NO

Problem:
 f(X,n__g(X),Y) -> f(activate(Y),activate(Y),activate(Y))
 g(b()) -> c()
 b() -> c()
 g(X) -> n__g(X)
 activate(n__g(X)) -> g(activate(X))
 activate(X) -> X

Proof:
 Unfolding Processor:
  loop length: 7
  terms:
   f(X,activate(n__g(X)),activate(n__g(b())))
   f(X,activate(n__g(X)),n__g(b()))
   f(X,n__g(X),n__g(b()))
   f(activate(n__g(b())),activate(n__g(b())),activate(n__g(b())))
   f(g(activate(b())),activate(n__g(b())),activate(n__g(b())))
   f(g(b()),activate(n__g(b())),activate(n__g(b())))
   f(c(),activate(n__g(b())),activate(n__g(b())))
  context: []
  substitution:
   X -> c()
  Qed