YES After renaming modulo { 3->0, 0->1, 1->2, 2->3, 4->4, 5->5 }, it remains to prove termination of the 60-rule system { 0 1 1 -> 0 0 0 2 0 2 0 3 0 0 , 1 1 2 4 -> 5 3 0 5 5 3 5 2 2 4 , 1 4 1 2 -> 5 0 3 3 3 0 3 3 0 2 , 4 1 1 0 -> 5 0 0 4 3 0 5 5 3 0 , 4 3 4 1 -> 2 2 5 1 3 2 0 1 0 4 , 5 1 1 4 -> 5 3 0 2 2 1 5 4 4 4 , 1 4 1 2 1 -> 5 3 0 5 4 2 5 5 0 3 , 2 1 1 2 1 -> 2 1 4 4 5 3 3 0 0 3 , 3 4 1 1 2 -> 3 1 3 0 0 0 0 0 4 2 , 0 1 4 1 5 -> 0 4 2 2 0 4 1 5 3 3 , 0 3 5 3 2 -> 0 3 3 0 2 2 4 0 2 2 , 5 1 1 4 2 -> 2 0 2 2 3 3 0 1 1 0 , 1 1 5 1 1 1 -> 1 0 4 5 4 4 4 1 4 4 , 2 1 1 1 4 0 -> 2 5 5 3 3 4 0 3 0 0 , 2 0 1 5 0 3 -> 2 3 0 1 0 0 2 5 3 3 , 2 0 3 4 5 1 -> 2 2 2 1 0 0 2 5 3 1 , 2 4 5 1 3 2 -> 2 3 2 2 3 2 0 5 5 2 , 3 1 4 3 5 0 -> 3 2 4 3 0 2 5 5 4 2 , 4 1 2 1 1 2 -> 4 3 4 2 0 4 2 5 5 2 , 4 2 4 4 1 4 -> 4 2 0 0 2 5 1 3 4 4 , 5 1 1 1 4 1 -> 5 1 5 0 4 2 2 1 0 4 , 5 4 3 1 1 5 -> 5 4 5 2 2 1 5 3 2 4 , 1 1 1 0 3 4 0 -> 5 3 3 5 5 4 1 2 3 0 , 1 1 3 4 1 5 1 -> 5 3 3 4 2 1 4 4 0 4 , 1 2 5 3 1 4 0 -> 1 2 2 2 0 3 1 0 4 0 , 1 4 0 0 1 1 5 -> 3 5 4 2 0 0 0 1 1 5 , 2 1 1 1 1 1 0 -> 5 3 5 2 2 3 5 2 1 2 , 2 1 1 1 5 4 2 -> 2 3 0 2 1 3 4 0 4 2 , 2 0 3 2 3 1 2 -> 2 4 3 2 0 2 2 5 0 2 , 3 1 3 1 2 4 4 -> 3 1 3 0 5 4 0 1 2 0 , 3 1 5 0 1 5 1 -> 3 5 5 2 3 2 2 4 4 1 , 3 2 4 3 5 1 2 -> 3 4 1 3 0 5 5 4 5 0 , 3 4 0 0 3 5 0 -> 3 4 4 3 0 3 3 4 4 5 , 3 5 0 1 4 0 3 -> 3 3 5 0 1 0 0 1 0 1 , 0 0 1 5 0 1 4 -> 0 0 4 2 1 5 5 0 2 4 , 0 4 2 4 5 4 3 -> 0 5 0 0 2 2 0 2 2 3 , 0 4 0 3 4 2 3 -> 0 5 2 2 2 5 0 2 0 1 , 4 3 5 4 1 3 2 -> 2 2 2 2 5 5 2 4 5 2 , 4 0 3 1 2 1 5 -> 4 0 2 0 0 1 2 1 0 4 , 4 0 0 3 0 4 0 -> 4 1 0 1 0 0 0 5 4 4 , 5 1 2 1 5 1 1 -> 5 1 1 2 2 0 4 0 1 1 , 5 4 1 2 4 1 2 -> 4 2 4 5 0 5 2 3 4 2 , 1 1 2 ->= 1 3 3 2 0 0 0 4 3 2 , 2 5 4 ->= 2 1 3 1 3 0 2 0 0 4 , 3 1 4 ->= 3 2 2 3 3 0 5 4 4 0 , 0 1 2 ->= 0 2 1 0 0 5 2 5 1 2 , 4 1 1 ->= 2 2 4 4 4 5 2 0 4 4 , 1 1 5 2 ->= 3 3 3 2 3 0 5 1 2 2 , 4 1 1 1 ->= 4 3 2 5 5 3 2 0 5 5 , 0 0 3 4 3 ->= 0 2 5 3 2 2 3 3 5 3 , 4 1 3 0 3 ->= 5 2 2 2 0 2 0 0 5 3 , 2 1 5 0 3 2 ->= 2 3 1 2 2 2 2 3 3 2 , 2 0 1 1 5 4 ->= 2 2 0 5 1 4 5 2 4 4 , 0 4 3 1 2 3 ->= 0 2 3 0 1 3 4 0 5 1 , 4 0 1 5 4 3 ->= 4 3 0 5 1 5 4 5 4 5 , 4 4 5 1 1 4 ->= 2 4 2 0 5 5 5 2 4 4 , 5 4 3 4 3 2 ->= 4 3 4 2 3 2 5 5 0 2 , 2 4 2 1 3 1 1 ->= 2 4 5 4 0 2 3 2 0 1 , 4 3 5 4 0 4 3 ->= 4 3 2 2 2 1 0 1 3 1 , 5 1 2 4 2 2 1 ->= 2 4 0 5 0 2 0 0 3 3 } Applying context closure of depth 1 in the following form: System R over Sigma maps to { fold(xly) -> fold(xry) | l -> r in R, x,y in Sigma } over Sigma^2, where fold(a_1...a_n) = (a_1,a_2)...(a_{n-1},a_{n}) After renaming modulo { [0, 0]->0, [0, 1]->1, [1, 1]->2, [1, 0]->3, [0, 2]->4, [2, 0]->5, [0, 3]->6, [3, 0]->7, [1, 2]->8, [2, 4]->9, [4, 0]->10, [0, 5]->11, [5, 3]->12, [5, 5]->13, [3, 5]->14, [5, 2]->15, [2, 2]->16, [1, 4]->17, [4, 1]->18, [5, 0]->19, [3, 3]->20, [0, 4]->21, [4, 3]->22, [3, 4]->23, [2, 5]->24, [5, 1]->25, [1, 3]->26, [3, 2]->27, [2, 1]->28, [1, 5]->29, [5, 4]->30, [4, 4]->31, [4, 2]->32, [4, 5]->33, [3, 1]->34, [2, 3]->35 }, it remains to prove termination of the 2160-rule system { 0 1 2 3 -> 0 0 0 4 5 4 5 6 7 0 0 , 1 2 8 9 10 -> 11 12 7 11 13 12 14 15 16 9 10 , 1 17 18 8 5 -> 11 19 6 20 20 7 6 20 7 4 5 , 21 18 2 3 0 -> 11 19 0 21 22 7 11 13 12 7 0 , 21 22 23 18 3 -> 4 16 24 25 26 27 5 1 3 21 10 , 11 25 2 17 10 -> 11 12 7 4 16 28 29 30 31 31 10 , 1 17 18 8 28 3 -> 11 12 7 11 30 32 24 13 19 6 7 , 4 28 2 8 28 3 -> 4 28 17 31 33 12 20 7 0 6 7 , 6 23 18 2 8 5 -> 6 34 26 7 0 0 0 0 21 32 5 , 0 1 17 18 29 19 -> 0 21 32 16 5 21 18 29 12 20 7 , 0 6 14 12 27 5 -> 0 6 20 7 4 16 9 10 4 16 5 , 11 25 2 17 32 5 -> 4 5 4 16 35 20 7 1 2 3 0 , 1 2 29 25 2 2 3 -> 1 3 21 33 30 31 31 18 17 31 10 , 4 28 2 2 17 10 0 -> 4 24 13 12 20 23 10 6 7 0 0 , 4 5 1 29 19 6 7 -> 4 35 7 1 3 0 4 24 12 20 7 , 4 5 6 23 33 25 3 -> 4 16 16 28 3 0 4 24 12 34 3 , 4 9 33 25 26 27 5 -> 4 35 27 16 35 27 5 11 13 15 5 , 6 34 17 22 14 19 0 -> 6 27 9 22 7 4 24 13 30 32 5 , 21 18 8 28 2 8 5 -> 21 22 23 32 5 21 32 24 13 15 5 , 21 32 9 31 18 17 10 -> 21 32 5 0 4 24 25 26 23 31 10 , 11 25 2 2 17 18 3 -> 11 25 29 19 21 32 16 28 3 21 10 , 11 30 22 34 2 29 19 -> 11 30 33 15 16 28 29 12 27 9 10 , 1 2 2 3 6 23 10 0 -> 11 12 20 14 13 30 18 8 35 7 0 , 1 2 26 23 18 29 25 3 -> 11 12 20 23 32 28 17 31 10 21 10 , 1 8 24 12 34 17 10 0 -> 1 8 16 16 5 6 34 3 21 10 0 , 1 17 10 0 1 2 29 19 -> 6 14 30 32 5 0 0 1 2 29 19 , 4 28 2 2 2 2 3 0 -> 11 12 14 15 16 35 14 15 28 8 5 , 4 28 2 2 29 30 32 5 -> 4 35 7 4 28 26 23 10 21 32 5 , 4 5 6 27 35 34 8 5 -> 4 9 22 27 5 4 16 24 19 4 5 , 6 34 26 34 8 9 31 10 -> 6 34 26 7 11 30 10 1 8 5 0 , 6 34 29 19 1 29 25 3 -> 6 14 13 15 35 27 16 9 31 18 3 , 6 27 9 22 14 25 8 5 -> 6 23 18 26 7 11 13 30 33 19 0 , 6 23 10 0 6 14 19 0 -> 6 23 31 22 7 6 20 23 31 33 19 , 6 14 19 1 17 10 6 7 -> 6 20 14 19 1 3 0 1 3 1 3 , 0 0 1 29 19 1 17 10 -> 0 0 21 32 28 29 13 19 4 9 10 , 0 21 32 9 33 30 22 7 -> 0 11 19 0 4 16 5 4 16 35 7 , 0 21 10 6 23 32 35 7 -> 0 11 15 16 16 24 19 4 5 1 3 , 21 22 14 30 18 26 27 5 -> 4 16 16 16 24 13 15 9 33 15 5 , 21 10 6 34 8 28 29 19 -> 21 10 4 5 0 1 8 28 3 21 10 , 21 10 0 6 7 21 10 0 -> 21 18 3 1 3 0 0 11 30 31 10 , 11 25 8 28 29 25 2 3 -> 11 25 2 8 16 5 21 10 1 2 3 , 11 30 18 8 9 18 8 5 -> 21 32 9 33 19 11 15 35 23 32 5 , 1 2 8 5 ->= 1 26 20 27 5 0 0 21 22 27 5 , 4 24 30 10 ->= 4 28 26 34 26 7 4 5 0 21 10 , 6 34 17 10 ->= 6 27 16 35 20 7 11 30 31 10 0 , 0 1 8 5 ->= 0 4 28 3 0 11 15 24 25 8 5 , 21 18 2 3 ->= 4 16 9 31 31 33 15 5 21 31 10 , 1 2 29 15 5 ->= 6 20 20 27 35 7 11 25 8 16 5 , 21 18 2 2 3 ->= 21 22 27 24 13 12 27 5 11 13 19 , 0 0 6 23 22 7 ->= 0 4 24 12 27 16 35 20 14 12 7 , 21 18 26 7 6 7 ->= 11 15 16 16 5 4 5 0 11 12 7 , 4 28 29 19 6 27 5 ->= 4 35 34 8 16 16 16 35 20 27 5 , 4 5 1 2 29 30 10 ->= 4 16 5 11 25 17 33 15 9 31 10 , 0 21 22 34 8 35 7 ->= 0 4 35 7 1 26 23 10 11 25 3 , 21 10 1 29 30 22 7 ->= 21 22 7 11 25 29 30 33 30 33 19 , 21 31 33 25 2 17 10 ->= 4 9 32 5 11 13 13 15 9 31 10 , 11 30 22 23 22 27 5 ->= 21 22 23 32 35 27 24 13 19 4 5 , 4 9 32 28 26 34 2 3 ->= 4 9 33 30 10 4 35 27 5 1 3 , 21 22 14 30 10 21 22 7 ->= 21 22 27 16 16 28 3 1 26 34 3 , 11 25 8 9 32 16 28 3 ->= 4 9 10 11 19 4 5 0 6 20 7 , 0 1 2 2 -> 0 0 0 4 5 4 5 6 7 0 1 , 1 2 8 9 18 -> 11 12 7 11 13 12 14 15 16 9 18 , 1 17 18 8 28 -> 11 19 6 20 20 7 6 20 7 4 28 , 21 18 2 3 1 -> 11 19 0 21 22 7 11 13 12 7 1 , 21 22 23 18 2 -> 4 16 24 25 26 27 5 1 3 21 18 , 11 25 2 17 18 -> 11 12 7 4 16 28 29 30 31 31 18 , 1 17 18 8 28 2 -> 11 12 7 11 30 32 24 13 19 6 34 , 4 28 2 8 28 2 -> 4 28 17 31 33 12 20 7 0 6 34 , 6 23 18 2 8 28 -> 6 34 26 7 0 0 0 0 21 32 28 , 0 1 17 18 29 25 -> 0 21 32 16 5 21 18 29 12 20 34 , 0 6 14 12 27 28 -> 0 6 20 7 4 16 9 10 4 16 28 , 11 25 2 17 32 28 -> 4 5 4 16 35 20 7 1 2 3 1 , 1 2 29 25 2 2 2 -> 1 3 21 33 30 31 31 18 17 31 18 , 4 28 2 2 17 10 1 -> 4 24 13 12 20 23 10 6 7 0 1 , 4 5 1 29 19 6 34 -> 4 35 7 1 3 0 4 24 12 20 34 , 4 5 6 23 33 25 2 -> 4 16 16 28 3 0 4 24 12 34 2 , 4 9 33 25 26 27 28 -> 4 35 27 16 35 27 5 11 13 15 28 , 6 34 17 22 14 19 1 -> 6 27 9 22 7 4 24 13 30 32 28 , 21 18 8 28 2 8 28 -> 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