YES
Input TRS:
      1: active(pairNs()) -> mark(cons(0(),incr(oddNs())))
      2: active(oddNs()) -> mark(incr(pairNs()))
      3: active(incr(cons(X,XS))) -> mark(cons(s(X),incr(XS)))
      4: active(take(0(),XS)) -> mark(nil())
      5: active(take(s(N),cons(X,XS))) -> mark(cons(X,take(N,XS)))
      6: active(zip(nil(),XS)) -> mark(nil())
      7: active(zip(X,nil())) -> mark(nil())
      8: active(zip(cons(X,XS),cons(Y,YS))) -> mark(cons(pair(X,Y),zip(XS,YS)))
      9: active(tail(cons(X,XS))) -> mark(XS)
      10: active(repItems(nil())) -> mark(nil())
      11: active(repItems(cons(X,XS))) -> mark(cons(X,cons(X,repItems(XS))))
      12: active(cons(X1,X2)) -> cons(active(X1),X2)
      13: active(incr(X)) -> incr(active(X))
      14: active(s(X)) -> s(active(X))
      15: active(take(X1,X2)) -> take(active(X1),X2)
      16: active(take(X1,X2)) -> take(X1,active(X2))
      17: active(zip(X1,X2)) -> zip(active(X1),X2)
      18: active(zip(X1,X2)) -> zip(X1,active(X2))
      19: active(pair(X1,X2)) -> pair(active(X1),X2)
      20: active(pair(X1,X2)) -> pair(X1,active(X2))
      21: active(tail(X)) -> tail(active(X))
      22: active(repItems(X)) -> repItems(active(X))
      23: cons(mark(X1),X2) -> mark(cons(X1,X2))
      24: incr(mark(X)) -> mark(incr(X))
      25: s(mark(X)) -> mark(s(X))
      26: take(mark(X1),X2) -> mark(take(X1,X2))
      27: take(X1,mark(X2)) -> mark(take(X1,X2))
      28: zip(mark(X1),X2) -> mark(zip(X1,X2))
      29: zip(X1,mark(X2)) -> mark(zip(X1,X2))
      30: pair(mark(X1),X2) -> mark(pair(X1,X2))
      31: pair(X1,mark(X2)) -> mark(pair(X1,X2))
      32: tail(mark(X)) -> mark(tail(X))
      33: repItems(mark(X)) -> mark(repItems(X))
      34: proper(pairNs()) -> ok(pairNs())
      35: proper(cons(X1,X2)) -> cons(proper(X1),proper(X2))
      36: proper(0()) -> ok(0())
      37: proper(incr(X)) -> incr(proper(X))
      38: proper(oddNs()) -> ok(oddNs())
      39: proper(s(X)) -> s(proper(X))
      40: proper(take(X1,X2)) -> take(proper(X1),proper(X2))
      41: proper(nil()) -> ok(nil())
      42: proper(zip(X1,X2)) -> zip(proper(X1),proper(X2))
      43: proper(pair(X1,X2)) -> pair(proper(X1),proper(X2))
      44: proper(tail(X)) -> tail(proper(X))
      45: proper(repItems(X)) -> repItems(proper(X))
      46: cons(ok(X1),ok(X2)) -> ok(cons(X1,X2))
      47: incr(ok(X)) -> ok(incr(X))
      48: s(ok(X)) -> ok(s(X))
      49: take(ok(X1),ok(X2)) -> ok(take(X1,X2))
      50: zip(ok(X1),ok(X2)) -> ok(zip(X1,X2))
      51: pair(ok(X1),ok(X2)) -> ok(pair(X1,X2))
      52: tail(ok(X)) -> ok(tail(X))
      53: repItems(ok(X)) -> ok(repItems(X))
      54: top(mark(X)) -> top(proper(X))
      55: top(ok(X)) -> top(active(X))
Number of strict rules: 55
Direct POLO(bPol) ... removes: 4 9
      repItems	w: 2 * x1
      incr	w: x1
      s 	w: x1
      take	w: x1 + x2 + 1
      top	w: x1 + 28253
      pair	w: x1 + x2
      tail	w: x1 + 21885
      proper	w: x1
      ok	w: x1
      0 	w: 0
      nil	w: 0
      mark	w: x1
      pairNs	w: 13855
      oddNs	w: 13855
      active	w: x1
      cons	w: x1 + x2
      zip	w: x1 + x2
Number of strict rules: 53
Direct POLO(bPol) ... removes: 10
      repItems	w: 2 * x1 + 1
      incr	w: x1
      s 	w: x1
      take	w: x1 + x2 + 1
      top	w: x1 + 28253
      pair	w: x1 + x2
      tail	w: x1 + 28966
      proper	w: x1
      ok	w: x1
      0 	w: 0
      nil	w: 0
      mark	w: x1
      pairNs	w: 1
      oddNs	w: 1
      active	w: x1
      cons	w: x1 + x2
      zip	w: x1 + x2
Number of strict rules: 52
Direct POLO(bPol) ... removes: 7 6
      repItems	w: 2 * x1 + 13778
      incr	w: x1
      s 	w: x1
      take	w: x1 + x2 + 2765
      top	w: x1 + 72229
      pair	w: 2 * x1 + 2 * x2
      tail	w: x1 + 1
      proper	w: x1
      ok	w: x1
      0 	w: 0
      nil	w: 1
      mark	w: x1
      pairNs	w: 20540
      oddNs	w: 20540
      active	w: x1
      cons	w: x1 + x2
      zip	w: 2 * x1 + 2 * x2 + 9555
Number of strict rules: 50
Direct POLO(bPol) ... failed.
Uncurrying ... failed.
Dependency Pairs:
     #1: #active(oddNs()) -> #incr(pairNs())
     #2: #proper(pair(X1,X2)) -> #pair(proper(X1),proper(X2))
     #3: #proper(pair(X1,X2)) -> #proper(X1)
     #4: #proper(pair(X1,X2)) -> #proper(X2)
     #5: #zip(X1,mark(X2)) -> #zip(X1,X2)
     #6: #proper(cons(X1,X2)) -> #cons(proper(X1),proper(X2))
     #7: #proper(cons(X1,X2)) -> #proper(X1)
     #8: #proper(cons(X1,X2)) -> #proper(X2)
     #9: #cons(ok(X1),ok(X2)) -> #cons(X1,X2)
     #10: #proper(zip(X1,X2)) -> #zip(proper(X1),proper(X2))
     #11: #proper(zip(X1,X2)) -> #proper(X1)
     #12: #proper(zip(X1,X2)) -> #proper(X2)
     #13: #proper(incr(X)) -> #incr(proper(X))
     #14: #proper(incr(X)) -> #proper(X)
     #15: #incr(ok(X)) -> #incr(X)
     #16: #repItems(ok(X)) -> #repItems(X)
     #17: #s(ok(X)) -> #s(X)
     #18: #top(ok(X)) -> #top(active(X))
     #19: #top(ok(X)) -> #active(X)
     #20: #proper(take(X1,X2)) -> #take(proper(X1),proper(X2))
     #21: #proper(take(X1,X2)) -> #proper(X1)
     #22: #proper(take(X1,X2)) -> #proper(X2)
     #23: #pair(ok(X1),ok(X2)) -> #pair(X1,X2)
     #24: #active(incr(X)) -> #incr(active(X))
     #25: #active(incr(X)) -> #active(X)
     #26: #active(repItems(cons(X,XS))) -> #cons(X,cons(X,repItems(XS)))
     #27: #active(repItems(cons(X,XS))) -> #cons(X,repItems(XS))
     #28: #active(repItems(cons(X,XS))) -> #repItems(XS)
     #29: #incr(mark(X)) -> #incr(X)
     #30: #cons(mark(X1),X2) -> #cons(X1,X2)
     #31: #proper(repItems(X)) -> #repItems(proper(X))
     #32: #proper(repItems(X)) -> #proper(X)
     #33: #active(cons(X1,X2)) -> #cons(active(X1),X2)
     #34: #active(cons(X1,X2)) -> #active(X1)
     #35: #pair(X1,mark(X2)) -> #pair(X1,X2)
     #36: #active(s(X)) -> #s(active(X))
     #37: #active(s(X)) -> #active(X)
     #38: #pair(mark(X1),X2) -> #pair(X1,X2)
     #39: #tail(ok(X)) -> #tail(X)
     #40: #take(ok(X1),ok(X2)) -> #take(X1,X2)
     #41: #s(mark(X)) -> #s(X)
     #42: #active(pair(X1,X2)) -> #pair(X1,active(X2))
     #43: #active(pair(X1,X2)) -> #active(X2)
     #44: #proper(s(X)) -> #s(proper(X))
     #45: #proper(s(X)) -> #proper(X)
     #46: #repItems(mark(X)) -> #repItems(X)
     #47: #active(take(s(N),cons(X,XS))) -> #cons(X,take(N,XS))
     #48: #active(take(s(N),cons(X,XS))) -> #take(N,XS)
     #49: #proper(tail(X)) -> #tail(proper(X))
     #50: #proper(tail(X)) -> #proper(X)
     #51: #zip(mark(X1),X2) -> #zip(X1,X2)
     #52: #active(repItems(X)) -> #repItems(active(X))
     #53: #active(repItems(X)) -> #active(X)
     #54: #take(X1,mark(X2)) -> #take(X1,X2)
     #55: #active(zip(X1,X2)) -> #zip(active(X1),X2)
     #56: #active(zip(X1,X2)) -> #active(X1)
     #57: #tail(mark(X)) -> #tail(X)
     #58: #active(pair(X1,X2)) -> #pair(active(X1),X2)
     #59: #active(pair(X1,X2)) -> #active(X1)
     #60: #take(mark(X1),X2) -> #take(X1,X2)
     #61: #active(tail(X)) -> #tail(active(X))
     #62: #active(tail(X)) -> #active(X)
     #63: #active(take(X1,X2)) -> #take(X1,active(X2))
     #64: #active(take(X1,X2)) -> #active(X2)
     #65: #active(incr(cons(X,XS))) -> #cons(s(X),incr(XS))
     #66: #active(incr(cons(X,XS))) -> #s(X)
     #67: #active(incr(cons(X,XS))) -> #incr(XS)
     #68: #active(pairNs()) -> #cons(0(),incr(oddNs()))
     #69: #active(pairNs()) -> #incr(oddNs())
     #70: #top(mark(X)) -> #top(proper(X))
     #71: #top(mark(X)) -> #proper(X)
     #72: #active(zip(cons(X,XS),cons(Y,YS))) -> #cons(pair(X,Y),zip(XS,YS))
     #73: #active(zip(cons(X,XS),cons(Y,YS))) -> #pair(X,Y)
     #74: #active(zip(cons(X,XS),cons(Y,YS))) -> #zip(XS,YS)
     #75: #active(take(X1,X2)) -> #take(active(X1),X2)
     #76: #active(take(X1,X2)) -> #active(X1)
     #77: #zip(ok(X1),ok(X2)) -> #zip(X1,X2)
     #78: #active(zip(X1,X2)) -> #zip(X1,active(X2))
     #79: #active(zip(X1,X2)) -> #active(X2)
Number of SCCs: 11, DPs: 44
  SCC { #16 #46 }
POLO(Sum)... succeeded.
      repItems	w: 0
      incr	w: 0
      #cons	w: 0
      s 	w: 0
      #take	w: 0
      take	w: 0
      top	w: 0
      pair	w: 0
      #top	w: 0
      #zip	w: 0
      tail	w: 0
      proper	w: 0
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 0
      #s 	w: 0
      nil	w: 0
      #tail	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      #incr	w: 0
      pairNs	w: 0
      oddNs	w: 0
      #proper	w: 0
      #repItems	w: x1
      active	w: 0
      cons	w: 0
      #active	w: 0
      #pair	w: 0
      zip	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #16 #46
Number of SCCs: 10, DPs: 42
  SCC { #39 #57 }
POLO(Sum)... succeeded.
      repItems	w: 0
      incr	w: 0
      #cons	w: 0
      s 	w: 0
      #take	w: 0
      take	w: 0
      top	w: 0
      pair	w: 0
      #top	w: 0
      #zip	w: 0
      tail	w: 0
      proper	w: 0
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 0
      #s 	w: 0
      nil	w: 0
      #tail	w: x1
      mark	w: x1 + 1
      #incr	w: 0
      pairNs	w: 0
      oddNs	w: 0
      #proper	w: 0
      #repItems	w: 0
      active	w: 0
      cons	w: 0
      #active	w: 0
      #pair	w: 0
      zip	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #39 #57
Number of SCCs: 9, DPs: 40
  SCC { #17 #41 }
POLO(Sum)... succeeded.
      repItems	w: 0
      incr	w: 0
      #cons	w: 0
      s 	w: 0
      #take	w: 0
      take	w: 0
      top	w: 0
      pair	w: 0
      #top	w: 0
      #zip	w: 0
      tail	w: 0
      proper	w: 0
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 0
      #s 	w: x1
      nil	w: 0
      #tail	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      #incr	w: 0
      pairNs	w: 0
      oddNs	w: 0
      #proper	w: 0
      #repItems	w: 0
      active	w: 0
      cons	w: 0
      #active	w: 0
      #pair	w: 0
      zip	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #17 #41
Number of SCCs: 8, DPs: 38
  SCC { #15 #29 }
POLO(Sum)... succeeded.
      repItems	w: 0
      incr	w: 0
      #cons	w: 0
      s 	w: 0
      #take	w: 0
      take	w: 0
      top	w: 0
      pair	w: 0
      #top	w: 0
      #zip	w: 0
      tail	w: 0
      proper	w: 0
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 0
      #s 	w: 0
      nil	w: 0
      #tail	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      #incr	w: x1
      pairNs	w: 0
      oddNs	w: 0
      #proper	w: 0
      #repItems	w: 0
      active	w: 0
      cons	w: 0
      #active	w: 0
      #pair	w: 0
      zip	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #15 #29
Number of SCCs: 7, DPs: 36
  SCC { #18 #70 }
POLO(Sum)... succeeded.
      repItems	w: x1 + 1
      incr	w: x1 + 46152
      #cons	w: 0
      s 	w: x1 + 46151
      #take	w: 0
      take	w: x1 + x2 + 30793
      top	w: 0
      pair	w: x1 + x2 + 1
      #top	w: x1
      #zip	w: 0
      tail	w: x1 + 38103
      proper	w: x1
      ok	w: x1
      0 	w: 46797
      #s 	w: 0
      nil	w: 4013
      #tail	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      #incr	w: 0
      pairNs	w: 79382
      oddNs	w: 125535
      #proper	w: 0
      #repItems	w: 0
      active	w: x1
      cons	w: x1 + 32584
      #active	w: 0
      #pair	w: 0
      zip	w: x1 + x2 + 40578
    USABLE RULES: { 1..3 5 8 11..53 }
    Removed DPs: #70
Number of SCCs: 7, DPs: 35
  SCC { #18 }
POLO(Sum)... succeeded.
      repItems	w: x1 + 1
      incr	w: x1 + 46152
      #cons	w: 0
      s 	w: x1 + 3448
      #take	w: 0
      take	w: x2 + 34731
      top	w: 0
      pair	w: x2 + 1
      #top	w: x1
      #zip	w: 0
      tail	w: x1 + 38103
      proper	w: x1 + 2
      ok	w: x1 + 2
      0 	w: 1
      #s 	w: 0
      nil	w: 19560
      #tail	w: 0
      mark	w: x1
      #incr	w: 0
      pairNs	w: 79382
      oddNs	w: 156327
      #proper	w: 0
      #repItems	w: 0
      active	w: x1 + 1
      cons	w: x1 + 1
      #active	w: 0
      #pair	w: 0
      zip	w: x2 + 1
    USABLE RULES: { 1..3 5 8 11..53 }
    Removed DPs: #18
Number of SCCs: 6, DPs: 34
  SCC { #9 #30 }
POLO(Sum)... succeeded.
      repItems	w: x1 + 1
      incr	w: x1 + 1
      #cons	w: x2
      s 	w: x1 + 1
      #take	w: 0
      take	w: x2 + 22429
      top	w: 0
      pair	w: x2 + 1
      #top	w: x1
      #zip	w: 0
      tail	w: x1 + 1
      proper	w: x1 + 6617
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 1
      #s 	w: 0
      nil	w: 41735
      #tail	w: 0
      mark	w: x1
      #incr	w: 0
      pairNs	w: 1
      oddNs	w: 156327
      #proper	w: 0
      #repItems	w: 0
      active	w: x1 + 1
      cons	w: x1 + 1
      #active	w: 0
      #pair	w: 0
      zip	w: x2 + 1
    USABLE RULES: { 1..3 5 8 11..53 }
    Removed DPs: #9
Number of SCCs: 6, DPs: 33
  SCC { #30 }
POLO(Sum)... succeeded.
      repItems	w: x1 + 1
      incr	w: x1 + 1
      #cons	w: x1
      s 	w: 1
      #take	w: 0
      take	w: x2 + 1
      top	w: 0
      pair	w: 1
      #top	w: 0
      #zip	w: 0
      tail	w: x1 + 1
      proper	w: x1 + 2631
      ok	w: x1 + 2631
      0 	w: 1
      #s 	w: 0
      nil	w: 41735
      #tail	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      #incr	w: 0
      pairNs	w: 2
      oddNs	w: 3
      #proper	w: 0
      #repItems	w: 0
      active	w: x1 + 1
      cons	w: x1 + 1
      #active	w: 0
      #pair	w: 0
      zip	w: x1 + 1
    USABLE RULES: { 1 2 5 11 23 24 32..34 36 38 41 46 47 52 53 }
    Removed DPs: #30
Number of SCCs: 5, DPs: 32
  SCC { #5 #51 #77 }
POLO(Sum)... succeeded.
      repItems	w: x1 + 1
      incr	w: x1 + 1
      #cons	w: 0
      s 	w: 1
      #take	w: 0
      take	w: x2 + 1
      top	w: 0
      pair	w: 1
      #top	w: 0
      #zip	w: x2
      tail	w: x1 + 55545
      proper	w: x1 + 34682
      ok	w: x1 + 34682
      0 	w: 25502
      #s 	w: 0
      nil	w: 41735
      #tail	w: 0
      mark	w: x1 + 13518
      #incr	w: 0
      pairNs	w: 48580
      oddNs	w: 45572
      #proper	w: 0
      #repItems	w: 0
      active	w: x1 + 16527
      cons	w: x1 + 26087
      #active	w: 0
      #pair	w: 0
      zip	w: x1 + 38902
    USABLE RULES: { 1 2 5 11 23 24 32..34 36 38 41 46 47 52 53 }
    Removed DPs: #5 #77
Number of SCCs: 5, DPs: 30
  SCC { #51 }
POLO(Sum)... succeeded.
      repItems	w: x1 + 1
      incr	w: x1 + 51426
      #cons	w: 0
      s 	w: 3494
      #take	w: 0
      take	w: x2 + 1
      top	w: 0
      pair	w: 1
      #top	w: 0
      #zip	w: x1
      tail	w: x1 + 48419
      proper	w: x1 + 1
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 1
      #s 	w: 0
      nil	w: 41735
      #tail	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      #incr	w: 0
      pairNs	w: 2
      oddNs	w: 51428
      #proper	w: 0
      #repItems	w: 0
      active	w: x1 + 1
      cons	w: x1 + 1
      #active	w: 0
      #pair	w: 0
      zip	w: x1 + 1
    USABLE RULES: { 1 2 5 11 23 24 32..34 36 38 41 46 47 52 53 }
    Removed DPs: #51
Number of SCCs: 4, DPs: 29
  SCC { #23 #35 #38 }
POLO(Sum)... succeeded.
      repItems	w: x1 + 29509
      incr	w: x1 + 1
      #cons	w: 0
      s 	w: 1
      #take	w: 0
      take	w: x2 + 1
      top	w: 0
      pair	w: 1
      #top	w: 0
      #zip	w: 0
      tail	w: x1 + 1
      proper	w: x1 + 1
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 37073
      #s 	w: 0
      nil	w: 1
      #tail	w: 0
      mark	w: x1 + 7138
      #incr	w: 0
      pairNs	w: 28373
      oddNs	w: 19673
      #proper	w: 0
      #repItems	w: 0
      active	w: x1 + 15839
      cons	w: x1 + 1
      #active	w: 0
      #pair	w: x1 + x2
      zip	w: x1 + 1
    USABLE RULES: { 1 2 5 11 23 24 32..34 36 38 41 46 47 52 53 }
    Removed DPs: #23 #35 #38
Number of SCCs: 3, DPs: 26
  SCC { #40 #54 #60 }
POLO(Sum)... succeeded.
      repItems	w: x1 + 16688
      incr	w: x1 + 21375
      #cons	w: 0
      s 	w: 1
      #take	w: x1 + x2
      take	w: x2 + 1
      top	w: 0
      pair	w: 1
      #top	w: 0
      #zip	w: 0
      tail	w: x1 + 17911
      proper	w: x1 + 18562
      ok	w: x1 + 18562
      0 	w: 14827
      #s 	w: 0
      nil	w: 1
      #tail	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      #incr	w: 0
      pairNs	w: 14828
      oddNs	w: 36203
      #proper	w: 0
      #repItems	w: 0
      active	w: x1 + 1
      cons	w: x1 + 1
      #active	w: 0
      #pair	w: 0
      zip	w: x1 + 1
    USABLE RULES: { 1 2 5 11 23 24 32..34 36 38 41 46 47 52 53 }
    Removed DPs: #40 #54 #60
Number of SCCs: 2, DPs: 23
  SCC { #25 #34 #37 #43 #53 #56 #59 #62 #64 #76 #79 }
POLO(Sum)... succeeded.
      repItems	w: x1 + 1
      incr	w: x1 + 1
      #cons	w: 0
      s 	w: x1 + 1
      #take	w: 0
      take	w: x1 + x2 + 1
      top	w: 0
      pair	w: x1 + x2 + 1
      #top	w: 0
      #zip	w: 0
      tail	w: x1 + 1
      proper	w: x1
      ok	w: 0
      0 	w: 1
      #s 	w: 0
      nil	w: 1
      #tail	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      #incr	w: 0
      pairNs	w: 1
      oddNs	w: 3
      #proper	w: 0
      #repItems	w: 0
      active	w: x1 + 2
      cons	w: x1 + 1
      #active	w: x1
      #pair	w: 0
      zip	w: x1 + x2 + 1
    USABLE RULES: { 1 2 5 11 23..25 32..34 36 38 41 46..48 52 53 }
    Removed DPs: #25 #34 #37 #43 #53 #56 #59 #62 #64 #76 #79
Number of SCCs: 1, DPs: 12
  SCC { #3 #4 #7 #8 #11 #12 #14 #21 #22 #32 #45 #50 }
POLO(Sum)... succeeded.
      repItems	w: x1 + 1
      incr	w: x1 + 1
      #cons	w: 0
      s 	w: x1 + 1
      #take	w: 0
      take	w: x1 + x2 + 1
      top	w: 0
      pair	w: x1 + x2 + 1
      #top	w: 0
      #zip	w: 0
      tail	w: x1 + 1
      proper	w: x1
      ok	w: 0
      0 	w: 1
      #s 	w: 0
      nil	w: 1
      #tail	w: 0
      mark	w: x1 + 52870
      #incr	w: 0
      pairNs	w: 1
      oddNs	w: 1
      #proper	w: x1
      #repItems	w: 0
      active	w: x1 + 52873
      cons	w: x1 + x2 + 1
      #active	w: 0
      #pair	w: 0
      zip	w: x1 + x2 + 1
    USABLE RULES: { 1 2 23..25 32..34 36 38 41 46..48 52 53 }
    Removed DPs: #3 #4 #7 #8 #11 #12 #14 #21 #22 #32 #45 #50
Number of SCCs: 0, DPs: 0