YES After renaming modulo { 0->0, 1->1, 2->2, 3->3, 4->4, 5->5 }, it remains to prove termination of the 52-rule system { 0 0 1 2 -> 3 4 5 4 4 5 3 0 0 3 , 3 2 2 2 -> 0 3 2 4 4 4 1 3 5 3 , 0 2 4 5 2 -> 0 3 4 0 0 0 0 3 1 3 , 1 4 0 5 1 -> 5 4 4 4 5 4 3 3 3 0 , 5 4 1 2 0 -> 0 0 4 4 3 0 4 1 3 0 , 0 3 2 5 3 5 -> 3 1 3 4 4 3 4 3 3 5 , 0 5 1 1 5 0 -> 0 0 0 3 1 3 3 1 3 0 , 1 2 5 2 2 3 -> 0 4 2 4 5 4 3 4 3 3 , 2 0 0 1 2 3 -> 1 3 3 3 1 3 4 4 4 3 , 2 0 1 3 5 1 -> 0 0 3 4 5 4 5 3 0 1 , 2 5 5 0 0 1 -> 4 1 0 3 4 3 1 5 3 0 , 3 0 4 0 3 1 -> 4 4 4 5 3 0 1 0 3 1 , 3 2 1 5 5 0 -> 4 1 3 3 4 0 4 3 3 0 , 3 2 4 1 2 2 -> 4 4 4 5 4 2 0 3 4 2 , 3 2 5 2 2 0 -> 3 4 4 0 2 1 3 5 3 0 , 3 4 1 2 2 3 -> 3 5 4 1 4 4 4 4 4 5 , 3 5 2 0 3 5 -> 3 3 4 3 4 3 4 4 2 5 , 4 0 0 0 1 4 -> 2 3 0 3 3 4 1 3 1 4 , 4 0 1 3 2 4 -> 4 1 4 1 3 3 1 4 1 4 , 4 3 0 5 4 4 -> 4 3 4 5 3 1 4 4 2 4 , 5 1 2 3 5 0 -> 2 2 4 4 2 4 4 3 3 0 , 5 3 0 1 3 3 -> 2 4 4 1 4 4 3 1 3 3 , 5 4 5 5 5 3 -> 3 5 4 4 2 4 3 4 0 3 , 5 5 0 1 5 3 -> 5 4 4 4 1 3 0 5 4 3 , 5 5 5 0 2 2 -> 2 4 1 4 3 4 3 4 4 3 , 5 5 5 5 2 3 -> 3 3 0 4 1 4 2 4 4 3 , 0 2 4 5 2 2 3 -> 0 5 1 4 4 1 3 1 5 3 , 0 3 0 4 1 5 3 -> 0 0 3 3 4 4 3 0 0 5 , 0 4 3 4 5 2 2 -> 0 0 4 5 3 4 2 3 3 2 , 1 3 2 0 2 2 3 -> 1 3 4 3 5 1 1 1 2 3 , 1 4 5 5 2 2 0 -> 3 2 1 3 4 4 5 0 3 0 , 1 5 0 2 2 2 4 -> 0 5 1 3 5 4 3 3 1 4 , 1 5 4 0 2 1 3 -> 0 1 1 5 3 3 4 4 0 3 , 2 0 1 5 2 0 5 -> 3 4 0 0 3 1 3 0 2 5 , 2 2 0 0 2 2 4 -> 2 1 1 4 4 5 4 4 4 4 , 2 3 0 5 0 1 3 -> 2 3 1 0 5 1 0 3 1 3 , 2 4 0 2 2 5 0 -> 1 3 0 4 5 4 4 0 3 0 , 2 4 5 0 2 5 0 -> 4 4 3 1 3 4 0 5 1 1 , 2 5 2 2 5 2 4 -> 4 3 4 1 3 0 4 0 4 4 , 3 2 0 2 2 2 2 -> 4 5 3 1 3 2 3 5 0 5 , 3 2 5 5 2 4 5 -> 3 0 0 0 3 2 4 3 4 5 , 3 2 5 5 3 2 3 -> 3 1 0 5 0 3 2 4 3 3 , 3 3 5 0 2 2 2 -> 4 4 3 0 4 3 3 5 3 5 , 3 4 5 2 1 1 2 -> 3 4 5 3 5 4 4 2 0 5 , 4 0 3 3 1 5 4 -> 1 3 1 0 0 0 3 4 4 4 , 4 1 2 4 1 2 2 -> 3 4 5 3 1 1 4 4 0 5 , 5 2 5 2 3 3 2 -> 4 3 1 0 3 1 3 2 5 3 , 5 3 2 2 3 0 2 -> 4 5 4 3 3 1 0 5 0 2 , 5 3 2 5 2 5 0 -> 5 4 2 2 4 4 3 0 3 1 , 5 5 2 2 2 2 0 -> 0 5 3 5 1 3 1 0 3 0 , 5 5 5 2 1 1 0 -> 4 2 2 4 5 4 2 3 3 1 , 5 5 5 2 2 0 0 -> 1 4 0 3 3 4 2 3 3 1 } Applying sparse 2-tiling [Hofbauer/Geser/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo { (0,0)->0, (0,1)->1, (1,2)->2, (2,0)->3, (0,3)->4, (3,4)->5, (4,5)->6, (5,4)->7, (4,4)->8, (5,3)->9, (3,0)->10, (2,1)->11, (3,1)->12, (2,2)->13, (3,2)->14, (2,3)->15, (3,3)->16, (2,4)->17, (2,5)->18, (3,5)->19, (2,7)->20, (3,7)->21, (1,0)->22, (1,3)->23, (4,0)->24, (4,3)->25, (5,0)->26, (6,0)->27, (6,3)->28, (4,1)->29, (0,2)->30, (5,2)->31, (1,4)->32, (0,5)->33, (5,1)->34, (1,1)->35, (0,4)->36, (1,5)->37, (1,7)->38, (0,7)->39, (5,5)->40, (6,1)->41, (6,5)->42, (5,7)->43, (4,2)->44, (6,2)->45, (6,4)->46, (4,7)->47 }, it remains to prove termination of the 2548-rule system { 0 0 1 2 3 -> 4 5 6 7 8 6 9 10 0 4 10 , 0 0 1 2 11 -> 4 5 6 7 8 6 9 10 0 4 12 , 0 0 1 2 13 -> 4 5 6 7 8 6 9 10 0 4 14 , 0 0 1 2 15 -> 4 5 6 7 8 6 9 10 0 4 16 , 0 0 1 2 17 -> 4 5 6 7 8 6 9 10 0 4 5 , 0 0 1 2 18 -> 4 5 6 7 8 6 9 10 0 4 19 , 0 0 1 2 20 -> 4 5 6 7 8 6 9 10 0 4 21 , 22 0 1 2 3 -> 23 5 6 7 8 6 9 10 0 4 10 , 22 0 1 2 11 -> 23 5 6 7 8 6 9 10 0 4 12 , 22 0 1 2 13 -> 23 5 6 7 8 6 9 10 0 4 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24 0 1 2 20 -> 25 5 6 7 8 6 9 10 0 4 21 , 26 0 1 2 3 -> 9 5 6 7 8 6 9 10 0 4 10 , 26 0 1 2 11 -> 9 5 6 7 8 6 9 10 0 4 12 , 26 0 1 2 13 -> 9 5 6 7 8 6 9 10 0 4 14 , 26 0 1 2 15 -> 9 5 6 7 8 6 9 10 0 4 16 , 26 0 1 2 17 -> 9 5 6 7 8 6 9 10 0 4 5 , 26 0 1 2 18 -> 9 5 6 7 8 6 9 10 0 4 19 , 26 0 1 2 20 -> 9 5 6 7 8 6 9 10 0 4 21 , 27 0 1 2 3 -> 28 5 6 7 8 6 9 10 0 4 10 , 27 0 1 2 11 -> 28 5 6 7 8 6 9 10 0 4 12 , 27 0 1 2 13 -> 28 5 6 7 8 6 9 10 0 4 14 , 27 0 1 2 15 -> 28 5 6 7 8 6 9 10 0 4 16 , 27 0 1 2 17 -> 28 5 6 7 8 6 9 10 0 4 5 , 27 0 1 2 18 -> 28 5 6 7 8 6 9 10 0 4 19 , 27 0 1 2 20 -> 28 5 6 7 8 6 9 10 0 4 21 , 4 14 13 13 3 -> 0 4 14 17 8 8 29 23 19 9 10 , 4 14 13 13 11 -> 0 4 14 17 8 8 29 23 19 9 12 , 4 14 13 13 13 -> 0 4 14 17 8 8 29 23 19 9 14 , 4 14 13 13 15 -> 0 4 14 17 8 8 29 23 19 9 16 , 4 14 13 13 17 -> 0 4 14 17 8 8 29 23 19 9 5 , 4 14 13 13 18 -> 0 4 14 17 8 8 29 23 19 9 19 , 4 14 13 13 20 -> 0 4 14 17 8 8 29 23 19 9 21 , 23 14 13 13 3 -> 22 4 14 17 8 8 29 23 19 9 10 , 23 14 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6 40 40 31 13 3 0 30 -> 29 32 24 4 16 5 44 15 16 12 2 , 6 40 40 31 13 3 0 4 -> 29 32 24 4 16 5 44 15 16 12 23 , 6 40 40 31 13 3 0 36 -> 29 32 24 4 16 5 44 15 16 12 32 , 6 40 40 31 13 3 0 33 -> 29 32 24 4 16 5 44 15 16 12 37 , 6 40 40 31 13 3 0 39 -> 29 32 24 4 16 5 44 15 16 12 38 , 40 40 40 31 13 3 0 0 -> 34 32 24 4 16 5 44 15 16 12 22 , 40 40 40 31 13 3 0 1 -> 34 32 24 4 16 5 44 15 16 12 35 , 40 40 40 31 13 3 0 30 -> 34 32 24 4 16 5 44 15 16 12 2 , 40 40 40 31 13 3 0 4 -> 34 32 24 4 16 5 44 15 16 12 23 , 40 40 40 31 13 3 0 36 -> 34 32 24 4 16 5 44 15 16 12 32 , 40 40 40 31 13 3 0 33 -> 34 32 24 4 16 5 44 15 16 12 37 , 40 40 40 31 13 3 0 39 -> 34 32 24 4 16 5 44 15 16 12 38 , 42 40 40 31 13 3 0 0 -> 41 32 24 4 16 5 44 15 16 12 22 , 42 40 40 31 13 3 0 1 -> 41 32 24 4 16 5 44 15 16 12 35 , 42 40 40 31 13 3 0 30 -> 41 32 24 4 16 5 44 15 16 12 2 , 42 40 40 31 13 3 0 4 -> 41 32 24 4 16 5 44 15 16 12 23 , 42 40 40 31 13 3 0 36 -> 41 32 24 4 16 5 44 15 16 12 32 , 42 40 40 31 13 3 0 33 -> 41 32 24 4 16 5 44 15 16 12 37 , 42 40 40 31 13 3 0 39 -> 41 32 24 4 16 5 44 15 16 12 38 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 1 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 2 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 3 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 4 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 5 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 6 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 7 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 8 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 9 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 10 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 11 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 12 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 13 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 14 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 15 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 16 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 17 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 18 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 19 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 20 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 21 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 22 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 23 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 24 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 25 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 26 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 27 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 28 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 29 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 30 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 31 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 32 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 33 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 34 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 35 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 36 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 37 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 38 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 39 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 40 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 41 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 42 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 43 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 44 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 45 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 46 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 47 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / After renaming modulo { 0->0, 1->1, 2->2, 3->3, 4->4, 5->5, 6->6, 7->7, 8->8, 9->9, 10->10, 11->11, 12->12, 13->13, 14->14, 15->15, 16->16, 17->17, 18->18, 19->19, 22->20, 23->21, 24->22, 25->23, 26->24, 27->25, 28->26, 29->27, 30->28, 31->29, 32->30, 33->31, 34->32, 35->33, 36->34, 37->35, 38->36, 39->37, 40->38, 41->39, 42->40, 43->41, 44->42, 21->43, 45->44, 46->45, 20->46, 47->47 }, it remains to prove termination of the 2485-rule system { 0 0 1 2 3 -> 4 5 6 7 8 6 9 10 0 4 10 , 0 0 1 2 11 -> 4 5 6 7 8 6 9 10 0 4 12 , 0 0 1 2 13 -> 4 5 6 7 8 6 9 10 0 4 14 , 0 0 1 2 15 -> 4 5 6 7 8 6 9 10 0 4 16 , 0 0 1 2 17 -> 4 5 6 7 8 6 9 10 0 4 5 , 0 0 1 2 18 -> 4 5 6 7 8 6 9 10 0 4 19 , 20 0 1 2 3 -> 21 5 6 7 8 6 9 10 0 4 10 , 20 0 1 2 11 -> 21 5 6 7 8 6 9 10 0 4 12 , 20 0 1 2 13 -> 21 5 6 7 8 6 9 10 0 4 14 , 20 0 1 2 15 -> 21 5 6 7 8 6 9 10 0 4 16 , 20 0 1 2 17 -> 21 5 6 7 8 6 9 10 0 4 5 , 20 0 1 2 18 -> 21 5 6 7 8 6 9 10 0 4 19 , 3 0 1 2 3 -> 15 5 6 7 8 6 9 10 0 4 10 , 3 0 1 2 11 -> 15 5 6 7 8 6 9 10 0 4 12 , 3 0 1 2 13 -> 15 5 6 7 8 6 9 10 0 4 14 , 3 0 1 2 15 -> 15 5 6 7 8 6 9 10 0 4 16 , 3 0 1 2 17 -> 15 5 6 7 8 6 9 10 0 4 5 , 3 0 1 2 18 -> 15 5 6 7 8 6 9 10 0 4 19 , 10 0 1 2 3 -> 16 5 6 7 8 6 9 10 0 4 10 , 10 0 1 2 11 -> 16 5 6 7 8 6 9 10 0 4 12 , 10 0 1 2 13 -> 16 5 6 7 8 6 9 10 0 4 14 , 10 0 1 2 15 -> 16 5 6 7 8 6 9 10 0 4 16 , 10 0 1 2 17 -> 16 5 6 7 8 6 9 10 0 4 5 , 10 0 1 2 18 -> 16 5 6 7 8 6 9 10 0 4 19 , 22 0 1 2 3 -> 23 5 6 7 8 6 9 10 0 4 10 , 22 0 1 2 11 -> 23 5 6 7 8 6 9 10 0 4 12 , 22 0 1 2 13 -> 23 5 6 7 8 6 9 10 0 4 14 , 22 0 1 2 15 -> 23 5 6 7 8 6 9 10 0 4 16 , 22 0 1 2 17 -> 23 5 6 7 8 6 9 10 0 4 5 , 22 0 1 2 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is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 22 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 23 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 24 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 25 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 26 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 27 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 28 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 29 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 30 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 31 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 32 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 33 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 34 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 35 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 36 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 37 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 38 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 39 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 40 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 41 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 42 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 43 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 44 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 45 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 46 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 47 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / After renaming modulo { 0->0, 1->1, 2->2, 3->3, 4->4, 5->5, 6->6, 7->7, 8->8, 9->9, 10->10, 11->11, 12->12, 13->13, 14->14, 15->15, 16->16, 17->17, 18->18, 19->19, 20->20, 21->21, 22->22, 23->23, 24->24, 25->25, 26->26, 27->27, 28->28, 29->29, 30->30, 31->31, 32->32, 33->33, 34->34, 35->35, 36->36, 37->37, 38->38, 39->39, 40->40, 41->41, 42->42, 43->43, 44->44, 45->45, 46->46, 47->47 }, it remains to prove termination of the 2471-rule system { 0 0 1 2 3 -> 4 5 6 7 8 6 9 10 0 4 10 , 0 0 1 2 11 -> 4 5 6 7 8 6 9 10 0 4 12 , 0 0 1 2 13 -> 4 5 6 7 8 6 9 10 0 4 14 , 0 0 1 2 15 -> 4 5 6 7 8 6 9 10 0 4 16 , 0 0 1 2 17 -> 4 5 6 7 8 6 9 10 0 4 5 , 0 0 1 2 18 -> 4 5 6 7 8 6 9 10 0 4 19 , 20 0 1 2 3 -> 21 5 6 7 8 6 9 10 0 4 10 , 20 0 1 2 11 -> 21 5 6 7 8 6 9 10 0 4 12 , 20 0 1 2 13 -> 21 5 6 7 8 6 9 10 0 4 14 , 20 0 1 2 15 -> 21 5 6 7 8 6 9 10 0 4 16 , 20 0 1 2 17 -> 21 5 6 7 8 6 9 10 0 4 5 , 20 0 1 2 18 -> 21 5 6 7 8 6 9 10 0 4 19 , 3 0 1 2 3 -> 15 5 6 7 8 6 9 10 0 4 10 , 3 0 1 2 11 -> 15 5 6 7 8 6 9 10 0 4 12 , 3 0 1 2 13 -> 15 5 6 7 8 6 9 10 0 4 14 , 3 0 1 2 15 -> 15 5 6 7 8 6 9 10 0 4 16 , 3 0 1 2 17 -> 15 5 6 7 8 6 9 10 0 4 5 , 3 0 1 2 18 -> 15 5 6 7 8 6 9 10 0 4 19 , 10 0 1 2 3 -> 16 5 6 7 8 6 9 10 0 4 10 , 10 0 1 2 11 -> 16 5 6 7 8 6 9 10 0 4 12 , 10 0 1 2 13 -> 16 5 6 7 8 6 9 10 0 4 14 , 10 0 1 2 15 -> 16 5 6 7 8 6 9 10 0 4 16 , 10 0 1 2 17 -> 16 5 6 7 8 6 9 10 0 4 5 , 10 0 1 2 18 -> 16 5 6 7 8 6 9 10 0 4 19 , 22 0 1 2 3 -> 23 5 6 7 8 6 9 10 0 4 10 , 22 0 1 2 11 -> 23 5 6 7 8 6 9 10 0 4 12 , 22 0 1 2 13 -> 23 5 6 7 8 6 9 10 0 4 14 , 22 0 1 2 15 -> 23 5 6 7 8 6 9 10 0 4 16 , 22 0 1 2 17 -> 23 5 6 7 8 6 9 10 0 4 5 , 22 0 1 2 18 -> 23 5 6 7 8 6 9 10 0 4 19 , 24 0 1 2 3 -> 9 5 6 7 8 6 9 10 0 4 10 , 24 0 1 2 11 -> 9 5 6 7 8 6 9 10 0 4 12 , 24 0 1 2 13 -> 9 5 6 7 8 6 9 10 0 4 14 , 24 0 1 2 15 -> 9 5 6 7 8 6 9 10 0 4 16 , 24 0 1 2 17 -> 9 5 6 7 8 6 9 10 0 4 5 , 24 0 1 2 18 -> 9 5 6 7 8 6 9 10 0 4 19 , 25 0 1 2 3 -> 26 5 6 7 8 6 9 10 0 4 10 , 25 0 1 2 11 -> 26 5 6 7 8 6 9 10 0 4 12 , 25 0 1 2 13 -> 26 5 6 7 8 6 9 10 0 4 14 , 25 0 1 2 15 -> 26 5 6 7 8 6 9 10 0 4 16 , 25 0 1 2 17 -> 26 5 6 7 8 6 9 10 0 4 5 , 25 0 1 2 18 -> 26 5 6 7 8 6 9 10 0 4 19 , 4 14 13 13 3 -> 0 4 14 17 8 8 27 21 19 9 10 , 4 14 13 13 11 -> 0 4 14 17 8 8 27 21 19 9 12 , 4 14 13 13 13 -> 0 4 14 17 8 8 27 21 19 9 14 , 4 14 13 13 15 -> 0 4 14 17 8 8 27 21 19 9 16 , 4 14 13 13 17 -> 0 4 14 17 8 8 27 21 19 9 5 , 4 14 13 13 18 -> 0 4 14 17 8 8 27 21 19 9 19 , 21 14 13 13 3 -> 20 4 14 17 8 8 27 21 19 9 10 , 21 14 13 13 11 -> 20 4 14 17 8 8 27 21 19 9 12 , 21 14 13 13 13 -> 20 4 14 17 8 8 27 21 19 9 14 , 21 14 13 13 15 -> 20 4 14 17 8 8 27 21 19 9 16 , 21 14 13 13 17 -> 20 4 14 17 8 8 27 21 19 9 5 , 21 14 13 13 18 -> 20 4 14 17 8 8 27 21 19 9 19 , 15 14 13 13 3 -> 3 4 14 17 8 8 27 21 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, 40 38 38 29 13 3 0 37 -> 39 30 22 4 16 5 42 15 16 12 36 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 1 is interpreted by / \ | 1 3 | | 0 1 | \ / 2 is interpreted by / \ | 1 7 | | 0 1 | \ / 3 is interpreted by / \ | 1 7 | | 0 1 | \ / 4 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 5 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 6 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 7 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 8 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 9 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 10 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 11 is interpreted by / \ | 1 5 | | 0 1 | \ / 12 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 13 is interpreted by / \ | 1 7 | | 0 1 | \ / 14 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 15 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 16 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 17 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 18 is interpreted by / \ | 1 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| \ / 41 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 42 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 43 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 44 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 45 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 46 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 47 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / After renaming modulo { }, it remains to prove termination of the 0-rule system { } The system is trivially terminating.