.39/291.68	a____(X, nil) -> mark(X)
898.39/291.68	a____(nil, X) -> mark(X)
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898.39/291.68	a____(X1, X2) -> __(X1, X2)
898.39/291.68	a__U11(X1, X2) -> U11(X1, X2)
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898.39/291.68	a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
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898.39/291.68	hole___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U921_0 :: __:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U92
898.39/291.68	gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0 :: Nat -> __:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U92
898.39/291.68	
898.39/291.68	
898.39/291.68	Lemmas:
898.39/291.68	a__isPalListKind(gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(n12_0)) -> tt, rt in Omega(1 + n12_0)
898.39/291.68	
898.39/291.68	
898.39/291.68	Generator Equations:
898.39/291.68	gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(0) <=> nil
898.39/291.68	gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(+(x, 1)) <=> __(gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(x), nil)
898.39/291.68	
898.39/291.68	
898.39/291.68	The following defined symbols remain to be analysed:
898.39/291.68	a__U91, a____, mark, a__U11, a__U12, a__isNeList, a__U21, a__U22, a__U23, a__U24, a__U25, a__isList, a__U41, a__U42, a__U43, a__U44, a__U45, a__U51, a__U52, a__U53, a__U54, a__U55, a__U71, a__U72, a__isPal, a__U81, a__U82, a__isNePal
898.39/291.68	
898.39/291.68	They will be analysed ascendingly in the following order:
898.39/291.68	a____ = mark
898.39/291.68	a__U11 < mark
898.39/291.68	a__U12 < mark
898.39/291.68	a__isPalListKind < mark
898.39/291.68	a__isNeList < mark
898.39/291.68	a__U21 < mark
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898.39/291.68	a__U25 < mark
898.39/291.68	a__isList < mark
898.39/291.68	a__U41 < mark
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898.39/291.68	a__U43 < mark
898.39/291.68	a__U44 < mark
898.39/291.68	a__U45 < mark
898.39/291.68	a__U51 < mark
898.39/291.68	a__U52 < mark
898.39/291.68	a__U53 < mark
898.39/291.68	a__U54 < mark
898.39/291.68	a__U55 < mark
898.39/291.68	a__U71 < mark
898.39/291.68	a__U72 < mark
898.39/291.68	a__isPal < mark
898.39/291.68	a__U81 < mark
898.39/291.68	a__U82 < mark
898.39/291.68	a__isNePal < mark
898.39/291.68	a__U91 < mark
898.39/291.68	a__U11 = a__U12
898.39/291.68	a__isPalListKind < a__U11
898.39/291.68	a__U11 = a__isNeList
898.39/291.68	a__U11 = a__U21
898.39/291.68	a__U11 = a__U22
898.39/291.68	a__U11 = a__U23
898.39/291.68	a__U11 = a__U24
898.39/291.68	a__U11 = a__U25
898.39/291.68	a__U11 = a__isList
898.39/291.68	a__U11 = a__U41
898.39/291.68	a__U11 = a__U42
898.39/291.68	a__U11 = a__U43
898.39/291.68	a__U11 = a__U44
898.39/291.68	a__U11 = a__U45
898.39/291.68	a__U11 = a__U51
898.39/291.68	a__U11 = a__U52
898.39/291.68	a__U11 = a__U53
898.39/291.68	a__U11 = a__U54
898.39/291.68	a__U11 = a__U55
898.39/291.68	a__U12 = a__isNeList
898.39/291.68	a__U12 = a__U21
898.39/291.68	a__U12 = a__U22
898.39/291.68	a__U12 = a__U23
898.39/291.68	a__U12 = a__U24
898.39/291.68	a__U12 = a__U25
898.39/291.68	a__U12 = a__isList
898.39/291.68	a__U12 = a__U41
898.39/291.68	a__U12 = a__U42
898.39/291.68	a__U12 = a__U43
898.39/291.68	a__U12 = a__U44
898.39/291.68	a__U12 = a__U45
898.39/291.68	a__U12 = a__U51
898.39/291.68	a__U12 = a__U52
898.39/291.68	a__U12 = a__U53
898.39/291.68	a__U12 = a__U54
898.39/291.68	a__U12 = a__U55
898.39/291.68	a__isPalListKind < a__isNeList
898.39/291.68	a__isPalListKind < a__U21
898.39/291.68	a__isPalListKind < a__U22
898.39/291.68	a__isPalListKind < a__U23
898.39/291.68	a__isPalListKind < a__isList
898.39/291.68	a__isPalListKind < a__U41
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898.39/291.68	a__isPalListKind < a__U43
898.39/291.68	a__isPalListKind < a__U51
898.39/291.68	a__isPalListKind < a__U52
898.39/291.68	a__isPalListKind < a__U53
898.39/291.68	a__isPalListKind < a__U71
898.39/291.68	a__isPalListKind < a__isPal
898.39/291.68	a__isPalListKind < a__U81
898.39/291.68	a__isPalListKind < a__isNePal
898.39/291.68	a__isPalListKind = a__U91
898.39/291.68	a__isNeList = a__U21
898.39/291.68	a__isNeList = a__U22
898.39/291.68	a__isNeList = a__U23
898.39/291.68	a__isNeList = a__U24
898.39/291.68	a__isNeList = a__U25
898.39/291.68	a__isNeList = a__isList
898.39/291.68	a__isNeList = a__U41
898.39/291.68	a__isNeList = a__U42
898.39/291.68	a__isNeList = a__U43
898.39/291.68	a__isNeList = a__U44
898.39/291.68	a__isNeList = a__U45
898.39/291.68	a__isNeList = a__U51
898.39/291.68	a__isNeList = a__U52
898.39/291.68	a__isNeList = a__U53
898.39/291.68	a__isNeList = a__U54
898.39/291.68	a__isNeList = a__U55
898.39/291.68	a__U21 = a__U22
898.39/291.68	a__U21 = a__U23
898.39/291.68	a__U21 = a__U24
898.39/291.68	a__U21 = a__U25
898.39/291.68	a__U21 = a__isList
898.39/291.68	a__U21 = a__U41
898.39/291.68	a__U21 = a__U42
898.39/291.68	a__U21 = a__U43
898.39/291.68	a__U21 = a__U44
898.39/291.68	a__U21 = a__U45
898.39/291.68	a__U21 = a__U51
898.39/291.68	a__U21 = a__U52
898.39/291.68	a__U21 = a__U53
898.39/291.68	a__U21 = a__U54
898.39/291.68	a__U21 = a__U55
898.39/291.68	a__U22 = a__U23
898.39/291.68	a__U22 = a__U24
898.39/291.68	a__U22 = a__U25
898.39/291.68	a__U22 = a__isList
898.39/291.68	a__U22 = a__U41
898.39/291.68	a__U22 = a__U42
898.39/291.68	a__U22 = a__U43
898.39/291.68	a__U22 = a__U44
898.39/291.68	a__U22 = a__U45
898.39/291.68	a__U22 = a__U51
898.39/291.68	a__U22 = a__U52
898.39/291.68	a__U22 = a__U53
898.39/291.68	a__U22 = a__U54
898.39/291.68	a__U22 = a__U55
898.39/291.68	a__U23 = a__U24
898.39/291.68	a__U23 = a__U25
898.39/291.68	a__U23 = a__isList
898.39/291.68	a__U23 = a__U41
898.39/291.68	a__U23 = a__U42
898.39/291.68	a__U23 = a__U43
898.39/291.68	a__U23 = a__U44
898.39/291.68	a__U23 = a__U45
898.39/291.68	a__U23 = a__U51
898.39/291.68	a__U23 = a__U52
898.39/291.68	a__U23 = a__U53
898.39/291.68	a__U23 = a__U54
898.39/291.68	a__U23 = a__U55
898.39/291.68	a__U24 = a__U25
898.39/291.68	a__U24 = a__isList
898.39/291.68	a__U24 = a__U41
898.39/291.68	a__U24 = a__U42
898.39/291.68	a__U24 = a__U43
898.39/291.68	a__U24 = a__U44
898.39/291.68	a__U24 = a__U45
898.39/291.68	a__U24 = a__U51
898.39/291.68	a__U24 = a__U52
898.39/291.68	a__U24 = a__U53
898.39/291.68	a__U24 = a__U54
898.39/291.68	a__U24 = a__U55
898.39/291.68	a__U25 = a__isList
898.39/291.68	a__U25 = a__U41
898.39/291.68	a__U25 = a__U42
898.39/291.68	a__U25 = a__U43
898.39/291.68	a__U25 = a__U44
898.39/291.68	a__U25 = a__U45
898.39/291.68	a__U25 = a__U51
898.39/291.68	a__U25 = a__U52
898.39/291.68	a__U25 = a__U53
898.39/291.68	a__U25 = a__U54
898.39/291.68	a__U25 = a__U55
898.39/291.68	a__isList = a__U41
898.39/291.68	a__isList = a__U42
898.39/291.68	a__isList = a__U43
898.39/291.68	a__isList = a__U44
898.39/291.68	a__isList = a__U45
898.39/291.68	a__isList = a__U51
898.39/291.68	a__isList = a__U52
898.39/291.68	a__isList = a__U53
898.39/291.68	a__isList = a__U54
898.39/291.68	a__isList = a__U55
898.39/291.68	a__U41 = a__U42
898.39/291.68	a__U41 = a__U43
898.39/291.68	a__U41 = a__U44
898.39/291.68	a__U41 = a__U45
898.39/291.68	a__U41 = a__U51
898.39/291.68	a__U41 = a__U52
898.39/291.68	a__U41 = a__U53
898.39/291.68	a__U41 = a__U54
898.39/291.68	a__U41 = a__U55
898.39/291.68	a__U42 = a__U43
898.39/291.68	a__U42 = a__U44
898.39/291.68	a__U42 = a__U45
898.39/291.68	a__U42 = a__U51
898.39/291.68	a__U42 = a__U52
898.39/291.68	a__U42 = a__U53
898.39/291.68	a__U42 = a__U54
898.39/291.68	a__U42 = a__U55
898.39/291.68	a__U43 = a__U44
898.39/291.68	a__U43 = a__U45
898.39/291.68	a__U43 = a__U51
898.39/291.68	a__U43 = a__U52
898.39/291.68	a__U43 = a__U53
898.39/291.68	a__U43 = a__U54
898.39/291.68	a__U43 = a__U55
898.39/291.68	a__U44 = a__U45
898.39/291.68	a__U44 = a__U51
898.39/291.68	a__U44 = a__U52
898.39/291.68	a__U44 = a__U53
898.39/291.68	a__U44 = a__U54
898.39/291.68	a__U44 = a__U55
898.39/291.68	a__U45 = a__U51
898.39/291.68	a__U45 = a__U52
898.39/291.68	a__U45 = a__U53
898.39/291.68	a__U45 = a__U54
898.39/291.68	a__U45 = a__U55
898.39/291.68	a__U51 = a__U52
898.39/291.68	a__U51 = a__U53
898.39/291.68	a__U51 = a__U54
898.39/291.68	a__U51 = a__U55
898.39/291.68	a__U52 = a__U53
898.39/291.68	a__U52 = a__U54
898.39/291.68	a__U52 = a__U55
898.39/291.68	a__U53 = a__U54
898.39/291.68	a__U53 = a__U55
898.39/291.68	a__U54 = a__U55
898.39/291.68	a__U71 = a__U72
898.39/291.68	a__U71 = a__isPal
898.39/291.68	a__U71 = a__U81
898.39/291.68	a__U71 = a__U82
898.39/291.68	a__U71 = a__isNePal
898.39/291.68	a__U72 = a__isPal
898.39/291.68	a__U72 = a__U81
898.39/291.68	a__U72 = a__U82
898.39/291.68	a__U72 = a__isNePal
898.39/291.68	a__isPal = a__U81
898.39/291.68	a__isPal = a__U82
898.39/291.68	a__isPal = a__isNePal
898.39/291.69	a__U81 = a__U82
898.39/291.69	a__U81 = a__isNePal
898.39/291.69	a__U82 = a__isNePal
898.39/291.69	
898.39/291.69	----------------------------------------
898.39/291.69	
898.39/291.69	(13) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
898.39/291.69	Proved the following rewrite lemma:
898.39/291.69	a__isList(gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(n20205_0)) -> tt, rt in Omega(1 + n20205_0 + n20205_0^2)
898.39/291.69	
898.39/291.69	Induction Base:
898.39/291.69	a__isList(gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(0)) ->_R^Omega(1)
898.39/291.69	tt
898.39/291.69	
898.39/291.69	Induction Step:
898.39/291.69	a__isList(gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(+(n20205_0, 1))) ->_R^Omega(1)
898.39/291.69	a__U21(a__isPalListKind(gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(n20205_0)), gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(n20205_0), nil) ->_L^Omega(1 + n20205_0)
898.39/291.69	a__U21(tt, gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(n20205_0), nil) ->_R^Omega(1)
898.39/291.69	a__U22(a__isPalListKind(gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(n20205_0)), gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(n20205_0), nil) ->_L^Omega(1 + n20205_0)
898.39/291.69	a__U22(tt, gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(n20205_0), nil) ->_R^Omega(1)
898.39/291.69	a__U23(a__isPalListKind(nil), gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(n20205_0), nil) ->_L^Omega(1)
898.39/291.69	a__U23(tt, gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(n20205_0), nil) ->_R^Omega(1)
898.39/291.69	a__U24(a__isPalListKind(nil), gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(n20205_0), nil) ->_L^Omega(1)
898.39/291.69	a__U24(tt, gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(n20205_0), nil) ->_R^Omega(1)
898.39/291.69	a__U25(a__isList(gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(n20205_0)), nil) ->_IH
898.39/291.69	a__U25(tt, nil) ->_R^Omega(1)
898.39/291.69	a__U26(a__isList(nil)) ->_R^Omega(1)
898.39/291.69	a__U26(tt) ->_R^Omega(1)
898.39/291.69	tt
898.39/291.69	
898.39/291.69	We have rt in Omega(n^2) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n^2).
898.39/291.69	----------------------------------------
898.39/291.69	
898.39/291.69	(14)
898.39/291.69	Complex Obligation (BEST)
898.39/291.69	
898.39/291.69	----------------------------------------
898.39/291.69	
898.39/291.69	(15)
898.39/291.69	Obligation:
898.39/291.69	Proved the lower bound n^2 for the following obligation:
898.39/291.69	
898.39/291.69	TRS:
898.39/291.69	Rules:
898.39/291.69	a____(__(X, Y), Z) -> a____(mark(X), a____(mark(Y), mark(Z)))
898.39/291.69	a____(X, nil) -> mark(X)
898.39/291.69	a____(nil, X) -> mark(X)
898.39/291.69	a__U11(tt, V) -> a__U12(a__isPalListKind(V), V)
898.39/291.69	a__U12(tt, V) -> a__U13(a__isNeList(V))
898.39/291.69	a__U13(tt) -> tt
898.39/291.69	a__U21(tt, V1, V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1), V1, V2)
898.39/291.69	a__U22(tt, V1, V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2), V1, V2)
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898.39/291.69	a__U24(tt, V1, V2) -> a__U25(a__isList(V1), V2)
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898.39/291.69	
898.39/291.69	
898.39/291.69	Lemmas:
898.39/291.69	a__isPalListKind(gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(n12_0)) -> tt, rt in Omega(1 + n12_0)
898.39/291.69	
898.39/291.69	
898.39/291.69	Generator Equations:
898.39/291.69	gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(0) <=> nil
898.39/291.69	gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(+(x, 1)) <=> __(gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(x), nil)
898.39/291.69	
898.39/291.69	
898.39/291.69	The following defined symbols remain to be analysed:
898.39/291.69	a__isList, a____, mark, a__U11, a__U21, a__U22, a__U23, a__U24, a__U25, a__U51, a__U52, a__U53, a__U54, a__U55
898.39/291.69	
898.39/291.69	They will be analysed ascendingly in the following order:
898.39/291.69	a____ = mark
898.39/291.69	a__U11 < mark
898.39/291.69	a__U12 < mark
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898.39/291.69	a__U54 < mark
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898.39/291.69	a__U11 = a__U41
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898.39/291.69	a__U22 = a__U41
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898.39/291.69	----------------------------------------
898.39/291.69	
898.39/291.69	(16) LowerBoundPropagationProof (FINISHED)
898.39/291.69	Propagated lower bound.
898.39/291.69	----------------------------------------
898.39/291.69	
898.39/291.69	(17)
898.39/291.69	BOUNDS(n^2, INF)
898.39/291.69	
898.39/291.69	----------------------------------------
898.39/291.69	
898.39/291.69	(18)
898.39/291.69	Obligation:
898.39/291.69	TRS:
898.39/291.69	Rules:
898.39/291.69	a____(__(X, Y), Z) -> a____(mark(X), a____(mark(Y), mark(Z)))
898.39/291.69	a____(X, nil) -> mark(X)
898.39/291.69	a____(nil, X) -> mark(X)
898.39/291.69	a__U11(tt, V) -> a__U12(a__isPalListKind(V), V)
898.39/291.69	a__U12(tt, V) -> a__U13(a__isNeList(V))
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898.39/291.69	a__U21(tt, V1, V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1), V1, V2)
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898.39/291.69	a__U23(tt, V1, V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2), V1, V2)
898.39/291.69	a__U24(tt, V1, V2) -> a__U25(a__isList(V1), V2)
898.39/291.69	a__U25(tt, V2) -> a__U26(a__isList(V2))
898.39/291.69	a__U26(tt) -> tt
898.39/291.69	a__U31(tt, V) -> a__U32(a__isPalListKind(V), V)
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898.39/291.69	a__U41(tt, V1, V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1), V1, V2)
898.39/291.69	a__U42(tt, V1, V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2), V1, V2)
898.39/291.69	a__U43(tt, V1, V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2), V1, V2)
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898.39/291.69	a__U45(tt, V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
898.39/291.69	a__U46(tt) -> tt
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898.39/291.69	a__U53(tt, V1, V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2), V1, V2)
898.39/291.69	a__U54(tt, V1, V2) -> a__U55(a__isNeList(V1), V2)
898.39/291.69	a__U55(tt, V2) -> a__U56(a__isList(V2))
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898.39/291.69	hole___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U921_0 :: __:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U92
898.39/291.69	gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0 :: Nat -> __:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U92
898.39/291.69	
898.39/291.69	
898.39/291.69	Lemmas:
898.39/291.69	a__isPalListKind(gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(n12_0)) -> tt, rt in Omega(1 + n12_0)
898.39/291.69	a__isList(gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(n20205_0)) -> tt, rt in Omega(1 + n20205_0 + n20205_0^2)
898.39/291.69	
898.39/291.69	
898.39/291.69	Generator Equations:
898.39/291.69	gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(0) <=> nil
898.39/291.69	gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(+(x, 1)) <=> __(gen___:nil:tt:a:e:i:o:u:U11:U12:isPalListKind:U13:isNeList:U21:U22:U23:U24:U25:isList:U26:U31:U32:U33:isQid:U41:U42:U43:U44:U45:U46:U51:U52:U53:U54:U55:U56:U61:U62:U63:U71:U72:U73:isPal:U74:U81:U82:U83:isNePal:U91:U922_0(x), nil)
898.39/291.69	
898.39/291.69	
898.39/291.69	The following defined symbols remain to be analysed:
898.39/291.69	a__U11, a____, mark, a__U12, a__isNeList, a__U21, a__U22, a__U23, a__U24, a__U25, a__U41, a__U42, a__U43, a__U44, a__U45, a__U51, a__U52, a__U53, a__U54, a__U55
898.39/291.69	
898.39/291.69	They will be analysed ascendingly in the following order:
898.39/291.69	a____ = mark
898.39/291.69	a__U11 < mark
898.39/291.69	a__U12 < mark
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898.39/291.69	a__U23 < mark
898.39/291.69	a__U24 < mark
898.39/291.69	a__U25 < mark
898.39/291.69	a__isList < mark
898.39/291.69	a__U41 < mark
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898.39/291.69	a__U43 < mark
898.39/291.69	a__U44 < mark
898.39/291.69	a__U45 < mark
898.39/291.69	a__U51 < mark
898.39/291.69	a__U52 < mark
898.39/291.69	a__U53 < mark
898.39/291.69	a__U54 < mark
898.39/291.69	a__U55 < mark
898.39/291.69	a__U11 = a__U12
898.39/291.69	a__U11 = a__isNeList
898.39/291.69	a__U11 = a__U21
898.39/291.69	a__U11 = a__U22
898.39/291.69	a__U11 = a__U23
898.39/291.69	a__U11 = a__U24
898.39/291.69	a__U11 = a__U25
898.39/291.69	a__U11 = a__isList
898.39/291.69	a__U11 = a__U41
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898.39/291.69	a__U11 = a__U43
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898.39/291.69	a__U12 = a__isList
898.39/291.69	a__U12 = a__U41
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898.39/291.69	a__U21 = a__isList
898.39/291.69	a__U21 = a__U41
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898.39/291.69	a__U22 = a__U25
898.39/291.69	a__U22 = a__isList
898.39/291.69	a__U22 = a__U41
898.39/291.69	a__U22 = a__U42
898.39/291.69	a__U22 = a__U43
898.39/291.69	a__U22 = a__U44
898.39/291.69	a__U22 = a__U45
898.39/291.69	a__U22 = a__U51
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