YES Input TRS: 1: a__U101(tt(),M,N) -> a__U102(a__isNatKind(M),M,N) 2: a__U102(tt(),M,N) -> a__U103(a__isNat(N),M,N) 3: a__U103(tt(),M,N) -> a__U104(a__isNatKind(N),M,N) 4: a__U104(tt(),M,N) -> a__plus(a__x(mark(N),mark(M)),mark(N)) 5: a__U11(tt(),V1,V2) -> a__U12(a__isNatKind(V1),V1,V2) 6: a__U12(tt(),V1,V2) -> a__U13(a__isNatKind(V2),V1,V2) 7: a__U13(tt(),V1,V2) -> a__U14(a__isNatKind(V2),V1,V2) 8: a__U14(tt(),V1,V2) -> a__U15(a__isNat(V1),V2) 9: a__U15(tt(),V2) -> a__U16(a__isNat(V2)) 10: a__U16(tt()) -> tt() 11: a__U21(tt(),V1) -> a__U22(a__isNatKind(V1),V1) 12: a__U22(tt(),V1) -> a__U23(a__isNat(V1)) 13: a__U23(tt()) -> tt() 14: a__U31(tt(),V1,V2) -> a__U32(a__isNatKind(V1),V1,V2) 15: a__U32(tt(),V1,V2) -> a__U33(a__isNatKind(V2),V1,V2) 16: a__U33(tt(),V1,V2) -> a__U34(a__isNatKind(V2),V1,V2) 17: a__U34(tt(),V1,V2) -> a__U35(a__isNat(V1),V2) 18: a__U35(tt(),V2) -> a__U36(a__isNat(V2)) 19: a__U36(tt()) -> tt() 20: a__U41(tt(),V2) -> a__U42(a__isNatKind(V2)) 21: a__U42(tt()) -> tt() 22: a__U51(tt()) -> tt() 23: a__U61(tt(),V2) -> a__U62(a__isNatKind(V2)) 24: a__U62(tt()) -> tt() 25: a__U71(tt(),N) -> a__U72(a__isNatKind(N),N) 26: a__U72(tt(),N) -> mark(N) 27: a__U81(tt(),M,N) -> a__U82(a__isNatKind(M),M,N) 28: a__U82(tt(),M,N) -> a__U83(a__isNat(N),M,N) 29: a__U83(tt(),M,N) -> a__U84(a__isNatKind(N),M,N) 30: a__U84(tt(),M,N) -> s(a__plus(mark(N),mark(M))) 31: a__U91(tt(),N) -> a__U92(a__isNatKind(N)) 32: a__U92(tt()) -> 0() 33: a__isNat(0()) -> tt() 34: a__isNat(plus(V1,V2)) -> a__U11(a__isNatKind(V1),V1,V2) 35: a__isNat(s(V1)) -> a__U21(a__isNatKind(V1),V1) 36: a__isNat(x(V1,V2)) -> a__U31(a__isNatKind(V1),V1,V2) 37: a__isNatKind(0()) -> tt() 38: a__isNatKind(plus(V1,V2)) -> a__U41(a__isNatKind(V1),V2) 39: a__isNatKind(s(V1)) -> a__U51(a__isNatKind(V1)) 40: a__isNatKind(x(V1,V2)) -> a__U61(a__isNatKind(V1),V2) 41: a__plus(N,0()) -> a__U71(a__isNat(N),N) 42: a__plus(N,s(M)) -> a__U81(a__isNat(M),M,N) 43: a__x(N,0()) -> a__U91(a__isNat(N),N) 44: a__x(N,s(M)) -> a__U101(a__isNat(M),M,N) 45: mark(U101(X1,X2,X3)) -> a__U101(mark(X1),X2,X3) 46: mark(U102(X1,X2,X3)) -> a__U102(mark(X1),X2,X3) 47: mark(isNatKind(X)) -> a__isNatKind(X) 48: mark(U103(X1,X2,X3)) -> a__U103(mark(X1),X2,X3) 49: mark(isNat(X)) -> a__isNat(X) 50: mark(U104(X1,X2,X3)) -> a__U104(mark(X1),X2,X3) 51: mark(plus(X1,X2)) -> a__plus(mark(X1),mark(X2)) 52: mark(x(X1,X2)) -> a__x(mark(X1),mark(X2)) 53: mark(U11(X1,X2,X3)) -> a__U11(mark(X1),X2,X3) 54: mark(U12(X1,X2,X3)) -> a__U12(mark(X1),X2,X3) 55: mark(U13(X1,X2,X3)) -> a__U13(mark(X1),X2,X3) 56: mark(U14(X1,X2,X3)) -> a__U14(mark(X1),X2,X3) 57: mark(U15(X1,X2)) -> a__U15(mark(X1),X2) 58: mark(U16(X)) -> a__U16(mark(X)) 59: mark(U21(X1,X2)) -> a__U21(mark(X1),X2) 60: mark(U22(X1,X2)) -> a__U22(mark(X1),X2) 61: mark(U23(X)) -> a__U23(mark(X)) 62: mark(U31(X1,X2,X3)) -> a__U31(mark(X1),X2,X3) 63: mark(U32(X1,X2,X3)) -> a__U32(mark(X1),X2,X3) 64: mark(U33(X1,X2,X3)) -> a__U33(mark(X1),X2,X3) 65: mark(U34(X1,X2,X3)) -> a__U34(mark(X1),X2,X3) 66: mark(U35(X1,X2)) -> a__U35(mark(X1),X2) 67: mark(U36(X)) -> a__U36(mark(X)) 68: mark(U41(X1,X2)) -> a__U41(mark(X1),X2) 69: mark(U42(X)) -> a__U42(mark(X)) 70: mark(U51(X)) -> a__U51(mark(X)) 71: mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2) 72: mark(U62(X)) -> a__U62(mark(X)) 73: mark(U71(X1,X2)) -> a__U71(mark(X1),X2) 74: mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2) 75: mark(U81(X1,X2,X3)) -> a__U81(mark(X1),X2,X3) 76: mark(U82(X1,X2,X3)) -> a__U82(mark(X1),X2,X3) 77: mark(U83(X1,X2,X3)) -> a__U83(mark(X1),X2,X3) 78: mark(U84(X1,X2,X3)) -> a__U84(mark(X1),X2,X3) 79: mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2) 80: mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X)) 81: mark(tt()) -> tt() 82: mark(s(X)) -> s(mark(X)) 83: mark(0()) -> 0() 84: a__U101(X1,X2,X3) -> U101(X1,X2,X3) 85: a__U102(X1,X2,X3) -> U102(X1,X2,X3) 86: a__isNatKind(X) -> isNatKind(X) 87: a__U103(X1,X2,X3) -> U103(X1,X2,X3) 88: a__isNat(X) -> isNat(X) 89: a__U104(X1,X2,X3) -> U104(X1,X2,X3) 90: a__plus(X1,X2) -> plus(X1,X2) 91: a__x(X1,X2) -> x(X1,X2) 92: a__U11(X1,X2,X3) -> U11(X1,X2,X3) 93: a__U12(X1,X2,X3) -> U12(X1,X2,X3) 94: a__U13(X1,X2,X3) -> U13(X1,X2,X3) 95: a__U14(X1,X2,X3) -> U14(X1,X2,X3) 96: a__U15(X1,X2) -> U15(X1,X2) 97: a__U16(X) -> U16(X) 98: a__U21(X1,X2) -> U21(X1,X2) 99: a__U22(X1,X2) -> U22(X1,X2) 100: a__U23(X) -> U23(X) 101: a__U31(X1,X2,X3) -> U31(X1,X2,X3) 102: a__U32(X1,X2,X3) -> U32(X1,X2,X3) 103: a__U33(X1,X2,X3) -> U33(X1,X2,X3) 104: a__U34(X1,X2,X3) -> U34(X1,X2,X3) 105: a__U35(X1,X2) -> U35(X1,X2) 106: a__U36(X) -> U36(X) 107: a__U41(X1,X2) -> U41(X1,X2) 108: a__U42(X) -> U42(X) 109: a__U51(X) -> U51(X) 110: a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2) 111: a__U62(X) -> U62(X) 112: a__U71(X1,X2) -> U71(X1,X2) 113: a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2) 114: a__U81(X1,X2,X3) -> U81(X1,X2,X3) 115: a__U82(X1,X2,X3) -> U82(X1,X2,X3) 116: a__U83(X1,X2,X3) -> U83(X1,X2,X3) 117: a__U84(X1,X2,X3) -> U84(X1,X2,X3) 118: a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2) 119: a__U92(X) -> U92(X) Number of strict rules: 119 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying ... failed. Dependency Pairs: #1: #a__U102(tt(),M,N) -> #a__U103(a__isNat(N),M,N) #2: #a__U102(tt(),M,N) -> #a__isNat(N) #3: #a__x(N,0()) -> #a__U91(a__isNat(N),N) #4: #a__x(N,0()) -> #a__isNat(N) #5: #a__U83(tt(),M,N) -> #a__U84(a__isNatKind(N),M,N) #6: #a__U83(tt(),M,N) -> #a__isNatKind(N) #7: #a__isNat(s(V1)) -> #a__U21(a__isNatKind(V1),V1) #8: #a__isNat(s(V1)) -> #a__isNatKind(V1) #9: #mark(U35(X1,X2)) -> #a__U35(mark(X1),X2) #10: #mark(U35(X1,X2)) -> #mark(X1) #11: #mark(U102(X1,X2,X3)) -> #a__U102(mark(X1),X2,X3) #12: #mark(U102(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #13: #a__plus(N,s(M)) -> #a__U81(a__isNat(M),M,N) #14: #a__plus(N,s(M)) -> #a__isNat(M) #15: #a__plus(N,0()) -> #a__U71(a__isNat(N),N) #16: #a__plus(N,0()) -> #a__isNat(N) #17: #mark(U71(X1,X2)) -> #a__U71(mark(X1),X2) #18: #mark(U71(X1,X2)) -> #mark(X1) #19: #mark(isNatKind(X)) -> #a__isNatKind(X) #20: #mark(U11(X1,X2,X3)) -> #a__U11(mark(X1),X2,X3) #21: #mark(U11(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #22: #mark(U61(X1,X2)) -> #a__U61(mark(X1),X2) #23: #mark(U61(X1,X2)) -> #mark(X1) #24: #mark(U103(X1,X2,X3)) -> #a__U103(mark(X1),X2,X3) #25: #mark(U103(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #26: #mark(U81(X1,X2,X3)) -> #a__U81(mark(X1),X2,X3) #27: #mark(U81(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #28: #mark(U72(X1,X2)) -> #a__U72(mark(X1),X2) #29: #mark(U72(X1,X2)) -> #mark(X1) #30: #mark(U16(X)) -> #a__U16(mark(X)) #31: #mark(U16(X)) -> #mark(X) #32: #mark(U23(X)) -> #a__U23(mark(X)) #33: #mark(U23(X)) -> #mark(X) #34: #a__isNatKind(plus(V1,V2)) -> #a__U41(a__isNatKind(V1),V2) #35: #a__isNatKind(plus(V1,V2)) -> #a__isNatKind(V1) #36: #a__U12(tt(),V1,V2) -> #a__U13(a__isNatKind(V2),V1,V2) #37: #a__U12(tt(),V1,V2) -> #a__isNatKind(V2) #38: #mark(U21(X1,X2)) -> #a__U21(mark(X1),X2) #39: #mark(U21(X1,X2)) -> #mark(X1) #40: #mark(U13(X1,X2,X3)) -> #a__U13(mark(X1),X2,X3) #41: #mark(U13(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #42: #mark(U36(X)) -> #a__U36(mark(X)) #43: #mark(U36(X)) -> #mark(X) #44: #a__isNatKind(x(V1,V2)) -> #a__U61(a__isNatKind(V1),V2) #45: #a__isNatKind(x(V1,V2)) -> #a__isNatKind(V1) #46: #mark(plus(X1,X2)) -> #a__plus(mark(X1),mark(X2)) #47: #mark(plus(X1,X2)) -> #mark(X1) #48: #mark(plus(X1,X2)) -> #mark(X2) #49: #a__U15(tt(),V2) -> #a__U16(a__isNat(V2)) #50: #a__U15(tt(),V2) -> #a__isNat(V2) #51: #a__U21(tt(),V1) -> #a__U22(a__isNatKind(V1),V1) #52: #a__U21(tt(),V1) -> #a__isNatKind(V1) #53: #mark(U15(X1,X2)) -> #a__U15(mark(X1),X2) #54: #mark(U15(X1,X2)) -> #mark(X1) #55: #mark(U82(X1,X2,X3)) -> #a__U82(mark(X1),X2,X3) #56: #mark(U82(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #57: #mark(U51(X)) -> #a__U51(mark(X)) #58: #mark(U51(X)) -> #mark(X) #59: #a__U61(tt(),V2) -> #a__U62(a__isNatKind(V2)) #60: #a__U61(tt(),V2) -> #a__isNatKind(V2) #61: #mark(U84(X1,X2,X3)) -> #a__U84(mark(X1),X2,X3) #62: #mark(U84(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #63: #mark(U101(X1,X2,X3)) -> #a__U101(mark(X1),X2,X3) #64: #mark(U101(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #65: #mark(U42(X)) -> #a__U42(mark(X)) #66: #mark(U42(X)) -> #mark(X) #67: #a__U22(tt(),V1) -> #a__U23(a__isNat(V1)) #68: #a__U22(tt(),V1) -> #a__isNat(V1) #69: #a__U91(tt(),N) -> #a__U92(a__isNatKind(N)) #70: #a__U91(tt(),N) -> #a__isNatKind(N) #71: #mark(U91(X1,X2)) -> #a__U91(mark(X1),X2) #72: #mark(U91(X1,X2)) -> #mark(X1) #73: #mark(U14(X1,X2,X3)) -> #a__U14(mark(X1),X2,X3) #74: #mark(U14(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #75: #mark(s(X)) -> #mark(X) #76: #a__U31(tt(),V1,V2) -> #a__U32(a__isNatKind(V1),V1,V2) #77: #a__U31(tt(),V1,V2) -> #a__isNatKind(V1) #78: #mark(U31(X1,X2,X3)) -> #a__U31(mark(X1),X2,X3) #79: #mark(U31(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #80: #a__U84(tt(),M,N) -> #a__plus(mark(N),mark(M)) #81: #a__U84(tt(),M,N) -> #mark(N) #82: #a__U84(tt(),M,N) -> #mark(M) #83: #mark(x(X1,X2)) -> #a__x(mark(X1),mark(X2)) #84: #mark(x(X1,X2)) -> #mark(X1) #85: #mark(x(X1,X2)) -> #mark(X2) #86: #mark(isNat(X)) -> #a__isNat(X) #87: #a__U71(tt(),N) -> #a__U72(a__isNatKind(N),N) #88: #a__U71(tt(),N) -> #a__isNatKind(N) #89: #a__U41(tt(),V2) -> #a__U42(a__isNatKind(V2)) #90: #a__U41(tt(),V2) -> #a__isNatKind(V2) #91: #a__U13(tt(),V1,V2) -> #a__U14(a__isNatKind(V2),V1,V2) #92: #a__U13(tt(),V1,V2) -> #a__isNatKind(V2) #93: #a__isNatKind(s(V1)) -> #a__U51(a__isNatKind(V1)) #94: #a__isNatKind(s(V1)) -> #a__isNatKind(V1) #95: #mark(U33(X1,X2,X3)) -> #a__U33(mark(X1),X2,X3) #96: #mark(U33(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #97: #mark(U62(X)) -> #a__U62(mark(X)) #98: #mark(U62(X)) -> #mark(X) #99: #a__U11(tt(),V1,V2) -> #a__U12(a__isNatKind(V1),V1,V2) #100: #a__U11(tt(),V1,V2) -> #a__isNatKind(V1) #101: #a__x(N,s(M)) -> #a__U101(a__isNat(M),M,N) #102: #a__x(N,s(M)) -> #a__isNat(M) #103: #mark(U34(X1,X2,X3)) -> #a__U34(mark(X1),X2,X3) #104: #mark(U34(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #105: #a__U82(tt(),M,N) -> #a__U83(a__isNat(N),M,N) #106: #a__U82(tt(),M,N) -> #a__isNat(N) #107: #a__isNat(plus(V1,V2)) -> #a__U11(a__isNatKind(V1),V1,V2) #108: #a__isNat(plus(V1,V2)) -> #a__isNatKind(V1) #109: #a__U81(tt(),M,N) -> #a__U82(a__isNatKind(M),M,N) #110: #a__U81(tt(),M,N) -> #a__isNatKind(M) #111: #mark(U22(X1,X2)) -> #a__U22(mark(X1),X2) #112: #mark(U22(X1,X2)) -> #mark(X1) #113: #a__U34(tt(),V1,V2) -> #a__U35(a__isNat(V1),V2) #114: #a__U34(tt(),V1,V2) -> #a__isNat(V1) #115: #mark(U32(X1,X2,X3)) -> #a__U32(mark(X1),X2,X3) #116: #mark(U32(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #117: #a__U72(tt(),N) -> #mark(N) #118: #mark(U41(X1,X2)) -> #a__U41(mark(X1),X2) #119: #mark(U41(X1,X2)) -> #mark(X1) #120: #a__isNat(x(V1,V2)) -> #a__U31(a__isNatKind(V1),V1,V2) #121: #a__isNat(x(V1,V2)) -> #a__isNatKind(V1) #122: #a__U33(tt(),V1,V2) -> #a__U34(a__isNatKind(V2),V1,V2) #123: #a__U33(tt(),V1,V2) -> #a__isNatKind(V2) #124: #a__U103(tt(),M,N) -> #a__U104(a__isNatKind(N),M,N) #125: #a__U103(tt(),M,N) -> #a__isNatKind(N) #126: #mark(U83(X1,X2,X3)) -> #a__U83(mark(X1),X2,X3) #127: #mark(U83(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #128: #a__U101(tt(),M,N) -> #a__U102(a__isNatKind(M),M,N) #129: #a__U101(tt(),M,N) -> #a__isNatKind(M) #130: #mark(U12(X1,X2,X3)) -> #a__U12(mark(X1),X2,X3) #131: #mark(U12(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #132: #a__U14(tt(),V1,V2) -> #a__U15(a__isNat(V1),V2) #133: #a__U14(tt(),V1,V2) -> #a__isNat(V1) #134: #a__U32(tt(),V1,V2) -> #a__U33(a__isNatKind(V2),V1,V2) #135: #a__U32(tt(),V1,V2) -> #a__isNatKind(V2) #136: #a__U104(tt(),M,N) -> #a__plus(a__x(mark(N),mark(M)),mark(N)) #137: #a__U104(tt(),M,N) -> #a__x(mark(N),mark(M)) #138: #a__U104(tt(),M,N) -> #mark(N) #139: #a__U104(tt(),M,N) -> #mark(M) #140: #a__U104(tt(),M,N) -> #mark(N) #141: #mark(U92(X)) -> #a__U92(mark(X)) #142: #mark(U92(X)) -> #mark(X) #143: #mark(U104(X1,X2,X3)) -> #a__U104(mark(X1),X2,X3) #144: #mark(U104(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #145: #a__U35(tt(),V2) -> #a__U36(a__isNat(V2)) #146: #a__U35(tt(),V2) -> #a__isNat(V2) Number of SCCs: 3, DPs: 92 SCC { #34 #35 #44 #45 #60 #90 #94 } POLO(Sum)... succeeded. a__U83 w: 0 #a__isNatKind w: x1 isNatKind w: x1 + 2 a__plus w: 0 U16 w: 0 U21 w: 0 a__U102 w: 0 #a__U82 w: 0 #a__U15 w: 0 #a__U72 w: 0 #a__U71 w: 0 U11 w: 0 #a__U92 w: 0 a__U104 w: 0 s w: x1 + 1 #a__U31 w: 0 #a__U33 w: 0 a__U33 w: 0 #a__U23 w: 0 U42 w: x1 + 6 U91 w: 0 #a__isNat w: 0 a__U82 w: 0 #a__U14 w: 0 U71 w: 0 a__U84 w: 0 a__U62 w: x1 + 2 U101 w: 0 #a__U13 w: 0 U103 w: 0 #a__U103 w: 0 U84 w: 0 #a__U51 w: 0 U23 w: 0 U35 w: 0 #a__x w: 0 a__U22 w: 0 U72 w: 0 #a__U11 w: 0 U34 w: 0 a__U31 w: 0 a__U51 w: 2 a__U81 w: 0 a__x w: 0 U12 w: 0 #a__U84 w: 0 #a__U62 w: 0 a__U16 w: 0 #a__U42 w: 0 a__U41 w: x1 + x2 + 1 x w: x1 + x2 + 2 #a__U12 w: 0 U104 w: 0 a__U14 w: 0 #a__U21 w: 0 #a__U81 w: 0 #a__U61 w: x2 + 1 a__U34 w: 0 #a__plus w: 0 U83 w: 0 #mark w: 0 0 w: 1 a__U21 w: 0 U36 w: 0 a__U32 w: 0 a__U91 w: 0 a__U36 w: 0 U62 w: 3 #a__U102 w: 0 mark w: 0 a__U72 w: 0 #a__U101 w: 0 a__U11 w: 0 #a__U36 w: 0 U32 w: 0 a__U42 w: 5 U33 w: 0 U14 w: 0 a__U12 w: 0 #a__U104 w: 0 isNat w: 0 a__U35 w: 0 plus w: x1 + x2 + 40 U15 w: 0 U61 w: x1 + x2 + 3 #a__U35 w: 0 #a__U22 w: 0 a__U13 w: 0 U31 w: 0 #a__U83 w: 0 a__U71 w: 0 U92 w: 0 a__U92 w: 0 a__U61 w: 2 U102 w: 0 U81 w: 0 #a__U41 w: x2 + 1 a__U15 w: 0 U82 w: 0 #a__U16 w: 0 tt w: 3 a__isNat w: 0 U13 w: 0 a__U23 w: 0 a__isNatKind w: 1 U22 w: 0 U51 w: x1 + 3 #a__U34 w: 0 a__U103 w: 0 U41 w: 2 #a__U32 w: 0 a__U101 w: 0 #a__U91 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #34 #35 #44 #45 #60 #90 #94 Number of SCCs: 2, DPs: 85 SCC { #7 #36 #50 #51 #68 #76 #91 #99 #107 #113 #114 #120 #122 #132..134 #146 } POLO(Sum)... succeeded. a__U83 w: 0 #a__isNatKind w: 0 isNatKind w: x1 + 2 a__plus w: 0 U16 w: 0 U21 w: 0 a__U102 w: 0 #a__U82 w: 0 #a__U15 w: x1 + x2 #a__U72 w: 0 #a__U71 w: 0 U11 w: 0 #a__U92 w: 0 a__U104 w: 0 s w: x1 + 3 #a__U31 w: x2 + x3 + 9 #a__U33 w: x2 + x3 + 7 a__U33 w: 3 #a__U23 w: 0 U42 w: x1 + 6 U91 w: 0 #a__isNat w: x1 + 2 a__U82 w: 0 #a__U14 w: x2 + x3 + 4 U71 w: 0 a__U84 w: 0 a__U62 w: x1 + 2 U101 w: 0 #a__U13 w: x2 + x3 + 5 U103 w: 0 #a__U103 w: 0 U84 w: 0 #a__U51 w: 0 U23 w: 0 U35 w: 0 #a__x w: 0 a__U22 w: 3 U72 w: 0 #a__U11 w: x2 + x3 + 7 U34 w: 0 a__U31 w: 3 a__U51 w: 2 a__U81 w: 0 a__x w: 0 U12 w: 0 #a__U84 w: 0 #a__U62 w: 0 a__U16 w: x1 #a__U42 w: 0 a__U41 w: x1 + x2 + 1 x w: x1 + x2 + 8 #a__U12 w: x2 + x3 + 6 U104 w: 0 a__U14 w: 3 #a__U21 w: x2 + 4 #a__U81 w: 0 #a__U61 w: 1 a__U34 w: 3 #a__plus w: 0 U83 w: 0 #mark w: 0 0 w: 1 a__U21 w: 3 U36 w: 0 a__U32 w: 3 a__U91 w: 0 a__U36 w: x1 U62 w: 3 #a__U102 w: 0 mark w: 0 a__U72 w: 0 #a__U101 w: 0 a__U11 w: 3 #a__U36 w: 0 U32 w: 0 a__U42 w: 5 U33 w: 0 U14 w: 0 a__U12 w: 3 #a__U104 w: 0 isNat w: 0 a__U35 w: x1 plus w: x1 + x2 + 6 U15 w: 0 U61 w: x1 + x2 + 3 #a__U35 w: x1 + x2 #a__U22 w: x2 + 3 a__U13 w: 3 U31 w: 0 #a__U83 w: 0 a__U71 w: 0 U92 w: 0 a__U92 w: 0 a__U61 w: 2 U102 w: 0 U81 w: 0 #a__U41 w: 1 a__U15 w: x1 U82 w: 0 #a__U16 w: 0 tt w: 3 a__isNat w: 3 U13 w: 0 a__U23 w: x1 a__isNatKind w: 1 U22 w: 0 U51 w: x1 + 3 #a__U34 w: x2 + x3 + 6 a__U103 w: 0 U41 w: 2 #a__U32 w: x2 + x3 + 8 a__U101 w: 0 #a__U91 w: 0 USABLE RULES: { 5..19 33..36 88 92..106 } Removed DPs: #7 #36 #50 #51 #68 #76 #91 #99 #107 #113 #114 #120 #122 #132..134 #146 Number of SCCs: 1, DPs: 68 SCC { #1 #5 #10..13 #15 #17 #18 #21 #23..29 #31 #33 #39 #41 #43 #46..48 #54..56 #58 #61..64 #66 #72 #74 #75 #79..85 #87 #96 #98 #101 #104 #105 #109 #112 #116 #117 #119 #124 #126..128 #131 #136..140 #142..144 } POLO(Sum)... POLO(max)... succeeded. a__U83 w: max(x1, x2 + 35295, x3) #a__isNatKind w: 0 isNatKind w: x1 a__plus w: max(x1, x2 + 35295) U16 w: x1 + 1 U21 w: max(x1, x2) a__U102 w: max(x1 + 24552, x2 + 35292, x3 + 116339) #a__U82 w: max(x1 + 17015, x2 + 91785, x3 + 56492) #a__U15 w: 0 #a__U72 w: max(x1 + 56491, x2 + 56492) #a__U71 w: max(x1 + 26666, x2 + 56492) U11 w: max(x1, x2, x3 + 25955) #a__U92 w: 0 a__U104 w: max(x1 + 116339, x2 + 35292, x3 + 116339) s w: x1 #a__U31 w: 0 #a__U33 w: 0 a__U33 w: max(x1 + 35291, x2 + 35290, x3 + 35290) #a__U23 w: 0 U42 w: x1 + 1 U91 w: max(x1 + 1, x2 + 91788) #a__isNat w: 0 a__U82 w: max(x1 + 35294, x2 + 35295, x3) #a__U14 w: 0 U71 w: max(x1, x2) a__U84 w: max(x1, x2 + 35295, x3) a__U62 w: x1 + 1 U101 w: max(x1 + 35292, x2 + 35292, x3 + 116339) #a__U13 w: 0 U103 w: max(x1 + 116339, x2 + 35292, x3 + 116339) #a__U103 w: max(x2 + 91784, x3 + 172831) U84 w: max(x1, x2 + 35295, x3) #a__U51 w: 0 U23 w: x1 U35 w: max(x1 + 35289, x2 + 35288) #a__x w: max(x1 + 172831, x2 + 91784) a__U22 w: max(x1, x2) U72 w: max(x1, x2) #a__U11 w: 0 U34 w: max(x1 + 35289, x2 + 35289, x3 + 35290) a__U31 w: max(x1 + 35292, x2 + 35292, x3 + 35292) a__U51 w: x1 a__U81 w: max(x1 + 35294, x2 + 35295, x3) a__x w: max(x1 + 116339, x2 + 35292) U12 w: max(x1, x2, x3 + 25955) #a__U84 w: max(x1, x2 + 91785, x3 + 56492) #a__U62 w: 0 a__U16 w: x1 + 1 #a__U42 w: 0 a__U41 w: max(x1, x2 + 1) x w: max(x1 + 116339, x2 + 35292) #a__U12 w: 0 U104 w: max(x1 + 116339, x2 + 35292, x3 + 116339) a__U14 w: max(x1 + 25954, x2, x3 + 90) #a__U21 w: 0 #a__U81 w: max(x2 + 91785, x3 + 56492) #a__U61 w: 0 a__U34 w: max(x1 + 35289, x2 + 35289, x3 + 35290) #a__plus w: max(x1 + 56492, x2 + 91785) U83 w: max(x1, x2 + 35295, x3) #mark w: x1 + 56492 0 w: 91786 a__U21 w: max(x1, x2) U36 w: x1 + 1 a__U32 w: max(x1 + 35292, x2 + 35291, x3 + 35291) a__U91 w: max(x1 + 1, x2 + 91788) a__U36 w: x1 + 1 U62 w: x1 + 1 #a__U102 w: max(x2 + 91784, x3 + 172831) mark w: x1 a__U72 w: max(x1, x2) #a__U101 w: max(x1 + 91783, x2 + 91784, x3 + 172831) a__U11 w: max(x1, x2, x3 + 25955) #a__U36 w: 0 U32 w: max(x1 + 35292, x2 + 35291, x3 + 35291) a__U42 w: x1 + 1 U33 w: max(x1 + 35291, x2 + 35290, x3 + 35290) U14 w: max(x1 + 25954, x2, x3 + 90) a__U12 w: max(x1, x2, x3 + 25955) #a__U104 w: max(x1 + 172831, x2 + 91784, x3 + 172831) isNat w: x1 a__U35 w: max(x1 + 35289, x2 + 35288) plus w: max(x1, x2 + 35295) U15 w: max(x1, x2 + 13) U61 w: max(x1 + 22281, x2 + 22280) #a__U35 w: 0 #a__U22 w: 0 a__U13 w: max(x1 + 25955, x2, x3 + 25954) U31 w: max(x1 + 35292, x2 + 35292, x3 + 35292) #a__U83 w: max(x2 + 91785, x3 + 56492) a__U71 w: max(x1, x2) U92 w: x1 + 91788 a__U92 w: x1 + 91788 a__U61 w: max(x1 + 22281, x2 + 22280) U102 w: max(x1 + 24552, x2 + 35292, x3 + 116339) U81 w: max(x1 + 35294, x2 + 35295, x3) #a__U41 w: 0 a__U15 w: max(x1, x2 + 13) U82 w: max(x1 + 35294, x2 + 35295, x3) #a__U16 w: 0 tt w: 91786 a__isNat w: x1 U13 w: max(x1 + 25955, x2, x3 + 25954) a__U23 w: x1 a__isNatKind w: x1 U22 w: max(x1, x2) U51 w: x1 #a__U34 w: 0 a__U103 w: max(x1 + 116339, x2 + 35292, x3 + 116339) U41 w: max(x1, x2 + 1) #a__U32 w: 0 a__U101 w: max(x1 + 35292, x2 + 35292, x3 + 116339) #a__U91 w: 0 USABLE RULES: { 1..119 } Removed DPs: #10 #12 #23 #25 #27 #31 #41 #43 #48 #56 #64 #66 #72 #74 #79 #82 #84 #85 #96 #98 #104 #116 #138..140 #142 #144 Number of SCCs: 1, DPs: 41 SCC { #1 #5 #11 #13 #15 #17 #18 #21 #24 #26 #28 #29 #33 #39 #46 #47 #54 #55 #58 #61..63 #75 #80 #81 #83 #87 #101 #105 #109 #112 #117 #119 #124 #126..128 #131 #136 #137 #143 } POLO(Sum)... POLO(max)... succeeded. a__U83 w: max(x1, x2 + 50386, x3) #a__isNatKind w: 0 isNatKind w: 0 a__plus w: max(x1, x2 + 50386) U16 w: x1 U21 w: max(x1, x2) a__U102 w: max(x1 + 13855, x2 + 50385, x3 + 62770) #a__U82 w: max(x1 + 33988, x2 + 63179, x3 + 90404) #a__U15 w: 0 #a__U72 w: max(x1 + 32299, x2 + 90404) #a__U71 w: max(x1 + 72680, x2 + 90404) U11 w: max(x1, x2, x3 + 50386) #a__U92 w: 0 a__U104 w: max(x1 + 62770, x2 + 50385, x3 + 62770) s w: x1 #a__U31 w: 0 #a__U33 w: 0 a__U33 w: max(x1 + 3, x2 + 2, x3 + 2) #a__U23 w: 0 U42 w: x1 U91 w: max(x1 + 3103, x2 + 59885) #a__isNat w: 0 a__U82 w: max(x1 + 50386, x2 + 50386, x3) #a__U14 w: 0 U71 w: max(x1, x2) a__U84 w: max(x1 + 50386, x2 + 50386, x3) a__U62 w: 0 U101 w: max(x1 + 50385, x2 + 50385, x3 + 62770) #a__U13 w: 0 U103 w: max(x1 + 62770, x2 + 50385, x3 + 62770) #a__U103 w: max(x2 + 140789, x3 + 153174) U84 w: max(x1 + 50386, x2 + 50386, x3) #a__U51 w: 0 U23 w: x1 U35 w: max(x1 + 1) #a__x w: max(x1 + 153174, x2 + 140789) a__U22 w: max(x1, x2) U72 w: max(x1, x2) #a__U11 w: 0 U34 w: max(x1 + 1, x2 + 1, x3 + 2) a__U31 w: max(x1 + 50385, x2 + 50385, x3 + 50385) a__U51 w: x1 a__U81 w: max(x1 + 50386, x2 + 50386, x3) a__x w: max(x1 + 62770, x2 + 50385) U12 w: max(x1 + 18128, x2, x3 + 50386) #a__U84 w: max(x1 + 63180, x2 + 63179, x3 + 90404) #a__U62 w: 0 a__U16 w: x1 #a__U42 w: 0 a__U41 w: max(x1) x w: max(x1 + 62770, x2 + 50385) #a__U12 w: 0 U104 w: max(x1 + 62770, x2 + 50385, x3 + 62770) a__U14 w: max(x1 + 15118, x2, x3 + 1) #a__U21 w: 0 #a__U81 w: max(x2 + 63179, x3 + 90404) #a__U61 w: 0 a__U34 w: max(x1 + 1, x2 + 1, x3 + 2) #a__plus w: max(x1 + 90404, x2 + 63179) U83 w: max(x1, x2 + 50386, x3) #mark w: x1 + 90404 0 w: 9500 a__U21 w: max(x1, x2) U36 w: 0 a__U32 w: max(x1 + 28582, x2 + 2, x3 + 28581) a__U91 w: max(x1 + 3103, x2 + 59885) a__U36 w: 0 U62 w: 0 #a__U102 w: max(x2 + 140789, x3 + 153174) mark w: x1 a__U72 w: max(x1, x2) #a__U101 w: max(x1 + 25783, x2 + 140789, x3 + 153174) a__U11 w: max(x1, x2, x3 + 50386) #a__U36 w: 0 U32 w: max(x1 + 28582, x2 + 2, x3 + 28581) a__U42 w: x1 U33 w: max(x1 + 3, x2 + 2, x3 + 2) U14 w: max(x1 + 15118, x2, x3 + 1) a__U12 w: max(x1 + 18128, x2, x3 + 50386) #a__U104 w: max(x1 + 153173, x2 + 140789, x3 + 153174) isNat w: x1 a__U35 w: max(x1 + 1) plus w: max(x1, x2 + 50386) U15 w: max(x1, x2 + 1) U61 w: 0 #a__U35 w: 0 #a__U22 w: 0 a__U13 w: max(x1 + 15119, x2, x3 + 15118) U31 w: max(x1 + 50385, x2 + 50385, x3 + 50385) #a__U83 w: max(x2 + 63179, x3 + 90404) a__U71 w: max(x1, x2) U92 w: x1 + 59885 a__U92 w: x1 + 59885 a__U61 w: 0 U102 w: max(x1 + 13855, x2 + 50385, x3 + 62770) U81 w: max(x1 + 50386, x2 + 50386, x3) #a__U41 w: 0 a__U15 w: max(x1, x2 + 1) U82 w: max(x1 + 50386, x2 + 50386, x3) #a__U16 w: 0 tt w: 0 a__isNat w: x1 U13 w: max(x1 + 15119, x2, x3 + 15118) a__U23 w: x1 a__isNatKind w: 0 U22 w: max(x1, x2) U51 w: x1 #a__U34 w: 0 a__U103 w: max(x1 + 62770, x2 + 50385, x3 + 62770) U41 w: max(x1) #a__U32 w: 0 a__U101 w: max(x1 + 50385, x2 + 50385, x3 + 62770) #a__U91 w: 0 USABLE RULES: { 1..119 } Removed DPs: #62 #131 Number of SCCs: 1, DPs: 39 SCC { #1 #5 #11 #13 #15 #17 #18 #21 #24 #26 #28 #29 #33 #39 #46 #47 #54 #55 #58 #61 #63 #75 #80 #81 #83 #87 #101 #105 #109 #112 #117 #119 #124 #126..128 #136 #137 #143 } POLO(Sum)... POLO(max)... succeeded. a__U83 w: max(x1, x2, x3) #a__isNatKind w: 0 isNatKind w: 0 a__plus w: max(x1, x2) U16 w: 0 U21 w: max(x1) a__U102 w: max(x2, x3) #a__U82 w: max(x1, x2, x3) #a__U15 w: 0 #a__U72 w: max(x1 + 1, x2) #a__U71 w: max(x1 + 15215, x2) U11 w: max(x1) #a__U92 w: 0 a__U104 w: max(x2, x3) s w: x1 #a__U31 w: 0 #a__U33 w: 0 a__U33 w: 0 #a__U23 w: 0 U42 w: 0 U91 w: max(x1 + 15215) #a__isNat w: 0 a__U82 w: max(x1, x2, x3) #a__U14 w: 0 U71 w: max(x1 + 15215, x2) a__U84 w: max(x2, x3) a__U62 w: 0 U101 w: max(x2, x3) #a__U13 w: 0 U103 w: max(x2, x3) #a__U103 w: max(x2, x3) U84 w: max(x2, x3) #a__U51 w: 0 U23 w: x1 U35 w: 0 #a__x w: max(x1, x2) a__U22 w: max(x1) U72 w: max(x1 + 7250, x2) #a__U11 w: 0 U34 w: 0 a__U31 w: 0 a__U51 w: x1 a__U81 w: max(x2, x3) a__x w: max(x1, x2) U12 w: 0 #a__U84 w: max(x2, x3) #a__U62 w: 0 a__U16 w: 0 #a__U42 w: 0 a__U41 w: max(x1) x w: max(x1, x2) #a__U12 w: 0 U104 w: max(x2, x3) a__U14 w: 0 #a__U21 w: 0 #a__U81 w: max(x2, x3) #a__U61 w: 0 a__U34 w: 0 #a__plus w: max(x1, x2) U83 w: max(x1, x2, x3) #mark w: x1 0 w: 15215 a__U21 w: max(x1) U36 w: 0 a__U32 w: 0 a__U91 w: max(x1 + 15215) a__U36 w: 0 U62 w: 0 #a__U102 w: max(x2, x3) mark w: x1 a__U72 w: max(x1 + 7250, x2) #a__U101 w: max(x2, x3) a__U11 w: max(x1) #a__U36 w: 0 U32 w: 0 a__U42 w: 0 U33 w: 0 U14 w: 0 a__U12 w: 0 #a__U104 w: max(x2, x3) isNat w: 0 a__U35 w: 0 plus w: max(x1, x2) U15 w: max(x1) U61 w: max(x1) #a__U35 w: 0 #a__U22 w: 0 a__U13 w: 0 U31 w: 0 #a__U83 w: max(x2, x3) a__U71 w: max(x1 + 15215, x2) U92 w: 15215 a__U92 w: 15215 a__U61 w: max(x1) U102 w: max(x2, x3) U81 w: max(x2, x3) #a__U41 w: 0 a__U15 w: max(x1) U82 w: max(x1, x2, x3) #a__U16 w: 0 tt w: 0 a__isNat w: 0 U13 w: 0 a__U23 w: x1 a__isNatKind w: 0 U22 w: max(x1) U51 w: x1 #a__U34 w: 0 a__U103 w: max(x2, x3) U41 w: max(x1) #a__U32 w: 0 a__U101 w: max(x2, x3) #a__U91 w: 0 USABLE RULES: { 1..119 } Removed DPs: #18 #29 Number of SCCs: 1, DPs: 37 SCC { #1 #5 #11 #13 #15 #17 #21 #24 #26 #28 #33 #39 #46 #47 #54 #55 #58 #61 #63 #75 #80 #81 #83 #87 #101 #105 #109 #112 #117 #119 #124 #126..128 #136 #137 #143 } POLO(Sum)... POLO(max)... succeeded. a__U83 w: max(x1, x2 + 1, x3) #a__isNatKind w: 0 isNatKind w: 0 a__plus w: max(x1, x2 + 1) U16 w: 0 U21 w: max(x1, x2) a__U102 w: max(x2 + 6264, x3 + 6264) #a__U82 w: max(x1 + 2, x2 + 1, x3 + 2) #a__U15 w: 0 #a__U72 w: max(x1 + 1, x2 + 2) #a__U71 w: max(x2 + 2) U11 w: max(x1 + 1, x2, x3 + 1) #a__U92 w: 0 a__U104 w: max(x1 + 6264, x2 + 6264, x3 + 6264) s w: x1 #a__U31 w: 0 #a__U33 w: 0 a__U33 w: 0 #a__U23 w: 0 U42 w: 0 U91 w: max(x1 + 2) #a__isNat w: 0 a__U82 w: max(x1, x2 + 1, x3) #a__U14 w: 0 U71 w: max(x2) a__U84 w: max(x2 + 1, x3) a__U62 w: 0 U101 w: max(x2 + 6264, x3 + 6264) #a__U13 w: 0 U103 w: max(x2 + 6264, x3 + 6264) #a__U103 w: max(x2 + 6266, x3 + 6266) U84 w: max(x2 + 1, x3) #a__U51 w: 0 U23 w: x1 U35 w: 0 #a__x w: max(x1 + 6266, x2 + 6266) a__U22 w: max(x1, x2) U72 w: max(x1, x2) #a__U11 w: 0 U34 w: 0 a__U31 w: 0 a__U51 w: x1 a__U81 w: max(x1 + 1, x2 + 1, x3) a__x w: max(x1 + 6264, x2 + 6264) U12 w: max(x2, x3 + 1) #a__U84 w: max(x2 + 1, x3 + 2) #a__U62 w: 0 a__U16 w: 0 #a__U42 w: 0 a__U41 w: max(x1) x w: max(x1 + 6264, x2 + 6264) #a__U12 w: 0 U104 w: max(x1 + 6264, x2 + 6264, x3 + 6264) a__U14 w: max(x2, x3 + 1) #a__U21 w: 0 #a__U81 w: max(x2 + 1, x3 + 2) #a__U61 w: 0 a__U34 w: 0 #a__plus w: max(x1 + 2, x2 + 1) U83 w: max(x1, x2 + 1, x3) #mark w: x1 + 2 0 w: 2 a__U21 w: max(x1, x2) U36 w: 0 a__U32 w: 0 a__U91 w: max(x1 + 2) a__U36 w: 0 U62 w: 0 #a__U102 w: max(x2 + 6266, x3 + 6266) mark w: x1 a__U72 w: max(x1, x2) #a__U101 w: max(x2 + 6266, x3 + 6266) a__U11 w: max(x1 + 1, x2, x3 + 1) #a__U36 w: 0 U32 w: 0 a__U42 w: 0 U33 w: 0 U14 w: max(x2, x3 + 1) a__U12 w: max(x2, x3 + 1) #a__U104 w: max(x2 + 6266, x3 + 6266) isNat w: x1 a__U35 w: 0 plus w: max(x1, x2 + 1) U15 w: max(x1) U61 w: max(x1) #a__U35 w: 0 #a__U22 w: 0 a__U13 w: max(x2, x3 + 1) U31 w: 0 #a__U83 w: max(x2 + 1, x3 + 2) a__U71 w: max(x2) U92 w: 2 a__U92 w: 2 a__U61 w: max(x1) U102 w: max(x2 + 6264, x3 + 6264) U81 w: max(x1 + 1, x2 + 1, x3) #a__U41 w: 0 a__U15 w: max(x1) U82 w: max(x1, x2 + 1, x3) #a__U16 w: 0 tt w: 0 a__isNat w: x1 U13 w: max(x2, x3 + 1) a__U23 w: x1 a__isNatKind w: 0 U22 w: max(x1, x2) U51 w: x1 #a__U34 w: 0 a__U103 w: max(x2 + 6264, x3 + 6264) U41 w: max(x1) #a__U32 w: 0 a__U101 w: max(x2 + 6264, x3 + 6264) #a__U91 w: 0 USABLE RULES: { 1..119 } Removed DPs: #21 Number of SCCs: 1, DPs: 36 SCC { #1 #5 #11 #13 #15 #17 #24 #26 #28 #33 #39 #46 #47 #54 #55 #58 #61 #63 #75 #80 #81 #83 #87 #101 #105 #109 #112 #117 #119 #124 #126..128 #136 #137 #143 } POLO(Sum)... POLO(max)... succeeded. a__U83 w: max(x1 + 1, x2 + 34850, x3) #a__isNatKind w: 0 isNatKind w: 1 a__plus w: max(x1, x2 + 34850) U16 w: 1 U21 w: max(x1 + 34848) a__U102 w: max(x1 + 46323, x2 + 81173, x3 + 46322) #a__U82 w: max(x3 + 95745) #a__U15 w: 0 #a__U72 w: max(x1 + 63660, x2 + 95745) #a__U71 w: max(x2 + 95745) U11 w: max(x1 + 34848) #a__U92 w: 0 a__U104 w: max(x1 + 13213, x2 + 81173, x3 + 46322) s w: x1 #a__U31 w: 0 #a__U33 w: 0 a__U33 w: max(x1 + 34848) #a__U23 w: 0 U42 w: 1 U91 w: max(x1 + 28371) #a__isNat w: 0 a__U82 w: max(x1 + 20841, x2 + 34850, x3) #a__U14 w: 0 U71 w: max(x1 + 1, x2) a__U84 w: max(x1 + 17451, x2 + 34850, x3) a__U62 w: 1 U101 w: max(x1 + 46324, x2 + 81173, x3 + 46322) #a__U13 w: 0 U103 w: max(x1 + 11476, x2 + 81173, x3 + 46322) #a__U103 w: max(x2 + 176918, x3 + 142067) U84 w: max(x1 + 17451, x2 + 34850, x3) #a__U51 w: 0 U23 w: x1 U35 w: max(x1) #a__x w: max(x1 + 142067, x2 + 176918) a__U22 w: max(x1 + 34848) U72 w: max(x1 + 1, x2) #a__U11 w: 0 U34 w: max(x1 + 34848) a__U31 w: max(x1 + 34848) a__U51 w: x1 a__U81 w: max(x2 + 34850, x3) a__x w: max(x1 + 46322, x2 + 81173) U12 w: max(x1 + 34848) #a__U84 w: max(x1 + 95744, x3 + 95745) #a__U62 w: 0 a__U16 w: 1 #a__U42 w: 0 a__U41 w: max(x1) x w: max(x1 + 46322, x2 + 81173) #a__U12 w: 0 U104 w: max(x1 + 13213, x2 + 81173, x3 + 46322) a__U14 w: max(x1 + 34848) #a__U21 w: 0 #a__U81 w: max(x3 + 95745) #a__U61 w: 0 a__U34 w: max(x1 + 34848) #a__plus w: max(x1 + 95745) U83 w: max(x1 + 1, x2 + 34850, x3) #mark w: x1 + 95745 0 w: 9205 a__U21 w: max(x1 + 34848) U36 w: 1 a__U32 w: max(x1 + 34848) a__U91 w: max(x1 + 28371) a__U36 w: 1 U62 w: 1 #a__U102 w: max(x2 + 176918, x3 + 142067) mark w: x1 a__U72 w: max(x1 + 1, x2) #a__U101 w: max(x1 + 142068, x2 + 176918, x3 + 142067) a__U11 w: max(x1 + 34848) #a__U36 w: 0 U32 w: max(x1 + 34848) a__U42 w: 1 U33 w: max(x1 + 34848) U14 w: max(x1 + 34848) a__U12 w: max(x1 + 34848) #a__U104 w: max(x2 + 176918, x3 + 142067) isNat w: 34849 a__U35 w: max(x1) plus w: max(x1, x2 + 34850) U15 w: max(x1) U61 w: max(x1) #a__U35 w: 0 #a__U22 w: 0 a__U13 w: max(x1 + 34848) U31 w: max(x1 + 34848) #a__U83 w: max(x3 + 95745) a__U71 w: max(x1 + 1, x2) U92 w: 9205 a__U92 w: 9205 a__U61 w: max(x1) U102 w: max(x1 + 46323, x2 + 81173, x3 + 46322) U81 w: max(x2 + 34850, x3) #a__U41 w: 0 a__U15 w: max(x1) U82 w: max(x1 + 20841, x2 + 34850, x3) #a__U16 w: 0 tt w: 1 a__isNat w: 34849 U13 w: max(x1 + 34848) a__U23 w: x1 a__isNatKind w: 1 U22 w: max(x1 + 34848) U51 w: x1 #a__U34 w: 0 a__U103 w: max(x1 + 11476, x2 + 81173, x3 + 46322) U41 w: max(x1) #a__U32 w: 0 a__U101 w: max(x1 + 46324, x2 + 81173, x3 + 46322) #a__U91 w: 0 USABLE RULES: { 1..119 } Removed DPs: #39 #112 #127 Number of SCCs: 1, DPs: 33 SCC { #1 #5 #11 #13 #15 #17 #24 #26 #28 #33 #46 #47 #54 #55 #58 #61 #63 #75 #80 #81 #83 #87 #101 #105 #109 #117 #119 #124 #126 #128 #136 #137 #143 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... succeeded. a__U83 s: [2,3,1] p: 3 #a__isNatKind s: [] p: 0 isNatKind s: [] p: 2 a__plus s: [2,1] p: 3 U16 s: 1 U21 s: [] p: 2 a__U102 s: [3,2,1] p: 6 #a__U82 s: 3 #a__U15 s: 2 #a__U72 s: 2 #a__U71 s: 2 U11 s: [] p: 2 #a__U92 s: 1 a__U104 s: [3,2,1] p: 6 s s: [1] p: 2 #a__U31 s: [2,3,1] p: 0 #a__U33 s: [3,1,2] p: 0 a__U33 s: [] p: 2 #a__U23 s: 1 U42 s: [] p: 2 U91 s: [] p: 5 #a__isNat s: 1 a__U82 s: [2,3,1] p: 3 #a__U14 s: 2 U71 s: [1,2] p: 3 a__U84 s: [2,3,1] p: 3 a__U62 s: 1 U101 s: [3,2,1] p: 6 #a__U13 s: [2,3,1] p: 0 U103 s: [3,2,1] p: 6 #a__U103 s: [3,2,1] p: 6 U84 s: [2,3,1] p: 3 #a__U51 s: [] p: 0 U23 s: 1 U35 s: [] p: 2 #a__x s: [1,2] p: 6 a__U22 s: 1 U72 s: [2] p: 0 #a__U11 s: [] p: 0 U34 s: 1 a__U31 s: 1 a__U51 s: 1 a__U81 s: [2,3,1] p: 3 a__x s: [1,2] p: 6 U12 s: [] p: 2 #a__U84 s: 3 #a__U62 s: [] p: 0 a__U16 s: 1 #a__U42 s: [] p: 0 a__U41 s: 1 x s: [1,2] p: 6 #a__U12 s: 2 U104 s: [3,2,1] p: 6 a__U14 s: 1 #a__U21 s: [1,2] p: 0 #a__U81 s: 3 #a__U61 s: [2,1] p: 0 a__U34 s: 1 #a__plus s: 1 U83 s: [2,3,1] p: 3 #mark s: 1 0 s: [] p: 5 a__U21 s: [] p: 2 U36 s: [] p: 2 a__U32 s: [] p: 2 a__U91 s: [] p: 5 a__U36 s: [] p: 2 U62 s: 1 #a__U102 s: [3,2,1] p: 6 mark s: 1 a__U72 s: [2] p: 0 #a__U101 s: [3,2,1] p: 6 a__U11 s: [] p: 2 #a__U36 s: 1 U32 s: [] p: 2 a__U42 s: [] p: 2 U33 s: [] p: 2 U14 s: 1 a__U12 s: [] p: 2 #a__U104 s: [3,2] p: 6 isNat s: [] p: 2 a__U35 s: [] p: 2 plus s: [2,1] p: 3 U15 s: 1 U61 s: 1 #a__U35 s: 1 #a__U22 s: 2 a__U13 s: 1 U31 s: 1 #a__U83 s: 3 a__U71 s: [1,2] p: 3 U92 s: [] p: 5 a__U92 s: [] p: 5 a__U61 s: 1 U102 s: [3,2,1] p: 6 U81 s: [2,3,1] p: 3 #a__U41 s: [2,1] p: 0 a__U15 s: 1 U82 s: [2,3,1] p: 3 #a__U16 s: [] p: 0 tt s: [] p: 2 a__isNat s: [] p: 2 U13 s: 1 a__U23 s: 1 a__isNatKind s: [] p: 2 U22 s: 1 U51 s: 1 #a__U34 s: 3 a__U103 s: [3,2,1] p: 6 U41 s: 1 #a__U32 s: 1 a__U101 s: [3,2,1] p: 6 #a__U91 s: [1,2] p: 0 USABLE RULES: { 1..119 } Removed DPs: #17 #26 #28 #46 #47 #55 #61 #75 #101 #124 #126 #143 Number of SCCs: 2, DPs: 9 SCC { #33 #54 #58 #119 } POLO(Sum)... succeeded. a__U83 w: 17 #a__isNatKind w: 0 isNatKind w: 7 a__plus w: x2 + 12 U16 w: 22 U21 w: 4 a__U102 w: x1 + 1 #a__U82 w: 0 #a__U15 w: 0 #a__U72 w: 0 #a__U71 w: 1 U11 w: 4 #a__U92 w: 0 a__U104 w: 12 s w: 2 #a__U31 w: 9 #a__U33 w: 7 a__U33 w: x2 + x3 + 5 #a__U23 w: 0 U42 w: 9 U91 w: x2 + 2 #a__isNat w: 2 a__U82 w: x3 + 16 #a__U14 w: 4 U71 w: 26 a__U84 w: 18 a__U62 w: 8 U101 w: x3 + 4 #a__U13 w: 5 U103 w: 12 #a__U103 w: 1 U84 w: 19 #a__U51 w: 0 U23 w: x1 + 6 U35 w: 8 #a__x w: 1 a__U22 w: 4 U72 w: 27 #a__U11 w: 7 U34 w: x1 + 7 a__U31 w: x2 + 3 a__U51 w: x1 + 1 a__U81 w: 15 a__x w: 2 U12 w: x1 + x2 + 2 #a__U84 w: 0 #a__U62 w: 0 a__U16 w: 21 #a__U42 w: 0 a__U41 w: 7 x w: 3 #a__U12 w: 6 U104 w: x2 + 13 a__U14 w: x3 + 12 #a__U21 w: 4 #a__U81 w: 0 #a__U61 w: 1 a__U34 w: 6 #a__plus w: 1 U83 w: x2 + 18 #mark w: x1 + 1 0 w: 12 a__U21 w: 3 U36 w: x1 + 9 a__U32 w: x3 + 4 a__U91 w: x1 + 1 a__U36 w: 8 U62 w: 9 #a__U102 w: 1 mark w: 1 a__U72 w: 26 #a__U101 w: 1 a__U11 w: 3 #a__U36 w: 0 U32 w: x1 + x2 + 5 a__U42 w: 8 U33 w: x1 + 6 U14 w: 13 a__U12 w: x1 + 1 #a__U104 w: 0 isNat w: x1 + 3 a__U35 w: x2 + 7 plus w: 0 U15 w: x1 + 12 U61 w: x1 + 8 #a__U35 w: 0 #a__U22 w: 3 a__U13 w: x3 + 11 U31 w: x3 + 4 #a__U83 w: 0 a__U71 w: 25 U92 w: 12 a__U92 w: 11 a__U61 w: x2 + 7 U102 w: 0 U81 w: x2 + x3 + 16 #a__U41 w: 1 a__U15 w: x1 + x2 + 11 U82 w: x2 + 17 #a__U16 w: 0 tt w: 9 a__isNat w: 2 U13 w: x1 + 12 a__U23 w: 5 a__isNatKind w: 6 U22 w: 5 U51 w: x1 + 2 #a__U34 w: 6 a__U103 w: 11 U41 w: x1 + x2 + 8 #a__U32 w: 8 a__U101 w: 3 #a__U91 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #33 #54 #58 #119 Number of SCCs: 1, DPs: 5 SCC { #5 #13 #80 #105 #109 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... succeeded. a__U83 s: [3,2,1] p: 7 #a__isNatKind s: [] p: 0 isNatKind s: [] p: 2 a__plus s: [1,2] p: 7 U16 s: [] p: 2 U21 s: 1 a__U102 s: [2,3,1] p: 8 #a__U82 s: [2,1] p: 4 #a__U15 s: 2 #a__U72 s: [] p: 11 #a__U71 s: [] p: 6 U11 s: [] p: 2 #a__U92 s: 1 a__U104 s: [2,3,1] p: 8 s s: [1] p: 6 #a__U31 s: [2,3,1] p: 0 #a__U33 s: [3,1,2] p: 0 a__U33 s: [] p: 2 #a__U23 s: 1 U42 s: 1 U91 s: [] p: 2 #a__isNat s: 1 a__U82 s: [3,2,1] p: 7 #a__U14 s: 2 U71 s: 2 a__U84 s: [3,2,1] p: 7 a__U62 s: 1 U101 s: [2,3,1] p: 8 #a__U13 s: [2,3,1] p: 0 U103 s: [2,3,1] p: 8 #a__U103 s: 2 U84 s: [3,2,1] p: 7 #a__U51 s: [] p: 0 U23 s: 1 U35 s: [] p: 2 #a__x s: 2 a__U22 s: 1 U72 s: 2 #a__U11 s: [] p: 0 U34 s: 1 a__U31 s: 1 a__U51 s: 1 a__U81 s: [3,2,1] p: 7 a__x s: [2,1] p: 8 U12 s: 1 #a__U84 s: [2] p: 3 #a__U62 s: [] p: 0 a__U16 s: [] p: 2 #a__U42 s: [] p: 0 a__U41 s: [] p: 2 x s: [2,1] p: 8 #a__U12 s: [1] p: 0 U104 s: [2,3,1] p: 8 a__U14 s: [] p: 2 #a__U21 s: [1,2] p: 0 #a__U81 s: [2] p: 5 #a__U61 s: [2,1] p: 0 a__U34 s: 1 #a__plus s: 2 U83 s: [3,2,1] p: 7 #mark s: [] p: 11 0 s: [] p: 2 a__U21 s: 1 U36 s: 1 a__U32 s: 1 a__U91 s: [] p: 2 a__U36 s: 1 U62 s: 1 #a__U102 s: [1] p: 6 mark s: 1 a__U72 s: 2 #a__U101 s: [3] p: 6 a__U11 s: [] p: 2 #a__U36 s: 1 U32 s: 1 a__U42 s: 1 U33 s: [] p: 2 U14 s: [] p: 2 a__U12 s: 1 #a__U104 s: [1] p: 6 isNat s: [] p: 2 a__U35 s: [] p: 2 plus s: [1,2] p: 7 U15 s: [] p: 2 U61 s: 1 #a__U35 s: [2] p: 0 #a__U22 s: [2,1] p: 0 a__U13 s: [] p: 2 U31 s: 1 #a__U83 s: [2] p: 4 a__U71 s: 2 U92 s: 1 a__U92 s: 1 a__U61 s: 1 U102 s: [2,3,1] p: 8 U81 s: [3,2,1] p: 7 #a__U41 s: [2,1] p: 0 a__U15 s: [] p: 2 U82 s: [3,2,1] p: 7 #a__U16 s: [] p: 0 tt s: [] p: 2 a__isNat s: [] p: 2 U13 s: [] p: 2 a__U23 s: 1 a__isNatKind s: [] p: 2 U22 s: 1 U51 s: 1 #a__U34 s: 3 a__U103 s: [2,3,1] p: 8 U41 s: [] p: 2 #a__U32 s: 1 a__U101 s: [2,3,1] p: 8 #a__U91 s: [1,2] p: 0 USABLE RULES: { 1..119 } Removed DPs: #5 #13 #80 #105 #109 Number of SCCs: 0, DPs: 0