YES
Input TRS:
      1: active(U11(tt(),V1,V2)) -> mark(U12(isNat(V1),V2))
      2: active(U12(tt(),V2)) -> mark(U13(isNat(V2)))
      3: active(U13(tt())) -> mark(tt())
      4: active(U21(tt(),V1)) -> mark(U22(isNat(V1)))
      5: active(U22(tt())) -> mark(tt())
      6: active(U31(tt(),N)) -> mark(N)
      7: active(U41(tt(),M,N)) -> mark(s(plus(N,M)))
      8: active(and(tt(),X)) -> mark(X)
      9: active(isNat(0())) -> mark(tt())
      10: active(isNat(plus(V1,V2))) -> mark(U11(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)),V1,V2))
      11: active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNatKind(V1),V1))
      12: active(isNatKind(0())) -> mark(tt())
      13: active(isNatKind(plus(V1,V2))) -> mark(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)))
      14: active(isNatKind(s(V1))) -> mark(isNatKind(V1))
      15: active(plus(N,0())) -> mark(U31(and(isNat(N),isNatKind(N)),N))
      16: active(plus(N,s(M))) -> mark(U41(and(and(isNat(M),isNatKind(M)),and(isNat(N),isNatKind(N))),M,N))
      17: mark(U11(X1,X2,X3)) -> active(U11(mark(X1),X2,X3))
      18: mark(tt()) -> active(tt())
      19: mark(U12(X1,X2)) -> active(U12(mark(X1),X2))
      20: mark(isNat(X)) -> active(isNat(X))
      21: mark(U13(X)) -> active(U13(mark(X)))
      22: mark(U21(X1,X2)) -> active(U21(mark(X1),X2))
      23: mark(U22(X)) -> active(U22(mark(X)))
      24: mark(U31(X1,X2)) -> active(U31(mark(X1),X2))
      25: mark(U41(X1,X2,X3)) -> active(U41(mark(X1),X2,X3))
      26: mark(s(X)) -> active(s(mark(X)))
      27: mark(plus(X1,X2)) -> active(plus(mark(X1),mark(X2)))
      28: mark(and(X1,X2)) -> active(and(mark(X1),X2))
      29: mark(0()) -> active(0())
      30: mark(isNatKind(X)) -> active(isNatKind(X))
      31: U11(mark(X1),X2,X3) -> U11(X1,X2,X3)
      32: U11(X1,mark(X2),X3) -> U11(X1,X2,X3)
      33: U11(X1,X2,mark(X3)) -> U11(X1,X2,X3)
      34: U11(active(X1),X2,X3) -> U11(X1,X2,X3)
      35: U11(X1,active(X2),X3) -> U11(X1,X2,X3)
      36: U11(X1,X2,active(X3)) -> U11(X1,X2,X3)
      37: U12(mark(X1),X2) -> U12(X1,X2)
      38: U12(X1,mark(X2)) -> U12(X1,X2)
      39: U12(active(X1),X2) -> U12(X1,X2)
      40: U12(X1,active(X2)) -> U12(X1,X2)
      41: isNat(mark(X)) -> isNat(X)
      42: isNat(active(X)) -> isNat(X)
      43: U13(mark(X)) -> U13(X)
      44: U13(active(X)) -> U13(X)
      45: U21(mark(X1),X2) -> U21(X1,X2)
      46: U21(X1,mark(X2)) -> U21(X1,X2)
      47: U21(active(X1),X2) -> U21(X1,X2)
      48: U21(X1,active(X2)) -> U21(X1,X2)
      49: U22(mark(X)) -> U22(X)
      50: U22(active(X)) -> U22(X)
      51: U31(mark(X1),X2) -> U31(X1,X2)
      52: U31(X1,mark(X2)) -> U31(X1,X2)
      53: U31(active(X1),X2) -> U31(X1,X2)
      54: U31(X1,active(X2)) -> U31(X1,X2)
      55: U41(mark(X1),X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
      56: U41(X1,mark(X2),X3) -> U41(X1,X2,X3)
      57: U41(X1,X2,mark(X3)) -> U41(X1,X2,X3)
      58: U41(active(X1),X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
      59: U41(X1,active(X2),X3) -> U41(X1,X2,X3)
      60: U41(X1,X2,active(X3)) -> U41(X1,X2,X3)
      61: s(mark(X)) -> s(X)
      62: s(active(X)) -> s(X)
      63: plus(mark(X1),X2) -> plus(X1,X2)
      64: plus(X1,mark(X2)) -> plus(X1,X2)
      65: plus(active(X1),X2) -> plus(X1,X2)
      66: plus(X1,active(X2)) -> plus(X1,X2)
      67: and(mark(X1),X2) -> and(X1,X2)
      68: and(X1,mark(X2)) -> and(X1,X2)
      69: and(active(X1),X2) -> and(X1,X2)
      70: and(X1,active(X2)) -> and(X1,X2)
      71: isNatKind(mark(X)) -> isNatKind(X)
      72: isNatKind(active(X)) -> isNatKind(X)
Number of strict rules: 72
Direct POLO(bPol) ... failed.
Uncurrying ... failed.
Dependency Pairs:
     #1: #active(U12(tt(),V2)) -> #mark(U13(isNat(V2)))
     #2: #active(U12(tt(),V2)) -> #U13(isNat(V2))
     #3: #active(U12(tt(),V2)) -> #isNat(V2)
     #4: #U13(mark(X)) -> #U13(X)
     #5: #mark(0()) -> #active(0())
     #6: #U11(X1,active(X2),X3) -> #U11(X1,X2,X3)
     #7: #plus(X1,active(X2)) -> #plus(X1,X2)
     #8: #U21(X1,mark(X2)) -> #U21(X1,X2)
     #9: #isNat(active(X)) -> #isNat(X)
     #10: #isNat(mark(X)) -> #isNat(X)
     #11: #U12(mark(X1),X2) -> #U12(X1,X2)
     #12: #U21(active(X1),X2) -> #U21(X1,X2)
     #13: #U31(active(X1),X2) -> #U31(X1,X2)
     #14: #isNatKind(mark(X)) -> #isNatKind(X)
     #15: #U21(X1,active(X2)) -> #U21(X1,X2)
     #16: #U41(active(X1),X2,X3) -> #U41(X1,X2,X3)
     #17: #s(mark(X)) -> #s(X)
     #18: #U12(X1,mark(X2)) -> #U12(X1,X2)
     #19: #active(U31(tt(),N)) -> #mark(N)
     #20: #U41(X1,active(X2),X3) -> #U41(X1,X2,X3)
     #21: #U41(mark(X1),X2,X3) -> #U41(X1,X2,X3)
     #22: #and(mark(X1),X2) -> #and(X1,X2)
     #23: #U12(X1,active(X2)) -> #U12(X1,X2)
     #24: #U31(mark(X1),X2) -> #U31(X1,X2)
     #25: #active(isNatKind(plus(V1,V2))) -> #mark(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)))
     #26: #active(isNatKind(plus(V1,V2))) -> #and(isNatKind(V1),isNatKind(V2))
     #27: #active(isNatKind(plus(V1,V2))) -> #isNatKind(V1)
     #28: #active(isNatKind(plus(V1,V2))) -> #isNatKind(V2)
     #29: #active(isNat(0())) -> #mark(tt())
     #30: #active(isNat(s(V1))) -> #mark(U21(isNatKind(V1),V1))
     #31: #active(isNat(s(V1))) -> #U21(isNatKind(V1),V1)
     #32: #active(isNat(s(V1))) -> #isNatKind(V1)
     #33: #U41(X1,X2,mark(X3)) -> #U41(X1,X2,X3)
     #34: #mark(U31(X1,X2)) -> #active(U31(mark(X1),X2))
     #35: #mark(U31(X1,X2)) -> #U31(mark(X1),X2)
     #36: #mark(U31(X1,X2)) -> #mark(X1)
     #37: #and(X1,active(X2)) -> #and(X1,X2)
     #38: #mark(U22(X)) -> #active(U22(mark(X)))
     #39: #mark(U22(X)) -> #U22(mark(X))
     #40: #mark(U22(X)) -> #mark(X)
     #41: #U21(mark(X1),X2) -> #U21(X1,X2)
     #42: #and(active(X1),X2) -> #and(X1,X2)
     #43: #active(isNatKind(0())) -> #mark(tt())
     #44: #U11(mark(X1),X2,X3) -> #U11(X1,X2,X3)
     #45: #U41(X1,mark(X2),X3) -> #U41(X1,X2,X3)
     #46: #active(isNatKind(s(V1))) -> #mark(isNatKind(V1))
     #47: #active(isNatKind(s(V1))) -> #isNatKind(V1)
     #48: #s(active(X)) -> #s(X)
     #49: #mark(isNatKind(X)) -> #active(isNatKind(X))
     #50: #U31(X1,mark(X2)) -> #U31(X1,X2)
     #51: #U22(mark(X)) -> #U22(X)
     #52: #mark(U41(X1,X2,X3)) -> #active(U41(mark(X1),X2,X3))
     #53: #mark(U41(X1,X2,X3)) -> #U41(mark(X1),X2,X3)
     #54: #mark(U41(X1,X2,X3)) -> #mark(X1)
     #55: #mark(isNat(X)) -> #active(isNat(X))
     #56: #active(U41(tt(),M,N)) -> #mark(s(plus(N,M)))
     #57: #active(U41(tt(),M,N)) -> #s(plus(N,M))
     #58: #active(U41(tt(),M,N)) -> #plus(N,M)
     #59: #U12(active(X1),X2) -> #U12(X1,X2)
     #60: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #mark(U11(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)),V1,V2))
     #61: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #U11(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)),V1,V2)
     #62: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #and(isNatKind(V1),isNatKind(V2))
     #63: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #isNatKind(V1)
     #64: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #isNatKind(V2)
     #65: #plus(X1,mark(X2)) -> #plus(X1,X2)
     #66: #U11(X1,X2,mark(X3)) -> #U11(X1,X2,X3)
     #67: #isNatKind(active(X)) -> #isNatKind(X)
     #68: #active(U22(tt())) -> #mark(tt())
     #69: #U13(active(X)) -> #U13(X)
     #70: #plus(active(X1),X2) -> #plus(X1,X2)
     #71: #mark(and(X1,X2)) -> #active(and(mark(X1),X2))
     #72: #mark(and(X1,X2)) -> #and(mark(X1),X2)
     #73: #mark(and(X1,X2)) -> #mark(X1)
     #74: #mark(U21(X1,X2)) -> #active(U21(mark(X1),X2))
     #75: #mark(U21(X1,X2)) -> #U21(mark(X1),X2)
     #76: #mark(U21(X1,X2)) -> #mark(X1)
     #77: #U11(active(X1),X2,X3) -> #U11(X1,X2,X3)
     #78: #mark(plus(X1,X2)) -> #active(plus(mark(X1),mark(X2)))
     #79: #mark(plus(X1,X2)) -> #plus(mark(X1),mark(X2))
     #80: #mark(plus(X1,X2)) -> #mark(X1)
     #81: #mark(plus(X1,X2)) -> #mark(X2)
     #82: #U41(X1,X2,active(X3)) -> #U41(X1,X2,X3)
     #83: #mark(U11(X1,X2,X3)) -> #active(U11(mark(X1),X2,X3))
     #84: #mark(U11(X1,X2,X3)) -> #U11(mark(X1),X2,X3)
     #85: #mark(U11(X1,X2,X3)) -> #mark(X1)
     #86: #U11(X1,mark(X2),X3) -> #U11(X1,X2,X3)
     #87: #mark(U12(X1,X2)) -> #active(U12(mark(X1),X2))
     #88: #mark(U12(X1,X2)) -> #U12(mark(X1),X2)
     #89: #mark(U12(X1,X2)) -> #mark(X1)
     #90: #plus(mark(X1),X2) -> #plus(X1,X2)
     #91: #mark(s(X)) -> #active(s(mark(X)))
     #92: #mark(s(X)) -> #s(mark(X))
     #93: #mark(s(X)) -> #mark(X)
     #94: #and(X1,mark(X2)) -> #and(X1,X2)
     #95: #U11(X1,X2,active(X3)) -> #U11(X1,X2,X3)
     #96: #mark(U13(X)) -> #active(U13(mark(X)))
     #97: #mark(U13(X)) -> #U13(mark(X))
     #98: #mark(U13(X)) -> #mark(X)
     #99: #active(plus(N,s(M))) -> #mark(U41(and(and(isNat(M),isNatKind(M)),and(isNat(N),isNatKind(N))),M,N))
     #100: #active(plus(N,s(M))) -> #U41(and(and(isNat(M),isNatKind(M)),and(isNat(N),isNatKind(N))),M,N)
     #101: #active(plus(N,s(M))) -> #and(and(isNat(M),isNatKind(M)),and(isNat(N),isNatKind(N)))
     #102: #active(plus(N,s(M))) -> #and(isNat(M),isNatKind(M))
     #103: #active(plus(N,s(M))) -> #isNat(M)
     #104: #active(plus(N,s(M))) -> #isNatKind(M)
     #105: #active(plus(N,s(M))) -> #and(isNat(N),isNatKind(N))
     #106: #active(plus(N,s(M))) -> #isNat(N)
     #107: #active(plus(N,s(M))) -> #isNatKind(N)
     #108: #active(U13(tt())) -> #mark(tt())
     #109: #active(U11(tt(),V1,V2)) -> #mark(U12(isNat(V1),V2))
     #110: #active(U11(tt(),V1,V2)) -> #U12(isNat(V1),V2)
     #111: #active(U11(tt(),V1,V2)) -> #isNat(V1)
     #112: #U31(X1,active(X2)) -> #U31(X1,X2)
     #113: #active(and(tt(),X)) -> #mark(X)
     #114: #active(plus(N,0())) -> #mark(U31(and(isNat(N),isNatKind(N)),N))
     #115: #active(plus(N,0())) -> #U31(and(isNat(N),isNatKind(N)),N)
     #116: #active(plus(N,0())) -> #and(isNat(N),isNatKind(N))
     #117: #active(plus(N,0())) -> #isNat(N)
     #118: #active(plus(N,0())) -> #isNatKind(N)
     #119: #active(U21(tt(),V1)) -> #mark(U22(isNat(V1)))
     #120: #active(U21(tt(),V1)) -> #U22(isNat(V1))
     #121: #active(U21(tt(),V1)) -> #isNat(V1)
     #122: #U22(active(X)) -> #U22(X)
     #123: #mark(tt()) -> #active(tt())
Number of SCCs: 13, DPs: 74
  SCC { #14 #67 }
POLO(Sum)... succeeded.
      isNatKind	w: 0
      U21	w: 0
      U11	w: 0
      s 	w: 0
      #isNat	w: 0
      and	w: 0
      #plus	w: 0
      #U13	w: 0
      U12	w: 0
      #U12	w: 0
      #mark	w: 0
      0 	w: 0
      #s 	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      isNat	w: 0
      plus	w: 0
      #U11	w: 0
      active	w: x1 + 1
      U31	w: 0
      #U41	w: 0
      #active	w: 0
      #U21	w: 0
      #U22	w: 0
      tt	w: 0
      U13	w: 0
      U22	w: 0
      #isNatKind	w: x1
      U41	w: 0
      #U31	w: 0
      #and	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #14 #67
Number of SCCs: 12, DPs: 72
  SCC { #17 #48 }
POLO(Sum)... succeeded.
      isNatKind	w: 0
      U21	w: 0
      U11	w: 0
      s 	w: 0
      #isNat	w: 0
      and	w: 0
      #plus	w: 0
      #U13	w: 0
      U12	w: 0
      #U12	w: 0
      #mark	w: 0
      0 	w: 0
      #s 	w: x1
      mark	w: x1 + 1
      isNat	w: 0
      plus	w: 0
      #U11	w: 0
      active	w: x1 + 1
      U31	w: 0
      #U41	w: 0
      #active	w: 0
      #U21	w: 0
      #U22	w: 0
      tt	w: 0
      U13	w: 0
      U22	w: 0
      #isNatKind	w: 0
      U41	w: 0
      #U31	w: 0
      #and	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #17 #48
Number of SCCs: 11, DPs: 70
  SCC { #4 #69 }
POLO(Sum)... succeeded.
      isNatKind	w: 0
      U21	w: 0
      U11	w: 0
      s 	w: 0
      #isNat	w: 0
      and	w: 0
      #plus	w: 0
      #U13	w: x1
      U12	w: 0
      #U12	w: 0
      #mark	w: 0
      0 	w: 0
      #s 	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      isNat	w: 0
      plus	w: 0
      #U11	w: 0
      active	w: x1 + 1
      U31	w: 0
      #U41	w: 0
      #active	w: 0
      #U21	w: 0
      #U22	w: 0
      tt	w: 0
      U13	w: 0
      U22	w: 0
      #isNatKind	w: 0
      U41	w: 0
      #U31	w: 0
      #and	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #4 #69
Number of SCCs: 10, DPs: 68
  SCC { #9 #10 }
POLO(Sum)... succeeded.
      isNatKind	w: 0
      U21	w: 0
      U11	w: 0
      s 	w: 0
      #isNat	w: x1
      and	w: 0
      #plus	w: 0
      #U13	w: 0
      U12	w: 0
      #U12	w: 0
      #mark	w: 0
      0 	w: 0
      #s 	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      isNat	w: 0
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      #U11	w: 0
      active	w: x1 + 1
      U31	w: 0
      #U41	w: 0
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      #U21	w: 0
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      tt	w: 0
      U13	w: 0
      U22	w: 0
      #isNatKind	w: 0
      U41	w: 0
      #U31	w: 0
      #and	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #9 #10
Number of SCCs: 9, DPs: 66
  SCC { #51 #122 }
POLO(Sum)... succeeded.
      isNatKind	w: 0
      U21	w: 0
      U11	w: 0
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      #isNat	w: 0
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      #plus	w: 0
      #U13	w: 0
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      #U12	w: 0
      #mark	w: 0
      0 	w: 0
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      U31	w: 0
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      U13	w: 0
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      #isNatKind	w: 0
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      #U31	w: 0
      #and	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #51 #122
Number of SCCs: 8, DPs: 64
  SCC { #22 #37 #42 #94 }
POLO(Sum)... succeeded.
      isNatKind	w: 0
      U21	w: 0
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      #U13	w: 0
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      #U12	w: 0
      #mark	w: 0
      0 	w: 0
      #s 	w: 0
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      U31	w: 0
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      U13	w: 0
      U22	w: 0
      #isNatKind	w: 0
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      #U31	w: 0
      #and	w: x2
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #37 #94
Number of SCCs: 8, DPs: 62
  SCC { #22 #42 }
POLO(Sum)... succeeded.
      isNatKind	w: 0
      U21	w: 0
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      U22	w: 0
      #isNatKind	w: 0
      U41	w: 0
      #U31	w: 0
      #and	w: x1
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #22 #42
Number of SCCs: 7, DPs: 60
  SCC { #8 #12 #15 #41 }
POLO(Sum)... succeeded.
      isNatKind	w: 0
      U21	w: 0
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      #U12	w: 0
      #mark	w: 0
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      #s 	w: 0
      mark	w: x1 + 1
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      U31	w: 0
      #U41	w: 0
      #active	w: 0
      #U21	w: x2
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      tt	w: 0
      U13	w: 0
      U22	w: 0
      #isNatKind	w: 0
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      #U31	w: 0
      #and	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #8 #15
Number of SCCs: 7, DPs: 58
  SCC { #12 #41 }
POLO(Sum)... succeeded.
      isNatKind	w: 0
      U21	w: 0
      U11	w: 0
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      #mark	w: 0
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      U31	w: 0
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      tt	w: 0
      U13	w: 0
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      #isNatKind	w: 0
      U41	w: 0
      #U31	w: 0
      #and	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #12 #41
Number of SCCs: 6, DPs: 56
  SCC { #11 #18 #23 #59 }
POLO(Sum)... succeeded.
      isNatKind	w: 0
      U21	w: 0
      U11	w: 0
      s 	w: 0
      #isNat	w: 0
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      #plus	w: 0
      #U13	w: 0
      U12	w: 0
      #U12	w: x1 + x2
      #mark	w: 0
      0 	w: 0
      #s 	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      isNat	w: 0
      plus	w: 0
      #U11	w: 0
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      U31	w: 0
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      #active	w: 0
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      U13	w: 0
      U22	w: 0
      #isNatKind	w: 0
      U41	w: 0
      #U31	w: 0
      #and	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #11 #18 #23 #59
Number of SCCs: 5, DPs: 52
  SCC { #7 #65 #70 #90 }
POLO(Sum)... succeeded.
      isNatKind	w: 0
      U21	w: 0
      U11	w: 0
      s 	w: 0
      #isNat	w: 0
      and	w: 0
      #plus	w: x1 + x2
      #U13	w: 0
      U12	w: 0
      #U12	w: 0
      #mark	w: 0
      0 	w: 0
      #s 	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      isNat	w: 0
      plus	w: 0
      #U11	w: 0
      active	w: x1 + 1
      U31	w: 0
      #U41	w: 0
      #active	w: 0
      #U21	w: 0
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      tt	w: 0
      U13	w: 0
      U22	w: 0
      #isNatKind	w: 0
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      #U31	w: 0
      #and	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #7 #65 #70 #90
Number of SCCs: 4, DPs: 48
  SCC { #13 #24 #50 #112 }
POLO(Sum)... succeeded.
      isNatKind	w: 0
      U21	w: 0
      U11	w: 0
      s 	w: 0
      #isNat	w: 0
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      #plus	w: 0
      #U13	w: 0
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      #U12	w: 0
      #mark	w: 0
      0 	w: 0
      #s 	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      isNat	w: 0
      plus	w: 0
      #U11	w: 0
      active	w: x1 + 1
      U31	w: 0
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      #active	w: 0
      #U21	w: 0
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      tt	w: 0
      U13	w: 0
      U22	w: 0
      #isNatKind	w: 0
      U41	w: 0
      #U31	w: x1
      #and	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #13 #24
Number of SCCs: 4, DPs: 46
  SCC { #50 #112 }
POLO(Sum)... succeeded.
      isNatKind	w: 0
      U21	w: 0
      U11	w: 0
      s 	w: 0
      #isNat	w: 0
      and	w: 0
      #plus	w: 0
      #U13	w: 0
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      #U12	w: 0
      #mark	w: 0
      0 	w: 0
      #s 	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      isNat	w: 0
      plus	w: 0
      #U11	w: 0
      active	w: x1 + 1
      U31	w: 0
      #U41	w: 0
      #active	w: 0
      #U21	w: 0
      #U22	w: 0
      tt	w: 0
      U13	w: 0
      U22	w: 0
      #isNatKind	w: 0
      U41	w: 0
      #U31	w: x2
      #and	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #50 #112
Number of SCCs: 3, DPs: 44
  SCC { #6 #44 #66 #77 #86 #95 }
POLO(Sum)... succeeded.
      isNatKind	w: 0
      U21	w: 0
      U11	w: 0
      s 	w: 0
      #isNat	w: 0
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      #plus	w: 0
      #U13	w: 0
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      #U12	w: 0
      #mark	w: 0
      0 	w: 0
      #s 	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      isNat	w: 0
      plus	w: 0
      #U11	w: x1 + x2 + x3
      active	w: x1 + 1
      U31	w: 0
      #U41	w: 0
      #active	w: 0
      #U21	w: 0
      #U22	w: 0
      tt	w: 0
      U13	w: 0
      U22	w: 0
      #isNatKind	w: 0
      U41	w: 0
      #U31	w: 0
      #and	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #6 #44 #66 #77 #86 #95
Number of SCCs: 2, DPs: 38
  SCC { #16 #20 #21 #33 #45 #82 }
POLO(Sum)... succeeded.
      isNatKind	w: 0
      U21	w: 0
      U11	w: 0
      s 	w: 0
      #isNat	w: 0
      and	w: 0
      #plus	w: 0
      #U13	w: 0
      U12	w: 0
      #U12	w: 0
      #mark	w: 0
      0 	w: 0
      #s 	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      isNat	w: 0
      plus	w: 0
      #U11	w: 0
      active	w: x1 + 1
      U31	w: 0
      #U41	w: x1 + x2 + x3
      #active	w: 0
      #U21	w: 0
      #U22	w: 0
      tt	w: 0
      U13	w: 0
      U22	w: 0
      #isNatKind	w: 0
      U41	w: 0
      #U31	w: 0
      #and	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #16 #20 #21 #33 #45 #82
Number of SCCs: 1, DPs: 32
  SCC { #1 #19 #25 #30 #34 #36 #40 #46 #49 #52 #54..56 #60 #71 #73 #74 #76 #78 #80 #81 #83 #85 #87 #89 #93 #98 #99 #109 #113 #114 #119 }
POLO(Sum)... succeeded.
      isNatKind	w: 0
      U21	w: x1
      U11	w: x1
      s 	w: x1 + 1
      #isNat	w: 0
      and	w: x1 + x2
      #plus	w: 0
      #U13	w: 0
      U12	w: x1
      #U12	w: 0
      #mark	w: x1
      0 	w: 17067
      #s 	w: 0
      mark	w: x1
      isNat	w: 0
      plus	w: x1 + x2 + 1
      #U11	w: 0
      active	w: x1
      U31	w: x1 + x2 + 1
      #U41	w: 0
      #active	w: x1
      #U21	w: 0
      #U22	w: 0
      tt	w: 0
      U13	w: x1
      U22	w: x1
      #isNatKind	w: 0
      U41	w: x1 + x2 + x3 + 2
      #U31	w: 0
      #and	w: 0
    USABLE RULES: { 1..72 }
    Removed DPs: #19 #36 #54 #80 #81 #93 #114
Number of SCCs: 1, DPs: 20
  SCC { #1 #25 #30 #40 #46 #49 #55 #60 #71 #73 #74 #76 #83 #85 #87 #89 #98 #109 #113 #119 }
POLO(Sum)... succeeded.
      isNatKind	w: 0
      U21	w: x1 + x2 + 54363
      U11	w: x1 + x2 + x3 + 86635
      s 	w: x1 + 39146
      #isNat	w: 0
      and	w: x1 + x2
      #plus	w: 0
      #U13	w: 0
      U12	w: x1 + x2 + 59842
      #U12	w: 0
      #mark	w: x1
      0 	w: 1
      #s 	w: 0
      mark	w: x1
      isNat	w: x1 + 26792
      plus	w: x1 + x2 + 59844
      #U11	w: 0
      active	w: x1
      U31	w: x2 + 24168
      #U41	w: 0
      #active	w: x1
      #U21	w: 0
      #U22	w: 0
      tt	w: 0
      U13	w: x1 + 33049
      U22	w: x1 + 27570
      #isNatKind	w: 0
      U41	w: x2 + x3 + 98990
      #U31	w: 0
      #and	w: 0
    USABLE RULES: { 1..72 }
    Removed DPs: #1 #30 #40 #60 #76 #85 #89 #98 #109 #119
Number of SCCs: 1, DPs: 6
  SCC { #25 #46 #49 #71 #73 #113 }
POLO(Sum)... succeeded.
      isNatKind	w: x1
      U21	w: x1 + 1
      U11	w: x2 + x3 + 3578
      s 	w: x1 + 5970
      #isNat	w: 0
      and	w: x1 + x2 + 5970
      #plus	w: 0
      #U13	w: 0
      U12	w: x1 + x2 + 1
      #U12	w: 0
      #mark	w: x1 + 5969
      0 	w: 1
      #s 	w: 0
      mark	w: x1
      isNat	w: x1
      plus	w: x1 + x2 + 11940
      #U11	w: 0
      active	w: x1
      U31	w: x2 + 3106
      #U41	w: 0
      #active	w: x1
      #U21	w: 0
      #U22	w: 0
      tt	w: 0
      U13	w: x1 + 1
      U22	w: 1
      #isNatKind	w: 0
      U41	w: x2 + x3 + 17910
      #U31	w: 0
      #and	w: 0
    USABLE RULES: { 1..72 }
    Removed DPs: #25 #46 #49 #71 #73 #113
Number of SCCs: 0, DPs: 0