YES After renaming modulo { 0->0, 3->1, 1->2, 4->3, 2->4, 5->5 }, it remains to prove termination of the 96-rule system { 0 0 1 0 2 3 4 3 3 1 0 2 -> 1 2 5 5 3 4 2 4 5 4 4 4 2 3 5 0 2 , 0 0 3 2 1 4 2 1 3 1 3 2 -> 0 0 5 4 1 0 3 0 0 5 4 5 4 0 4 4 2 , 0 2 4 3 1 5 0 1 4 3 1 3 -> 4 4 4 4 2 4 4 2 3 4 3 4 4 5 5 0 , 0 2 3 3 0 1 0 3 0 3 0 0 -> 0 3 0 3 1 4 0 0 0 0 0 2 5 5 5 2 , 0 2 3 3 1 5 2 3 3 5 0 0 -> 5 5 5 1 3 1 0 0 1 4 4 5 4 5 5 5 3 4 , 0 4 0 3 3 0 1 1 5 3 3 3 -> 5 3 1 5 5 4 5 2 2 5 4 3 0 4 , 0 4 2 1 5 2 3 0 1 3 1 0 -> 4 0 1 5 2 5 5 5 2 5 0 2 5 3 0 5 4 4 , 0 4 4 4 5 4 3 3 5 3 0 0 -> 5 5 5 0 2 5 5 1 4 5 0 5 4 3 , 0 4 1 5 3 1 3 0 0 3 5 4 -> 0 2 4 5 4 2 5 5 1 2 4 0 0 5 1 0 , 0 4 3 1 0 2 0 1 4 4 0 1 -> 3 2 1 0 0 5 5 5 4 0 0 0 5 5 5 5 4 , 0 4 3 3 1 5 0 0 1 1 0 1 -> 0 1 0 5 0 3 5 4 5 0 0 5 4 5 0 4 , 0 1 2 4 3 3 1 2 5 3 0 2 -> 4 2 0 2 4 0 0 5 5 0 0 4 4 4 0 4 1 , 0 1 2 1 1 2 4 3 2 3 1 5 -> 4 2 2 5 0 4 5 5 5 5 0 2 1 2 2 5 5 2 , 0 1 2 5 1 4 2 1 4 2 1 1 -> 2 4 4 4 5 2 0 1 4 4 0 4 0 4 , 0 1 5 2 2 2 3 5 1 1 2 2 -> 4 5 5 2 5 5 4 5 2 3 0 5 2 5 0 1 5 , 0 3 0 4 0 1 3 0 1 0 3 2 -> 0 5 4 2 0 3 4 4 0 2 0 5 2 5 0 4 , 0 3 0 4 1 4 0 2 2 0 5 3 -> 4 3 5 4 2 4 0 2 4 0 0 4 0 3 , 0 3 0 1 2 1 0 1 1 3 1 3 -> 0 4 5 3 2 5 0 2 5 5 1 2 4 1 , 0 3 2 0 1 5 1 0 5 2 2 3 -> 4 2 0 2 2 4 4 4 0 5 5 5 2 4 5 4 0 , 0 3 2 4 3 3 0 2 3 5 2 3 -> 0 5 5 5 4 0 3 1 4 5 5 3 2 4 0 0 2 , 0 3 2 5 5 3 2 1 5 2 2 1 -> 1 1 5 5 5 4 2 0 4 4 0 4 0 5 4 , 0 3 3 1 0 2 1 5 3 3 1 2 -> 5 5 4 4 0 1 0 5 5 4 2 3 4 2 0 2 2 4 , 0 3 3 5 3 5 3 3 4 1 1 3 -> 5 2 4 5 0 1 5 0 1 2 5 2 5 4 , 0 3 5 1 0 2 4 1 4 2 5 3 -> 3 5 4 5 5 5 4 1 2 5 0 5 2 0 1 5 , 0 5 0 4 3 4 4 3 5 1 3 3 -> 0 5 4 2 4 5 4 0 5 5 2 4 4 4 4 , 0 5 2 3 3 3 5 4 1 3 5 1 -> 2 5 5 3 1 3 4 5 4 5 3 5 5 4 5 5 , 2 2 2 3 2 1 1 1 4 2 5 2 -> 1 5 4 4 5 0 5 5 5 5 2 2 3 3 , 2 2 1 1 3 3 1 1 1 3 1 1 -> 0 0 3 5 5 2 3 2 4 1 0 0 5 5 , 2 2 1 3 3 1 1 3 2 2 0 5 -> 1 5 0 4 5 1 5 4 5 5 4 0 1 5 5 , 2 2 3 3 5 2 1 0 2 3 1 2 -> 2 5 3 4 4 0 4 4 5 5 2 5 4 4 2 0 2 1 , 2 4 3 0 2 5 3 1 4 1 1 0 -> 1 2 3 4 4 2 3 2 5 4 2 5 4 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-> 2 4 4 4 4 5 0 0 2 1 2 5 3 5 4 , 4 1 1 3 1 3 2 0 3 3 1 1 -> 1 2 0 0 5 0 3 2 5 4 1 4 1 2 4 5 , 4 1 3 3 2 2 1 0 0 1 4 2 -> 0 4 4 5 4 0 5 5 4 1 4 4 5 5 4 0 1 , 4 3 0 2 3 5 1 5 1 1 1 5 -> 4 1 2 4 4 5 5 5 4 0 4 2 1 2 4 5 4 , 4 3 4 1 4 1 1 1 0 4 1 0 -> 5 0 0 5 5 5 0 5 3 3 4 5 5 0 0 5 0 5 , 4 3 1 3 4 3 4 3 3 4 4 5 -> 2 4 4 0 5 4 4 5 0 4 2 4 4 2 4 0 0 , 4 5 2 4 2 5 1 1 1 1 2 3 -> 2 4 5 5 1 4 4 0 5 4 4 1 2 1 , 1 0 3 2 1 2 4 3 4 2 2 4 -> 0 5 5 3 5 4 5 4 2 0 4 0 3 2 4 4 , 1 0 3 3 3 5 2 5 3 5 1 0 -> 2 3 5 5 0 2 1 1 0 5 0 0 5 1 5 , 1 2 0 1 4 3 3 2 0 1 1 4 -> 1 0 5 5 4 0 5 5 3 4 5 5 4 0 , 1 2 4 1 3 4 1 4 2 3 0 5 -> 5 5 0 4 1 2 0 2 1 2 4 2 4 4 , 1 2 1 1 1 3 3 4 2 0 3 4 -> 4 2 4 2 4 4 4 5 5 5 0 4 3 0 5 3 , 1 2 1 3 5 0 0 1 3 0 2 3 -> 1 4 5 3 4 0 5 4 4 5 4 2 4 1 , 1 2 3 0 2 1 4 1 3 2 0 0 -> 1 0 5 5 5 1 2 4 5 3 5 2 4 0 3 2 , 1 2 5 3 0 1 3 5 1 1 1 3 -> 4 5 2 5 5 5 5 1 4 3 1 5 4 5 0 , 1 4 4 2 5 2 3 3 1 4 4 1 -> 4 4 0 5 0 0 5 5 5 0 4 4 2 2 4 5 , 1 4 3 2 1 3 3 3 0 2 3 3 -> 0 2 4 5 3 0 5 2 4 0 0 5 2 0 5 2 , 1 1 2 2 3 3 4 1 4 2 3 0 -> 4 5 2 1 2 4 4 5 0 3 4 5 3 4 4 4 , 1 1 2 4 3 4 0 4 2 3 1 0 -> 4 2 5 0 2 0 4 0 5 0 0 5 4 5 4 1 , 1 1 1 0 0 1 2 3 3 3 3 5 -> 4 4 0 5 0 5 2 4 0 0 4 4 0 4 4 0 3 5 , 1 1 1 1 1 5 5 2 1 3 2 0 -> 3 4 4 0 4 4 1 5 5 5 5 2 4 2 4 4 4 , 1 1 3 3 0 3 5 3 2 1 5 2 -> 3 2 0 0 2 2 4 2 4 4 0 0 1 3 2 , 1 1 5 1 3 1 5 0 2 3 1 0 -> 4 0 0 4 4 0 2 1 4 1 5 0 4 4 , 1 3 3 0 4 3 4 0 3 5 1 3 -> 1 3 4 5 3 5 5 5 5 5 5 0 4 5 , 1 5 2 3 3 4 2 5 3 3 3 4 -> 4 1 1 5 0 2 5 4 5 4 2 5 4 1 4 5 5 , 1 5 4 3 0 2 2 3 3 1 4 1 -> 3 4 2 5 2 0 5 4 5 4 1 5 3 1 , 3 2 0 3 3 3 4 3 1 5 3 4 -> 2 2 5 0 2 4 2 3 1 2 0 4 4 5 0 2 , 3 2 4 2 3 0 3 5 5 3 2 3 -> 5 5 5 2 5 2 0 3 5 1 1 4 2 1 , 3 2 1 0 1 0 3 2 1 2 2 3 -> 2 4 0 0 0 4 2 0 2 0 1 2 1 5 , 3 2 3 4 3 5 0 3 2 1 1 0 -> 0 4 4 5 4 0 2 4 1 5 5 5 1 2 4 4 0 , 3 1 0 3 3 1 4 3 0 3 3 4 -> 4 2 0 2 1 3 5 0 1 1 1 4 0 5 5 4 2 , 3 1 2 3 3 2 2 2 3 5 3 0 -> 3 2 4 5 2 3 1 0 2 4 0 0 5 4 4 5 5 5 , 3 1 1 4 3 2 3 3 0 3 2 0 -> 2 2 4 5 4 3 5 2 0 4 5 3 5 5 5 2 , 3 1 3 2 4 1 5 2 0 4 1 5 -> 4 5 5 4 5 0 1 2 5 5 4 0 5 1 0 5 0 4 , 3 1 3 3 3 2 3 2 1 0 2 1 -> 2 2 0 5 5 5 5 4 2 3 2 4 5 2 , 3 1 5 1 0 3 2 5 2 2 2 1 -> 4 4 3 4 4 2 5 5 4 2 4 4 0 0 4 , 3 3 0 3 4 3 0 1 5 0 1 2 -> 3 5 1 3 0 0 2 0 1 0 5 5 5 5 4 4 4 4 , 3 3 4 2 3 5 5 3 2 5 0 2 -> 3 5 4 0 1 3 0 5 5 5 4 5 4 0 5 5 4 , 3 3 4 1 5 2 4 2 1 2 3 3 -> 4 4 5 4 0 5 4 2 4 2 5 1 5 4 4 2 5 , 3 3 3 3 5 2 1 4 1 5 1 1 -> 5 5 5 0 4 1 2 3 2 5 0 0 5 0 4 0 5 , 3 3 3 5 3 0 3 0 3 2 2 3 -> 2 2 5 0 0 2 4 1 2 2 2 0 0 5 0 5 , 3 3 5 1 4 0 5 1 4 3 2 5 -> 0 2 4 0 2 0 1 3 2 0 4 3 4 5 , 3 3 5 3 3 3 0 2 4 3 0 0 -> 0 1 1 2 4 4 4 4 4 0 4 0 5 2 2 4 5 4 , 3 5 2 2 0 1 3 5 1 0 2 0 -> 2 5 5 4 2 5 1 1 5 3 5 0 4 5 5 5 0 , 3 5 3 2 3 3 5 3 1 0 2 3 -> 1 5 2 5 1 4 1 0 0 5 5 0 0 0 5 5 , 5 2 2 5 3 5 2 5 3 3 1 3 -> 5 0 2 4 5 5 5 5 0 0 1 2 5 0 4 0 0 2 , 5 1 2 0 3 2 3 3 4 3 4 1 -> 5 4 2 4 1 5 4 0 1 4 0 0 5 5 0 , 5 1 1 5 3 3 4 2 5 0 0 2 -> 1 1 2 0 2 5 1 0 5 5 5 5 5 5 2 5 , 5 5 0 4 3 0 3 1 3 3 1 0 -> 4 4 4 2 4 4 4 1 2 1 0 0 5 0 4 } The system was reversed. After renaming modulo { 2->0, 0->1, 1->2, 3->3, 4->4, 5->5 }, it remains to prove termination of the 96-rule system { 0 1 2 3 3 4 3 0 1 2 1 1 -> 0 1 5 3 0 4 4 4 5 4 0 4 3 5 5 0 2 , 0 3 2 3 2 0 4 2 0 3 1 1 -> 0 4 4 1 4 5 4 5 1 1 3 1 2 4 5 1 1 , 3 2 3 4 2 1 5 2 3 4 0 1 -> 1 5 5 4 4 3 4 3 0 4 4 0 4 4 4 4 , 1 1 3 1 3 1 2 1 3 3 0 1 -> 0 5 5 5 0 1 1 1 1 1 4 2 3 1 3 1 , 1 1 5 3 3 0 5 2 3 3 0 1 -> 4 3 5 5 5 4 5 4 4 2 1 1 2 3 2 5 5 5 , 3 3 3 5 2 2 1 3 3 1 4 1 -> 4 1 3 4 5 0 0 5 4 5 5 2 3 5 , 1 2 3 2 1 3 0 5 2 0 4 1 -> 4 4 5 1 3 5 0 1 5 0 5 5 5 0 5 2 1 4 , 1 1 3 5 3 3 4 5 4 4 4 1 -> 3 4 5 1 5 4 2 5 5 0 1 5 5 5 , 4 5 3 1 1 3 2 3 5 2 4 1 -> 1 2 5 1 1 4 0 2 5 5 0 4 5 4 0 1 , 2 1 4 4 2 1 0 1 2 3 4 1 -> 4 5 5 5 5 1 1 1 4 5 5 5 1 1 2 0 3 , 2 1 2 2 1 1 5 2 3 3 4 1 -> 4 1 5 4 5 1 1 5 4 5 3 1 5 1 2 1 , 0 1 3 5 0 2 3 3 4 0 2 1 -> 2 4 1 4 4 4 1 1 5 5 1 1 4 0 1 0 4 , 5 2 3 0 3 4 0 2 2 0 2 1 -> 0 5 5 0 0 2 0 1 5 5 5 5 4 1 5 0 0 4 , 2 2 0 4 2 0 4 2 5 0 2 1 -> 4 1 4 1 4 4 2 1 0 5 4 4 4 0 , 0 0 2 2 5 3 0 0 0 5 2 1 -> 5 2 1 5 0 5 1 3 0 5 4 5 5 0 5 5 4 , 0 3 1 2 1 3 2 1 4 1 3 1 -> 4 1 5 0 5 1 0 1 4 4 3 1 0 4 5 1 , 3 5 1 0 0 1 4 2 4 1 3 1 -> 3 1 4 1 1 4 0 1 4 0 4 5 3 4 , 3 2 3 2 2 1 2 0 2 1 3 1 -> 2 4 0 2 5 5 0 1 5 0 3 5 4 1 , 3 0 0 5 1 2 5 2 1 0 3 1 -> 1 4 5 4 0 5 5 5 1 4 4 4 0 0 1 0 4 , 3 0 5 3 0 1 3 3 4 0 3 1 -> 0 1 1 4 0 3 5 5 4 2 3 1 4 5 5 5 1 , 2 0 0 5 2 0 3 5 5 0 3 1 -> 4 5 1 4 1 4 4 1 0 4 5 5 5 2 2 , 0 2 3 3 5 2 0 1 2 3 3 1 -> 4 0 0 1 0 4 3 0 4 5 5 1 2 1 4 4 5 5 , 3 2 2 4 3 3 5 3 5 3 3 1 -> 4 5 0 5 0 2 1 5 2 1 5 4 0 5 , 3 5 0 4 2 4 0 1 2 5 3 1 -> 5 2 1 0 5 1 5 0 2 4 5 5 5 4 5 3 , 3 3 2 5 3 4 4 3 4 1 5 1 -> 4 4 4 4 0 5 5 1 4 5 4 0 4 5 1 , 2 5 3 2 4 5 3 3 3 0 5 1 -> 5 5 4 5 5 3 5 4 5 4 3 2 3 5 5 0 , 0 5 0 4 2 2 2 0 3 0 0 0 -> 3 3 0 0 5 5 5 5 1 5 4 4 5 2 , 2 2 3 2 2 2 3 3 2 2 0 0 -> 5 5 1 1 2 4 0 3 0 5 5 3 1 1 , 5 1 0 0 3 2 2 3 3 2 0 0 -> 5 5 2 1 4 5 5 4 5 2 5 4 1 5 2 , 0 2 3 0 1 2 0 5 3 3 0 0 -> 2 0 1 0 4 4 5 0 5 5 4 4 1 4 4 3 5 0 , 1 2 2 4 2 3 5 0 1 3 4 0 -> 5 4 5 0 4 5 0 3 0 4 4 3 0 2 , 2 2 5 2 5 2 5 3 1 1 2 0 -> 4 5 5 4 5 0 1 4 1 1 4 4 1 5 2 0 , 0 0 2 5 3 4 2 4 1 4 2 0 -> 4 2 1 4 5 5 0 0 4 4 0 4 5 5 0 1 4 , 3 0 1 5 2 0 5 4 3 4 2 0 -> 3 4 5 4 2 2 1 5 1 5 1 0 5 4 5 , 2 1 4 0 0 4 2 0 5 4 2 0 -> 3 4 5 5 4 2 1 5 3 5 5 4 1 5 5 3 , 4 3 5 2 0 4 5 2 2 1 3 0 -> 0 5 4 0 2 2 1 3 2 2 4 5 5 4 3 , 3 0 0 2 2 0 3 5 2 4 3 0 -> 3 5 3 1 5 1 4 0 3 4 0 5 5 2 , 1 2 1 2 3 5 3 0 3 3 3 0 -> 4 5 5 5 4 1 0 0 4 1 3 3 1 3 4 2 , 1 3 4 2 1 3 3 0 0 5 3 0 -> 4 5 5 0 1 1 3 4 1 0 1 5 5 3 2 0 4 1 , 3 0 4 3 0 0 0 0 0 0 5 0 -> 1 4 0 2 1 0 4 5 5 5 2 5 5 0 0 5 3 , 4 0 0 3 2 3 0 1 2 2 1 4 -> 5 4 3 4 0 0 5 1 5 5 5 3 5 4 , 4 5 0 1 2 2 0 4 1 3 1 4 -> 4 4 0 1 5 1 4 4 4 4 5 1 4 4 5 4 5 , 0 1 3 5 3 4 3 3 3 5 1 4 -> 4 4 1 3 0 2 4 5 1 3 4 0 4 5 5 4 0 , 3 2 3 0 0 1 3 0 0 3 0 4 -> 1 0 0 2 1 5 5 1 4 3 4 0 5 0 5 , 1 1 2 3 5 3 0 0 3 3 0 4 -> 4 5 4 1 1 0 0 4 5 1 5 1 0 5 5 5 2 5 , 3 5 3 4 3 2 2 0 3 3 0 4 -> 3 4 2 1 0 1 4 3 2 5 1 4 4 5 , 0 1 0 2 3 3 5 1 3 2 4 4 -> 1 5 2 5 1 5 5 5 5 5 1 5 0 4 0 , 2 2 4 3 3 5 2 0 5 1 2 4 -> 4 5 3 5 0 2 0 1 1 5 4 4 4 4 0 , 2 2 3 3 1 0 3 2 3 2 2 4 -> 5 4 0 2 4 2 4 5 0 3 1 5 1 1 0 2 , 0 4 2 1 1 2 0 0 3 3 2 4 -> 2 1 4 5 5 4 4 2 4 5 5 1 4 5 4 4 1 , 5 2 2 2 5 2 5 3 0 1 3 4 -> 4 5 4 0 2 0 4 1 4 5 5 5 4 4 0 2 4 , 1 2 4 1 2 2 2 4 2 4 3 4 -> 5 1 5 1 1 5 5 4 3 3 5 1 5 5 5 1 1 5 , 5 4 4 3 3 4 3 4 3 2 3 4 -> 1 1 4 0 4 4 0 4 1 5 4 4 5 1 4 4 0 , 3 0 2 2 2 2 5 0 4 0 5 4 -> 2 0 2 4 4 5 1 4 4 2 5 5 4 0 , 4 0 0 4 3 4 0 2 0 3 1 2 -> 4 4 0 3 1 4 1 0 4 5 4 5 3 5 5 1 , 1 2 5 3 5 0 5 3 3 3 1 2 -> 5 2 5 1 1 5 1 2 2 0 1 5 5 3 0 , 4 2 2 1 0 3 3 4 2 1 0 2 -> 1 4 5 5 4 3 5 5 1 4 5 5 1 2 , 5 1 3 0 4 2 4 3 2 4 0 2 -> 4 4 0 4 0 2 0 1 0 2 4 1 5 5 , 4 3 1 0 4 3 3 2 2 2 0 2 -> 3 5 1 3 4 1 5 5 5 4 4 4 0 4 0 4 , 3 0 1 3 2 1 1 5 3 2 0 2 -> 2 4 0 4 5 4 4 5 1 4 3 5 4 2 , 1 1 0 3 2 4 2 0 1 3 0 2 -> 0 3 1 4 0 5 3 5 4 0 2 5 5 5 1 2 , 3 2 2 2 5 3 2 1 3 5 0 2 -> 1 5 4 5 2 3 4 2 5 5 5 5 0 5 4 , 2 4 4 2 3 3 0 5 0 4 4 2 -> 5 4 0 0 4 4 1 5 5 5 1 1 5 1 4 4 , 3 3 0 1 3 3 3 2 0 3 4 2 -> 0 5 1 0 5 1 1 4 0 5 1 3 5 4 0 1 , 1 3 0 4 2 4 3 3 0 0 2 2 -> 4 4 4 3 5 4 3 1 5 4 4 0 2 0 5 4 , 1 2 3 0 4 1 4 3 4 0 2 2 -> 2 4 5 4 5 1 1 5 1 4 1 0 1 5 0 4 , 5 3 3 3 3 0 2 1 1 2 2 2 -> 5 3 1 4 4 1 4 4 1 1 4 0 5 1 5 1 4 4 , 1 0 3 2 0 5 5 2 2 2 2 2 -> 4 4 4 0 4 0 5 5 5 5 2 4 4 1 4 4 3 , 0 5 2 0 3 5 3 1 3 3 2 2 -> 0 3 2 1 1 4 4 0 4 0 0 1 1 0 3 , 1 2 3 0 1 5 2 3 2 5 2 2 -> 4 4 1 5 2 4 2 0 1 4 4 1 1 4 , 3 2 5 3 1 4 3 4 1 3 3 2 -> 5 4 1 5 5 5 5 5 5 3 5 4 3 2 , 4 3 3 3 5 0 4 3 3 0 5 2 -> 5 5 4 2 4 5 0 4 5 4 5 0 1 5 2 2 4 , 2 4 2 3 3 0 0 1 3 4 5 2 -> 2 3 5 2 4 5 4 5 1 0 5 0 4 3 , 4 3 5 2 3 4 3 3 3 1 0 3 -> 0 1 5 4 4 1 0 2 3 0 4 0 1 5 0 0 , 3 0 3 5 5 3 1 3 0 4 0 3 -> 2 0 4 2 2 5 3 1 0 5 0 5 5 5 , 3 0 0 2 0 3 1 2 1 2 0 3 -> 5 2 0 2 1 0 1 0 4 1 1 1 4 0 , 1 2 2 0 3 1 5 3 4 3 0 3 -> 1 4 4 0 2 5 5 5 2 4 0 1 4 5 4 4 1 , 4 3 3 1 3 4 2 3 3 1 2 3 -> 0 4 5 5 1 4 2 2 2 1 5 3 2 0 1 0 4 , 1 3 5 3 0 0 0 3 3 0 2 3 -> 5 5 5 4 4 5 1 1 4 0 1 2 3 0 5 4 0 3 , 1 0 3 1 3 3 0 3 4 2 2 3 -> 0 5 5 5 3 5 4 1 0 5 3 4 5 4 0 0 , 5 2 4 1 0 5 2 4 0 3 2 3 -> 4 1 5 1 2 5 1 4 5 5 0 2 1 5 4 5 5 4 , 2 0 1 2 0 3 0 3 3 3 2 3 -> 0 5 4 0 3 0 4 5 5 5 5 1 0 0 , 2 0 0 0 5 0 3 1 2 5 2 3 -> 4 1 1 4 4 0 4 5 5 0 4 4 3 4 4 , 0 2 1 5 2 1 3 4 3 1 3 3 -> 4 4 4 4 5 5 5 5 1 2 1 0 1 1 3 2 5 3 , 0 1 5 0 3 5 5 3 0 4 3 3 -> 4 5 5 1 4 5 4 5 5 5 1 3 2 1 4 5 3 , 3 3 0 2 0 4 0 5 2 4 3 3 -> 5 0 4 4 5 2 5 0 4 0 4 5 1 4 5 4 4 , 2 2 5 2 4 2 0 5 3 3 3 3 -> 5 1 4 1 5 1 1 5 0 3 0 2 4 1 5 5 5 , 3 0 0 3 1 3 1 3 5 3 3 3 -> 5 1 5 1 1 0 0 0 2 4 0 1 1 5 0 0 , 5 0 3 4 2 5 1 4 2 5 3 3 -> 5 4 3 4 1 0 3 2 1 0 1 4 0 1 , 1 1 3 4 0 1 3 3 3 5 3 3 -> 4 5 4 0 0 5 1 4 1 4 4 4 4 4 0 2 2 1 , 1 0 1 2 5 3 2 1 0 0 5 3 -> 1 5 5 5 4 1 5 3 5 2 2 5 0 4 5 5 0 , 3 0 1 2 3 5 3 3 0 3 5 3 -> 5 5 1 1 1 5 5 1 1 2 4 2 5 0 5 2 , 3 2 3 3 5 0 5 3 5 0 0 5 -> 0 1 1 4 1 5 0 2 1 1 5 5 5 5 4 0 1 5 , 2 4 3 4 3 3 0 3 1 0 2 5 -> 1 5 5 1 1 4 2 1 4 5 2 4 0 4 5 , 0 1 1 5 0 4 3 3 5 2 2 5 -> 5 0 5 5 5 5 5 5 1 2 5 0 1 0 2 2 , 1 2 3 3 2 3 1 3 4 1 5 5 -> 4 1 5 1 1 2 0 2 4 4 4 0 4 4 4 } Applying sparse 2-tiling [Hofbauer/Geser/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo { (0,0)->0, (0,1)->1, (1,2)->2, (2,3)->3, (3,3)->4, (3,4)->5, (4,3)->6, (3,0)->7, (2,1)->8, (1,1)->9, (1,0)->10, (1,5)->11, (5,3)->12, (0,4)->13, (4,4)->14, (4,5)->15, (5,4)->16, (4,0)->17, (3,5)->18, (5,5)->19, (5,0)->20, (0,2)->21, (2,0)->22, (2,2)->23, (1,3)->24, (1,4)->25, (2,4)->26, (2,5)->27, (1,7)->28, (2,7)->29, (6,0)->30, (0,3)->31, (3,2)->32, (4,2)->33, (3,1)->34, (4,1)->35, (5,1)->36, (5,2)->37, (4,7)->38, (6,3)->39, (6,1)->40, (0,5)->41, (5,7)->42, (6,4)->43, (3,7)->44, (6,2)->45, (6,5)->46, (0,7)->47 }, it remains to prove termination of the 4704-rule system { 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 8 9 10 -> 0 1 11 12 7 13 14 14 15 16 17 13 6 18 19 20 21 22 , 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 8 9 9 -> 0 1 11 12 7 13 14 14 15 16 17 13 6 18 19 20 21 8 , 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 8 9 2 -> 0 1 11 12 7 13 14 14 15 16 17 13 6 18 19 20 21 23 , 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 8 9 24 -> 0 1 11 12 7 13 14 14 15 16 17 13 6 18 19 20 21 3 , 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 8 9 25 -> 0 1 11 12 7 13 14 14 15 16 17 13 6 18 19 20 21 26 , 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 8 9 11 -> 0 1 11 12 7 13 14 14 15 16 17 13 6 18 19 20 21 27 , 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 8 9 28 -> 0 1 11 12 7 13 14 14 15 16 17 13 6 18 19 20 21 29 , 10 1 2 3 4 5 6 7 1 2 8 9 10 -> 10 1 11 12 7 13 14 14 15 16 17 13 6 18 19 20 21 22 , 10 1 2 3 4 5 6 7 1 2 8 9 9 -> 10 1 11 12 7 13 14 14 15 16 17 13 6 18 19 20 21 8 , 10 1 2 3 4 5 6 7 1 2 8 9 2 -> 10 1 11 12 7 13 14 14 15 16 17 13 6 18 19 20 21 23 , 10 1 2 3 4 5 6 7 1 2 8 9 24 -> 10 1 11 12 7 13 14 14 15 16 17 13 6 18 19 20 21 3 , 10 1 2 3 4 5 6 7 1 2 8 9 25 -> 10 1 11 12 7 13 14 14 15 16 17 13 6 18 19 20 21 26 , 10 1 2 3 4 5 6 7 1 2 8 9 11 -> 10 1 11 12 7 13 14 14 15 16 17 13 6 18 19 20 21 27 , 10 1 2 3 4 5 6 7 1 2 8 9 28 -> 10 1 11 12 7 13 14 14 15 16 17 13 6 18 19 20 21 29 , 22 1 2 3 4 5 6 7 1 2 8 9 10 -> 22 1 11 12 7 13 14 14 15 16 17 13 6 18 19 20 21 22 , 22 1 2 3 4 5 6 7 1 2 8 9 9 -> 22 1 11 12 7 13 14 14 15 16 17 13 6 18 19 20 21 8 , 22 1 2 3 4 5 6 7 1 2 8 9 2 -> 22 1 11 12 7 13 14 14 15 16 17 13 6 18 19 20 21 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termination of the 0-rule system { } The system is trivially terminating.