YES Input TRS: 1: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))) 2: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))) 3: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))))))))) 4: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))) 5: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))))) 6: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))))))))) 7: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))))))))))) 8: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))))))))))))))) 9: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))))))))))))))))) Number of strict rules: 9 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying 0^1_1 0 1: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))) 2: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))) 3: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))) 4: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))) 5: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))) 6: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))))) 7: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))))) 8: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))))))) 9: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))))))) 10: 0(1(_1)) ->= 0^1_1(_1) 11: 0^1_1(2(_1)) ->= 0^1_1^1_2(_1) Number of strict rules: 9 Direct POLO(bPol) ... removes: 10 11 1 w: x1 0^1_1^1_2 w: x1 0 w: x1 + 2 0^1_1 w: x1 + 1 2 w: x1 Number of strict rules: 9 Direct POLO(bPol) ... failed. Dependency Pairs: #1: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))) #2: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)) #3: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(x1) #4: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))) #5: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))) #6: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))) #7: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))) #8: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))) #9: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)) #10: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(x1) #11: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))) #12: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))) #13: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))) #14: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))) #15: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))) #16: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))) #17: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))) #18: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))) #19: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)) #20: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(x1) #21: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))) #22: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))) #23: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))) #24: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))) #25: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))) #26: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))) #27: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)) #28: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(x1) #29: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))) #30: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))) #31: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))) #32: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))) #33: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)) #34: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(x1) #35: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))) #36: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))) #37: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)) #38: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(x1) #39: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)) #40: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(x1) #41: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))) #42: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))) #43: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))) #44: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))) #45: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))) #46: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))) #47: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))) #48: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)) #49: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(x1) #50: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))) #51: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))) #52: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))) #53: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)) #54: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(x1) Number of SCCs: 1, DPs: 54 SCC { #1..54 } POLO(Sum)... succeeded. 1 w: x1 + 21943 0^1_1^1_2 w: x1 + 2438 0 w: 0 #0^1_1^1_2 w: x1 0^1_1 w: 0 2 w: 1542 USABLE RULES: { 1..9 } Removed DPs: #1..54 Number of SCCs: 0, DPs: 0