YES

Problem 1: 

(VAR v_NonEmpty:S @l:S @l1:S @l2:S @l3:S @x:S @xs:S @y:S @ys:S @z:S @zs:S)
(RULES
group3(@l:S) -> group3#1(@l:S)
group3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> group3#2(@xs:S,@x:S)
group3#1(nil) -> nil
group3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> group3#3(@ys:S,@x:S,@y:S)
group3#2(nil,@x:S) -> nil
group3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),group3(@zs:S))
group3#3(nil,@x:S,@y:S) -> nil
zip3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> zip3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S)
zip3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> zip3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S)
zip3#1(nil,@l2:S,@l3:S) -> nil
zip3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> zip3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S)
zip3#2(nil,@l3:S,@x:S,@xs:S) -> nil
zip3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),zip3(@xs:S,@ys:S,@zs:S))
zip3#3(nil,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> nil
) 
(STRATEGY INNERMOST)

Problem 1: 

Dependency Pairs Processor:
-> Pairs:
 GROUP3(@l:S) -> GROUP3#1(@l:S)
 GROUP3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> GROUP3#2(@xs:S,@x:S)
 GROUP3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> GROUP3#3(@ys:S,@x:S,@y:S)
 GROUP3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> GROUP3(@zs:S)
 ZIP3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> ZIP3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S)
 ZIP3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> ZIP3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S)
 ZIP3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> ZIP3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S)
 ZIP3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ZIP3(@xs:S,@ys:S,@zs:S)
-> Rules:
 group3(@l:S) -> group3#1(@l:S)
 group3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> group3#2(@xs:S,@x:S)
 group3#1(nil) -> nil
 group3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> group3#3(@ys:S,@x:S,@y:S)
 group3#2(nil,@x:S) -> nil
 group3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),group3(@zs:S))
 group3#3(nil,@x:S,@y:S) -> nil
 zip3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> zip3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S)
 zip3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> zip3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S)
 zip3#1(nil,@l2:S,@l3:S) -> nil
 zip3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> zip3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S)
 zip3#2(nil,@l3:S,@x:S,@xs:S) -> nil
 zip3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),zip3(@xs:S,@ys:S,@zs:S))
 zip3#3(nil,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> nil

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 GROUP3(@l:S) -> GROUP3#1(@l:S)
 GROUP3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> GROUP3#2(@xs:S,@x:S)
 GROUP3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> GROUP3#3(@ys:S,@x:S,@y:S)
 GROUP3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> GROUP3(@zs:S)
 ZIP3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> ZIP3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S)
 ZIP3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> ZIP3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S)
 ZIP3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> ZIP3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S)
 ZIP3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ZIP3(@xs:S,@ys:S,@zs:S)
-> Rules:
 group3(@l:S) -> group3#1(@l:S)
 group3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> group3#2(@xs:S,@x:S)
 group3#1(nil) -> nil
 group3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> group3#3(@ys:S,@x:S,@y:S)
 group3#2(nil,@x:S) -> nil
 group3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),group3(@zs:S))
 group3#3(nil,@x:S,@y:S) -> nil
 zip3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> zip3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S)
 zip3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> zip3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S)
 zip3#1(nil,@l2:S,@l3:S) -> nil
 zip3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> zip3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S)
 zip3#2(nil,@l3:S,@x:S,@xs:S) -> nil
 zip3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),zip3(@xs:S,@ys:S,@zs:S))
 zip3#3(nil,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> nil
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 ZIP3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> ZIP3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S)
 ZIP3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> ZIP3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S)
 ZIP3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> ZIP3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S)
 ZIP3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ZIP3(@xs:S,@ys:S,@zs:S)
->->-> Rules:
 group3(@l:S) -> group3#1(@l:S)
 group3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> group3#2(@xs:S,@x:S)
 group3#1(nil) -> nil
 group3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> group3#3(@ys:S,@x:S,@y:S)
 group3#2(nil,@x:S) -> nil
 group3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),group3(@zs:S))
 group3#3(nil,@x:S,@y:S) -> nil
 zip3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> zip3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S)
 zip3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> zip3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S)
 zip3#1(nil,@l2:S,@l3:S) -> nil
 zip3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> zip3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S)
 zip3#2(nil,@l3:S,@x:S,@xs:S) -> nil
 zip3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),zip3(@xs:S,@ys:S,@zs:S))
 zip3#3(nil,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> nil
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 GROUP3(@l:S) -> GROUP3#1(@l:S)
 GROUP3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> GROUP3#2(@xs:S,@x:S)
 GROUP3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> GROUP3#3(@ys:S,@x:S,@y:S)
 GROUP3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> GROUP3(@zs:S)
->->-> Rules:
 group3(@l:S) -> group3#1(@l:S)
 group3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> group3#2(@xs:S,@x:S)
 group3#1(nil) -> nil
 group3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> group3#3(@ys:S,@x:S,@y:S)
 group3#2(nil,@x:S) -> nil
 group3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),group3(@zs:S))
 group3#3(nil,@x:S,@y:S) -> nil
 zip3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> zip3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S)
 zip3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> zip3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S)
 zip3#1(nil,@l2:S,@l3:S) -> nil
 zip3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> zip3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S)
 zip3#2(nil,@l3:S,@x:S,@xs:S) -> nil
 zip3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),zip3(@xs:S,@ys:S,@zs:S))
 zip3#3(nil,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> nil


The problem is decomposed in 2 subproblems.

Problem 1.1: 

Subterm Processor:
-> Pairs:
 ZIP3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> ZIP3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S)
 ZIP3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> ZIP3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S)
 ZIP3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> ZIP3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S)
 ZIP3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ZIP3(@xs:S,@ys:S,@zs:S)
-> Rules:
 group3(@l:S) -> group3#1(@l:S)
 group3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> group3#2(@xs:S,@x:S)
 group3#1(nil) -> nil
 group3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> group3#3(@ys:S,@x:S,@y:S)
 group3#2(nil,@x:S) -> nil
 group3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),group3(@zs:S))
 group3#3(nil,@x:S,@y:S) -> nil
 zip3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> zip3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S)
 zip3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> zip3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S)
 zip3#1(nil,@l2:S,@l3:S) -> nil
 zip3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> zip3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S)
 zip3#2(nil,@l3:S,@x:S,@xs:S) -> nil
 zip3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),zip3(@xs:S,@ys:S,@zs:S))
 zip3#3(nil,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> nil
->Projection:
 pi(ZIP3) = 1
 pi(ZIP3#1) = 1
 pi(ZIP3#2) = 4
 pi(ZIP3#3) = 3

Problem 1.1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 ZIP3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> ZIP3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S)
 ZIP3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> ZIP3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S)
 ZIP3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ZIP3(@xs:S,@ys:S,@zs:S)
-> Rules:
 group3(@l:S) -> group3#1(@l:S)
 group3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> group3#2(@xs:S,@x:S)
 group3#1(nil) -> nil
 group3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> group3#3(@ys:S,@x:S,@y:S)
 group3#2(nil,@x:S) -> nil
 group3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),group3(@zs:S))
 group3#3(nil,@x:S,@y:S) -> nil
 zip3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> zip3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S)
 zip3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> zip3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S)
 zip3#1(nil,@l2:S,@l3:S) -> nil
 zip3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> zip3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S)
 zip3#2(nil,@l3:S,@x:S,@xs:S) -> nil
 zip3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),zip3(@xs:S,@ys:S,@zs:S))
 zip3#3(nil,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> nil
->Strongly Connected Components:
 There is no strongly connected component

The problem is finite.

Problem 1.2: 

Subterm Processor:
-> Pairs:
 GROUP3(@l:S) -> GROUP3#1(@l:S)
 GROUP3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> GROUP3#2(@xs:S,@x:S)
 GROUP3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> GROUP3#3(@ys:S,@x:S,@y:S)
 GROUP3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> GROUP3(@zs:S)
-> Rules:
 group3(@l:S) -> group3#1(@l:S)
 group3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> group3#2(@xs:S,@x:S)
 group3#1(nil) -> nil
 group3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> group3#3(@ys:S,@x:S,@y:S)
 group3#2(nil,@x:S) -> nil
 group3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),group3(@zs:S))
 group3#3(nil,@x:S,@y:S) -> nil
 zip3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> zip3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S)
 zip3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> zip3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S)
 zip3#1(nil,@l2:S,@l3:S) -> nil
 zip3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> zip3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S)
 zip3#2(nil,@l3:S,@x:S,@xs:S) -> nil
 zip3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),zip3(@xs:S,@ys:S,@zs:S))
 zip3#3(nil,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> nil
->Projection:
 pi(GROUP3) = 1
 pi(GROUP3#1) = 1
 pi(GROUP3#2) = 1
 pi(GROUP3#3) = 1

Problem 1.2: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 GROUP3(@l:S) -> GROUP3#1(@l:S)
-> Rules:
 group3(@l:S) -> group3#1(@l:S)
 group3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> group3#2(@xs:S,@x:S)
 group3#1(nil) -> nil
 group3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> group3#3(@ys:S,@x:S,@y:S)
 group3#2(nil,@x:S) -> nil
 group3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),group3(@zs:S))
 group3#3(nil,@x:S,@y:S) -> nil
 zip3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> zip3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S)
 zip3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> zip3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S)
 zip3#1(nil,@l2:S,@l3:S) -> nil
 zip3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> zip3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S)
 zip3#2(nil,@l3:S,@x:S,@xs:S) -> nil
 zip3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),zip3(@xs:S,@ys:S,@zs:S))
 zip3#3(nil,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> nil
->Strongly Connected Components:
 There is no strongly connected component

The problem is finite.