YES After renaming modulo { 0->0, 3->1, 2->2, 4->3, 1->4, 5->5 }, it remains to prove termination of the 54-rule system { 0 0 1 -> 2 2 3 3 0 2 1 1 4 5 , 1 3 0 -> 2 4 2 2 3 3 4 1 2 1 , 1 3 0 3 -> 4 1 4 1 2 3 2 2 3 5 , 0 5 1 4 3 -> 2 5 4 0 4 3 2 2 3 3 , 1 1 3 5 5 -> 1 4 2 0 4 1 0 0 5 5 , 5 0 0 5 4 -> 5 1 4 1 3 2 0 4 5 4 , 5 0 3 5 3 -> 4 4 2 1 4 2 1 3 5 3 , 5 0 5 0 4 -> 5 4 1 0 0 1 1 4 5 4 , 5 4 5 5 3 -> 2 3 2 0 2 1 4 5 5 3 , 5 3 0 4 3 -> 2 2 3 2 5 4 0 4 3 3 , 5 3 5 0 0 -> 1 2 2 4 1 5 5 4 1 0 , 0 2 4 0 0 0 -> 0 4 1 4 1 4 1 5 1 2 , 0 1 0 1 3 0 -> 4 4 4 1 2 4 2 5 4 5 , 0 1 1 3 3 2 -> 0 2 4 2 2 2 0 0 4 2 , 0 5 2 3 4 3 -> 4 5 1 2 4 1 4 3 4 3 , 4 0 3 0 3 0 -> 4 3 2 2 2 5 1 4 1 1 , 4 3 5 5 0 4 -> 4 3 4 2 3 2 4 1 1 4 , 1 3 0 3 3 2 -> 4 2 1 2 2 3 0 3 0 4 , 1 5 3 5 5 0 -> 1 4 0 0 3 1 4 3 4 1 , 3 0 0 4 4 4 -> 1 4 2 4 4 2 4 1 4 4 , 5 0 1 1 5 0 -> 5 2 2 0 2 5 4 2 4 1 , 5 2 0 0 0 3 -> 5 5 1 2 2 5 2 1 0 3 , 5 1 3 0 0 0 -> 5 1 1 4 2 2 5 4 1 0 , 0 0 5 3 5 5 0 -> 0 4 4 5 2 2 2 1 3 1 , 0 1 2 3 3 5 5 -> 4 4 4 1 0 1 4 1 0 5 , 0 3 4 3 4 4 2 -> 1 2 4 1 5 2 4 4 2 2 , 0 5 0 0 0 3 3 -> 2 2 1 4 4 1 5 0 5 4 , 0 5 4 0 0 5 0 -> 2 2 0 0 1 2 0 4 5 1 , 0 5 3 2 3 5 0 -> 2 2 4 4 0 3 1 1 4 1 , 4 0 5 5 3 0 3 -> 2 4 5 1 2 2 3 3 0 3 , 4 3 5 5 1 0 0 -> 4 4 4 3 2 3 3 3 1 0 , 4 3 5 5 3 5 3 -> 2 1 0 4 1 5 5 3 1 5 , 2 0 5 3 0 1 5 -> 2 4 2 0 3 1 3 1 2 2 , 1 0 5 3 2 0 0 -> 1 0 2 1 3 2 0 2 1 0 , 1 1 3 1 1 3 3 -> 5 4 3 4 1 1 1 1 0 2 , 1 3 3 4 0 3 0 -> 4 2 2 0 0 3 1 0 4 0 , 1 5 4 5 3 5 3 -> 5 4 3 0 4 5 0 1 2 5 , 3 0 5 0 3 5 0 -> 3 3 0 2 5 4 1 4 2 5 , 3 0 5 4 3 4 3 -> 3 0 0 2 0 1 4 1 0 5 , 3 4 0 2 4 0 1 -> 4 1 4 0 5 2 2 1 2 1 , 3 1 3 2 0 3 2 -> 3 1 2 5 5 2 5 2 0 2 , 3 1 5 5 5 0 0 -> 3 3 1 4 2 3 5 4 1 2 , 3 3 4 0 5 3 5 -> 3 4 5 5 5 2 4 1 2 5 , 3 5 0 0 1 3 4 -> 3 4 0 2 1 1 5 2 5 4 , 5 0 3 3 2 0 3 -> 1 4 1 5 5 4 3 4 0 5 , 5 0 5 0 5 3 0 -> 5 1 2 5 5 0 2 4 4 1 , 5 1 1 3 0 1 0 -> 1 4 5 2 3 5 1 0 1 0 , 5 3 0 0 2 4 3 -> 2 4 4 2 4 1 2 1 0 0 , 5 3 4 2 5 0 0 -> 2 1 3 0 2 2 3 2 5 0 , 5 3 2 1 0 5 0 -> 1 5 0 2 4 1 4 4 1 1 , 5 3 1 1 2 0 0 -> 2 5 0 2 4 1 4 2 1 2 , 5 3 5 3 5 4 2 -> 1 4 4 3 1 3 2 3 2 3 , 5 5 0 0 5 0 1 -> 2 3 0 4 0 0 4 5 2 1 , 5 5 0 5 0 5 3 -> 2 5 3 5 5 1 2 1 3 2 } The system was reversed. After renaming modulo { 1->0, 0->1, 5->2, 4->3, 2->4, 3->5 }, it remains to prove termination of the 54-rule system { 0 1 1 -> 2 3 0 0 4 1 5 5 4 4 , 1 5 0 -> 0 4 0 3 5 5 4 4 3 4 , 5 1 5 0 -> 2 5 4 4 5 4 0 3 0 3 , 5 3 0 2 1 -> 5 5 4 4 5 3 1 3 2 4 , 2 2 5 0 0 -> 2 2 1 1 0 3 1 4 3 0 , 3 2 1 1 2 -> 3 2 3 1 4 5 0 3 0 2 , 5 2 5 1 2 -> 5 2 5 0 4 3 0 4 3 3 , 3 1 2 1 2 -> 3 2 3 0 0 1 1 0 3 2 , 5 2 2 3 2 -> 5 2 2 3 0 4 1 4 5 4 , 5 3 1 5 2 -> 5 5 3 1 3 2 4 5 4 4 , 1 1 2 5 2 -> 1 0 3 2 2 0 3 4 4 0 , 1 1 1 3 4 1 -> 4 0 2 0 3 0 3 0 3 1 , 1 5 0 1 0 1 -> 2 3 2 4 3 4 0 3 3 3 , 4 5 5 0 0 1 -> 4 3 1 1 4 4 4 3 4 1 , 5 3 5 4 2 1 -> 5 3 5 3 0 3 4 0 2 3 , 1 5 1 5 1 3 -> 0 0 3 0 2 4 4 4 5 3 , 3 1 2 2 5 3 -> 3 0 0 3 4 5 4 3 5 3 , 4 5 5 1 5 0 -> 3 1 5 1 5 4 4 0 4 3 , 1 2 2 5 2 0 -> 0 3 5 3 0 5 1 1 3 0 , 3 3 3 1 1 5 -> 3 3 0 3 4 3 3 4 3 0 , 1 2 0 0 1 2 -> 0 3 4 3 2 4 1 4 4 2 , 5 1 1 1 4 2 -> 5 1 0 4 2 4 4 0 2 2 , 1 1 1 5 0 2 -> 1 0 3 2 4 4 3 0 0 2 , 1 2 2 5 2 1 1 -> 0 5 0 4 4 4 2 3 3 1 , 2 2 5 5 4 0 1 -> 2 1 0 3 0 1 0 3 3 3 , 4 3 3 5 3 5 1 -> 4 4 3 3 4 2 0 3 4 0 , 5 5 1 1 1 2 1 -> 3 2 1 2 0 3 3 0 4 4 , 1 2 1 1 3 2 1 -> 0 2 3 1 4 0 1 1 4 4 , 1 2 5 4 5 2 1 -> 0 3 0 0 5 1 3 3 4 4 , 5 1 5 2 2 1 3 -> 5 1 5 5 4 4 0 2 3 4 , 1 1 0 2 2 5 3 -> 1 0 5 5 5 4 5 3 3 3 , 5 2 5 2 2 5 3 -> 2 0 5 2 2 0 3 1 0 4 , 2 0 1 5 2 1 4 -> 4 4 0 5 0 5 1 4 3 4 , 1 1 4 5 2 1 0 -> 1 0 4 1 4 5 0 4 1 0 , 5 5 0 0 5 0 0 -> 4 1 0 0 0 0 3 5 3 2 , 1 5 1 3 5 5 0 -> 1 3 1 0 5 1 1 4 4 3 , 5 2 5 2 3 2 0 -> 2 4 0 1 2 3 1 5 3 2 , 1 2 5 1 2 1 5 -> 2 4 3 0 3 2 4 1 5 5 , 5 3 5 3 2 1 5 -> 2 1 0 3 0 1 4 1 1 5 , 0 1 3 4 1 3 5 -> 0 4 0 4 4 2 1 3 0 3 , 4 5 1 4 5 0 5 -> 4 1 4 2 4 2 2 4 0 5 , 1 1 2 2 2 0 5 -> 4 0 3 2 5 4 3 0 5 5 , 2 5 2 1 3 5 5 -> 2 4 0 3 4 2 2 2 3 5 , 3 5 0 1 1 2 5 -> 3 2 4 2 0 0 4 1 3 5 , 5 1 4 5 5 1 2 -> 2 1 3 5 3 2 2 0 3 0 , 1 5 2 1 2 1 2 -> 0 3 3 4 1 2 2 4 0 2 , 1 0 1 5 0 0 2 -> 1 0 1 0 2 5 4 2 3 0 , 5 3 4 1 1 5 2 -> 1 1 0 4 0 3 4 3 3 4 , 1 1 2 4 3 5 2 -> 1 2 4 5 4 4 1 5 0 4 , 1 2 1 0 4 5 2 -> 0 0 3 3 0 3 4 1 2 0 , 1 1 4 0 0 5 2 -> 4 0 4 3 0 3 4 1 2 4 , 4 3 2 5 2 5 2 -> 5 4 5 4 5 0 5 3 3 0 , 0 1 2 1 1 2 2 -> 0 4 2 3 1 1 3 1 5 4 , 5 2 1 2 1 2 2 -> 4 5 0 4 0 2 2 5 2 4 } Applying sparse 2-tiling [Hofbauer/Geser/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo { (0,0)->0, (0,1)->1, (1,1)->2, (1,0)->3, (0,2)->4, (2,3)->5, (3,0)->6, (0,4)->7, (4,1)->8, (1,5)->9, (5,5)->10, (5,4)->11, (4,4)->12, (4,0)->13, (1,2)->14, (4,2)->15, (1,3)->16, (4,3)->17, (1,4)->18, (4,5)->19, (1,7)->20, (4,7)->21, (2,0)->22, (2,2)->23, (3,2)->24, (5,0)->25, (5,2)->26, (6,0)->27, (6,2)->28, (0,3)->29, (3,5)->30, (3,4)->31, (0,5)->32, (0,7)->33, (2,1)->34, (3,1)->35, (5,1)->36, (6,1)->37, (2,5)->38, (3,3)->39, (3,7)->40, (6,5)->41, (5,3)->42, (2,4)->43, (2,7)->44, (6,3)->45, (6,4)->46, (5,7)->47 }, it remains to prove termination of the 2646-rule system { 0 1 2 3 -> 4 5 6 0 7 8 9 10 11 12 13 , 0 1 2 2 -> 4 5 6 0 7 8 9 10 11 12 8 , 0 1 2 14 -> 4 5 6 0 7 8 9 10 11 12 15 , 0 1 2 16 -> 4 5 6 0 7 8 9 10 11 12 17 , 0 1 2 18 -> 4 5 6 0 7 8 9 10 11 12 12 , 0 1 2 9 -> 4 5 6 0 7 8 9 10 11 12 19 , 0 1 2 20 -> 4 5 6 0 7 8 9 10 11 12 21 , 3 1 2 3 -> 14 5 6 0 7 8 9 10 11 12 13 , 3 1 2 2 -> 14 5 6 0 7 8 9 10 11 12 8 , 3 1 2 14 -> 14 5 6 0 7 8 9 10 11 12 15 , 3 1 2 16 -> 14 5 6 0 7 8 9 10 11 12 17 , 3 1 2 18 -> 14 5 6 0 7 8 9 10 11 12 12 , 3 1 2 9 -> 14 5 6 0 7 8 9 10 11 12 19 , 3 1 2 20 -> 14 5 6 0 7 8 9 10 11 12 21 , 22 1 2 3 -> 23 5 6 0 7 8 9 10 11 12 13 , 22 1 2 2 -> 23 5 6 0 7 8 9 10 11 12 8 , 22 1 2 14 -> 23 5 6 0 7 8 9 10 11 12 15 , 22 1 2 16 -> 23 5 6 0 7 8 9 10 11 12 17 , 22 1 2 18 -> 23 5 6 0 7 8 9 10 11 12 12 , 22 1 2 9 -> 23 5 6 0 7 8 9 10 11 12 19 , 22 1 2 20 -> 23 5 6 0 7 8 9 10 11 12 21 , 6 1 2 3 -> 24 5 6 0 7 8 9 10 11 12 13 , 6 1 2 2 -> 24 5 6 0 7 8 9 10 11 12 8 , 6 1 2 14 -> 24 5 6 0 7 8 9 10 11 12 15 , 6 1 2 16 -> 24 5 6 0 7 8 9 10 11 12 17 , 6 1 2 18 -> 24 5 6 0 7 8 9 10 11 12 12 , 6 1 2 9 -> 24 5 6 0 7 8 9 10 11 12 19 , 6 1 2 20 -> 24 5 6 0 7 8 9 10 11 12 21 , 13 1 2 3 -> 15 5 6 0 7 8 9 10 11 12 13 , 13 1 2 2 -> 15 5 6 0 7 8 9 10 11 12 8 , 13 1 2 14 -> 15 5 6 0 7 8 9 10 11 12 15 , 13 1 2 16 -> 15 5 6 0 7 8 9 10 11 12 17 , 13 1 2 18 -> 15 5 6 0 7 8 9 10 11 12 12 , 13 1 2 9 -> 15 5 6 0 7 8 9 10 11 12 19 , 13 1 2 20 -> 15 5 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26 43 21 , 10 26 34 14 34 14 23 22 -> 11 19 25 7 13 4 23 38 26 43 13 , 10 26 34 14 34 14 23 34 -> 11 19 25 7 13 4 23 38 26 43 8 , 10 26 34 14 34 14 23 23 -> 11 19 25 7 13 4 23 38 26 43 15 , 10 26 34 14 34 14 23 5 -> 11 19 25 7 13 4 23 38 26 43 17 , 10 26 34 14 34 14 23 43 -> 11 19 25 7 13 4 23 38 26 43 12 , 10 26 34 14 34 14 23 38 -> 11 19 25 7 13 4 23 38 26 43 19 , 10 26 34 14 34 14 23 44 -> 11 19 25 7 13 4 23 38 26 43 21 , 41 26 34 14 34 14 23 22 -> 46 19 25 7 13 4 23 38 26 43 13 , 41 26 34 14 34 14 23 34 -> 46 19 25 7 13 4 23 38 26 43 8 , 41 26 34 14 34 14 23 23 -> 46 19 25 7 13 4 23 38 26 43 15 , 41 26 34 14 34 14 23 5 -> 46 19 25 7 13 4 23 38 26 43 17 , 41 26 34 14 34 14 23 43 -> 46 19 25 7 13 4 23 38 26 43 12 , 41 26 34 14 34 14 23 38 -> 46 19 25 7 13 4 23 38 26 43 19 , 41 26 34 14 34 14 23 44 -> 46 19 25 7 13 4 23 38 26 43 21 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 1 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 2 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 3 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 4 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 5 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 6 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 7 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 8 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 9 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 10 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 11 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 12 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 13 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 14 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 15 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 16 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 17 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 18 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 19 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 20 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 21 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 22 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 23 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 24 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 25 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 26 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 27 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 28 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 29 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 30 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 31 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 32 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 33 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 34 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 35 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 36 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 37 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 38 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 39 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 40 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 41 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 42 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 43 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 44 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 45 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 46 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 47 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / After renaming modulo { 0->0, 1->1, 2->2, 3->3, 4->4, 5->5, 6->6, 7->7, 8->8, 9->9, 10->10, 11->11, 12->12, 13->13, 14->14, 15->15, 16->16, 17->17, 18->18, 19->19, 22->20, 23->21, 24->22, 25->23, 26->24, 27->25, 28->26, 29->27, 30->28, 31->29, 32->30, 33->31, 21->32, 34->33, 35->34, 36->35, 37->36, 38->37, 39->38, 40->39, 41->40, 42->41, 43->42, 44->43, 45->44, 20->45, 46->46, 47->47 }, it remains to prove termination of the 2569-rule system { 0 1 2 3 -> 4 5 6 0 7 8 9 10 11 12 13 , 0 1 2 2 -> 4 5 6 0 7 8 9 10 11 12 8 , 0 1 2 14 -> 4 5 6 0 7 8 9 10 11 12 15 , 0 1 2 16 -> 4 5 6 0 7 8 9 10 11 12 17 , 0 1 2 18 -> 4 5 6 0 7 8 9 10 11 12 12 , 0 1 2 9 -> 4 5 6 0 7 8 9 10 11 12 19 , 3 1 2 3 -> 14 5 6 0 7 8 9 10 11 12 13 , 3 1 2 2 -> 14 5 6 0 7 8 9 10 11 12 8 , 3 1 2 14 -> 14 5 6 0 7 8 9 10 11 12 15 , 3 1 2 16 -> 14 5 6 0 7 8 9 10 11 12 17 , 3 1 2 18 -> 14 5 6 0 7 8 9 10 11 12 12 , 3 1 2 9 -> 14 5 6 0 7 8 9 10 11 12 19 , 20 1 2 3 -> 21 5 6 0 7 8 9 10 11 12 13 , 20 1 2 2 -> 21 5 6 0 7 8 9 10 11 12 8 , 20 1 2 14 -> 21 5 6 0 7 8 9 10 11 12 15 , 20 1 2 16 -> 21 5 6 0 7 8 9 10 11 12 17 , 20 1 2 18 -> 21 5 6 0 7 8 9 10 11 12 12 , 20 1 2 9 -> 21 5 6 0 7 8 9 10 11 12 19 , 6 1 2 3 -> 22 5 6 0 7 8 9 10 11 12 13 , 6 1 2 2 -> 22 5 6 0 7 8 9 10 11 12 8 , 6 1 2 14 -> 22 5 6 0 7 8 9 10 11 12 15 , 6 1 2 16 -> 22 5 6 0 7 8 9 10 11 12 17 , 6 1 2 18 -> 22 5 6 0 7 8 9 10 11 12 12 , 6 1 2 9 -> 22 5 6 0 7 8 9 10 11 12 19 , 13 1 2 3 -> 15 5 6 0 7 8 9 10 11 12 13 , 13 1 2 2 -> 15 5 6 0 7 8 9 10 11 12 8 , 13 1 2 14 -> 15 5 6 0 7 8 9 10 11 12 15 , 13 1 2 16 -> 15 5 6 0 7 8 9 10 11 12 17 , 13 1 2 18 -> 15 5 6 0 7 8 9 10 11 12 12 , 13 1 2 9 -> 15 5 6 0 7 8 9 10 11 12 19 , 23 1 2 3 -> 24 5 6 0 7 8 9 10 11 12 13 , 23 1 2 2 -> 24 5 6 0 7 8 9 10 11 12 8 , 23 1 2 14 -> 24 5 6 0 7 8 9 10 11 12 15 , 23 1 2 16 -> 24 5 6 0 7 8 9 10 11 12 17 , 23 1 2 18 -> 24 5 6 0 7 8 9 10 11 12 12 , 23 1 2 9 -> 24 5 6 0 7 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33 14 21 21 -> 29 19 23 7 13 4 21 37 24 42 15 , 28 24 33 14 33 14 21 5 -> 29 19 23 7 13 4 21 37 24 42 17 , 28 24 33 14 33 14 21 42 -> 29 19 23 7 13 4 21 37 24 42 12 , 28 24 33 14 33 14 21 37 -> 29 19 23 7 13 4 21 37 24 42 19 , 28 24 33 14 33 14 21 43 -> 29 19 23 7 13 4 21 37 24 42 32 , 19 24 33 14 33 14 21 20 -> 12 19 23 7 13 4 21 37 24 42 13 , 19 24 33 14 33 14 21 33 -> 12 19 23 7 13 4 21 37 24 42 8 , 19 24 33 14 33 14 21 21 -> 12 19 23 7 13 4 21 37 24 42 15 , 19 24 33 14 33 14 21 5 -> 12 19 23 7 13 4 21 37 24 42 17 , 19 24 33 14 33 14 21 42 -> 12 19 23 7 13 4 21 37 24 42 12 , 19 24 33 14 33 14 21 37 -> 12 19 23 7 13 4 21 37 24 42 19 , 19 24 33 14 33 14 21 43 -> 12 19 23 7 13 4 21 37 24 42 32 , 10 24 33 14 33 14 21 20 -> 11 19 23 7 13 4 21 37 24 42 13 , 10 24 33 14 33 14 21 33 -> 11 19 23 7 13 4 21 37 24 42 8 , 10 24 33 14 33 14 21 21 -> 11 19 23 7 13 4 21 37 24 42 15 , 10 24 33 14 33 14 21 5 -> 11 19 23 7 13 4 21 37 24 42 17 , 10 24 33 14 33 14 21 42 -> 11 19 23 7 13 4 21 37 24 42 12 , 10 24 33 14 33 14 21 37 -> 11 19 23 7 13 4 21 37 24 42 19 , 10 24 33 14 33 14 21 43 -> 11 19 23 7 13 4 21 37 24 42 32 , 40 24 33 14 33 14 21 20 -> 46 19 23 7 13 4 21 37 24 42 13 , 40 24 33 14 33 14 21 33 -> 46 19 23 7 13 4 21 37 24 42 8 , 40 24 33 14 33 14 21 21 -> 46 19 23 7 13 4 21 37 24 42 15 , 40 24 33 14 33 14 21 5 -> 46 19 23 7 13 4 21 37 24 42 17 , 40 24 33 14 33 14 21 42 -> 46 19 23 7 13 4 21 37 24 42 12 , 40 24 33 14 33 14 21 37 -> 46 19 23 7 13 4 21 37 24 42 19 , 40 24 33 14 33 14 21 43 -> 46 19 23 7 13 4 21 37 24 42 32 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 is interpreted by / \ | 1 2 | | 0 1 | \ / 1 is interpreted by / \ | 1 7 | | 0 1 | \ / 2 is interpreted by / \ | 1 2 | | 0 1 | \ / 3 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 4 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 5 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 6 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 7 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 8 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 9 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 10 is interpreted by / \ | 1 3 | | 0 1 | \ / 11 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 12 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 13 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 14 is interpreted by / \ | 1 3 | | 0 1 | \ / 15 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 16 is interpreted by / \ | 1 2 | | 0 1 | \ / 17 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 18 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 19 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 20 is interpreted by / \ | 1 5 | | 0 1 | \ / 21 is interpreted by / \ | 1 3 | | 0 1 | \ / 22 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 23 is interpreted by / \ | 1 10 | | 0 1 | \ / 24 is interpreted by / \ | 1 8 | | 0 1 | \ / 25 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 26 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 27 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 28 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 29 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 30 is interpreted by / \ | 1 2 | | 0 1 | \ / 31 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 32 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 33 is interpreted by / \ | 1 9 | | 0 1 | \ / 34 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 35 is interpreted by / \ | 1 14 | | 0 1 | \ / 36 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 37 is interpreted by / \ | 1 11 | | 0 1 | \ / 38 is interpreted by / \ | 1 3 | | 0 1 | \ / 39 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 40 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 41 is interpreted by / \ | 1 7 | | 0 1 | \ / 42 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 43 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 44 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 45 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 46 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 47 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / After renaming modulo { }, it remains to prove termination of the 0-rule system { } The system is trivially terminating.