MAYBE Input TRS: C symbols: d _+_ _*_ gcd 1: 1() -> s_(0()) 2: 2() -> s_(s_(0())) 3: 3() -> s_(s_(s_(0()))) 4: 4() -> s_(s_(s_(s_(0())))) 5: 5() -> s_(s_(s_(s_(s_(0()))))) 6: 6() -> s_(s_(s_(s_(s_(s_(0())))))) 7: 7() -> s_(s_(s_(s_(s_(s_(s_(0()))))))) 8: U101(tt(),M,N) -> U102(isNat(N),M,N) 9: U102(tt(),M,N) -> d(N,M) 10: U11(tt()) -> 0() 11: U111(tt()) -> 0() 12: U121(tt(),M',N') -> U122(isNzNat(N'),M',N') 13: U122(tt(),M',N') -> U123(equal(_>_(N',M'),true()),M',N') 14: U123(tt(),M',N') -> gcd(d(N',M'),M') 15: U131(tt(),N') -> N' 16: U141(tt(),V2) -> U142(isNat(V2)) 17: U142(tt()) -> tt() 18: U151(tt(),V2) -> U152(isNat(V2)) 19: U152(tt()) -> tt() 20: U161(tt()) -> tt() 21: U171(tt(),V2) -> U172(isNat(V2)) 22: U172(tt()) -> tt() 23: U181(tt(),V2) -> U182(isNat(V2)) 24: U182(tt()) -> tt() 25: U191(tt(),V2) -> U192(isNat(V2)) 26: U192(tt()) -> tt() 27: U201(tt(),V2) -> U202(isNat(V2)) 28: U202(tt()) -> tt() 29: U21(tt(),M,N) -> U22(isNat(N),M,N) 30: U211(tt()) -> tt() 31: U22(tt(),M,N) -> s_(_+_(N,_+_(M,_*_(N,M)))) 32: U221(tt(),V2) -> U222(isNzNat(V2)) 33: U222(tt()) -> tt() 34: U231(tt(),V2) -> U232(isNzNat(V2)) 35: U232(tt()) -> tt() 36: U241(tt(),V2) -> U242(isNzNat(V2)) 37: U242(tt()) -> tt() 38: U251(tt()) -> tt() 39: U261(tt(),N) -> N 40: U271(tt()) -> s_(0()) 41: U281(tt(),M',N) -> U282(isNat(N),M',N) 42: U282(tt(),M',N) -> U283(equal(_>_(M',N),true())) 43: U283(tt()) -> 0() 44: U291(tt(),M',N) -> U292(isNat(N),M',N) 45: U292(tt(),M',N) -> U293(equal(_>_(N,M'),true()),M',N) 46: U293(tt(),M',N) -> s_(quot(d(N,M'),M')) 47: U31(tt(),N) -> N 48: U41(tt(),M,N) -> U42(isNat(N),M,N) 49: U42(tt(),M,N) -> s_(s_(_+_(N,M))) 50: U51(tt(),M,N) -> U52(isNat(N),M,N) 51: U52(tt(),M,N) -> _>_(M,N) 52: U61(tt()) -> false() 53: U71(tt()) -> true() 54: U81(tt(),M,N) -> U82(isNat(N),M,N) 55: U82(tt(),M,N) -> _>_(N,M) 56: U91(tt(),N) -> N 57: _*_(N,0()) -> U11(isNat(N)) 58: _*_(s_(N),s_(M)) -> U21(isNat(M),M,N) 59: _+_(N,0()) -> U31(isNat(N),N) 60: _+_(s_(N),s_(M)) -> U41(isNat(M),M,N) 61: _<_(N,M) -> U51(isNat(M),M,N) 62: _>_(0(),M) -> U61(isNat(M)) 63: _>_(N',0()) -> U71(isNzNat(N')) 64: _>_(s_(N),s_(M)) -> U81(isNat(M),M,N) 65: d(0(),N) -> U91(isNat(N),N) 66: d(s_(N),s_(M)) -> U101(isNat(M),M,N) 67: equal(X,X) -> tt() 68: gcd(0(),N) -> U111(isNat(N)) 69: gcd(N',M') -> U121(isNzNat(M'),M',N') 70: gcd(N',N') -> U131(isNzNat(N'),N') 71: isBoolean(false()) -> tt() 72: isBoolean(true()) -> tt() 73: isBoolean(_<_(V1,V2)) -> U141(isNat(V1),V2) 74: isBoolean(_>_(V1,V2)) -> U151(isNat(V1),V2) 75: isNat(0()) -> tt() 76: isNat(V) -> U161(isNzNat(V)) 77: isNat(_*_(V1,V2)) -> U171(isNat(V1),V2) 78: isNat(_+_(V1,V2)) -> U181(isNat(V1),V2) 79: isNat(d(V1,V2)) -> U191(isNat(V1),V2) 80: isNat(gcd(V1,V2)) -> U201(isNat(V1),V2) 81: isNat(p_(V1)) -> U211(isNzNat(V1)) 82: isNat(quot(V1,V2)) -> U221(isNat(V1),V2) 83: isNzNat(1()) -> tt() 84: isNzNat(2()) -> tt() 85: isNzNat(3()) -> tt() 86: isNzNat(4()) -> tt() 87: isNzNat(5()) -> tt() 88: isNzNat(6()) -> tt() 89: isNzNat(7()) -> tt() 90: isNzNat(_*_(V1,V2)) -> U231(isNzNat(V1),V2) 91: isNzNat(gcd(V1,V2)) -> U241(isNzNat(V1),V2) 92: isNzNat(s_(V1)) -> U251(isNat(V1)) 93: p_(s_(N)) -> U261(isNat(N),N) 94: quot(M',M') -> U271(isNzNat(M')) 95: quot(N,M') -> U281(isNzNat(M'),M',N) 96: quot(N,M') -> U291(isNzNat(M'),M',N) Number of strict rules: 96 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying ... failed. Dependency Pairs: #1: #U21(tt(),M,N) -> #U22(isNat(N),M,N) #2: #U21(tt(),M,N) -> #isNat(N) #3: #d(s_(N),s_(M)) -> #U101(isNat(M),M,N) #4: #d(s_(N),s_(M)) -> #isNat(M) #5: #U293(tt(),M',N) -> #quot(d(N,M'),M') #6: #U293(tt(),M',N) -> #d(N,M') #7: #U282(tt(),M',N) -> #U283(equal(_>_(M',N),true())) #8: #U282(tt(),M',N) -> #equal(_>_(M',N),true()) #9: #U282(tt(),M',N) -> #_>_(M',N) #10: #quot(N,M') -> #U281(isNzNat(M'),M',N) #11: #quot(N,M') -> #isNzNat(M') #12: #U281(tt(),M',N) -> #U282(isNat(N),M',N) #13: #U281(tt(),M',N) -> #isNat(N) #14: #isNzNat(gcd(V1,V2)) -> #U241(isNzNat(V1),V2) #15: #isNzNat(gcd(V1,V2)) -> #isNzNat(V1) #16: #isBoolean(_<_(V1,V2)) -> #U141(isNat(V1),V2) #17: #isBoolean(_<_(V1,V2)) -> #isNat(V1) #18: #U41(tt(),M,N) -> #U42(isNat(N),M,N) #19: #U41(tt(),M,N) -> #isNat(N) #20: #isBoolean(_>_(V1,V2)) -> #U151(isNat(V1),V2) #21: #isBoolean(_>_(V1,V2)) -> #isNat(V1) #22: #_*_(s_(N),s_(M)) -> #U21(isNat(M),M,N) #23: #_*_(s_(N),s_(M)) -> #isNat(M) #24: #_<_(N,M) -> #U51(isNat(M),M,N) #25: #_<_(N,M) -> #isNat(M) #26: #_+_(N,0()) -> #U31(isNat(N),N) #27: #_+_(N,0()) -> #isNat(N) #28: #U82(tt(),M,N) -> #_>_(N,M) #29: #isNzNat(_*_(V1,V2)) -> #U231(isNzNat(V1),V2) #30: #isNzNat(_*_(V1,V2)) -> #isNzNat(V1) #31: #U52(tt(),M,N) -> #_>_(M,N) #32: #U122(tt(),M',N') -> #U123(equal(_>_(N',M'),true()),M',N') #33: #U122(tt(),M',N') -> #equal(_>_(N',M'),true()) #34: #U122(tt(),M',N') -> #_>_(N',M') #35: #U102(tt(),M,N) -> #d(N,M) #36: #_*_(N,0()) -> #U11(isNat(N)) #37: #_*_(N,0()) -> #isNat(N) #38: #isNat(V) -> #U161(isNzNat(V)) #39: #isNat(V) -> #isNzNat(V) #40: #quot(M',M') -> #U271(isNzNat(M')) #41: #quot(M',M') -> #isNzNat(M') #42: #gcd(N',N') -> #U131(isNzNat(N'),N') #43: #gcd(N',N') -> #isNzNat(N') #44: #U181(tt(),V2) -> #U182(isNat(V2)) #45: #U181(tt(),V2) -> #isNat(V2) #46: #isNat(p_(V1)) -> #U211(isNzNat(V1)) #47: #isNat(p_(V1)) -> #isNzNat(V1) #48: #isNat(_+_(V1,V2)) -> #U181(isNat(V1),V2) #49: #isNat(_+_(V1,V2)) -> #isNat(V1) #50: #U292(tt(),M',N) -> #U293(equal(_>_(N,M'),true()),M',N) #51: #U292(tt(),M',N) -> #equal(_>_(N,M'),true()) #52: #U292(tt(),M',N) -> #_>_(N,M') #53: #quot(N,M') -> #U291(isNzNat(M'),M',N) #54: #quot(N,M') -> #isNzNat(M') #55: #gcd(N',M') -> #U121(isNzNat(M'),M',N') #56: #gcd(N',M') -> #isNzNat(M') #57: #U121(tt(),M',N') -> #U122(isNzNat(N'),M',N') #58: #U121(tt(),M',N') -> #isNzNat(N') #59: #U22(tt(),M,N) -> #_+_(N,_+_(M,_*_(N,M))) #60: #U22(tt(),M,N) -> #_+_(M,_*_(N,M)) #61: #U22(tt(),M,N) -> #_*_(N,M) #62: #isNat(d(V1,V2)) -> #U191(isNat(V1),V2) #63: #isNat(d(V1,V2)) -> #isNat(V1) #64: #isNat(quot(V1,V2)) -> #U221(isNat(V1),V2) #65: #isNat(quot(V1,V2)) -> #isNat(V1) #66: #U123(tt(),M',N') -> #gcd(d(N',M'),M') #67: #U123(tt(),M',N') -> #d(N',M') #68: #_>_(0(),M) -> #U61(isNat(M)) #69: #_>_(0(),M) -> #isNat(M) #70: #U42(tt(),M,N) -> #_+_(N,M) #71: #U191(tt(),V2) -> #U192(isNat(V2)) #72: #U191(tt(),V2) -> #isNat(V2) #73: #isNzNat(s_(V1)) -> #U251(isNat(V1)) #74: #isNzNat(s_(V1)) -> #isNat(V1) #75: #p_(s_(N)) -> #U261(isNat(N),N) #76: #p_(s_(N)) -> #isNat(N) #77: #_>_(s_(N),s_(M)) -> #U81(isNat(M),M,N) #78: #_>_(s_(N),s_(M)) -> #isNat(M) #79: #U291(tt(),M',N) -> #U292(isNat(N),M',N) #80: #U291(tt(),M',N) -> #isNat(N) #81: #d(0(),N) -> #U91(isNat(N),N) #82: #d(0(),N) -> #isNat(N) #83: #U231(tt(),V2) -> #U232(isNzNat(V2)) #84: #U231(tt(),V2) -> #isNzNat(V2) #85: #U201(tt(),V2) -> #U202(isNat(V2)) #86: #U201(tt(),V2) -> #isNat(V2) #87: #_+_(s_(N),s_(M)) -> #U41(isNat(M),M,N) #88: #_+_(s_(N),s_(M)) -> #isNat(M) #89: #U221(tt(),V2) -> #U222(isNzNat(V2)) #90: #U221(tt(),V2) -> #isNzNat(V2) #91: #_>_(N',0()) -> #U71(isNzNat(N')) #92: #_>_(N',0()) -> #isNzNat(N') #93: #gcd(0(),N) -> #U111(isNat(N)) #94: #gcd(0(),N) -> #isNat(N) #95: #U241(tt(),V2) -> #U242(isNzNat(V2)) #96: #U241(tt(),V2) -> #isNzNat(V2) #97: #U171(tt(),V2) -> #U172(isNat(V2)) #98: #U171(tt(),V2) -> #isNat(V2) #99: #U141(tt(),V2) -> #U142(isNat(V2)) #100: #U141(tt(),V2) -> #isNat(V2) #101: #isNat(_*_(V1,V2)) -> #U171(isNat(V1),V2) #102: #isNat(_*_(V1,V2)) -> #isNat(V1) #103: #U81(tt(),M,N) -> #U82(isNat(N),M,N) #104: #U81(tt(),M,N) -> #isNat(N) #105: #U101(tt(),M,N) -> #U102(isNat(N),M,N) #106: #U101(tt(),M,N) -> #isNat(N) #107: #isNat(gcd(V1,V2)) -> #U201(isNat(V1),V2) #108: #isNat(gcd(V1,V2)) -> #isNat(V1) #109: #U51(tt(),M,N) -> #U52(isNat(N),M,N) #110: #U51(tt(),M,N) -> #isNat(N) #111: #U151(tt(),V2) -> #U152(isNat(V2)) #112: #U151(tt(),V2) -> #isNat(V2) Number of SCCs: 7, DPs: 44 SCC { #1 #22 #61 } POLO(Sum)... succeeded. 7 w: 1 U291 w: 0 #U201 w: 0 U231 w: x1 + x2 + 28102 U123 w: 0 #isNzNat w: 0 U21 w: 0 U261 w: 0 1 w: 1 U161 w: 3 U182 w: x1 U11 w: 0 d w: 1 isBoolean w: 0 4 w: 1 #U283 w: 0 U283 w: 0 #isNat w: 0 #7 w: 0 #U142 w: 0 U192 w: x1 #_+_ w: 0 5 w: 1 #U123 w: 0 U142 w: 0 _*_ w: 28101 _+_ w: 1 #U152 w: 0 U242 w: x1 + 1428 #U181 w: 0 U42 w: 0 U91 w: 0 U221 w: x1 gcd w: 1424 U293 w: 0 #U101 w: 0 #equal w: 0 #U82 w: 0 3 w: 1 U71 w: 0 #U81 w: 0 U131 w: 0 #U222 w: 0 U101 w: 0 #U231 w: 0 #_*_ w: x1 + x2 + 1 U111 w: 0 #6 w: 0 U152 w: 0 false w: 0 U281 w: 0 #2 w: 0 #U121 w: 0 U292 w: 0 U172 w: x1 #U241 w: 0 #U131 w: 0 U241 w: x1 + x2 + 1425 #p_ w: 0 #U271 w: 0 #U52 w: 0 U271 w: 0 #U282 w: 0 _>_ w: 0 #isBoolean w: 0 #U202 w: 0 true w: 0 U222 w: 3 U232 w: x1 + 28105 #_<_ w: 0 U201 w: x1 #4 w: 0 #U242 w: 0 #U42 w: 0 #U141 w: 0 U141 w: 0 #U171 w: 0 s_ w: x1 + 3 0 w: 1 U191 w: x1 quot w: 1 #U102 w: 0 isNzNat w: x1 + 1 U171 w: x1 U202 w: x1 #U211 w: 0 #3 w: 0 #U182 w: 0 #d w: 0 U151 w: 0 #U292 w: 0 #U111 w: 0 #U192 w: 0 #U221 w: 0 #U232 w: 0 _<_ w: 0 #U251 w: 0 U211 w: 3 #U281 w: 0 p_ w: 1 isNat w: 3 U251 w: x1 + 2 #U291 w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #5 w: 0 #U11 w: 0 2 w: 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 U102 w: 0 equal w: 0 #U191 w: 0 #U293 w: 0 #U21 w: x1 + x2 + x3 + 2 6 w: 1 U81 w: 0 U82 w: 0 #U22 w: x1 + x2 + x3 #_>_ w: 0 tt w: 3 #quot w: 0 #U71 w: 0 #U151 w: 0 #1 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #U161 w: 0 #U172 w: 0 #U261 w: 0 #U122 w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U91 w: 0 U282 w: 0 U121 w: 0 #U61 w: 0 U181 w: x1 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POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... QWPOpS(mSum)... Mat2b... failed. Finding a loop... failed.