NO

Problem 1: 

(VAR v_NonEmpty:S x:S y:S z:S)
(RULES
*(*(x:S,y:S),z:S) -> *(x:S,*(y:S,z:S))
*(+(x:S,y:S),z:S) -> +(*(x:S,z:S),*(y:S,z:S))
*(x:S,+(y:S,f(z:S))) -> *(g(x:S,z:S),+(y:S,y:S))
)

Problem 1: 

Dependency Pairs Processor:
-> Pairs:
 *#(*(x:S,y:S),z:S) -> *#(x:S,*(y:S,z:S))
 *#(*(x:S,y:S),z:S) -> *#(y:S,z:S)
 *#(+(x:S,y:S),z:S) -> *#(x:S,z:S)
 *#(+(x:S,y:S),z:S) -> *#(y:S,z:S)
 *#(x:S,+(y:S,f(z:S))) -> *#(g(x:S,z:S),+(y:S,y:S))
-> Rules:
 *(*(x:S,y:S),z:S) -> *(x:S,*(y:S,z:S))
 *(+(x:S,y:S),z:S) -> +(*(x:S,z:S),*(y:S,z:S))
 *(x:S,+(y:S,f(z:S))) -> *(g(x:S,z:S),+(y:S,y:S))

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 *#(*(x:S,y:S),z:S) -> *#(x:S,*(y:S,z:S))
 *#(*(x:S,y:S),z:S) -> *#(y:S,z:S)
 *#(+(x:S,y:S),z:S) -> *#(x:S,z:S)
 *#(+(x:S,y:S),z:S) -> *#(y:S,z:S)
 *#(x:S,+(y:S,f(z:S))) -> *#(g(x:S,z:S),+(y:S,y:S))
-> Rules:
 *(*(x:S,y:S),z:S) -> *(x:S,*(y:S,z:S))
 *(+(x:S,y:S),z:S) -> +(*(x:S,z:S),*(y:S,z:S))
 *(x:S,+(y:S,f(z:S))) -> *(g(x:S,z:S),+(y:S,y:S))
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 *#(x:S,+(y:S,f(z:S))) -> *#(g(x:S,z:S),+(y:S,y:S))
->->-> Rules:
 *(*(x:S,y:S),z:S) -> *(x:S,*(y:S,z:S))
 *(+(x:S,y:S),z:S) -> +(*(x:S,z:S),*(y:S,z:S))
 *(x:S,+(y:S,f(z:S))) -> *(g(x:S,z:S),+(y:S,y:S))
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 *#(*(x:S,y:S),z:S) -> *#(x:S,*(y:S,z:S))
 *#(*(x:S,y:S),z:S) -> *#(y:S,z:S)
 *#(+(x:S,y:S),z:S) -> *#(x:S,z:S)
 *#(+(x:S,y:S),z:S) -> *#(y:S,z:S)
->->-> Rules:
 *(*(x:S,y:S),z:S) -> *(x:S,*(y:S,z:S))
 *(+(x:S,y:S),z:S) -> +(*(x:S,z:S),*(y:S,z:S))
 *(x:S,+(y:S,f(z:S))) -> *(g(x:S,z:S),+(y:S,y:S))

Problem 1: 

Instantiation Processor:
-> Pairs:
 *#(x:S,+(y:S,f(z:S))) -> *#(g(x:S,z:S),+(y:S,y:S))
-> Rules:
 *(*(x:S,y:S),z:S) -> *(x:S,*(y:S,z:S))
 *(+(x:S,y:S),z:S) -> +(*(x:S,z:S),*(y:S,z:S))
 *(x:S,+(y:S,f(z:S))) -> *(g(x:S,z:S),+(y:S,y:S))
->Instantiated Pairs:
->->Original Pair:
 *#(x:S,+(y:S,f(z:S))) -> *#(g(x:S,z:S),+(y:S,y:S))
->-> Instantiated pairs:
 *#(g(x4:S,x5:S),+(y:S,f(z:S))) -> *#(g(g(x4:S,x5:S),z:S),+(y:S,y:S))

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 *#(g(x4:S,x5:S),+(y:S,f(z:S))) -> *#(g(g(x4:S,x5:S),z:S),+(y:S,y:S))
-> Rules:
 *(*(x:S,y:S),z:S) -> *(x:S,*(y:S,z:S))
 *(+(x:S,y:S),z:S) -> +(*(x:S,z:S),*(y:S,z:S))
 *(x:S,+(y:S,f(z:S))) -> *(g(x:S,z:S),+(y:S,y:S))
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 *#(g(x4:S,x5:S),+(y:S,f(z:S))) -> *#(g(g(x4:S,x5:S),z:S),+(y:S,y:S))
->->-> Rules:
 *(*(x:S,y:S),z:S) -> *(x:S,*(y:S,z:S))
 *(+(x:S,y:S),z:S) -> +(*(x:S,z:S),*(y:S,z:S))
 *(x:S,+(y:S,f(z:S))) -> *(g(x:S,z:S),+(y:S,y:S))

Problem 1: 

Forward Instantiation Processor:
-> Pairs:
 *#(g(x4:S,x5:S),+(y:S,f(z:S))) -> *#(g(g(x4:S,x5:S),z:S),+(y:S,y:S))
-> Rules:
 *(*(x:S,y:S),z:S) -> *(x:S,*(y:S,z:S))
 *(+(x:S,y:S),z:S) -> +(*(x:S,z:S),*(y:S,z:S))
 *(x:S,+(y:S,f(z:S))) -> *(g(x:S,z:S),+(y:S,y:S))
->Instantiated Pairs:
->->Original Pair:
 *#(g(x4:S,x5:S),+(y:S,f(z:S))) -> *#(g(g(x4:S,x5:S),z:S),+(y:S,y:S))
->-> Instantiated pairs:
 *#(g(x4:S,x5:S),+(f(x9:S),f(z:S))) -> *#(g(g(x4:S,x5:S),z:S),+(f(x9:S),f(x9:S)))

Problem 1: 

Infinite Processor:
-> Pairs:
 *#(g(x4:S,x5:S),+(f(x9:S),f(z:S))) -> *#(g(g(x4:S,x5:S),z:S),+(f(x9:S),f(x9:S)))
-> Rules:
 *(*(x:S,y:S),z:S) -> *(x:S,*(y:S,z:S))
 *(+(x:S,y:S),z:S) -> +(*(x:S,z:S),*(y:S,z:S))
 *(x:S,+(y:S,f(z:S))) -> *(g(x:S,z:S),+(y:S,y:S))
-> Pairs in cycle:
 *#(g(x4:S,x5:S),+(f(x9:S),f(z:S))) -> *#(g(g(x4:S,x5:S),z:S),+(f(x9:S),f(x9:S)))

The problem is infinite.