YES
Input TRS:
      1: le(0(),Y) -> true()
      2: le(s(X),0()) -> false()
      3: le(s(X),s(Y)) -> le(X,Y)
      4: app(nil(),Y) -> Y
      5: app(cons(N,L),Y) -> cons(N,app(L,Y))
      6: low(N,nil()) -> nil()
      7: low(N,cons(M,L)) -> iflow(le(M,N),N,cons(M,L))
      8: iflow(true(),N,cons(M,L)) -> cons(M,low(N,L))
      9: iflow(false(),N,cons(M,L)) -> low(N,L)
      10: high(N,nil()) -> nil()
      11: high(N,cons(M,L)) -> ifhigh(le(M,N),N,cons(M,L))
      12: ifhigh(true(),N,cons(M,L)) -> high(N,L)
      13: ifhigh(false(),N,cons(M,L)) -> cons(M,high(N,L))
      14: quicksort(nil()) -> nil()
      15: quicksort(cons(N,L)) -> app(quicksort(low(N,L)),cons(N,quicksort(high(N,L))))
Number of strict rules: 15
Direct POLO(bPol) ... failed.
Uncurrying ... failed.
Dependency Pairs:
     #1: #ifhigh(false(),N,cons(M,L)) -> #high(N,L)
     #2: #iflow(false(),N,cons(M,L)) -> #low(N,L)
     #3: #high(N,cons(M,L)) -> #ifhigh(le(M,N),N,cons(M,L))
     #4: #high(N,cons(M,L)) -> #le(M,N)
     #5: #ifhigh(true(),N,cons(M,L)) -> #high(N,L)
     #6: #low(N,cons(M,L)) -> #iflow(le(M,N),N,cons(M,L))
     #7: #low(N,cons(M,L)) -> #le(M,N)
     #8: #app(cons(N,L),Y) -> #app(L,Y)
     #9: #le(s(X),s(Y)) -> #le(X,Y)
     #10: #iflow(true(),N,cons(M,L)) -> #low(N,L)
     #11: #quicksort(cons(N,L)) -> #app(quicksort(low(N,L)),cons(N,quicksort(high(N,L))))
     #12: #quicksort(cons(N,L)) -> #quicksort(low(N,L))
     #13: #quicksort(cons(N,L)) -> #low(N,L)
     #14: #quicksort(cons(N,L)) -> #quicksort(high(N,L))
     #15: #quicksort(cons(N,L)) -> #high(N,L)
Number of SCCs: 5, DPs: 10
  SCC { #8 }
POLO(Sum)... succeeded.
      le	w: 0
      s 	w: 0
      #le	w: 0
      #quicksort	w: 0
      #high	w: 0
      false	w: 0
      quicksort	w: 0
      true	w: 0
      #iflow	w: 0
      0 	w: 0
      high	w: 0
      nil	w: 0
      #app	w: x1
      low	w: 0
      iflow	w: 0
      ifhigh	w: 0
      cons	w: x2 + 1
      #ifhigh	w: 0
      #low	w: 0
      app	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #8
Number of SCCs: 4, DPs: 9
  SCC { #9 }
POLO(Sum)... succeeded.
      le	w: 0
      s 	w: x1 + 1
      #le	w: x1
      #quicksort	w: 0
      #high	w: 0
      false	w: 0
      quicksort	w: 0
      true	w: 0
      #iflow	w: 0
      0 	w: 0
      high	w: 0
      nil	w: 0
      #app	w: 0
      low	w: 0
      iflow	w: 0
      ifhigh	w: 0
      cons	w: 1
      #ifhigh	w: 0
      #low	w: 0
      app	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #9
Number of SCCs: 3, DPs: 8
  SCC { #12 #14 }
POLO(Sum)... succeeded.
      le	w: 1
      s 	w: 1
      #le	w: 0
      #quicksort	w: x1
      #high	w: 0
      false	w: 1
      quicksort	w: 0
      true	w: 1
      #iflow	w: 0
      0 	w: 0
      high	w: x1 + x2 + 1
      nil	w: 20977
      #app	w: 0
      low	w: x1 + x2 + 1
      iflow	w: x1 + x2 + x3
      ifhigh	w: x1 + x2 + x3
      cons	w: x1 + x2 + 2
      #ifhigh	w: 0
      #low	w: 0
      app	w: 0
    USABLE RULES: { 1..3 6..13 }
    Removed DPs: #12 #14
Number of SCCs: 2, DPs: 6
  SCC { #1 #3 #5 }
POLO(Sum)... succeeded.
      le	w: 1
      s 	w: 1
      #le	w: 0
      #quicksort	w: x1
      #high	w: x1 + x2 + 2
      false	w: 1
      quicksort	w: 0
      true	w: 1
      #iflow	w: 0
      0 	w: 0
      high	w: x1 + x2 + 591
      nil	w: 1
      #app	w: 0
      low	w: x1 + x2 + 1
      iflow	w: x1 + x2 + x3
      ifhigh	w: x1 + x2 + x3 + 590
      cons	w: x1 + x2 + 2
      #ifhigh	w: x1 + x2 + x3
      #low	w: 0
      app	w: 0
    USABLE RULES: { 1..3 6..13 }
    Removed DPs: #1 #3 #5
Number of SCCs: 1, DPs: 3
  SCC { #2 #6 #10 }
POLO(Sum)... succeeded.
      le	w: 1
      s 	w: 1
      #le	w: 0
      #quicksort	w: x1
      #high	w: 2
      false	w: 1
      quicksort	w: 0
      true	w: 1
      #iflow	w: x1 + x3
      0 	w: 1
      high	w: x1 + x2 + 12618
      nil	w: 41990
      #app	w: 0
      low	w: x1 + x2 + 868
      iflow	w: x1 + x2 + x3 + 867
      ifhigh	w: x1 + x2 + x3 + 12617
      cons	w: x1 + x2 + 2
      #ifhigh	w: x1
      #low	w: x2 + 2
      app	w: 0
    USABLE RULES: { 1..3 6..13 }
    Removed DPs: #2 #6 #10
Number of SCCs: 0, DPs: 0