NO

Problem 1: 

(VAR v_NonEmpty:S M:S N:S X:S Y:S)
(RULES
filter(cons(X:S,Y:S),0,M:S) -> cons(0,filter(Y:S,M:S,M:S))
filter(cons(X:S,Y:S),s(N:S),M:S) -> cons(X:S,filter(Y:S,N:S,M:S))
nats(N:S) -> cons(N:S,nats(s(N:S)))
sieve(cons(0,Y:S)) -> cons(0,sieve(Y:S))
sieve(cons(s(N:S),Y:S)) -> cons(s(N:S),sieve(filter(Y:S,N:S,N:S)))
zprimes -> sieve(nats(s(s(0))))
)

Problem 1: 

Dependency Pairs Processor:
-> Pairs:
 FILTER(cons(X:S,Y:S),0,M:S) -> FILTER(Y:S,M:S,M:S)
 FILTER(cons(X:S,Y:S),s(N:S),M:S) -> FILTER(Y:S,N:S,M:S)
 NATS(N:S) -> NATS(s(N:S))
 SIEVE(cons(0,Y:S)) -> SIEVE(Y:S)
 SIEVE(cons(s(N:S),Y:S)) -> FILTER(Y:S,N:S,N:S)
 SIEVE(cons(s(N:S),Y:S)) -> SIEVE(filter(Y:S,N:S,N:S))
 ZPRIMES -> NATS(s(s(0)))
 ZPRIMES -> SIEVE(nats(s(s(0))))
-> Rules:
 filter(cons(X:S,Y:S),0,M:S) -> cons(0,filter(Y:S,M:S,M:S))
 filter(cons(X:S,Y:S),s(N:S),M:S) -> cons(X:S,filter(Y:S,N:S,M:S))
 nats(N:S) -> cons(N:S,nats(s(N:S)))
 sieve(cons(0,Y:S)) -> cons(0,sieve(Y:S))
 sieve(cons(s(N:S),Y:S)) -> cons(s(N:S),sieve(filter(Y:S,N:S,N:S)))
 zprimes -> sieve(nats(s(s(0))))

Problem 1: 

Infinite Processor:
-> Pairs:
 FILTER(cons(X:S,Y:S),0,M:S) -> FILTER(Y:S,M:S,M:S)
 FILTER(cons(X:S,Y:S),s(N:S),M:S) -> FILTER(Y:S,N:S,M:S)
 NATS(N:S) -> NATS(s(N:S))
 SIEVE(cons(0,Y:S)) -> SIEVE(Y:S)
 SIEVE(cons(s(N:S),Y:S)) -> FILTER(Y:S,N:S,N:S)
 SIEVE(cons(s(N:S),Y:S)) -> SIEVE(filter(Y:S,N:S,N:S))
 ZPRIMES -> NATS(s(s(0)))
 ZPRIMES -> SIEVE(nats(s(s(0))))
-> Rules:
 filter(cons(X:S,Y:S),0,M:S) -> cons(0,filter(Y:S,M:S,M:S))
 filter(cons(X:S,Y:S),s(N:S),M:S) -> cons(X:S,filter(Y:S,N:S,M:S))
 nats(N:S) -> cons(N:S,nats(s(N:S)))
 sieve(cons(0,Y:S)) -> cons(0,sieve(Y:S))
 sieve(cons(s(N:S),Y:S)) -> cons(s(N:S),sieve(filter(Y:S,N:S,N:S)))
 zprimes -> sieve(nats(s(s(0))))
-> Pairs in cycle:
 NATS(N:S) -> NATS(s(N:S))

The problem is infinite.