YES
Input TRS:
      1: active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N,natsFrom(s(N))))
      2: active(fst(pair(XS,YS))) -> mark(XS)
      3: active(snd(pair(XS,YS))) -> mark(YS)
      4: active(splitAt(0(),XS)) -> mark(pair(nil(),XS))
      5: active(splitAt(s(N),cons(X,XS))) -> mark(u(splitAt(N,XS),N,X,XS))
      6: active(u(pair(YS,ZS),N,X,XS)) -> mark(pair(cons(X,YS),ZS))
      7: active(head(cons(N,XS))) -> mark(N)
      8: active(tail(cons(N,XS))) -> mark(XS)
      9: active(sel(N,XS)) -> mark(head(afterNth(N,XS)))
      10: active(take(N,XS)) -> mark(fst(splitAt(N,XS)))
      11: active(afterNth(N,XS)) -> mark(snd(splitAt(N,XS)))
      12: active(natsFrom(X)) -> natsFrom(active(X))
      13: active(cons(X1,X2)) -> cons(active(X1),X2)
      14: active(s(X)) -> s(active(X))
      15: active(fst(X)) -> fst(active(X))
      16: active(pair(X1,X2)) -> pair(active(X1),X2)
      17: active(pair(X1,X2)) -> pair(X1,active(X2))
      18: active(snd(X)) -> snd(active(X))
      19: active(splitAt(X1,X2)) -> splitAt(active(X1),X2)
      20: active(splitAt(X1,X2)) -> splitAt(X1,active(X2))
      21: active(u(X1,X2,X3,X4)) -> u(active(X1),X2,X3,X4)
      22: active(head(X)) -> head(active(X))
      23: active(tail(X)) -> tail(active(X))
      24: active(sel(X1,X2)) -> sel(active(X1),X2)
      25: active(sel(X1,X2)) -> sel(X1,active(X2))
      26: active(afterNth(X1,X2)) -> afterNth(active(X1),X2)
      27: active(afterNth(X1,X2)) -> afterNth(X1,active(X2))
      28: active(take(X1,X2)) -> take(active(X1),X2)
      29: active(take(X1,X2)) -> take(X1,active(X2))
      30: natsFrom(mark(X)) -> mark(natsFrom(X))
      31: cons(mark(X1),X2) -> mark(cons(X1,X2))
      32: s(mark(X)) -> mark(s(X))
      33: fst(mark(X)) -> mark(fst(X))
      34: pair(mark(X1),X2) -> mark(pair(X1,X2))
      35: pair(X1,mark(X2)) -> mark(pair(X1,X2))
      36: snd(mark(X)) -> mark(snd(X))
      37: splitAt(mark(X1),X2) -> mark(splitAt(X1,X2))
      38: splitAt(X1,mark(X2)) -> mark(splitAt(X1,X2))
      39: u(mark(X1),X2,X3,X4) -> mark(u(X1,X2,X3,X4))
      40: head(mark(X)) -> mark(head(X))
      41: tail(mark(X)) -> mark(tail(X))
      42: sel(mark(X1),X2) -> mark(sel(X1,X2))
      43: sel(X1,mark(X2)) -> mark(sel(X1,X2))
      44: afterNth(mark(X1),X2) -> mark(afterNth(X1,X2))
      45: afterNth(X1,mark(X2)) -> mark(afterNth(X1,X2))
      46: take(mark(X1),X2) -> mark(take(X1,X2))
      47: take(X1,mark(X2)) -> mark(take(X1,X2))
      48: proper(natsFrom(X)) -> natsFrom(proper(X))
      49: proper(cons(X1,X2)) -> cons(proper(X1),proper(X2))
      50: proper(s(X)) -> s(proper(X))
      51: proper(fst(X)) -> fst(proper(X))
      52: proper(pair(X1,X2)) -> pair(proper(X1),proper(X2))
      53: proper(snd(X)) -> snd(proper(X))
      54: proper(splitAt(X1,X2)) -> splitAt(proper(X1),proper(X2))
      55: proper(0()) -> ok(0())
      56: proper(nil()) -> ok(nil())
      57: proper(u(X1,X2,X3,X4)) -> u(proper(X1),proper(X2),proper(X3),proper(X4))
      58: proper(head(X)) -> head(proper(X))
      59: proper(tail(X)) -> tail(proper(X))
      60: proper(sel(X1,X2)) -> sel(proper(X1),proper(X2))
      61: proper(afterNth(X1,X2)) -> afterNth(proper(X1),proper(X2))
      62: proper(take(X1,X2)) -> take(proper(X1),proper(X2))
      63: natsFrom(ok(X)) -> ok(natsFrom(X))
      64: cons(ok(X1),ok(X2)) -> ok(cons(X1,X2))
      65: s(ok(X)) -> ok(s(X))
      66: fst(ok(X)) -> ok(fst(X))
      67: pair(ok(X1),ok(X2)) -> ok(pair(X1,X2))
      68: snd(ok(X)) -> ok(snd(X))
      69: splitAt(ok(X1),ok(X2)) -> ok(splitAt(X1,X2))
      70: u(ok(X1),ok(X2),ok(X3),ok(X4)) -> ok(u(X1,X2,X3,X4))
      71: head(ok(X)) -> ok(head(X))
      72: tail(ok(X)) -> ok(tail(X))
      73: sel(ok(X1),ok(X2)) -> ok(sel(X1,X2))
      74: afterNth(ok(X1),ok(X2)) -> ok(afterNth(X1,X2))
      75: take(ok(X1),ok(X2)) -> ok(take(X1,X2))
      76: top(mark(X)) -> top(proper(X))
      77: top(ok(X)) -> top(active(X))
Number of strict rules: 77
Direct POLO(bPol) ... failed.
Uncurrying ... failed.
Dependency Pairs:
     #1: #sel(X1,mark(X2)) -> #sel(X1,X2)
     #2: #active(take(X1,X2)) -> #take(X1,active(X2))
     #3: #active(take(X1,X2)) -> #active(X2)
     #4: #pair(X1,mark(X2)) -> #pair(X1,X2)
     #5: #fst(ok(X)) -> #fst(X)
     #6: #take(mark(X1),X2) -> #take(X1,X2)
     #7: #sel(mark(X1),X2) -> #sel(X1,X2)
     #8: #tail(mark(X)) -> #tail(X)
     #9: #splitAt(mark(X1),X2) -> #splitAt(X1,X2)
     #10: #sel(ok(X1),ok(X2)) -> #sel(X1,X2)
     #11: #take(X1,mark(X2)) -> #take(X1,X2)
     #12: #proper(snd(X)) -> #snd(proper(X))
     #13: #proper(snd(X)) -> #proper(X)
     #14: #head(ok(X)) -> #head(X)
     #15: #proper(natsFrom(X)) -> #natsFrom(proper(X))
     #16: #proper(natsFrom(X)) -> #proper(X)
     #17: #take(ok(X1),ok(X2)) -> #take(X1,X2)
     #18: #afterNth(ok(X1),ok(X2)) -> #afterNth(X1,X2)
     #19: #proper(head(X)) -> #head(proper(X))
     #20: #proper(head(X)) -> #proper(X)
     #21: #proper(afterNth(X1,X2)) -> #afterNth(proper(X1),proper(X2))
     #22: #proper(afterNth(X1,X2)) -> #proper(X1)
     #23: #proper(afterNth(X1,X2)) -> #proper(X2)
     #24: #splitAt(X1,mark(X2)) -> #splitAt(X1,X2)
     #25: #active(u(pair(YS,ZS),N,X,XS)) -> #pair(cons(X,YS),ZS)
     #26: #active(u(pair(YS,ZS),N,X,XS)) -> #cons(X,YS)
     #27: #proper(tail(X)) -> #tail(proper(X))
     #28: #proper(tail(X)) -> #proper(X)
     #29: #pair(ok(X1),ok(X2)) -> #pair(X1,X2)
     #30: #head(mark(X)) -> #head(X)
     #31: #proper(fst(X)) -> #fst(proper(X))
     #32: #proper(fst(X)) -> #proper(X)
     #33: #active(cons(X1,X2)) -> #cons(active(X1),X2)
     #34: #active(cons(X1,X2)) -> #active(X1)
     #35: #active(sel(N,XS)) -> #head(afterNth(N,XS))
     #36: #active(sel(N,XS)) -> #afterNth(N,XS)
     #37: #active(afterNth(N,XS)) -> #snd(splitAt(N,XS))
     #38: #active(afterNth(N,XS)) -> #splitAt(N,XS)
     #39: #proper(u(X1,X2,X3,X4)) -> #u(proper(X1),proper(X2),proper(X3),proper(X4))
     #40: #proper(u(X1,X2,X3,X4)) -> #proper(X1)
     #41: #proper(u(X1,X2,X3,X4)) -> #proper(X2)
     #42: #proper(u(X1,X2,X3,X4)) -> #proper(X3)
     #43: #proper(u(X1,X2,X3,X4)) -> #proper(X4)
     #44: #top(mark(X)) -> #top(proper(X))
     #45: #top(mark(X)) -> #proper(X)
     #46: #active(sel(X1,X2)) -> #sel(active(X1),X2)
     #47: #active(sel(X1,X2)) -> #active(X1)
     #48: #u(ok(X1),ok(X2),ok(X3),ok(X4)) -> #u(X1,X2,X3,X4)
     #49: #active(tail(X)) -> #tail(active(X))
     #50: #active(tail(X)) -> #active(X)
     #51: #afterNth(X1,mark(X2)) -> #afterNth(X1,X2)
     #52: #splitAt(ok(X1),ok(X2)) -> #splitAt(X1,X2)
     #53: #active(natsFrom(X)) -> #natsFrom(active(X))
     #54: #active(natsFrom(X)) -> #active(X)
     #55: #cons(mark(X1),X2) -> #cons(X1,X2)
     #56: #active(s(X)) -> #s(active(X))
     #57: #active(s(X)) -> #active(X)
     #58: #proper(take(X1,X2)) -> #take(proper(X1),proper(X2))
     #59: #proper(take(X1,X2)) -> #proper(X1)
     #60: #proper(take(X1,X2)) -> #proper(X2)
     #61: #natsFrom(mark(X)) -> #natsFrom(X)
     #62: #proper(pair(X1,X2)) -> #pair(proper(X1),proper(X2))
     #63: #proper(pair(X1,X2)) -> #proper(X1)
     #64: #proper(pair(X1,X2)) -> #proper(X2)
     #65: #proper(cons(X1,X2)) -> #cons(proper(X1),proper(X2))
     #66: #proper(cons(X1,X2)) -> #proper(X1)
     #67: #proper(cons(X1,X2)) -> #proper(X2)
     #68: #active(sel(X1,X2)) -> #sel(X1,active(X2))
     #69: #active(sel(X1,X2)) -> #active(X2)
     #70: #active(splitAt(X1,X2)) -> #splitAt(X1,active(X2))
     #71: #active(splitAt(X1,X2)) -> #active(X2)
     #72: #u(mark(X1),X2,X3,X4) -> #u(X1,X2,X3,X4)
     #73: #active(take(N,XS)) -> #fst(splitAt(N,XS))
     #74: #active(take(N,XS)) -> #splitAt(N,XS)
     #75: #cons(ok(X1),ok(X2)) -> #cons(X1,X2)
     #76: #fst(mark(X)) -> #fst(X)
     #77: #tail(ok(X)) -> #tail(X)
     #78: #active(splitAt(s(N),cons(X,XS))) -> #u(splitAt(N,XS),N,X,XS)
     #79: #active(splitAt(s(N),cons(X,XS))) -> #splitAt(N,XS)
     #80: #afterNth(mark(X1),X2) -> #afterNth(X1,X2)
     #81: #s(ok(X)) -> #s(X)
     #82: #active(take(X1,X2)) -> #take(active(X1),X2)
     #83: #active(take(X1,X2)) -> #active(X1)
     #84: #active(head(X)) -> #head(active(X))
     #85: #active(head(X)) -> #active(X)
     #86: #pair(mark(X1),X2) -> #pair(X1,X2)
     #87: #active(afterNth(X1,X2)) -> #afterNth(X1,active(X2))
     #88: #active(afterNth(X1,X2)) -> #active(X2)
     #89: #proper(sel(X1,X2)) -> #sel(proper(X1),proper(X2))
     #90: #proper(sel(X1,X2)) -> #proper(X1)
     #91: #proper(sel(X1,X2)) -> #proper(X2)
     #92: #active(pair(X1,X2)) -> #pair(X1,active(X2))
     #93: #active(pair(X1,X2)) -> #active(X2)
     #94: #s(mark(X)) -> #s(X)
     #95: #active(splitAt(X1,X2)) -> #splitAt(active(X1),X2)
     #96: #active(splitAt(X1,X2)) -> #active(X1)
     #97: #natsFrom(ok(X)) -> #natsFrom(X)
     #98: #active(afterNth(X1,X2)) -> #afterNth(active(X1),X2)
     #99: #active(afterNth(X1,X2)) -> #active(X1)
     #100: #snd(ok(X)) -> #snd(X)
     #101: #snd(mark(X)) -> #snd(X)
     #102: #active(u(X1,X2,X3,X4)) -> #u(active(X1),X2,X3,X4)
     #103: #active(u(X1,X2,X3,X4)) -> #active(X1)
     #104: #active(pair(X1,X2)) -> #pair(active(X1),X2)
     #105: #active(pair(X1,X2)) -> #active(X1)
     #106: #top(ok(X)) -> #top(active(X))
     #107: #top(ok(X)) -> #active(X)
     #108: #active(natsFrom(N)) -> #cons(N,natsFrom(s(N)))
     #109: #active(natsFrom(N)) -> #natsFrom(s(N))
     #110: #active(natsFrom(N)) -> #s(N)
     #111: #proper(splitAt(X1,X2)) -> #splitAt(proper(X1),proper(X2))
     #112: #proper(splitAt(X1,X2)) -> #proper(X1)
     #113: #proper(splitAt(X1,X2)) -> #proper(X2)
     #114: #active(fst(X)) -> #fst(active(X))
     #115: #active(fst(X)) -> #active(X)
     #116: #active(splitAt(0(),XS)) -> #pair(nil(),XS)
     #117: #proper(s(X)) -> #s(proper(X))
     #118: #proper(s(X)) -> #proper(X)
     #119: #active(snd(X)) -> #snd(active(X))
     #120: #active(snd(X)) -> #active(X)
Number of SCCs: 16, DPs: 73
  SCC { #100 #101 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #cons	w: 0
      s 	w: 0
      #take	w: 0
      u 	w: 0
      take	w: 0
      top	w: 0
      #u 	w: 0
      pair	w: 0
      fst	w: 0
      #top	w: 0
      natsFrom	w: 0
      #head	w: 0
      splitAt	w: 0
      #fst	w: 0
      tail	w: 0
      proper	w: 0
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 0
      #sel	w: 0
      sel	w: 0
      #s 	w: 0
      afterNth	w: 0
      nil	w: 0
      #tail	w: 0
      #splitAt	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      #afterNth	w: 0
      #proper	w: 0
      active	w: 0
      head	w: 0
      #snd	w: x1
      cons	w: 0
      #natsFrom	w: 0
      #active	w: 0
      snd	w: 0
      #pair	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #100 #101
Number of SCCs: 15, DPs: 71
  SCC { #61 #97 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #cons	w: 0
      s 	w: 0
      #take	w: 0
      u 	w: 0
      take	w: 0
      top	w: 0
      #u 	w: 0
      pair	w: 0
      fst	w: 0
      #top	w: 0
      natsFrom	w: 0
      #head	w: 0
      splitAt	w: 0
      #fst	w: 0
      tail	w: 0
      proper	w: 0
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 0
      #sel	w: 0
      sel	w: 0
      #s 	w: 0
      afterNth	w: 0
      nil	w: 0
      #tail	w: 0
      #splitAt	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      #afterNth	w: 0
      #proper	w: 0
      active	w: 0
      head	w: 0
      #snd	w: 0
      cons	w: 0
      #natsFrom	w: x1
      #active	w: 0
      snd	w: 0
      #pair	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #61 #97
Number of SCCs: 14, DPs: 69
  SCC { #14 #30 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #cons	w: 0
      s 	w: 0
      #take	w: 0
      u 	w: 0
      take	w: 0
      top	w: 0
      #u 	w: 0
      pair	w: 0
      fst	w: 0
      #top	w: 0
      natsFrom	w: 0
      #head	w: x1
      splitAt	w: 0
      #fst	w: 0
      tail	w: 0
      proper	w: 0
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 0
      #sel	w: 0
      sel	w: 0
      #s 	w: 0
      afterNth	w: 0
      nil	w: 0
      #tail	w: 0
      #splitAt	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      #afterNth	w: 0
      #proper	w: 0
      active	w: 0
      head	w: 0
      #snd	w: 0
      cons	w: 0
      #natsFrom	w: 0
      #active	w: 0
      snd	w: 0
      #pair	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #14 #30
Number of SCCs: 13, DPs: 67
  SCC { #8 #77 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #cons	w: 0
      s 	w: 0
      #take	w: 0
      u 	w: 0
      take	w: 0
      top	w: 0
      #u 	w: 0
      pair	w: 0
      fst	w: 0
      #top	w: 0
      natsFrom	w: 0
      #head	w: 0
      splitAt	w: 0
      #fst	w: 0
      tail	w: 0
      proper	w: 0
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 0
      #sel	w: 0
      sel	w: 0
      #s 	w: 0
      afterNth	w: 0
      nil	w: 0
      #tail	w: x1
      #splitAt	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      #afterNth	w: 0
      #proper	w: 0
      active	w: 0
      head	w: 0
      #snd	w: 0
      cons	w: 0
      #natsFrom	w: 0
      #active	w: 0
      snd	w: 0
      #pair	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #8 #77
Number of SCCs: 12, DPs: 65
  SCC { #5 #76 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #cons	w: 0
      s 	w: 0
      #take	w: 0
      u 	w: 0
      take	w: 0
      top	w: 0
      #u 	w: 0
      pair	w: 0
      fst	w: 0
      #top	w: 0
      natsFrom	w: 0
      #head	w: 0
      splitAt	w: 0
      #fst	w: x1
      tail	w: 0
      proper	w: 0
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 0
      #sel	w: 0
      sel	w: 0
      #s 	w: 0
      afterNth	w: 0
      nil	w: 0
      #tail	w: 0
      #splitAt	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      #afterNth	w: 0
      #proper	w: 0
      active	w: 0
      head	w: 0
      #snd	w: 0
      cons	w: 0
      #natsFrom	w: 0
      #active	w: 0
      snd	w: 0
      #pair	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #5 #76
Number of SCCs: 11, DPs: 63
  SCC { #81 #94 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #cons	w: 0
      s 	w: 0
      #take	w: 0
      u 	w: 0
      take	w: 0
      top	w: 0
      #u 	w: 0
      pair	w: 0
      fst	w: 0
      #top	w: 0
      natsFrom	w: 0
      #head	w: 0
      splitAt	w: 0
      #fst	w: 0
      tail	w: 0
      proper	w: 0
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 0
      #sel	w: 0
      sel	w: 0
      #s 	w: x1
      afterNth	w: 0
      nil	w: 0
      #tail	w: 0
      #splitAt	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      #afterNth	w: 0
      #proper	w: 0
      active	w: 0
      head	w: 0
      #snd	w: 0
      cons	w: 0
      #natsFrom	w: 0
      #active	w: 0
      snd	w: 0
      #pair	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #81 #94
Number of SCCs: 10, DPs: 61
  SCC { #44 #106 }
POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... QWPOpS(mSum)... succeeded.
      #cons	s: [1,2]	p: 0	w: max(x1 + 1, x2 + 1)
      s 	s: [1]	p: 5	w: x1
      #take	s: [2]	p: 0	w: x2 + 1
      u 	s: [2,1]	p: 5	w: max(x1, x2 + 41992, x3 + 71529, x4 + 29535)
      take	s: [2,1]	p: 5	w: x1 + x2 + 71532
      top	s: []	p: 0	w: 1
      #u 	s: []	p: 0	w: max(x4 + 1)
      pair	s: [1,2]	p: 3	w: max(x1 + 41994, x2 + 41993)
      fst	s: [1]	p: 5	w: x1 + 1
      #top	s: 1
      natsFrom	s: [1]	p: 5	w: x1 + 42152
      #head	s: []	p: 0	w: 1
      splitAt	s: [1,2]	p: 6	w: x1 + x2 + 71530
      #fst	s: 1
      tail	s: [1]	p: 5	w: x1 + 1
      proper	s: 1
      ok	s: 1
      0 	s: []	p: 2	w: 0
      #sel	s: 1
      sel	s: [1,2]	p: 5	w: x1 + x2 + 107502
      #s 	s: []	p: 0	w: 1
      afterNth	s: [2,1]	p: 4	w: x1 + x2 + 78410
      nil	s: []	p: 1	w: 0
      #tail	s: 1
      #splitAt	s: 1
      mark	s: [1]	p: 1	w: x1
      #afterNth	s: 2
      #proper	s: []	p: 0	w: 1
      active	s: 1
      head	s: [1]	p: 5	w: x1 + 29091
      #snd	s: []	p: 0	w: 1
      cons	s: [1]	p: 4	w: max(x1 + 29534, x2)
      #natsFrom	s: 1
      #active	s: []	p: 0	w: 1
      snd	s: [1]	p: 4	w: x1 + 6879
      #pair	s: [1,2]	p: 0	w: max(x1 + 1, x2 + 1)
    USABLE RULES: { 1..75 }
    Removed DPs: #44
Number of SCCs: 10, DPs: 60
  SCC { #106 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #cons	w: 0
      s 	w: x1
      #take	w: 0
      u 	w: x4
      take	w: x1
      top	w: 0
      #u 	w: 0
      pair	w: x2
      fst	w: x1
      #top	w: x1
      natsFrom	w: x1
      #head	w: 0
      splitAt	w: x2
      #fst	w: 0
      tail	w: x1
      proper	w: 3
      ok	w: x1 + 2
      0 	w: 1
      #sel	w: 0
      sel	w: x1
      #s 	w: 0
      afterNth	w: x2
      nil	w: 1
      #tail	w: 0
      #splitAt	w: 0
      mark	w: 0
      #afterNth	w: 0
      #proper	w: 0
      active	w: x1 + 1
      head	w: x1
      #snd	w: 0
      cons	w: x2
      #natsFrom	w: 0
      #active	w: 0
      snd	w: x1
      #pair	w: 0
    USABLE RULES: { 1..75 }
    Removed DPs: #106
Number of SCCs: 9, DPs: 59
  SCC { #55 #75 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #cons	w: x2
      s 	w: x1
      #take	w: 0
      u 	w: x4
      take	w: x1
      top	w: 0
      #u 	w: 0
      pair	w: x2
      fst	w: x1
      #top	w: x1
      natsFrom	w: x1
      #head	w: 0
      splitAt	w: x2
      #fst	w: 0
      tail	w: x1
      proper	w: 2
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 1
      #sel	w: 0
      sel	w: x1
      #s 	w: 0
      afterNth	w: x2
      nil	w: 1
      #tail	w: 0
      #splitAt	w: 0
      mark	w: 0
      #afterNth	w: 0
      #proper	w: 0
      active	w: x1 + 1
      head	w: x1
      #snd	w: 0
      cons	w: x2
      #natsFrom	w: 0
      #active	w: 0
      snd	w: x1
      #pair	w: 0
    USABLE RULES: { 1..75 }
    Removed DPs: #75
Number of SCCs: 9, DPs: 58
  SCC { #55 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #cons	w: x1
      s 	w: 0
      #take	w: 0
      u 	w: x4
      take	w: 0
      top	w: 0
      #u 	w: 0
      pair	w: x2
      fst	w: 0
      #top	w: 0
      natsFrom	w: 0
      #head	w: 0
      splitAt	w: x1
      #fst	w: 0
      tail	w: x1
      proper	w: 1
      ok	w: x1
      0 	w: 0
      #sel	w: 0
      sel	w: x1 + 1
      #s 	w: 0
      afterNth	w: x2
      nil	w: 1
      #tail	w: 0
      #splitAt	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      #afterNth	w: 0
      #proper	w: 0
      active	w: x1
      head	w: 0
      #snd	w: 0
      cons	w: 0
      #natsFrom	w: 0
      #active	w: 0
      snd	w: x1
      #pair	w: 0
    USABLE RULES: { 36 55 56 68 }
    Removed DPs: #55
Number of SCCs: 8, DPs: 57
  SCC { #18 #51 #80 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #cons	w: 0
      s 	w: 0
      #take	w: 0
      u 	w: x4
      take	w: 0
      top	w: 0
      #u 	w: 0
      pair	w: x2
      fst	w: 0
      #top	w: 0
      natsFrom	w: 0
      #head	w: 0
      splitAt	w: x1
      #fst	w: 0
      tail	w: x1
      proper	w: 1
      ok	w: x1
      0 	w: 0
      #sel	w: 0
      sel	w: x1 + 1
      #s 	w: 0
      afterNth	w: x2
      nil	w: 1
      #tail	w: 0
      #splitAt	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      #afterNth	w: x2
      #proper	w: 0
      active	w: x1
      head	w: 0
      #snd	w: 0
      cons	w: 0
      #natsFrom	w: 0
      #active	w: 0
      snd	w: x1
      #pair	w: 0
    USABLE RULES: { 36 55 56 68 }
    Removed DPs: #51
Number of SCCs: 8, DPs: 56
  SCC { #18 #80 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #cons	w: 0
      s 	w: 0
      #take	w: 0
      u 	w: x4
      take	w: 0
      top	w: 0
      #u 	w: 0
      pair	w: x2
      fst	w: 0
      #top	w: 0
      natsFrom	w: 0
      #head	w: 0
      splitAt	w: x1
      #fst	w: 0
      tail	w: x1
      proper	w: 1
      ok	w: x1
      0 	w: 0
      #sel	w: 0
      sel	w: x1 + 1
      #s 	w: 0
      afterNth	w: x2
      nil	w: 1
      #tail	w: 0
      #splitAt	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      #afterNth	w: x1
      #proper	w: 0
      active	w: x1
      head	w: 0
      #snd	w: 0
      cons	w: 0
      #natsFrom	w: 0
      #active	w: 0
      snd	w: x1
      #pair	w: 0
    USABLE RULES: { 36 55 56 68 }
    Removed DPs: #80
Number of SCCs: 8, DPs: 55
  SCC { #18 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #cons	w: 0
      s 	w: 0
      #take	w: 0
      u 	w: x4 + 2
      take	w: x2 + 2
      top	w: 0
      #u 	w: 0
      pair	w: x1 + x2
      fst	w: 22612
      #top	w: 0
      natsFrom	w: 1
      #head	w: 0
      splitAt	w: x1 + 7803
      #fst	w: 0
      tail	w: 1
      proper	w: x1 + 1
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 1
      #sel	w: 0
      sel	w: 1
      #s 	w: 0
      afterNth	w: 1
      nil	w: 29466
      #tail	w: 0
      #splitAt	w: 0
      mark	w: 0
      #afterNth	w: x1 + x2
      #proper	w: 0
      active	w: 1
      head	w: 1
      #snd	w: 0
      cons	w: 28939
      #natsFrom	w: 0
      #active	w: 0
      snd	w: x1 + 38474
      #pair	w: 0
    USABLE RULES: { 36 46 47 55 56 68 }
    Removed DPs: #18
Number of SCCs: 7, DPs: 54
  SCC { #6 #11 #17 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #cons	w: 0
      s 	w: x1
      #take	w: x1 + x2
      u 	w: x3 + x4 + 1
      take	w: x1 + x2 + 1
      top	w: 0
      #u 	w: 0
      pair	w: x1 + x2
      fst	w: x1 + 1
      #top	w: 0
      natsFrom	w: 1
      #head	w: 0
      splitAt	w: x1 + 1
      #fst	w: 0
      tail	w: 1
      proper	w: x1 + 1
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 1
      #sel	w: 0
      sel	w: 1
      #s 	w: 0
      afterNth	w: 1
      nil	w: 1
      #tail	w: 0
      #splitAt	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      #afterNth	w: 0
      #proper	w: 0
      active	w: 3
      head	w: 1
      #snd	w: 0
      cons	w: x2 + 1
      #natsFrom	w: 0
      #active	w: 0
      snd	w: x1 + 1
      #pair	w: 0
    USABLE RULES: { 36 46 47 55 56 68 75 }
    Removed DPs: #6 #11 #17
Number of SCCs: 6, DPs: 51
  SCC { #4 #29 #86 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #cons	w: 0
      s 	w: x1
      #take	w: 0
      u 	w: x3 + x4 + 2
      take	w: x1 + x2 + 1
      top	w: 0
      #u 	w: 0
      pair	w: x1 + x2
      fst	w: x1 + 1
      #top	w: 0
      natsFrom	w: 1
      #head	w: 0
      splitAt	w: x1 + 1
      #fst	w: 0
      tail	w: 1
      proper	w: x1 + 1
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 38231
      #sel	w: 0
      sel	w: 1
      #s 	w: 0
      afterNth	w: 1
      nil	w: 1
      #tail	w: 0
      #splitAt	w: 0
      mark	w: x1 + 31606
      #afterNth	w: 0
      #proper	w: 0
      active	w: 31608
      head	w: 1
      #snd	w: 0
      cons	w: x2 + 1
      #natsFrom	w: 0
      #active	w: 0
      snd	w: x1 + 1
      #pair	w: x1 + x2
    USABLE RULES: { 36 46 47 55 56 68 75 }
    Removed DPs: #4 #29 #86
Number of SCCs: 5, DPs: 48
  SCC { #1 #7 #10 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #cons	w: 0
      s 	w: x1
      #take	w: 0
      u 	w: x3 + x4 + 1
      take	w: x1 + x2 + 3901
      top	w: 0
      #u 	w: 0
      pair	w: x1 + x2
      fst	w: x1 + 1
      #top	w: 0
      natsFrom	w: 1
      #head	w: 0
      splitAt	w: x1 + 1
      #fst	w: 0
      tail	w: 1
      proper	w: x1 + 1
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 1
      #sel	w: x2
      sel	w: 1
      #s 	w: 0
      afterNth	w: 1
      nil	w: 1
      #tail	w: 0
      #splitAt	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      #afterNth	w: 0
      #proper	w: 0
      active	w: 3
      head	w: 1
      #snd	w: 0
      cons	w: x2 + 1
      #natsFrom	w: 0
      #active	w: 0
      snd	w: x1 + 1
      #pair	w: 0
    USABLE RULES: { 36 46 47 55 56 68 75 }
    Removed DPs: #1 #10
Number of SCCs: 5, DPs: 46
  SCC { #7 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #cons	w: 0
      s 	w: 2
      #take	w: 0
      u 	w: 295
      take	w: 616
      top	w: 0
      #u 	w: 0
      pair	w: x2 + 24124
      fst	w: 298
      #top	w: 0
      natsFrom	w: x1 + 1
      #head	w: 0
      splitAt	w: x1 + 12799
      #fst	w: 0
      tail	w: x1 + 27126
      proper	w: x1 + 1
      ok	w: 617
      0 	w: 353
      #sel	w: x1
      sel	w: 471
      #s 	w: 0
      afterNth	w: 446
      nil	w: 440
      #tail	w: 0
      #splitAt	w: 0
      mark	w: x1 + 18419
      #afterNth	w: 0
      #proper	w: 0
      active	w: 1
      head	w: 299
      #snd	w: 0
      cons	w: 516
      #natsFrom	w: 0
      #active	w: 0
      snd	w: 616
      #pair	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #7
Number of SCCs: 4, DPs: 45
  SCC { #9 #24 #52 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #cons	w: 0
      s 	w: 2371
      #take	w: 0
      u 	w: 2664
      take	w: 14527
      top	w: 0
      #u 	w: 0
      pair	w: 27883
      fst	w: 15152
      #top	w: 0
      natsFrom	w: 27001
      #head	w: 0
      splitAt	w: 15168
      #fst	w: 0
      tail	w: 29496
      proper	w: 1
      ok	w: x1 + 3
      0 	w: 36346
      #sel	w: 0
      sel	w: 4331
      #s 	w: 0
      afterNth	w: 2815
      nil	w: 33845
      #tail	w: 0
      #splitAt	w: x1 + x2
      mark	w: x1 + 5135
      #afterNth	w: 0
      #proper	w: 0
      active	w: 2370
      head	w: 2668
      #snd	w: 0
      cons	w: x1 + 515
      #natsFrom	w: 0
      #active	w: 0
      snd	w: 2371
      #pair	w: 0
    USABLE RULES: { 31 64 }
    Removed DPs: #9 #24 #52
Number of SCCs: 3, DPs: 42
  SCC { #48 #72 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #cons	w: 0
      s 	w: 2
      #take	w: 0
      u 	w: 7816
      take	w: 12158
      top	w: 0
      #u 	w: x1
      pair	w: 6559
      fst	w: 21292
      #top	w: 0
      natsFrom	w: 24632
      #head	w: 0
      splitAt	w: 12799
      #fst	w: 0
      tail	w: 27127
      proper	w: 1
      ok	w: x1 + 17822
      0 	w: 45248
      #sel	w: 0
      sel	w: 31302
      #s 	w: 0
      afterNth	w: 446
      nil	w: 39997
      #tail	w: 0
      #splitAt	w: 0
      mark	w: x1 + 2766
      #afterNth	w: 0
      #proper	w: 0
      active	w: 1
      head	w: 11203
      #snd	w: 0
      cons	w: x1 + 1
      #natsFrom	w: 0
      #active	w: 0
      snd	w: 356
      #pair	w: 0
    USABLE RULES: { 31 64 }
    Removed DPs: #48 #72
Number of SCCs: 2, DPs: 40
  SCC { #3 #34 #47 #50 #54 #57 #69 #71 #83 #85 #88 #93 #96 #99 #103 #105 #115 #120 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #cons	w: 0
      s 	w: x1 + 1
      #take	w: 0
      u 	w: x1 + 31222
      take	w: x1 + x2 + 29848
      top	w: 0
      #u 	w: 0
      pair	w: x1 + x2 + 1
      fst	w: x1 + 1
      #top	w: 0
      natsFrom	w: x1 + 1
      #head	w: 0
      splitAt	w: x1 + x2 + 1
      #fst	w: 0
      tail	w: x1 + 18328
      proper	w: 1
      ok	w: x1
      0 	w: 0
      #sel	w: 0
      sel	w: x1 + x2 + 1
      #s 	w: 0
      afterNth	w: x1 + x2 + 1
      nil	w: 2
      #tail	w: 0
      #splitAt	w: 0
      mark	w: x1 + 31060
      #afterNth	w: 0
      #proper	w: 0
      active	w: 0
      head	w: x1 + 1
      #snd	w: 0
      cons	w: x1 + x2 + 1
      #natsFrom	w: 0
      #active	w: x1
      snd	w: x1 + 1
      #pair	w: 0
    USABLE RULES: { 31 44..47 64 74 75 }
    Removed DPs: #3 #34 #47 #50 #54 #57 #69 #71 #83 #85 #88 #93 #96 #99 #103 #105 #115 #120
Number of SCCs: 1, DPs: 22
  SCC { #13 #16 #20 #22 #23 #28 #32 #40..43 #59 #60 #63 #64 #66 #67 #90 #91 #112 #113 #118 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #cons	w: 0
      s 	w: x1 + 1
      #take	w: 0
      u 	w: x1 + x2 + x3 + x4 + 1
      take	w: x1 + x2 + 1
      top	w: 0
      #u 	w: 0
      pair	w: x1 + x2 + 1
      fst	w: x1 + 1
      #top	w: 0
      natsFrom	w: x1 + 1
      #head	w: 0
      splitAt	w: x1 + x2 + 1
      #fst	w: 0
      tail	w: x1 + 1
      proper	w: 0
      ok	w: x1
      0 	w: 0
      #sel	w: 0
      sel	w: x1 + x2 + 1
      #s 	w: 0
      afterNth	w: x1 + x2 + 1
      nil	w: 1
      #tail	w: 0
      #splitAt	w: 0
      mark	w: x1 + 31060
      #afterNth	w: 0
      #proper	w: x1
      active	w: 0
      head	w: x1 + 1
      #snd	w: 0
      cons	w: x1 + x2 + 1
      #natsFrom	w: 0
      #active	w: 0
      snd	w: x1 + 1
      #pair	w: 0
    USABLE RULES: { 31 44..47 64 74 75 }
    Removed DPs: #13 #16 #20 #22 #23 #28 #32 #40..43 #59 #60 #63 #64 #66 #67 #90 #91 #112 #113 #118
Number of SCCs: 0, DPs: 0