YES After renaming modulo { 0->0, 2->1, 1->2, 4->3, 3->4, 5->5 }, it remains to prove termination of the 60-rule system { 0 1 2 0 -> 0 3 1 0 3 1 3 4 0 0 , 1 2 0 2 -> 4 3 2 1 0 0 0 3 1 2 , 1 5 5 0 -> 1 3 1 5 1 3 3 4 5 1 , 1 5 5 5 -> 1 1 1 0 0 4 3 2 1 3 , 5 3 0 4 -> 5 0 2 0 0 0 1 0 1 0 , 2 5 3 1 2 -> 2 2 0 1 3 1 1 1 3 2 , 1 4 1 2 0 -> 1 0 0 4 1 1 3 1 2 3 , 1 5 5 5 1 -> 3 5 3 5 4 4 0 4 1 0 , 3 5 2 0 2 -> 3 2 1 0 1 0 0 4 3 2 , 5 0 3 3 1 -> 2 1 0 1 0 0 3 0 3 1 , 5 0 5 2 5 -> 5 0 4 5 1 0 3 1 0 3 , 5 2 2 2 5 -> 4 5 4 4 2 3 0 3 1 3 , 5 2 1 4 1 -> 5 5 4 0 0 0 0 0 1 0 , 5 2 3 4 0 -> 4 5 1 1 3 2 4 0 1 0 , 5 5 0 1 5 -> 4 5 2 2 1 1 3 4 1 4 , 5 5 5 5 0 -> 4 5 3 4 4 4 0 3 1 1 , 2 0 4 2 2 0 -> 1 1 0 3 1 4 5 4 3 0 , 2 5 0 5 4 5 -> 1 5 1 0 3 5 1 3 3 5 , 1 2 1 4 2 1 -> 1 0 2 1 4 3 1 0 1 0 , 1 4 1 2 4 1 -> 1 4 0 3 4 0 3 1 0 0 , 1 4 1 1 1 4 -> 2 0 3 2 4 1 0 4 3 1 , 1 5 5 1 1 4 -> 1 2 1 1 2 3 0 0 4 0 , 4 1 4 5 1 2 -> 4 4 1 3 4 4 1 2 4 4 , 4 5 0 5 5 3 -> 5 2 3 4 0 0 3 3 3 4 , 3 2 0 5 0 4 -> 1 3 2 3 3 0 2 4 3 4 , 3 2 2 4 5 0 -> 3 1 1 0 5 1 0 3 4 0 , 5 0 2 1 2 1 -> 0 1 3 1 2 3 3 0 1 0 , 5 3 0 2 2 5 -> 5 0 1 1 0 2 4 4 4 5 , 5 3 0 4 5 5 -> 4 2 0 0 1 0 0 4 2 5 , 0 4 5 1 5 5 1 -> 3 4 1 3 0 3 3 4 2 1 , 0 5 0 0 2 0 5 -> 1 0 1 4 2 5 1 3 1 3 , 2 2 5 0 3 1 2 -> 1 5 1 0 2 3 4 0 0 3 , 2 1 4 5 5 2 5 -> 2 3 4 0 4 0 3 1 5 3 , 2 4 1 5 5 3 1 -> 2 2 3 3 2 1 5 1 0 0 , 1 2 0 4 4 2 2 -> 2 2 3 0 0 0 2 3 4 2 , 1 4 0 4 1 5 5 -> 2 3 4 0 1 3 5 3 3 3 , 1 4 4 1 1 4 4 -> 1 2 3 1 3 1 5 1 0 4 , 1 4 5 4 2 0 4 -> 3 5 1 0 1 2 3 2 1 0 , 1 5 1 2 1 5 5 -> 3 0 3 4 4 2 2 2 2 5 , 1 5 5 4 3 3 2 -> 2 0 1 1 2 3 1 1 3 2 , 1 5 5 5 1 3 5 -> 2 4 0 0 0 5 2 3 2 5 , 4 1 5 0 5 1 5 -> 4 4 4 2 4 5 2 4 3 5 , 4 4 1 5 5 5 0 -> 2 4 3 3 2 3 0 2 2 0 , 4 5 2 4 2 5 0 -> 5 4 2 0 1 0 3 4 0 1 , 3 0 2 0 5 2 2 -> 1 0 0 0 2 3 0 2 2 4 , 3 2 0 5 5 5 2 -> 1 0 1 4 5 3 4 5 0 2 , 3 1 5 5 0 1 4 -> 3 1 4 0 2 4 3 4 4 1 , 5 0 4 1 5 0 3 -> 2 1 3 2 2 2 3 0 1 3 , 5 0 4 5 4 5 1 -> 5 0 2 5 4 1 3 3 5 1 , 5 0 5 1 4 1 4 -> 5 4 0 4 0 2 3 4 0 0 , 5 2 3 2 1 5 5 -> 0 1 3 2 3 0 2 0 0 4 , 5 5 0 4 0 2 2 -> 1 0 0 1 3 3 3 3 1 5 , 5 5 2 2 2 2 2 -> 4 5 0 0 0 3 2 3 0 2 , 5 5 4 0 4 1 5 -> 0 1 0 3 3 2 3 4 1 5 , 0 2 2 ->= 1 0 4 3 4 1 3 4 4 2 , 1 4 0 5 ->= 2 5 1 0 0 3 4 1 0 4 , 3 1 4 1 ->= 1 1 1 3 2 2 0 3 1 0 , 3 4 5 2 ->= 3 4 2 1 3 3 5 4 4 2 , 5 2 2 0 ->= 4 4 1 0 0 3 1 1 0 1 , 3 3 5 1 1 5 ->= 3 3 4 0 3 2 1 0 1 4 } Applying context closure of depth 1 in the following form: System R over Sigma maps to { fold(xly) -> fold(xry) | l -> r in R, x,y in Sigma } over Sigma^2, where fold(a_1...a_n) = (a_1,a_2)...(a_{n-1},a_{n}) After renaming modulo { [0, 0]->0, [0, 1]->1, [1, 2]->2, [2, 0]->3, [0, 3]->4, [3, 1]->5, [1, 0]->6, [1, 3]->7, [3, 4]->8, [4, 0]->9, [0, 2]->10, [0, 4]->11, [4, 3]->12, [3, 2]->13, [2, 1]->14, [1, 5]->15, [5, 5]->16, [5, 0]->17, [5, 1]->18, [3, 3]->19, [4, 5]->20, [1, 1]->21, [3, 0]->22, [0, 5]->23, [5, 3]->24, [2, 5]->25, [2, 2]->26, [1, 4]->27, [4, 1]->28, [2, 3]->29, [3, 5]->30, [5, 4]->31, [4, 4]->32, [5, 2]->33, [4, 2]->34, [2, 4]->35 }, it remains to prove termination of the 2160-rule system { 0 1 2 3 0 -> 0 4 5 6 4 5 7 8 9 0 0 , 1 2 3 10 3 -> 11 12 13 14 6 0 0 4 5 2 3 , 1 15 16 17 0 -> 1 7 5 15 18 7 19 8 20 18 6 , 1 15 16 16 17 -> 1 21 21 6 0 11 12 13 14 7 22 , 23 24 22 11 9 -> 23 17 10 3 0 0 1 6 1 6 0 , 10 25 24 5 2 3 -> 10 26 3 1 7 5 21 21 7 13 3 , 1 27 28 2 3 0 -> 1 6 0 11 28 21 7 5 2 29 22 , 1 15 16 16 18 6 -> 4 30 24 30 31 32 9 11 28 6 0 , 4 30 33 3 10 3 -> 4 13 14 6 1 6 0 11 12 13 3 , 23 17 4 19 5 6 -> 10 14 6 1 6 0 4 22 4 5 6 , 23 17 23 33 25 17 -> 23 17 11 20 18 6 4 5 6 4 22 , 23 33 26 26 25 17 -> 11 20 31 32 34 29 22 4 5 7 22 , 23 33 14 27 28 6 -> 23 16 31 9 0 0 0 0 1 6 0 , 23 33 29 8 9 0 -> 11 20 18 21 7 13 35 9 1 6 0 , 23 16 17 1 15 17 -> 11 20 33 26 14 21 7 8 28 27 9 , 23 16 16 16 17 0 -> 11 20 24 8 32 32 9 4 5 21 6 , 10 3 11 34 26 3 0 -> 1 21 6 4 5 27 20 31 12 22 0 , 10 25 17 23 31 20 17 -> 1 15 18 6 4 30 18 7 19 30 17 , 1 2 14 27 34 14 6 -> 1 6 10 14 27 12 5 6 1 6 0 , 1 27 28 2 35 28 6 -> 1 27 9 4 8 9 4 5 6 0 0 , 1 27 28 21 21 27 9 -> 10 3 4 13 35 28 6 11 12 5 6 , 1 15 16 18 21 27 9 -> 1 2 14 21 2 29 22 0 11 9 0 , 11 28 27 20 18 2 3 -> 11 32 28 7 8 32 28 2 35 32 9 , 11 20 17 23 16 24 22 -> 23 33 29 8 9 0 4 19 19 8 9 , 4 13 3 23 17 11 9 -> 1 7 13 29 19 22 10 35 12 8 9 , 4 13 26 35 20 17 0 -> 4 5 21 6 23 18 6 4 8 9 0 , 23 17 10 14 2 14 6 -> 0 1 7 5 2 29 19 22 1 6 0 , 23 24 22 10 26 25 17 -> 23 17 1 21 6 10 35 32 32 20 17 , 23 24 22 11 20 16 17 -> 11 34 3 0 1 6 0 11 34 25 17 , 0 11 20 18 15 16 18 6 -> 4 8 28 7 22 4 19 8 34 14 6 , 0 23 17 0 10 3 23 17 -> 1 6 1 27 34 25 18 7 5 7 22 , 10 26 25 17 4 5 2 3 -> 1 15 18 6 10 29 8 9 0 4 22 , 10 14 27 20 16 33 25 17 -> 10 29 8 9 11 9 4 5 15 24 22 , 10 35 28 15 16 24 5 6 -> 10 26 29 19 13 14 15 18 6 0 0 , 1 2 3 11 32 34 26 3 -> 10 26 29 22 0 0 10 29 8 34 3 , 1 27 9 11 28 15 16 17 -> 10 29 8 9 1 7 30 24 19 19 22 , 1 27 32 28 21 27 32 9 -> 1 2 29 5 7 5 15 18 6 11 9 , 1 27 20 31 34 3 11 9 -> 4 30 18 6 1 2 29 13 14 6 0 , 1 15 18 2 14 15 16 17 -> 4 22 4 8 32 34 26 26 26 25 17 , 1 15 16 31 12 19 13 3 -> 10 3 1 21 2 29 5 21 7 13 3 , 1 15 16 16 18 7 30 17 -> 10 35 9 0 0 23 33 29 13 25 17 , 11 28 15 17 23 18 15 17 -> 11 32 32 34 35 20 33 35 12 30 17 , 11 32 28 15 16 16 17 0 -> 10 35 12 19 13 29 22 10 26 3 0 , 11 20 33 35 34 25 17 0 -> 23 31 34 3 1 6 4 8 9 1 6 , 4 22 10 3 23 33 26 3 -> 1 6 0 0 10 29 22 10 26 35 9 , 4 13 3 23 16 16 33 3 -> 1 6 1 27 20 24 8 20 17 10 3 , 4 5 15 16 17 1 27 9 -> 4 5 27 9 10 35 12 8 32 28 6 , 23 17 11 28 15 17 4 22 -> 10 14 7 13 26 26 29 22 1 7 22 , 23 17 11 20 31 20 18 6 -> 23 17 10 25 31 28 7 19 30 18 6 , 23 17 23 18 27 28 27 9 -> 23 31 9 11 9 10 29 8 9 0 0 , 23 33 29 13 14 15 16 17 -> 0 1 7 13 29 22 10 3 0 11 9 , 23 16 17 11 9 10 26 3 -> 1 6 0 1 7 19 19 19 5 15 17 , 23 16 33 26 26 26 26 3 -> 11 20 17 0 0 4 13 29 22 10 3 , 23 16 31 9 11 28 15 17 -> 0 1 6 4 19 13 29 8 28 15 17 , 0 10 26 3 ->= 1 6 11 12 8 28 7 8 32 34 3 , 1 27 9 23 17 ->= 10 25 18 6 0 4 8 28 6 11 9 , 4 5 27 28 6 ->= 1 21 21 7 13 26 3 4 5 6 0 , 4 8 20 33 3 ->= 4 8 34 14 7 19 30 31 32 34 3 , 23 33 26 3 0 ->= 11 32 28 6 0 4 5 21 6 1 6 , 4 19 30 18 21 15 17 ->= 4 19 8 9 4 13 14 6 1 27 9 , 0 1 2 3 1 -> 0 4 5 6 4 5 7 8 9 0 1 , 1 2 3 10 14 -> 11 12 13 14 6 0 0 4 5 2 14 , 1 15 16 17 1 -> 1 7 5 15 18 7 19 8 20 18 21 , 1 15 16 16 18 -> 1 21 21 6 0 11 12 13 14 7 5 , 23 24 22 11 28 -> 23 17 10 3 0 0 1 6 1 6 1 , 10 25 24 5 2 14 -> 10 26 3 1 7 5 21 21 7 13 14 , 1 27 28 2 3 1 -> 1 6 0 11 28 21 7 5 2 29 5 , 1 15 16 16 18 21 -> 4 30 24 30 31 32 9 11 28 6 1 , 4 30 33 3 10 14 -> 4 13 14 6 1 6 0 11 12 13 14 , 23 17 4 19 5 21 -> 10 14 6 1 6 0 4 22 4 5 21 , 23 17 23 33 25 18 -> 23 17 11 20 18 6 4 5 6 4 5 , 23 33 26 26 25 18 -> 11 20 31 32 34 29 22 4 5 7 5 , 23 33 14 27 28 21 -> 23 16 31 9 0 0 0 0 1 6 1 , 23 33 29 8 9 1 -> 11 20 18 21 7 13 35 9 1 6 1 , 23 16 17 1 15 18 -> 11 20 33 26 14 21 7 8 28 27 28 , 23 16 16 16 17 1 -> 11 20 24 8 32 32 9 4 5 21 21 , 10 3 11 34 26 3 1 -> 1 21 6 4 5 27 20 31 12 22 1 , 10 25 17 23 31 20 18 -> 1 15 18 6 4 30 18 7 19 30 18 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trivially terminating.