MAYBE Input TRS: AC symbols: _or_ _xor_ _and_ 1: U11(tt(),A,B,C) -> U12(tt(),A,B,C) 2: U12(tt(),A,B,C) -> U13(tt(),A,B,C) 3: U13(tt(),A,B,C) -> _xor_(_and_(A,B),_and_(A,C)) 4: U21(tt(),A,B) -> U22(tt(),A,B) 5: U22(tt(),A,B) -> not_(_xor_(A,_and_(A,B))) 6: U31(tt(),U',U) -> U32(tt(),U',U) 7: U32(tt(),U',U) -> U33(equal(_isNotEqualTo_(U,U'),true())) 8: U33(tt()) -> false() 9: U41(tt(),U',U) -> U42(tt(),U',U) 10: U42(tt(),U',U) -> if_then_else_fi(_isEqualTo_(U,U'),false(),true()) 11: U51(tt(),A,B) -> U52(tt(),A,B) 12: U52(tt(),A,B) -> _xor_(_and_(A,B),_xor_(A,B)) 13: U61(tt(),B,U') -> U62(tt(),B,U') 14: U62(tt(),B,U') -> U63(tt(),B,U') 15: U63(tt(),B,U') -> U64(equal(_isNotEqualTo_(B,true()),true()),U') 16: U64(tt(),U') -> U' 17: U71(tt(),U) -> U72(tt(),U) 18: U72(tt(),U) -> U 19: _and_(A,A) -> A 20: _and_(A,_xor_(B,C)) -> U11(tt(),A,B,C) 21: _and_(false(),A) -> false() 22: _and_(true(),A) -> A 23: _implies_(A,B) -> U21(tt(),A,B) 24: _isEqualTo_(U,U') -> U31(tt(),U',U) 25: _isEqualTo_(U,U) -> true() 26: _isNotEqualTo_(U,U') -> U41(tt(),U',U) 27: _isNotEqualTo_(U,U) -> false() 28: _or_(A,B) -> U51(tt(),A,B) 29: _xor_(A,A) -> false() 30: _xor_(false(),A) -> A 31: equal(X,X) -> tt() 32: if_then_else_fi(B,U,U') -> U61(tt(),B,U') 33: if_then_else_fi(true(),U,U') -> U71(tt(),U) 34: not_(A) -> _xor_(A,true()) 35: not_(false()) -> true() 36: not_(true()) -> false() Number of strict rules: 36 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying U71 U41 U42 U32 U12 U51 U22 U62 U72 U13 U63 U11 U21 U31 U61 U52 AC symbols: _or_ _xor_ _and_ 1: U11^1_tt(A,B,C) -> U12^1_tt(A,B,C) 2: U12^1_tt(A,B,C) -> U13^1_tt(A,B,C) 3: U13^1_tt(A,B,C) -> _xor_(_and_(A,B),_and_(A,C)) 4: U21^1_tt(A,B) -> U22^1_tt(A,B) 5: U22^1_tt(A,B) -> not_(_xor_(A,_and_(A,B))) 6: U31^1_tt(U',U) -> U32^1_tt(U',U) 7: U32^1_tt(U',U) -> U33(equal(_isNotEqualTo_(U,U'),true())) 8: U33(tt()) -> false() 9: U41^1_tt(U',U) -> U42^1_tt(U',U) 10: U42^1_tt(U',U) -> if_then_else_fi(_isEqualTo_(U,U'),false(),true()) 11: U51^1_tt(A,B) -> U52^1_tt(A,B) 12: U52^1_tt(A,B) -> _xor_(_and_(A,B),_xor_(A,B)) 13: U61^1_tt(B,U') -> U62^1_tt(B,U') 14: U62^1_tt(B,U') -> U63^1_tt(B,U') 15: U63^1_tt(B,U') -> U64(equal(_isNotEqualTo_(B,true()),true()),U') 16: U64(tt(),U') -> U' 17: U71^1_tt(U) -> U72^1_tt(U) 18: U72^1_tt(U) -> U 19: _and_(A,A) -> A 20: _and_(A,_xor_(B,C)) -> U11^1_tt(A,B,C) 21: _and_(false(),A) -> false() 22: _and_(true(),A) -> A 23: _implies_(A,B) -> U21^1_tt(A,B) 24: _isEqualTo_(U,U') -> U31^1_tt(U',U) 25: _isEqualTo_(U,U) -> true() 26: _isNotEqualTo_(U,U') -> U41^1_tt(U',U) 27: _isNotEqualTo_(U,U) -> false() 28: _or_(A,B) -> U51^1_tt(A,B) 29: _xor_(A,A) -> false() 30: _xor_(false(),A) -> A 31: equal(X,X) -> tt() 32: if_then_else_fi(B,U,U') -> U61^1_tt(B,U') 33: if_then_else_fi(true(),U,U') -> U71^1_tt(U) 34: not_(A) -> _xor_(A,true()) 35: not_(false()) -> true() 36: not_(true()) -> false() 37: U52(tt(),_2,_3) ->= U52^1_tt(_2,_3) 38: U61(tt(),_2,_3) ->= U61^1_tt(_2,_3) 39: U31(tt(),_2,_3) ->= U31^1_tt(_2,_3) 40: U21(tt(),_2,_3) ->= U21^1_tt(_2,_3) 41: U11(tt(),_3,_4,_5) ->= U11^1_tt(_3,_4,_5) 42: U63(tt(),_2,_3) ->= U63^1_tt(_2,_3) 43: U13(tt(),_3,_4,_5) ->= U13^1_tt(_3,_4,_5) 44: U72(tt(),_1) ->= U72^1_tt(_1) 45: U62(tt(),_2,_3) ->= U62^1_tt(_2,_3) 46: U22(tt(),_2,_3) ->= U22^1_tt(_2,_3) 47: U51(tt(),_2,_3) ->= U51^1_tt(_2,_3) 48: U12(tt(),_3,_4,_5) ->= U12^1_tt(_3,_4,_5) 49: U32(tt(),_2,_3) ->= U32^1_tt(_2,_3) 50: U42(tt(),_2,_3) ->= U42^1_tt(_2,_3) 51: U41(tt(),_2,_3) ->= U41^1_tt(_2,_3) 52: U71(tt(),_1) ->= U71^1_tt(_1) Number of strict rules: 36 Direct POLO(bPol) ... failed. Dependency Pairs: #1: #U12^1_tt(A,B,C) -> #U13^1_tt(A,B,C) #2: #U13(tt(),_3,_4,_5) ->? #U13^1_tt(_3,_4,_5) #3: #U22(tt(),_2,_3) ->? #U22^1_tt(_2,_3) #4: #U63(tt(),_2,_3) ->? #U63^1_tt(_2,_3) #5: #U11(tt(),_3,_4,_5) ->? #U11^1_tt(_3,_4,_5) #6: #U52(tt(),_2,_3) ->? #U52^1_tt(_2,_3) #7: #U51(tt(),_2,_3) ->? #U51^1_tt(_2,_3) #8: #_or_(x,_or_(y,z)) ->= #_or_(_or_(x,y),z) #9: #_or_(x,_or_(y,z)) ->= #_or_(x,y) #10: #U12(tt(),_3,_4,_5) ->? #U12^1_tt(_3,_4,_5) #11: #U61(tt(),_2,_3) ->? #U61^1_tt(_2,_3) #12: #U31^1_tt(U',U) -> #U32^1_tt(U',U) #13: #_and_(x,_and_(y,z)) ->= #_and_(_and_(x,y),z) #14: #_and_(x,_and_(y,z)) ->= #_and_(x,y) #15: #U21(tt(),_2,_3) ->? #U21^1_tt(_2,_3) #16: #U41(tt(),_2,_3) ->? #U41^1_tt(_2,_3) #17: #U61^1_tt(B,U') -> #U62^1_tt(B,U') #18: #U41^1_tt(U',U) -> #U42^1_tt(U',U) #19: #U51^1_tt(A,B) -> #U52^1_tt(A,B) #20: #_isEqualTo_(U,U') -> #U31^1_tt(U',U) #21: #_implies_(A,B) -> #U21^1_tt(A,B) #22: #U62(tt(),_2,_3) ->? #U62^1_tt(_2,_3) #23: #U52^1_tt(A,B) -> #_xor_(_and_(A,B),_xor_(A,B)) #24: #U52^1_tt(A,B) -> #_and_(A,B) #25: #U52^1_tt(A,B) -> #_xor_(A,B) #26: #U62^1_tt(B,U') -> #U63^1_tt(B,U') #27: #U32(tt(),_2,_3) ->? #U32^1_tt(_2,_3) #28: #U71(tt(),_1) ->? #U71^1_tt(_1) #29: #_and_(A,_xor_(B,C)) -> #U11^1_tt(A,B,C) #30: #U32^1_tt(U',U) -> #U33(equal(_isNotEqualTo_(U,U'),true())) #31: #U32^1_tt(U',U) -> #equal(_isNotEqualTo_(U,U'),true()) #32: #U32^1_tt(U',U) -> #_isNotEqualTo_(U,U') #33: #U31(tt(),_2,_3) ->? #U31^1_tt(_2,_3) #34: #U42^1_tt(U',U) -> #if_then_else_fi(_isEqualTo_(U,U'),false(),true()) #35: #U42^1_tt(U',U) -> #_isEqualTo_(U,U') #36: #if_then_else_fi(true(),U,U') -> #U71^1_tt(U) #37: #U22^1_tt(A,B) -> #not_(_xor_(A,_and_(A,B))) #38: #U22^1_tt(A,B) -> #_xor_(A,_and_(A,B)) #39: #U22^1_tt(A,B) -> #_and_(A,B) #40: #U72(tt(),_1) ->? #U72^1_tt(_1) #41: #_or_(A,B) -> #U51^1_tt(A,B) #42: #not_(A) -> #_xor_(A,true()) #43: #U71^1_tt(U) -> #U72^1_tt(U) #44: #if_then_else_fi(B,U,U') -> #U61^1_tt(B,U') #45: #_isNotEqualTo_(U,U') -> #U41^1_tt(U',U) #46: #U13^1_tt(A,B,C) -> #_xor_(_and_(A,B),_and_(A,C)) #47: #U13^1_tt(A,B,C) -> #_and_(A,B) #48: #U13^1_tt(A,B,C) -> #_and_(A,C) #49: #U11^1_tt(A,B,C) -> #U12^1_tt(A,B,C) #50: #_xor_(x,_xor_(y,z)) ->= #_xor_(_xor_(x,y),z) #51: #_xor_(x,_xor_(y,z)) ->= #_xor_(x,y) #52: #U63^1_tt(B,U') -> #U64(equal(_isNotEqualTo_(B,true()),true()),U') #53: #U63^1_tt(B,U') -> #equal(_isNotEqualTo_(B,true()),true()) #54: #U63^1_tt(B,U') -> #_isNotEqualTo_(B,true()) #55: #U21^1_tt(A,B) -> #U22^1_tt(A,B) #56: #U42(tt(),_2,_3) ->? #U42^1_tt(_2,_3) Number of SCCs: 4, DPs: 22 SCC { #8 #9 } only weak rules. Number of SCCs: 3, DPs: 20 SCC { #50 #51 } only weak rules. Number of SCCs: 2, DPs: 18 SCC { #1 #13 #14 #29 #47..49 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... QWPOpS(mSum)... Mat2b... failed. Finding a loop... failed.