YES

Problem 1: 

(VAR v_NonEmpty:S u:S v:S x:S y:S z:S)
(RULES
if(if(x:S,y:S,z:S),u:S,v:S) -> if(x:S,if(y:S,u:S,v:S),if(z:S,u:S,v:S))
)

Problem 1: 

Dependency Pairs Processor:
-> Pairs:
 IF(if(x:S,y:S,z:S),u:S,v:S) -> IF(x:S,if(y:S,u:S,v:S),if(z:S,u:S,v:S))
 IF(if(x:S,y:S,z:S),u:S,v:S) -> IF(y:S,u:S,v:S)
 IF(if(x:S,y:S,z:S),u:S,v:S) -> IF(z:S,u:S,v:S)
-> Rules:
 if(if(x:S,y:S,z:S),u:S,v:S) -> if(x:S,if(y:S,u:S,v:S),if(z:S,u:S,v:S))

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 IF(if(x:S,y:S,z:S),u:S,v:S) -> IF(x:S,if(y:S,u:S,v:S),if(z:S,u:S,v:S))
 IF(if(x:S,y:S,z:S),u:S,v:S) -> IF(y:S,u:S,v:S)
 IF(if(x:S,y:S,z:S),u:S,v:S) -> IF(z:S,u:S,v:S)
-> Rules:
 if(if(x:S,y:S,z:S),u:S,v:S) -> if(x:S,if(y:S,u:S,v:S),if(z:S,u:S,v:S))
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 IF(if(x:S,y:S,z:S),u:S,v:S) -> IF(x:S,if(y:S,u:S,v:S),if(z:S,u:S,v:S))
 IF(if(x:S,y:S,z:S),u:S,v:S) -> IF(y:S,u:S,v:S)
 IF(if(x:S,y:S,z:S),u:S,v:S) -> IF(z:S,u:S,v:S)
->->-> Rules:
 if(if(x:S,y:S,z:S),u:S,v:S) -> if(x:S,if(y:S,u:S,v:S),if(z:S,u:S,v:S))

Problem 1: 

Subterm Processor:
-> Pairs:
 IF(if(x:S,y:S,z:S),u:S,v:S) -> IF(x:S,if(y:S,u:S,v:S),if(z:S,u:S,v:S))
 IF(if(x:S,y:S,z:S),u:S,v:S) -> IF(y:S,u:S,v:S)
 IF(if(x:S,y:S,z:S),u:S,v:S) -> IF(z:S,u:S,v:S)
-> Rules:
 if(if(x:S,y:S,z:S),u:S,v:S) -> if(x:S,if(y:S,u:S,v:S),if(z:S,u:S,v:S))
->Projection:
 pi(IF) = 1

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 Empty
-> Rules:
 if(if(x:S,y:S,z:S),u:S,v:S) -> if(x:S,if(y:S,u:S,v:S),if(z:S,u:S,v:S))
->Strongly Connected Components:
 There is no strongly connected component

The problem is finite.