YES After renaming modulo { 0->0, 1->1, 4->2, 3->3, 2->4, 5->5 }, it remains to prove termination of the 97-rule system { 0 0 0 1 1 2 2 1 1 0 3 3 -> 4 3 0 1 4 0 2 3 5 2 2 5 4 2 2 2 , 0 0 4 0 0 0 5 5 0 4 1 1 -> 5 5 2 4 5 0 0 4 4 4 1 5 5 5 5 , 0 0 4 1 0 4 4 0 3 5 3 5 -> 3 0 1 4 2 5 2 2 3 3 0 0 1 2 , 0 0 4 1 2 1 0 1 1 1 1 2 -> 1 0 2 1 5 4 2 4 4 5 4 3 5 5 5 0 2 , 0 0 4 4 4 0 0 1 3 5 3 4 -> 4 5 5 3 5 5 1 5 4 4 4 5 4 0 2 5 4 , 0 0 3 3 2 0 1 1 2 5 4 5 -> 4 2 3 0 0 1 2 2 2 3 5 5 4 0 3 , 0 0 2 4 5 2 1 0 4 1 5 1 -> 0 4 5 4 5 4 5 2 0 5 2 2 0 5 4 , 0 1 0 2 1 4 5 4 1 3 2 0 -> 4 5 3 3 1 5 2 2 1 5 5 5 4 3 2 5 5 4 , 0 1 0 2 2 0 5 5 4 0 2 0 -> 2 3 4 3 1 5 5 1 5 2 2 2 2 4 , 0 1 1 0 0 3 2 5 1 4 4 2 -> 1 3 5 5 4 2 2 2 3 5 1 3 5 2 5 2 2 4 , 0 1 1 0 2 1 3 4 3 0 0 1 -> 2 4 2 2 0 3 5 5 3 0 1 2 5 2 2 4 , 0 1 1 1 1 2 1 3 0 2 0 1 -> 3 0 5 1 3 1 3 5 4 4 2 3 1 0 2 2 2 , 0 1 1 1 2 1 0 4 1 0 1 4 -> 2 4 5 1 5 5 4 5 0 2 1 5 5 0 2 1 , 0 1 2 0 3 3 5 3 0 5 3 5 -> 1 5 5 2 2 5 1 4 2 0 5 5 4 3 0 5 , 0 4 0 4 4 1 3 4 0 4 0 0 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0 1 3 1 1 3 4 1 -> 5 5 1 5 5 2 5 2 5 3 1 3 4 3 2 5 , 3 3 0 3 4 3 3 3 2 0 1 0 -> 2 3 2 5 2 5 2 0 3 0 0 4 2 5 5 , 3 3 1 1 1 0 4 5 0 2 0 1 -> 4 5 4 5 5 4 2 3 4 3 0 4 4 3 5 4 2 5 , 3 3 4 3 2 1 5 3 4 2 0 2 -> 5 5 4 2 3 2 5 2 0 4 2 5 2 3 , 3 3 3 1 1 0 4 3 4 0 1 4 -> 2 1 5 2 2 2 3 2 5 0 2 3 4 5 0 0 5 , 3 5 3 3 3 3 0 2 4 3 0 0 -> 5 4 5 5 5 1 2 3 0 5 5 1 4 4 5 , 2 0 4 1 0 5 2 0 3 1 0 2 -> 4 4 2 1 4 3 5 3 4 5 5 0 1 5 , 2 0 2 4 1 1 2 1 1 5 0 4 -> 3 1 1 5 5 2 5 4 5 4 1 1 4 2 2 2 , 2 0 2 3 5 1 3 1 0 0 2 1 -> 2 2 2 2 5 1 0 5 4 5 0 5 4 3 4 4 2 , 2 1 1 1 3 3 2 4 0 1 2 3 -> 2 5 5 5 3 2 5 2 3 0 2 5 5 5 1 2 5 4 , 2 1 1 4 1 2 1 1 2 0 1 1 -> 3 2 1 4 5 4 3 3 1 3 3 5 4 2 2 2 0 5 , 2 1 3 4 1 5 3 0 4 4 1 0 -> 5 2 5 4 5 0 4 2 3 2 2 5 5 3 5 5 5 2 , 2 1 3 2 4 4 1 1 1 1 2 4 -> 2 5 5 4 5 3 1 2 2 1 5 2 3 4 1 2 , 2 1 2 0 3 2 4 4 1 0 2 0 -> 4 5 5 5 4 2 4 0 1 3 2 4 5 0 4 , 2 1 5 1 3 3 0 1 5 0 2 0 -> 2 1 5 4 5 5 1 5 4 2 4 3 4 5 2 2 5 5 , 2 4 1 2 0 3 2 0 0 3 1 4 -> 0 0 2 3 5 2 0 4 2 3 5 5 5 4 5 4 , 2 2 0 1 3 2 2 5 5 3 2 0 -> 2 3 5 3 5 5 2 2 3 4 2 3 0 0 0 , 2 5 2 0 1 0 1 0 4 4 3 1 -> 2 2 1 5 3 5 0 5 0 2 3 0 0 5 , 5 0 0 2 4 2 4 1 3 2 4 0 -> 5 2 4 4 0 1 4 5 5 0 1 5 4 3 , 5 0 4 0 3 4 3 5 1 4 0 1 -> 2 2 5 2 4 2 3 1 0 1 5 4 3 4 , 5 0 4 2 1 4 0 3 4 1 3 4 -> 5 4 4 0 4 1 5 0 4 3 5 2 3 5 5 , 5 0 3 1 5 1 5 1 1 1 0 4 -> 5 4 0 1 1 5 4 3 1 5 5 5 2 5 , 5 0 3 4 0 1 0 0 2 3 1 2 -> 4 2 3 2 3 3 5 4 0 2 2 2 3 5 2 2 , 5 0 2 1 2 1 3 2 0 0 5 0 -> 0 5 5 3 4 5 5 0 0 4 3 0 1 5 , 5 0 2 4 0 4 0 2 0 3 2 2 -> 4 2 5 0 4 3 1 0 0 5 5 1 4 3 4 , 5 1 4 0 4 0 2 0 0 2 4 0 -> 5 0 3 5 3 4 3 0 5 2 5 3 5 5 1 2 2 , 5 1 3 1 4 1 5 3 3 3 5 1 -> 0 2 2 5 5 4 2 5 4 5 0 5 3 5 1 5 5 5 , 5 4 0 4 2 2 3 0 4 1 0 2 -> 4 2 2 2 5 5 4 5 4 2 3 3 5 3 4 , 5 4 1 2 3 4 4 1 2 4 0 5 -> 0 5 4 4 3 2 1 2 2 0 5 5 1 5 , 5 3 4 1 5 3 3 1 3 2 2 1 -> 4 5 0 4 3 5 2 4 0 5 5 4 2 5 , 5 2 1 2 1 1 1 2 0 2 2 1 -> 2 4 3 2 2 2 3 4 5 0 5 5 2 5 5 0 3 , 5 5 0 3 4 1 0 1 0 1 3 2 -> 3 4 3 3 4 2 3 4 5 5 5 5 5 5 , 0 1 4 3 2 5 ->= 0 1 4 3 2 5 } The system was reversed. After renaming modulo { 3->0, 0->1, 1->2, 2->3, 4->4, 5->5 }, it remains to prove termination of the 97-rule system { 0 0 1 2 2 3 3 2 2 1 1 1 -> 3 3 3 4 5 3 3 5 0 3 1 4 2 1 0 4 , 2 2 4 1 5 5 1 1 1 4 1 1 -> 5 5 5 5 2 4 4 4 1 1 5 4 3 5 5 , 5 0 5 0 1 4 4 1 2 4 1 1 -> 3 2 1 1 0 0 3 3 5 3 4 2 1 0 , 3 2 2 2 2 1 2 3 2 4 1 1 -> 3 1 5 5 5 0 4 5 4 4 3 4 5 2 3 1 2 , 4 0 5 0 2 1 1 4 4 4 1 1 -> 4 5 3 1 4 5 4 4 4 5 2 5 5 0 5 5 4 , 5 4 5 3 2 2 1 3 0 0 1 1 -> 0 1 4 5 5 0 3 3 3 2 1 1 0 3 4 , 2 5 2 4 1 2 3 5 4 3 1 1 -> 4 5 1 3 3 5 1 3 5 4 5 4 5 4 1 , 1 3 0 2 4 5 4 2 3 1 2 1 -> 4 5 5 3 0 4 5 5 5 2 3 3 5 2 0 0 5 4 , 1 3 1 4 5 5 1 3 3 1 2 1 -> 4 3 3 3 3 5 2 5 5 2 0 4 0 3 , 3 4 4 2 5 3 0 1 1 2 2 1 -> 4 3 3 5 3 5 0 2 5 0 3 3 3 4 5 5 0 2 , 2 1 1 0 4 0 2 3 1 2 2 1 -> 4 3 3 5 3 2 1 0 5 5 0 1 3 3 4 3 , 2 1 3 1 0 2 3 2 2 2 2 1 -> 3 3 3 1 2 0 3 4 4 5 0 2 0 2 5 1 0 , 4 2 1 2 4 1 2 3 2 2 2 1 -> 2 3 1 5 5 2 3 1 5 4 5 5 2 5 4 3 , 5 0 5 1 0 5 0 0 1 3 2 1 -> 5 1 0 4 5 5 1 3 4 2 5 3 3 5 5 2 , 1 1 4 1 4 0 2 4 4 1 4 1 -> 5 2 5 1 1 2 0 3 3 5 1 4 0 5 3 5 5 1 , 4 1 3 0 1 4 2 2 1 2 0 1 -> 2 3 4 5 1 3 5 5 2 1 0 4 5 0 3 4 5 , 4 3 5 4 1 2 4 1 3 2 0 1 -> 4 3 5 0 4 3 1 0 3 4 5 4 5 0 5 , 5 1 0 2 2 4 1 2 3 2 0 1 -> 4 5 3 5 3 4 3 4 0 3 3 5 0 4 2 4 3 , 2 2 4 4 5 0 2 3 4 0 3 1 -> 5 4 2 2 5 4 5 5 5 2 4 2 5 4 , 0 2 4 5 2 0 0 1 3 1 5 1 -> 5 2 5 5 4 5 5 2 2 2 5 4 5 5 3 3 , 1 1 2 3 1 0 1 4 4 4 5 1 -> 4 0 1 2 5 0 5 0 0 5 0 3 5 1 , 1 5 2 2 3 0 3 3 1 0 1 2 -> 5 0 0 3 5 0 4 4 5 2 4 5 0 5 , 4 1 1 1 1 5 3 1 1 3 1 2 -> 3 4 5 3 3 3 3 3 0 4 5 0 0 3 0 3 5 , 2 3 2 1 3 1 1 5 1 3 1 2 -> 4 1 4 0 5 0 5 5 5 5 5 4 2 0 4 5 5 , 1 5 2 4 0 1 4 0 1 5 1 2 -> 4 5 0 0 3 3 5 4 3 5 1 5 5 4 5 , 3 1 3 2 4 0 2 3 1 1 2 2 -> 3 1 5 2 2 5 0 4 4 5 3 2 3 4 , 0 1 1 3 0 0 0 5 1 2 2 2 -> 3 4 5 2 2 5 0 3 1 0 5 1 4 2 , 0 4 2 0 1 3 2 2 1 4 2 2 -> 0 5 0 2 0 2 4 4 2 0 5 3 5 2 , 2 4 0 2 1 1 3 0 0 4 2 2 -> 5 3 0 3 0 0 3 3 3 2 5 5 0 5 4 3 , 3 1 2 4 1 4 2 3 2 1 4 2 -> 5 4 5 0 5 0 0 0 3 3 5 0 5 0 , 3 0 1 1 4 2 0 2 0 2 4 2 -> 2 1 0 5 5 0 1 0 0 3 5 5 3 4 2 , 5 2 1 0 2 2 1 0 1 0 4 2 -> 5 3 5 5 0 3 4 0 3 1 2 3 4 5 3 , 5 3 2 1 4 2 5 1 3 3 4 2 -> 0 5 0 3 3 5 5 0 3 5 5 3 0 3 , 4 3 1 5 1 0 1 1 2 1 3 2 -> 4 3 3 0 3 3 4 4 5 1 3 1 5 5 0 4 , 1 2 2 2 4 4 2 1 0 1 3 2 -> 1 0 3 4 3 0 2 5 0 4 2 4 4 0 , 1 4 1 1 1 3 1 0 2 2 5 2 -> 0 2 3 5 0 5 1 5 5 1 1 4 5 4 , 0 1 0 5 1 0 2 4 0 1 1 4 -> 2 5 0 4 1 3 3 3 5 3 1 1 5 0 5 , 2 4 2 1 1 1 3 1 1 2 1 4 -> 3 3 5 3 2 5 1 5 5 0 5 2 0 1 , 2 3 4 1 0 4 5 4 2 2 1 4 -> 3 4 5 2 1 5 3 4 1 5 3 4 3 4 1 , 1 5 1 4 0 2 2 1 5 2 1 4 -> 0 1 4 5 5 3 5 0 5 3 3 3 3 4 5 5 5 4 , 1 1 3 5 0 1 4 2 0 4 1 4 -> 1 4 5 3 3 3 3 3 4 5 0 4 5 0 1 3 2 , 2 1 4 0 1 0 1 0 3 0 1 4 -> 5 0 3 2 5 0 3 5 4 3 0 3 3 4 4 0 4 1 , 4 1 5 1 1 3 2 3 1 4 2 4 -> 3 3 4 0 3 1 0 5 5 5 4 4 5 0 3 , 1 2 5 3 0 1 0 4 2 5 2 4 -> 3 5 5 1 3 4 3 5 5 1 3 5 0 1 , 0 2 3 5 1 0 1 2 3 2 4 4 -> 3 0 5 0 4 5 5 0 4 5 5 2 5 3 2 0 5 5 , 3 1 2 1 0 1 1 3 1 4 4 4 -> 0 4 5 1 5 2 5 4 0 5 5 5 1 5 1 3 3 3 , 2 2 4 2 3 5 1 1 2 4 4 4 -> 5 5 5 4 5 5 0 4 4 5 2 5 0 3 1 1 0 3 , 1 4 0 4 0 1 4 2 5 4 4 4 -> 5 1 5 5 5 1 1 5 5 2 0 5 2 3 3 4 5 , 1 0 3 2 1 4 3 2 2 5 4 4 -> 0 1 1 5 4 3 3 3 4 3 5 5 5 5 5 1 , 2 4 0 4 4 2 4 0 1 1 0 4 -> 0 5 1 3 3 2 0 2 5 3 1 5 1 3 , 4 1 4 4 1 3 2 2 0 1 0 4 -> 5 1 3 3 0 3 4 3 3 0 3 0 3 0 5 , 5 2 1 1 2 1 2 0 4 0 0 4 -> 2 5 5 0 3 2 5 1 5 5 5 5 5 5 2 4 2 , 1 1 2 0 2 0 4 2 2 3 0 4 -> 5 5 3 4 0 3 2 2 1 3 2 2 2 5 5 , 1 2 1 2 4 0 3 1 1 5 0 4 -> 0 5 2 5 5 0 5 5 3 2 5 3 5 1 5 4 , 3 0 1 3 0 2 3 1 5 5 0 4 -> 3 5 5 3 3 4 3 4 5 5 5 0 3 5 5 2 0 0 , 1 2 2 0 2 1 3 5 2 2 3 4 -> 0 0 3 4 0 5 4 4 5 5 3 1 3 3 3 0 , 1 4 1 0 3 5 4 3 4 2 3 4 -> 0 3 4 5 4 5 5 3 3 4 1 2 4 5 1 , 5 0 1 3 4 3 1 3 1 0 1 0 -> 5 2 0 0 3 3 4 0 4 2 3 3 5 0 4 0 , 2 5 5 4 1 4 3 2 4 1 2 0 -> 3 5 5 0 1 0 3 5 5 5 5 5 2 5 0 3 4 4 , 1 4 5 1 5 4 1 1 0 2 2 0 -> 3 3 3 5 4 5 2 1 2 5 5 2 4 3 5 , 1 4 0 4 1 2 0 1 4 4 2 0 -> 5 0 3 4 5 0 3 4 0 0 4 5 3 3 4 0 3 2 , 4 1 3 0 0 2 4 5 0 4 2 0 -> 4 5 3 5 0 4 3 3 1 5 4 0 5 5 , 2 4 0 4 2 1 5 2 3 0 2 0 -> 1 3 4 4 0 4 2 5 5 5 1 1 1 5 5 5 , 0 3 2 1 4 1 3 1 2 2 4 0 -> 1 5 1 0 5 3 5 1 0 3 3 2 0 2 , 2 4 0 2 2 0 2 1 2 4 4 0 -> 5 3 0 4 0 2 0 5 3 5 3 5 5 2 5 5 , 1 2 1 3 0 0 0 4 0 1 0 0 -> 5 5 3 4 1 1 0 1 3 5 3 5 3 0 3 , 2 1 3 1 5 4 1 2 2 2 0 0 -> 5 3 4 5 0 4 4 1 0 4 0 3 4 5 5 4 5 4 , 3 1 3 4 0 5 2 3 0 4 0 0 -> 0 3 5 3 4 1 3 5 3 0 3 4 5 5 , 4 2 1 4 0 4 1 2 2 0 0 0 -> 5 1 1 5 4 0 3 1 5 3 0 3 3 3 5 2 3 , 1 1 0 4 3 1 0 0 0 0 5 0 -> 5 4 4 2 5 5 1 0 3 2 5 5 5 4 5 , 3 1 2 0 1 3 5 1 2 4 1 3 -> 5 2 1 5 5 4 0 5 0 4 2 3 4 4 , 4 1 5 2 2 3 2 2 4 3 1 3 -> 3 3 3 4 2 2 4 5 4 5 3 5 5 2 2 0 , 2 3 1 1 2 0 2 5 0 3 1 3 -> 3 4 4 0 4 5 1 5 4 5 1 2 5 3 3 3 3 , 0 3 2 1 4 3 0 0 2 2 2 3 -> 4 5 3 2 5 5 5 3 1 0 3 5 3 0 5 5 5 3 , 2 2 1 3 2 2 3 2 4 2 2 3 -> 5 1 3 3 3 4 5 0 0 2 0 0 4 5 4 2 3 0 , 1 2 4 4 1 0 5 2 4 0 2 3 -> 3 5 5 5 0 5 5 3 3 0 3 4 1 5 4 5 3 5 , 4 3 2 2 2 2 4 4 3 0 2 3 -> 3 2 4 0 3 5 2 3 3 2 0 5 4 5 5 3 , 1 3 1 2 4 4 3 0 1 3 2 3 -> 4 1 5 4 3 0 2 1 4 3 4 5 5 5 4 , 1 3 1 5 2 1 0 0 2 5 2 3 -> 5 5 3 3 5 4 0 4 3 4 5 2 5 5 4 5 2 3 , 4 2 0 1 1 3 0 1 3 2 4 3 -> 4 5 4 5 5 5 0 3 4 1 3 5 0 3 1 1 , 1 3 0 5 5 3 3 0 2 1 3 3 -> 1 1 1 0 3 4 0 3 3 5 5 0 5 0 3 , 2 0 4 4 1 2 1 2 1 3 5 3 -> 5 1 1 0 3 1 5 1 5 0 5 2 3 3 , 1 4 3 0 2 4 3 4 3 1 1 5 -> 0 4 5 2 1 5 5 4 2 1 4 4 3 5 , 2 1 4 2 5 0 4 0 1 4 1 5 -> 4 0 4 5 2 1 2 0 3 4 3 5 3 3 , 4 0 2 4 0 1 4 2 3 4 1 5 -> 5 5 0 3 5 0 4 1 5 2 4 1 4 4 5 , 4 1 2 2 2 5 2 5 2 0 1 5 -> 5 3 5 5 5 2 0 4 5 2 2 1 4 5 , 3 2 0 3 1 1 2 1 4 0 1 5 -> 3 3 5 0 3 3 3 1 4 5 0 0 3 0 3 4 , 1 5 1 1 3 0 2 3 2 3 1 5 -> 5 2 1 0 4 1 1 5 5 4 0 5 5 1 , 3 3 0 1 3 1 4 1 4 3 1 5 -> 4 0 4 2 5 5 1 1 2 0 4 1 5 3 4 , 1 4 3 1 1 3 1 4 1 4 2 5 -> 3 3 2 5 5 0 5 3 5 1 0 4 0 5 0 1 5 , 2 5 0 0 0 5 2 4 2 0 2 5 -> 5 5 5 2 5 0 5 1 5 4 5 3 4 5 5 3 3 1 , 3 1 2 4 1 0 3 3 4 1 4 5 -> 4 0 5 0 0 3 4 5 4 5 5 3 3 3 4 , 5 1 4 3 2 4 4 0 3 2 4 5 -> 5 2 5 5 1 3 3 2 3 0 4 4 5 1 , 2 3 3 0 2 0 0 5 2 4 0 5 -> 5 3 4 5 5 1 4 3 5 0 4 1 5 4 , 2 3 3 1 3 2 2 2 3 2 3 5 -> 0 1 5 5 3 5 5 1 5 4 0 3 3 3 0 4 3 , 3 0 2 1 2 1 2 4 0 1 5 5 -> 5 5 5 5 5 5 4 0 3 4 0 0 4 0 , 5 3 0 4 2 1 ->= 5 3 0 4 2 1 } Applying context closure of depth 1 in the following form: System R over Sigma maps to { fold(xly) -> fold(xry) | l -> r in R, x,y in Sigma } over Sigma^2, where fold(a_1...a_n) = (a_1,a_2)...(a_{n-1},a_{n}) After renaming modulo { [0, 0]->0, [0, 1]->1, [1, 2]->2, [2, 2]->3, [2, 3]->4, [3, 3]->5, [3, 2]->6, [2, 1]->7, [1, 1]->8, [1, 0]->9, [0, 3]->10, [3, 4]->11, [4, 5]->12, [5, 3]->13, [3, 5]->14, [5, 0]->15, [3, 1]->16, [1, 4]->17, [4, 2]->18, [0, 4]->19, [4, 0]->20, [0, 2]->21, [2, 4]->22, [4, 1]->23, [1, 5]->24, [5, 5]->25, [5, 1]->26, [0, 5]->27, [5, 2]->28, [4, 4]->29, [5, 4]->30, [4, 3]->31, [2, 0]->32, [2, 5]->33, [1, 3]->34, [3, 0]->35 }, it remains to prove termination of the 3492-rule system { 0 0 1 2 3 4 5 6 3 7 8 8 9 -> 10 5 5 11 12 13 5 14 15 10 16 17 18 7 9 19 20 , 21 3 22 23 24 25 26 8 8 17 23 8 9 -> 27 25 25 25 28 22 29 29 23 8 24 30 31 14 25 15 , 27 15 27 15 1 17 29 23 2 22 23 8 9 -> 10 6 7 8 9 0 10 5 14 13 11 18 7 9 0 , 10 6 3 3 3 7 2 4 6 22 23 8 9 -> 10 16 24 25 25 15 19 12 30 29 31 11 12 28 4 16 2 32 , 19 20 27 15 21 7 8 17 29 29 23 8 9 -> 19 12 13 16 17 12 30 29 29 12 28 33 25 15 27 25 30 20 , 27 30 12 13 6 3 7 34 35 0 1 8 9 -> 0 1 17 12 25 15 10 5 5 6 7 8 9 10 11 20 , 21 33 28 22 23 2 4 14 30 31 16 8 9 -> 19 12 26 34 5 14 26 34 14 30 12 30 12 30 23 9 , 1 34 35 21 22 12 30 18 4 16 2 7 9 -> 19 12 25 13 35 19 12 25 25 28 4 5 14 28 32 0 27 30 20 , 1 34 16 17 12 25 26 34 5 16 2 7 9 -> 19 31 5 5 5 14 28 33 25 28 32 19 20 10 35 , 10 11 29 18 33 13 35 1 8 2 3 7 9 -> 19 31 5 14 13 14 15 21 33 15 10 5 5 11 12 25 15 21 32 , 21 7 8 9 19 20 21 4 16 2 3 7 9 -> 19 31 5 14 13 6 7 9 27 25 15 1 34 5 11 31 35 , 21 7 34 16 9 21 4 6 3 3 3 7 9 -> 10 5 5 16 2 32 10 11 29 12 15 21 32 21 33 26 9 0 , 19 18 7 2 22 23 2 4 6 3 3 7 9 -> 21 4 16 24 25 28 4 16 24 30 12 25 28 33 30 31 35 , 27 15 27 26 9 27 15 0 1 34 6 7 9 -> 27 26 9 19 12 25 26 34 11 18 33 13 5 14 25 28 32 , 1 8 17 23 17 20 21 22 29 23 17 23 9 -> 27 28 33 26 8 2 32 10 5 14 26 17 20 27 13 14 25 26 9 , 19 23 34 35 1 17 18 3 7 2 32 1 9 -> 21 4 11 12 26 34 14 25 28 7 9 19 12 15 10 11 12 15 , 19 31 14 30 23 2 22 23 34 6 32 1 9 -> 19 31 14 15 19 31 16 9 10 11 12 30 12 15 27 15 , 27 26 9 21 3 22 23 2 4 6 32 1 9 -> 19 12 13 14 13 11 31 11 20 10 5 14 15 19 18 22 31 35 , 21 3 22 29 12 15 21 4 11 20 10 16 9 -> 27 30 18 3 33 30 12 25 25 28 22 18 33 30 20 , 0 21 22 12 28 32 0 1 34 16 24 26 9 -> 27 28 33 25 30 12 25 28 3 3 33 30 12 25 13 5 35 , 1 8 2 4 16 9 1 17 29 29 12 26 9 -> 19 20 1 2 33 15 27 15 0 27 15 10 14 26 9 , 1 24 28 3 4 35 10 5 16 9 1 2 32 -> 27 15 0 10 14 15 19 29 12 28 22 12 15 27 15 , 19 23 8 8 8 24 13 16 8 34 16 2 32 -> 10 11 12 13 5 5 5 5 35 19 12 15 0 10 35 10 14 15 , 21 4 6 7 34 16 8 24 26 34 16 2 32 -> 19 23 17 20 27 15 27 25 25 25 25 30 18 32 19 12 25 15 , 1 24 28 22 20 1 17 20 1 24 26 2 32 -> 19 12 15 0 10 5 14 30 31 14 26 24 25 30 12 15 , 10 16 34 6 22 20 21 4 16 8 2 3 32 -> 10 16 24 28 3 33 15 19 29 12 13 6 4 11 20 , 0 1 8 34 35 0 0 27 26 2 3 3 32 -> 10 11 12 28 3 33 15 10 16 9 27 26 17 18 32 , 0 19 18 32 1 34 6 3 7 17 18 3 32 -> 0 27 15 21 32 21 22 29 18 32 27 13 14 28 32 , 21 22 20 21 7 8 34 35 0 19 18 3 32 -> 27 13 35 10 35 0 10 5 5 6 33 25 15 27 30 31 35 , 10 16 2 22 23 17 18 4 6 7 17 18 32 -> 27 30 12 15 27 15 0 0 10 5 14 15 27 15 0 , 10 35 1 8 17 18 32 21 32 21 22 18 32 -> 21 7 9 27 25 15 1 9 0 10 14 25 13 11 18 32 , 27 28 7 9 21 3 7 9 1 9 19 18 32 -> 27 13 14 25 15 10 11 20 10 16 2 4 11 12 13 35 , 27 13 6 7 17 18 33 26 34 5 11 18 32 -> 0 27 15 10 5 14 25 15 10 14 25 13 35 10 35 , 19 31 16 24 26 9 1 8 2 7 34 6 32 -> 19 31 5 35 10 5 11 29 12 26 34 16 24 25 15 19 20 , 1 2 3 3 22 29 18 7 9 1 34 6 32 -> 1 9 10 11 31 35 21 33 15 19 18 22 29 20 0 , 1 17 23 8 8 34 16 9 21 3 33 28 32 -> 0 21 4 14 15 27 26 24 25 26 8 17 12 30 20 , 0 1 9 27 26 9 21 22 20 1 8 17 20 -> 21 33 15 19 23 34 5 5 14 13 16 8 24 15 27 15 , 21 22 18 7 8 8 34 16 8 2 7 17 20 -> 10 5 14 13 6 33 26 24 25 15 27 28 32 1 9 , 21 4 11 23 9 19 12 30 18 3 7 17 20 -> 10 11 12 28 7 24 13 11 23 24 13 11 31 11 23 9 , 1 24 26 17 20 21 3 7 24 28 7 17 20 -> 0 1 17 12 25 13 14 15 27 13 5 5 5 11 12 25 25 30 20 , 1 8 34 14 15 1 17 18 32 19 23 17 20 -> 1 17 12 13 5 5 5 5 11 12 15 19 12 15 1 34 6 32 , 21 7 17 20 1 9 1 9 10 35 1 17 20 -> 27 15 10 6 33 15 10 14 30 31 35 10 5 11 29 20 19 23 9 , 19 23 24 26 8 34 6 4 16 17 18 22 20 -> 10 5 11 20 10 16 9 27 25 25 30 29 12 15 10 35 , 1 2 33 13 35 1 9 19 18 33 28 22 20 -> 10 14 25 26 34 11 31 14 25 26 34 14 15 1 9 , 0 21 4 14 26 9 1 2 4 6 22 29 20 -> 10 35 27 15 19 12 25 15 19 12 25 28 33 13 6 32 27 25 15 , 10 16 2 7 9 1 8 34 16 17 29 29 20 -> 0 19 12 26 24 28 33 30 20 27 25 25 26 24 26 34 5 5 35 , 21 3 22 18 4 14 26 8 2 22 29 29 20 -> 27 25 25 30 12 25 15 19 29 12 28 33 15 10 16 8 9 10 35 , 1 17 20 19 20 1 17 18 33 30 29 29 20 -> 27 26 24 25 25 26 8 24 25 28 32 27 28 4 5 11 12 15 , 1 9 10 6 7 17 31 6 3 33 30 29 20 -> 0 1 8 24 30 31 5 5 11 31 14 25 25 25 25 26 9 , 21 22 20 19 29 18 22 20 1 8 9 19 20 -> 0 27 26 34 5 6 32 21 33 13 16 24 26 34 35 , 19 23 17 29 23 34 6 3 32 1 9 19 20 -> 27 26 34 5 35 10 11 31 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25 30 12 , 26 8 34 14 15 1 17 18 32 19 23 17 12 -> 26 17 12 13 5 5 5 5 11 12 15 19 12 15 1 34 6 33 , 28 7 17 20 1 9 1 9 10 35 1 17 12 -> 25 15 10 6 33 15 10 14 30 31 35 10 5 11 29 20 19 23 24 , 30 23 24 26 8 34 6 4 16 17 18 22 12 -> 13 5 11 20 10 16 9 27 25 25 30 29 12 15 10 14 , 26 2 33 13 35 1 9 19 18 33 28 22 12 -> 13 14 25 26 34 11 31 14 25 26 34 14 15 1 24 , 15 21 4 14 26 9 1 2 4 6 22 29 12 -> 13 35 27 15 19 12 25 15 19 12 25 28 33 13 6 32 27 25 25 , 13 16 2 7 9 1 8 34 16 17 29 29 12 -> 15 19 12 26 24 28 33 30 20 27 25 25 26 24 26 34 5 5 14 , 28 3 22 18 4 14 26 8 2 22 29 29 12 -> 25 25 25 30 12 25 15 19 29 12 28 33 15 10 16 8 9 10 14 , 26 17 20 19 20 1 17 18 33 30 29 29 12 -> 25 26 24 25 25 26 8 24 25 28 32 27 28 4 5 11 12 25 , 26 9 10 6 7 17 31 6 3 33 30 29 12 -> 15 1 8 24 30 31 5 5 11 31 14 25 25 25 25 26 24 , 28 22 20 19 29 18 22 20 1 8 9 19 12 -> 15 27 26 34 5 6 32 21 33 13 16 24 26 34 14 , 30 23 17 29 23 34 6 3 32 1 9 19 12 -> 25 26 34 5 35 10 11 31 5 35 10 35 10 35 27 25 , 25 28 7 8 2 7 2 32 19 20 0 19 12 -> 28 33 25 15 10 6 33 26 24 25 25 25 25 25 28 22 18 33 , 26 8 2 32 21 32 19 18 3 4 35 19 12 -> 25 25 13 11 20 10 6 3 7 34 6 3 3 33 25 25 , 26 2 7 2 22 20 10 16 8 24 15 19 12 -> 15 27 28 33 25 15 27 25 13 6 33 13 14 26 24 30 12 , 13 35 1 34 35 21 4 16 24 25 15 19 12 -> 13 14 25 13 5 11 31 11 12 25 25 15 10 14 25 28 32 0 27 , 26 2 3 32 21 7 34 14 28 3 4 11 12 -> 15 0 10 11 20 27 30 29 12 25 13 16 34 5 5 35 27 , 26 17 23 9 10 14 30 31 11 18 4 11 12 -> 15 10 11 12 30 12 25 13 5 11 23 2 22 12 26 24 , 25 15 1 34 11 31 16 34 16 9 1 9 27 -> 25 28 32 0 10 5 11 20 19 18 4 5 14 15 19 20 27 , 28 33 25 30 23 17 31 6 22 23 2 32 27 -> 13 14 25 15 1 9 10 14 25 25 25 25 28 33 15 10 11 29 12 , 26 17 12 26 24 30 23 8 9 21 3 32 27 -> 13 5 5 14 30 12 28 7 2 33 25 28 22 31 14 25 , 26 17 20 19 23 2 32 1 17 29 18 32 27 -> 25 15 10 11 12 15 10 11 20 0 19 12 13 5 11 20 10 6 33 , 30 23 34 35 0 21 22 12 15 19 18 32 27 -> 30 12 13 14 15 19 31 5 16 24 30 20 27 25 25 , 28 22 20 19 18 7 24 28 4 35 21 32 27 -> 26 34 11 29 20 19 18 33 25 25 26 8 8 24 25 25 25 , 15 10 6 7 17 23 34 16 2 3 22 20 27 -> 26 24 26 9 27 13 14 26 9 10 5 6 32 21 33 , 28 22 20 21 3 32 21 7 2 22 29 20 27 -> 25 13 35 19 20 21 32 27 13 14 13 14 25 28 33 25 25 , 26 2 7 34 35 0 0 19 20 1 9 0 27 -> 25 25 13 11 23 8 9 1 34 14 13 14 13 35 10 14 , 28 7 34 16 24 30 23 2 3 3 32 0 27 -> 25 13 11 12 15 19 29 23 9 19 20 10 11 12 25 30 12 30 12 , 13 16 34 11 20 27 28 4 35 19 20 0 27 -> 15 10 14 13 11 23 34 14 13 35 10 11 12 25 25 , 30 18 7 17 20 19 23 2 3 32 0 0 27 -> 25 26 8 24 30 20 10 16 24 13 35 10 5 5 14 28 4 14 , 26 8 9 19 31 16 9 0 0 0 27 15 27 -> 25 30 29 18 33 25 26 9 10 6 33 25 25 30 12 25 , 13 16 2 32 1 34 14 26 2 22 23 34 14 -> 25 28 7 24 25 30 20 27 15 19 18 4 11 29 12 , 30 23 24 28 3 4 6 3 22 31 16 34 14 -> 13 5 5 11 18 3 22 12 30 12 13 14 25 28 3 32 27 , 28 4 16 8 2 32 21 33 15 10 16 34 14 -> 13 11 29 20 19 12 26 24 30 12 26 2 33 13 5 5 5 14 , 15 10 6 7 17 31 35 0 21 3 3 4 14 -> 30 12 13 6 33 25 25 13 16 9 10 14 13 35 27 25 25 13 14 , 28 3 7 34 6 3 4 6 22 18 3 4 14 -> 25 26 34 5 5 11 12 15 0 21 32 0 19 12 30 18 4 35 27 , 26 2 22 29 23 9 27 28 22 20 21 4 14 -> 13 14 25 25 15 27 25 13 5 35 10 11 23 24 30 12 13 14 25 , 30 31 6 3 3 3 22 29 31 35 21 4 14 -> 13 6 22 20 10 14 28 4 5 6 32 27 30 12 25 13 14 , 26 34 16 2 22 29 31 35 1 34 6 4 14 -> 30 23 24 30 31 35 21 7 17 31 11 12 25 25 30 12 , 26 34 16 24 28 7 9 0 21 33 28 4 14 -> 25 25 13 5 14 30 20 19 31 11 12 28 33 25 30 12 28 4 14 , 30 18 32 1 8 34 35 1 34 6 22 31 14 -> 30 12 30 12 25 25 15 10 11 23 34 14 15 10 16 8 24 , 26 34 35 27 25 13 5 35 21 7 34 5 14 -> 26 8 8 9 10 11 20 10 5 14 25 15 27 15 10 14 , 28 32 19 29 23 2 7 2 7 34 14 13 14 -> 25 26 8 9 10 16 24 26 24 15 27 28 4 5 14 , 26 17 31 35 21 22 31 11 31 16 8 24 25 -> 15 19 12 28 7 24 25 30 18 7 17 29 31 14 25 , 28 7 17 18 33 15 19 20 1 17 23 24 25 -> 30 20 19 12 28 7 2 32 10 11 31 14 13 5 14 , 30 20 21 22 20 1 17 18 4 11 23 24 25 -> 25 25 15 10 14 15 19 23 24 28 22 23 17 29 12 25 , 30 23 2 3 3 33 28 33 28 32 1 24 25 -> 25 13 14 25 25 28 32 19 12 28 3 7 17 12 25 , 13 6 32 10 16 8 2 7 17 20 1 24 25 -> 13 5 14 15 10 5 5 16 17 12 15 0 10 35 10 11 12 , 26 24 26 8 34 35 21 4 6 4 16 24 25 -> 25 28 7 9 19 23 8 24 25 30 20 27 25 26 24 , 13 5 35 1 34 16 17 23 17 31 16 24 25 -> 30 20 19 18 33 25 26 8 2 32 19 23 24 13 11 12 , 26 17 31 16 8 34 16 17 23 17 18 33 25 -> 13 5 6 33 25 15 27 13 14 26 9 19 20 27 15 1 24 25 , 28 33 15 0 0 27 28 22 18 32 21 33 25 -> 25 25 25 28 33 15 27 26 24 30 12 13 11 12 25 13 5 16 24 , 13 16 2 22 23 9 10 5 11 23 17 12 25 -> 30 20 27 15 0 10 11 12 30 12 25 13 5 5 11 12 , 25 26 17 31 6 22 29 20 10 6 22 12 25 -> 25 28 33 25 26 34 5 6 4 35 19 29 12 26 24 , 28 4 5 35 21 32 0 27 28 22 20 27 25 -> 25 13 11 12 25 26 17 31 14 15 19 23 24 30 12 , 28 4 5 16 34 6 3 3 4 6 4 14 25 -> 15 1 24 25 13 14 25 26 24 30 20 10 5 5 35 19 31 14 , 13 35 21 7 2 7 2 22 20 1 24 25 25 -> 25 25 25 25 25 25 30 20 10 11 20 0 19 20 27 , 25 13 35 19 18 7 24 ->= 25 13 35 19 18 7 24 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 1 is interpreted by / \ | 1 3 | | 0 1 | \ / 2 is interpreted by / \ | 1 3 | | 0 1 | \ / 3 is interpreted by / \ | 1 4 | | 0 1 | \ / 4 is interpreted by / \ | 1 3 | | 0 1 | \ / 5 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 6 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 7 is interpreted by / \ | 1 3 | | 0 1 | \ / 8 is interpreted by / \ | 1 3 | | 0 1 | \ / 9 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 10 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 11 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 12 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 13 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 14 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 15 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 16 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 17 is interpreted by / \ | 1 3 | | 0 1 | \ / 18 is interpreted by / \ | 1 3 | | 0 1 | \ / 19 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 20 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 21 is interpreted by / \ | 1 4 | | 0 1 | \ / 22 is interpreted by / \ | 1 4 | | 0 1 | \ / 23 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 24 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 25 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 26 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 27 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 28 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 29 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 30 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 31 is interpreted by / \ | 1 2 | | 0 1 | \ / 32 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 33 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 34 is interpreted by / \ | 1 3 | | 0 1 | \ / 35 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / After renaming modulo { 27->0, 13->1, 35->2, 19->3, 18->4, 7->5, 9->6, 8->7, 2->8, 34->9, 17->10, 24->11, 33->12, 14->13, 12->14, 25->15 }, it remains to prove termination of the 36-rule system { 0 1 2 3 4 5 6 ->= 0 1 2 3 4 5 6 , 0 1 2 3 4 5 7 ->= 0 1 2 3 4 5 7 , 0 1 2 3 4 5 8 ->= 0 1 2 3 4 5 8 , 0 1 2 3 4 5 9 ->= 0 1 2 3 4 5 9 , 0 1 2 3 4 5 10 ->= 0 1 2 3 4 5 10 , 0 1 2 3 4 5 11 ->= 0 1 2 3 4 5 11 , 11 1 2 3 4 5 6 ->= 11 1 2 3 4 5 6 , 11 1 2 3 4 5 7 ->= 11 1 2 3 4 5 7 , 11 1 2 3 4 5 8 ->= 11 1 2 3 4 5 8 , 11 1 2 3 4 5 9 ->= 11 1 2 3 4 5 9 , 11 1 2 3 4 5 10 ->= 11 1 2 3 4 5 10 , 11 1 2 3 4 5 11 ->= 11 1 2 3 4 5 11 , 12 1 2 3 4 5 6 ->= 12 1 2 3 4 5 6 , 12 1 2 3 4 5 7 ->= 12 1 2 3 4 5 7 , 12 1 2 3 4 5 8 ->= 12 1 2 3 4 5 8 , 12 1 2 3 4 5 9 ->= 12 1 2 3 4 5 9 , 12 1 2 3 4 5 10 ->= 12 1 2 3 4 5 10 , 12 1 2 3 4 5 11 ->= 12 1 2 3 4 5 11 , 13 1 2 3 4 5 6 ->= 13 1 2 3 4 5 6 , 13 1 2 3 4 5 7 ->= 13 1 2 3 4 5 7 , 13 1 2 3 4 5 8 ->= 13 1 2 3 4 5 8 , 13 1 2 3 4 5 9 ->= 13 1 2 3 4 5 9 , 13 1 2 3 4 5 10 ->= 13 1 2 3 4 5 10 , 13 1 2 3 4 5 11 ->= 13 1 2 3 4 5 11 , 14 1 2 3 4 5 6 ->= 14 1 2 3 4 5 6 , 14 1 2 3 4 5 7 ->= 14 1 2 3 4 5 7 , 14 1 2 3 4 5 8 ->= 14 1 2 3 4 5 8 , 14 1 2 3 4 5 9 ->= 14 1 2 3 4 5 9 , 14 1 2 3 4 5 10 ->= 14 1 2 3 4 5 10 , 14 1 2 3 4 5 11 ->= 14 1 2 3 4 5 11 , 15 1 2 3 4 5 6 ->= 15 1 2 3 4 5 6 , 15 1 2 3 4 5 7 ->= 15 1 2 3 4 5 7 , 15 1 2 3 4 5 8 ->= 15 1 2 3 4 5 8 , 15 1 2 3 4 5 9 ->= 15 1 2 3 4 5 9 , 15 1 2 3 4 5 10 ->= 15 1 2 3 4 5 10 , 15 1 2 3 4 5 11 ->= 15 1 2 3 4 5 11 } The system is trivially terminating.