YES

Problem 1: 

(VAR v_NonEmpty:S u:S x:S y:S z:S)
(RULES
+(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u:S)) -> +(*(x:S,+(y:S,z:S)),u:S)
+(*(x:S,y:S),+(x:S,z:S)) -> *(x:S,+(y:S,z:S))
+(x:S,+(y:S,z:S)) -> +(+(x:S,y:S),z:S)
)

Problem 1: 

Dependency Pairs Processor:
-> Pairs:
 +#(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u:S)) -> +#(*(x:S,+(y:S,z:S)),u:S)
 +#(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u:S)) -> +#(y:S,z:S)
 +#(*(x:S,y:S),+(x:S,z:S)) -> +#(y:S,z:S)
 +#(x:S,+(y:S,z:S)) -> +#(+(x:S,y:S),z:S)
 +#(x:S,+(y:S,z:S)) -> +#(x:S,y:S)
-> Rules:
 +(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u:S)) -> +(*(x:S,+(y:S,z:S)),u:S)
 +(*(x:S,y:S),+(x:S,z:S)) -> *(x:S,+(y:S,z:S))
 +(x:S,+(y:S,z:S)) -> +(+(x:S,y:S),z:S)

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 +#(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u:S)) -> +#(*(x:S,+(y:S,z:S)),u:S)
 +#(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u:S)) -> +#(y:S,z:S)
 +#(*(x:S,y:S),+(x:S,z:S)) -> +#(y:S,z:S)
 +#(x:S,+(y:S,z:S)) -> +#(+(x:S,y:S),z:S)
 +#(x:S,+(y:S,z:S)) -> +#(x:S,y:S)
-> Rules:
 +(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u:S)) -> +(*(x:S,+(y:S,z:S)),u:S)
 +(*(x:S,y:S),+(x:S,z:S)) -> *(x:S,+(y:S,z:S))
 +(x:S,+(y:S,z:S)) -> +(+(x:S,y:S),z:S)
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 +#(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u:S)) -> +#(*(x:S,+(y:S,z:S)),u:S)
 +#(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u:S)) -> +#(y:S,z:S)
 +#(*(x:S,y:S),+(x:S,z:S)) -> +#(y:S,z:S)
 +#(x:S,+(y:S,z:S)) -> +#(+(x:S,y:S),z:S)
 +#(x:S,+(y:S,z:S)) -> +#(x:S,y:S)
->->-> Rules:
 +(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u:S)) -> +(*(x:S,+(y:S,z:S)),u:S)
 +(*(x:S,y:S),+(x:S,z:S)) -> *(x:S,+(y:S,z:S))
 +(x:S,+(y:S,z:S)) -> +(+(x:S,y:S),z:S)

Problem 1: 

Subterm Processor:
-> Pairs:
 +#(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u:S)) -> +#(*(x:S,+(y:S,z:S)),u:S)
 +#(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u:S)) -> +#(y:S,z:S)
 +#(*(x:S,y:S),+(x:S,z:S)) -> +#(y:S,z:S)
 +#(x:S,+(y:S,z:S)) -> +#(+(x:S,y:S),z:S)
 +#(x:S,+(y:S,z:S)) -> +#(x:S,y:S)
-> Rules:
 +(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u:S)) -> +(*(x:S,+(y:S,z:S)),u:S)
 +(*(x:S,y:S),+(x:S,z:S)) -> *(x:S,+(y:S,z:S))
 +(x:S,+(y:S,z:S)) -> +(+(x:S,y:S),z:S)
->Projection:
 pi(+#) = 2

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 Empty
-> Rules:
 +(*(x:S,y:S),+(*(x:S,z:S),u:S)) -> +(*(x:S,+(y:S,z:S)),u:S)
 +(*(x:S,y:S),+(x:S,z:S)) -> *(x:S,+(y:S,z:S))
 +(x:S,+(y:S,z:S)) -> +(+(x:S,y:S),z:S)
->Strongly Connected Components:
 There is no strongly connected component

The problem is finite.