YES After renaming modulo { 0->0, 2->1, 3->2, 1->3 }, it remains to prove termination of the 81-rule system { 0 0 0 1 2 0 1 0 3 3 2 0 0 1 2 1 3 2 -> 0 0 0 2 1 1 2 3 0 0 3 1 1 0 3 0 2 2 , 0 0 0 1 2 3 2 2 3 2 3 0 0 2 0 0 0 3 -> 0 2 0 0 2 0 3 0 2 0 3 3 0 0 2 1 2 3 , 0 0 1 1 1 3 2 0 1 3 3 0 2 0 1 0 1 2 -> 0 2 0 2 1 3 0 1 0 0 1 3 3 1 0 1 1 2 , 0 0 2 0 1 2 0 0 0 2 2 1 3 1 3 3 3 2 -> 0 2 3 3 1 3 1 0 0 2 2 3 1 0 0 2 0 2 , 0 3 0 1 3 2 1 1 2 1 0 3 0 1 2 1 3 0 -> 0 1 3 2 3 2 0 0 1 1 1 1 3 3 0 2 1 0 , 0 3 3 2 3 1 2 3 2 1 1 3 0 0 2 3 0 1 -> 0 3 3 2 0 3 3 3 1 3 2 1 2 2 1 0 0 1 , 0 3 3 2 2 2 0 3 1 0 1 2 1 0 3 2 3 2 -> 2 0 1 3 1 0 2 0 0 3 2 2 3 3 3 1 2 2 , 0 3 1 0 0 1 1 0 0 2 1 3 1 0 1 1 2 0 -> 0 2 3 1 1 1 1 3 1 0 0 0 0 1 1 0 2 0 , 0 3 1 2 3 2 0 0 1 3 0 1 2 0 0 1 2 3 -> 0 0 1 0 2 2 1 1 0 0 3 0 2 3 1 3 2 3 , 0 1 0 0 1 2 3 0 3 0 3 1 3 1 0 1 2 1 -> 0 3 1 3 3 1 1 1 0 2 0 0 0 3 2 0 1 1 , 0 1 0 2 1 2 3 0 3 3 0 3 3 3 0 0 1 3 -> 1 1 0 3 3 3 3 1 3 0 2 0 2 3 0 0 0 3 , 0 1 3 0 1 3 2 1 0 2 0 3 1 0 1 1 2 2 -> 0 1 0 3 0 3 1 1 1 2 1 0 2 0 3 1 2 2 , 0 1 3 2 0 1 1 2 0 1 3 2 2 0 3 2 3 3 -> 0 3 1 0 2 2 2 0 3 2 1 1 2 0 3 3 3 1 , 0 1 3 2 2 0 0 1 0 0 2 3 2 0 1 2 1 2 -> 1 3 2 0 0 3 2 1 1 0 0 0 2 0 2 2 1 2 , 0 1 1 0 1 3 3 0 1 0 1 3 0 3 2 1 2 3 -> 1 0 2 3 1 1 0 1 0 0 3 3 3 1 2 1 0 3 , 0 1 1 1 3 0 3 0 2 3 2 2 3 0 0 2 2 3 -> 2 3 0 2 2 0 0 0 2 3 1 1 1 3 3 0 2 3 , 0 1 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 3 0 0 2 2 -> 0 1 1 1 1 0 2 2 2 0 2 1 3 2 1 1 2 2 , 0 1 2 0 0 2 1 1 1 2 2 3 1 3 2 0 3 3 -> 0 0 2 0 1 3 2 3 1 0 2 2 2 3 1 1 3 1 , 0 1 2 0 1 3 3 3 2 1 2 2 1 0 1 0 1 1 -> 1 0 0 2 3 0 1 3 2 1 3 1 0 2 2 1 1 1 , 0 1 2 1 3 2 1 3 0 3 3 0 3 0 3 1 1 3 -> 0 1 3 1 2 1 0 0 1 3 3 3 3 0 2 1 3 3 , 0 2 0 0 2 0 1 0 0 1 0 1 0 0 2 3 2 2 -> 0 2 2 0 1 0 0 0 3 0 2 1 0 0 0 1 2 2 , 0 2 0 1 1 2 0 1 2 2 1 2 0 1 1 3 0 1 -> 2 2 2 1 2 0 0 2 0 1 0 0 3 1 1 1 1 1 , 0 2 3 0 0 0 3 0 1 0 3 0 1 3 3 2 1 3 -> 3 0 1 1 0 0 2 0 0 3 3 1 3 2 0 0 3 3 , 0 2 3 0 1 0 3 2 1 3 0 3 1 0 2 2 3 1 -> 0 0 3 3 1 2 2 2 3 0 2 3 0 0 1 1 3 1 , 0 2 3 3 1 2 3 2 0 3 2 0 3 0 3 2 3 1 -> 0 3 3 3 0 3 2 2 0 0 3 1 3 2 2 2 3 1 , 0 2 1 0 3 2 2 1 0 0 0 0 2 1 2 0 2 2 -> 0 0 0 0 0 2 2 2 1 0 3 1 0 2 2 1 2 2 , 0 2 1 0 1 1 2 1 0 1 1 3 0 3 1 2 2 2 -> 1 0 0 3 1 1 1 3 2 2 1 0 2 2 0 1 1 2 , 0 2 1 1 2 1 3 3 0 1 2 2 2 0 1 3 3 2 -> 0 2 1 1 0 1 2 2 3 3 1 3 0 2 1 2 3 2 , 0 2 1 2 0 1 1 0 2 1 0 3 3 0 3 1 0 3 -> 1 3 0 2 0 0 2 3 1 0 0 1 2 3 1 1 0 3 , 3 0 3 3 2 3 1 3 2 1 2 3 0 2 3 3 2 3 -> 3 1 0 0 3 3 2 2 2 3 3 3 3 2 3 1 2 3 , 3 0 3 1 2 3 1 0 1 0 1 0 3 2 2 1 3 1 -> 2 1 1 3 1 3 1 3 0 2 0 0 2 3 1 0 3 1 , 3 0 3 2 0 3 3 1 1 0 1 1 2 2 3 3 2 0 -> 3 1 3 3 1 1 3 3 2 0 0 2 2 0 1 3 2 0 , 3 0 1 3 0 3 3 0 3 1 3 1 0 1 2 1 2 3 -> 3 2 3 1 0 1 3 1 1 2 3 0 0 3 1 0 3 3 , 3 0 1 2 2 1 2 3 0 1 0 0 2 3 2 2 1 3 -> 3 3 0 2 1 1 1 2 2 0 2 0 3 2 2 0 1 3 , 3 3 0 3 1 1 0 1 3 0 3 1 3 2 0 1 2 1 -> 0 1 1 3 0 3 2 3 1 0 0 2 1 3 3 3 1 1 , 3 3 0 3 2 1 2 2 2 1 0 1 3 2 2 3 0 2 -> 3 2 2 2 3 0 3 1 2 1 3 0 2 2 3 1 0 2 , 3 3 3 0 3 2 1 3 3 3 1 3 0 0 0 1 0 3 -> 3 1 0 0 3 1 3 3 3 1 3 0 0 2 3 0 3 3 , 3 3 1 2 3 0 3 0 3 3 3 0 1 0 1 2 0 2 -> 3 1 2 3 3 0 0 2 0 0 3 1 3 3 1 0 3 2 , 3 3 2 3 0 1 0 3 1 1 3 0 3 2 3 1 2 3 -> 3 3 2 1 1 0 3 0 3 2 1 0 3 1 3 3 2 3 , 3 1 0 0 1 0 1 2 1 3 3 2 0 3 1 0 1 2 -> 3 1 0 3 1 1 0 2 1 0 0 2 3 0 2 1 1 3 , 3 1 3 1 2 3 2 3 3 0 2 1 0 1 3 3 1 1 -> 3 3 1 3 3 1 1 3 2 2 1 0 3 0 2 1 3 1 , 3 1 2 3 1 3 3 1 2 0 0 2 3 3 0 1 0 0 -> 3 3 1 0 3 3 2 0 3 1 2 0 2 1 3 1 0 0 , 3 2 0 3 3 3 0 2 1 0 3 1 0 0 1 2 3 3 -> 0 3 1 3 1 3 3 0 2 3 2 0 3 0 0 2 1 3 , 3 2 3 3 1 0 1 0 1 2 2 2 0 1 2 3 2 2 -> 1 3 0 2 2 2 2 1 1 1 3 2 3 0 2 0 3 2 , 3 2 3 2 3 2 2 0 1 2 2 2 1 3 2 1 2 2 -> 3 0 2 2 3 2 1 2 3 2 1 2 2 3 2 1 2 2 , 3 2 1 0 1 2 3 2 0 3 2 2 3 3 3 3 1 3 -> 3 3 3 0 1 2 3 0 2 2 3 1 2 2 3 3 1 3 , 3 2 1 1 0 1 3 2 0 2 1 3 1 2 3 2 3 2 -> 3 3 2 1 1 1 3 1 1 3 2 2 0 0 3 2 2 2 , 3 2 1 2 2 1 0 2 2 2 3 3 0 1 3 0 1 3 -> 3 3 1 1 2 0 2 3 3 0 0 1 2 2 1 2 2 3 , 3 2 2 3 0 2 2 2 2 0 3 0 1 2 3 2 2 1 -> 3 1 2 2 3 3 2 0 3 2 0 2 2 0 2 2 2 1 , 3 2 2 3 3 3 0 3 1 3 3 0 1 0 0 2 1 3 -> 3 0 3 0 2 2 3 1 3 2 3 3 1 0 0 1 3 3 , 1 0 3 3 3 1 0 3 3 1 1 2 1 1 3 2 3 3 -> 3 3 1 2 1 3 1 3 1 1 2 0 0 3 3 1 3 3 , 1 0 1 0 3 1 1 3 0 1 2 2 0 3 1 3 0 3 -> 1 3 3 1 0 3 3 0 1 1 1 0 2 0 2 1 0 3 , 1 0 1 0 1 1 2 3 3 2 0 1 2 2 3 3 3 1 -> 1 0 1 1 3 3 1 2 2 3 1 0 0 3 1 2 2 3 , 1 0 1 3 3 1 2 3 0 1 0 0 1 3 2 1 2 1 -> 2 3 1 1 3 1 2 1 3 1 0 2 0 1 0 0 3 1 , 1 0 1 3 2 0 0 1 2 3 0 3 3 1 0 3 2 1 -> 3 1 3 0 1 2 1 0 0 3 0 2 2 0 3 1 3 1 , 1 0 1 1 1 1 3 0 3 1 2 3 3 2 1 3 2 1 -> 1 3 1 0 2 1 2 1 3 1 2 3 0 3 1 3 1 1 , 1 0 1 2 0 0 2 2 2 1 1 2 1 0 0 2 2 3 -> 1 2 2 1 1 0 2 2 0 1 1 2 2 0 0 0 2 3 , 1 3 3 0 1 0 3 2 3 0 0 3 1 2 3 2 1 3 -> 1 1 2 1 3 2 3 0 0 0 0 2 3 3 3 3 1 3 , 1 2 0 3 3 2 2 1 3 2 1 2 1 0 1 1 1 3 -> 1 1 0 1 3 1 3 3 1 3 2 2 2 2 0 2 1 1 , 1 2 3 0 3 0 1 0 0 2 1 2 3 1 2 1 2 1 -> 1 2 2 1 3 1 3 1 0 2 3 1 1 0 2 0 0 2 , 1 2 3 0 2 0 1 3 0 0 1 1 1 2 3 0 0 1 -> 3 1 3 0 0 1 0 0 2 3 1 0 0 2 2 1 1 1 , 1 2 3 3 1 0 2 2 2 1 0 0 2 1 2 1 3 3 -> 1 1 2 2 0 0 2 0 2 2 3 1 1 2 1 3 3 3 , 1 2 1 1 1 0 0 0 3 0 1 0 2 3 0 1 0 0 -> 1 1 2 1 1 0 1 1 0 3 3 0 2 0 0 0 0 0 , 1 2 1 2 1 2 1 3 0 3 2 3 0 2 1 2 2 1 -> 1 2 2 2 1 2 3 3 0 1 2 0 2 1 3 1 2 1 , 1 2 2 1 3 3 0 3 0 2 1 0 1 1 1 0 3 0 -> 0 2 1 0 2 1 3 1 3 1 3 3 1 1 0 0 2 0 , 2 0 0 1 1 0 2 1 2 0 3 0 0 2 3 0 0 0 -> 2 1 1 0 2 0 0 2 2 0 3 1 0 0 3 0 0 0 , 2 0 3 0 3 2 2 0 1 2 1 0 2 0 1 1 1 2 -> 2 2 2 0 0 3 3 1 2 2 1 0 1 0 1 0 1 2 , 2 0 3 3 2 3 0 0 1 3 1 0 2 3 0 3 3 1 -> 2 0 2 0 0 2 1 1 3 0 3 3 3 0 3 3 3 1 , 2 0 3 2 2 2 0 3 3 2 0 1 1 2 3 0 3 3 -> 2 0 3 2 2 2 0 0 2 3 3 3 3 2 1 0 1 3 , 2 0 1 2 1 3 0 1 1 1 2 3 1 2 0 3 3 3 -> 0 2 1 1 2 0 2 0 2 3 3 3 1 1 1 1 3 3 , 2 0 2 0 3 0 1 2 2 3 2 3 0 3 3 0 3 2 -> 2 2 0 3 0 2 3 3 3 2 2 0 0 2 3 1 3 0 , 2 0 2 2 3 0 1 0 1 3 0 3 3 1 3 2 2 0 -> 2 2 3 1 3 2 2 0 3 3 0 2 1 3 1 0 0 0 , 2 3 0 0 0 1 1 3 3 2 1 0 2 0 3 1 0 0 -> 2 1 0 0 3 1 1 3 0 2 3 0 0 3 1 2 0 0 , 2 3 0 2 3 3 2 1 3 1 0 3 1 3 1 2 3 3 -> 2 3 1 2 3 0 2 3 2 0 3 1 3 1 3 3 1 3 , 2 3 2 2 1 3 0 1 0 3 0 0 3 2 3 0 1 3 -> 0 3 0 0 0 3 2 1 2 3 0 2 2 3 3 1 3 1 , 2 1 3 2 0 3 0 1 3 0 3 3 1 3 3 2 0 3 -> 2 0 2 0 3 1 3 2 3 1 3 0 0 1 3 3 3 3 , 2 1 1 2 3 3 2 0 2 3 2 2 1 2 1 0 3 2 -> 2 3 0 3 1 1 2 2 2 2 2 3 0 2 1 1 3 2 , 2 1 2 3 2 0 2 1 2 1 0 3 1 0 1 0 3 2 -> 2 3 2 1 2 1 3 1 1 2 0 0 0 2 1 0 2 3 , 2 2 2 0 3 3 0 3 1 1 2 1 2 1 0 1 2 1 -> 2 1 2 2 1 0 2 1 0 2 2 3 1 3 3 1 0 1 , 2 2 2 2 2 0 0 1 2 0 3 0 3 3 2 1 2 2 -> 2 1 3 0 2 2 2 2 0 3 2 0 2 3 1 2 0 2 , 0 3 1 2 ->= 0 3 1 2 } Applying context closure of depth 1 in the following form: System R over Sigma maps to { fold(xly) -> fold(xry) | l -> r in R, x,y in Sigma } over Sigma^2, where fold(a_1...a_n) = (a_1,a_2)...(a_{n-1},a_{n}) After renaming modulo { [0, 0]->0, [0, 1]->1, [1, 2]->2, [2, 0]->3, [1, 0]->4, [0, 3]->5, [3, 3]->6, [3, 2]->7, [2, 1]->8, [1, 3]->9, [0, 2]->10, [1, 1]->11, [2, 3]->12, [3, 0]->13, [3, 1]->14, [2, 2]->15 }, it remains to prove termination of the 1296-rule system { 0 0 0 1 2 3 1 4 5 6 7 3 0 1 2 8 9 7 3 -> 0 0 0 10 8 11 2 12 13 0 5 14 11 4 5 13 10 15 3 , 0 0 0 1 2 12 7 15 12 7 12 13 0 10 3 0 0 5 13 -> 0 10 3 0 10 3 5 13 10 3 5 6 13 0 10 8 2 12 13 , 0 0 1 11 11 9 7 3 1 9 6 13 10 3 1 4 1 2 3 -> 0 10 3 10 8 9 13 1 4 0 1 9 6 14 4 1 11 2 3 , 0 0 10 3 1 2 3 0 0 10 15 8 9 14 9 6 6 7 3 -> 0 10 12 6 14 9 14 4 0 10 15 12 14 4 0 10 3 10 3 , 0 5 13 1 9 7 8 11 2 8 4 5 13 1 2 8 9 13 0 -> 0 1 9 7 12 7 3 0 1 11 11 11 9 6 13 10 8 4 0 , 0 5 6 7 12 14 2 12 7 8 11 9 13 0 10 12 13 1 4 -> 0 5 6 7 3 5 6 6 14 9 7 8 2 15 8 4 0 1 4 , 0 5 6 7 15 15 3 5 14 4 1 2 8 4 5 7 12 7 3 -> 10 3 1 9 14 4 10 3 0 5 7 15 12 6 6 14 2 15 3 , 0 5 14 4 0 1 11 4 0 10 8 9 14 4 1 11 2 3 0 -> 0 10 12 14 11 11 11 9 14 4 0 0 0 1 11 4 10 3 0 , 0 5 14 2 12 7 3 0 1 9 13 1 2 3 0 1 2 12 13 -> 0 0 1 4 10 15 8 11 4 0 5 13 10 12 14 9 7 12 13 , 0 1 4 0 1 2 12 13 5 13 5 14 9 14 4 1 2 8 4 -> 0 5 14 9 6 14 11 11 4 10 3 0 0 5 7 3 1 11 4 , 0 1 4 10 8 2 12 13 5 6 13 5 6 6 13 0 1 9 13 -> 1 11 4 5 6 6 6 14 9 13 10 3 10 12 13 0 0 5 13 , 0 1 9 13 1 9 7 8 4 10 3 5 14 4 1 11 2 15 3 -> 0 1 4 5 13 5 14 11 11 2 8 4 10 3 5 14 2 15 3 , 0 1 9 7 3 1 11 2 3 1 9 7 15 3 5 7 12 6 13 -> 0 5 14 4 10 15 15 3 5 7 8 11 2 3 5 6 6 14 4 , 0 1 9 7 15 3 0 1 4 0 10 12 7 3 1 2 8 2 3 -> 1 9 7 3 0 5 7 8 11 4 0 0 10 3 10 15 8 2 3 , 0 1 11 4 1 9 6 13 1 4 1 9 13 5 7 8 2 12 13 -> 1 4 10 12 14 11 4 1 4 0 5 6 6 14 2 8 4 5 13 , 0 1 11 11 9 13 5 13 10 12 7 15 12 13 0 10 15 12 13 -> 10 12 13 10 15 3 0 0 10 12 14 11 11 9 6 13 10 12 13 , 0 1 11 2 8 2 15 15 8 11 11 2 8 9 13 0 10 15 3 -> 0 1 11 11 11 4 10 15 15 3 10 8 9 7 8 11 2 15 3 , 0 1 2 3 0 10 8 11 11 2 15 12 14 9 7 3 5 6 13 -> 0 0 10 3 1 9 7 12 14 4 10 15 15 12 14 11 9 14 4 , 0 1 2 3 1 9 6 6 7 8 2 15 8 4 1 4 1 11 4 -> 1 4 0 10 12 13 1 9 7 8 9 14 4 10 15 8 11 11 4 , 0 1 2 8 9 7 8 9 13 5 6 13 5 13 5 14 11 9 13 -> 0 1 9 14 2 8 4 0 1 9 6 6 6 13 10 8 9 6 13 , 0 10 3 0 10 3 1 4 0 1 4 1 4 0 10 12 7 15 3 -> 0 10 15 3 1 4 0 0 5 13 10 8 4 0 0 1 2 15 3 , 0 10 3 1 11 2 3 1 2 15 8 2 3 1 11 9 13 1 4 -> 10 15 15 8 2 3 0 10 3 1 4 0 5 14 11 11 11 11 4 , 0 10 12 13 0 0 5 13 1 4 5 13 1 9 6 7 8 9 13 -> 5 13 1 11 4 0 10 3 0 5 6 14 9 7 3 0 5 6 13 , 0 10 12 13 1 4 5 7 8 9 13 5 14 4 10 15 12 14 4 -> 0 0 5 6 14 2 15 15 12 13 10 12 13 0 1 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13 1 11 11 2 12 14 2 3 5 6 6 6 -> 13 10 8 11 2 3 10 3 10 12 6 6 14 11 11 11 9 6 6 , 7 3 10 3 5 13 1 2 15 12 7 12 13 5 6 13 5 7 12 -> 7 15 3 5 13 10 12 6 6 7 15 3 0 10 12 14 9 13 5 , 7 3 10 15 12 13 1 4 1 9 13 5 6 14 9 7 15 3 5 -> 7 15 12 14 9 7 15 3 5 6 13 10 8 9 14 4 0 0 5 , 7 12 13 0 0 1 11 9 6 7 8 4 10 3 5 14 4 0 5 -> 7 8 4 0 5 14 11 9 13 10 12 13 0 5 14 2 3 0 5 , 7 12 13 10 12 6 7 8 9 14 4 5 14 9 14 2 12 6 6 -> 7 12 14 2 12 13 10 12 7 3 5 14 9 14 9 6 14 9 6 , 7 12 7 15 8 9 13 1 4 5 13 0 5 7 12 13 1 9 6 -> 13 5 13 0 0 5 7 8 2 12 13 10 15 12 6 14 9 14 9 , 7 8 9 7 3 5 13 1 9 13 5 6 14 9 6 7 3 5 6 -> 7 3 10 3 5 14 9 7 12 14 9 13 0 1 9 6 6 6 6 , 7 8 11 2 12 6 7 3 10 12 7 15 8 2 8 4 5 7 12 -> 7 12 13 5 14 11 2 15 15 15 15 12 13 10 8 11 9 7 12 , 7 8 2 12 7 3 10 8 2 8 4 5 14 4 1 4 5 7 12 -> 7 12 7 8 2 8 9 14 11 2 3 0 0 10 8 4 10 12 6 , 7 15 15 3 5 6 13 5 14 11 2 8 2 8 4 1 2 8 9 -> 7 8 2 15 8 4 10 8 4 10 15 12 14 9 6 14 4 1 9 , 7 15 15 15 15 3 0 1 2 3 5 13 5 6 7 8 2 15 12 -> 7 8 9 13 10 15 15 15 3 5 7 3 10 12 14 2 3 10 12 , 13 5 14 2 12 ->= 13 5 14 2 12 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 1 is interpreted by / \ | 1 3 | | 0 1 | \ / 2 is interpreted by / \ | 1 2 | | 0 1 | \ / 3 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 4 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 5 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 6 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 7 is interpreted by / \ | 1 3 | | 0 1 | \ / 8 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 9 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 10 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 11 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 12 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 13 is interpreted by / \ | 1 2 | | 0 1 | \ / 14 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 15 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / After renaming modulo { 0->0, 5->1, 14->2, 2->3, 3->4, 8->5, 15->6, 12->7, 4->8, 13->9 }, it remains to prove termination of the 16-rule system { 0 1 2 3 4 ->= 0 1 2 3 4 , 0 1 2 3 5 ->= 0 1 2 3 5 , 0 1 2 3 6 ->= 0 1 2 3 6 , 0 1 2 3 7 ->= 0 1 2 3 7 , 8 1 2 3 4 ->= 8 1 2 3 4 , 8 1 2 3 5 ->= 8 1 2 3 5 , 8 1 2 3 6 ->= 8 1 2 3 6 , 8 1 2 3 7 ->= 8 1 2 3 7 , 4 1 2 3 4 ->= 4 1 2 3 4 , 4 1 2 3 5 ->= 4 1 2 3 5 , 4 1 2 3 6 ->= 4 1 2 3 6 , 4 1 2 3 7 ->= 4 1 2 3 7 , 9 1 2 3 4 ->= 9 1 2 3 4 , 9 1 2 3 5 ->= 9 1 2 3 5 , 9 1 2 3 6 ->= 9 1 2 3 6 , 9 1 2 3 7 ->= 9 1 2 3 7 } The system is trivially terminating.