MAYBE Input TRS: C symbols: d _+_ _*_ gcd 1: 1() -> s_(0()) 2: 2() -> s_(s_(0())) 3: 3() -> s_(s_(s_(0()))) 4: 4() -> s_(s_(s_(s_(0())))) 5: 5() -> s_(s_(s_(s_(s_(0()))))) 6: 6() -> s_(s_(s_(s_(s_(s_(0())))))) 7: 7() -> s_(s_(s_(s_(s_(s_(s_(0()))))))) 8: U11(tt(),M',N') -> U12(equal(_>_(N',M'),true()),M',N') 9: U12(tt(),M',N') -> gcd(d(N',M'),M') 10: U21(tt(),M',N) -> U22(equal(_>_(M',N),true())) 11: U22(tt()) -> 0() 12: U31(tt(),M',N) -> U32(equal(_>_(N,M'),true()),M',N) 13: U32(tt(),M',N) -> s_(quot(d(N,M'),M')) 14: _*_(N,0()) -> 0() 15: _*_(s_(N),s_(M)) -> s_(_+_(N,_+_(M,_*_(N,M)))) 16: _+_(N,0()) -> N 17: _+_(s_(N),s_(M)) -> s_(s_(_+_(N,M))) 18: _<_(N,M) -> _>_(M,N) 19: _>_(0(),M) -> false() 20: _>_(N',0()) -> true() 21: _>_(s_(N),s_(M)) -> _>_(N,M) 22: and(tt(),X) -> X 23: d(0(),N) -> N 24: d(s_(N),s_(M)) -> d(N,M) 25: equal(X,X) -> tt() 26: gcd(0(),N) -> 0() 27: gcd(N',M') -> U11(tt(),M',N') 28: gcd(N',N') -> N' 29: p_(s_(N)) -> N 30: quot(M',M') -> s_(0()) 31: quot(N,M') -> U21(tt(),M',N) 32: quot(N,M') -> U31(tt(),M',N) Number of strict rules: 32 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying U11 U21 U31 C symbols: d _+_ _*_ gcd 1: 1() -> s_(0()) 2: 2() -> s_(s_(0())) 3: 3() -> s_(s_(s_(0()))) 4: 4() -> s_(s_(s_(s_(0())))) 5: 5() -> s_(s_(s_(s_(s_(0()))))) 6: 6() -> s_(s_(s_(s_(s_(s_(0())))))) 7: 7() -> s_(s_(s_(s_(s_(s_(s_(0()))))))) 8: U11^1_tt(M',N') -> U12(equal(_>_(N',M'),true()),M',N') 9: U12(tt(),M',N') -> gcd(d(N',M'),M') 10: U21^1_tt(M',N) -> U22(equal(_>_(M',N),true())) 11: U22(tt()) -> 0() 12: U31^1_tt(M',N) -> U32(equal(_>_(N,M'),true()),M',N) 13: U32(tt(),M',N) -> s_(quot(d(N,M'),M')) 14: _*_(N,0()) -> 0() 15: _*_(s_(N),s_(M)) -> s_(_+_(N,_+_(M,_*_(N,M)))) 16: _+_(N,0()) -> N 17: _+_(s_(N),s_(M)) -> s_(s_(_+_(N,M))) 18: _<_(N,M) -> _>_(M,N) 19: _>_(0(),M) -> false() 20: _>_(N',0()) -> true() 21: _>_(s_(N),s_(M)) -> _>_(N,M) 22: and(tt(),X) -> X 23: d(0(),N) -> N 24: d(s_(N),s_(M)) -> d(N,M) 25: equal(X,X) -> tt() 26: gcd(0(),N) -> 0() 27: gcd(N',M') -> U11^1_tt(M',N') 28: gcd(N',N') -> N' 29: p_(s_(N)) -> N 30: quot(M',M') -> s_(0()) 31: quot(N,M') -> U21^1_tt(M',N) 32: quot(N,M') -> U31^1_tt(M',N) 33: U31(tt(),_2,_3) ->= U31^1_tt(_2,_3) 34: U21(tt(),_2,_3) ->= U21^1_tt(_2,_3) 35: U11(tt(),_2,_3) ->= U11^1_tt(_2,_3) Number of strict rules: 32 Direct POLO(bPol) ... failed. Dependency Pairs: #1: #U11(tt(),_2,_3) ->? #U11^1_tt(_2,_3) #2: #U32(tt(),M',N) -> #quot(d(N,M'),M') #3: #U32(tt(),M',N) -> #d(N,M') #4: #U12(tt(),M',N') -> #gcd(d(N',M'),M') #5: #U12(tt(),M',N') -> #d(N',M') #6: #d(s_(N),s_(M)) -> #d(N,M) #7: #U31^1_tt(M',N) -> #U32(equal(_>_(N,M'),true()),M',N) #8: #U31^1_tt(M',N) -> #equal(_>_(N,M'),true()) #9: #U31^1_tt(M',N) -> #_>_(N,M') #10: #quot(N,M') -> #U21^1_tt(M',N) #11: #U21^1_tt(M',N) -> #U22(equal(_>_(M',N),true())) #12: #U21^1_tt(M',N) -> #equal(_>_(M',N),true()) #13: #U21^1_tt(M',N) -> #_>_(M',N) #14: #U31(tt(),_2,_3) ->? #U31^1_tt(_2,_3) #15: #U21(tt(),_2,_3) ->? #U21^1_tt(_2,_3) #16: #gcd(N',M') -> #U11^1_tt(M',N') #17: #_+_(s_(N),s_(M)) -> #_+_(N,M) #18: #quot(N,M') -> #U31^1_tt(M',N) #19: #_>_(s_(N),s_(M)) -> #_>_(N,M) #20: #U11^1_tt(M',N') -> #U12(equal(_>_(N',M'),true()),M',N') #21: #U11^1_tt(M',N') -> #equal(_>_(N',M'),true()) #22: #U11^1_tt(M',N') -> #_>_(N',M') #23: #_*_(s_(N),s_(M)) -> #_+_(N,_+_(M,_*_(N,M))) #24: #_*_(s_(N),s_(M)) -> #_+_(M,_*_(N,M)) #25: #_*_(s_(N),s_(M)) -> #_*_(N,M) #26: #_<_(N,M) -> #_>_(M,N) Number of SCCs: 6, DPs: 10 SCC { #25 } POLO(Sum)... succeeded. 7 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 1 w: 0 U11 w: 0 d w: 0 4 w: 0 #7 w: 0 #_+_ w: 0 5 w: 0 _*_ w: 0 _+_ w: 0 gcd w: 0 #equal w: 0 #U31^1_tt w: 0 3 w: 0 and w: 0 #_*_ w: x1 + x2 #6 w: 0 false w: 0 #2 w: 0 #p_ w: 0 U12 w: 0 _>_ w: 0 true w: 0 #_<_ w: 0 #4 w: 0 #U12 w: 0 s_ w: x1 + 1 0 w: 0 U21^1_tt w: 0 #U21^1_tt w: 0 quot w: 0 U11^1_tt w: 0 #3 w: 0 #d w: 0 U31^1_tt w: 0 U32 w: 0 _<_ w: 0 p_ w: 0 #5 w: 0 #U11 w: 0 2 w: 0 U31 w: 0 equal w: 0 #U21 w: 0 6 w: 0 #U22 w: 0 #_>_ w: 0 tt w: 0 #quot w: 0 #1 w: 0 U22 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U11^1_tt w: 0 #gcd w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #25 Number of SCCs: 5, DPs: 9 SCC { #17 } POLO(Sum)... succeeded. 7 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 1 w: 0 U11 w: 0 d w: 0 4 w: 0 #7 w: 0 #_+_ w: x1 + x2 5 w: 0 _*_ w: 0 _+_ w: 0 gcd w: 0 #equal w: 0 #U31^1_tt w: 0 3 w: 0 and w: 0 #_*_ w: 0 #6 w: 0 false w: 0 #2 w: 0 #p_ w: 0 U12 w: 0 _>_ w: 0 true w: 0 #_<_ w: 0 #4 w: 0 #U12 w: 0 s_ w: x1 + 1 0 w: 0 U21^1_tt w: 0 #U21^1_tt w: 0 quot w: 0 U11^1_tt w: 0 #3 w: 0 #d w: 0 U31^1_tt w: 0 U32 w: 0 _<_ w: 0 p_ w: 0 #5 w: 0 #U11 w: 0 2 w: 0 U31 w: 0 equal w: 0 #U21 w: 0 6 w: 0 #U22 w: 0 #_>_ w: 0 tt w: 0 #quot w: 0 #1 w: 0 U22 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U11^1_tt w: 0 #gcd w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #17 Number of SCCs: 4, DPs: 8 SCC { #19 } POLO(Sum)... succeeded. 7 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 1 w: 0 U11 w: 0 d w: 0 4 w: 0 #7 w: 0 #_+_ w: 0 5 w: 0 _*_ w: 0 _+_ w: 0 gcd w: 0 #equal w: 0 #U31^1_tt w: 0 3 w: 0 and w: 0 #_*_ w: 0 #6 w: 0 false w: 0 #2 w: 0 #p_ w: 0 U12 w: 0 _>_ w: 0 true w: 0 #_<_ w: 0 #4 w: 0 #U12 w: 0 s_ w: x1 + 1 0 w: 0 U21^1_tt w: 0 #U21^1_tt w: 0 quot w: 0 U11^1_tt w: 0 #3 w: 0 #d w: 0 U31^1_tt w: 0 U32 w: 0 _<_ w: 0 p_ w: 0 #5 w: 0 #U11 w: 0 2 w: 0 U31 w: 0 equal w: 0 #U21 w: 0 6 w: 0 #U22 w: 0 #_>_ w: x2 tt w: 0 #quot w: 0 #1 w: 0 U22 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U11^1_tt w: 0 #gcd w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #19 Number of SCCs: 3, DPs: 7 SCC { #6 } POLO(Sum)... succeeded. 7 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 1 w: 0 U11 w: 0 d w: 0 4 w: 0 #7 w: 0 #_+_ w: 0 5 w: 0 _*_ w: 0 _+_ w: 0 gcd w: 0 #equal w: 0 #U31^1_tt w: 0 3 w: 0 and w: 0 #_*_ w: 0 #6 w: 0 false w: 0 #2 w: 0 #p_ w: 0 U12 w: 0 _>_ w: 0 true w: 0 #_<_ w: 0 #4 w: 0 #U12 w: 0 s_ w: x1 + 1 0 w: 0 U21^1_tt w: 0 #U21^1_tt w: 0 quot w: 0 U11^1_tt w: 0 #3 w: 0 #d w: x1 + x2 U31^1_tt w: 0 U32 w: 0 _<_ w: 0 p_ w: 0 #5 w: 0 #U11 w: 0 2 w: 0 U31 w: 0 equal w: 0 #U21 w: 0 6 w: 0 #U22 w: 0 #_>_ w: 0 tt w: 0 #quot w: 0 #1 w: 0 U22 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U11^1_tt w: 0 #gcd w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #6 Number of SCCs: 2, DPs: 6 SCC { #2 #7 #18 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... QWPOpS(mSum)... Mat2b... failed. Finding a loop... failed.