YES

Problem 1: 

(VAR v_NonEmpty:S x:S y:S z:S)
(RULES
+(+(x:S,y:S),z:S) -> +(x:S,+(y:S,z:S))
+(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u)) -> +(*(x:S,+(y:S,z:S)),u)
+(*(x:S,y:S),*(x:S,z:S)) -> *(x:S,+(y:S,z:S))
)

Problem 1: 

Dependency Pairs Processor:
-> Pairs:
 +#(+(x:S,y:S),z:S) -> +#(x:S,+(y:S,z:S))
 +#(+(x:S,y:S),z:S) -> +#(y:S,z:S)
 +#(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u)) -> +#(*(x:S,+(y:S,z:S)),u)
 +#(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u)) -> +#(y:S,z:S)
 +#(*(x:S,y:S),*(x:S,z:S)) -> +#(y:S,z:S)
-> Rules:
 +(+(x:S,y:S),z:S) -> +(x:S,+(y:S,z:S))
 +(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u)) -> +(*(x:S,+(y:S,z:S)),u)
 +(*(x:S,y:S),*(x:S,z:S)) -> *(x:S,+(y:S,z:S))

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 +#(+(x:S,y:S),z:S) -> +#(x:S,+(y:S,z:S))
 +#(+(x:S,y:S),z:S) -> +#(y:S,z:S)
 +#(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u)) -> +#(*(x:S,+(y:S,z:S)),u)
 +#(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u)) -> +#(y:S,z:S)
 +#(*(x:S,y:S),*(x:S,z:S)) -> +#(y:S,z:S)
-> Rules:
 +(+(x:S,y:S),z:S) -> +(x:S,+(y:S,z:S))
 +(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u)) -> +(*(x:S,+(y:S,z:S)),u)
 +(*(x:S,y:S),*(x:S,z:S)) -> *(x:S,+(y:S,z:S))
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 +#(+(x:S,y:S),z:S) -> +#(x:S,+(y:S,z:S))
 +#(+(x:S,y:S),z:S) -> +#(y:S,z:S)
 +#(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u)) -> +#(y:S,z:S)
 +#(*(x:S,y:S),*(x:S,z:S)) -> +#(y:S,z:S)
->->-> Rules:
 +(+(x:S,y:S),z:S) -> +(x:S,+(y:S,z:S))
 +(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u)) -> +(*(x:S,+(y:S,z:S)),u)
 +(*(x:S,y:S),*(x:S,z:S)) -> *(x:S,+(y:S,z:S))

Problem 1: 

Subterm Processor:
-> Pairs:
 +#(+(x:S,y:S),z:S) -> +#(x:S,+(y:S,z:S))
 +#(+(x:S,y:S),z:S) -> +#(y:S,z:S)
 +#(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u)) -> +#(y:S,z:S)
 +#(*(x:S,y:S),*(x:S,z:S)) -> +#(y:S,z:S)
-> Rules:
 +(+(x:S,y:S),z:S) -> +(x:S,+(y:S,z:S))
 +(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u)) -> +(*(x:S,+(y:S,z:S)),u)
 +(*(x:S,y:S),*(x:S,z:S)) -> *(x:S,+(y:S,z:S))
->Projection:
 pi(+#) = 1

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 Empty
-> Rules:
 +(+(x:S,y:S),z:S) -> +(x:S,+(y:S,z:S))
 +(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u)) -> +(*(x:S,+(y:S,z:S)),u)
 +(*(x:S,y:S),*(x:S,z:S)) -> *(x:S,+(y:S,z:S))
->Strongly Connected Components:
 There is no strongly connected component

The problem is finite.