NO
Input TRS:
      1: nats() -> adx(zeros())
      2: zeros() -> cons(n__0(),n__zeros())
      3: incr(cons(X,Y)) -> cons(n__s(activate(X)),n__incr(activate(Y)))
      4: adx(cons(X,Y)) -> incr(cons(activate(X),n__adx(activate(Y))))
      5: hd(cons(X,Y)) -> activate(X)
      6: tl(cons(X,Y)) -> activate(Y)
      7: 0() -> n__0()
      8: zeros() -> n__zeros()
      9: s(X) -> n__s(X)
      10: incr(X) -> n__incr(X)
      11: adx(X) -> n__adx(X)
      12: activate(n__0()) -> 0()
      13: activate(n__zeros()) -> zeros()
      14: activate(n__s(X)) -> s(X)
      15: activate(n__incr(X)) -> incr(X)
      16: activate(n__adx(X)) -> adx(X)
      17: activate(X) -> X
Number of strict rules: 17
Direct POLO(bPol) ... removes: 1 5 6
      incr	w: x1
      hd	w: x1 + 3024
      s 	w: x1
      n__adx	w: x1 + 28938
      activate	w: x1
      n__zeros	w: 10336
      adx	w: x1 + 28938
      zeros	w: 10336
      n__s	w: x1
      0 	w: 0
      tl	w: 2 * x1 + 20534
      n__0	w: 0
      nats	w: 39275
      cons	w: x1 + x2
      n__incr	w: x1
Number of strict rules: 14
Direct POLO(bPol) ... failed.
Uncurrying ... failed.
Dependency Pairs:
     #1: #activate(n__zeros()) -> #zeros()
     #2: #activate(n__0()) -> #0()
     #3: #activate(n__s(X)) -> #s(X)
     #4: #activate(n__adx(X)) -> #adx(X)
     #5: #incr(cons(X,Y)) -> #activate(X)
     #6: #incr(cons(X,Y)) -> #activate(Y)
     #7: #activate(n__incr(X)) -> #incr(X)
     #8: #adx(cons(X,Y)) -> #incr(cons(activate(X),n__adx(activate(Y))))
     #9: #adx(cons(X,Y)) -> #activate(X)
     #10: #adx(cons(X,Y)) -> #activate(Y)
Number of SCCs: 1, DPs: 7
  SCC { #4..10 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #adx	w: x1 + 32286
      #0 	w: 0
      incr	w: x1
      hd	w: 0
      s 	w: 0
      n__adx	w: x1 + 32286
      activate	w: x1
      n__zeros	w: 18816
      #activate	w: x1
      adx	w: x1 + 32286
      zeros	w: 18816
      n__s	w: 0
      0 	w: 0
      #zeros	w: 0
      #s 	w: 0
      tl	w: 0
      #incr	w: x1
      n__0	w: 0
      nats	w: 0
      cons	w: x1 + x2
      n__incr	w: x1
    USABLE RULES: { 2..4 7..17 }
    Removed DPs: #9 #10
Number of SCCs: 1, DPs: 5
  SCC { #4..8 }
POLO(Sum)... POLO(max)... succeeded.
      #adx	w: x1 + 20163
      #0 	w: 0
      incr	w: x1
      hd	w: 0
      s 	w: 0
      n__adx	w: x1 + 20163
      activate	w: x1
      n__zeros	w: 29019
      #activate	w: x1
      adx	w: x1 + 20163
      zeros	w: 29019
      n__s	w: 0
      0 	w: 0
      #zeros	w: 0
      #s 	w: 0
      tl	w: 0
      #incr	w: x1
      n__0	w: 0
      nats	w: 0
      cons	w: max(x1 + 29019, x2)
      n__incr	w: x1
    USABLE RULES: { 2..4 7..17 }
    Removed DPs: #5
Number of SCCs: 1, DPs: 4
  SCC { #4 #6..8 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #adx	w: 14685
      #0 	w: 0
      incr	w: 3
      hd	w: 0
      s 	w: x1 + 2
      n__adx	w: 14683
      activate	w: 1
      n__zeros	w: 18817
      #activate	w: x1 + 2
      adx	w: 2
      zeros	w: 18816
      n__s	w: x1 + 3
      0 	w: 2
      #zeros	w: 0
      #s 	w: 0
      tl	w: 0
      #incr	w: x1 + 1
      n__0	w: 3
      nats	w: 0
      cons	w: x2 + 1
      n__incr	w: x1 + 4
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #7
Number of SCCs: 1, DPs: 3
  SCC { #4 #6 #8 }
POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... QWPOpS(mSum)... Mat2b... failed.
Finding a loop...  found.
  #adx(cons(X,n__zeros()))	-#8->
  #incr(cons(activate(X),n__adx(activate(n__zeros()))))	--->*
  #incr(cons(activate(X),n__adx(activate(n__zeros()))))	-#6->
  #activate(n__adx(activate(n__zeros())))	--->*
  #activate(n__adx(activate(n__zeros())))	-#4->
  #adx(activate(n__zeros()))	--->*
  #adx(cons(n__0(),n__zeros()))
  Looping with: [ X := n__0(); ]