YES Input TRS: 1: a__zeros() -> cons(0(),zeros()) 2: a__U11(tt(),V1) -> a__U12(a__isNatIListKind(V1),V1) 3: a__U12(tt(),V1) -> a__U13(a__isNatList(V1)) 4: a__U13(tt()) -> tt() 5: a__U21(tt(),V1) -> a__U22(a__isNatKind(V1),V1) 6: a__U22(tt(),V1) -> a__U23(a__isNat(V1)) 7: a__U23(tt()) -> tt() 8: a__U31(tt(),V) -> a__U32(a__isNatIListKind(V),V) 9: a__U32(tt(),V) -> a__U33(a__isNatList(V)) 10: a__U33(tt()) -> tt() 11: a__U41(tt(),V1,V2) -> a__U42(a__isNatKind(V1),V1,V2) 12: a__U42(tt(),V1,V2) -> a__U43(a__isNatIListKind(V2),V1,V2) 13: a__U43(tt(),V1,V2) -> a__U44(a__isNatIListKind(V2),V1,V2) 14: a__U44(tt(),V1,V2) -> a__U45(a__isNat(V1),V2) 15: a__U45(tt(),V2) -> a__U46(a__isNatIList(V2)) 16: a__U46(tt()) -> tt() 17: a__U51(tt(),V2) -> a__U52(a__isNatIListKind(V2)) 18: a__U52(tt()) -> tt() 19: a__U61(tt()) -> tt() 20: a__U71(tt()) -> tt() 21: a__U81(tt(),V1,V2) -> a__U82(a__isNatKind(V1),V1,V2) 22: a__U82(tt(),V1,V2) -> a__U83(a__isNatIListKind(V2),V1,V2) 23: a__U83(tt(),V1,V2) -> a__U84(a__isNatIListKind(V2),V1,V2) 24: a__U84(tt(),V1,V2) -> a__U85(a__isNat(V1),V2) 25: a__U85(tt(),V2) -> a__U86(a__isNatList(V2)) 26: a__U86(tt()) -> tt() 27: a__U91(tt(),L,N) -> a__U92(a__isNatIListKind(L),L,N) 28: a__U92(tt(),L,N) -> a__U93(a__isNat(N),L,N) 29: a__U93(tt(),L,N) -> a__U94(a__isNatKind(N),L) 30: a__U94(tt(),L) -> s(a__length(mark(L))) 31: a__isNat(0()) -> tt() 32: a__isNat(length(V1)) -> a__U11(a__isNatIListKind(V1),V1) 33: a__isNat(s(V1)) -> a__U21(a__isNatKind(V1),V1) 34: a__isNatIList(V) -> a__U31(a__isNatIListKind(V),V) 35: a__isNatIList(zeros()) -> tt() 36: a__isNatIList(cons(V1,V2)) -> a__U41(a__isNatKind(V1),V1,V2) 37: a__isNatIListKind(nil()) -> tt() 38: a__isNatIListKind(zeros()) -> tt() 39: a__isNatIListKind(cons(V1,V2)) -> a__U51(a__isNatKind(V1),V2) 40: a__isNatKind(0()) -> tt() 41: a__isNatKind(length(V1)) -> a__U61(a__isNatIListKind(V1)) 42: a__isNatKind(s(V1)) -> a__U71(a__isNatKind(V1)) 43: a__isNatList(nil()) -> tt() 44: a__isNatList(cons(V1,V2)) -> a__U81(a__isNatKind(V1),V1,V2) 45: a__length(nil()) -> 0() 46: a__length(cons(N,L)) -> a__U91(a__isNatList(L),L,N) 47: mark(zeros()) -> a__zeros() 48: mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2) 49: mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2) 50: mark(isNatIListKind(X)) -> a__isNatIListKind(X) 51: mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X)) 52: mark(isNatList(X)) -> a__isNatList(X) 53: mark(U21(X1,X2)) -> a__U21(mark(X1),X2) 54: mark(U22(X1,X2)) -> a__U22(mark(X1),X2) 55: mark(isNatKind(X)) -> a__isNatKind(X) 56: mark(U23(X)) -> a__U23(mark(X)) 57: mark(isNat(X)) -> a__isNat(X) 58: mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2) 59: mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2) 60: mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X)) 61: mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3) 62: mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3) 63: mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3) 64: mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3) 65: mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2) 66: mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X)) 67: mark(isNatIList(X)) -> a__isNatIList(X) 68: mark(U51(X1,X2)) -> a__U51(mark(X1),X2) 69: mark(U52(X)) -> a__U52(mark(X)) 70: mark(U61(X)) -> a__U61(mark(X)) 71: mark(U71(X)) -> a__U71(mark(X)) 72: mark(U81(X1,X2,X3)) -> a__U81(mark(X1),X2,X3) 73: mark(U82(X1,X2,X3)) -> a__U82(mark(X1),X2,X3) 74: mark(U83(X1,X2,X3)) -> a__U83(mark(X1),X2,X3) 75: mark(U84(X1,X2,X3)) -> a__U84(mark(X1),X2,X3) 76: mark(U85(X1,X2)) -> a__U85(mark(X1),X2) 77: mark(U86(X)) -> a__U86(mark(X)) 78: mark(U91(X1,X2,X3)) -> a__U91(mark(X1),X2,X3) 79: mark(U92(X1,X2,X3)) -> a__U92(mark(X1),X2,X3) 80: mark(U93(X1,X2,X3)) -> a__U93(mark(X1),X2,X3) 81: mark(U94(X1,X2)) -> a__U94(mark(X1),X2) 82: mark(length(X)) -> a__length(mark(X)) 83: mark(cons(X1,X2)) -> cons(mark(X1),X2) 84: mark(0()) -> 0() 85: mark(tt()) -> tt() 86: mark(s(X)) -> s(mark(X)) 87: mark(nil()) -> nil() 88: a__zeros() -> zeros() 89: a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2) 90: a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2) 91: a__isNatIListKind(X) -> isNatIListKind(X) 92: a__U13(X) -> U13(X) 93: a__isNatList(X) -> isNatList(X) 94: a__U21(X1,X2) -> U21(X1,X2) 95: a__U22(X1,X2) -> U22(X1,X2) 96: a__isNatKind(X) -> isNatKind(X) 97: a__U23(X) -> U23(X) 98: a__isNat(X) -> isNat(X) 99: a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2) 100: a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2) 101: a__U33(X) -> U33(X) 102: a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3) 103: a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3) 104: a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3) 105: a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3) 106: a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2) 107: a__U46(X) -> U46(X) 108: a__isNatIList(X) -> isNatIList(X) 109: a__U51(X1,X2) -> U51(X1,X2) 110: a__U52(X) -> U52(X) 111: a__U61(X) -> U61(X) 112: a__U71(X) -> U71(X) 113: a__U81(X1,X2,X3) -> U81(X1,X2,X3) 114: a__U82(X1,X2,X3) -> U82(X1,X2,X3) 115: a__U83(X1,X2,X3) -> U83(X1,X2,X3) 116: a__U84(X1,X2,X3) -> U84(X1,X2,X3) 117: a__U85(X1,X2) -> U85(X1,X2) 118: a__U86(X) -> U86(X) 119: a__U91(X1,X2,X3) -> U91(X1,X2,X3) 120: a__U92(X1,X2,X3) -> U92(X1,X2,X3) 121: a__U93(X1,X2,X3) -> U93(X1,X2,X3) 122: a__U94(X1,X2) -> U94(X1,X2) 123: a__length(X) -> length(X) Number of strict rules: 123 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying ... failed. Dependency Pairs: #1: #a__U11(tt(),V1) -> #a__U12(a__isNatIListKind(V1),V1) #2: #a__U11(tt(),V1) -> #a__isNatIListKind(V1) #3: #mark(s(X)) -> #mark(X) #4: #a__U93(tt(),L,N) -> #a__U94(a__isNatKind(N),L) #5: #a__U93(tt(),L,N) -> #a__isNatKind(N) #6: #mark(cons(X1,X2)) -> #mark(X1) #7: #mark(U46(X)) -> #a__U46(mark(X)) #8: #mark(U46(X)) -> #mark(X) #9: #a__length(cons(N,L)) -> #a__U91(a__isNatList(L),L,N) #10: #a__length(cons(N,L)) -> #a__isNatList(L) #11: #a__isNatKind(s(V1)) -> #a__U71(a__isNatKind(V1)) #12: #a__isNatKind(s(V1)) -> #a__isNatKind(V1) #13: #a__isNatKind(length(V1)) -> #a__U61(a__isNatIListKind(V1)) #14: #a__isNatKind(length(V1)) -> #a__isNatIListKind(V1) #15: #mark(U82(X1,X2,X3)) -> #a__U82(mark(X1),X2,X3) #16: #mark(U82(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #17: #mark(zeros()) -> #a__zeros() #18: #mark(U21(X1,X2)) -> #a__U21(mark(X1),X2) #19: #mark(U21(X1,X2)) -> #mark(X1) #20: #mark(U71(X)) -> #a__U71(mark(X)) #21: #mark(U71(X)) -> #mark(X) #22: #mark(U11(X1,X2)) -> #a__U11(mark(X1),X2) #23: #mark(U11(X1,X2)) -> #mark(X1) #24: #mark(U84(X1,X2,X3)) -> #a__U84(mark(X1),X2,X3) #25: #mark(U84(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #26: #mark(U83(X1,X2,X3)) -> #a__U83(mark(X1),X2,X3) #27: #mark(U83(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #28: #mark(U31(X1,X2)) -> #a__U31(mark(X1),X2) #29: #mark(U31(X1,X2)) -> #mark(X1) #30: #mark(U41(X1,X2,X3)) -> #a__U41(mark(X1),X2,X3) #31: #mark(U41(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #32: #a__U22(tt(),V1) -> #a__U23(a__isNat(V1)) #33: #a__U22(tt(),V1) -> #a__isNat(V1) #34: #mark(U32(X1,X2)) -> #a__U32(mark(X1),X2) #35: #mark(U32(X1,X2)) -> #mark(X1) #36: #mark(isNatKind(X)) -> #a__isNatKind(X) #37: #mark(isNatIList(X)) -> #a__isNatIList(X) #38: #mark(U13(X)) -> #a__U13(mark(X)) #39: #mark(U13(X)) -> #mark(X) #40: #a__U43(tt(),V1,V2) -> #a__U44(a__isNatIListKind(V2),V1,V2) #41: #a__U43(tt(),V1,V2) -> #a__isNatIListKind(V2) #42: #a__U32(tt(),V) -> #a__U33(a__isNatList(V)) #43: #a__U32(tt(),V) -> #a__isNatList(V) #44: #a__U41(tt(),V1,V2) -> #a__U42(a__isNatKind(V1),V1,V2) #45: #a__U41(tt(),V1,V2) -> #a__isNatKind(V1) #46: #mark(isNat(X)) -> #a__isNat(X) #47: #mark(U85(X1,X2)) -> #a__U85(mark(X1),X2) #48: #mark(U85(X1,X2)) -> #mark(X1) #49: #a__U84(tt(),V1,V2) -> #a__U85(a__isNat(V1),V2) #50: #a__U84(tt(),V1,V2) -> #a__isNat(V1) #51: #mark(U61(X)) -> #a__U61(mark(X)) #52: #mark(U61(X)) -> #mark(X) #53: #a__U83(tt(),V1,V2) -> #a__U84(a__isNatIListKind(V2),V1,V2) #54: #a__U83(tt(),V1,V2) -> #a__isNatIListKind(V2) #55: #mark(U94(X1,X2)) -> #a__U94(mark(X1),X2) #56: #mark(U94(X1,X2)) -> #mark(X1) #57: #mark(U91(X1,X2,X3)) -> #a__U91(mark(X1),X2,X3) #58: #mark(U91(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #59: #mark(U52(X)) -> #a__U52(mark(X)) #60: #mark(U52(X)) -> #mark(X) #61: #a__U42(tt(),V1,V2) -> #a__U43(a__isNatIListKind(V2),V1,V2) #62: #a__U42(tt(),V1,V2) -> #a__isNatIListKind(V2) #63: #mark(U92(X1,X2,X3)) -> #a__U92(mark(X1),X2,X3) #64: #mark(U92(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #65: #mark(U23(X)) -> #a__U23(mark(X)) #66: #mark(U23(X)) -> #mark(X) #67: #mark(length(X)) -> #a__length(mark(X)) #68: #mark(length(X)) -> #mark(X) #69: #a__U44(tt(),V1,V2) -> #a__U45(a__isNat(V1),V2) #70: #a__U44(tt(),V1,V2) -> #a__isNat(V1) #71: #mark(U42(X1,X2,X3)) -> #a__U42(mark(X1),X2,X3) #72: #mark(U42(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #73: #a__U94(tt(),L) -> #a__length(mark(L)) #74: #a__U94(tt(),L) -> #mark(L) #75: #mark(isNatList(X)) -> #a__isNatList(X) #76: #mark(U12(X1,X2)) -> #a__U12(mark(X1),X2) #77: #mark(U12(X1,X2)) -> #mark(X1) #78: #a__U85(tt(),V2) -> #a__U86(a__isNatList(V2)) #79: #a__U85(tt(),V2) -> #a__isNatList(V2) #80: #a__isNatIListKind(cons(V1,V2)) -> #a__U51(a__isNatKind(V1),V2) #81: #a__isNatIListKind(cons(V1,V2)) -> #a__isNatKind(V1) #82: #mark(U44(X1,X2,X3)) -> #a__U44(mark(X1),X2,X3) #83: #mark(U44(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #84: #a__isNat(s(V1)) -> #a__U21(a__isNatKind(V1),V1) #85: #a__isNat(s(V1)) -> #a__isNatKind(V1) #86: #mark(U81(X1,X2,X3)) -> #a__U81(mark(X1),X2,X3) #87: #mark(U81(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #88: #a__U21(tt(),V1) -> #a__U22(a__isNatKind(V1),V1) #89: #a__U21(tt(),V1) -> #a__isNatKind(V1) #90: #a__isNatList(cons(V1,V2)) -> #a__U81(a__isNatKind(V1),V1,V2) #91: #a__isNatList(cons(V1,V2)) -> #a__isNatKind(V1) #92: #mark(U45(X1,X2)) -> #a__U45(mark(X1),X2) #93: #mark(U45(X1,X2)) -> #mark(X1) #94: #a__U92(tt(),L,N) -> #a__U93(a__isNat(N),L,N) #95: #a__U92(tt(),L,N) -> #a__isNat(N) #96: #a__U82(tt(),V1,V2) -> #a__U83(a__isNatIListKind(V2),V1,V2) #97: #a__U82(tt(),V1,V2) -> #a__isNatIListKind(V2) #98: #a__isNatIList(V) -> #a__U31(a__isNatIListKind(V),V) #99: #a__isNatIList(V) -> #a__isNatIListKind(V) #100: #a__U91(tt(),L,N) -> #a__U92(a__isNatIListKind(L),L,N) #101: #a__U91(tt(),L,N) -> #a__isNatIListKind(L) #102: #mark(U33(X)) -> #a__U33(mark(X)) #103: #mark(U33(X)) -> #mark(X) #104: #a__U51(tt(),V2) -> #a__U52(a__isNatIListKind(V2)) #105: #a__U51(tt(),V2) -> #a__isNatIListKind(V2) #106: #a__isNat(length(V1)) -> #a__U11(a__isNatIListKind(V1),V1) #107: #a__isNat(length(V1)) -> #a__isNatIListKind(V1) #108: #mark(U43(X1,X2,X3)) -> #a__U43(mark(X1),X2,X3) #109: #mark(U43(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #110: #mark(U51(X1,X2)) -> #a__U51(mark(X1),X2) #111: #mark(U51(X1,X2)) -> #mark(X1) #112: #a__isNatIList(cons(V1,V2)) -> #a__U41(a__isNatKind(V1),V1,V2) #113: #a__isNatIList(cons(V1,V2)) -> #a__isNatKind(V1) #114: #a__U81(tt(),V1,V2) -> #a__U82(a__isNatKind(V1),V1,V2) #115: #a__U81(tt(),V1,V2) -> #a__isNatKind(V1) #116: #a__U12(tt(),V1) -> #a__U13(a__isNatList(V1)) #117: #a__U12(tt(),V1) -> #a__isNatList(V1) #118: #mark(U86(X)) -> #a__U86(mark(X)) #119: #mark(U86(X)) -> #mark(X) #120: #mark(U22(X1,X2)) -> #a__U22(mark(X1),X2) #121: #mark(U22(X1,X2)) -> #mark(X1) #122: #a__U31(tt(),V) -> #a__U32(a__isNatIListKind(V),V) #123: #a__U31(tt(),V) -> #a__isNatIListKind(V) #124: #a__U45(tt(),V2) -> #a__U46(a__isNatIList(V2)) #125: #a__U45(tt(),V2) -> #a__isNatIList(V2) #126: #mark(U93(X1,X2,X3)) -> #a__U93(mark(X1),X2,X3) #127: #mark(U93(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #128: #mark(isNatIListKind(X)) -> #a__isNatIListKind(X) Number of SCCs: 4, DPs: 67 SCC { #12 #14 #80 #81 #105 } POLO(Sum)... succeeded. #a__U94 w: 0 a__U83 w: 0 #a__isNatKind w: x1 isNatKind w: 0 U21 w: 0 #a__U82 w: 0 a__U45 w: 0 isNatList w: 0 a__U85 w: 0 #a__U71 w: 0 U11 w: 0 #a__U92 w: 0 s w: x1 + 1 #a__U31 w: 0 #a__U33 w: 0 #a__U93 w: 0 a__isNatIList w: 0 a__U33 w: 0 #a__U86 w: 0 #a__isNatIListKind w: x1 + 1 #a__U23 w: 0 U42 w: 0 U91 w: 0 #a__isNat w: 0 a__U82 w: 0 U71 w: 0 a__U84 w: 0 a__U86 w: 0 a__U44 w: 0 isNatIList w: 0 #a__U43 w: 0 U43 w: 0 #a__U13 w: 0 #a__U44 w: 0 U86 w: 0 U44 w: 0 #a__U46 w: 0 U84 w: 0 #a__U51 w: x1 + x2 U23 w: 0 a__U22 w: 0 U93 w: 0 a__U94 w: 0 #a__U11 w: 0 U94 w: 0 zeros w: 1 a__U31 w: 0 a__U51 w: x1 + x2 + 2 a__U81 w: 0 U12 w: 0 #a__U84 w: 0 a__isNatList w: 0 a__U43 w: 0 #a__U42 w: 0 a__U41 w: 0 #a__U12 w: 0 #a__U21 w: 0 #a__isNatIList w: 0 #a__U81 w: 0 #a__U61 w: 0 U83 w: 0 #mark w: 0 0 w: 10803 #a__zeros w: 0 a__U21 w: 0 a__U32 w: 0 a__U91 w: 0 nil w: 1 isNatIListKind w: 0 #a__U52 w: 0 U45 w: 0 mark w: 0 a__U11 w: 0 U32 w: 0 a__U42 w: 0 a__U93 w: 0 U33 w: 0 #a__U45 w: 0 a__U52 w: x1 #a__length w: 0 a__U12 w: 0 a__isNatIListKind w: x1 + 4 isNat w: 0 U46 w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 a__U46 w: 0 #a__U22 w: 0 a__U13 w: 0 #a__U85 w: 0 U31 w: 0 U85 w: 0 #a__U83 w: 0 #a__isNatList w: 0 a__U71 w: x1 U92 w: 0 cons w: x1 + x2 + 1 a__U92 w: 0 a__U61 w: x1 U81 w: 0 #a__U41 w: 0 U82 w: 0 tt w: 2 a__isNat w: 0 U13 w: 0 a__U23 w: 0 a__isNatKind w: x1 + 1 U22 w: 0 U51 w: 0 length w: x1 + 3 U41 w: 0 #a__U32 w: 0 a__zeros w: 0 #a__U91 w: 0 a__length w: 0 USABLE RULES: { 17..20 37..42 91 96 109..112 } Removed DPs: #12 #14 #80 #81 #105 Number of SCCs: 3, DPs: 62 SCC { #40 #44 #61 #69 #112 #125 } POLO(Sum)... succeeded. #a__U94 w: 0 a__U83 w: 6 #a__isNatKind w: 0 isNatKind w: x1 + 2 U21 w: 5 #a__U82 w: 0 a__U45 w: 0 isNatList w: x1 + 2 a__U85 w: x1 + x2 + 4 #a__U71 w: 0 U11 w: x1 + 6 #a__U92 w: 0 s w: 1 #a__U31 w: 0 #a__U33 w: 0 #a__U93 w: 0 a__isNatIList w: 0 a__U33 w: 0 #a__U86 w: 0 #a__isNatIListKind w: 1 #a__U23 w: 0 U42 w: 0 U91 w: 0 #a__isNat w: 0 a__U82 w: x1 + x2 + 2 U71 w: 2 a__U84 w: 7 a__U86 w: x1 + 7 a__U44 w: 0 isNatIList w: 0 #a__U43 w: x3 + 3 U43 w: 0 #a__U13 w: 0 #a__U44 w: x3 + 2 U86 w: 8 U44 w: 0 #a__U46 w: 0 U84 w: x1 + x2 + x3 + 8 #a__U51 w: 0 U23 w: x1 + 10 a__U22 w: 8 U93 w: 0 a__U94 w: 0 #a__U11 w: 0 U94 w: 0 zeros w: 2 a__U31 w: 0 a__U51 w: x1 + 7 a__U81 w: 2 U12 w: 6 #a__U84 w: 0 a__isNatList w: 1 a__U43 w: 0 #a__U42 w: x3 + 4 a__U41 w: 0 #a__U12 w: 0 #a__U21 w: 0 #a__isNatIList w: x1 #a__U81 w: 0 #a__U61 w: 0 U83 w: x1 + x2 + x3 + 7 #mark w: 0 0 w: 1 #a__zeros w: 0 a__U21 w: x1 + x2 + 4 a__U32 w: 0 a__U91 w: 0 nil w: 1 isNatIListKind w: 2 #a__U52 w: 0 U45 w: 0 mark w: 0 a__U11 w: 5 U32 w: 0 a__U42 w: 0 a__U93 w: 0 U33 w: 0 #a__U45 w: x2 + 1 a__U52 w: x1 + 10 #a__length w: 0 a__U12 w: x1 + x2 + 5 a__isNatIListKind w: x1 + 1 isNat w: x1 + 5 U46 w: 0 U52 w: 11 U61 w: x1 + 3 a__U46 w: 0 #a__U22 w: 0 a__U13 w: x1 + 8 #a__U85 w: 0 U31 w: 0 U85 w: 5 #a__U83 w: 0 #a__isNatList w: 0 a__U71 w: x1 + 1 U92 w: 0 cons w: x1 + x2 + 6 a__U92 w: 0 a__U61 w: 2 U81 w: x1 + x2 + x3 + 3 #a__U41 w: x3 + 5 U82 w: x3 + 3 tt w: 3 a__isNat w: 4 U13 w: 9 a__U23 w: 9 a__isNatKind w: 1 U22 w: x1 + x2 + 9 U51 w: 8 length w: x1 + 3 U41 w: 0 #a__U32 w: 0 a__zeros w: 0 #a__U91 w: 0 a__length w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #40 #44 #61 #69 #112 #125 Number of SCCs: 2, DPs: 56 SCC { #1 #33 #49 #50 #53 #79 #84 #88 #90 #96 #106 #114 #117 } POLO(Sum)... succeeded. #a__U94 w: 0 a__U83 w: 5 #a__isNatKind w: 0 isNatKind w: x1 + 3 U21 w: 4 #a__U82 w: x2 + x3 + 7 a__U45 w: 0 isNatList w: x1 + 1 a__U85 w: x1 + x2 + 3 #a__U71 w: 0 U11 w: 4 #a__U92 w: 0 s w: x1 + 3 #a__U31 w: 0 #a__U33 w: 0 #a__U93 w: 0 a__isNatIList w: 0 a__U33 w: 0 #a__U86 w: 0 #a__isNatIListKind w: 1 #a__U23 w: 0 U42 w: 0 U91 w: 0 #a__isNat w: x1 + 4 a__U82 w: x1 + x2 U71 w: 2 a__U84 w: 6 a__U86 w: x1 + 10 a__U44 w: 0 isNatIList w: 0 #a__U43 w: 3 U43 w: 0 #a__U13 w: 0 #a__U44 w: 2 U86 w: 11 U44 w: 0 #a__U46 w: 0 U84 w: x1 + x2 + x3 + 7 #a__U51 w: 0 U23 w: 4 a__U22 w: 4 U93 w: 0 a__U94 w: 0 #a__U11 w: x2 + 8 U94 w: 0 zeros w: 2 a__U31 w: 0 a__U51 w: 9 a__U81 w: 1 U12 w: 0 #a__U84 w: x2 + x3 + 5 a__isNatList w: 0 a__U43 w: 0 #a__U42 w: 4 a__U41 w: 0 #a__U12 w: x2 + 7 #a__U21 w: x2 + 6 #a__isNatIList w: 0 #a__U81 w: x2 + x3 + 8 #a__U61 w: 0 U83 w: x1 + x2 + x3 + 6 #mark w: 0 0 w: 1 #a__zeros w: 0 a__U21 w: 4 a__U32 w: 0 a__U91 w: 0 nil w: 1 isNatIListKind w: 5 #a__U52 w: 0 U45 w: 0 mark w: 0 a__U11 w: 4 U32 w: 0 a__U42 w: 0 a__U93 w: 0 U33 w: 0 #a__U45 w: 1 a__U52 w: x1 + 8 #a__length w: 0 a__U12 w: 4 a__isNatIListKind w: x1 + 2 isNat w: 4 U46 w: 0 U52 w: 9 U61 w: x1 + 4 a__U46 w: 0 #a__U22 w: x2 + 5 a__U13 w: 4 #a__U85 w: x1 + x2 U31 w: 0 U85 w: 4 #a__U83 w: x2 + x3 + 6 #a__isNatList w: x1 + 3 a__U71 w: x1 + 1 U92 w: 0 cons w: x1 + x2 + 6 a__U92 w: 0 a__U61 w: 3 U81 w: x1 + x2 + x3 + 2 #a__U41 w: 5 U82 w: x3 + 1 tt w: 4 a__isNat w: 4 U13 w: 4 a__U23 w: 4 a__isNatKind w: 2 U22 w: 4 U51 w: 10 length w: x1 + 5 U41 w: 0 #a__U32 w: 0 a__zeros w: 0 #a__U91 w: 0 a__length w: 0 USABLE RULES: { 2..7 31..33 89 90 92 94 95 97 98 } Removed DPs: #1 #33 #49 #50 #53 #79 #84 #88 #90 #96 #106 #114 #117 Number of SCCs: 1, DPs: 43 SCC { #3 #4 #6 #8 #9 #16 #19 #21 #23 #25 #27 #29 #31 #35 #39 #48 #52 #55..58 #60 #63 #64 #66..68 #72..74 #77 #83 #87 #93 #94 #100 #103 #109 #111 #119 #121 #126 #127 } POLO(Sum)... succeeded. #a__U94 w: x2 + 32620 a__U83 w: x1 #a__isNatKind w: 0 isNatKind w: 40818 U21 w: x1 #a__U82 w: 7 a__U45 w: x1 + 12148 isNatList w: 40818 a__U85 w: x1 #a__U71 w: 0 U11 w: x1 #a__U92 w: x2 + 32620 s w: x1 #a__U31 w: 0 #a__U33 w: 0 #a__U93 w: x2 + 32620 a__isNatIList w: 52966 a__U33 w: x1 + 933 #a__U86 w: 0 #a__isNatIListKind w: 1 #a__U23 w: 0 U42 w: x1 + 12148 U91 w: x1 + x2 + x3 + 32614 #a__isNat w: 4 a__U82 w: x1 U71 w: x1 a__U84 w: x1 a__U86 w: x1 a__U44 w: x1 + 12148 isNatIList w: 52966 #a__U43 w: 3 U43 w: x1 + 12148 #a__U13 w: 0 #a__U44 w: 2 U86 w: x1 U44 w: x1 + 12148 #a__U46 w: 0 U84 w: x1 #a__U51 w: 0 U23 w: x1 a__U22 w: x1 U93 w: x1 + x2 + x3 + 32614 a__U94 w: x1 + x2 + 32614 #a__U11 w: 8 U94 w: x1 + x2 + 32614 zeros w: 39698 a__U31 w: x1 + 9133 a__U51 w: x1 a__U81 w: x1 U12 w: x1 #a__U84 w: 5 a__isNatList w: 40818 a__U43 w: x1 + 12148 #a__U42 w: 4 a__U41 w: x1 + 12148 #a__U12 w: 7 #a__U21 w: 6 #a__isNatIList w: 0 #a__U81 w: 8 #a__U61 w: 0 U83 w: x1 #mark w: x1 + 7 0 w: 0 #a__zeros w: 0 a__U21 w: x1 a__U32 w: x1 + 933 a__U91 w: x1 + x2 + x3 + 32614 nil w: 18524 isNatIListKind w: 40818 #a__U52 w: 0 U45 w: x1 + 12148 mark w: x1 a__U11 w: x1 U32 w: x1 + 933 a__U42 w: x1 + 12148 a__U93 w: x1 + x2 + x3 + 32614 U33 w: x1 + 933 #a__U45 w: 1 a__U52 w: x1 #a__length w: x1 + 32620 a__U12 w: x1 a__isNatIListKind w: 40818 isNat w: 40818 U46 w: x1 U52 w: x1 U61 w: x1 a__U46 w: x1 #a__U22 w: 5 a__U13 w: x1 #a__U85 w: x1 U31 w: x1 + 9133 U85 w: x1 #a__U83 w: 6 #a__isNatList w: 3 a__U71 w: x1 U92 w: x1 + x2 + x3 + 32614 cons w: x1 + x2 a__U92 w: x1 + x2 + x3 + 32614 a__U61 w: x1 U81 w: x1 #a__U41 w: 5 U82 w: x1 tt w: 40818 a__isNat w: 40818 U13 w: x1 a__U23 w: x1 a__isNatKind w: 40818 U22 w: x1 U51 w: x1 length w: x1 + 73432 U41 w: x1 + 12148 #a__U32 w: 0 a__zeros w: 39698 #a__U91 w: x2 + 32620 a__length w: x1 + 73432 USABLE RULES: { 1..123 } Removed DPs: #29 #31 #35 #55..58 #63 #64 #67 #68 #72 #74 #83 #93 #103 #109 #126 #127 Number of SCCs: 2, DPs: 24 SCC { #4 #9 #73 #94 #100 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... QWPOpS(mSum)... Mat2b... succeeded. #a__U94 w: x1 + [1,1;1,1] * x2 + [38783;19396] a__U83 w: [1,0;1,0] * x3 + [19394;19394] #a__isNatKind w: [0;0] isNatKind w: [1,1;1,1] * x1 U21 w: [0;0] #a__U82 w: [0;0] a__U45 w: [1,1;1,1] * x2 + [19395;19395] isNatList w: [1,1;1,1] * x1 a__U85 w: x1 #a__U71 w: [0;0] U11 w: [0;0] #a__U92 w: [1,1;1,1] * x1 + [1,1;1,1] * x2 + [1,1;1,1] * x3 + [19389;0] s w: [2;0] #a__U31 w: [0;0] #a__U33 w: [0;0] #a__U93 w: [0,1;1,0] * x1 + [1,1;1,1] * x2 + [1,1;1,1] * x3 + [38782;19394] a__isNatIList w: [1,1;1,1] * x1 + [19395;19395] a__U33 w: x1 #a__U86 w: [0;0] #a__isNatIListKind w: [0;0] #a__U23 w: [0;0] U42 w: [0,1;0,1] * x2 + [1,1;1,1] * x3 + [1;0] U91 w: [1,0;1,0] * x2 #a__isNat w: [0;0] a__U82 w: [1,0;1,0] * x3 + [19395;19395] U71 w: [0;0] a__U84 w: [19394;19394] a__U86 w: [19394;19394] a__U44 w: [0,1;0,1] * x2 + [1,1;1,1] * x3 + [19395;19395] isNatIList w: [1,1;1,1] * x1 #a__U43 w: [0;0] U43 w: [0,1;0,1] * x2 + [1,1;1,1] * x3 #a__U13 w: [0;0] #a__U44 w: [0;0] U86 w: [0;0] U44 w: [0,1;0,1] * x2 + [1,1;1,1] * x3 #a__U46 w: [0;0] U84 w: [12609;0] #a__U51 w: [0;0] U23 w: [0;0] a__U22 w: [19394;19394] U93 w: x1 + [1,0;1,0] * x2 a__U94 w: [1,0;1,0] * x2 + [2;0] #a__U11 w: [0;0] U94 w: [1,0;1,0] * x2 zeros w: [1;1] a__U31 w: [0,1;1,0] * x1 + [1,1;1,1] * x2 + [1;1] a__U51 w: [19394;19394] a__U81 w: [1,0;1,0] * x3 + [38787;19395] U12 w: x1 #a__U84 w: [0;0] a__isNatList w: [1,1;1,1] * x1 + [1;1] a__U43 w: [0,1;0,1] * x2 + [1,1;1,1] * x3 + [19395;19395] #a__U42 w: [0;0] a__U41 w: [0,1;0,1] * x2 + [1,1;1,1] * x3 + [19395;19395] #a__U12 w: [0;0] #a__U21 w: [0;0] #a__isNatIList w: [0;0] #a__U81 w: [0;0] #a__U61 w: [0;0] U83 w: [1,0;1,0] * x3 #mark w: [0;0] 0 w: [1;1] #a__zeros w: [0;0] a__U21 w: [19394;19394] a__U32 w: [1,1;1,1] * x2 + [1;3334] a__U91 w: [1,0;1,0] * x2 + [19394;19394] nil w: [19106;287] isNatIListKind w: [0;19394] #a__U52 w: [0;0] U45 w: [1,1;1,1] * x2 mark w: [0,1;1,0] * x1 + [19395;19395] a__U11 w: [19394;19394] U32 w: [1,1;1,1] * x2 + [0;3334] a__U42 w: [0,1;0,1] * x2 + [1,1;1,1] * x3 + [19395;19395] a__U93 w: x1 + [1,0;1,0] * x2 U33 w: x1 #a__U45 w: [0;0] a__U52 w: [19394;19394] #a__length w: [1,1;1,1] * x1 a__U12 w: x1 a__isNatIListKind w: [19394;19394] isNat w: [0;0] U46 w: [0,1;1,0] * x1 U52 w: [0;0] U61 w: [0;0] a__U46 w: [0,1;1,0] * x1 #a__U22 w: [0;0] a__U13 w: [19394;19394] #a__U85 w: [0;0] U31 w: [0,1;1,0] * x1 + [1,1;1,1] * x2 + [1;1] U85 w: x1 #a__U83 w: [0;0] #a__isNatList w: [0;0] a__U71 w: [19394;19394] U92 w: [0,1;1,0] * x1 + [1,0;1,0] * x2 cons w: [0,1;1,0] * x1 + [1,1;1,1] * x2 + [19393;19393] a__U92 w: [0,1;1,0] * x1 + [1,0;1,0] * x2 a__U61 w: [19394;19394] U81 w: [1,0;1,0] * x3 + [32692;19392] #a__U41 w: [0;0] U82 w: [1,0;1,0] * x3 tt w: [19394;19394] a__isNat w: [19394;19394] U13 w: [0;0] a__U23 w: [19394;19394] a__isNatKind w: [1,1;1,1] * x1 + [19392;19392] U22 w: [0;10209] U51 w: [0;0] length w: x1 + [1;1] U41 w: [0,1;0,1] * x2 + [1,1;1,1] * x3 #a__U32 w: [0;0] a__zeros w: [19396;19396] #a__U91 w: [0,1;1,0] * x1 + [1,1;1,1] * x2 + [1,1;1,1] * x3 + [38784;19394] a__length w: x1 + [1;1] USABLE RULES: { 1..123 } Removed DPs: #4 #9 #73 #94 #100 Number of SCCs: 1, DPs: 19 SCC { #3 #6 #8 #16 #19 #21 #23 #25 #27 #39 #48 #52 #60 #66 #77 #87 #111 #119 #121 } POLO(Sum)... succeeded. #a__U94 w: 1 a__U83 w: x1 + x2 + 3 #a__isNatKind w: 0 isNatKind w: x1 + 5 U21 w: x1 + 4 #a__U82 w: 7 a__U45 w: 8 isNatList w: x1 + 3 a__U85 w: 23 #a__U71 w: 0 U11 w: x1 + 4 #a__U92 w: 0 s w: x1 + 16 #a__U31 w: 0 #a__U33 w: 0 #a__U93 w: 1 a__isNatIList w: x1 + 2 a__U33 w: x1 + 3 #a__U86 w: 0 #a__isNatIListKind w: 1 #a__U23 w: 0 U42 w: x1 + 6 U91 w: 4 #a__isNat w: 4 a__U82 w: x3 + 4 U71 w: x1 + 2 a__U84 w: x1 + x3 + 12 a__U86 w: x1 + 22 a__U44 w: x3 + 7 isNatIList w: 3 #a__U43 w: 3 U43 w: x1 + x3 + 7 #a__U13 w: 0 #a__U44 w: 2 U86 w: x1 + 23 U44 w: x1 + 8 #a__U46 w: 0 U84 w: x1 + 13 #a__U51 w: 0 U23 w: x1 + 10 a__U22 w: x2 + 8 U93 w: x1 + x3 + 6 a__U94 w: x1 + 2 #a__U11 w: 8 U94 w: 3 zeros w: 3 a__U31 w: x2 + 3 a__U51 w: x2 + 3 a__U81 w: x2 + x3 + 3 U12 w: x1 + 7 #a__U84 w: 5 a__isNatList w: 2 a__U43 w: x2 + 6 #a__U42 w: 4 a__U41 w: x2 + 4 #a__U12 w: 7 #a__U21 w: 6 #a__isNatIList w: 0 #a__U81 w: 8 #a__U61 w: 0 U83 w: x1 + 4 #mark w: x1 + 7 0 w: 2 #a__zeros w: 0 a__U21 w: 3 a__U32 w: 4 a__U91 w: x3 + 3 nil w: 0 isNatIListKind w: 3 #a__U52 w: 0 U45 w: 9 mark w: 1 a__U11 w: 3 U32 w: x1 + 5 a__U42 w: x3 + 5 a__U93 w: x2 + 5 U33 w: x1 + 4 #a__U45 w: 1 a__U52 w: x1 + 2 #a__length w: 1 a__U12 w: x1 + 6 a__isNatIListKind w: 2 isNat w: x1 + 3 U46 w: x1 + 10 U52 w: x1 + 3 U61 w: x1 + 6 a__U46 w: 9 #a__U22 w: 5 a__U13 w: 17 #a__U85 w: 0 U31 w: 4 U85 w: x1 + x2 + 24 #a__U83 w: 6 #a__isNatList w: 3 a__U71 w: x1 + 1 U92 w: x2 + 5 cons w: x1 + 1 a__U92 w: x3 + 4 a__U61 w: 5 U81 w: x1 + 4 #a__U41 w: 5 U82 w: x1 + x2 + 5 tt w: 10 a__isNat w: 2 U13 w: x1 + 18 a__U23 w: 9 a__isNatKind w: 4 U22 w: x1 + 9 U51 w: x1 + 4 length w: x1 + 5 U41 w: x3 + 5 #a__U32 w: 0 a__zeros w: 2 #a__U91 w: 2 a__length w: x1 + 1 USABLE RULES: { } Removed DPs: #3 #6 #8 #16 #19 #21 #23 #25 #27 #39 #48 #52 #60 #66 #77 #87 #111 #119 #121 Number of SCCs: 0, DPs: 0