YES After renaming modulo { 3->0, 4->1, 5->2, 1->3, 0->4, 2->5 }, it remains to prove termination of the 35-rule system { 0 1 1 1 -> 2 3 4 0 0 2 5 0 0 5 , 2 0 3 0 -> 2 2 5 3 2 2 2 3 3 3 , 4 1 4 2 4 -> 4 1 5 5 5 1 4 1 0 0 , 4 4 0 2 3 1 -> 4 1 3 3 2 5 2 0 0 4 , 4 2 4 1 2 4 -> 4 4 5 0 4 5 4 4 3 4 , 3 4 4 0 1 1 -> 4 5 5 3 0 0 4 4 0 0 , 0 2 1 5 4 0 -> 0 5 4 3 5 3 2 3 0 0 , 1 1 4 1 1 4 -> 1 0 4 4 1 2 3 2 3 4 , 2 1 4 3 2 1 -> 2 1 0 5 3 3 4 0 0 3 , 2 1 2 4 2 4 -> 0 0 0 5 3 3 4 1 5 4 , 4 4 0 4 2 1 1 -> 2 2 3 0 0 3 5 4 1 5 , 4 4 0 3 2 1 0 -> 5 3 2 4 5 2 0 0 4 0 , 4 3 0 4 2 1 1 -> 4 3 0 0 0 1 2 4 0 2 , 4 1 4 5 5 1 1 -> 1 5 2 2 5 0 0 5 1 1 , 4 2 4 1 3 0 3 -> 4 4 3 5 0 1 2 0 4 4 , 4 2 0 1 0 2 1 -> 4 0 3 2 3 0 0 2 0 0 , 4 2 2 0 5 0 5 -> 4 2 2 0 1 2 2 0 1 3 , 3 0 1 3 1 1 4 -> 5 4 1 0 0 4 4 1 5 4 , 3 1 1 5 3 1 1 -> 0 2 3 3 4 2 4 0 3 4 , 5 3 3 2 1 3 4 -> 3 2 2 3 5 3 2 0 0 4 , 5 2 0 5 3 0 2 -> 2 0 0 1 0 1 2 2 3 3 , 0 3 4 3 2 1 1 -> 0 4 1 0 0 0 0 5 4 2 , 0 5 0 3 5 1 1 -> 0 5 2 5 2 3 0 4 1 2 , 0 1 1 0 5 1 1 -> 0 2 2 5 1 1 5 4 5 5 , 1 5 1 5 2 1 2 -> 4 2 3 2 1 0 1 3 0 2 , 1 0 5 0 2 0 5 -> 1 2 3 2 5 4 3 3 2 5 , 1 1 4 2 1 2 1 -> 5 4 5 1 0 0 5 3 2 1 , 1 2 1 5 1 3 5 -> 1 0 2 0 0 0 3 0 5 5 , 2 4 3 3 2 1 2 -> 2 3 3 0 4 1 3 1 2 3 , 2 4 0 5 1 2 1 -> 2 0 2 2 5 5 1 2 5 4 , 2 4 2 1 2 3 1 -> 5 3 4 4 4 2 3 2 2 5 , 2 0 1 1 1 4 2 -> 5 0 0 2 0 3 2 3 3 3 , 2 1 4 3 1 3 1 -> 0 0 5 4 1 3 4 4 0 2 , 2 1 3 5 2 4 3 -> 0 0 1 0 1 4 0 4 4 3 , 2 1 3 0 1 2 1 -> 0 5 1 5 2 2 2 2 4 1 } Applying sparse 2-tiling [Hofbauer/Geser/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo { (0,0)->0, (0,1)->1, (1,1)->2, (1,0)->3, (0,2)->4, (2,3)->5, (3,4)->6, (4,0)->7, (2,5)->8, (5,0)->9, (0,5)->10, (5,1)->11, (1,2)->12, (5,2)->13, (1,3)->14, (5,3)->15, (1,4)->16, (5,4)->17, (1,5)->18, (5,5)->19, (1,7)->20, (5,7)->21, (2,0)->22, (2,2)->23, (3,0)->24, (3,2)->25, (4,2)->26, (6,0)->27, (6,2)->28, (0,3)->29, (3,3)->30, (3,1)->31, (0,4)->32, (3,5)->33, (0,7)->34, (3,7)->35, (4,1)->36, (2,4)->37, (4,3)->38, (4,4)->39, (4,5)->40, (4,7)->41, (6,4)->42, (6,3)->43, (2,1)->44, (6,1)->45, (6,5)->46, (2,7)->47 }, it remains to prove termination of the 1715-rule system { 0 1 2 2 3 -> 4 5 6 7 0 4 8 9 0 10 9 , 0 1 2 2 2 -> 4 5 6 7 0 4 8 9 0 10 11 , 0 1 2 2 12 -> 4 5 6 7 0 4 8 9 0 10 13 , 0 1 2 2 14 -> 4 5 6 7 0 4 8 9 0 10 15 , 0 1 2 2 16 -> 4 5 6 7 0 4 8 9 0 10 17 , 0 1 2 2 18 -> 4 5 6 7 0 4 8 9 0 10 19 , 0 1 2 2 20 -> 4 5 6 7 0 4 8 9 0 10 21 , 3 1 2 2 3 -> 12 5 6 7 0 4 8 9 0 10 9 , 3 1 2 2 2 -> 12 5 6 7 0 4 8 9 0 10 11 , 3 1 2 2 12 -> 12 5 6 7 0 4 8 9 0 10 13 , 3 1 2 2 14 -> 12 5 6 7 0 4 8 9 0 10 15 , 3 1 2 2 16 -> 12 5 6 7 0 4 8 9 0 10 17 , 3 1 2 2 18 -> 12 5 6 7 0 4 8 9 0 10 19 , 3 1 2 2 20 -> 12 5 6 7 0 4 8 9 0 10 21 , 22 1 2 2 3 -> 23 5 6 7 0 4 8 9 0 10 9 , 22 1 2 2 2 -> 23 5 6 7 0 4 8 9 0 10 11 , 22 1 2 2 12 -> 23 5 6 7 0 4 8 9 0 10 13 , 22 1 2 2 14 -> 23 5 6 7 0 4 8 9 0 10 15 , 22 1 2 2 16 -> 23 5 6 7 0 4 8 9 0 10 17 , 22 1 2 2 18 -> 23 5 6 7 0 4 8 9 0 10 19 , 22 1 2 2 20 -> 23 5 6 7 0 4 8 9 0 10 21 , 24 1 2 2 3 -> 25 5 6 7 0 4 8 9 0 10 9 , 24 1 2 2 2 -> 25 5 6 7 0 4 8 9 0 10 11 , 24 1 2 2 12 -> 25 5 6 7 0 4 8 9 0 10 13 , 24 1 2 2 14 -> 25 5 6 7 0 4 8 9 0 10 15 , 24 1 2 2 16 -> 25 5 6 7 0 4 8 9 0 10 17 , 24 1 2 2 18 -> 25 5 6 7 0 4 8 9 0 10 19 , 24 1 2 2 20 -> 25 5 6 7 0 4 8 9 0 10 21 , 7 1 2 2 3 -> 26 5 6 7 0 4 8 9 0 10 9 , 7 1 2 2 2 -> 26 5 6 7 0 4 8 9 0 10 11 , 7 1 2 2 12 -> 26 5 6 7 0 4 8 9 0 10 13 , 7 1 2 2 14 -> 26 5 6 7 0 4 8 9 0 10 15 , 7 1 2 2 16 -> 26 5 6 7 0 4 8 9 0 10 17 , 7 1 2 2 18 -> 26 5 6 7 0 4 8 9 0 10 19 , 7 1 2 2 20 -> 26 5 6 7 0 4 8 9 0 10 21 , 9 1 2 2 3 -> 13 5 6 7 0 4 8 9 0 10 9 , 9 1 2 2 2 -> 13 5 6 7 0 4 8 9 0 10 11 , 9 1 2 2 12 -> 13 5 6 7 0 4 8 9 0 10 13 , 9 1 2 2 14 -> 13 5 6 7 0 4 8 9 0 10 15 , 9 1 2 2 16 -> 13 5 6 7 0 4 8 9 0 10 17 , 9 1 2 2 18 -> 13 5 6 7 0 4 8 9 0 10 19 , 9 1 2 2 20 -> 13 5 6 7 0 4 8 9 0 10 21 , 27 1 2 2 3 -> 28 5 6 7 0 4 8 9 0 10 9 , 27 1 2 2 2 -> 28 5 6 7 0 4 8 9 0 10 11 , 27 1 2 2 12 -> 28 5 6 7 0 4 8 9 0 10 13 , 27 1 2 2 14 -> 28 5 6 7 0 4 8 9 0 10 15 , 27 1 2 2 16 -> 28 5 6 7 0 4 8 9 0 10 17 , 27 1 2 2 18 -> 28 5 6 7 0 4 8 9 0 10 19 , 27 1 2 2 20 -> 28 5 6 7 0 4 8 9 0 10 21 , 4 22 29 24 0 -> 4 23 8 15 25 23 23 5 30 30 24 , 4 22 29 24 1 -> 4 23 8 15 25 23 23 5 30 30 31 , 4 22 29 24 4 -> 4 23 8 15 25 23 23 5 30 30 25 , 4 22 29 24 29 -> 4 23 8 15 25 23 23 5 30 30 30 , 4 22 29 24 32 -> 4 23 8 15 25 23 23 5 30 30 6 , 4 22 29 24 10 -> 4 23 8 15 25 23 23 5 30 30 33 , 4 22 29 24 34 -> 4 23 8 15 25 23 23 5 30 30 35 , 12 22 29 24 0 -> 12 23 8 15 25 23 23 5 30 30 24 , 12 22 29 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26 22 29 24 0 -> 26 23 8 15 25 23 23 5 30 30 24 , 26 22 29 24 1 -> 26 23 8 15 25 23 23 5 30 30 31 , 26 22 29 24 4 -> 26 23 8 15 25 23 23 5 30 30 25 , 26 22 29 24 29 -> 26 23 8 15 25 23 23 5 30 30 30 , 26 22 29 24 32 -> 26 23 8 15 25 23 23 5 30 30 6 , 26 22 29 24 10 -> 26 23 8 15 25 23 23 5 30 30 33 , 26 22 29 24 34 -> 26 23 8 15 25 23 23 5 30 30 35 , 13 22 29 24 0 -> 13 23 8 15 25 23 23 5 30 30 24 , 13 22 29 24 1 -> 13 23 8 15 25 23 23 5 30 30 31 , 13 22 29 24 4 -> 13 23 8 15 25 23 23 5 30 30 25 , 13 22 29 24 29 -> 13 23 8 15 25 23 23 5 30 30 30 , 13 22 29 24 32 -> 13 23 8 15 25 23 23 5 30 30 6 , 13 22 29 24 10 -> 13 23 8 15 25 23 23 5 30 30 33 , 13 22 29 24 34 -> 13 23 8 15 25 23 23 5 30 30 35 , 28 22 29 24 0 -> 28 23 8 15 25 23 23 5 30 30 24 , 28 22 29 24 1 -> 28 23 8 15 25 23 23 5 30 30 31 , 28 22 29 24 4 -> 28 23 8 15 25 23 23 5 30 30 25 , 28 22 29 24 29 -> 28 23 8 15 25 23 23 5 30 30 30 , 28 22 29 24 32 -> 28 23 8 15 25 23 23 5 30 30 6 , 28 22 29 24 10 -> 28 23 8 15 25 23 23 5 30 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30 , 25 44 14 33 13 37 38 6 -> 24 0 1 3 1 16 7 32 39 38 6 , 25 44 14 33 13 37 38 33 -> 24 0 1 3 1 16 7 32 39 38 33 , 25 44 14 33 13 37 38 35 -> 24 0 1 3 1 16 7 32 39 38 35 , 26 44 14 33 13 37 38 24 -> 7 0 1 3 1 16 7 32 39 38 24 , 26 44 14 33 13 37 38 31 -> 7 0 1 3 1 16 7 32 39 38 31 , 26 44 14 33 13 37 38 25 -> 7 0 1 3 1 16 7 32 39 38 25 , 26 44 14 33 13 37 38 30 -> 7 0 1 3 1 16 7 32 39 38 30 , 26 44 14 33 13 37 38 6 -> 7 0 1 3 1 16 7 32 39 38 6 , 26 44 14 33 13 37 38 33 -> 7 0 1 3 1 16 7 32 39 38 33 , 26 44 14 33 13 37 38 35 -> 7 0 1 3 1 16 7 32 39 38 35 , 13 44 14 33 13 37 38 24 -> 9 0 1 3 1 16 7 32 39 38 24 , 13 44 14 33 13 37 38 31 -> 9 0 1 3 1 16 7 32 39 38 31 , 13 44 14 33 13 37 38 25 -> 9 0 1 3 1 16 7 32 39 38 25 , 13 44 14 33 13 37 38 30 -> 9 0 1 3 1 16 7 32 39 38 30 , 13 44 14 33 13 37 38 6 -> 9 0 1 3 1 16 7 32 39 38 6 , 13 44 14 33 13 37 38 33 -> 9 0 1 3 1 16 7 32 39 38 33 , 13 44 14 33 13 37 38 35 -> 9 0 1 3 1 16 7 32 39 38 35 , 28 44 14 33 13 37 38 24 -> 27 0 1 3 1 16 7 32 39 38 24 , 28 44 14 33 13 37 38 31 -> 27 0 1 3 1 16 7 32 39 38 31 , 28 44 14 33 13 37 38 25 -> 27 0 1 3 1 16 7 32 39 38 25 , 28 44 14 33 13 37 38 30 -> 27 0 1 3 1 16 7 32 39 38 30 , 28 44 14 33 13 37 38 6 -> 27 0 1 3 1 16 7 32 39 38 6 , 28 44 14 33 13 37 38 33 -> 27 0 1 3 1 16 7 32 39 38 33 , 28 44 14 33 13 37 38 35 -> 27 0 1 3 1 16 7 32 39 38 35 , 4 44 14 24 1 12 44 3 -> 0 10 11 18 13 23 23 23 37 36 3 , 4 44 14 24 1 12 44 2 -> 0 10 11 18 13 23 23 23 37 36 2 , 4 44 14 24 1 12 44 12 -> 0 10 11 18 13 23 23 23 37 36 12 , 4 44 14 24 1 12 44 14 -> 0 10 11 18 13 23 23 23 37 36 14 , 4 44 14 24 1 12 44 16 -> 0 10 11 18 13 23 23 23 37 36 16 , 4 44 14 24 1 12 44 18 -> 0 10 11 18 13 23 23 23 37 36 18 , 4 44 14 24 1 12 44 20 -> 0 10 11 18 13 23 23 23 37 36 20 , 12 44 14 24 1 12 44 3 -> 3 10 11 18 13 23 23 23 37 36 3 , 12 44 14 24 1 12 44 2 -> 3 10 11 18 13 23 23 23 37 36 2 , 12 44 14 24 1 12 44 12 -> 3 10 11 18 13 23 23 23 37 36 12 , 12 44 14 24 1 12 44 14 -> 3 10 11 18 13 23 23 23 37 36 14 , 12 44 14 24 1 12 44 16 -> 3 10 11 18 13 23 23 23 37 36 16 , 12 44 14 24 1 12 44 18 -> 3 10 11 18 13 23 23 23 37 36 18 , 12 44 14 24 1 12 44 20 -> 3 10 11 18 13 23 23 23 37 36 20 , 23 44 14 24 1 12 44 3 -> 22 10 11 18 13 23 23 23 37 36 3 , 23 44 14 24 1 12 44 2 -> 22 10 11 18 13 23 23 23 37 36 2 , 23 44 14 24 1 12 44 12 -> 22 10 11 18 13 23 23 23 37 36 12 , 23 44 14 24 1 12 44 14 -> 22 10 11 18 13 23 23 23 37 36 14 , 23 44 14 24 1 12 44 16 -> 22 10 11 18 13 23 23 23 37 36 16 , 23 44 14 24 1 12 44 18 -> 22 10 11 18 13 23 23 23 37 36 18 , 23 44 14 24 1 12 44 20 -> 22 10 11 18 13 23 23 23 37 36 20 , 25 44 14 24 1 12 44 3 -> 24 10 11 18 13 23 23 23 37 36 3 , 25 44 14 24 1 12 44 2 -> 24 10 11 18 13 23 23 23 37 36 2 , 25 44 14 24 1 12 44 12 -> 24 10 11 18 13 23 23 23 37 36 12 , 25 44 14 24 1 12 44 14 -> 24 10 11 18 13 23 23 23 37 36 14 , 25 44 14 24 1 12 44 16 -> 24 10 11 18 13 23 23 23 37 36 16 , 25 44 14 24 1 12 44 18 -> 24 10 11 18 13 23 23 23 37 36 18 , 25 44 14 24 1 12 44 20 -> 24 10 11 18 13 23 23 23 37 36 20 , 26 44 14 24 1 12 44 3 -> 7 10 11 18 13 23 23 23 37 36 3 , 26 44 14 24 1 12 44 2 -> 7 10 11 18 13 23 23 23 37 36 2 , 26 44 14 24 1 12 44 12 -> 7 10 11 18 13 23 23 23 37 36 12 , 26 44 14 24 1 12 44 14 -> 7 10 11 18 13 23 23 23 37 36 14 , 26 44 14 24 1 12 44 16 -> 7 10 11 18 13 23 23 23 37 36 16 , 26 44 14 24 1 12 44 18 -> 7 10 11 18 13 23 23 23 37 36 18 , 26 44 14 24 1 12 44 20 -> 7 10 11 18 13 23 23 23 37 36 20 , 13 44 14 24 1 12 44 3 -> 9 10 11 18 13 23 23 23 37 36 3 , 13 44 14 24 1 12 44 2 -> 9 10 11 18 13 23 23 23 37 36 2 , 13 44 14 24 1 12 44 12 -> 9 10 11 18 13 23 23 23 37 36 12 , 13 44 14 24 1 12 44 14 -> 9 10 11 18 13 23 23 23 37 36 14 , 13 44 14 24 1 12 44 16 -> 9 10 11 18 13 23 23 23 37 36 16 , 13 44 14 24 1 12 44 18 -> 9 10 11 18 13 23 23 23 37 36 18 , 13 44 14 24 1 12 44 20 -> 9 10 11 18 13 23 23 23 37 36 20 , 28 44 14 24 1 12 44 3 -> 27 10 11 18 13 23 23 23 37 36 3 , 28 44 14 24 1 12 44 2 -> 27 10 11 18 13 23 23 23 37 36 2 , 28 44 14 24 1 12 44 12 -> 27 10 11 18 13 23 23 23 37 36 12 , 28 44 14 24 1 12 44 14 -> 27 10 11 18 13 23 23 23 37 36 14 , 28 44 14 24 1 12 44 16 -> 27 10 11 18 13 23 23 23 37 36 16 , 28 44 14 24 1 12 44 18 -> 27 10 11 18 13 23 23 23 37 36 18 , 28 44 14 24 1 12 44 20 -> 27 10 11 18 13 23 23 23 37 36 20 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 1 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 2 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 3 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 4 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 5 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 6 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 7 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 8 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 9 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 10 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 11 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 12 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 13 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 14 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 15 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 16 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 17 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 18 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 19 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 20 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 21 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 22 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 23 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 24 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 25 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 26 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 27 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 28 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 29 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 30 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 31 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 32 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 33 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 34 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 35 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 36 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 37 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 38 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 39 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 40 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 41 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 42 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 43 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 44 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 45 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 46 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 47 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / After renaming modulo { 0->0, 1->1, 2->2, 3->3, 4->4, 5->5, 6->6, 7->7, 8->8, 9->9, 10->10, 11->11, 12->12, 13->13, 14->14, 15->15, 16->16, 17->17, 18->18, 19->19, 22->20, 23->21, 24->22, 25->23, 26->24, 27->25, 28->26, 29->27, 30->28, 31->29, 32->30, 33->31, 34->32, 35->33, 36->34, 37->35, 38->36, 39->37, 40->38, 41->39, 42->40, 43->41, 44->42, 45->43, 46->44, 20->45, 21->46, 47->47 }, it remains to prove termination of the 1617-rule system { 0 1 2 2 3 -> 4 5 6 7 0 4 8 9 0 10 9 , 0 1 2 2 2 -> 4 5 6 7 0 4 8 9 0 10 11 , 0 1 2 2 12 -> 4 5 6 7 0 4 8 9 0 10 13 , 0 1 2 2 14 -> 4 5 6 7 0 4 8 9 0 10 15 , 0 1 2 2 16 -> 4 5 6 7 0 4 8 9 0 10 17 , 0 1 2 2 18 -> 4 5 6 7 0 4 8 9 0 10 19 , 3 1 2 2 3 -> 12 5 6 7 0 4 8 9 0 10 9 , 3 1 2 2 2 -> 12 5 6 7 0 4 8 9 0 10 11 , 3 1 2 2 12 -> 12 5 6 7 0 4 8 9 0 10 13 , 3 1 2 2 14 -> 12 5 6 7 0 4 8 9 0 10 15 , 3 1 2 2 16 -> 12 5 6 7 0 4 8 9 0 10 17 , 3 1 2 2 18 -> 12 5 6 7 0 4 8 9 0 10 19 , 20 1 2 2 3 -> 21 5 6 7 0 4 8 9 0 10 9 , 20 1 2 2 2 -> 21 5 6 7 0 4 8 9 0 10 11 , 20 1 2 2 12 -> 21 5 6 7 0 4 8 9 0 10 13 , 20 1 2 2 14 -> 21 5 6 7 0 4 8 9 0 10 15 , 20 1 2 2 16 -> 21 5 6 7 0 4 8 9 0 10 17 , 20 1 2 2 18 -> 21 5 6 7 0 4 8 9 0 10 19 , 22 1 2 2 3 -> 23 5 6 7 0 4 8 9 0 10 9 , 22 1 2 2 2 -> 23 5 6 7 0 4 8 9 0 10 11 , 22 1 2 2 12 -> 23 5 6 7 0 4 8 9 0 10 13 , 22 1 2 2 14 -> 23 5 6 7 0 4 8 9 0 10 15 , 22 1 2 2 16 -> 23 5 6 7 0 4 8 9 0 10 17 , 22 1 2 2 18 -> 23 5 6 7 0 4 8 9 0 10 19 , 7 1 2 2 3 -> 24 5 6 7 0 4 8 9 0 10 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, 26 42 14 31 13 35 36 22 -> 25 0 1 3 1 16 7 30 37 36 22 , 26 42 14 31 13 35 36 29 -> 25 0 1 3 1 16 7 30 37 36 29 , 26 42 14 31 13 35 36 23 -> 25 0 1 3 1 16 7 30 37 36 23 , 26 42 14 31 13 35 36 28 -> 25 0 1 3 1 16 7 30 37 36 28 , 26 42 14 31 13 35 36 6 -> 25 0 1 3 1 16 7 30 37 36 6 , 26 42 14 31 13 35 36 31 -> 25 0 1 3 1 16 7 30 37 36 31 , 26 42 14 31 13 35 36 33 -> 25 0 1 3 1 16 7 30 37 36 33 , 4 42 14 22 1 12 42 3 -> 0 10 11 18 13 21 21 21 35 34 3 , 4 42 14 22 1 12 42 2 -> 0 10 11 18 13 21 21 21 35 34 2 , 4 42 14 22 1 12 42 12 -> 0 10 11 18 13 21 21 21 35 34 12 , 4 42 14 22 1 12 42 14 -> 0 10 11 18 13 21 21 21 35 34 14 , 4 42 14 22 1 12 42 16 -> 0 10 11 18 13 21 21 21 35 34 16 , 4 42 14 22 1 12 42 18 -> 0 10 11 18 13 21 21 21 35 34 18 , 4 42 14 22 1 12 42 45 -> 0 10 11 18 13 21 21 21 35 34 45 , 12 42 14 22 1 12 42 3 -> 3 10 11 18 13 21 21 21 35 34 3 , 12 42 14 22 1 12 42 2 -> 3 10 11 18 13 21 21 21 35 34 2 , 12 42 14 22 1 12 42 12 -> 3 10 11 18 13 21 21 21 35 34 12 , 12 42 14 22 1 12 42 14 -> 3 10 11 18 13 21 21 21 35 34 14 , 12 42 14 22 1 12 42 16 -> 3 10 11 18 13 21 21 21 35 34 16 , 12 42 14 22 1 12 42 18 -> 3 10 11 18 13 21 21 21 35 34 18 , 12 42 14 22 1 12 42 45 -> 3 10 11 18 13 21 21 21 35 34 45 , 21 42 14 22 1 12 42 3 -> 20 10 11 18 13 21 21 21 35 34 3 , 21 42 14 22 1 12 42 2 -> 20 10 11 18 13 21 21 21 35 34 2 , 21 42 14 22 1 12 42 12 -> 20 10 11 18 13 21 21 21 35 34 12 , 21 42 14 22 1 12 42 14 -> 20 10 11 18 13 21 21 21 35 34 14 , 21 42 14 22 1 12 42 16 -> 20 10 11 18 13 21 21 21 35 34 16 , 21 42 14 22 1 12 42 18 -> 20 10 11 18 13 21 21 21 35 34 18 , 21 42 14 22 1 12 42 45 -> 20 10 11 18 13 21 21 21 35 34 45 , 23 42 14 22 1 12 42 3 -> 22 10 11 18 13 21 21 21 35 34 3 , 23 42 14 22 1 12 42 2 -> 22 10 11 18 13 21 21 21 35 34 2 , 23 42 14 22 1 12 42 12 -> 22 10 11 18 13 21 21 21 35 34 12 , 23 42 14 22 1 12 42 14 -> 22 10 11 18 13 21 21 21 35 34 14 , 23 42 14 22 1 12 42 16 -> 22 10 11 18 13 21 21 21 35 34 16 , 23 42 14 22 1 12 42 18 -> 22 10 11 18 13 21 21 21 35 34 18 , 23 42 14 22 1 12 42 45 -> 22 10 11 18 13 21 21 21 35 34 45 , 24 42 14 22 1 12 42 3 -> 7 10 11 18 13 21 21 21 35 34 3 , 24 42 14 22 1 12 42 2 -> 7 10 11 18 13 21 21 21 35 34 2 , 24 42 14 22 1 12 42 12 -> 7 10 11 18 13 21 21 21 35 34 12 , 24 42 14 22 1 12 42 14 -> 7 10 11 18 13 21 21 21 35 34 14 , 24 42 14 22 1 12 42 16 -> 7 10 11 18 13 21 21 21 35 34 16 , 24 42 14 22 1 12 42 18 -> 7 10 11 18 13 21 21 21 35 34 18 , 24 42 14 22 1 12 42 45 -> 7 10 11 18 13 21 21 21 35 34 45 , 13 42 14 22 1 12 42 3 -> 9 10 11 18 13 21 21 21 35 34 3 , 13 42 14 22 1 12 42 2 -> 9 10 11 18 13 21 21 21 35 34 2 , 13 42 14 22 1 12 42 12 -> 9 10 11 18 13 21 21 21 35 34 12 , 13 42 14 22 1 12 42 14 -> 9 10 11 18 13 21 21 21 35 34 14 , 13 42 14 22 1 12 42 16 -> 9 10 11 18 13 21 21 21 35 34 16 , 13 42 14 22 1 12 42 18 -> 9 10 11 18 13 21 21 21 35 34 18 , 13 42 14 22 1 12 42 45 -> 9 10 11 18 13 21 21 21 35 34 45 , 26 42 14 22 1 12 42 3 -> 25 10 11 18 13 21 21 21 35 34 3 , 26 42 14 22 1 12 42 2 -> 25 10 11 18 13 21 21 21 35 34 2 , 26 42 14 22 1 12 42 12 -> 25 10 11 18 13 21 21 21 35 34 12 , 26 42 14 22 1 12 42 14 -> 25 10 11 18 13 21 21 21 35 34 14 , 26 42 14 22 1 12 42 16 -> 25 10 11 18 13 21 21 21 35 34 16 , 26 42 14 22 1 12 42 18 -> 25 10 11 18 13 21 21 21 35 34 18 , 26 42 14 22 1 12 42 45 -> 25 10 11 18 13 21 21 21 35 34 45 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 1 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 2 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 3 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 4 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 5 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 6 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 7 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 8 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 9 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 10 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 11 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 12 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 13 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 14 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 15 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 16 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 17 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 18 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 19 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 20 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 21 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 22 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 23 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 24 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 25 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 26 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 27 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 28 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 29 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 30 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 31 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 32 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 33 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 34 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 35 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 36 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 37 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 38 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 39 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 40 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 41 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 42 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 43 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 44 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 45 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 46 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 47 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / After renaming modulo { 0->0, 1->1, 2->2, 3->3, 4->4, 5->5, 6->6, 7->7, 8->8, 9->9, 10->10, 11->11, 12->12, 13->13, 14->14, 15->15, 16->16, 17->17, 18->18, 19->19, 20->20, 21->21, 22->22, 23->23, 24->24, 25->25, 26->26, 27->27, 28->28, 29->29, 30->30, 31->31, 32->32, 33->33, 34->34, 35->35, 36->36, 37->37, 38->38, 39->39, 40->40, 41->41, 42->42, 43->43, 44->44, 45->45, 47->46, 46->47 }, it remains to prove termination of the 1589-rule system { 0 1 2 2 3 -> 4 5 6 7 0 4 8 9 0 10 9 , 0 1 2 2 2 -> 4 5 6 7 0 4 8 9 0 10 11 , 0 1 2 2 12 -> 4 5 6 7 0 4 8 9 0 10 13 , 0 1 2 2 14 -> 4 5 6 7 0 4 8 9 0 10 15 , 0 1 2 2 16 -> 4 5 6 7 0 4 8 9 0 10 17 , 0 1 2 2 18 -> 4 5 6 7 0 4 8 9 0 10 19 , 3 1 2 2 3 -> 12 5 6 7 0 4 8 9 0 10 9 , 3 1 2 2 2 -> 12 5 6 7 0 4 8 9 0 10 11 , 3 1 2 2 12 -> 12 5 6 7 0 4 8 9 0 10 13 , 3 1 2 2 14 -> 12 5 6 7 0 4 8 9 0 10 15 , 3 1 2 2 16 -> 12 5 6 7 0 4 8 9 0 10 17 , 3 1 2 2 18 -> 12 5 6 7 0 4 8 9 0 10 19 , 20 1 2 2 3 -> 21 5 6 7 0 4 8 9 0 10 9 , 20 1 2 2 2 -> 21 5 6 7 0 4 8 9 0 10 11 , 20 1 2 2 12 -> 21 5 6 7 0 4 8 9 0 10 13 , 20 1 2 2 14 -> 21 5 6 7 0 4 8 9 0 10 15 , 20 1 2 2 16 -> 21 5 6 7 0 4 8 9 0 10 17 , 20 1 2 2 18 -> 21 5 6 7 0 4 8 9 0 10 19 , 22 1 2 2 3 -> 23 5 6 7 0 4 8 9 0 10 9 , 22 1 2 2 2 -> 23 5 6 7 0 4 8 9 0 10 11 , 22 1 2 2 12 -> 23 5 6 7 0 4 8 9 0 10 13 , 22 1 2 2 14 -> 23 5 6 7 0 4 8 9 0 10 15 , 22 1 2 2 16 -> 23 5 6 7 0 4 8 9 0 10 17 , 22 1 2 2 18 -> 23 5 6 7 0 4 8 9 0 10 19 , 7 1 2 2 3 -> 24 5 6 7 0 4 8 9 0 10 9 , 7 1 2 2 2 -> 24 5 6 7 0 4 8 9 0 10 11 , 7 1 2 2 12 -> 24 5 6 7 0 4 8 9 0 10 13 , 7 1 2 2 14 -> 24 5 6 7 0 4 8 9 0 10 15 , 7 1 2 2 16 -> 24 5 6 7 0 4 8 9 0 10 17 , 7 1 2 2 18 -> 24 5 6 7 0 4 8 9 0 10 19 , 9 1 2 2 3 -> 13 5 6 7 0 4 8 9 0 10 9 , 9 1 2 2 2 -> 13 5 6 7 0 4 8 9 0 10 11 , 9 1 2 2 12 -> 13 5 6 7 0 4 8 9 0 10 13 , 9 1 2 2 14 -> 13 5 6 7 0 4 8 9 0 10 15 , 9 1 2 2 16 -> 13 5 6 7 0 4 8 9 0 10 17 , 9 1 2 2 18 -> 13 5 6 7 0 4 8 9 0 10 19 , 25 1 2 2 3 -> 26 5 6 7 0 4 8 9 0 10 9 , 25 1 2 2 2 -> 26 5 6 7 0 4 8 9 0 10 11 , 25 1 2 2 12 -> 26 5 6 7 0 4 8 9 0 10 13 , 25 1 2 2 14 -> 26 5 6 7 0 4 8 9 0 10 15 , 25 1 2 2 16 -> 26 5 6 7 0 4 8 9 0 10 17 , 25 1 2 2 18 -> 26 5 6 7 0 4 8 9 0 10 19 , 4 20 27 22 0 -> 4 21 8 15 23 21 21 5 28 28 22 , 4 20 27 22 1 -> 4 21 8 15 23 21 21 5 28 28 29 , 4 20 27 22 4 -> 4 21 8 15 23 21 21 5 28 28 23 , 4 20 27 22 27 -> 4 21 8 15 23 21 21 5 28 28 28 , 4 20 27 22 30 -> 4 21 8 15 23 21 21 5 28 28 6 , 4 20 27 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3 , 13 42 14 22 1 12 42 2 -> 9 10 11 18 13 21 21 21 35 34 2 , 13 42 14 22 1 12 42 12 -> 9 10 11 18 13 21 21 21 35 34 12 , 13 42 14 22 1 12 42 14 -> 9 10 11 18 13 21 21 21 35 34 14 , 13 42 14 22 1 12 42 16 -> 9 10 11 18 13 21 21 21 35 34 16 , 13 42 14 22 1 12 42 18 -> 9 10 11 18 13 21 21 21 35 34 18 , 13 42 14 22 1 12 42 45 -> 9 10 11 18 13 21 21 21 35 34 45 , 26 42 14 22 1 12 42 3 -> 25 10 11 18 13 21 21 21 35 34 3 , 26 42 14 22 1 12 42 2 -> 25 10 11 18 13 21 21 21 35 34 2 , 26 42 14 22 1 12 42 12 -> 25 10 11 18 13 21 21 21 35 34 12 , 26 42 14 22 1 12 42 14 -> 25 10 11 18 13 21 21 21 35 34 14 , 26 42 14 22 1 12 42 16 -> 25 10 11 18 13 21 21 21 35 34 16 , 26 42 14 22 1 12 42 18 -> 25 10 11 18 13 21 21 21 35 34 18 , 26 42 14 22 1 12 42 45 -> 25 10 11 18 13 21 21 21 35 34 45 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 1 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 2 is interpreted by / \ | 1 21 | | 0 1 | \ / 3 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 4 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 5 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 6 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 7 is interpreted by / \ | 1 6 | | 0 1 | \ / 8 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 9 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 10 is interpreted by / \ | 1 3 | | 0 1 | \ / 11 is interpreted by / \ | 1 2 | | 0 1 | \ / 12 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 13 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 14 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 15 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 16 is interpreted by / \ | 1 10 | | 0 1 | \ / 17 is interpreted by / \ | 1 3 | | 0 1 | \ / 18 is interpreted by / \ | 1 4 | | 0 1 | \ / 19 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 20 is interpreted by / \ | 1 3 | | 0 1 | \ / 21 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 22 is interpreted by / \ | 1 2 | | 0 1 | \ / 23 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 24 is interpreted by / \ | 1 4 | 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\ / 47 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / After renaming modulo { }, it remains to prove termination of the 0-rule system { } The system is trivially terminating.