MAYBE
Input TRS:
      1: while(true(),s(s(s(s(s(i)))))) -> while(gt(s(s(s(s(s(i))))),0()),f(s(s(s(s(s(i)))))))
      2: f(i) -> if(eq(mod2(i),0()),i)
      3: gt(s(x),s(y)) -> gt(x,y)
      4: gt(s(x),0()) -> true()
      5: gt(0(),y) -> false()
      6: if(true(),i) -> plus(i,s(0()))
      7: if(false(),i) -> plus(i,s(s(s(0()))))
      8: mod2(s(s(x))) -> mod2(x)
      9: mod2(s(0())) -> s(0())
      10: mod2(0()) -> 0()
      11: eq(s(x),s(y)) -> eq(x,y)
      12: eq(0(),0()) -> true()
      13: eq(0(),s(y)) -> false()
      14: eq(s(x),0()) -> false()
      15: plus(s(x),y) -> plus(x,s(y))
      16: plus(0(),y) -> y
Number of strict rules: 16
Direct POLO(bPol) ... failed.
Uncurrying gt
      1: while(true(),s(s(s(s(s(i)))))) -> while(gt^1_s(s(s(s(s(i)))),0()),f(s(s(s(s(s(i)))))))
      2: f(i) -> if(eq(mod2(i),0()),i)
      3: gt^1_s(x,s(y)) -> gt(x,y)
      4: gt^1_s(x,0()) -> true()
      5: gt^1_0(y) -> false()
      6: if(true(),i) -> plus(i,s(0()))
      7: if(false(),i) -> plus(i,s(s(s(0()))))
      8: mod2(s(s(x))) -> mod2(x)
      9: mod2(s(0())) -> s(0())
      10: mod2(0()) -> 0()
      11: eq(s(x),s(y)) -> eq(x,y)
      12: eq(0(),0()) -> true()
      13: eq(0(),s(y)) -> false()
      14: eq(s(x),0()) -> false()
      15: plus(s(x),y) -> plus(x,s(y))
      16: plus(0(),y) -> y
      17: gt(0(),_1) ->= gt^1_0(_1)
      18: gt(s(_1),_2) ->= gt^1_s(_1,_2)
Number of strict rules: 16
Direct POLO(bPol) ... failed.
Dependency Pairs:
     #1: #f(i) -> #if(eq(mod2(i),0()),i)
     #2: #f(i) -> #eq(mod2(i),0())
     #3: #f(i) -> #mod2(i)
     #4: #if(true(),i) -> #plus(i,s(0()))
     #5: #eq(s(x),s(y)) -> #eq(x,y)
     #6: #if(false(),i) -> #plus(i,s(s(s(0()))))
     #7: #gt(0(),_1) ->? #gt^1_0(_1)
     #8: #gt^1_s(x,s(y)) -> #gt(x,y)
     #9: #while(true(),s(s(s(s(s(i)))))) -> #while(gt^1_s(s(s(s(s(i)))),0()),f(s(s(s(s(s(i)))))))
     #10: #while(true(),s(s(s(s(s(i)))))) -> #gt^1_s(s(s(s(s(i)))),0())
     #11: #while(true(),s(s(s(s(s(i)))))) -> #f(s(s(s(s(s(i))))))
     #12: #mod2(s(s(x))) -> #mod2(x)
     #13: #plus(s(x),y) -> #plus(x,s(y))
     #14: #gt(s(_1),_2) ->? #gt^1_s(_1,_2)
Number of SCCs: 5, DPs: 6
  SCC { #12 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #mod2	w: x1
      s 	w: x1 + 1
      gt	w: 0
      #gt^1_0	w: 0
      #plus	w: 0
      eq	w: 0
      false	w: 0
      #while	w: 0
      true	w: 0
      f 	w: 0
      #eq	w: 0
      0 	w: 0
      if	w: 0
      gt^1_0	w: 0
      while	w: 0
      #gt	w: 0
      #f 	w: 0
      plus	w: 0
      gt^1_s	w: 0
      #if	w: 0
      mod2	w: 0
      #gt^1_s	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #12
Number of SCCs: 4, DPs: 5
  SCC { #13 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #mod2	w: 0
      s 	w: x1 + 1
      gt	w: 0
      #gt^1_0	w: 0
      #plus	w: x1
      eq	w: 0
      false	w: 0
      #while	w: 0
      true	w: 0
      f 	w: 0
      #eq	w: 0
      0 	w: 0
      if	w: 0
      gt^1_0	w: 0
      while	w: 0
      #gt	w: 0
      #f 	w: 0
      plus	w: 0
      gt^1_s	w: 0
      #if	w: 0
      mod2	w: 0
      #gt^1_s	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #13
Number of SCCs: 3, DPs: 4
  SCC { #5 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #mod2	w: 0
      s 	w: x1 + 1
      gt	w: 0
      #gt^1_0	w: 0
      #plus	w: 0
      eq	w: 0
      false	w: 0
      #while	w: 0
      true	w: 0
      f 	w: 0
      #eq	w: x2
      0 	w: 0
      if	w: 0
      gt^1_0	w: 0
      while	w: 0
      #gt	w: 0
      #f 	w: 0
      plus	w: 0
      gt^1_s	w: 0
      #if	w: 0
      mod2	w: 0
      #gt^1_s	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #5
Number of SCCs: 2, DPs: 3
  SCC { #8 #14 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #mod2	w: 0
      s 	w: x1 + 2
      gt	w: 0
      #gt^1_0	w: 0
      #plus	w: 0
      eq	w: 0
      false	w: 0
      #while	w: 0
      true	w: 0
      f 	w: 0
      #eq	w: 0
      0 	w: 0
      if	w: 0
      gt^1_0	w: 0
      while	w: 0
      #gt	w: x2 + 1
      #f 	w: 0
      plus	w: 0
      gt^1_s	w: 0
      #if	w: 0
      mod2	w: 0
      #gt^1_s	w: x2
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #8 #14
Number of SCCs: 1, DPs: 1
  SCC { #9 }
POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... QWPOpS(mSum)... Mat2b... failed.
Finding a loop...  failed.