YES After renaming modulo { 0->0, 1->1, 2->2, 3->3, 4->4, 5->5 }, it remains to prove termination of the 25-rule system { 0 1 1 2 2 -> 2 1 3 2 , 0 1 2 0 3 0 -> 1 3 2 1 2 , 4 3 1 2 1 0 -> 4 3 5 1 0 0 , 1 1 0 1 4 0 0 -> 1 0 3 4 1 0 , 4 3 3 5 4 5 1 1 -> 4 5 5 3 5 1 0 1 , 2 4 4 3 1 1 1 1 5 -> 2 5 5 3 1 3 1 0 , 4 1 0 5 4 3 3 4 0 -> 5 3 0 1 4 3 4 4 2 , 0 1 4 3 4 5 4 2 2 2 0 1 1 -> 0 2 0 0 3 5 1 1 3 2 0 5 , 0 4 0 1 3 1 2 5 2 0 5 1 1 -> 4 0 2 0 4 5 1 1 3 0 1 1 1 , 4 3 0 1 0 1 2 2 2 2 1 5 2 -> 4 1 0 3 1 4 0 2 2 0 3 3 , 3 2 0 4 3 1 0 0 1 0 4 4 5 2 -> 3 2 4 1 4 5 3 2 0 1 0 4 2 , 5 1 0 2 5 3 5 0 3 1 3 1 2 1 5 -> 0 1 5 0 4 0 2 1 4 4 2 5 5 3 0 4 , 4 3 3 3 5 0 4 3 0 2 4 1 3 1 2 0 2 -> 1 0 0 4 2 2 4 4 5 5 1 4 3 5 4 1 3 , 5 1 0 2 1 5 4 0 0 1 4 5 5 3 5 3 2 -> 2 3 5 0 0 0 3 2 1 0 3 0 4 3 3 2 , 5 4 5 0 3 3 2 5 3 0 4 0 2 5 0 3 0 -> 5 1 5 3 0 1 2 3 2 4 5 2 0 5 3 3 0 , 4 1 1 0 0 0 1 3 4 1 3 5 1 1 5 2 5 2 -> 4 2 5 4 2 3 0 0 5 3 5 3 5 5 2 2 5 2 , 4 5 4 0 5 5 3 4 5 3 1 2 5 3 2 3 0 0 -> 4 5 3 2 1 5 5 4 4 3 2 3 5 5 0 0 5 0 , 5 3 3 1 1 5 4 0 2 2 1 2 3 1 2 1 5 2 -> 1 5 4 2 2 2 2 4 2 4 5 1 2 4 3 1 3 2 , 1 4 1 0 1 0 1 3 2 0 1 3 5 2 4 0 2 3 5 -> 4 4 3 5 4 2 4 0 0 4 4 4 0 3 0 1 0 0 0 , 3 2 3 1 0 1 1 5 4 5 5 4 2 0 2 3 1 5 1 -> 3 2 0 1 2 3 0 4 4 2 4 4 3 0 0 5 4 4 3 , 1 5 1 2 3 3 4 1 2 0 3 4 1 0 4 3 4 1 5 4 -> 1 5 0 3 4 1 5 3 3 5 1 0 0 4 3 4 2 3 0 4 , 2 2 2 2 0 2 4 0 2 4 2 0 4 3 3 3 5 3 2 1 -> 2 0 2 4 5 0 0 5 1 3 0 5 0 2 1 4 3 3 3 0 , 0 1 2 5 5 1 0 1 3 5 0 4 5 2 0 0 3 0 5 5 0 -> 4 2 1 4 1 1 3 2 0 4 3 3 0 4 3 3 1 3 1 , 4 3 0 1 4 1 4 0 2 4 3 0 0 0 2 4 5 4 2 1 1 -> 2 3 4 0 5 5 4 3 4 3 5 4 1 4 2 5 4 1 4 1 , 5 0 4 2 2 4 1 3 3 1 4 2 2 4 5 0 3 0 4 3 4 -> 5 0 1 5 0 5 5 5 3 0 0 0 1 2 0 3 1 1 1 2 4 } Applying sparse 2-tiling [Hofbauer/Geser/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo { (0,0)->0, (0,1)->1, (1,1)->2, (1,2)->3, (2,2)->4, (2,0)->5, (0,2)->6, (2,1)->7, (1,3)->8, (3,2)->9, (2,3)->10, (2,4)->11, (2,5)->12, (2,7)->13, (1,0)->14, (3,0)->15, (4,0)->16, (4,2)->17, (5,0)->18, (5,2)->19, (6,0)->20, (6,2)->21, (0,3)->22, (0,4)->23, (0,5)->24, (0,7)->25, (3,1)->26, (4,1)->27, (5,1)->28, (6,1)->29, (4,3)->30, (3,5)->31, (1,4)->32, (3,4)->33, (4,4)->34, (5,4)->35, (6,4)->36, (3,3)->37, (4,5)->38, (5,5)->39, (5,3)->40, (1,5)->41, (1,7)->42, (5,7)->43, (6,5)->44, (3,7)->45, (6,3)->46, (4,7)->47 }, it remains to prove termination of the 1225-rule system { 0 1 2 3 4 5 -> 6 7 8 9 5 , 0 1 2 3 4 7 -> 6 7 8 9 7 , 0 1 2 3 4 4 -> 6 7 8 9 4 , 0 1 2 3 4 10 -> 6 7 8 9 10 , 0 1 2 3 4 11 -> 6 7 8 9 11 , 0 1 2 3 4 12 -> 6 7 8 9 12 , 0 1 2 3 4 13 -> 6 7 8 9 13 , 14 1 2 3 4 5 -> 3 7 8 9 5 , 14 1 2 3 4 7 -> 3 7 8 9 7 , 14 1 2 3 4 4 -> 3 7 8 9 4 , 14 1 2 3 4 10 -> 3 7 8 9 10 , 14 1 2 3 4 11 -> 3 7 8 9 11 , 14 1 2 3 4 12 -> 3 7 8 9 12 , 14 1 2 3 4 13 -> 3 7 8 9 13 , 5 1 2 3 4 5 -> 4 7 8 9 5 , 5 1 2 3 4 7 -> 4 7 8 9 7 , 5 1 2 3 4 4 -> 4 7 8 9 4 , 5 1 2 3 4 10 -> 4 7 8 9 10 , 5 1 2 3 4 11 -> 4 7 8 9 11 , 5 1 2 3 4 12 -> 4 7 8 9 12 , 5 1 2 3 4 13 -> 4 7 8 9 13 , 15 1 2 3 4 5 -> 9 7 8 9 5 , 15 1 2 3 4 7 -> 9 7 8 9 7 , 15 1 2 3 4 4 -> 9 7 8 9 4 , 15 1 2 3 4 10 -> 9 7 8 9 10 , 15 1 2 3 4 11 -> 9 7 8 9 11 , 15 1 2 3 4 12 -> 9 7 8 9 12 , 15 1 2 3 4 13 -> 9 7 8 9 13 , 16 1 2 3 4 5 -> 17 7 8 9 5 , 16 1 2 3 4 7 -> 17 7 8 9 7 , 16 1 2 3 4 4 -> 17 7 8 9 4 , 16 1 2 3 4 10 -> 17 7 8 9 10 , 16 1 2 3 4 11 -> 17 7 8 9 11 , 16 1 2 3 4 12 -> 17 7 8 9 12 , 16 1 2 3 4 13 -> 17 7 8 9 13 , 18 1 2 3 4 5 -> 19 7 8 9 5 , 18 1 2 3 4 7 -> 19 7 8 9 7 , 18 1 2 3 4 4 -> 19 7 8 9 4 , 18 1 2 3 4 10 -> 19 7 8 9 10 , 18 1 2 3 4 11 -> 19 7 8 9 11 , 18 1 2 3 4 12 -> 19 7 8 9 12 , 18 1 2 3 4 13 -> 19 7 8 9 13 , 20 1 2 3 4 5 -> 21 7 8 9 5 , 20 1 2 3 4 7 -> 21 7 8 9 7 , 20 1 2 3 4 4 -> 21 7 8 9 4 , 20 1 2 3 4 10 -> 21 7 8 9 10 , 20 1 2 3 4 11 -> 21 7 8 9 11 , 20 1 2 3 4 12 -> 21 7 8 9 12 , 20 1 2 3 4 13 -> 21 7 8 9 13 , 0 1 3 5 22 15 0 -> 1 8 9 7 3 5 , 0 1 3 5 22 15 1 -> 1 8 9 7 3 7 , 0 1 3 5 22 15 6 -> 1 8 9 7 3 4 , 0 1 3 5 22 15 22 -> 1 8 9 7 3 10 , 0 1 3 5 22 15 23 -> 1 8 9 7 3 11 , 0 1 3 5 22 15 24 -> 1 8 9 7 3 12 , 0 1 3 5 22 15 25 -> 1 8 9 7 3 13 , 14 1 3 5 22 15 0 -> 2 8 9 7 3 5 , 14 1 3 5 22 15 1 -> 2 8 9 7 3 7 , 14 1 3 5 22 15 6 -> 2 8 9 7 3 4 , 14 1 3 5 22 15 22 -> 2 8 9 7 3 10 , 14 1 3 5 22 15 23 -> 2 8 9 7 3 11 , 14 1 3 5 22 15 24 -> 2 8 9 7 3 12 , 14 1 3 5 22 15 25 -> 2 8 9 7 3 13 , 5 1 3 5 22 15 0 -> 7 8 9 7 3 5 , 5 1 3 5 22 15 1 -> 7 8 9 7 3 7 , 5 1 3 5 22 15 6 -> 7 8 9 7 3 4 , 5 1 3 5 22 15 22 -> 7 8 9 7 3 10 , 5 1 3 5 22 15 23 -> 7 8 9 7 3 11 , 5 1 3 5 22 15 24 -> 7 8 9 7 3 12 , 5 1 3 5 22 15 25 -> 7 8 9 7 3 13 , 15 1 3 5 22 15 0 -> 26 8 9 7 3 5 , 15 1 3 5 22 15 1 -> 26 8 9 7 3 7 , 15 1 3 5 22 15 6 -> 26 8 9 7 3 4 , 15 1 3 5 22 15 22 -> 26 8 9 7 3 10 , 15 1 3 5 22 15 23 -> 26 8 9 7 3 11 , 15 1 3 5 22 15 24 -> 26 8 9 7 3 12 , 15 1 3 5 22 15 25 -> 26 8 9 7 3 13 , 16 1 3 5 22 15 0 -> 27 8 9 7 3 5 , 16 1 3 5 22 15 1 -> 27 8 9 7 3 7 , 16 1 3 5 22 15 6 -> 27 8 9 7 3 4 , 16 1 3 5 22 15 22 -> 27 8 9 7 3 10 , 16 1 3 5 22 15 23 -> 27 8 9 7 3 11 , 16 1 3 5 22 15 24 -> 27 8 9 7 3 12 , 16 1 3 5 22 15 25 -> 27 8 9 7 3 13 , 18 1 3 5 22 15 0 -> 28 8 9 7 3 5 , 18 1 3 5 22 15 1 -> 28 8 9 7 3 7 , 18 1 3 5 22 15 6 -> 28 8 9 7 3 4 , 18 1 3 5 22 15 22 -> 28 8 9 7 3 10 , 18 1 3 5 22 15 23 -> 28 8 9 7 3 11 , 18 1 3 5 22 15 24 -> 28 8 9 7 3 12 , 18 1 3 5 22 15 25 -> 28 8 9 7 3 13 , 20 1 3 5 22 15 0 -> 29 8 9 7 3 5 , 20 1 3 5 22 15 1 -> 29 8 9 7 3 7 , 20 1 3 5 22 15 6 -> 29 8 9 7 3 4 , 20 1 3 5 22 15 22 -> 29 8 9 7 3 10 , 20 1 3 5 22 15 23 -> 29 8 9 7 3 11 , 20 1 3 5 22 15 24 -> 29 8 9 7 3 12 , 20 1 3 5 22 15 25 -> 29 8 9 7 3 13 , 23 30 26 3 7 14 0 -> 23 30 31 28 14 0 0 , 23 30 26 3 7 14 1 -> 23 30 31 28 14 0 1 , 23 30 26 3 7 14 6 -> 23 30 31 28 14 0 6 , 23 30 26 3 7 14 22 -> 23 30 31 28 14 0 22 , 23 30 26 3 7 14 23 -> 23 30 31 28 14 0 23 , 23 30 26 3 7 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is interpreted by / \ | 1 3 | | 0 1 | \ / 34 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 35 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 36 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 37 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 38 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 39 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 40 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 41 is interpreted by / \ | 1 4 | | 0 1 | \ / 42 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 43 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 44 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 45 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 46 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 47 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / After renaming modulo { }, it remains to prove termination of the 0-rule system { } The system is trivially terminating.