YES
Input TRS:
C symbols: eq
      1: eq(0(),0()) -> true()
      2: eq(0(),s(x)) -> false()
      3: eq(s(x),0()) -> false()
      4: eq(s(x),s(y)) -> eq(x,y)
      5: rm(n,nil()) -> nil()
      6: rm(n,add(m,x)) -> if_rm(eq(n,m),n,add(m,x))
      7: if_rm(true(),n,add(m,x)) -> rm(n,x)
      8: if_rm(false(),n,add(m,x)) -> add(m,rm(n,x))
      9: purge(nil()) -> nil()
      10: purge(add(n,x)) -> add(n,purge(rm(n,x)))
Number of strict rules: 10
Direct POLO(bPol) ... failed.
Uncurrying ... failed.
Dependency Pairs:
     #1: #rm(n,add(m,x)) -> #if_rm(eq(n,m),n,add(m,x))
     #2: #rm(n,add(m,x)) -> #eq(n,m)
     #3: #if_rm(true(),n,add(m,x)) -> #rm(n,x)
     #4: #purge(add(n,x)) -> #purge(rm(n,x))
     #5: #purge(add(n,x)) -> #rm(n,x)
     #6: #if_rm(false(),n,add(m,x)) -> #rm(n,x)
     #7: #eq(s(x),s(y)) -> #eq(x,y)
Number of SCCs: 3, DPs: 5
  SCC { #4 }
POLO(Sum)... succeeded.
      if_rm	w: x3 + 30613
      s 	w: 1
      #if_rm	w: 0
      #purge	w: x1
      eq	w: 1
      false	w: 2
      true	w: 2
      purge	w: 0
      #eq	w: 0
      0 	w: 1
      nil	w: 1
      add	w: x1 + x2 + 30614
      rm	w: x2 + 30613
      #rm	w: 0
    USABLE RULES: { 5..8 }
    Removed DPs: #4
Number of SCCs: 2, DPs: 4
  SCC { #7 }
POLO(Sum)... succeeded.
      if_rm	w: x3 + 33954
      s 	w: x1 + 1
      #if_rm	w: 0
      #purge	w: x1
      eq	w: 1
      false	w: 2
      true	w: 2
      purge	w: 0
      #eq	w: x1 + x2
      0 	w: 1
      nil	w: 1
      add	w: x1 + x2 + 30614
      rm	w: x2 + 33954
      #rm	w: 0
    USABLE RULES: { 5..8 }
    Removed DPs: #7
Number of SCCs: 1, DPs: 3
  SCC { #1 #3 #6 }
POLO(Sum)... succeeded.
      if_rm	w: x3 + 1
      s 	w: x1 + 1
      #if_rm	w: x3
      #purge	w: x1
      eq	w: 1
      false	w: 2
      true	w: 2
      purge	w: 0
      #eq	w: 0
      0 	w: 1
      nil	w: 1
      add	w: x1 + x2 + 30614
      rm	w: x2 + 1
      #rm	w: x2 + 30613
    USABLE RULES: { 5..8 }
    Removed DPs: #1 #3 #6
Number of SCCs: 0, DPs: 0
Next Dependency Pairs:
Number of SCCs: 0, DPs: 0