YES
Input TRS:
      1: f(x,nil()) -> g(nil(),x)
      2: f(x,g(y,z)) -> g(f(x,y),z)
      3: ++(x,nil()) -> x
      4: ++(x,g(y,z)) -> g(++(x,y),z)
      5: null(nil()) -> true()
      6: null(g(x,y)) -> false()
      7: mem(nil(),y) -> false()
      8: mem(g(x,y),z) -> or(=(y,z),mem(x,z))
      9: mem(x,max(x)) -> not(null(x))
      10: max(g(g(nil(),x),y)) -> max'(x,y)
      11: max(g(g(g(x,y),z),u())) -> max'(max(g(g(x,y),z)),u())
Number of strict rules: 11
Direct POLO(bPol) ... failed.
Uncurrying ... failed.
Dependency Pairs:
     #1: #f(x,g(y,z)) -> #f(x,y)
     #2: #mem(x,max(x)) -> #null(x)
     #3: #max(g(g(g(x,y),z),u())) -> #max(g(g(x,y),z))
     #4: #mem(g(x,y),z) -> #mem(x,z)
     #5: #++(x,g(y,z)) -> #++(x,y)
Number of SCCs: 4, DPs: 4
  SCC { #4 }
POLO(Sum)... succeeded.
      mem	w: 0
      max'	w: 0
      u 	w: 0
      ++	w: 0
      false	w: 0
      #mem	w: x1
      true	w: 0
      f 	w: 0
      null	w: 0
      max	w: 0
      = 	w: 0
      #++	w: 0
      nil	w: 0
      #max	w: 0
      or	w: 0
      #f 	w: 0
      #null	w: 0
      g 	w: x1 + 1
      not	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #4
Number of SCCs: 3, DPs: 3
  SCC { #1 }
POLO(Sum)... succeeded.
      mem	w: 0
      max'	w: 0
      u 	w: 0
      ++	w: 0
      false	w: 0
      #mem	w: 0
      true	w: 0
      f 	w: 0
      null	w: 0
      max	w: 0
      = 	w: 0
      #++	w: 0
      nil	w: 0
      #max	w: 0
      or	w: 0
      #f 	w: x2
      #null	w: 0
      g 	w: x1 + 1
      not	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #1
Number of SCCs: 2, DPs: 2
  SCC { #5 }
POLO(Sum)... succeeded.
      mem	w: 0
      max'	w: 0
      u 	w: 0
      ++	w: 0
      false	w: 0
      #mem	w: 0
      true	w: 0
      f 	w: 0
      null	w: 0
      max	w: 0
      = 	w: 0
      #++	w: x2
      nil	w: 0
      #max	w: 0
      or	w: 0
      #f 	w: 0
      #null	w: 0
      g 	w: x1 + 1
      not	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #5
Number of SCCs: 1, DPs: 1
  SCC { #3 }
POLO(Sum)... succeeded.
      mem	w: 0
      max'	w: 0
      u 	w: 1
      ++	w: 0
      false	w: 0
      #mem	w: 0
      true	w: 0
      f 	w: 0
      null	w: 0
      max	w: 0
      = 	w: 0
      #++	w: 0
      nil	w: 0
      #max	w: x1
      or	w: 0
      #f 	w: 0
      #null	w: 0
      g 	w: x1 + x2 + 28958
      not	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #3
Number of SCCs: 0, DPs: 0