YES
Input TRS:
      1: eq(0(),0()) -> true()
      2: eq(0(),s(x)) -> false()
      3: eq(s(x),0()) -> false()
      4: eq(s(x),s(y)) -> eq(x,y)
      5: or(true(),y) -> true()
      6: or(false(),y) -> y
      7: union(empty(),h) -> h
      8: union(edge(x,y,i),h) -> edge(x,y,union(i,h))
      9: reach(x,y,empty(),h) -> false()
      10: reach(x,y,edge(u,v,i),h) -> if_reach_1(eq(x,u),x,y,edge(u,v,i),h)
      11: if_reach_1(true(),x,y,edge(u,v,i),h) -> if_reach_2(eq(y,v),x,y,edge(u,v,i),h)
      12: if_reach_2(true(),x,y,edge(u,v,i),h) -> true()
      13: if_reach_2(false(),x,y,edge(u,v,i),h) -> or(reach(x,y,i,h),reach(v,y,union(i,h),empty()))
      14: if_reach_1(false(),x,y,edge(u,v,i),h) -> reach(x,y,i,edge(u,v,h))
Number of strict rules: 14
Direct POLO(bPol) ... failed.
Uncurrying ... failed.
Dependency Pairs:
     #1: #if_reach_2(false(),x,y,edge(u,v,i),h) -> #or(reach(x,y,i,h),reach(v,y,union(i,h),empty()))
     #2: #if_reach_2(false(),x,y,edge(u,v,i),h) -> #reach(x,y,i,h)
     #3: #if_reach_2(false(),x,y,edge(u,v,i),h) -> #reach(v,y,union(i,h),empty())
     #4: #if_reach_2(false(),x,y,edge(u,v,i),h) -> #union(i,h)
     #5: #if_reach_1(true(),x,y,edge(u,v,i),h) -> #if_reach_2(eq(y,v),x,y,edge(u,v,i),h)
     #6: #if_reach_1(true(),x,y,edge(u,v,i),h) -> #eq(y,v)
     #7: #if_reach_1(false(),x,y,edge(u,v,i),h) -> #reach(x,y,i,edge(u,v,h))
     #8: #reach(x,y,edge(u,v,i),h) -> #if_reach_1(eq(x,u),x,y,edge(u,v,i),h)
     #9: #reach(x,y,edge(u,v,i),h) -> #eq(x,u)
     #10: #union(edge(x,y,i),h) -> #union(i,h)
     #11: #eq(s(x),s(y)) -> #eq(x,y)
Number of SCCs: 3, DPs: 7
  SCC { #11 }
POLO(Sum)... succeeded.
      s 	w: x1 + 1
      #if_reach_1	w: 0
      edge	w: 0
      #if_reach_2	w: 0
      eq	w: 0
      false	w: 0
      reach	w: 0
      if_reach_2	w: 0
      true	w: 0
      #reach	w: 0
      #eq	w: x2
      0 	w: 0
      union	w: 0
      or	w: 0
      empty	w: 0
      if_reach_1	w: 0
      #or	w: 0
      #union	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #11
Number of SCCs: 2, DPs: 6
  SCC { #10 }
POLO(Sum)... succeeded.
      s 	w: 1
      #if_reach_1	w: 0
      edge	w: x3 + 1
      #if_reach_2	w: 0
      eq	w: 0
      false	w: 0
      reach	w: 0
      if_reach_2	w: 0
      true	w: 0
      #reach	w: 0
      #eq	w: 0
      0 	w: 0
      union	w: 0
      or	w: 0
      empty	w: 0
      if_reach_1	w: 0
      #or	w: 0
      #union	w: x1
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #10
Number of SCCs: 1, DPs: 5
  SCC { #2 #3 #5 #7 #8 }
POLO(Sum)... succeeded.
      s 	w: 1
      #if_reach_1	w: x2 + x3 + x4 + x5 + 1
      edge	w: x2 + x3 + 61306
      #if_reach_2	w: x2 + x3 + x4 + x5
      eq	w: x1 + x2 + 1
      false	w: 4
      reach	w: 0
      if_reach_2	w: 0
      true	w: 4
      #reach	w: x1 + x2 + x3 + x4 + 1
      #eq	w: 0
      0 	w: 1
      union	w: x1 + x2 + 17221
      or	w: 0
      empty	w: 44083
      if_reach_1	w: 0
      #or	w: 0
      #union	w: 0
    USABLE RULES: { 7 8 }
    Removed DPs: #2 #3 #5
Number of SCCs: 1, DPs: 2
  SCC { #7 #8 }
POLO(Sum)... succeeded.
      s 	w: 1
      #if_reach_1	w: x2 + x4
      edge	w: x2 + x3 + 2
      #if_reach_2	w: 0
      eq	w: x1 + x2 + 1
      false	w: 4
      reach	w: 0
      if_reach_2	w: 0
      true	w: 9
      #reach	w: x1 + x3 + 1
      #eq	w: 0
      0 	w: 1
      union	w: x1 + x2 + 35231
      or	w: 0
      empty	w: 44083
      if_reach_1	w: 0
      #or	w: 0
      #union	w: 0
    USABLE RULES: { 7 8 }
    Removed DPs: #7 #8
Number of SCCs: 0, DPs: 0