MAYBE Input TRS: C symbols: d _+_ _*_ gcd 1: 1() -> s_(0()) 2: 2() -> s_(s_(0())) 3: 3() -> s_(s_(s_(0()))) 4: 4() -> s_(s_(s_(s_(0())))) 5: 5() -> s_(s_(s_(s_(s_(0()))))) 6: 6() -> s_(s_(s_(s_(s_(s_(0())))))) 7: 7() -> s_(s_(s_(s_(s_(s_(s_(0()))))))) 8: U11(tt(),M,N) -> U12(tt(),M,N) 9: U12(tt(),M,N) -> s_(_+_(N,_+_(M,_*_(N,M)))) 10: U21(tt(),M,N) -> U22(tt(),M,N) 11: U22(tt(),M,N) -> s_(s_(_+_(N,M))) 12: U31(tt(),M,N) -> U32(tt(),M,N) 13: U32(tt(),M,N) -> _>_(M,N) 14: U41(tt(),M,N) -> U42(tt(),M,N) 15: U42(tt(),M,N) -> _>_(N,M) 16: U51(tt(),M,N) -> U52(tt(),M,N) 17: U52(tt(),M,N) -> d(N,M) 18: U61(tt(),M',N') -> U62(tt(),M',N') 19: U62(tt(),M',N') -> U63(equal(_>_(N',M'),true()),M',N') 20: U63(tt(),M',N') -> gcd(d(N',M'),M') 21: U71(tt(),M',N) -> U72(tt(),M',N) 22: U72(tt(),M',N) -> U73(equal(_>_(M',N),true())) 23: U73(tt()) -> 0() 24: U81(tt(),M',N) -> U82(tt(),M',N) 25: U82(tt(),M',N) -> U83(equal(_>_(N,M'),true()),M',N) 26: U83(tt(),M',N) -> s_(quot(d(N,M'),M')) 27: _*_(N,0()) -> 0() 28: _*_(s_(N),s_(M)) -> U11(tt(),M,N) 29: _+_(N,0()) -> N 30: _+_(s_(N),s_(M)) -> U21(tt(),M,N) 31: _<_(N,M) -> U31(tt(),M,N) 32: _>_(0(),M) -> false() 33: _>_(N',0()) -> true() 34: _>_(s_(N),s_(M)) -> U41(tt(),M,N) 35: d(0(),N) -> N 36: d(s_(N),s_(M)) -> U51(tt(),M,N) 37: equal(X,X) -> tt() 38: gcd(0(),N) -> 0() 39: gcd(N',M') -> U61(tt(),M',N') 40: gcd(N',N') -> N' 41: p_(s_(N)) -> N 42: quot(M',M') -> s_(0()) 43: quot(N,M') -> U71(tt(),M',N) 44: quot(N,M') -> U81(tt(),M',N) Number of strict rules: 44 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying U71 U41 U42 U32 U12 U51 U22 U62 U72 U82 U81 U11 U21 U31 U61 U52 C symbols: d _+_ _*_ gcd 1: 1() -> s_(0()) 2: 2() -> s_(s_(0())) 3: 3() -> s_(s_(s_(0()))) 4: 4() -> s_(s_(s_(s_(0())))) 5: 5() -> s_(s_(s_(s_(s_(0()))))) 6: 6() -> s_(s_(s_(s_(s_(s_(0())))))) 7: 7() -> s_(s_(s_(s_(s_(s_(s_(0()))))))) 8: U11^1_tt(M,N) -> U12^1_tt(M,N) 9: U12^1_tt(M,N) -> s_(_+_(N,_+_(M,_*_(N,M)))) 10: U21^1_tt(M,N) -> U22^1_tt(M,N) 11: U22^1_tt(M,N) -> s_(s_(_+_(N,M))) 12: U31^1_tt(M,N) -> U32^1_tt(M,N) 13: U32^1_tt(M,N) -> _>_(M,N) 14: U41^1_tt(M,N) -> U42^1_tt(M,N) 15: U42^1_tt(M,N) -> _>_(N,M) 16: U51^1_tt(M,N) -> U52^1_tt(M,N) 17: U52^1_tt(M,N) -> d(N,M) 18: U61^1_tt(M',N') -> U62^1_tt(M',N') 19: U62^1_tt(M',N') -> U63(equal(_>_(N',M'),true()),M',N') 20: U63(tt(),M',N') -> gcd(d(N',M'),M') 21: U71^1_tt(M',N) -> U72^1_tt(M',N) 22: U72^1_tt(M',N) -> U73(equal(_>_(M',N),true())) 23: U73(tt()) -> 0() 24: U81^1_tt(M',N) -> U82^1_tt(M',N) 25: U82^1_tt(M',N) -> U83(equal(_>_(N,M'),true()),M',N) 26: U83(tt(),M',N) -> s_(quot(d(N,M'),M')) 27: _*_(N,0()) -> 0() 28: _*_(s_(N),s_(M)) -> U11^1_tt(M,N) 29: _+_(N,0()) -> N 30: _+_(s_(N),s_(M)) -> U21^1_tt(M,N) 31: _<_(N,M) -> U31^1_tt(M,N) 32: _>_(0(),M) -> false() 33: _>_(N',0()) -> true() 34: _>_(s_(N),s_(M)) -> U41^1_tt(M,N) 35: d(0(),N) -> N 36: d(s_(N),s_(M)) -> U51^1_tt(M,N) 37: equal(X,X) -> tt() 38: gcd(0(),N) -> 0() 39: gcd(N',M') -> U61^1_tt(M',N') 40: gcd(N',N') -> N' 41: p_(s_(N)) -> N 42: quot(M',M') -> s_(0()) 43: quot(N,M') -> U71^1_tt(M',N) 44: quot(N,M') -> U81^1_tt(M',N) 45: U52(tt(),_2,_3) ->= U52^1_tt(_2,_3) 46: U61(tt(),_2,_3) ->= U61^1_tt(_2,_3) 47: U31(tt(),_2,_3) ->= U31^1_tt(_2,_3) 48: U21(tt(),_2,_3) ->= U21^1_tt(_2,_3) 49: U11(tt(),_2,_3) ->= U11^1_tt(_2,_3) 50: U81(tt(),_2,_3) ->= U81^1_tt(_2,_3) 51: U82(tt(),_2,_3) ->= U82^1_tt(_2,_3) 52: U72(tt(),_2,_3) ->= U72^1_tt(_2,_3) 53: U62(tt(),_2,_3) ->= U62^1_tt(_2,_3) 54: U22(tt(),_2,_3) ->= U22^1_tt(_2,_3) 55: U51(tt(),_2,_3) ->= U51^1_tt(_2,_3) 56: U12(tt(),_2,_3) ->= U12^1_tt(_2,_3) 57: U32(tt(),_2,_3) ->= U32^1_tt(_2,_3) 58: U42(tt(),_2,_3) ->= U42^1_tt(_2,_3) 59: U41(tt(),_2,_3) ->= U41^1_tt(_2,_3) 60: U71(tt(),_2,_3) ->= U71^1_tt(_2,_3) Number of strict rules: 44 Direct POLO(bPol) ... failed. Dependency Pairs: #1: #quot(N,M') -> #U71^1_tt(M',N) #2: #U61(tt(),_2,_3) ->? #U61^1_tt(_2,_3) #3: #U31(tt(),_2,_3) ->? #U31^1_tt(_2,_3) #4: #U62(tt(),_2,_3) ->? #U62^1_tt(_2,_3) #5: #U21(tt(),_2,_3) ->? #U21^1_tt(_2,_3) #6: #U42(tt(),_2,_3) ->? #U42^1_tt(_2,_3) #7: #U41(tt(),_2,_3) ->? #U41^1_tt(_2,_3) #8: #U51(tt(),_2,_3) ->? #U51^1_tt(_2,_3) #9: #U82(tt(),_2,_3) ->? #U82^1_tt(_2,_3) #10: #U32^1_tt(M,N) -> #_>_(M,N) #11: #U12^1_tt(M,N) -> #_+_(N,_+_(M,_*_(N,M))) #12: #U12^1_tt(M,N) -> #_+_(M,_*_(N,M)) #13: #U12^1_tt(M,N) -> #_*_(N,M) #14: #U22^1_tt(M,N) -> #_+_(N,M) #15: #U32(tt(),_2,_3) ->? #U32^1_tt(_2,_3) #16: #U81^1_tt(M',N) -> #U82^1_tt(M',N) #17: #U52(tt(),_2,_3) ->? #U52^1_tt(_2,_3) #18: #U31^1_tt(M,N) -> #U32^1_tt(M,N) #19: #_<_(N,M) -> #U31^1_tt(M,N) #20: #U12(tt(),_2,_3) ->? #U12^1_tt(_2,_3) #21: #U41^1_tt(M,N) -> #U42^1_tt(M,N) #22: #_+_(s_(N),s_(M)) -> #U21^1_tt(M,N) #23: #U11(tt(),_2,_3) ->? #U11^1_tt(_2,_3) #24: #U72(tt(),_2,_3) ->? #U72^1_tt(_2,_3) #25: #U82^1_tt(M',N) -> #U83(equal(_>_(N,M'),true()),M',N) #26: #U82^1_tt(M',N) -> #equal(_>_(N,M'),true()) #27: #U82^1_tt(M',N) -> #_>_(N,M') #28: #U63(tt(),M',N') -> #gcd(d(N',M'),M') #29: #U63(tt(),M',N') -> #d(N',M') #30: #gcd(N',M') -> #U61^1_tt(M',N') #31: #U21^1_tt(M,N) -> #U22^1_tt(M,N) #32: #quot(N,M') -> #U81^1_tt(M',N) #33: #_*_(s_(N),s_(M)) -> #U11^1_tt(M,N) #34: #U72^1_tt(M',N) -> #U73(equal(_>_(M',N),true())) #35: #U72^1_tt(M',N) -> #equal(_>_(M',N),true()) #36: #U72^1_tt(M',N) -> #_>_(M',N) #37: #_>_(s_(N),s_(M)) -> #U41^1_tt(M,N) #38: #U71(tt(),_2,_3) ->? #U71^1_tt(_2,_3) #39: #U52^1_tt(M,N) -> #d(N,M) #40: #U62^1_tt(M',N') -> #U63(equal(_>_(N',M'),true()),M',N') #41: #U62^1_tt(M',N') -> #equal(_>_(N',M'),true()) #42: #U62^1_tt(M',N') -> #_>_(N',M') #43: #U83(tt(),M',N) -> #quot(d(N,M'),M') #44: #U83(tt(),M',N) -> #d(N,M') #45: #d(s_(N),s_(M)) -> #U51^1_tt(M,N) #46: #U71^1_tt(M',N) -> #U72^1_tt(M',N) #47: #U51^1_tt(M,N) -> #U52^1_tt(M,N) #48: #U22(tt(),_2,_3) ->? #U22^1_tt(_2,_3) #49: #U11^1_tt(M,N) -> #U12^1_tt(M,N) #50: #U42^1_tt(M,N) -> #_>_(N,M) #51: #U81(tt(),_2,_3) ->? #U81^1_tt(_2,_3) #52: #U61^1_tt(M',N') -> #U62^1_tt(M',N') Number of SCCs: 6, DPs: 20 SCC { #39 #45 #47 } POLO(Sum)... succeeded. 7 w: 0 #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 #U83 w: 0 1 w: 0 U71^1_tt w: 0 U11 w: 0 d w: 0 #U72^1_tt w: 0 4 w: 0 #U32^1_tt w: 0 #U82^1_tt w: 0 #7 w: 0 #_+_ w: 0 #U42^1_tt w: 0 5 w: 0 _*_ w: 0 _+_ w: 0 #U52^1_tt w: x1 + x2 + 2 U42 w: 0 gcd w: 0 #equal w: 0 #U31^1_tt w: 0 #U22^1_tt w: 0 #U82 w: 0 U61^1_tt w: 0 3 w: 0 U71 w: 0 #U81 w: 0 U52^1_tt w: 0 #_*_ w: 0 #6 w: 0 false w: 0 U41^1_tt w: 0 #2 w: 0 #U81^1_tt w: 0 U63 w: 0 U72 w: 0 #U62^1_tt w: 0 U62^1_tt w: 0 #p_ w: 0 U81^1_tt w: 0 #U52 w: 0 U12 w: 0 _>_ w: 0 true w: 0 U22^1_tt w: 0 #_<_ w: 0 #U51^1_tt w: x1 + x2 + 4 #4 w: 0 #U42 w: 0 #U12 w: 0 #U62 w: 0 U83 w: 0 s_ w: x1 + 3 0 w: 0 U21^1_tt w: 0 #U21^1_tt w: 0 quot w: 0 U42^1_tt w: 0 U73 w: 0 #U73 w: 0 U11^1_tt w: 0 U62 w: 0 #U63 w: 0 #3 w: 0 #d w: x1 + x2 #U71^1_tt w: 0 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U12 w: 0 _>_ w: 0 true w: 0 U22^1_tt w: 0 #_<_ w: 0 #U51^1_tt w: 4 #4 w: 0 #U42 w: 0 #U12 w: 0 #U62 w: 0 U83 w: 0 s_ w: x1 + 3 0 w: 0 U21^1_tt w: 0 #U21^1_tt w: 0 quot w: 0 U42^1_tt w: 0 U73 w: 0 #U73 w: 0 U11^1_tt w: 0 U62 w: 0 #U63 w: 0 #3 w: 0 #d w: 0 #U71^1_tt w: 0 U31^1_tt w: 0 #U12^1_tt w: 0 U32 w: 0 U51^1_tt w: 0 _<_ w: 0 U12^1_tt w: 0 p_ w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #5 w: 0 #U11 w: 0 2 w: 0 U31 w: 0 #U41^1_tt w: x1 + 2 #U41 w: 0 equal w: 0 #U21 w: 0 6 w: 0 U81 w: 0 U82 w: 0 #U22 w: 0 #_>_ w: x2 tt w: 0 U32^1_tt w: 0 #quot w: 0 U82^1_tt w: 0 #U71 w: 0 U72^1_tt w: 0 #1 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #U61^1_tt w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 #U11^1_tt w: 0 #gcd w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #21 #37 #50 Number of SCCs: 4, DPs: 14 SCC { #13 #33 #49 } POLO(Sum)... succeeded. 7 w: 0 #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 #U83 w: 0 1 w: 0 U71^1_tt w: 0 U11 w: 0 d w: 0 #U72^1_tt w: 0 4 w: 0 #U32^1_tt w: 0 #U82^1_tt w: 0 #7 w: 0 #_+_ w: 0 #U42^1_tt w: 1 5 w: 0 _*_ w: 0 _+_ w: 0 #U52^1_tt w: 2 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#13 #33 #49 Number of SCCs: 3, DPs: 11 SCC { #14 #22 #31 } POLO(Sum)... succeeded. 7 w: 0 #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 #U83 w: 0 1 w: 0 U71^1_tt w: 0 U11 w: 0 d w: 0 #U72^1_tt w: 0 4 w: 0 #U32^1_tt w: 0 #U82^1_tt w: 0 #7 w: 0 #_+_ w: x1 + x2 #U42^1_tt w: 1 5 w: 0 _*_ w: 0 _+_ w: 0 #U52^1_tt w: 2 U42 w: 0 gcd w: 0 #equal w: 0 #U31^1_tt w: 0 #U22^1_tt w: x1 + x2 + 2 #U82 w: 0 U61^1_tt w: 0 3 w: 0 U71 w: 0 #U81 w: 0 U52^1_tt w: 0 #_*_ w: 0 #6 w: 0 false w: 0 U41^1_tt w: 0 #2 w: 0 #U81^1_tt w: 0 U63 w: 0 U72 w: 0 #U62^1_tt w: 0 U62^1_tt w: 0 #p_ w: 0 U81^1_tt w: 0 #U52 w: 0 U12 w: 0 _>_ w: 0 true w: 0 U22^1_tt w: 0 #_<_ w: 0 #U51^1_tt w: 4 #4 w: 0 #U42 w: 0 #U12 w: 0 #U62 w: 0 U83 w: 0 s_ w: x1 + 3 0 w: 0 U21^1_tt w: 0 #U21^1_tt w: x1 + x2 + 4 quot w: 0 U42^1_tt w: 0 U73 w: 0 #U73 w: 0 U11^1_tt w: 0 U62 w: 0 #U63 w: 0 #3 w: 0 #d w: 0 #U71^1_tt w: 0 U31^1_tt w: 0 #U12^1_tt w: 2 U32 w: 0 U51^1_tt w: 0 _<_ w: 0 U12^1_tt w: 0 p_ w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #5 w: 0 #U11 w: 0 2 w: 0 U31 w: 0 #U41^1_tt w: 2 #U41 w: 0 equal w: 0 #U21 w: 0 6 w: 0 U81 w: 0 U82 w: 0 #U22 w: 0 #_>_ w: 0 tt w: 0 U32^1_tt w: 0 #quot w: 0 U82^1_tt w: 0 #U71 w: 0 U72^1_tt w: 0 #1 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #U61^1_tt w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 #U11^1_tt w: 4 #gcd w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #14 #22 #31 Number of SCCs: 2, DPs: 8 SCC { #16 #25 #32 #43 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... QWPOpS(mSum)... Mat2b... failed. Finding a loop... failed.