YES Input TRS: 1: a__U101(tt(),V1,V2) -> a__U102(a__isNaturalKind(V1),V1,V2) 2: a__U102(tt(),V1,V2) -> a__U103(a__isLNatKind(V2),V1,V2) 3: a__U103(tt(),V1,V2) -> a__U104(a__isLNatKind(V2),V1,V2) 4: a__U104(tt(),V1,V2) -> a__U105(a__isNatural(V1),V2) 5: a__U105(tt(),V2) -> a__U106(a__isLNat(V2)) 6: a__U106(tt()) -> tt() 7: a__U11(tt(),N,XS) -> a__U12(a__isNaturalKind(N),N,XS) 8: a__U111(tt(),V2) -> a__U112(a__isLNatKind(V2)) 9: a__U112(tt()) -> tt() 10: a__U12(tt(),N,XS) -> a__U13(a__isLNat(XS),N,XS) 11: a__U121(tt(),V2) -> a__U122(a__isLNatKind(V2)) 12: a__U122(tt()) -> tt() 13: a__U13(tt(),N,XS) -> a__U14(a__isLNatKind(XS),N,XS) 14: a__U131(tt()) -> tt() 15: a__U14(tt(),N,XS) -> a__snd(a__splitAt(mark(N),mark(XS))) 16: a__U141(tt()) -> tt() 17: a__U151(tt()) -> tt() 18: a__U161(tt()) -> tt() 19: a__U171(tt(),V2) -> a__U172(a__isLNatKind(V2)) 20: a__U172(tt()) -> tt() 21: a__U181(tt(),V1) -> a__U182(a__isLNatKind(V1),V1) 22: a__U182(tt(),V1) -> a__U183(a__isLNat(V1)) 23: a__U183(tt()) -> tt() 24: a__U191(tt(),V1) -> a__U192(a__isNaturalKind(V1),V1) 25: a__U192(tt(),V1) -> a__U193(a__isNatural(V1)) 26: a__U193(tt()) -> tt() 27: a__U201(tt(),V1,V2) -> a__U202(a__isNaturalKind(V1),V1,V2) 28: a__U202(tt(),V1,V2) -> a__U203(a__isLNatKind(V2),V1,V2) 29: a__U203(tt(),V1,V2) -> a__U204(a__isLNatKind(V2),V1,V2) 30: a__U204(tt(),V1,V2) -> a__U205(a__isNatural(V1),V2) 31: a__U205(tt(),V2) -> a__U206(a__isLNat(V2)) 32: a__U206(tt()) -> tt() 33: a__U21(tt(),X,Y) -> a__U22(a__isLNatKind(X),X,Y) 34: a__U211(tt()) -> tt() 35: a__U22(tt(),X,Y) -> a__U23(a__isLNat(Y),X,Y) 36: a__U221(tt()) -> tt() 37: a__U23(tt(),X,Y) -> a__U24(a__isLNatKind(Y),X) 38: a__U231(tt(),V2) -> a__U232(a__isLNatKind(V2)) 39: a__U232(tt()) -> tt() 40: a__U24(tt(),X) -> mark(X) 41: a__U241(tt(),V1,V2) -> a__U242(a__isLNatKind(V1),V1,V2) 42: a__U242(tt(),V1,V2) -> a__U243(a__isLNatKind(V2),V1,V2) 43: a__U243(tt(),V1,V2) -> a__U244(a__isLNatKind(V2),V1,V2) 44: a__U244(tt(),V1,V2) -> a__U245(a__isLNat(V1),V2) 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Uncurrying ... failed. 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#37 #39 #40 #42 #44 #45 #47 #52 #56..61 #65 #67..70 #72 #79 #80 #83 #85 #86 #88 #90..94 #96 #99 #102 #103 #108 #113..115 #117 #119 #120 #122 #123 #130 #133 #134 #136 #140 #141 #147..150 #153 #156 #157 #161 #163 #164 #166 #167 #169..175 #177 #186 #188..191 #194 #198 #205 #207 #208 #210 #215 #216 #218..221 #227 #228 #230 #232 #236..240 #244 #246 #254 #258 #262 #265 #268 #270 #272 #275..277 #281 #282 #284 #287 #289 #292 #295 #297 #304 #306 #310..313 #318 #319 #321..326 #328 #330 #331 #333..338 #340 #342 #343 #347 #350 #354..357 #359 #361 #362 #365 #369 #371 #373..377 #379..381 #384 #389 #391 #393 #395 #397 #399..402 #405..407 #410 #412 #413 #415 #418..420 #422 #423 #429..432 #440..444 #446..448 #452 #455..457 #462..464 #466..473 #476..478 #482..484 #487 #488 #491 #496..498 } POLO(Sum)... POLO(max)... succeeded. U291 w: max(x1 + 35397, x2 + 35405, x3 + 35406) #a__U193 w: 0 a__U83 w: x1 + 19 U231 w: max(x1 + 16329, x2 + 668) U301 w: max(x1 + 24, x2 + 24, x3 + 24) a__U293 w: max(x1 + 35372, x2 + 35383, x3 + 35383) a__U241 w: max(x1 + 44, x2 + 43, x3 + 42) U204 w: max(x1 + 1, x2 + 15022, x3 + 15022) a__U324 w: max(x1 + 53, x2 + 58, x3 + 57, x4 + 77) a__U302 w: max(x1 + 1, x2 + 24) #a__isNaturalKind w: 0 a__U325 w: max(x1 + 39, x2 + 58, x3 + 55, x4 + 77) a__U151 w: x1 + 7885 a__U292 w: max(x1 + 35405, x2 + 35405, x3 + 35392) #a__U73 w: 0 #a__U131 w: 0 a__U63 w: x1 + 4 U21 w: max(x1 + 14, x2 + 51, x3 + 50) U261 w: max(x1 + 40, x2 + 40) a__U102 w: max(x1 + 21, x2 + 38, x3 + 37) U254 w: max(x1 + 32, x2 + 32, x3 + 31) U333 w: max(x1 + 8, x2 + 8) #a__U82 w: 0 a__U332 w: max(x1 + 1, x2 + 28) a__U45 w: max(x1 + 64, x2 + 64) U193 w: x1 #a__U72 w: 0 #a__U242 w: 0 a__U246 w: x1 + 1 U161 w: x1 + 16 #a__U321 w: max(x1 + 75, x2 + 84, x3 + 89, x4 + 92) #a__U71 w: 0 a__U232 w: x1 + 643 U182 w: max(x1 + 34, x2 + 40) #a__U291 w: max(x2 + 35430, x3 + 35432) U11 w: max(x1 + 19172, x2 + 19170, x3 + 19172) a__U171 w: max(x1 + 73, x2 + 80) #a__U92 w: 0 a__U104 w: max(x1 + 17, x2 + 36, x3 + 37) a__U294 w: max(x1 + 35380, x2 + 35382, x3 + 35379) a__U182 w: max(x1 + 34, x2 + 40) a__U191 w: max(x1 + 2, x2 + 9) a__U281 w: max(x1 + 2, x2 + 11) U243 w: max(x1 + 7, x2 + 42, x3 + 22) a__U245 w: max(x1 + 22, x2 + 21) #a__U112 w: 0 s w: x1 U105 w: max(x1 + 27, x2 + 26) U303 w: max(x1 + 4, x2 + 4) #a__U292 w: max(x2 + 35429, x3 + 35419) a__U24 w: max(x1 + 8, x2 + 10) #a__U341 w: max(x2 + 125, x3 + 123) #a__U31 w: max(x2 + 16222) a__U243 w: max(x1 + 7, x2 + 42, x3 + 22) #a__U33 w: max(x2 + 16200) #a__U93 w: 0 #a__head w: x1 + 16223 U192 w: max(x1 + 3, x2 + 9) #a__U253 w: 0 U24 w: max(x1 + 8, x2 + 10) a__U33 w: max(x1 + 16163, x2 + 16205, x3 + 16162) U106 w: x1 + 6 #a__U24 w: max(x2 + 45) #a__natsFrom w: x1 + 40 isPLNatKind w: x1 #a__U252 w: 0 #a__U256 w: 0 a__U244 w: max(x1 + 22, x2 + 42, x3 + 21) a__U343 w: max(x1 + 87, x2 + 86, x3 + 88) U242 w: max(x1 + 43, x2 + 42, x3 + 42) #a__U303 w: max(x2 + 39) U262 w: x1 + 40 U244 w: max(x1 + 22, x2 + 42, x3 + 21) U272 w: x1 + 57 U56 w: x1 #a__U191 w: 0 #a__U272 w: 0 #a__U23 w: max(x2 + 47) a__U55 w: max(x1 + 12, x2 + 20) isPLNat w: x1 #a__snd w: x1 a__U331 w: max(x1 + 20, x2 + 36, x3 + 28) #a__U312 w: max(x2 + 37) a__afterNth w: max(x1 + 19181, x2 + 19182) U42 w: max(x1 + 66, x2 + 83, x3 + 82) U91 w: max(x1 + 48, x2 + 44) U221 w: x1 U293 w: max(x1 + 35372, x2 + 35383, x3 + 35383) a__U73 w: x1 + 16 #a__U106 w: 0 U325 w: max(x1 + 39, x2 + 58, x3 + 55, x4 + 77) a__U82 w: max(x1 + 16528, x2 + 19091) #a__U182 w: 0 take w: max(x1 + 119, x2 + 111) #a__U14 w: max(x2 + 93, x3 + 93) U71 w: max(x1 + 26, x2 + 26) a__U62 w: max(x1 + 5, x2 + 4) a__U44 w: max(x1 + 82, x2 + 73, x3 + 81) U131 w: x1 + 5 U206 w: x1 + 14992 a__U221 w: x1 U101 w: max(x1 + 133, x2 + 132, x3 + 37) #a__U43 w: 0 #a__U334 w: max(x1 + 31, x2 + 39) pair w: max(x1 + 44, x2 + 44) U255 w: max(x1 + 22, x2 + 21) #a__U326 w: max(x2 + 84, x3 + 87, x4 + 92) a__U261 w: max(x1 + 40, x2 + 40) fst w: x1 + 7 U111 w: max(x1 + 109, x2 + 77) U43 w: max(x1 + 74, x2 + 73, x3 + 82) #a__U13 w: max(x2 + 94, x3 + 19202) a__U121 w: max(x1 + 1, x2) a__U262 w: x1 + 40 #a__U246 w: 0 #a__U44 w: 0 #a__U204 w: 0 U103 w: max(x1 + 10, x2 + 38, x3 + 37) a__U111 w: max(x1 + 109, x2 + 77) a__U272 w: x1 + 57 natsFrom w: x1 + 11 U281 w: max(x1 + 2, x2 + 11) #a__U103 w: 0 #a__U301 w: max(x3 + 41) U44 w: max(x1 + 82, x2 + 73, x3 + 81) U55 w: max(x1 + 12, x2 + 20) #a__U46 w: 0 a__snd w: x1 + 19071 a__U252 w: max(x1 + 33, x2 + 33, x3 + 32) U253 w: max(x1 + 32, x2 + 32, x3 + 32) U312 w: max(x1 + 56, x2 + 56) #a__U206 w: 0 #a__U181 w: 0 a__U193 w: x1 a__U271 w: max(x1 + 58, x2 + 57) #a__U51 w: 0 U341 w: max(x1 + 110, x2 + 109, x3 + 111) a__U254 w: max(x1 + 32, x2 + 32, x3 + 31) U23 w: max(x1 + 1, x2 + 51, x3 + 10) U292 w: max(x1 + 35405, x2 + 35405, x3 + 35392) U342 w: max(x1 + 109, x2 + 108, x3 + 107) a__U172 w: x1 + 80 U63 w: x1 + 4 #a__U56 w: 0 #a__U344 w: max(x2 + 121, x3 + 93) a__U22 w: max(x1 + 44, x2 + 51, x3 + 50) U172 w: x1 + 80 U93 w: x1 + 24 splitAt w: max(x1 + 58, x2 + 77) isNaturalKind w: x1 U326 w: max(x1 + 46, x2 + 58, x3 + 55, x4 + 77) #a__U323 w: max(x2 + 84, x3 + 88, x4 + 92) a__U106 w: x1 + 6 U72 w: max(x1 + 26, x2 + 25) #a__U11 w: max(x2 + 19204, x3 + 19207) a__U291 w: max(x1 + 35397, x2 + 35405, x3 + 35406) U241 w: max(x1 + 44, x2 + 43, x3 + 42) U34 w: max(x1 + 16162, x2 + 16161) a__U192 w: max(x1 + 3, x2 + 9) a__U31 w: max(x1 + 16187, x2 + 16205, x3 + 16183) a__U51 w: max(x1 + 20, x2 + 27, x3 + 20) a__U253 w: max(x1 + 32, x2 + 32, x3 + 32) a__U81 w: max(x1 + 19091, x2 + 19091) #a__U53 w: 0 #a__U205 w: 0 #a__take w: max(x1 + 126, x2 + 124) #a__U172 w: 0 #a__U255 w: 0 U12 w: max(x1 + 19164, x2 + 19169, x3 + 19170) a__U43 w: max(x1 + 74, x2 + 73, x3 + 82) U271 w: max(x1 + 58, x2 + 57) a__U231 w: max(x1 + 16329, x2 + 668) #a__U232 w: 0 #a__isLNatKind w: 0 #a__U62 w: 0 a__U321 w: max(x1 + 49, x2 + 58, x3 + 78, x4 + 77) a__U206 w: x1 + 14992 isNatural w: x1 + 9 U302 w: max(x1 + 1, x2 + 24) U54 w: max(x1 + 20, x2 + 21, x3 + 20) #a__U42 w: 0 #a__U183 w: 0 a__U41 w: max(x1 + 59, x2 + 83, x3 + 84) U232 w: x1 + 643 #a__U262 w: 0 #a__U122 w: 0 #a__U12 w: max(x2 + 19201, x3 + 19203) U205 w: max(x1 + 15013, x2 + 15012) a__U205 w: max(x1 + 15013, x2 + 15012) U201 w: max(x1 + 35414, x2 + 15024, x3 + 35415) U104 w: max(x1 + 17, x2 + 36, x3 + 37) a__U122 w: x1 a__U14 w: max(x1 + 19148, x2 + 19148, x3 + 19149) #a__U81 w: 0 #a__U21 w: max(x2 + 49) a__U161 w: x1 + 16 #a__U61 w: 0 #a__U333 w: max(x2 + 40) a__U34 w: max(x1 + 16162, x2 + 16161) U252 w: max(x1 + 33, x2 + 33, x3 + 32) #a__U261 w: 0 U141 w: x1 + 11 a__fst w: x1 + 7 tail w: x1 + 28 a__natsFrom w: x1 + 11 #a__U302 w: max(x2 + 40) U83 w: x1 + 19 #a__U294 w: max(x2 + 35417, x3 + 35406) #mark w: x1 + 36 a__U204 w: max(x1 + 1, x2 + 15022, x3 + 15022) 0 w: 6 #a__U211 w: 0 U294 w: max(x1 + 35380, x2 + 35382, x3 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x3 + 122) a__U72 w: max(x1 + 26, x2 + 25) U334 w: max(x1 + 2, x2 + 8) #a__U101 w: 0 a__U11 w: max(x1 + 19172, x2 + 19170, x3 + 19172) U32 w: max(x1 + 16184, x2 + 16205, x3 + 16183) a__U53 w: max(x1 + 15, x2 + 21, x3 + 20) a__U141 w: x1 + 11 a__U322 w: max(x1 + 57, x2 + 58, x3 + 78, x4 + 77) a__sel w: max(x1 + 35406, x2 + 35407) a__U42 w: max(x1 + 66, x2 + 83, x3 + 82) a__U93 w: x1 + 24 U33 w: max(x1 + 16163, x2 + 16205, x3 + 16162) #a__U45 w: 0 a__U52 w: max(x1 + 27, x2 + 21, x3 + 20) a__U181 w: max(x1 + 1, x2 + 40) isLNatKind w: x1 U14 w: max(x1 + 19148, x2 + 19148, x3 + 19149) U211 w: x1 + 5967 #a__U243 w: 0 #a__U54 w: 0 U203 w: max(x1 + 15023, x2 + 15022, x3 + 15024) #a__U105 w: 0 #a__U202 w: 0 a__U12 w: max(x1 + 19164, x2 + 19169, x3 + 19170) U327 w: max(x1, x2 + 52) #a__U104 w: 0 #a__U201 w: 0 #a__U63 w: 0 a__isPLNat w: x1 a__U327 w: max(x1, x2 + 52) U46 w: x1 + 44 #a__U332 w: max(x2 + 41) a__U326 w: max(x1 + 46, x2 + 58, x3 + 55, x4 + 77) U251 w: max(x1 + 34, x2 + 33, x3 + 34) #a__U322 w: max(x2 + 84, x3 + 89, x4 + 92) a__isLNatKind w: x1 #a__U121 w: 0 U52 w: max(x1 + 27, x2 + 21, x3 + 20) #a__U254 w: 0 #a__U324 w: max(x2 + 84, x3 + 88, x4 + 92) #a__U281 w: max(x2 + 39) #a__U251 w: 0 U61 w: max(x1 + 6, x2 + 5) a__U46 w: x1 + 44 #a__U22 w: max(x2 + 48) a__U13 w: max(x1 + 19149, x2 + 19149, x3 + 19170) a__U304 w: max(x1 + 3, x2 + 4) U31 w: max(x1 + 16187, x2 + 16205, x3 + 16183) #a__U83 w: 0 #a__U171 w: 0 a__U71 w: max(x1 + 26, x2 + 26) U183 w: x1 + 20 U245 w: max(x1 + 22, x2 + 21) U92 w: max(x1 + 43, x2 + 44) #a__isPLNat w: 0 #a__U203 w: 0 head w: x1 + 16197 #a__afterNth w: max(x1 + 19208, x2 + 19208) U112 w: x1 + 42 #a__U343 w: max(x2 + 121, x3 + 93) #a__splitAt w: max(x1 + 84, x2 + 92) #a__isPLNatKind w: 0 #a__U192 w: 0 a__U255 w: max(x1 + 22, x2 + 21) cons w: max(x1 + 8, x2) a__U344 w: max(x1 + 58, x2 + 86, x3 + 84) a__U92 w: max(x1 + 43, x2 + 44) U323 w: max(x1 + 47, x2 + 58, x3 + 78, x4 + 77) a__U61 w: max(x1 + 6, x2 + 5) U102 w: max(x1 + 21, x2 + 38, x3 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#9 #10 #12 #14 #15 #17..19 #21 #24 #25 #27 #28 #35 #37 #39 #40 #42 #44 #45 #47 #56..61 #65 #67..69 #79 #83 #85 #86 #90..93 #96 #99 #102 #103 #108 #113..115 #117 #119 #120 #122 #123 #130 #133 #134 #136 #140 #141 #147..150 #153 #156 #157 #161 #163 #164 #166 #167 #169 #170 #172..175 #177 #186 #188..190 #194 #198 #205 #207 #208 #210 #215 #216 #218..221 #227 #228 #230 #232 #236..240 #244 #246 #258 #262 #265 #268 #270 #272 #275..277 #281 #282 #284 #287 #289 #295 #297 #304 #306 #310..313 #318 #319 #321..326 #328 #330 #331 #333..338 #340 #342 #343 #347 #350 #354..357 #359 #361 #362 #365 #369 #371 #373..377 #379..381 #384 #389 #391 #393 #397 #399..402 #405..407 #410 #412 #413 #418..420 #422 #423 #429..432 #440..444 #446..448 #452 #455..457 #462..464 #466..473 #476..478 #483 #484 #487 #488 #491 #496..498 Number of SCCs: 2, DPs: 13 SCC { #94 #191 #254 #395 #415 #482 } POLO(Sum)... succeeded. 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