MAYBE Input TRS: 1: U101(tt(),V2) -> U102(isLNat(activate(V2))) 2: U102(tt()) -> tt() 3: U11(tt(),N,XS) -> U12(isLNat(activate(XS)),activate(N),activate(XS)) 4: U111(tt()) -> tt() 5: U12(tt(),N,XS) -> snd(splitAt(activate(N),activate(XS))) 6: U121(tt()) -> tt() 7: U131(tt(),V2) -> U132(isLNat(activate(V2))) 8: U132(tt()) -> tt() 9: U141(tt(),V2) -> U142(isLNat(activate(V2))) 10: U142(tt()) -> tt() 11: U151(tt(),V2) -> U152(isLNat(activate(V2))) 12: U152(tt()) -> tt() 13: U161(tt(),N) -> cons(activate(N),n__natsFrom(n__s(activate(N)))) 14: U171(tt(),N,XS) -> U172(isLNat(activate(XS)),activate(N),activate(XS)) 15: U172(tt(),N,XS) -> head(afterNth(activate(N),activate(XS))) 16: U181(tt(),Y) -> U182(isLNat(activate(Y)),activate(Y)) 17: U182(tt(),Y) -> activate(Y) 18: U191(tt(),XS) -> pair(nil(),activate(XS)) 19: U201(tt(),N,X,XS) -> U202(isNatural(activate(X)),activate(N),activate(X),activate(XS)) 20: U202(tt(),N,X,XS) -> U203(isLNat(activate(XS)),activate(N),activate(X),activate(XS)) 21: U203(tt(),N,X,XS) -> U204(splitAt(activate(N),activate(XS)),activate(X)) 22: U204(pair(YS,ZS),X) -> pair(cons(activate(X),YS),ZS) 23: U21(tt(),X,Y) -> U22(isLNat(activate(Y)),activate(X)) 24: U211(tt(),XS) -> U212(isLNat(activate(XS)),activate(XS)) 25: U212(tt(),XS) -> activate(XS) 26: U22(tt(),X) -> activate(X) 27: U221(tt(),N,XS) -> U222(isLNat(activate(XS)),activate(N),activate(XS)) 28: U222(tt(),N,XS) -> fst(splitAt(activate(N),activate(XS))) 29: U31(tt(),N,XS) -> U32(isLNat(activate(XS)),activate(N)) 30: U32(tt(),N) -> activate(N) 31: U41(tt(),V2) -> U42(isLNat(activate(V2))) 32: U42(tt()) -> tt() 33: U51(tt(),V2) -> U52(isLNat(activate(V2))) 34: U52(tt()) -> tt() 35: U61(tt()) -> tt() 36: U71(tt()) -> tt() 37: U81(tt()) -> tt() 38: U91(tt()) -> tt() 39: afterNth(N,XS) -> U11(isNatural(N),N,XS) 40: fst(pair(X,Y)) -> U21(isLNat(X),X,Y) 41: head(cons(N,XS)) -> U31(isNatural(N),N,activate(XS)) 42: isLNat(n__nil()) -> tt() 43: isLNat(n__afterNth(V1,V2)) -> U41(isNatural(activate(V1)),activate(V2)) 44: isLNat(n__cons(V1,V2)) -> U51(isNatural(activate(V1)),activate(V2)) 45: isLNat(n__fst(V1)) -> U61(isPLNat(activate(V1))) 46: isLNat(n__natsFrom(V1)) -> U71(isNatural(activate(V1))) 47: isLNat(n__snd(V1)) -> U81(isPLNat(activate(V1))) 48: isLNat(n__tail(V1)) -> U91(isLNat(activate(V1))) 49: isLNat(n__take(V1,V2)) -> U101(isNatural(activate(V1)),activate(V2)) 50: isNatural(n__0()) -> tt() 51: isNatural(n__head(V1)) -> U111(isLNat(activate(V1))) 52: isNatural(n__s(V1)) -> U121(isNatural(activate(V1))) 53: isNatural(n__sel(V1,V2)) -> U131(isNatural(activate(V1)),activate(V2)) 54: isPLNat(n__pair(V1,V2)) -> U141(isLNat(activate(V1)),activate(V2)) 55: isPLNat(n__splitAt(V1,V2)) -> U151(isNatural(activate(V1)),activate(V2)) 56: natsFrom(N) -> U161(isNatural(N),N) 57: sel(N,XS) -> U171(isNatural(N),N,XS) 58: snd(pair(X,Y)) -> U181(isLNat(X),Y) 59: splitAt(0(),XS) -> U191(isLNat(XS),XS) 60: splitAt(s(N),cons(X,XS)) -> U201(isNatural(N),N,X,activate(XS)) 61: tail(cons(N,XS)) -> U211(isNatural(N),activate(XS)) 62: take(N,XS) -> U221(isNatural(N),N,XS) 63: natsFrom(X) -> n__natsFrom(X) 64: s(X) -> n__s(X) 65: nil() -> n__nil() 66: afterNth(X1,X2) -> n__afterNth(X1,X2) 67: cons(X1,X2) -> n__cons(X1,X2) 68: fst(X) -> n__fst(X) 69: snd(X) -> n__snd(X) 70: tail(X) -> n__tail(X) 71: take(X1,X2) -> n__take(X1,X2) 72: 0() -> n__0() 73: head(X) -> n__head(X) 74: sel(X1,X2) -> n__sel(X1,X2) 75: pair(X1,X2) -> n__pair(X1,X2) 76: splitAt(X1,X2) -> n__splitAt(X1,X2) 77: activate(n__natsFrom(X)) -> natsFrom(activate(X)) 78: activate(n__s(X)) -> s(activate(X)) 79: activate(n__nil()) -> nil() 80: activate(n__afterNth(X1,X2)) -> afterNth(activate(X1),activate(X2)) 81: activate(n__cons(X1,X2)) -> cons(activate(X1),X2) 82: activate(n__fst(X)) -> fst(activate(X)) 83: activate(n__snd(X)) -> snd(activate(X)) 84: activate(n__tail(X)) -> tail(activate(X)) 85: activate(n__take(X1,X2)) -> take(activate(X1),activate(X2)) 86: activate(n__0()) -> 0() 87: activate(n__head(X)) -> head(activate(X)) 88: activate(n__sel(X1,X2)) -> sel(activate(X1),activate(X2)) 89: activate(n__pair(X1,X2)) -> pair(activate(X1),activate(X2)) 90: activate(n__splitAt(X1,X2)) -> splitAt(activate(X1),activate(X2)) 91: activate(X) -> X Number of strict rules: 91 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying ... failed. Dependency Pairs: #1: #activate(n__0()) -> #0() #2: #isLNat(n__afterNth(V1,V2)) -> #U41(isNatural(activate(V1)),activate(V2)) #3: #isLNat(n__afterNth(V1,V2)) -> #isNatural(activate(V1)) #4: #isLNat(n__afterNth(V1,V2)) -> #activate(V1) #5: #isLNat(n__afterNth(V1,V2)) -> #activate(V2) #6: #U31(tt(),N,XS) -> #U32(isLNat(activate(XS)),activate(N)) #7: #U31(tt(),N,XS) -> #isLNat(activate(XS)) #8: #U31(tt(),N,XS) -> #activate(XS) #9: #U31(tt(),N,XS) -> #activate(N) #10: #activate(n__snd(X)) -> #snd(activate(X)) #11: #activate(n__snd(X)) -> #activate(X) #12: #isLNat(n__natsFrom(V1)) -> #U71(isNatural(activate(V1))) #13: #isLNat(n__natsFrom(V1)) -> #isNatural(activate(V1)) #14: #isLNat(n__natsFrom(V1)) -> #activate(V1) #15: #head(cons(N,XS)) -> #U31(isNatural(N),N,activate(XS)) #16: #head(cons(N,XS)) -> #isNatural(N) #17: #head(cons(N,XS)) -> #activate(XS) #18: #isLNat(n__snd(V1)) -> #U81(isPLNat(activate(V1))) #19: #isLNat(n__snd(V1)) -> #isPLNat(activate(V1)) #20: #isLNat(n__snd(V1)) -> #activate(V1) #21: #isNatural(n__sel(V1,V2)) -> #U131(isNatural(activate(V1)),activate(V2)) #22: #isNatural(n__sel(V1,V2)) -> #isNatural(activate(V1)) #23: #isNatural(n__sel(V1,V2)) -> #activate(V1) #24: #isNatural(n__sel(V1,V2)) -> #activate(V2) #25: #isLNat(n__tail(V1)) -> #U91(isLNat(activate(V1))) #26: #isLNat(n__tail(V1)) -> #isLNat(activate(V1)) #27: #isLNat(n__tail(V1)) -> #activate(V1) #28: #snd(pair(X,Y)) -> #U181(isLNat(X),Y) #29: #snd(pair(X,Y)) -> #isLNat(X) #30: #tail(cons(N,XS)) -> #U211(isNatural(N),activate(XS)) #31: #tail(cons(N,XS)) -> #isNatural(N) #32: #tail(cons(N,XS)) -> #activate(XS) #33: #splitAt(0(),XS) -> #U191(isLNat(XS),XS) #34: #splitAt(0(),XS) -> #isLNat(XS) #35: #isPLNat(n__splitAt(V1,V2)) -> #U151(isNatural(activate(V1)),activate(V2)) #36: #isPLNat(n__splitAt(V1,V2)) -> #isNatural(activate(V1)) #37: #isPLNat(n__splitAt(V1,V2)) -> #activate(V1) #38: #isPLNat(n__splitAt(V1,V2)) -> #activate(V2) #39: #fst(pair(X,Y)) -> #U21(isLNat(X),X,Y) #40: 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#isNatural(N) #143: #splitAt(s(N),cons(X,XS)) -> #activate(XS) #144: #U182(tt(),Y) -> #activate(Y) #145: #U201(tt(),N,X,XS) -> #U202(isNatural(activate(X)),activate(N),activate(X),activate(XS)) #146: #U201(tt(),N,X,XS) -> #isNatural(activate(X)) #147: #U201(tt(),N,X,XS) -> #activate(X) #148: #U201(tt(),N,X,XS) -> #activate(N) #149: #U201(tt(),N,X,XS) -> #activate(X) #150: #U201(tt(),N,X,XS) -> #activate(XS) #151: #U22(tt(),X) -> #activate(X) #152: #activate(n__take(X1,X2)) -> #take(activate(X1),activate(X2)) #153: #activate(n__take(X1,X2)) -> #activate(X1) #154: #activate(n__take(X1,X2)) -> #activate(X2) #155: #U203(tt(),N,X,XS) -> #U204(splitAt(activate(N),activate(XS)),activate(X)) #156: #U203(tt(),N,X,XS) -> #splitAt(activate(N),activate(XS)) #157: #U203(tt(),N,X,XS) -> #activate(N) #158: #U203(tt(),N,X,XS) -> #activate(XS) #159: #U203(tt(),N,X,XS) -> #activate(X) #160: #U181(tt(),Y) -> #U182(isLNat(activate(Y)),activate(Y)) #161: #U181(tt(),Y) -> #isLNat(activate(Y)) #162: 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#activate(n__afterNth(X1,X2)) -> #afterNth(activate(X1),activate(X2)) #183: #activate(n__afterNth(X1,X2)) -> #activate(X1) #184: #activate(n__afterNth(X1,X2)) -> #activate(X2) #185: #U191(tt(),XS) -> #pair(nil(),activate(XS)) #186: #U191(tt(),XS) -> #nil() #187: #U191(tt(),XS) -> #activate(XS) Number of SCCs: 1, DPs: 165 SCC { #2..11 #13..17 #19..24 #26..43 #45 #46 #48 #49 #51 #52 #54..65 #67 #69 #71 #72 #74 #75 #77 #78 #80..91 #93..108 #110..113 #115..128 #131..170 #172..184 #187 } POLO(Sum)... POLO(max)... succeeded. #U201 w: max(x2 + 1, x3, x4) U204 w: max(x1, x2) #0 w: 0 #U32 w: max(x2 + 1) U21 w: max(x2 + 1) U161 w: max(x2) U182 w: max(x2 + 3) U11 w: max(x2 + 11, x3 + 12) #cons w: 0 s w: x1 n__pair w: max(x1, x2) #U142 w: 0 #take w: max(x1 + 4, x2) U142 w: 0 #U152 w: 0 #U181 w: max(x2 + 2) isPLNat w: 1 U42 w: 1 U91 w: 4 U221 w: max(x2 + 3, x3 + 19626) #U101 w: max(x2 + 1) activate w: x1 take w: max(x1 + 5, x2 + 24329) U71 w: x1 + 6 #U81 w: 0 U131 w: max(x1, x2 + 12085) #U222 w: max(x2 + 2, x3) #U212 w: max(x2 + 1) U101 w: 0 pair w: max(x1, x2) fst w: x1 + 1 U111 w: x1 U132 w: x1 + 1 #activate w: x1 U152 w: 0 natsFrom w: x1 #head w: x1 + 3 #U121 w: 0 U172 w: max(x2 + 15, x3 + 18) splitAt w: max(x1 + 2, x2) #U131 w: max(x2 + 1) #fst w: x1 n__nil w: 0 #U52 w: 0 U12 w: max(x2 + 11, x3 + 5) #U202 w: max(x2 + 1, x3, x4) n__natsFrom w: x1 isNatural w: x1 U222 w: max(x2 + 3, x3 + 5) n__snd w: x1 + 4 n__s w: x1 U201 w: max(x2 + 2, x3, x4) n__splitAt w: max(x1 + 2, x2) #U42 w: 0 #U141 w: max(x2) #U12 w: max(x2 + 8, x3 + 6) U141 w: max(x2 + 2) #U171 w: max(x2 + 17, x3 + 19) tail w: x1 + 4 0 w: 1 U191 w: max(x2) n__take w: max(x1 + 5, x2 + 24329) #sel w: max(x1 + 18, x2 + 20) #U102 w: 0 U171 w: max(x2 + 16, x3 + 22) #isLNat w: x1 U202 w: max(x2 + 2, x3, x4) sel w: max(x1 + 21, x2 + 12084) #s w: 0 afterNth w: max(x1 + 11, x2 + 12) n__cons w: max(x1, x2) #U211 w: max(x2 + 2) #isPLNat w: x1 nil w: 0 isLNat w: x1 + 5 n__sel w: max(x1 + 21, x2 + 12084) #tail w: x1 + 3 #U182 w: max(x2 + 1) #splitAt w: max(x1 + 1, x2) U151 w: max(x1 + 15048, x2 + 2) #nil w: 0 n__tail w: x1 + 4 #afterNth w: max(x1 + 10, x2 + 10) #U111 w: 0 U32 w: max(x2 + 1) #U221 w: max(x2 + 3, x3) n__0 w: 1 n__afterNth w: max(x1 + 11, x2 + 12) U211 w: max(x2 + 3) U203 w: max(x2 + 2, x3, x4) U52 w: 4 U61 w: x1 + 6 #U51 w: max(x2) n__fst w: x1 + 1 #U11 w: max(x2 + 9, x3 + 7) U31 w: max(x2 + 4, x3 + 1) head w: x1 + 4 #snd w: x1 + 3 #U41 w: max(x2 + 1) cons w: max(x1, x2) #natsFrom w: x1 U102 w: x1 snd w: x1 + 4 #U191 w: max(x2) #U21 w: max(x2, x3) U81 w: x1 + 9 #U22 w: max(x2) tt w: 5 #U71 w: 0 #U151 w: max(x2) #isNatural w: x1 #pair w: 0 U22 w: max(x2 + 1) n__head w: x1 + 4 U51 w: max(x2 + 3) #U161 w: max(x2) #U172 w: max(x2 + 16, x3 + 16) #U203 w: max(x2 + 1, x3, x4) U212 w: max(x2 + 2) U41 w: 0 #U31 w: max(x2 + 2, x3 + 2) #U91 w: 0 #U132 w: 0 U121 w: x1 + 1 #U61 w: 0 #U204 w: max(x2) U181 w: max(x2 + 3) USABLE RULES: { 3 5 13..30 39..42 56..91 } Removed DPs: #2..11 #15..17 #19..24 #26..32 #36 #37 #42 #45 #46 #56..61 #71 #72 #74 #75 #82..88 #90 #91 #95..99 #103 #106..108 #110..113 #117..120 #127 #132..135 #139 #142 #144 #148 #152..154 #157 #160..168 #172 #173 #178..184 Number of SCCs: 1, DPs: 42 SCC { #13 #14 #33 #34 #41 #43 #48 #49 #67 #69 #77 #78 #80 #81 #93 #94 #100..102 #104 #105 #115 #116 #121..124 #131 #141 #143 #145..147 #149 #150 #155 #156 #158 #159 #169 #170 #187 } POLO(Sum)... POLO(max)... succeeded. #U201 w: max(x1 + 22032, x2 + 22033, x3 + 62517, x4 + 62515) U204 w: max(x1, x2 + 40482) #0 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: max(x1 + 17025, x2 + 1) U161 w: max(x1 + 30478, x2 + 40484) U182 w: max(x1 + 28888, x2 + 2) U11 w: max(x1, x2 + 90019, x3 + 90020) #cons w: 0 s w: x1 n__pair w: max(x1, x2) #U142 w: 0 #take w: 0 U142 w: 5 #U152 w: 0 #U181 w: 0 isPLNat w: x1 + 12 U42 w: 5 U91 w: 5 U221 w: max(x1 + 55092, x2 + 95583, x3 + 95584) #U101 w: 0 activate w: x1 take w: max(x1 + 95584, x2 + 95585) U71 w: 5 #U81 w: 0 U131 w: max(x1 + 11967, x2 + 90025) #U222 w: 0 #U212 w: 0 U101 w: max(x2 + 5) pair w: max(x1, x2) fst w: x1 + 55101 U111 w: x1 U132 w: 11973 #activate w: x1 + 22034 U152 w: 5 natsFrom w: x1 + 40484 #head w: 3 #U121 w: 0 U172 w: max(x2 + 90022, x3 + 90024) splitAt w: max(x1, x2 + 40482) #U131 w: 0 #fst w: 0 n__nil w: 2 #U52 w: 0 U12 w: max(x1 + 26786, x2 + 90019, x3 + 90019) #U202 w: max(x2 + 22033, x3 + 22036, x4 + 62515) n__natsFrom w: x1 + 40484 isNatural w: x1 U222 w: max(x1 + 55095, x2 + 95583, x3 + 95584) n__snd w: x1 + 49537 n__s w: x1 U201 w: max(x2, x3 + 40482, x4 + 40482) n__splitAt w: max(x1, x2 + 40482) #U42 w: 0 #U141 w: 0 #U12 w: 0 U141 w: max(x2 + 12) #U171 w: 0 tail w: x1 + 49508 0 w: 11318 U191 w: max(x1 + 11316, x2 + 2) n__take w: max(x1 + 95584, x2 + 95585) #sel w: 0 #U102 w: 0 U171 w: max(x1 + 90019, x2 + 90023, x3 + 90024) #isLNat w: x1 + 62514 U202 w: max(x1 + 40476, x2, x3 + 40482, x4 + 40482) sel w: max(x1 + 90024, x2 + 90025) #s w: 0 afterNth w: max(x1 + 90019, x2 + 90020) n__cons w: max(x1 + 37343, x2) #U211 w: 0 #isPLNat w: 0 nil w: 2 isLNat w: x1 + 3 n__sel w: max(x1 + 90024, x2 + 90025) #tail w: 3 #U182 w: 0 #splitAt w: max(x1 + 22033, x2 + 62515) U151 w: max(x1 + 5, x2 + 13) #nil w: 0 n__tail w: x1 + 49508 #afterNth w: 0 #U111 w: 0 U32 w: max(x2) #U221 w: 0 n__0 w: 11318 n__afterNth w: max(x1 + 90019, x2 + 90020) U211 w: max(x1 + 4876, x2 + 36694) U203 w: max(x1 + 40477, x2, x3 + 40482, x4 + 40482) U52 w: 5 U61 w: x1 #U51 w: max(x2 + 62514) n__fst w: x1 + 55101 #U11 w: 0 U31 w: max(x1 + 1, x2 + 3, x3 + 2) head w: x1 + 3 #snd w: 3 #U41 w: 0 cons w: max(x1 + 37343, x2) #natsFrom w: x1 + 62517 U102 w: 5 snd w: x1 + 49537 #U191 w: max(x2 + 22035) #U21 w: 0 U81 w: 5 #U22 w: 0 tt w: 5 #U71 w: 0 #U151 w: 0 #isNatural w: x1 + 62516 #pair w: 0 U22 w: max(x2 + 1) n__head w: x1 + 3 U51 w: max(x1 + 1) #U161 w: max(x2 + 22035) #U172 w: 0 #U203 w: max(x1 + 62511, x2 + 22033, x3 + 22036, x4 + 62515) U212 w: max(x2 + 20900) U41 w: max(x1 + 32111) #U31 w: 0 #U91 w: 0 #U132 w: 0 U121 w: x1 #U61 w: 0 #U204 w: max(x1 + 22033, x2 + 22035) U181 w: max(x2 + 41468) USABLE RULES: { 1..91 } Removed DPs: #13 #14 #33 #34 #41 #43 #48 #49 #67 #77 #78 #94 #101 #102 #104 #105 #116 #122..124 #131 #143 #146 #147 #149 #150 #158 #159 #169 #170 #187 Number of SCCs: 4, DPs: 10 SCC { #93 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... QWPOpS(mSum)... succeeded. #U201 s: [1,4] p: 0 w: max(x1 + 1, x4 + 1) U204 s: [2] p: 2 w: max(x1, x2 + 51) #0 s: [] p: 0 w: 0 #U32 s: [2] p: 0 w: x2 + 1 U21 s: [] p: 0 w: max(x2 + 7) U161 s: [] p: 11 w: max(x2 + 52) U182 s: [] p: 12 w: max(x2 + 4) U11 s: [] p: 10 w: max(x3 + 36) #cons s: [1,2] p: 0 w: max(x1 + 1, x2 + 1) s s: [1] p: 4 w: x1 n__pair s: [2] p: 1 w: max(x1 + 3, x2 + 9) #U142 s: [] p: 0 w: 1 #take s: [2,1] p: 0 w: x1 + x2 + 1 U142 s: [] p: 9 w: 13 #U152 s: [] p: 0 w: 1 #U181 s: [1,2] p: 0 w: x1 + x2 + 1 isPLNat s: [] p: 2 w: 15 U42 s: 1 U91 s: [] p: 11 w: 8 U221 s: [] p: 9 w: max(x1 + 7, x3 + 56) #U101 s: 1 activate s: 1 take s: [] p: 9 w: x2 + 59 U71 s: [] p: 7 w: 9 #U81 s: [] p: 0 w: 1 U131 s: [] p: 11 w: 10 #U222 s: [] p: 0 w: 0 #U212 s: [1] p: 0 w: x1 + 1 U101 s: [2] p: 11 w: x1 + x2 pair s: [2] p: 1 w: max(x1 + 3, x2 + 9) fst s: [1] p: 10 w: x1 + 16 U111 s: [] p: 12 w: 11 U132 s: [] p: 11 w: 9 #activate s: [] p: 0 w: 1 U152 s: [] p: 12 w: 1 natsFrom s: [] p: 11 w: x1 + 52 #head s: [] p: 0 w: 1 #U121 s: [] p: 0 w: 1 U172 s: [] p: 10 w: max(x3 + 48) splitAt s: [] p: 8 w: max(x2 + 18) #U131 s: [1,2] p: 0 w: x1 + x2 + 1 #fst s: [] p: 0 w: 1 n__nil s: [] p: 11 w: 6 #U52 s: [] p: 0 w: 1 U12 s: [] p: 10 w: max(x1 + 9, x3 + 35) #U202 s: [2,3,4] p: 0 w: max(x2 + 1, x3 + 1, x4 + 1) n__natsFrom s: [] p: 11 w: x1 + 52 isNatural s: [] p: 6 w: 51 U222 s: [] p: 9 w: max(x1 + 9, x3 + 35) n__snd s: [] p: 14 w: x1 + 16 n__s s: [1] p: 4 w: x1 U201 s: [] p: 5 w: max(x3 + 53, x4 + 18) n__splitAt s: [] p: 8 w: max(x2 + 18) #U42 s: [] p: 0 w: 1 #U141 s: [1,2] p: 0 w: max(x1 + 1, x2 + 1) #U12 s: [1,2,3] p: 0 w: x1 + x2 + x3 + 1 U141 s: [2] p: 9 w: max(x1 + 4, x2 + 14) #U171 s: [1,2] p: 0 w: x1 + x2 + 1 tail s: [1] p: 2 w: x1 + 3 0 s: [] p: 8 w: 3 U191 s: [] p: 2 w: max(x2 + 10) n__take s: [] p: 9 w: x2 + 59 #sel s: [2,1] p: 0 w: x1 + x2 + 1 #U102 s: 1 U171 s: [3] p: 13 w: max(x2 + 49, x3 + 49) #isLNat s: [] p: 0 w: 1 U202 s: [] p: 4 w: max(x3 + 52, x4 + 18) sel s: [2] p: 12 w: x1 + x2 + 50 #s s: [] p: 0 w: 1 afterNth s: [2] p: 10 w: max(x2 + 37) n__cons s: [1] p: 6 w: max(x1 + 47, x2) #U211 s: [2,1] p: 0 w: x1 + x2 + 1 #isPLNat s: 1 nil s: [] p: 11 w: 6 isLNat s: [1] p: 8 w: x1 + 6 n__sel s: [2] p: 12 w: x1 + x2 + 50 #tail s: [] p: 0 w: 1 #U182 s: 1 #splitAt s: 1 U151 s: [] p: 11 w: max(x2) #nil s: [] p: 0 w: 0 n__tail s: [1] p: 2 w: x1 + 3 #afterNth s: [2,1] p: 0 w: x1 + x2 + 1 #U111 s: [] p: 0 w: 1 U32 s: [] p: 0 w: max(x2 + 9) #U221 s: [3,2,1] p: 0 w: max(x1 + 1, x2 + 1, x3 + 1) n__0 s: [] p: 8 w: 3 n__afterNth s: [2] p: 10 w: max(x2 + 37) U211 s: [] p: 2 w: max(x2 + 1) U203 s: [] p: 4 w: max(x3 + 52, x4 + 18) U52 s: [] p: 11 w: 8 U61 s: [] p: 11 w: 8 #U51 s: [1,2] p: 0 w: max(x1 + 1, x2 + 1) n__fst s: [1] p: 10 w: x1 + 16 #U11 s: [2,1,3] p: 0 w: x1 + x2 + x3 + 1 U31 s: [] p: 1 w: max(x2 + 9, x3 + 1) head s: [1] p: 1 w: x1 + 10 #snd s: [] p: 0 w: 1 #U41 s: [2,1] p: 0 w: x1 + x2 + 1 cons s: [1] p: 6 w: max(x1 + 47, x2) #natsFrom s: [] p: 0 w: 1 U102 s: [] p: 11 w: x1 + 1 snd s: [] p: 14 w: x1 + 16 #U191 s: 2 #U21 s: [1] p: 0 w: max(x1 + 1) U81 s: [] p: 12 w: 8 #U22 s: [2,1] p: 0 w: max(x1 + 1, x2 + 1) tt s: [] p: 11 w: 8 #U71 s: [] p: 0 w: 1 #U151 s: [1] p: 0 w: max(x1 + 1) #isNatural s: [1] p: 0 w: x1 + 1 #pair s: [2] p: 0 w: max(x2 + 1) U22 s: [] p: 0 w: max(x2 + 3) n__head s: [1] p: 1 w: x1 + 10 U51 s: [1] p: 7 w: max(x1 + 1, x2 + 5) #U161 s: [2] p: 0 w: x2 + 1 #U172 s: [1,3,2] p: 0 w: x1 + x2 + x3 + 1 #U203 s: [1,4] p: 0 w: max(x1 + 1, x2 + 1, x3 + 1, x4 + 1) U212 s: [] p: 2 w: max(x2 + 1) U41 s: [] p: 9 w: max(x2 + 7) #U31 s: [1,2] p: 0 w: x1 + x2 + x3 + 1 #U91 s: 1 #U132 s: [] p: 0 w: 1 U121 s: [] p: 11 w: 8 #U61 s: [] p: 0 w: 1 #U204 s: [1,2] p: 0 w: max(x1 + 1, x2 + 1) U181 s: [2] p: 13 w: max(x2 + 5) USABLE RULES: { 1..8 13..53 56..91 } Removed DPs: #93 Number of SCCs: 3, DPs: 9 SCC { #115 #121 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... QWPOpS(mSum)... Mat2b... failed. Finding a loop... failed.