YES Input TRS: 1: active(U11(tt(),V1,V2)) -> mark(U12(isNat(V1),V2)) 2: active(U12(tt(),V2)) -> mark(U13(isNat(V2))) 3: active(U13(tt())) -> mark(tt()) 4: active(U21(tt(),V1)) -> mark(U22(isNat(V1))) 5: active(U22(tt())) -> mark(tt()) 6: active(U31(tt(),V1,V2)) -> mark(U32(isNat(V1),V2)) 7: active(U32(tt(),V2)) -> mark(U33(isNat(V2))) 8: active(U33(tt())) -> mark(tt()) 9: active(U41(tt(),N)) -> mark(N) 10: active(U51(tt(),M,N)) -> mark(s(plus(N,M))) 11: active(U61(tt())) -> mark(0()) 12: active(U71(tt(),M,N)) -> mark(plus(x(N,M),N)) 13: active(and(tt(),X)) -> mark(X) 14: active(isNat(0())) -> mark(tt()) 15: active(isNat(plus(V1,V2))) -> mark(U11(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)),V1,V2)) 16: active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNatKind(V1),V1)) 17: active(isNat(x(V1,V2))) -> mark(U31(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)),V1,V2)) 18: active(isNatKind(0())) -> mark(tt()) 19: active(isNatKind(plus(V1,V2))) -> mark(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2))) 20: active(isNatKind(s(V1))) -> mark(isNatKind(V1)) 21: active(isNatKind(x(V1,V2))) -> mark(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2))) 22: active(plus(N,0())) -> mark(U41(and(isNat(N),isNatKind(N)),N)) 23: active(plus(N,s(M))) -> mark(U51(and(and(isNat(M),isNatKind(M)),and(isNat(N),isNatKind(N))),M,N)) 24: active(x(N,0())) -> mark(U61(and(isNat(N),isNatKind(N)))) 25: active(x(N,s(M))) -> mark(U71(and(and(isNat(M),isNatKind(M)),and(isNat(N),isNatKind(N))),M,N)) 26: active(U11(X1,X2,X3)) -> U11(active(X1),X2,X3) 27: active(U12(X1,X2)) -> U12(active(X1),X2) 28: active(U13(X)) -> U13(active(X)) 29: active(U21(X1,X2)) -> U21(active(X1),X2) 30: active(U22(X)) -> U22(active(X)) 31: active(U31(X1,X2,X3)) -> U31(active(X1),X2,X3) 32: active(U32(X1,X2)) -> U32(active(X1),X2) 33: active(U33(X)) -> U33(active(X)) 34: active(U41(X1,X2)) -> U41(active(X1),X2) 35: active(U51(X1,X2,X3)) -> U51(active(X1),X2,X3) 36: active(s(X)) -> s(active(X)) 37: active(plus(X1,X2)) -> plus(active(X1),X2) 38: active(plus(X1,X2)) -> plus(X1,active(X2)) 39: active(U61(X)) -> U61(active(X)) 40: active(U71(X1,X2,X3)) -> U71(active(X1),X2,X3) 41: active(x(X1,X2)) -> x(active(X1),X2) 42: active(x(X1,X2)) -> x(X1,active(X2)) 43: active(and(X1,X2)) -> and(active(X1),X2) 44: U11(mark(X1),X2,X3) -> mark(U11(X1,X2,X3)) 45: U12(mark(X1),X2) -> mark(U12(X1,X2)) 46: U13(mark(X)) -> mark(U13(X)) 47: U21(mark(X1),X2) -> mark(U21(X1,X2)) 48: U22(mark(X)) -> mark(U22(X)) 49: U31(mark(X1),X2,X3) -> mark(U31(X1,X2,X3)) 50: U32(mark(X1),X2) -> mark(U32(X1,X2)) 51: U33(mark(X)) -> mark(U33(X)) 52: U41(mark(X1),X2) -> mark(U41(X1,X2)) 53: U51(mark(X1),X2,X3) -> mark(U51(X1,X2,X3)) 54: s(mark(X)) -> mark(s(X)) 55: plus(mark(X1),X2) -> mark(plus(X1,X2)) 56: plus(X1,mark(X2)) -> mark(plus(X1,X2)) 57: U61(mark(X)) -> mark(U61(X)) 58: U71(mark(X1),X2,X3) -> mark(U71(X1,X2,X3)) 59: x(mark(X1),X2) -> mark(x(X1,X2)) 60: x(X1,mark(X2)) -> mark(x(X1,X2)) 61: and(mark(X1),X2) -> mark(and(X1,X2)) 62: proper(U11(X1,X2,X3)) -> U11(proper(X1),proper(X2),proper(X3)) 63: proper(tt()) -> ok(tt()) 64: proper(U12(X1,X2)) -> U12(proper(X1),proper(X2)) 65: proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X)) 66: proper(U13(X)) -> U13(proper(X)) 67: proper(U21(X1,X2)) -> U21(proper(X1),proper(X2)) 68: proper(U22(X)) -> U22(proper(X)) 69: proper(U31(X1,X2,X3)) -> U31(proper(X1),proper(X2),proper(X3)) 70: proper(U32(X1,X2)) -> U32(proper(X1),proper(X2)) 71: proper(U33(X)) -> U33(proper(X)) 72: proper(U41(X1,X2)) -> U41(proper(X1),proper(X2)) 73: proper(U51(X1,X2,X3)) -> U51(proper(X1),proper(X2),proper(X3)) 74: proper(s(X)) -> s(proper(X)) 75: proper(plus(X1,X2)) -> plus(proper(X1),proper(X2)) 76: proper(U61(X)) -> U61(proper(X)) 77: proper(0()) -> ok(0()) 78: proper(U71(X1,X2,X3)) -> U71(proper(X1),proper(X2),proper(X3)) 79: proper(x(X1,X2)) -> x(proper(X1),proper(X2)) 80: proper(and(X1,X2)) -> and(proper(X1),proper(X2)) 81: proper(isNatKind(X)) -> isNatKind(proper(X)) 82: U11(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> ok(U11(X1,X2,X3)) 83: U12(ok(X1),ok(X2)) -> ok(U12(X1,X2)) 84: isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X)) 85: U13(ok(X)) -> ok(U13(X)) 86: U21(ok(X1),ok(X2)) -> ok(U21(X1,X2)) 87: U22(ok(X)) -> ok(U22(X)) 88: U31(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> ok(U31(X1,X2,X3)) 89: U32(ok(X1),ok(X2)) -> ok(U32(X1,X2)) 90: U33(ok(X)) -> ok(U33(X)) 91: U41(ok(X1),ok(X2)) -> ok(U41(X1,X2)) 92: U51(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> ok(U51(X1,X2,X3)) 93: s(ok(X)) -> ok(s(X)) 94: plus(ok(X1),ok(X2)) -> ok(plus(X1,X2)) 95: U61(ok(X)) -> ok(U61(X)) 96: U71(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> ok(U71(X1,X2,X3)) 97: x(ok(X1),ok(X2)) -> ok(x(X1,X2)) 98: and(ok(X1),ok(X2)) -> ok(and(X1,X2)) 99: isNatKind(ok(X)) -> ok(isNatKind(X)) 100: top(mark(X)) -> top(proper(X)) 101: top(ok(X)) -> top(active(X)) Number of strict rules: 101 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying ... failed. Dependency Pairs: #1: #active(U12(tt(),V2)) -> #U13(isNat(V2)) #2: #active(U12(tt(),V2)) -> #isNat(V2) #3: #U21(ok(X1),ok(X2)) -> #U21(X1,X2) #4: #active(and(X1,X2)) -> #and(active(X1),X2) #5: #active(and(X1,X2)) -> #active(X1) #6: #active(U21(X1,X2)) -> #U21(active(X1),X2) #7: #active(U21(X1,X2)) -> #active(X1) #8: #active(U51(X1,X2,X3)) -> #U51(active(X1),X2,X3) #9: #active(U51(X1,X2,X3)) -> #active(X1) #10: #U12(ok(X1),ok(X2)) -> #U12(X1,X2) #11: #proper(U13(X)) -> #U13(proper(X)) #12: #proper(U13(X)) -> #proper(X) #13: #U13(mark(X)) -> #U13(X) #14: #active(x(X1,X2)) -> #x(X1,active(X2)) #15: #active(x(X1,X2)) -> #active(X2) #16: #U61(ok(X)) -> #U61(X) #17: #active(x(X1,X2)) -> #x(active(X1),X2) #18: #active(x(X1,X2)) -> #active(X1) #19: #active(plus(X1,X2)) -> #plus(active(X1),X2) #20: #active(plus(X1,X2)) -> #active(X1) #21: #isNatKind(ok(X)) -> #isNatKind(X) #22: #x(ok(X1),ok(X2)) -> #x(X1,X2) #23: #U41(ok(X1),ok(X2)) -> #U41(X1,X2) #24: #proper(U51(X1,X2,X3)) -> #U51(proper(X1),proper(X2),proper(X3)) #25: #proper(U51(X1,X2,X3)) -> #proper(X1) #26: #proper(U51(X1,X2,X3)) -> #proper(X2) #27: #proper(U51(X1,X2,X3)) -> #proper(X3) #28: #U21(mark(X1),X2) -> #U21(X1,X2) #29: #U51(mark(X1),X2,X3) -> #U51(X1,X2,X3) #30: #proper(U33(X)) -> #U33(proper(X)) #31: #proper(U33(X)) -> #proper(X) #32: #U22(mark(X)) -> #U22(X) #33: #proper(plus(X1,X2)) -> #plus(proper(X1),proper(X2)) #34: #proper(plus(X1,X2)) -> #proper(X1) #35: #proper(plus(X1,X2)) -> #proper(X2) #36: #proper(s(X)) -> #s(proper(X)) #37: #proper(s(X)) -> #proper(X) #38: #U71(mark(X1),X2,X3) -> #U71(X1,X2,X3) #39: #and(mark(X1),X2) -> #and(X1,X2) #40: #active(plus(X1,X2)) -> #plus(X1,active(X2)) #41: #active(plus(X1,X2)) -> #active(X2) #42: #active(U31(tt(),V1,V2)) -> #U32(isNat(V1),V2) #43: #active(U31(tt(),V1,V2)) -> #isNat(V1) #44: #x(mark(X1),X2) -> #x(X1,X2) #45: #plus(mark(X1),X2) -> #plus(X1,X2) #46: #proper(U21(X1,X2)) -> #U21(proper(X1),proper(X2)) #47: #proper(U21(X1,X2)) -> #proper(X1) #48: #proper(U21(X1,X2)) -> #proper(X2) #49: #active(U71(X1,X2,X3)) -> #U71(active(X1),X2,X3) #50: #active(U71(X1,X2,X3)) -> #active(X1) #51: #U33(ok(X)) -> #U33(X) #52: #U33(mark(X)) -> #U33(X) #53: #and(ok(X1),ok(X2)) -> #and(X1,X2) #54: #U61(mark(X)) -> #U61(X) #55: #proper(U61(X)) -> #U61(proper(X)) #56: #proper(U61(X)) -> #proper(X) #57: #plus(ok(X1),ok(X2)) -> #plus(X1,X2) #58: #active(x(N,0())) -> #U61(and(isNat(N),isNatKind(N))) #59: #active(x(N,0())) -> #and(isNat(N),isNatKind(N)) #60: #active(x(N,0())) -> #isNat(N) #61: #active(x(N,0())) -> #isNatKind(N) #62: #proper(U32(X1,X2)) -> #U32(proper(X1),proper(X2)) #63: #proper(U32(X1,X2)) -> #proper(X1) #64: #proper(U32(X1,X2)) -> #proper(X2) #65: #active(plus(N,s(M))) -> #U51(and(and(isNat(M),isNatKind(M)),and(isNat(N),isNatKind(N))),M,N) #66: #active(plus(N,s(M))) -> #and(and(isNat(M),isNatKind(M)),and(isNat(N),isNatKind(N))) #67: #active(plus(N,s(M))) -> #and(isNat(M),isNatKind(M)) #68: #active(plus(N,s(M))) -> #isNat(M) #69: #active(plus(N,s(M))) -> #isNatKind(M) #70: #active(plus(N,s(M))) -> #and(isNat(N),isNatKind(N)) #71: #active(plus(N,s(M))) -> #isNat(N) #72: #active(plus(N,s(M))) -> #isNatKind(N) #73: #proper(isNatKind(X)) -> #isNatKind(proper(X)) #74: #proper(isNatKind(X)) -> #proper(X) #75: #proper(U71(X1,X2,X3)) -> #U71(proper(X1),proper(X2),proper(X3)) #76: #proper(U71(X1,X2,X3)) -> #proper(X1) #77: #proper(U71(X1,X2,X3)) -> #proper(X2) #78: #proper(U71(X1,X2,X3)) -> #proper(X3) #79: #U12(mark(X1),X2) -> #U12(X1,X2) #80: #U71(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> #U71(X1,X2,X3) #81: #proper(U31(X1,X2,X3)) -> #U31(proper(X1),proper(X2),proper(X3)) #82: #proper(U31(X1,X2,X3)) -> #proper(X1) #83: #proper(U31(X1,X2,X3)) -> #proper(X2) #84: #proper(U31(X1,X2,X3)) -> #proper(X3) #85: #top(ok(X)) -> #top(active(X)) #86: #top(ok(X)) -> #active(X) #87: #active(U71(tt(),M,N)) -> #plus(x(N,M),N) #88: #active(U71(tt(),M,N)) -> #x(N,M) #89: #active(U31(X1,X2,X3)) -> #U31(active(X1),X2,X3) #90: #active(U31(X1,X2,X3)) -> #active(X1) #91: #proper(x(X1,X2)) -> #x(proper(X1),proper(X2)) #92: #proper(x(X1,X2)) -> #proper(X1) #93: #proper(x(X1,X2)) -> #proper(X2) #94: #plus(X1,mark(X2)) -> #plus(X1,X2) #95: #U32(ok(X1),ok(X2)) -> #U32(X1,X2) #96: #U11(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> #U11(X1,X2,X3) #97: #proper(U11(X1,X2,X3)) -> #U11(proper(X1),proper(X2),proper(X3)) #98: #proper(U11(X1,X2,X3)) -> #proper(X1) #99: #proper(U11(X1,X2,X3)) -> #proper(X2) #100: #proper(U11(X1,X2,X3)) -> #proper(X3) #101: #active(U22(X)) -> #U22(active(X)) #102: #active(U22(X)) -> #active(X) #103: #U41(mark(X1),X2) -> #U41(X1,X2) #104: #U31(mark(X1),X2,X3) -> #U31(X1,X2,X3) #105: #active(x(N,s(M))) -> #U71(and(and(isNat(M),isNatKind(M)),and(isNat(N),isNatKind(N))),M,N) #106: #active(x(N,s(M))) -> #and(and(isNat(M),isNatKind(M)),and(isNat(N),isNatKind(N))) #107: #active(x(N,s(M))) -> #and(isNat(M),isNatKind(M)) #108: #active(x(N,s(M))) -> #isNat(M) #109: #active(x(N,s(M))) -> #isNatKind(M) #110: #active(x(N,s(M))) -> #and(isNat(N),isNatKind(N)) #111: #active(x(N,s(M))) -> #isNat(N) #112: #active(x(N,s(M))) -> #isNatKind(N) #113: #active(isNatKind(s(V1))) -> #isNatKind(V1) #114: #U31(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> #U31(X1,X2,X3) #115: #active(U32(tt(),V2)) -> #U33(isNat(V2)) #116: #active(U32(tt(),V2)) -> #isNat(V2) #117: #active(U61(X)) -> #U61(active(X)) #118: #active(U61(X)) -> #active(X) #119: #active(U51(tt(),M,N)) -> #s(plus(N,M)) #120: #active(U51(tt(),M,N)) -> #plus(N,M) #121: #U51(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> #U51(X1,X2,X3) #122: #s(ok(X)) -> #s(X) #123: #proper(U12(X1,X2)) -> #U12(proper(X1),proper(X2)) #124: #proper(U12(X1,X2)) -> #proper(X1) #125: #proper(U12(X1,X2)) -> #proper(X2) #126: #active(U33(X)) -> #U33(active(X)) #127: #active(U33(X)) -> #active(X) #128: #proper(U41(X1,X2)) -> #U41(proper(X1),proper(X2)) #129: #proper(U41(X1,X2)) -> #proper(X1) #130: #proper(U41(X1,X2)) -> #proper(X2) #131: #U11(mark(X1),X2,X3) -> #U11(X1,X2,X3) #132: #proper(isNat(X)) -> #isNat(proper(X)) #133: #proper(isNat(X)) -> #proper(X) #134: #active(U13(X)) -> #U13(active(X)) #135: #active(U13(X)) -> #active(X) #136: #active(plus(N,0())) -> #U41(and(isNat(N),isNatKind(N)),N) #137: #active(plus(N,0())) -> #and(isNat(N),isNatKind(N)) #138: #active(plus(N,0())) -> #isNat(N) #139: #active(plus(N,0())) -> #isNatKind(N) #140: #active(U41(X1,X2)) -> #U41(active(X1),X2) #141: #active(U41(X1,X2)) -> #active(X1) #142: #isNat(ok(X)) -> #isNat(X) #143: #U22(ok(X)) -> #U22(X) #144: #active(U12(X1,X2)) -> #U12(active(X1),X2) #145: #active(U12(X1,X2)) -> #active(X1) #146: #x(X1,mark(X2)) -> #x(X1,X2) #147: #active(isNat(x(V1,V2))) -> #U31(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)),V1,V2) #148: #active(isNat(x(V1,V2))) -> #and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)) #149: #active(isNat(x(V1,V2))) -> #isNatKind(V1) #150: #active(isNat(x(V1,V2))) -> #isNatKind(V2) #151: #active(U32(X1,X2)) -> #U32(active(X1),X2) #152: #active(U32(X1,X2)) -> #active(X1) #153: #active(isNatKind(plus(V1,V2))) -> #and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)) #154: #active(isNatKind(plus(V1,V2))) -> #isNatKind(V1) #155: #active(isNatKind(plus(V1,V2))) -> #isNatKind(V2) #156: #active(U11(X1,X2,X3)) -> #U11(active(X1),X2,X3) #157: #active(U11(X1,X2,X3)) -> #active(X1) #158: #top(mark(X)) -> #top(proper(X)) #159: #top(mark(X)) -> #proper(X) #160: #U13(ok(X)) -> #U13(X) #161: #proper(U22(X)) -> #U22(proper(X)) #162: #proper(U22(X)) -> #proper(X) #163: #active(s(X)) -> #s(active(X)) #164: #active(s(X)) -> #active(X) #165: #active(isNatKind(x(V1,V2))) -> #and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)) #166: #active(isNatKind(x(V1,V2))) -> #isNatKind(V1) #167: #active(isNatKind(x(V1,V2))) -> #isNatKind(V2) #168: #active(isNat(s(V1))) -> #U21(isNatKind(V1),V1) #169: #active(isNat(s(V1))) -> #isNatKind(V1) #170: #active(U11(tt(),V1,V2)) -> #U12(isNat(V1),V2) #171: #active(U11(tt(),V1,V2)) -> #isNat(V1) #172: #s(mark(X)) -> #s(X) #173: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #U11(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)),V1,V2) #174: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)) #175: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #isNatKind(V1) #176: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #isNatKind(V2) #177: #active(U21(tt(),V1)) -> #U22(isNat(V1)) #178: #active(U21(tt(),V1)) -> #isNat(V1) #179: #proper(and(X1,X2)) -> #and(proper(X1),proper(X2)) #180: #proper(and(X1,X2)) -> #proper(X1) #181: #proper(and(X1,X2)) -> #proper(X2) #182: #U32(mark(X1),X2) -> #U32(X1,X2) Number of SCCs: 21, DPs: 89 SCC { #21 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 top w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 proper w: 0 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: 0 U32 w: 0 U33 w: 0 #proper w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 0 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: x1 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #21 Number of SCCs: 20, DPs: 88 SCC { #142 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: x1 U71 w: 0 top w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 proper w: 0 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: 0 U32 w: 0 U33 w: 0 #proper w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 0 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #142 Number of SCCs: 19, DPs: 87 SCC { #16 #54 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 top w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 proper w: 0 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 #proper w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 0 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: x1 USABLE RULES: { } Removed DPs: #16 #54 Number of SCCs: 18, DPs: 85 SCC { #51 #52 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 top w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: x1 x w: 0 #U12 w: 0 proper w: 0 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 #proper w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 0 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #51 #52 Number of SCCs: 17, DPs: 83 SCC { #13 #160 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 top w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: x1 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 proper w: 0 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 #proper w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 0 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #13 #160 Number of SCCs: 16, DPs: 81 SCC { #122 #172 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 top w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 proper w: 0 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #x w: 0 #s w: x1 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 #proper w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 0 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #122 #172 Number of SCCs: 15, DPs: 79 SCC { #32 #143 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 top w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 proper w: 0 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 #proper w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 0 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: x1 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #32 #143 Number of SCCs: 14, DPs: 77 SCC { #85 #158 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... succeeded. #U32 s: 2 isNatKind s: [1] p: 2 U21 s: [1,2] p: 2 U11 s: [1,2,3] p: 3 s s: [1] p: 3 #isNat s: 1 U71 s: [2,3,1] p: 9 top s: [] p: 0 and s: [2,1] p: 7 #plus s: [1,2] p: 0 #top s: 1 #U13 s: [] p: 0 U12 s: [2,1] p: 2 #U33 s: [] p: 0 x s: [2,1] p: 9 #U12 s: 1 proper s: 1 ok s: 1 0 s: [] p: 3 #x s: [2,1] p: 0 #s s: [] p: 0 mark s: [1] p: 0 U32 s: [2,1] p: 6 U33 s: [1] p: 4 #proper s: 1 isNat s: 1 plus s: [1,2] p: 8 U61 s: [1] p: 4 #U51 s: [3,2,1] p: 0 #U11 s: [1,3,2] p: 0 active s: 1 U31 s: [3,2,1] p: 6 #U41 s: [2,1] p: 0 #active s: [] p: 0 #U21 s: 2 #U22 s: [] p: 0 tt s: [] p: 1 #U71 s: [3,1,2] p: 0 U13 s: [1] p: 2 U22 s: [1] p: 0 U51 s: [3,2,1] p: 8 #isNatKind s: 1 U41 s: [2,1] p: 6 #U31 s: [3,1,2] p: 0 #and s: 1 #U61 s: [] p: 0 USABLE RULES: { 1..99 } Removed DPs: #158 Number of SCCs: 14, DPs: 76 SCC { #85 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: x1 + 1 U21 w: x1 + 1 U11 w: x1 + 31855 s w: x1 + 1 #isNat w: 0 U71 w: x1 + 1 top w: 0 and w: x2 + 50873 #plus w: 0 #top w: x1 #U13 w: 0 U12 w: x1 + 32382 #U33 w: 0 x w: x2 + 1 #U12 w: 0 proper w: x1 + 2 ok w: x1 + 2 0 w: 1 #x w: 0 #s w: 0 mark w: 1 U32 w: x1 + 39507 U33 w: x1 + 1 #proper w: 0 isNat w: x1 + 1 plus w: x2 + 1 U61 w: x1 + 1 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: x3 + 1 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 1 #U71 w: 0 U13 w: x1 + 39802 U22 w: x1 + 40059 U51 w: x1 + 1 #isNatKind w: 0 U41 w: x2 + 1 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 1..99 } Removed DPs: #85 Number of SCCs: 13, DPs: 75 SCC { #23 #103 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: x1 + 1 U21 w: x1 + 1 U11 w: x1 + 1 s w: x1 + 32591 #isNat w: 0 U71 w: x1 + 1 top w: 0 and w: x2 + 1 #plus w: 0 #top w: x1 #U13 w: 0 U12 w: x1 + 1 #U33 w: 0 x w: x2 + 24227 #U12 w: 0 proper w: x1 + 1 ok w: x1 + 1 0 w: 1 #x w: 0 #s w: 0 mark w: 1 U32 w: x1 + 1 U33 w: x1 + 1 #proper w: 0 isNat w: x1 + 1 plus w: x2 + 1 U61 w: x1 + 1 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: x3 + 1 #U41 w: x2 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 1 #U71 w: 0 U13 w: x1 + 23698 U22 w: x1 + 1 U51 w: x1 + 1 #isNatKind w: 0 U41 w: x2 + 1 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 1..99 } Removed DPs: #23 Number of SCCs: 13, DPs: 74 SCC { #103 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: x1 + 1 U21 w: x1 U11 w: 3 s w: x1 + 1 #isNat w: 0 U71 w: 0 top w: 0 and w: x1 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: x1 + 1 #U33 w: 0 x w: x2 #U12 w: 0 proper w: 2 ok w: x1 + 1 0 w: 1 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: x1 U33 w: x1 #proper w: 0 isNat w: x1 plus w: x1 + x2 U61 w: x1 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 4 U31 w: x1 + x3 + 3 #U41 w: x1 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: x1 + 1 U22 w: x1 + 1 U51 w: x1 + 1 #isNatKind w: 0 U41 w: x2 + 5 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 3 5 8 9 11 14 18 23 45..51 53..57 61 63 77 83..90 92..95 98 } Removed DPs: #103 Number of SCCs: 12, DPs: 73 SCC { #95 #182 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: x1 isNatKind w: x1 + 1 U21 w: x1 U11 w: 3 s w: x1 + 1 #isNat w: 0 U71 w: 0 top w: 0 and w: x1 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: x1 + 1 #U33 w: 0 x w: x2 #U12 w: 0 proper w: 2 ok w: x1 + 1 0 w: 1 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: x1 U33 w: x1 #proper w: 0 isNat w: x1 plus w: x1 + x2 U61 w: x1 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 4 U31 w: x1 + x3 + 3 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: x1 + 1 U22 w: x1 + 1 U51 w: x1 + 1 #isNatKind w: 0 U41 w: x2 + 2251 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 3 5 8 9 11 14 18 23 45..51 53..57 61 63 77 83..90 92..95 98 } Removed DPs: #95 #182 Number of SCCs: 11, DPs: 71 SCC { #3 #28 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: x1 + 1 U21 w: 11129 U11 w: 4582 s w: 28860 #isNat w: 0 U71 w: x3 + 36662 top w: 0 and w: x1 + 11793 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 20351 #U33 w: 0 x w: 27298 #U12 w: 0 proper w: 1 ok w: x1 + 1 0 w: 1 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 14774 U32 w: 21817 U33 w: 6224 #proper w: 0 isNat w: x1 + 16016 plus w: 30461 U61 w: 9578 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 4304 U31 w: 30192 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: x1 + x2 #U22 w: 0 tt w: 1 #U71 w: 0 U13 w: 6441 U22 w: 35302 U51 w: x2 + x3 + 25583 #isNatKind w: 0 U41 w: 9354 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 84 99 } Removed DPs: #3 #28 Number of SCCs: 10, DPs: 69 SCC { #10 #79 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 2 U21 w: 9765 U11 w: 3829 s w: 29671 #isNat w: 0 U71 w: x2 + 29672 top w: 0 and w: x1 + x2 + 1 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 4154 #U33 w: 0 x w: 2 #U12 w: x2 proper w: 1 ok w: x1 + 1 0 w: 1 #x w: 0 #s w: 0 mark w: 29672 U32 w: 27039 U33 w: 6224 #proper w: 0 isNat w: x1 + 1 plus w: 2 U61 w: 9578 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 1 U31 w: x2 + x3 + 13125 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 1 #U71 w: 0 U13 w: 8171 U22 w: 27117 U51 w: x2 + x3 + 29672 #isNatKind w: 0 U41 w: 5051 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 53 58 84 92 96 } Removed DPs: #10 Number of SCCs: 10, DPs: 68 SCC { #79 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 2 U21 w: x2 + 11682 U11 w: 2 s w: 4441 #isNat w: 0 U71 w: x2 + 16995 top w: 0 and w: x1 + x2 + 1 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 27879 #U33 w: 0 x w: 32224 #U12 w: x1 proper w: 1 ok w: x1 + 32022 0 w: 32257 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 29672 U32 w: 196 U33 w: 9313 #proper w: 0 isNat w: x1 + 28400 plus w: 30428 U61 w: 5018 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 1 U31 w: x2 + x3 + 7662 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 16124 U22 w: 13989 U51 w: x2 + x3 + 2 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 84 } Removed DPs: #79 Number of SCCs: 9, DPs: 67 SCC { #39 #53 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 2 U21 w: x2 + 12031 U11 w: 2 s w: 27799 #isNat w: 0 U71 w: x2 + 14585 top w: 0 and w: x1 + x2 + 32024 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 15687 #U33 w: 0 x w: 32224 #U12 w: 0 proper w: 1 ok w: x1 + 2 0 w: 1 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 29672 U32 w: 2 U33 w: 18738 #proper w: 0 isNat w: x1 + 1 plus w: 2 U61 w: 7009 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 1 U31 w: x2 + x3 + 24480 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 2 U22 w: 2 U51 w: x2 + x3 + 2 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: x1 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 84 } Removed DPs: #39 #53 Number of SCCs: 8, DPs: 65 SCC { #29 #121 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 2 U21 w: x2 + 16337 U11 w: 2 s w: 29062 #isNat w: 0 U71 w: x2 + 28540 top w: 0 and w: x1 + x2 + 1 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 1865 #U33 w: 0 x w: 32224 #U12 w: 0 proper w: 1 ok w: x1 + 27143 0 w: 1 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 29672 U32 w: 2 U33 w: 18738 #proper w: 0 isNat w: x1 + 1 plus w: 2 U61 w: 7009 #U51 w: x2 #U11 w: 0 active w: 1 U31 w: x2 + x3 + 24480 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 2 U22 w: 2 U51 w: x2 + x3 + 2 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 84 } Removed DPs: #121 Number of SCCs: 8, DPs: 64 SCC { #29 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 2 U21 w: x2 + 16337 U11 w: 24897 s w: 2 #isNat w: 0 U71 w: x2 + 2 top w: 0 and w: x1 + x2 + 1 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 2 #U33 w: 0 x w: 32224 #U12 w: 0 proper w: 1 ok w: x1 + 25054 0 w: 1 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 29672 U32 w: 2 U33 w: 18738 #proper w: 0 isNat w: x1 + 1 plus w: 2 U61 w: 7162 #U51 w: x1 #U11 w: 0 active w: 1 U31 w: x2 + x3 + 24480 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 2 U22 w: 2 U51 w: x2 + x3 + 2 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 84 } Removed DPs: #29 Number of SCCs: 7, DPs: 63 SCC { #38 #80 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 2 U21 w: x2 + 29217 U11 w: 24897 s w: 2 #isNat w: 0 U71 w: x2 + 3739 top w: 0 and w: x1 + x2 + 1 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 2 #U33 w: 0 x w: 32224 #U12 w: 0 proper w: 1 ok w: x1 + 8345 0 w: 1 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 29672 U32 w: 4420 U33 w: 20738 #proper w: 0 isNat w: x1 + 2938 plus w: 2 U61 w: 2 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 1 U31 w: x2 + x3 + 45465 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: x3 U13 w: 2 U22 w: 2 U51 w: x2 + x3 + 8742 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 84 } Removed DPs: #80 Number of SCCs: 7, DPs: 62 SCC { #38 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 2 U21 w: x2 + 621 U11 w: 20203 s w: 2 #isNat w: 0 U71 w: x2 + 3739 top w: 0 and w: x1 + x2 + 1 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 15682 #U33 w: 0 x w: 20203 #U12 w: 0 proper w: 1 ok w: 20204 0 w: 1 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 29672 U32 w: 20203 U33 w: 12959 #proper w: 0 isNat w: x1 + 2938 plus w: 2 U61 w: 17597 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 1 U31 w: x2 + x3 + 45929 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: x1 U13 w: 3801 U22 w: 2 U51 w: x2 + x3 + 29046 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 84 } Removed DPs: #38 Number of SCCs: 6, DPs: 61 SCC { #104 #114 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 2 U21 w: x2 + 13455 U11 w: 20203 s w: 13135 #isNat w: 0 U71 w: x2 + 32436 top w: 0 and w: x1 + x2 + 1 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 15883 #U33 w: 0 x w: 29220 #U12 w: 0 proper w: 1 ok w: x1 + 2 0 w: 1 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 2 U32 w: 15214 U33 w: 15103 #proper w: 0 isNat w: x1 + 17772 plus w: 30836 U61 w: 24412 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 1 U31 w: x2 + x3 + 57993 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 2 U22 w: 2 U51 w: x2 + x3 + 1500 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: x1 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 84 } Removed DPs: #104 #114 Number of SCCs: 5, DPs: 59 SCC { #96 #131 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 2 U21 w: x2 + 2 U11 w: 20203 s w: 2 #isNat w: 0 U71 w: x2 + 2 top w: 0 and w: x1 + x2 + 1 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 2 #U33 w: 0 x w: 29220 #U12 w: 0 proper w: 1 ok w: x1 + 2 0 w: 1 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 2 U32 w: 15214 U33 w: 15103 #proper w: 0 isNat w: x1 + 1 plus w: 2 U61 w: 2 #U51 w: 0 #U11 w: x3 active w: 1 U31 w: x2 + x3 + 57993 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 2 U22 w: 2 U51 w: x2 + x3 + 30824 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 84 } Removed DPs: #96 Number of SCCs: 5, DPs: 58 SCC { #131 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 2 U21 w: x2 + 13372 U11 w: 51845 s w: 10127 #isNat w: 0 U71 w: x2 + 17264 top w: 0 and w: x1 + x2 + 1 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 2 #U33 w: 0 x w: 29220 #U12 w: 0 proper w: 1 ok w: x1 + 22898 0 w: 14573 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 23205 U32 w: 1773 U33 w: 6143 #proper w: 0 isNat w: x1 + 1 plus w: 2 U61 w: 2 #U51 w: 0 #U11 w: x1 active w: 1 U31 w: x2 + x3 + 77807 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 2 U22 w: 2 U51 w: x2 + x3 + 1148 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 84 } Removed DPs: #131 Number of SCCs: 4, DPs: 57 SCC { #22 #44 #146 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 2 U21 w: x2 + 4259 U11 w: 55329 s w: 28415 #isNat w: 0 U71 w: x2 + 24445 top w: 0 and w: x1 + x2 + 1 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 2 #U33 w: 0 x w: 29220 #U12 w: 0 proper w: 1 ok w: x1 + 2 0 w: 1 #x w: x1 #s w: 0 mark w: x1 + 23205 U32 w: 21822 U33 w: 36645 #proper w: 0 isNat w: x1 + 14108 plus w: 29363 U61 w: 2 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 1 U31 w: x2 + x3 + 84368 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 2 U22 w: 2 U51 w: x2 + x3 + 29675 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 84 } Removed DPs: #22 #44 Number of SCCs: 4, DPs: 55 SCC { #146 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 2 U21 w: x2 + 11546 U11 w: 55329 s w: 2 #isNat w: 0 U71 w: x2 + 13619 top w: 0 and w: x1 + x2 + 1 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 2 #U33 w: 0 x w: 29220 #U12 w: 0 proper w: 1 ok w: x1 + 20730 0 w: 1 #x w: x2 #s w: 0 mark w: x1 + 23205 U32 w: 28643 U33 w: 20767 #proper w: 0 isNat w: x1 + 30067 plus w: 27275 U61 w: 2 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 1 U31 w: x2 + x3 + 114691 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 2 U22 w: 2 U51 w: x2 + x3 + 2 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 84 } Removed DPs: #146 Number of SCCs: 3, DPs: 54 SCC { #45 #57 #94 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 2 U21 w: x2 + 15051 U11 w: 2 s w: 2 #isNat w: 0 U71 w: x2 + 5450 top w: 0 and w: x1 + x2 + 1 #plus w: x1 + x2 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 2 #U33 w: 0 x w: 29220 #U12 w: 0 proper w: 1 ok w: x1 + 2 0 w: 1 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 2 U32 w: 8323 U33 w: 20453 #proper w: 0 isNat w: x1 + 11017 plus w: 2155 U61 w: 2 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 1 U31 w: x2 + x3 + 114691 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 2 U22 w: 2 U51 w: x2 + x3 + 2 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 84 } Removed DPs: #45 #57 #94 Number of SCCs: 2, DPs: 51 SCC { #5 #7 #9 #15 #18 #20 #41 #50 #90 #102 #118 #127 #135 #141 #145 #152 #157 #164 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: x1 + 3164 U21 w: x1 + 3 U11 w: x1 + x2 + x3 + 1 s w: x1 + 1 #isNat w: 0 U71 w: x1 + x3 + 1 top w: 0 and w: x1 + x2 + 10249 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: x1 + 6437 #U33 w: 0 x w: x1 + x2 + 3699 #U12 w: 0 proper w: 1 ok w: 2 0 w: 18497 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 70776 U32 w: x1 + 1 U33 w: x1 + 7493 #proper w: 0 isNat w: x1 + 1 plus w: x1 + x2 + 1 U61 w: x1 + 1 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 52576 U31 w: x1 + 9782 #U41 w: 0 #active w: x1 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 7950 #U71 w: 0 U13 w: x1 + 14643 U22 w: x1 + 1004 U51 w: x1 + x2 + 9403 #isNatKind w: 0 U41 w: x1 + x2 + 1230 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 49 54..56 88 93 94 98 99 } Removed DPs: #5 #7 #9 #15 #18 #20 #41 #50 #90 #102 #118 #127 #135 #141 #145 #152 #157 #164 Number of SCCs: 1, DPs: 33 SCC { #12 #25..27 #31 #34 #35 #37 #47 #48 #56 #63 #64 #74 #76..78 #82..84 #92 #93 #98..100 #124 #125 #129 #130 #133 #162 #180 #181 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: x1 + 1 U21 w: x1 + x2 + 29462 U11 w: x1 + x2 + x3 + 1 s w: x1 + 1 #isNat w: 0 U71 w: x1 + x2 + x3 + 19390 top w: 0 and w: x1 + x2 + 1 #plus w: 0 #top w: 0 #U13 w: 0 U12 w: x1 + x2 + 6437 #U33 w: 0 x w: x1 + x2 + 28216 #U12 w: 0 proper w: 32756 ok w: x1 + 31341 0 w: 29244 #x w: 0 #s w: 0 mark w: 48214 U32 w: x1 + x2 + 31890 U33 w: x1 + 29489 #proper w: x1 isNat w: x1 + 1 plus w: x1 + x2 + 10780 U61 w: x1 + 25081 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 48213 U31 w: x1 + x2 + x3 + 1 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 1416 #U71 w: 0 U13 w: x1 + 29468 U22 w: x1 + 1004 U51 w: x1 + x2 + x3 + 1 #isNatKind w: 0 U41 w: x1 + x2 + 1230 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 47 55 56 59 60 86 97 99 } Removed DPs: #12 #25..27 #31 #34 #35 #37 #47 #48 #56 #63 #64 #74 #76..78 #82..84 #92 #93 #98..100 #124 #125 #129 #130 #133 #162 #180 #181 Number of SCCs: 0, DPs: 0