YES Input TRS: 1: active(zeros()) -> mark(cons(0(),zeros())) 2: active(U11(tt())) -> mark(tt()) 3: active(U21(tt())) -> mark(tt()) 4: active(U31(tt())) -> mark(tt()) 5: active(U41(tt(),V2)) -> mark(U42(isNatIList(V2))) 6: active(U42(tt())) -> mark(tt()) 7: active(U51(tt(),V2)) -> mark(U52(isNatList(V2))) 8: active(U52(tt())) -> mark(tt()) 9: active(U61(tt(),V2)) -> mark(U62(isNatIList(V2))) 10: active(U62(tt())) -> mark(tt()) 11: active(U71(tt(),L,N)) -> mark(U72(isNat(N),L)) 12: active(U72(tt(),L)) -> mark(s(length(L))) 13: active(U81(tt())) -> mark(nil()) 14: active(U91(tt(),IL,M,N)) -> mark(U92(isNat(M),IL,M,N)) 15: active(U92(tt(),IL,M,N)) -> mark(U93(isNat(N),IL,M,N)) 16: active(U93(tt(),IL,M,N)) -> mark(cons(N,take(M,IL))) 17: active(isNat(0())) -> mark(tt()) 18: active(isNat(length(V1))) -> mark(U11(isNatList(V1))) 19: active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1))) 20: active(isNatIList(V)) -> mark(U31(isNatList(V))) 21: active(isNatIList(zeros())) -> mark(tt()) 22: active(isNatIList(cons(V1,V2))) -> mark(U41(isNat(V1),V2)) 23: active(isNatList(nil())) -> mark(tt()) 24: active(isNatList(cons(V1,V2))) -> mark(U51(isNat(V1),V2)) 25: active(isNatList(take(V1,V2))) -> mark(U61(isNat(V1),V2)) 26: active(length(nil())) -> mark(0()) 27: active(length(cons(N,L))) -> mark(U71(isNatList(L),L,N)) 28: active(take(0(),IL)) -> mark(U81(isNatIList(IL))) 29: active(take(s(M),cons(N,IL))) -> mark(U91(isNatIList(IL),IL,M,N)) 30: mark(zeros()) -> active(zeros()) 31: mark(cons(X1,X2)) -> active(cons(mark(X1),X2)) 32: mark(0()) -> active(0()) 33: mark(U11(X)) -> active(U11(mark(X))) 34: mark(tt()) -> active(tt()) 35: mark(U21(X)) -> active(U21(mark(X))) 36: mark(U31(X)) -> active(U31(mark(X))) 37: mark(U41(X1,X2)) -> active(U41(mark(X1),X2)) 38: mark(U42(X)) -> active(U42(mark(X))) 39: mark(isNatIList(X)) -> active(isNatIList(X)) 40: mark(U51(X1,X2)) -> active(U51(mark(X1),X2)) 41: mark(U52(X)) -> active(U52(mark(X))) 42: mark(isNatList(X)) -> active(isNatList(X)) 43: 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U72(X1,X2) 95: U72(X1,mark(X2)) -> U72(X1,X2) 96: U72(active(X1),X2) -> U72(X1,X2) 97: U72(X1,active(X2)) -> U72(X1,X2) 98: isNat(mark(X)) -> isNat(X) 99: isNat(active(X)) -> isNat(X) 100: s(mark(X)) -> s(X) 101: s(active(X)) -> s(X) 102: length(mark(X)) -> length(X) 103: length(active(X)) -> length(X) 104: U81(mark(X)) -> U81(X) 105: U81(active(X)) -> U81(X) 106: U91(mark(X1),X2,X3,X4) -> U91(X1,X2,X3,X4) 107: U91(X1,mark(X2),X3,X4) -> U91(X1,X2,X3,X4) 108: U91(X1,X2,mark(X3),X4) -> U91(X1,X2,X3,X4) 109: U91(X1,X2,X3,mark(X4)) -> U91(X1,X2,X3,X4) 110: U91(active(X1),X2,X3,X4) -> U91(X1,X2,X3,X4) 111: U91(X1,active(X2),X3,X4) -> U91(X1,X2,X3,X4) 112: U91(X1,X2,active(X3),X4) -> U91(X1,X2,X3,X4) 113: U91(X1,X2,X3,active(X4)) -> U91(X1,X2,X3,X4) 114: U92(mark(X1),X2,X3,X4) -> U92(X1,X2,X3,X4) 115: U92(X1,mark(X2),X3,X4) -> U92(X1,X2,X3,X4) 116: U92(X1,X2,mark(X3),X4) -> U92(X1,X2,X3,X4) 117: U92(X1,X2,X3,mark(X4)) -> U92(X1,X2,X3,X4) 118: U92(active(X1),X2,X3,X4) -> U92(X1,X2,X3,X4) 119: U92(X1,active(X2),X3,X4) -> U92(X1,X2,X3,X4) 120: U92(X1,X2,active(X3),X4) -> U92(X1,X2,X3,X4) 121: U92(X1,X2,X3,active(X4)) -> U92(X1,X2,X3,X4) 122: U93(mark(X1),X2,X3,X4) -> U93(X1,X2,X3,X4) 123: U93(X1,mark(X2),X3,X4) -> U93(X1,X2,X3,X4) 124: U93(X1,X2,mark(X3),X4) -> U93(X1,X2,X3,X4) 125: U93(X1,X2,X3,mark(X4)) -> U93(X1,X2,X3,X4) 126: U93(active(X1),X2,X3,X4) -> U93(X1,X2,X3,X4) 127: U93(X1,active(X2),X3,X4) -> U93(X1,X2,X3,X4) 128: U93(X1,X2,active(X3),X4) -> U93(X1,X2,X3,X4) 129: U93(X1,X2,X3,active(X4)) -> U93(X1,X2,X3,X4) 130: take(mark(X1),X2) -> take(X1,X2) 131: take(X1,mark(X2)) -> take(X1,X2) 132: take(active(X1),X2) -> take(X1,X2) 133: take(X1,active(X2)) -> take(X1,X2) Number of strict rules: 133 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying ... failed. Dependency Pairs: #1: #active(U11(tt())) -> #mark(tt()) #2: #U62(mark(X)) -> #U62(X) #3: #mark(U61(X1,X2)) -> #active(U61(mark(X1),X2)) #4: #mark(U61(X1,X2)) -> #U61(mark(X1),X2) #5: #mark(U61(X1,X2)) -> #mark(X1) #6: #active(take(s(M),cons(N,IL))) -> #mark(U91(isNatIList(IL),IL,M,N)) #7: #active(take(s(M),cons(N,IL))) -> #U91(isNatIList(IL),IL,M,N) #8: #active(take(s(M),cons(N,IL))) -> #isNatIList(IL) #9: #mark(U21(X)) -> #active(U21(mark(X))) #10: #mark(U21(X)) -> #U21(mark(X)) #11: #mark(U21(X)) -> #mark(X) #12: #U61(X1,mark(X2)) -> #U61(X1,X2) #13: #U41(mark(X1),X2) -> #U41(X1,X2) #14: #mark(U72(X1,X2)) -> #active(U72(mark(X1),X2)) #15: #mark(U72(X1,X2)) -> #U72(mark(X1),X2) #16: #mark(U72(X1,X2)) -> #mark(X1) #17: #mark(isNatList(X)) -> #active(isNatList(X)) #18: #U92(X1,mark(X2),X3,X4) -> #U92(X1,X2,X3,X4) #19: #U72(X1,mark(X2)) -> #U72(X1,X2) #20: #mark(U52(X)) -> #active(U52(mark(X))) #21: #mark(U52(X)) -> #U52(mark(X)) #22: #mark(U52(X)) -> #mark(X) #23: #mark(U41(X1,X2)) -> 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#U93(X1,active(X2),X3,X4) -> #U93(X1,X2,X3,X4) #155: #mark(tt()) -> #active(tt()) #156: #U61(active(X1),X2) -> #U61(X1,X2) #157: #U62(active(X)) -> #U62(X) #158: #active(length(cons(N,L))) -> #mark(U71(isNatList(L),L,N)) #159: #active(length(cons(N,L))) -> #U71(isNatList(L),L,N) #160: #active(length(cons(N,L))) -> #isNatList(L) #161: #U11(mark(X)) -> #U11(X) #162: #U92(X1,X2,X3,mark(X4)) -> #U92(X1,X2,X3,X4) #163: #active(isNat(0())) -> #mark(tt()) #164: #mark(0()) -> #active(0()) #165: #active(isNat(s(V1))) -> #mark(U21(isNat(V1))) #166: #active(isNat(s(V1))) -> #U21(isNat(V1)) #167: #active(isNat(s(V1))) -> #isNat(V1) #168: #U93(X1,X2,X3,mark(X4)) -> #U93(X1,X2,X3,X4) #169: #U21(active(X)) -> #U21(X) #170: #U81(active(X)) -> #U81(X) #171: #active(length(nil())) -> #mark(0()) #172: #s(mark(X)) -> #s(X) #173: #U61(X1,active(X2)) -> #U61(X1,X2) #174: #U93(mark(X1),X2,X3,X4) -> #U93(X1,X2,X3,X4) #175: #U41(active(X1),X2) -> #U41(X1,X2) #176: #take(X1,mark(X2)) -> #take(X1,X2) #177: 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#length(X) #198: #length(active(X)) -> #length(X) #199: #active(U31(tt())) -> #mark(tt()) #200: #U81(mark(X)) -> #U81(X) #201: #isNatList(mark(X)) -> #isNatList(X) #202: #mark(U81(X)) -> #active(U81(mark(X))) #203: #mark(U81(X)) -> #U81(mark(X)) #204: #mark(U81(X)) -> #mark(X) #205: #active(isNat(length(V1))) -> #mark(U11(isNatList(V1))) #206: #active(isNat(length(V1))) -> #U11(isNatList(V1)) #207: #active(isNat(length(V1))) -> #isNatList(V1) Number of SCCs: 23, DPs: 130 SCC { #108 #169 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 #take w: 0 U42 w: 0 U91 w: 0 take w: 0 U71 w: 0 #U81 w: 0 #U92 w: 0 isNatIList w: 0 #U93 w: 0 U93 w: 0 U72 w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 #U62 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: 0 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 U92 w: 0 #U41 w: 0 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: 0 #U21 w: x1 U81 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U91 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #108 #169 Number of SCCs: 22, DPs: 128 SCC { #85 #98 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 #take w: 0 U42 w: 0 U91 w: 0 take w: 0 U71 w: 0 #U81 w: 0 #U92 w: 0 isNatIList w: 0 #U93 w: 0 U93 w: 0 U72 w: 0 zeros w: 0 #U52 w: x1 #U42 w: 0 #U62 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: 0 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 U92 w: 0 #U41 w: 0 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: 0 #U21 w: 0 U81 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U91 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #85 #98 Number of SCCs: 21, DPs: 126 SCC { #91 #172 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 #take w: 0 U42 w: 0 U91 w: 0 take w: 0 U71 w: 0 #U81 w: 0 #U92 w: 0 isNatIList w: 0 #U93 w: 0 U93 w: 0 U72 w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 #U62 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: x1 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 U92 w: 0 #U41 w: 0 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: 0 #U21 w: 0 U81 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U91 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #91 #172 Number of SCCs: 20, DPs: 124 SCC { #35 #80 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 #take w: 0 U42 w: 0 U91 w: 0 take w: 0 U71 w: 0 #U81 w: 0 #U92 w: 0 isNatIList w: 0 #U93 w: 0 U93 w: 0 U72 w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: x1 #U62 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: 0 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 U92 w: 0 #U41 w: 0 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: 0 #U21 w: 0 U81 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U91 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #35 #80 Number of SCCs: 19, DPs: 122 SCC { #30 #139 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 #take w: 0 U42 w: 0 U91 w: 0 take w: 0 U71 w: 0 #U81 w: 0 #U92 w: 0 isNatIList w: 0 #U93 w: 0 U93 w: 0 U72 w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 #U62 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: 0 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 U92 w: 0 #U41 w: 0 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: x1 #U21 w: 0 U81 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U91 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #30 #139 Number of SCCs: 18, DPs: 120 SCC { #83 #201 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 #take w: 0 U42 w: 0 U91 w: 0 take w: 0 U71 w: 0 #U81 w: 0 #U92 w: 0 isNatIList w: 0 #U93 w: 0 U93 w: 0 U72 w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 #U62 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #isNatList w: x1 #s w: 0 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 U92 w: 0 #U41 w: 0 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: 0 #U21 w: 0 U81 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U91 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #83 #201 Number of SCCs: 17, DPs: 118 SCC { #197 #198 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 #take w: 0 U42 w: 0 U91 w: 0 take w: 0 U71 w: 0 #U81 w: 0 #U92 w: 0 isNatIList w: 0 #U93 w: 0 U93 w: 0 U72 w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 #U62 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: 0 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 U92 w: 0 #U41 w: 0 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: 0 #U21 w: 0 U81 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: x1 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U91 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #197 #198 Number of SCCs: 16, DPs: 116 SCC { #45 #161 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 #take w: 0 U42 w: 0 U91 w: 0 take w: 0 U71 w: 0 #U81 w: 0 #U92 w: 0 isNatIList w: 0 #U93 w: 0 U93 w: 0 U72 w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 #U62 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: 0 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: x1 active w: x1 + 1 U31 w: 0 U92 w: 0 #U41 w: 0 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: 0 #U21 w: 0 U81 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U91 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #45 #161 Number of SCCs: 15, DPs: 114 SCC { #135 #147 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 #take w: 0 U42 w: 0 U91 w: 0 take w: 0 U71 w: 0 #U81 w: 0 #U92 w: 0 isNatIList w: 0 #U93 w: 0 U93 w: 0 U72 w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 #U62 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: 0 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 U92 w: 0 #U41 w: 0 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: 0 #U21 w: 0 U81 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: 0 U41 w: 0 #U31 w: x1 #U91 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #135 #147 Number of SCCs: 14, DPs: 112 SCC { #170 #200 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 #take w: 0 U42 w: 0 U91 w: 0 take w: 0 U71 w: 0 #U81 w: x1 #U92 w: 0 isNatIList w: 0 #U93 w: 0 U93 w: 0 U72 w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 #U62 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: 0 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 U92 w: 0 #U41 w: 0 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: 0 #U21 w: 0 U81 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U91 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #170 #200 Number of SCCs: 13, DPs: 110 SCC { #27 #72 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: x1 #take w: 0 U42 w: 0 U91 w: 0 take w: 0 U71 w: 0 #U81 w: 0 #U92 w: 0 isNatIList w: 0 #U93 w: 0 U93 w: 0 U72 w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 #U62 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: 0 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 U92 w: 0 #U41 w: 0 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: 0 #U21 w: 0 U81 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U91 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #27 #72 Number of SCCs: 12, DPs: 108 SCC { #2 #157 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 #take w: 0 U42 w: 0 U91 w: 0 take w: 0 U71 w: 0 #U81 w: 0 #U92 w: 0 isNatIList w: 0 #U93 w: 0 U93 w: 0 U72 w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 #U62 w: x1 #mark w: 0 0 w: 0 #isNatList w: 0 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SCCs: 11, DPs: 104 SCC { #12 #173 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 #take w: 0 U42 w: 0 U91 w: 0 take w: 0 U71 w: 0 #U81 w: 0 #U92 w: 0 isNatIList w: 0 #U93 w: 0 U93 w: 0 U72 w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 #U62 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: 0 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 U92 w: 0 #U41 w: 0 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: 0 #U21 w: 0 U81 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U91 w: 0 #U61 w: x2 USABLE RULES: { } Removed DPs: #12 #173 Number of SCCs: 10, DPs: 102 SCC { #40 #42 #74 #185 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 #take w: 0 U42 w: 0 U91 w: 0 take w: 0 U71 w: 0 #U81 w: 0 #U92 w: 0 isNatIList w: 0 #U93 w: 0 U93 w: 0 U72 w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 #U62 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: 0 nil w: 0 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9, DPs: 96 SCC { #13 #175 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 #take w: 0 U42 w: 0 U91 w: 0 take w: 0 U71 w: 0 #U81 w: 0 #U92 w: 0 isNatIList w: 0 #U93 w: 0 U93 w: 0 U72 w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 #U62 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: 0 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 U92 w: 0 #U41 w: x1 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: 0 #U21 w: 0 U81 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U91 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #13 #175 Number of SCCs: 8, DPs: 94 SCC { #53 #101 #119 #176 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 #take w: x1 + x2 U42 w: 0 U91 w: 0 take w: 0 U71 w: 0 #U81 w: 0 #U92 w: 0 isNatIList w: 0 #U93 w: 0 U93 w: 0 U72 w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 #U62 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: 0 nil w: 0 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SCCs: 6, DPs: 86 SCC { #43 #51 #73 #99 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: x1 + x2 s w: 0 #isNat w: 0 #take w: 0 U42 w: 0 U91 w: 0 take w: 0 U71 w: 0 #U81 w: 0 #U92 w: 0 isNatIList w: 0 #U93 w: 0 U93 w: 0 U72 w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 #U62 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: 0 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 U92 w: 0 #U41 w: 0 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: 0 #U21 w: 0 U81 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U91 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #43 #51 #73 #99 Number of SCCs: 5, DPs: 82 SCC { #29 #62 #100 #126 #132 #134 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 #take w: 0 U42 w: 0 U91 w: 0 take w: 0 U71 w: 0 #U81 w: 0 #U92 w: 0 isNatIList w: 0 #U93 w: 0 U93 w: 0 U72 w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 #U62 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 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#122 #127 #130 #138 #141 #146 #148 #151 #158 #165 #179 #181 #186 #189 #191 #194 #204 #205 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 U21 w: x1 isNatList w: 1 U11 w: x1 #cons w: 0 s w: x1 #isNat w: 0 #take w: 0 U42 w: x1 U91 w: x1 + x2 + x3 + x4 + 58666 take w: x1 + x2 + 58667 U71 w: x1 + x2 + x3 + 29273 #U81 w: 0 #U92 w: 0 isNatIList w: 1 #U93 w: 0 U93 w: x1 + x2 + x3 + x4 + 58666 U72 w: x1 + x2 + 29273 zeros w: 1 #U52 w: 0 #U42 w: 0 #U62 w: 0 #mark w: x1 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: 0 nil w: 1 U62 w: x1 mark w: x1 isNat w: 1 U52 w: x1 U61 w: x1 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 U31 w: x1 U92 w: x1 + x2 + x3 + x4 + 58666 #U41 w: 0 cons w: x1 + x2 #active w: x1 #isNatIList w: 0 #U21 w: 0 U81 w: x1 + 58665 tt w: 1 #U71 w: 0 U51 w: x1 length w: x1 + 29274 #length w: 0 U41 w: x1 #U31 w: 0 #U91 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 1..133 } Removed DPs: #16 #34 #56 #57 #88 #112 #115 #148 #191 #204 Number of SCCs: 1, DPs: 42 SCC { #3 #5 #6 #11 #14 #17 #22 #23 #25 #31 #32 #38 #48 #54 #59 #61 #66 #69 #77 #86 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POLO(max)... QLPOS... 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POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... QWPOpS(mSum)... Mat2b... succeeded. #U72 w: [0;0] U21 w: x1 isNatList w: [1,0;0,0] * x1 + [0;1] U11 w: [0,0;0,1] * x1 + [32864;2448] #cons w: [0;0] s w: [0,1;1,0] * x1 + [36055;24771] #isNat w: [0;0] #take w: [0;0] U42 w: [0,1;0,0] * x1 + [32863;1] U91 w: [0,1;0,0] * x1 + [0,0;1,1] * x2 + [0,0;1,1] * x3 + [0,0;0,1] * x4 + [47485;60826] take w: [0,0;1,1] * x1 + [0,0;1,1] * x2 + [47486;0] U71 w: [1,1;1,0] * x1 + [1,1;1,1] * x2 + [5638;0] #U81 w: [0;0] #U92 w: [0;0] isNatIList w: [1,1;0,0] * x1 + [32945;1] #U93 w: [0;0] U93 w: [1,0;1,1] * x1 + [0,0;1,1] * x2 + [0,0;1,1] * x3 + [0,0;0,1] * x4 + [14622;23065] U72 w: [1,1;0,1] * x1 + [1,1;1,1] * x2 + [3190;30413] zeros w: [0;21038] #U52 w: [0;0] #U42 w: [0;0] #U62 w: [0;0] #mark w: [1,1;0,0] * x1 + [1;0] 0 w: [42763;0] #isNatList w: [0;0] #s w: [0;0] nil w: [32864;8493] U62 w: [32864;1] mark w: x1 isNat w: [32864;2449] U52 w: [1,0;0,0] * x1 + [0;1] U61 w: [32864;1] #U51 w: [0;0] #U11 w: [0;0] active w: x1 U31 w: [0,0;0,1] * x1 + [32864;0] U92 w: [0,0;0,1] * x1 + [0,0;1,1] * x2 + [0,0;1,1] * x3 + [0,0;0,1] * x4 + [47486;58377] #U41 w: [0;0] cons w: [0,0;0,1] * x1 + [1,0;1,1] * x2 #active w: [1,1;0,0] * x1 #isNatIList w: [0;0] #U21 w: [0;0] U81 w: [0,1;1,0] * x1 + [32863;9818] tt w: [32864;1] #U71 w: [0;0] U51 w: [1,0;0,0] * x2 + [0;1] length w: [1,1;1,1] * x1 + [5641;0] #length w: [0;0] U41 w: [1,0;0,0] * x1 + [0,1;0,0] * x2 + [81;1] #U31 w: [0;0] #U91 w: [0;0] #U61 w: [0;0] USABLE RULES: { 1..133 } Removed DPs: #14 #38 #69 #86 #92 #113 #158 Number of SCCs: 0, DPs: 0