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# AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty


The Derivational Complexity (full) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).

(0) DCpxTrs
(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(2) CpxRelTRS
(3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 173 ms]
(4) CpxRelTRS
(5) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(6) CpxRelTRS
    (7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (8) typed CpxTrs
    (9) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
    (10) typed CpxTrs
    (11) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 2282 ms]
    (12) BOUNDS(1, INF)
(13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
(14) TRS for Loop Detection
(15) RelTrsToTrsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(16) CpxTRS
(17) NonCtorToCtorProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(18) CpxRelTRS
    (19) RcToIrcProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (20) CpxRelTRS
    (21) RelTrsToWeightedTrsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (22) CpxWeightedTrs
        (23) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (24) CpxTypedWeightedTrs
        (25) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (26) CpxTypedWeightedCompleteTrs
            (27) NarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
            (28) CpxTypedWeightedCompleteTrs
            (29) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
            (30) CpxRNTS
            (31) SimplificationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
            (32) CpxRNTS
            (33) CpxRntsAnalysisOrderProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
            (34) CpxRNTS
            (35) ResultPropagationProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
            (36) CpxRNTS
            (37) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 149 ms]
            (38) CpxRNTS
            (39) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 5 ms]
            (40) CpxRNTS
            (41) ResultPropagationProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
            (42) CpxRNTS
            (43) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 5 ms]
            (44) CpxRNTS
            (45) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 3 ms]
            (46) CpxRNTS
            (47) ResultPropagationProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
            (48) CpxRNTS
            (49) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 76 ms]
            (50) CpxRNTS
            (51) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 1 ms]
            (52) CpxRNTS
            (53) ResultPropagationProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
            (54) CpxRNTS
            (55) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 662 ms]
            (56) CpxRNTS
            (57) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 235 ms]
            (58) CpxRNTS
        (59) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (60) CpxTypedWeightedCompleteTrs
            (61) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
            (62) CpxRNTS
    (63) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
    (64) CdtProblem
        (65) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (66) CdtProblem
        (67) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (68) CdtProblem
        (69) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (70) CdtProblem
        (71) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 1 ms]
        (72) CdtProblem
        (73) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (74) CdtProblem
        (75) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (76) CdtProblem
        (77) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (78) CdtProblem
        (79) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (80) CdtProblem
        (81) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (82) CdtProblem
        (83) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (84) CdtProblem
        (85) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (86) CdtProblem
        (87) CdtRuleRemovalProof [UPPER BOUND(ADD(n^1)), 29 ms]
        (88) CdtProblem
        (89) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (90) CdtProblem
        (91) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (92) CdtProblem
        (93) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (94) CdtProblem
        (95) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
        (96) CdtProblem
        (97) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (98) CdtProblem
        (99) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (100) CdtProblem
        (101) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (102) CdtProblem
        (103) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (104) CdtProblem
        (105) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (106) CdtProblem
        (107) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (108) CdtProblem
        (109) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (110) CdtProblem
        (111) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 1 ms]
        (112) CdtProblem
        (113) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (114) CdtProblem
        (115) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (116) CdtProblem
        (117) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (118) CdtProblem
        (119) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (120) CdtProblem
        (121) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 8 ms]
        (122) CdtProblem
        (123) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (124) CdtProblem
        (125) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (126) CdtProblem
        (127) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (128) CdtProblem
        (129) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (130) CdtProblem
        (131) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (132) CdtProblem
        (133) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (134) CdtProblem
        (135) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (136) CdtProblem
        (137) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (138) CdtProblem
        (139) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (140) CdtProblem
        (141) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (142) CdtProblem
        (143) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (144) CdtProblem
        (145) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (146) CdtProblem
        (147) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (148) CdtProblem
        (149) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (150) CdtProblem
        (151) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (152) CdtProblem
        (153) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (154) CdtProblem
        (155) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (156) CdtProblem
        (157) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (158) CdtProblem
        (159) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (160) CdtProblem
        (161) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (162) CdtProblem
        (163) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (164) CdtProblem
        (165) CdtRewritingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (166) CdtProblem
        (167) CdtRewritingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 8 ms]
        (168) CdtProblem
        (169) CdtRewritingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (170) CdtProblem
        (171) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (172) CdtProblem
        (173) CdtRewritingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 33 ms]
        (174) CdtProblem
        (175) CdtRewritingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (176) CdtProblem
        (177) CdtRewritingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 41 ms]
        (178) CdtProblem
        (179) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (180) CdtProblem
        (181) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 60 ms]
        (182) CdtProblem
        (183) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 225 ms]
        (184) CdtProblem
        (185) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 2037 ms]
        (186) CdtProblem
        (187) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 11.0 s]
        (188) CdtProblem


----------------------------------------

(0)
Obligation:
The Derivational Complexity (full) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   f(X, g(X)) -> f(1, g(X))
   g(1) -> g(0)

S is empty.
Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem:

   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))
   encode_1 -> 1
   encode_0 -> 0


----------------------------------------

(2)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   f(X, g(X)) -> f(1, g(X))
   g(1) -> g(0)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))
   encode_1 -> 1
   encode_0 -> 0

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID))
proved innermost termination of relative rules
----------------------------------------

(4)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   f(X, g(X)) -> f(1, g(X))
   g(1) -> g(0)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))
   encode_1 -> 1
   encode_0 -> 0

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(5) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol.
----------------------------------------

(6)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   f(X, g(X)) -> f(1', g(X))
   g(1') -> g(0')

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(1') -> 1'
   encArg(0') -> 0'
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))
   encode_1 -> 1'
   encode_0 -> 0'

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(8)
Obligation:
TRS:
Rules:
f(X, g(X)) -> f(1', g(X))
g(1') -> g(0')
encArg(1') -> 1'
encArg(0') -> 0'
encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))
encode_1 -> 1'
encode_0 -> 0'

Types:
f :: 1':0':cons_f:cons_g -> 1':0':cons_f:cons_g -> 1':0':cons_f:cons_g
g :: 1':0':cons_f:cons_g -> 1':0':cons_f:cons_g
1' :: 1':0':cons_f:cons_g
0' :: 1':0':cons_f:cons_g
encArg :: 1':0':cons_f:cons_g -> 1':0':cons_f:cons_g
cons_f :: 1':0':cons_f:cons_g -> 1':0':cons_f:cons_g -> 1':0':cons_f:cons_g
cons_g :: 1':0':cons_f:cons_g -> 1':0':cons_f:cons_g
encode_f :: 1':0':cons_f:cons_g -> 1':0':cons_f:cons_g -> 1':0':cons_f:cons_g
encode_g :: 1':0':cons_f:cons_g -> 1':0':cons_f:cons_g
encode_1 :: 1':0':cons_f:cons_g
encode_0 :: 1':0':cons_f:cons_g
hole_1':0':cons_f:cons_g1_3 :: 1':0':cons_f:cons_g
gen_1':0':cons_f:cons_g2_3 :: Nat -> 1':0':cons_f:cons_g

----------------------------------------

(9) OrderProof (LOWER BOUND(ID))
Heuristically decided to analyse the following defined symbols:
f, g, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
g < f
f < encArg
g < encArg

----------------------------------------

(10)
Obligation:
TRS:
Rules:
f(X, g(X)) -> f(1', g(X))
g(1') -> g(0')
encArg(1') -> 1'
encArg(0') -> 0'
encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))
encode_1 -> 1'
encode_0 -> 0'

Types:
f :: 1':0':cons_f:cons_g -> 1':0':cons_f:cons_g -> 1':0':cons_f:cons_g
g :: 1':0':cons_f:cons_g -> 1':0':cons_f:cons_g
1' :: 1':0':cons_f:cons_g
0' :: 1':0':cons_f:cons_g
encArg :: 1':0':cons_f:cons_g -> 1':0':cons_f:cons_g
cons_f :: 1':0':cons_f:cons_g -> 1':0':cons_f:cons_g -> 1':0':cons_f:cons_g
cons_g :: 1':0':cons_f:cons_g -> 1':0':cons_f:cons_g
encode_f :: 1':0':cons_f:cons_g -> 1':0':cons_f:cons_g -> 1':0':cons_f:cons_g
encode_g :: 1':0':cons_f:cons_g -> 1':0':cons_f:cons_g
encode_1 :: 1':0':cons_f:cons_g
encode_0 :: 1':0':cons_f:cons_g
hole_1':0':cons_f:cons_g1_3 :: 1':0':cons_f:cons_g
gen_1':0':cons_f:cons_g2_3 :: Nat -> 1':0':cons_f:cons_g


Generator Equations:
gen_1':0':cons_f:cons_g2_3(0) <=> 1'
gen_1':0':cons_f:cons_g2_3(+(x, 1)) <=> cons_f(1', gen_1':0':cons_f:cons_g2_3(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
g, f, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
g < f
f < encArg
g < encArg

----------------------------------------

(11) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
encArg(gen_1':0':cons_f:cons_g2_3(n11_3)) -> *3_3, rt in Omega(0)

Induction Base:
encArg(gen_1':0':cons_f:cons_g2_3(0))

Induction Step:
encArg(gen_1':0':cons_f:cons_g2_3(+(n11_3, 1))) ->_R^Omega(0)
f(encArg(1'), encArg(gen_1':0':cons_f:cons_g2_3(n11_3))) ->_R^Omega(0)
f(1', encArg(gen_1':0':cons_f:cons_g2_3(n11_3))) ->_IH
f(1', *3_3)

We have rt in Omega(1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n^0).
----------------------------------------

(12)
BOUNDS(1, INF)

----------------------------------------

(13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof (LOWER BOUND(ID))
Transformed a relative TRS into a decreasing-loop problem.
----------------------------------------

(14)
Obligation:
Analyzing the following TRS for decreasing loops:

The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   f(X, g(X)) -> f(1, g(X))
   g(1) -> g(0)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))
   encode_1 -> 1
   encode_0 -> 0

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(15) RelTrsToTrsProof (UPPER BOUND(ID))
transformed relative TRS to TRS
----------------------------------------

(16)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   f(X, g(X)) -> f(1, g(X))
   g(1) -> g(0)
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))
   encode_1 -> 1
   encode_0 -> 0

S is empty.
Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(17) NonCtorToCtorProof (UPPER BOUND(ID))
transformed non-ctor to ctor-system
----------------------------------------

(18)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   g(1) -> g(0)
   f(X, c_g(X)) -> f(1, g(X))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))
   encode_1 -> 1
   encode_0 -> 0
   g(x0) -> c_g(x0)

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(19) RcToIrcProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Converted rc-obligation to irc-obligation.

As the TRS is a non-duplicating overlay system, we have rc = irc.
----------------------------------------

(20)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   g(1) -> g(0)
   f(X, c_g(X)) -> f(1, g(X))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1))
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1))
   encode_1 -> 1
   encode_0 -> 0
   g(x0) -> c_g(x0)

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(21) RelTrsToWeightedTrsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Transformed relative TRS to weighted TRS
----------------------------------------

(22)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   g(1) -> g(0) [1]
   f(X, c_g(X)) -> f(1, g(X)) [1]
   encArg(1) -> 1 [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1)) [0]
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1)) [0]
   encode_1 -> 1 [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   g(x0) -> c_g(x0) [0]

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(23) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(24)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   g(1) -> g(0) [1]
   f(X, c_g(X)) -> f(1, g(X)) [1]
   encArg(1) -> 1 [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1)) [0]
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1)) [0]
   encode_1 -> 1 [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   g(x0) -> c_g(x0) [0]

The TRS has the following type information:
g :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g
1 :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g
0 :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g
f :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g
c_g :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g
encArg :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g
cons_f :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g
cons_g :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g
encode_f :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g
encode_g :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g
encode_1 :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g
encode_0 :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(25) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The transformation into a RNTS is sound, since:

(a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor,

(b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols:
none

(c) The following functions are completely defined:

   f_2
   encArg_1
   encode_f_2
   encode_g_1
   encode_1
   encode_0
   g_1

Due to the following rules being added:

   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_f(v0, v1) -> null_encode_f [0]
   encode_g(v0) -> null_encode_g [0]
   encode_1 -> null_encode_1 [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   g(v0) -> null_g [0]
   f(v0, v1) -> null_f [0]

And the following fresh constants:    null_encArg, null_encode_f, null_encode_g, null_encode_1, null_encode_0, null_g, null_f

----------------------------------------

(26)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   g(1) -> g(0) [1]
   f(X, c_g(X)) -> f(1, g(X)) [1]
   encArg(1) -> 1 [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1)) [0]
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1)) [0]
   encode_1 -> 1 [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   g(x0) -> c_g(x0) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_f(v0, v1) -> null_encode_f [0]
   encode_g(v0) -> null_encode_g [0]
   encode_1 -> null_encode_1 [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   g(v0) -> null_g [0]
   f(v0, v1) -> null_f [0]

The TRS has the following type information:
g :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
1 :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
0 :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
f :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
c_g :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
encArg :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
cons_f :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
cons_g :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
encode_f :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
encode_g :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
encode_1 :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
encode_0 :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
null_encArg :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
null_encode_f :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
null_encode_g :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
null_encode_1 :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
null_encode_0 :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
null_g :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
null_f :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(27) NarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Narrowed the inner basic terms of all right-hand sides by a single narrowing step.
----------------------------------------

(28)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   g(1) -> g(0) [1]
   f(1, c_g(1)) -> f(1, g(0)) [2]
   f(X, c_g(X)) -> f(1, c_g(X)) [1]
   f(X, c_g(X)) -> f(1, null_g) [1]
   encArg(1) -> 1 [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_g(1)) -> g(1) [0]
   encArg(cons_g(0)) -> g(0) [0]
   encArg(cons_g(cons_f(x_111, x_25))) -> g(f(encArg(x_111), encArg(x_25))) [0]
   encArg(cons_g(cons_g(x_112))) -> g(g(encArg(x_112))) [0]
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(null_encArg) [0]
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_g(1) -> g(1) [0]
   encode_g(0) -> g(0) [0]
   encode_g(cons_f(x_125, x_212)) -> g(f(encArg(x_125), encArg(x_212))) [0]
   encode_g(cons_g(x_126)) -> g(g(encArg(x_126))) [0]
   encode_g(x_1) -> g(null_encArg) [0]
   encode_1 -> 1 [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   g(x0) -> c_g(x0) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_f(v0, v1) -> null_encode_f [0]
   encode_g(v0) -> null_encode_g [0]
   encode_1 -> null_encode_1 [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   g(v0) -> null_g [0]
   f(v0, v1) -> null_f [0]

The TRS has the following type information:
g :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
1 :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
0 :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
f :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
c_g :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
encArg :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
cons_f :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
cons_g :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
encode_f :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
encode_g :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
encode_1 :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
encode_0 :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
null_encArg :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
null_encode_f :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
null_encode_g :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
null_encode_1 :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
null_encode_0 :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
null_g :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
null_f :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(29) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   1 => 1
   0 => 0
   null_encArg => 0
   null_encode_f => 0
   null_encode_g => 0
   null_encode_1 => 0
   null_encode_0 => 0
   null_g => 0
   null_f => 0

----------------------------------------

(30)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(x_112))) :|: x_112 >= 0, z = 1 + (1 + x_112)
   encArg(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_111), encArg(x_25))) :|: z = 1 + (1 + x_111 + x_25), x_25 >= 0, x_111 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(x_126))) :|: z = 1 + x_126, x_126 >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_125), encArg(x_212))) :|: x_212 >= 0, x_125 >= 0, z = 1 + x_125 + x_212
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(1) :|: z = 1
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z = 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_g(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   f(z, z') -{ 2 }-> f(1, g(0)) :|: z' = 1 + 1, z = 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 0) :|: z' = 1 + X, X >= 0, z = X
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 1 + X) :|: z' = 1 + X, X >= 0, z = X
   f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   g(z) -{ 1 }-> g(0) :|: z = 1
   g(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   g(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0


----------------------------------------

(31) SimplificationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Simplified the RNTS by moving equalities from the constraints into the right-hand sides.
----------------------------------------

(32)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_111), encArg(x_25))) :|: z = 1 + (1 + x_111 + x_25), x_25 >= 0, x_111 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z')) :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_125), encArg(x_212))) :|: x_212 >= 0, x_125 >= 0, z = 1 + x_125 + x_212
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(1) :|: z = 1
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z = 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   f(z, z') -{ 2 }-> f(1, g(0)) :|: z' = 1 + 1, z = 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 0) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 1 + (z' - 1)) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   g(z) -{ 1 }-> g(0) :|: z = 1
   g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   g(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0


----------------------------------------

(33) CpxRntsAnalysisOrderProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Found the following analysis order by SCC decomposition:

   { g }
   { encode_0 }
   { encode_1 }
   { f }
   { encArg }
   { encode_f }
   { encode_g }

----------------------------------------

(34)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_111), encArg(x_25))) :|: z = 1 + (1 + x_111 + x_25), x_25 >= 0, x_111 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z')) :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_125), encArg(x_212))) :|: x_212 >= 0, x_125 >= 0, z = 1 + x_125 + x_212
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(1) :|: z = 1
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z = 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   f(z, z') -{ 2 }-> f(1, g(0)) :|: z' = 1 + 1, z = 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 0) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 1 + (z' - 1)) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   g(z) -{ 1 }-> g(0) :|: z = 1
   g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   g(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0

Function symbols to be analyzed: {g}, {encode_0}, {encode_1}, {f}, {encArg}, {encode_f}, {encode_g}

----------------------------------------

(35) ResultPropagationProof (UPPER BOUND(ID))
Applied inner abstraction using the recently inferred runtime/size bounds where possible.
----------------------------------------

(36)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_111), encArg(x_25))) :|: z = 1 + (1 + x_111 + x_25), x_25 >= 0, x_111 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z')) :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_125), encArg(x_212))) :|: x_212 >= 0, x_125 >= 0, z = 1 + x_125 + x_212
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(1) :|: z = 1
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z = 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   f(z, z') -{ 2 }-> f(1, g(0)) :|: z' = 1 + 1, z = 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 0) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 1 + (z' - 1)) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   g(z) -{ 1 }-> g(0) :|: z = 1
   g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   g(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0

Function symbols to be analyzed: {g}, {encode_0}, {encode_1}, {f}, {encArg}, {encode_f}, {encode_g}

----------------------------------------

(37) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID))

Computed SIZE bound using CoFloCo for: g
after applying outer abstraction to obtain an ITS,
resulting in: O(n^1) with polynomial bound: 1 + z

----------------------------------------

(38)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_111), encArg(x_25))) :|: z = 1 + (1 + x_111 + x_25), x_25 >= 0, x_111 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z')) :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_125), encArg(x_212))) :|: x_212 >= 0, x_125 >= 0, z = 1 + x_125 + x_212
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(1) :|: z = 1
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z = 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   f(z, z') -{ 2 }-> f(1, g(0)) :|: z' = 1 + 1, z = 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 0) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 1 + (z' - 1)) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   g(z) -{ 1 }-> g(0) :|: z = 1
   g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   g(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0

Function symbols to be analyzed: {g}, {encode_0}, {encode_1}, {f}, {encArg}, {encode_f}, {encode_g}
Previous analysis results are:
  g: runtime: ?, size: O(n^1) [1 + z]

----------------------------------------

(39) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID))

Computed RUNTIME bound using CoFloCo for: g
after applying outer abstraction to obtain an ITS,
resulting in: O(1) with polynomial bound: 1

----------------------------------------

(40)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_111), encArg(x_25))) :|: z = 1 + (1 + x_111 + x_25), x_25 >= 0, x_111 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z')) :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_125), encArg(x_212))) :|: x_212 >= 0, x_125 >= 0, z = 1 + x_125 + x_212
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(1) :|: z = 1
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z = 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(0) :|: z >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   f(z, z') -{ 2 }-> f(1, g(0)) :|: z' = 1 + 1, z = 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 0) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 1 + (z' - 1)) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   g(z) -{ 1 }-> g(0) :|: z = 1
   g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   g(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0

Function symbols to be analyzed: {encode_0}, {encode_1}, {f}, {encArg}, {encode_f}, {encode_g}
Previous analysis results are:
  g: runtime: O(1) [1], size: O(n^1) [1 + z]

----------------------------------------

(41) ResultPropagationProof (UPPER BOUND(ID))
Applied inner abstraction using the recently inferred runtime/size bounds where possible.
----------------------------------------

(42)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 1 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 1 + 1, z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 1 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 0 + 1, z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 1 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 0 + 1, z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_111), encArg(x_25))) :|: z = 1 + (1 + x_111 + x_25), x_25 >= 0, x_111 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z')) :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_g(z) -{ 1 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 1 + 1, z = 1
   encode_g(z) -{ 1 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 0 + 1, z = 0
   encode_g(z) -{ 1 }-> s5 :|: s5 >= 0, s5 <= 0 + 1, z >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_125), encArg(x_212))) :|: x_212 >= 0, x_125 >= 0, z = 1 + x_125 + x_212
   encode_g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   f(z, z') -{ 3 }-> f(1, s') :|: s' >= 0, s' <= 0 + 1, z' = 1 + 1, z = 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 0) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 1 + (z' - 1)) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   g(z) -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0 + 1, z = 1
   g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   g(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0

Function symbols to be analyzed: {encode_0}, {encode_1}, {f}, {encArg}, {encode_f}, {encode_g}
Previous analysis results are:
  g: runtime: O(1) [1], size: O(n^1) [1 + z]

----------------------------------------

(43) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID))

Computed SIZE bound using CoFloCo for: encode_0
after applying outer abstraction to obtain an ITS,
resulting in: O(1) with polynomial bound: 0

----------------------------------------

(44)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 1 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 1 + 1, z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 1 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 0 + 1, z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 1 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 0 + 1, z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_111), encArg(x_25))) :|: z = 1 + (1 + x_111 + x_25), x_25 >= 0, x_111 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z')) :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_g(z) -{ 1 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 1 + 1, z = 1
   encode_g(z) -{ 1 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 0 + 1, z = 0
   encode_g(z) -{ 1 }-> s5 :|: s5 >= 0, s5 <= 0 + 1, z >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_125), encArg(x_212))) :|: x_212 >= 0, x_125 >= 0, z = 1 + x_125 + x_212
   encode_g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   f(z, z') -{ 3 }-> f(1, s') :|: s' >= 0, s' <= 0 + 1, z' = 1 + 1, z = 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 0) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 1 + (z' - 1)) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   g(z) -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0 + 1, z = 1
   g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   g(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0

Function symbols to be analyzed: {encode_0}, {encode_1}, {f}, {encArg}, {encode_f}, {encode_g}
Previous analysis results are:
  g: runtime: O(1) [1], size: O(n^1) [1 + z]
  encode_0: runtime: ?, size: O(1) [0]

----------------------------------------

(45) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID))

Computed RUNTIME bound using CoFloCo for: encode_0
after applying outer abstraction to obtain an ITS,
resulting in: O(1) with polynomial bound: 0

----------------------------------------

(46)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 1 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 1 + 1, z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 1 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 0 + 1, z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 1 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 0 + 1, z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_111), encArg(x_25))) :|: z = 1 + (1 + x_111 + x_25), x_25 >= 0, x_111 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z')) :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_g(z) -{ 1 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 1 + 1, z = 1
   encode_g(z) -{ 1 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 0 + 1, z = 0
   encode_g(z) -{ 1 }-> s5 :|: s5 >= 0, s5 <= 0 + 1, z >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_125), encArg(x_212))) :|: x_212 >= 0, x_125 >= 0, z = 1 + x_125 + x_212
   encode_g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   f(z, z') -{ 3 }-> f(1, s') :|: s' >= 0, s' <= 0 + 1, z' = 1 + 1, z = 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 0) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 1 + (z' - 1)) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   g(z) -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0 + 1, z = 1
   g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   g(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0

Function symbols to be analyzed: {encode_1}, {f}, {encArg}, {encode_f}, {encode_g}
Previous analysis results are:
  g: runtime: O(1) [1], size: O(n^1) [1 + z]
  encode_0: runtime: O(1) [0], size: O(1) [0]

----------------------------------------

(47) ResultPropagationProof (UPPER BOUND(ID))
Applied inner abstraction using the recently inferred runtime/size bounds where possible.
----------------------------------------

(48)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 1 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 1 + 1, z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 1 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 0 + 1, z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 1 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 0 + 1, z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_111), encArg(x_25))) :|: z = 1 + (1 + x_111 + x_25), x_25 >= 0, x_111 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z')) :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_g(z) -{ 1 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 1 + 1, z = 1
   encode_g(z) -{ 1 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 0 + 1, z = 0
   encode_g(z) -{ 1 }-> s5 :|: s5 >= 0, s5 <= 0 + 1, z >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_125), encArg(x_212))) :|: x_212 >= 0, x_125 >= 0, z = 1 + x_125 + x_212
   encode_g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   f(z, z') -{ 3 }-> f(1, s') :|: s' >= 0, s' <= 0 + 1, z' = 1 + 1, z = 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 0) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 1 + (z' - 1)) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   g(z) -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0 + 1, z = 1
   g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   g(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0

Function symbols to be analyzed: {encode_1}, {f}, {encArg}, {encode_f}, {encode_g}
Previous analysis results are:
  g: runtime: O(1) [1], size: O(n^1) [1 + z]
  encode_0: runtime: O(1) [0], size: O(1) [0]

----------------------------------------

(49) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID))

Computed SIZE bound using CoFloCo for: encode_1
after applying outer abstraction to obtain an ITS,
resulting in: O(1) with polynomial bound: 1

----------------------------------------

(50)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 1 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 1 + 1, z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 1 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 0 + 1, z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 1 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 0 + 1, z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_111), encArg(x_25))) :|: z = 1 + (1 + x_111 + x_25), x_25 >= 0, x_111 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z')) :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_g(z) -{ 1 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 1 + 1, z = 1
   encode_g(z) -{ 1 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 0 + 1, z = 0
   encode_g(z) -{ 1 }-> s5 :|: s5 >= 0, s5 <= 0 + 1, z >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_125), encArg(x_212))) :|: x_212 >= 0, x_125 >= 0, z = 1 + x_125 + x_212
   encode_g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   f(z, z') -{ 3 }-> f(1, s') :|: s' >= 0, s' <= 0 + 1, z' = 1 + 1, z = 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 0) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 1 + (z' - 1)) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   g(z) -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0 + 1, z = 1
   g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   g(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0

Function symbols to be analyzed: {encode_1}, {f}, {encArg}, {encode_f}, {encode_g}
Previous analysis results are:
  g: runtime: O(1) [1], size: O(n^1) [1 + z]
  encode_0: runtime: O(1) [0], size: O(1) [0]
  encode_1: runtime: ?, size: O(1) [1]

----------------------------------------

(51) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID))

Computed RUNTIME bound using CoFloCo for: encode_1
after applying outer abstraction to obtain an ITS,
resulting in: O(1) with polynomial bound: 0

----------------------------------------

(52)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 1 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 1 + 1, z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 1 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 0 + 1, z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 1 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 0 + 1, z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_111), encArg(x_25))) :|: z = 1 + (1 + x_111 + x_25), x_25 >= 0, x_111 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z')) :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_g(z) -{ 1 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 1 + 1, z = 1
   encode_g(z) -{ 1 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 0 + 1, z = 0
   encode_g(z) -{ 1 }-> s5 :|: s5 >= 0, s5 <= 0 + 1, z >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_125), encArg(x_212))) :|: x_212 >= 0, x_125 >= 0, z = 1 + x_125 + x_212
   encode_g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   f(z, z') -{ 3 }-> f(1, s') :|: s' >= 0, s' <= 0 + 1, z' = 1 + 1, z = 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 0) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 1 + (z' - 1)) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   g(z) -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0 + 1, z = 1
   g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   g(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0

Function symbols to be analyzed: {f}, {encArg}, {encode_f}, {encode_g}
Previous analysis results are:
  g: runtime: O(1) [1], size: O(n^1) [1 + z]
  encode_0: runtime: O(1) [0], size: O(1) [0]
  encode_1: runtime: O(1) [0], size: O(1) [1]

----------------------------------------

(53) ResultPropagationProof (UPPER BOUND(ID))
Applied inner abstraction using the recently inferred runtime/size bounds where possible.
----------------------------------------

(54)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 1 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 1 + 1, z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 1 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 0 + 1, z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 1 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 0 + 1, z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_111), encArg(x_25))) :|: z = 1 + (1 + x_111 + x_25), x_25 >= 0, x_111 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z')) :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_g(z) -{ 1 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 1 + 1, z = 1
   encode_g(z) -{ 1 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 0 + 1, z = 0
   encode_g(z) -{ 1 }-> s5 :|: s5 >= 0, s5 <= 0 + 1, z >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_125), encArg(x_212))) :|: x_212 >= 0, x_125 >= 0, z = 1 + x_125 + x_212
   encode_g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   f(z, z') -{ 3 }-> f(1, s') :|: s' >= 0, s' <= 0 + 1, z' = 1 + 1, z = 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 0) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 1 + (z' - 1)) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   g(z) -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0 + 1, z = 1
   g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   g(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0

Function symbols to be analyzed: {f}, {encArg}, {encode_f}, {encode_g}
Previous analysis results are:
  g: runtime: O(1) [1], size: O(n^1) [1 + z]
  encode_0: runtime: O(1) [0], size: O(1) [0]
  encode_1: runtime: O(1) [0], size: O(1) [1]

----------------------------------------

(55) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID))

Computed SIZE bound using CoFloCo for: f
after applying outer abstraction to obtain an ITS,
resulting in: O(1) with polynomial bound: 0

----------------------------------------

(56)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 1 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 1 + 1, z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 1 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 0 + 1, z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 1 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 0 + 1, z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_111), encArg(x_25))) :|: z = 1 + (1 + x_111 + x_25), x_25 >= 0, x_111 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z')) :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_g(z) -{ 1 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 1 + 1, z = 1
   encode_g(z) -{ 1 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 0 + 1, z = 0
   encode_g(z) -{ 1 }-> s5 :|: s5 >= 0, s5 <= 0 + 1, z >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_125), encArg(x_212))) :|: x_212 >= 0, x_125 >= 0, z = 1 + x_125 + x_212
   encode_g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   f(z, z') -{ 3 }-> f(1, s') :|: s' >= 0, s' <= 0 + 1, z' = 1 + 1, z = 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 0) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 1 + (z' - 1)) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   g(z) -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0 + 1, z = 1
   g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   g(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0

Function symbols to be analyzed: {f}, {encArg}, {encode_f}, {encode_g}
Previous analysis results are:
  g: runtime: O(1) [1], size: O(n^1) [1 + z]
  encode_0: runtime: O(1) [0], size: O(1) [0]
  encode_1: runtime: O(1) [0], size: O(1) [1]
  f: runtime: ?, size: O(1) [0]

----------------------------------------

(57) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID))

Computed RUNTIME bound using CoFloCo for: f
after applying outer abstraction to obtain an ITS,
resulting in: INF with polynomial bound: ?

----------------------------------------

(58)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 1 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 1 + 1, z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 1 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 0 + 1, z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 1 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 0 + 1, z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_111), encArg(x_25))) :|: z = 1 + (1 + x_111 + x_25), x_25 >= 0, x_111 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z')) :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_g(z) -{ 1 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 1 + 1, z = 1
   encode_g(z) -{ 1 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 0 + 1, z = 0
   encode_g(z) -{ 1 }-> s5 :|: s5 >= 0, s5 <= 0 + 1, z >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(g(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(f(encArg(x_125), encArg(x_212))) :|: x_212 >= 0, x_125 >= 0, z = 1 + x_125 + x_212
   encode_g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   f(z, z') -{ 3 }-> f(1, s') :|: s' >= 0, s' <= 0 + 1, z' = 1 + 1, z = 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 0) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, 1 + (z' - 1)) :|: z' - 1 >= 0, z = z' - 1
   f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   g(z) -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0 + 1, z = 1
   g(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   g(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0

Function symbols to be analyzed: {f}, {encArg}, {encode_f}, {encode_g}
Previous analysis results are:
  g: runtime: O(1) [1], size: O(n^1) [1 + z]
  encode_0: runtime: O(1) [0], size: O(1) [0]
  encode_1: runtime: O(1) [0], size: O(1) [1]
  f: runtime: INF, size: O(1) [0]

----------------------------------------

(59) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The TRS is a completely defined constructor system, as every type has a constant constructor and the following rules were added:

   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_f(v0, v1) -> null_encode_f [0]
   encode_g(v0) -> null_encode_g [0]
   encode_1 -> null_encode_1 [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   g(v0) -> null_g [0]
   f(v0, v1) -> null_f [0]

And the following fresh constants:    null_encArg, null_encode_f, null_encode_g, null_encode_1, null_encode_0, null_g, null_f

----------------------------------------

(60)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where all functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   g(1) -> g(0) [1]
   f(X, c_g(X)) -> f(1, g(X)) [1]
   encArg(1) -> 1 [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_g(x_1)) -> g(encArg(x_1)) [0]
   encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_g(x_1) -> g(encArg(x_1)) [0]
   encode_1 -> 1 [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   g(x0) -> c_g(x0) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_f(v0, v1) -> null_encode_f [0]
   encode_g(v0) -> null_encode_g [0]
   encode_1 -> null_encode_1 [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   g(v0) -> null_g [0]
   f(v0, v1) -> null_f [0]

The TRS has the following type information:
g :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
1 :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
0 :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
f :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
c_g :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
encArg :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
cons_f :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
cons_g :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
encode_f :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
encode_g :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f -> 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
encode_1 :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
encode_0 :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
null_encArg :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
null_encode_f :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
null_encode_g :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
null_encode_1 :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
null_encode_0 :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
null_g :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f
null_f :: 1:0:c_g:cons_f:cons_g:null_encArg:null_encode_f:null_encode_g:null_encode_1:null_encode_0:null_g:null_f

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(61) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   1 => 1
   0 => 0
   null_encArg => 0
   null_encode_f => 0
   null_encode_g => 0
   null_encode_1 => 0
   null_encode_0 => 0
   null_g => 0
   null_f => 0

----------------------------------------

(62)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   encArg(z) -{ 0 }-> g(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_1 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2
   encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   encode_g(z) -{ 0 }-> g(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_g(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   f(z, z') -{ 1 }-> f(1, g(X)) :|: z' = 1 + X, X >= 0, z = X
   f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   g(z) -{ 1 }-> g(0) :|: z = 1
   g(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   g(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0

Only complete derivations are relevant for the runtime complexity.

----------------------------------------

(63) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID))
Converted Cpx (relative) TRS to CDT
----------------------------------------

(64)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_g(z0) -> g(encArg(z0))
   encode_1 -> 1
   encode_0 -> 0
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
Tuples:
   ENCARG(1) -> c
   ENCARG(0) -> c1
   ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c2(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_g(z0)) -> c3(G(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c4(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_G(z0) -> c5(G(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_1 -> c6
   ENCODE_0 -> c7
   G(z0) -> c8
   G(1) -> c9(G(0))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, g(z0)), G(z0))
S tuples:
   G(1) -> c9(G(0))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   g_1, f_2, encArg_1, encode_f_2, encode_g_1, encode_1, encode_0

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1, ENCODE_1, ENCODE_0, G_1, F_2

Compound Symbols:   c, c1, c2_3, c3_2, c4_3, c5_2, c6, c7, c8, c9_1, c10_2


----------------------------------------

(65) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 5 trailing nodes:
   ENCARG(1) -> c
   G(z0) -> c8
   ENCODE_0 -> c7
   ENCODE_1 -> c6
   ENCARG(0) -> c1

----------------------------------------

(66)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_g(z0) -> g(encArg(z0))
   encode_1 -> 1
   encode_0 -> 0
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c2(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_g(z0)) -> c3(G(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c4(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_G(z0) -> c5(G(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   G(1) -> c9(G(0))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, g(z0)), G(z0))
S tuples:
   G(1) -> c9(G(0))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   g_1, f_2, encArg_1, encode_f_2, encode_g_1, encode_1, encode_0

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1, G_1, F_2

Compound Symbols:   c2_3, c3_2, c4_3, c5_2, c9_1, c10_2


----------------------------------------

(67) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(68)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_g(z0) -> g(encArg(z0))
   encode_1 -> 1
   encode_0 -> 0
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c2(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_g(z0)) -> c3(G(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c4(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_G(z0) -> c5(G(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, g(z0)), G(z0))
   G(1) -> c9
S tuples:
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, g(z0)), G(z0))
   G(1) -> c9
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   g_1, f_2, encArg_1, encode_f_2, encode_g_1, encode_1, encode_0

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1, F_2, G_1

Compound Symbols:   c2_3, c3_2, c4_3, c5_2, c10_2, c9


----------------------------------------

(69) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(70)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_g(z0) -> g(encArg(z0))
   encode_1 -> 1
   encode_0 -> 0
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c2(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_g(z0)) -> c3(G(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, g(z0)), G(z0))
   G(1) -> c9
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(ENCARG(z1))
   ENCODE_G(z0) -> c(G(encArg(z0)))
   ENCODE_G(z0) -> c(ENCARG(z0))
S tuples:
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, g(z0)), G(z0))
   G(1) -> c9
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   g_1, f_2, encArg_1, encode_f_2, encode_g_1, encode_1, encode_0

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, G_1, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c2_3, c3_2, c10_2, c9, c_1


----------------------------------------

(71) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 3 leading nodes:
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(ENCARG(z1))
   ENCODE_G(z0) -> c(ENCARG(z0))

----------------------------------------

(72)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_g(z0) -> g(encArg(z0))
   encode_1 -> 1
   encode_0 -> 0
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
Tuples:
   ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c2(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_g(z0)) -> c3(G(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, g(z0)), G(z0))
   G(1) -> c9
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_G(z0) -> c(G(encArg(z0)))
S tuples:
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, g(z0)), G(z0))
   G(1) -> c9
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   g_1, f_2, encArg_1, encode_f_2, encode_g_1, encode_1, encode_0

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, G_1, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c2_3, c3_2, c10_2, c9, c_1


----------------------------------------

(73) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules are not usable and were removed:
   encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_g(z0) -> g(encArg(z0))
   encode_1 -> 1
   encode_0 -> 0

----------------------------------------

(74)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c2(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_g(z0)) -> c3(G(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, g(z0)), G(z0))
   G(1) -> c9
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_G(z0) -> c(G(encArg(z0)))
S tuples:
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, g(z0)), G(z0))
   G(1) -> c9
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, G_1, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c2_3, c3_2, c10_2, c9, c_1


----------------------------------------

(75) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c2(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by 
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(F(encArg(x0), 1), ENCARG(x0), ENCARG(1))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(F(encArg(x0), 0), ENCARG(x0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c2(F(encArg(x0), g(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_f(1, x1)) -> c2(F(1, encArg(x1)), ENCARG(1), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(0), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c2(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(x1))

----------------------------------------

(76)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   ENCARG(cons_g(z0)) -> c3(G(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, g(z0)), G(z0))
   G(1) -> c9
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_G(z0) -> c(G(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(F(encArg(x0), 1), ENCARG(x0), ENCARG(1))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(F(encArg(x0), 0), ENCARG(x0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c2(F(encArg(x0), g(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_f(1, x1)) -> c2(F(1, encArg(x1)), ENCARG(1), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(0), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c2(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(x1))
S tuples:
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, g(z0)), G(z0))
   G(1) -> c9
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, G_1, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c3_2, c10_2, c9, c_1, c2_3


----------------------------------------

(77) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 6 trailing tuple parts
----------------------------------------

(78)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   ENCARG(cons_g(z0)) -> c3(G(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, g(z0)), G(z0))
   G(1) -> c9
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_G(z0) -> c(G(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c2(F(encArg(x0), g(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c2(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, x1)) -> c2(F(1, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
S tuples:
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, g(z0)), G(z0))
   G(1) -> c9
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, F_2, G_1, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c3_2, c10_2, c9, c_1, c2_3, c2_1, c2_2


----------------------------------------

(79) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_g(z0)) -> c3(G(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1), ENCARG(1))
   ENCARG(cons_g(0)) -> c3(G(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))

----------------------------------------

(80)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, g(z0)), G(z0))
   G(1) -> c9
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_G(z0) -> c(G(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c2(F(encArg(x0), g(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c2(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, x1)) -> c2(F(1, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1), ENCARG(1))
   ENCARG(cons_g(0)) -> c3(G(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
S tuples:
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, g(z0)), G(z0))
   G(1) -> c9
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   F_2, G_1, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c10_2, c9, c_1, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2


----------------------------------------

(81) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCARG(cons_g(0)) -> c3(G(0), ENCARG(0))

----------------------------------------

(82)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, g(z0)), G(z0))
   G(1) -> c9
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_G(z0) -> c(G(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c2(F(encArg(x0), g(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c2(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, x1)) -> c2(F(1, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1), ENCARG(1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
S tuples:
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, g(z0)), G(z0))
   G(1) -> c9
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   F_2, G_1, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c10_2, c9, c_1, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2


----------------------------------------

(83) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(84)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, g(z0)), G(z0))
   G(1) -> c9
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_G(z0) -> c(G(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c2(F(encArg(x0), g(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c2(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, x1)) -> c2(F(1, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
S tuples:
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, g(z0)), G(z0))
   G(1) -> c9
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   F_2, G_1, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c10_2, c9, c_1, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c3_1


----------------------------------------

(85) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, g(z0)), G(z0)) by 
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))

----------------------------------------

(86)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_G(z0) -> c(G(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c2(F(encArg(x0), g(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c2(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, x1)) -> c2(F(1, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1, ENCARG_1, F_2

Compound Symbols:   c9, c_1, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c3_1, c10_2


----------------------------------------

(87) CdtRuleRemovalProof (UPPER BOUND(ADD(n^1)))
Found a reduction pair which oriented the following tuples strictly. Hence they can be removed from S.
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
We considered the (Usable) Rules:
   g(z0) -> c_g(z0)
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   g(1) -> g(0)
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
And the Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_G(z0) -> c(G(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c2(F(encArg(x0), g(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c2(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, x1)) -> c2(F(1, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
The order we found is given by the following interpretation:

Polynomial interpretation :

   POL(0) = 0
   POL(1) = [1]
   POL(ENCARG(x_1)) = x_1
   POL(ENCODE_F(x_1, x_2)) = [1]
   POL(ENCODE_G(x_1)) = 0
   POL(F(x_1, x_2)) = x_2
   POL(G(x_1)) = 0
   POL(c(x_1)) = x_1
   POL(c10(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c2(x_1)) = x_1
   POL(c2(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c2(x_1, x_2, x_3)) = x_1 + x_2 + x_3
   POL(c3(x_1)) = x_1
   POL(c3(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c9) = 0
   POL(c_g(x_1)) = x_1
   POL(cons_f(x_1, x_2)) = [1] + x_1 + x_2
   POL(cons_g(x_1)) = x_1
   POL(encArg(x_1)) = [1]
   POL(f(x_1, x_2)) = 0
   POL(g(x_1)) = x_1

----------------------------------------

(88)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCODE_F(z0, z1) -> c(F(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_G(z0) -> c(G(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c2(F(encArg(x0), g(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c2(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, x1)) -> c2(F(1, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1, ENCARG_1, F_2

Compound Symbols:   c9, c_1, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c3_1, c10_2


----------------------------------------

(89) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_F(z0, z1) -> c(F(encArg(z0), encArg(z1))) by 
   ENCODE_F(x0, 1) -> c(F(encArg(x0), 1))
   ENCODE_F(x0, 0) -> c(F(encArg(x0), 0))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))

----------------------------------------

(90)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCODE_G(z0) -> c(G(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c2(F(encArg(x0), g(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c2(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, x1)) -> c2(F(1, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
   ENCODE_F(x0, 1) -> c(F(encArg(x0), 1))
   ENCODE_F(x0, 0) -> c(F(encArg(x0), 0))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCODE_G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c9, c_1, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c3_1, c10_2


----------------------------------------

(91) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCODE_F(x0, 1) -> c(F(encArg(x0), 1))
   ENCODE_F(x0, 0) -> c(F(encArg(x0), 0))

----------------------------------------

(92)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCODE_G(z0) -> c(G(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c2(F(encArg(x0), g(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c2(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, x1)) -> c2(F(1, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCODE_G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c9, c_1, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c3_1, c10_2


----------------------------------------

(93) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_G(z0) -> c(G(encArg(z0))) by 
   ENCODE_G(1) -> c(G(1))
   ENCODE_G(0) -> c(G(0))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))

----------------------------------------

(94)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c2(F(encArg(x0), g(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c2(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, x1)) -> c2(F(1, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(1) -> c(G(1))
   ENCODE_G(0) -> c(G(0))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c3_1, c10_2, c_1


----------------------------------------

(95) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 1 leading nodes:
   ENCODE_G(1) -> c(G(1))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_G(0) -> c(G(0))

----------------------------------------

(96)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c2(F(encArg(x0), g(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c2(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, x1)) -> c2(F(1, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c3_1, c10_2, c_1


----------------------------------------

(97) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) by 
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), 1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(1), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(0), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))

----------------------------------------

(98)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c2(F(encArg(x0), g(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c2(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, x1)) -> c2(F(1, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), 1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(1), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(0), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c3_1, c10_2, c_1


----------------------------------------

(99) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing tuple parts
----------------------------------------

(100)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c2(F(encArg(x0), g(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c2(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, x1)) -> c2(F(1, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c3_1, c10_2, c_1


----------------------------------------

(101) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c2(F(encArg(x0), g(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0))) by 
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(1), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))

----------------------------------------

(102)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c2(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, x1)) -> c2(F(1, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(0)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(1), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c3_1, c10_2, c_1


----------------------------------------

(103) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing tuple parts
----------------------------------------

(104)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c2(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, x1)) -> c2(F(1, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c3_1, c10_2, c_1


----------------------------------------

(105) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), 1), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), cons_f(z0, z1))) -> c2(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), cons_g(z0))) -> c2(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), g(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))

----------------------------------------

(106)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c2(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, x1)) -> c2(F(1, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), 1), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(1))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c3_1, c10_2, c_1


----------------------------------------

(107) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing tuple parts
----------------------------------------

(108)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c2(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, x1)) -> c2(F(1, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c3_1, c10_2, c_1


----------------------------------------

(109) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c2(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(F(g(encArg(x0)), 1), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(F(g(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), cons_f(z0, z1))) -> c2(F(g(encArg(x0)), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), cons_g(z0))) -> c2(F(g(encArg(x0)), g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))

----------------------------------------

(110)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, x1)) -> c2(F(1, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(F(g(encArg(x0)), 1), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(F(g(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c2_2, c3_2, c3_1, c10_2, c_1, c2_3


----------------------------------------

(111) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 5 trailing tuple parts
----------------------------------------

(112)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, x1)) -> c2(F(1, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c2_2, c3_2, c3_1, c10_2, c_1, c2_3


----------------------------------------

(113) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(1, x1)) -> c2(F(1, encArg(x1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_f(1, 1)) -> c2(F(1, 1), ENCARG(1))
   ENCARG(cons_f(1, 0)) -> c2(F(1, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(z0, z1))) -> c2(F(1, f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(z0))) -> c2(F(1, g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))

----------------------------------------

(114)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(1, 1)) -> c2(F(1, 1), ENCARG(1))
   ENCARG(cons_f(1, 0)) -> c2(F(1, 0), ENCARG(0))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c2_2, c3_2, c3_1, c10_2, c_1, c2_3


----------------------------------------

(115) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCARG(cons_f(1, 1)) -> c2(F(1, 1), ENCARG(1))
   ENCARG(cons_f(1, 0)) -> c2(F(1, 0), ENCARG(0))

----------------------------------------

(116)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c2_2, c3_2, c3_1, c10_2, c_1, c2_3


----------------------------------------

(117) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(0, x1)) -> c2(F(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_f(0, 1)) -> c2(F(0, 1), ENCARG(1))
   ENCARG(cons_f(0, 0)) -> c2(F(0, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(z0, z1))) -> c2(F(0, f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(z0))) -> c2(F(0, g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))

----------------------------------------

(118)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(0, 1)) -> c2(F(0, 1), ENCARG(1))
   ENCARG(cons_f(0, 0)) -> c2(F(0, 0), ENCARG(0))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_2, c3_1, c10_2, c_1, c2_3, c2_2


----------------------------------------

(119) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCARG(cons_f(0, 0)) -> c2(F(0, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_f(0, 1)) -> c2(F(0, 1), ENCARG(1))

----------------------------------------

(120)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_2, c3_1, c10_2, c_1, c2_3, c2_2


----------------------------------------

(121) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c3(G(f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1))) by 
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(G(f(encArg(x0), 1)), ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(G(f(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))

----------------------------------------

(122)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(G(f(encArg(x0), 1)), ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(G(f(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_2, c3_1, c10_2, c_1, c2_3, c2_2


----------------------------------------

(123) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(124)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0)))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_2, c3_1, c10_2, c_1, c2_3, c2_2


----------------------------------------

(125) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_g(cons_g(z0))) -> c3(G(g(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(z0))) by 
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(G(c_g(encArg(x0))), ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c3(G(g(1)), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0)), ENCARG(cons_g(0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))

----------------------------------------

(126)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(G(c_g(encArg(x0))), ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c3(G(g(1)), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0)), ENCARG(cons_g(0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c_1, c2_3, c2_2, c3_2


----------------------------------------

(127) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(128)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c3(G(g(1)), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0)))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c_1, c2_3, c2_2, c3_2


----------------------------------------

(129) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(130)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c_1, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1


----------------------------------------

(131) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1)) by 
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, c_g(0)), G(1))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))

----------------------------------------

(132)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, c_g(0)), G(1))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c_1, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1


----------------------------------------

(133) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(134)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c_1, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1


----------------------------------------

(135) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) by 
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, 1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), 1)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, 0)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), 0)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))

----------------------------------------

(136)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, 1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), 1)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, 0)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), 0)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:
   F(1, c_g(1)) -> c10(F(1, g(0)), G(1))
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c_1, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1


----------------------------------------

(137) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, 1)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), 1)))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, 0)) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), 0)))

----------------------------------------

(138)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c_1, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1


----------------------------------------

(139) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_F(x0, cons_g(z0)) -> c(F(encArg(x0), g(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(x0), g(0)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))

----------------------------------------

(140)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1)))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(x0), g(0)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c_1, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1


----------------------------------------

(141) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_F(1, x1) -> c(F(1, encArg(x1))) by 
   ENCODE_F(1, 1) -> c(F(1, 1))
   ENCODE_F(1, 0) -> c(F(1, 0))
   ENCODE_F(1, cons_f(z0, z1)) -> c(F(1, f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(1, cons_g(z0)) -> c(F(1, g(encArg(z0))))

----------------------------------------

(142)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(x0), g(0)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(1, 1) -> c(F(1, 1))
   ENCODE_F(1, 0) -> c(F(1, 0))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c_1, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1


----------------------------------------

(143) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCODE_F(1, 0) -> c(F(1, 0))
   ENCODE_F(1, 1) -> c(F(1, 1))

----------------------------------------

(144)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(x0), g(0)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c_1, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1


----------------------------------------

(145) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_F(0, x1) -> c(F(0, encArg(x1))) by 
   ENCODE_F(0, 1) -> c(F(0, 1))
   ENCODE_F(0, 0) -> c(F(0, 0))
   ENCODE_F(0, cons_f(z0, z1)) -> c(F(0, f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(z0)) -> c(F(0, g(encArg(z0))))

----------------------------------------

(146)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(x0), g(0)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, 1) -> c(F(0, 1))
   ENCODE_F(0, 0) -> c(F(0, 0))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c_1, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1


----------------------------------------

(147) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCODE_F(0, 1) -> c(F(0, 1))
   ENCODE_F(0, 0) -> c(F(0, 0))

----------------------------------------

(148)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(x0), g(0)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c_1, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1


----------------------------------------

(149) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) by 
   ENCODE_F(cons_f(x0, x1), 1) -> c(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), 1))
   ENCODE_F(cons_f(x0, x1), 0) -> c(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), 0))
   ENCODE_F(cons_f(x0, x1), cons_f(z0, z1)) -> c(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, x1), cons_g(z0)) -> c(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 1), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(1, x1), x2) -> c(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_g(z0), x1), x2) -> c(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))

----------------------------------------

(150)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(x0), g(0)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, x1), 1) -> c(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), 1))
   ENCODE_F(cons_f(x0, x1), 0) -> c(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), 0))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 1), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(1, x1), x2) -> c(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_g(z0), x1), x2) -> c(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c_1, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1


----------------------------------------

(151) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCODE_F(cons_f(x0, x1), 1) -> c(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), 1))
   ENCODE_F(cons_f(x0, x1), 0) -> c(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), 0))

----------------------------------------

(152)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(x0), g(0)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 1), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(1, x1), x2) -> c(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_g(z0), x1), x2) -> c(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c_1, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1


----------------------------------------

(153) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_F(cons_g(z0), x1) -> c(F(g(encArg(z0)), encArg(x1))) by 
   ENCODE_F(cons_g(x0), 1) -> c(F(g(encArg(x0)), 1))
   ENCODE_F(cons_g(x0), 0) -> c(F(g(encArg(x0)), 0))
   ENCODE_F(cons_g(x0), cons_f(z0, z1)) -> c(F(g(encArg(x0)), f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_F(cons_g(x0), cons_g(z0)) -> c(F(g(encArg(x0)), g(encArg(z0))))
   ENCODE_F(cons_g(x0), x1) -> c(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(1), x1) -> c(F(g(1), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(0), x1) -> c(F(g(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1) -> c(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_g(z0)), x1) -> c(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)))

----------------------------------------

(154)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(x0), g(0)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 1), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(1, x1), x2) -> c(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_g(z0), x1), x2) -> c(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_g(x0), 1) -> c(F(g(encArg(x0)), 1))
   ENCODE_F(cons_g(x0), 0) -> c(F(g(encArg(x0)), 0))
   ENCODE_F(cons_g(x0), x1) -> c(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(1), x1) -> c(F(g(1), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(0), x1) -> c(F(g(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1) -> c(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_g(z0)), x1) -> c(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_G_1, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c_1, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1


----------------------------------------

(155) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCODE_F(cons_g(x0), 1) -> c(F(g(encArg(x0)), 1))
   ENCODE_F(cons_g(x0), 0) -> c(F(g(encArg(x0)), 0))

----------------------------------------

(156)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(x0), g(0)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 1), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(1, x1), x2) -> c(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_g(z0), x1), x2) -> c(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_g(x0), x1) -> c(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(1), x1) -> c(F(g(1), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(0), x1) -> c(F(g(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1) -> c(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_g(z0)), x1) -> c(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_G_1, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c_1, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1


----------------------------------------

(157) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_G(cons_f(z0, z1)) -> c(G(f(encArg(z0), encArg(z1)))) by 
   ENCODE_G(cons_f(x0, 1)) -> c(G(f(encArg(x0), 1)))
   ENCODE_G(cons_f(x0, 0)) -> c(G(f(encArg(x0), 0)))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_f(1, x1)) -> c(G(f(1, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(0, x1)) -> c(G(f(0, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))))

----------------------------------------

(158)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(x0), g(0)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 1), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(1, x1), x2) -> c(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_g(z0), x1), x2) -> c(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_g(x0), x1) -> c(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(1), x1) -> c(F(g(1), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(0), x1) -> c(F(g(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1) -> c(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_g(z0)), x1) -> c(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(x0, 1)) -> c(G(f(encArg(x0), 1)))
   ENCODE_G(cons_f(x0, 0)) -> c(G(f(encArg(x0), 0)))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_f(1, x1)) -> c(G(f(1, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(0, x1)) -> c(G(f(0, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_G_1, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c_1, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1


----------------------------------------

(159) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCODE_G(cons_f(x0, 0)) -> c(G(f(encArg(x0), 0)))
   ENCODE_G(cons_f(x0, 1)) -> c(G(f(encArg(x0), 1)))

----------------------------------------

(160)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(x0), g(0)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 1), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(1, x1), x2) -> c(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_g(z0), x1), x2) -> c(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_g(x0), x1) -> c(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(1), x1) -> c(F(g(1), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(0), x1) -> c(F(g(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1) -> c(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_g(z0)), x1) -> c(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_f(1, x1)) -> c(G(f(1, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(0, x1)) -> c(G(f(0, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_G_1, ENCODE_F_2

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c_1, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1


----------------------------------------

(161) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_G(cons_g(z0)) -> c(G(g(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_G(cons_g(x0)) -> c(G(c_g(encArg(x0))))
   ENCODE_G(cons_g(1)) -> c(G(g(1)))
   ENCODE_G(cons_g(0)) -> c(G(g(0)))
   ENCODE_G(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_g(cons_g(z0))) -> c(G(g(g(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(162)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(x0), g(0)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 1), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(1, x1), x2) -> c(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_g(z0), x1), x2) -> c(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_g(x0), x1) -> c(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(1), x1) -> c(F(g(1), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(0), x1) -> c(F(g(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1) -> c(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_g(z0)), x1) -> c(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_f(1, x1)) -> c(G(f(1, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(0, x1)) -> c(G(f(0, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_g(x0)) -> c(G(c_g(encArg(x0))))
   ENCODE_G(cons_g(1)) -> c(G(g(1)))
   ENCODE_G(cons_g(0)) -> c(G(g(0)))
   ENCODE_G(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_g(cons_g(z0))) -> c(G(g(g(encArg(z0)))))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1, c_1


----------------------------------------

(163) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_G(cons_g(x0)) -> c(G(c_g(encArg(x0))))

----------------------------------------

(164)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(x0), g(0)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 1), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(1, x1), x2) -> c(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_g(z0), x1), x2) -> c(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_g(x0), x1) -> c(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(1), x1) -> c(F(g(1), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(0), x1) -> c(F(g(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1) -> c(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_g(z0)), x1) -> c(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_f(1, x1)) -> c(G(f(1, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(0, x1)) -> c(G(f(0, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_g(1)) -> c(G(g(1)))
   ENCODE_G(cons_g(0)) -> c(G(g(0)))
   ENCODE_G(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_g(cons_g(z0))) -> c(G(g(g(encArg(z0)))))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1, c_1


----------------------------------------

(165) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Used rewriting to replace ENCARG(cons_f(x0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(x0), g(0)), ENCARG(x0)) by ENCARG(cons_f(z0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(z0), c_g(0)), ENCARG(z0))
----------------------------------------

(166)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(x0), g(0)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 1), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(1, x1), x2) -> c(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_g(z0), x1), x2) -> c(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_g(x0), x1) -> c(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(1), x1) -> c(F(g(1), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(0), x1) -> c(F(g(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1) -> c(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_g(z0)), x1) -> c(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_f(1, x1)) -> c(G(f(1, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(0, x1)) -> c(G(f(0, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_g(1)) -> c(G(g(1)))
   ENCODE_G(cons_g(0)) -> c(G(g(0)))
   ENCODE_G(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_g(cons_g(z0))) -> c(G(g(g(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(z0), c_g(0)), ENCARG(z0))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1, c_1


----------------------------------------

(167) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Used rewriting to replace ENCARG(cons_f(cons_g(0), x1)) -> c2(F(g(0), encArg(x1)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_f(cons_g(0), z0)) -> c2(F(c_g(0), encArg(z0)), ENCARG(z0))
----------------------------------------

(168)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(x0), g(0)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 1), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(1, x1), x2) -> c(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_g(z0), x1), x2) -> c(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_g(x0), x1) -> c(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(1), x1) -> c(F(g(1), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(0), x1) -> c(F(g(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1) -> c(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_g(z0)), x1) -> c(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_f(1, x1)) -> c(G(f(1, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(0, x1)) -> c(G(f(0, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_g(1)) -> c(G(g(1)))
   ENCODE_G(cons_g(0)) -> c(G(g(0)))
   ENCODE_G(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_g(cons_g(z0))) -> c(G(g(g(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(z0), c_g(0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), z0)) -> c2(F(c_g(0), encArg(z0)), ENCARG(z0))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1, c_1


----------------------------------------

(169) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Used rewriting to replace ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(g(0))) by ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(c_g(0)))
----------------------------------------

(170)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(x0), g(0)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 1), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(1, x1), x2) -> c(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_g(z0), x1), x2) -> c(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_g(x0), x1) -> c(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(1), x1) -> c(F(g(1), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(0), x1) -> c(F(g(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1) -> c(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_g(z0)), x1) -> c(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_f(1, x1)) -> c(G(f(1, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(0, x1)) -> c(G(f(0, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_g(1)) -> c(G(g(1)))
   ENCODE_G(cons_g(0)) -> c(G(g(0)))
   ENCODE_G(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_g(cons_g(z0))) -> c(G(g(g(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(z0), c_g(0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), z0)) -> c2(F(c_g(0), encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(c_g(0)))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1, c_1


----------------------------------------

(171) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCARG(cons_g(cons_g(0))) -> c3(G(c_g(0)))

----------------------------------------

(172)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(x0), g(0)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 1), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(1, x1), x2) -> c(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_g(z0), x1), x2) -> c(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_g(x0), x1) -> c(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(1), x1) -> c(F(g(1), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(0), x1) -> c(F(g(0), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1) -> c(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_g(z0)), x1) -> c(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_f(1, x1)) -> c(G(f(1, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(0, x1)) -> c(G(f(0, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_g(1)) -> c(G(g(1)))
   ENCODE_G(cons_g(0)) -> c(G(g(0)))
   ENCODE_G(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_g(cons_g(z0))) -> c(G(g(g(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(z0), c_g(0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), z0)) -> c2(F(c_g(0), encArg(z0)), ENCARG(z0))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1, c_1


----------------------------------------

(173) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Used rewriting to replace ENCODE_F(x0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(x0), g(0))) by ENCODE_F(z0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(z0), c_g(0)))
----------------------------------------

(174)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
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   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
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   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
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   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
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   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
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   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
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   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
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   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
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   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
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   ENCODE_F(cons_f(x0, 1), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
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S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1, c_1


----------------------------------------

(175) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Used rewriting to replace ENCODE_F(cons_g(0), x1) -> c(F(g(0), encArg(x1))) by ENCODE_F(cons_g(0), z0) -> c(F(c_g(0), encArg(z0)))
----------------------------------------

(176)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 1), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(1, x1), x2) -> c(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_g(z0), x1), x2) -> c(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_g(x0), x1) -> c(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(1), x1) -> c(F(g(1), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1) -> c(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_g(z0)), x1) -> c(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_f(1, x1)) -> c(G(f(1, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(0, x1)) -> c(G(f(0, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_g(1)) -> c(G(g(1)))
   ENCODE_G(cons_g(0)) -> c(G(g(0)))
   ENCODE_G(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_g(cons_g(z0))) -> c(G(g(g(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(z0), c_g(0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), z0)) -> c2(F(c_g(0), encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(z0), c_g(0)))
   ENCODE_F(cons_g(0), z0) -> c(F(c_g(0), encArg(z0)))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1, c_1


----------------------------------------

(177) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Used rewriting to replace ENCODE_G(cons_g(0)) -> c(G(g(0))) by ENCODE_G(cons_g(0)) -> c(G(c_g(0)))
----------------------------------------

(178)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 1), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(1, x1), x2) -> c(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_g(z0), x1), x2) -> c(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_g(x0), x1) -> c(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(1), x1) -> c(F(g(1), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1) -> c(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_g(z0)), x1) -> c(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_f(1, x1)) -> c(G(f(1, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(0, x1)) -> c(G(f(0, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_g(1)) -> c(G(g(1)))
   ENCODE_G(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_g(cons_g(z0))) -> c(G(g(g(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(z0), c_g(0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), z0)) -> c2(F(c_g(0), encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(z0), c_g(0)))
   ENCODE_F(cons_g(0), z0) -> c(F(c_g(0), encArg(z0)))
   ENCODE_G(cons_g(0)) -> c(G(c_g(0)))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1, c_1


----------------------------------------

(179) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_G(cons_g(0)) -> c(G(c_g(0)))

----------------------------------------

(180)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 1), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(1, x1), x2) -> c(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_g(z0), x1), x2) -> c(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_g(x0), x1) -> c(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(1), x1) -> c(F(g(1), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1) -> c(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_g(z0)), x1) -> c(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_f(1, x1)) -> c(G(f(1, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(0, x1)) -> c(G(f(0, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_g(1)) -> c(G(g(1)))
   ENCODE_G(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_g(cons_g(z0))) -> c(G(g(g(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(z0), c_g(0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), z0)) -> c2(F(c_g(0), encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(z0), c_g(0)))
   ENCODE_F(cons_g(0), z0) -> c(F(c_g(0), encArg(z0)))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1, c_1


----------------------------------------

(181) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_f(x0, 1)) -> c2(ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(1, y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(1, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(0, y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_g(y1), y2)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_g(y1), y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_f(y1, y2)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), cons_f(y1, y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, 1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, 0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, cons_f(y0, y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(1, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, cons_f(y0, y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(0, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_g(y1))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_g(y2)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_g(y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_g(y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), cons_g(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, cons_g(y0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(1, cons_g(y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, cons_g(y0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(0, cons_g(y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 1), y1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 1), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 0), y1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), y2), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), y2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(1, y0), y1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(1, y0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(0, y0), y1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(0, y0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), y2), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), y2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(1), y0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(1), y0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, y1)), y2), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, y1)), y2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), y1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_g(y1))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(y0, cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(1, y0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(1, y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(0, y0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(0, y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(cons_f(y0, y1), y2)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(y0, y1), y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(cons_g(y0), y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(y0), y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(y0, 1))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(y0, 0))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(cons_f(y0, y1))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(y0, y1)))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(cons_g(y0))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(0), y0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(0), y0)))

----------------------------------------

(182)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 1), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(1, x1), x2) -> c(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_g(z0), x1), x2) -> c(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_g(x0), x1) -> c(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(1), x1) -> c(F(g(1), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1) -> c(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_g(z0)), x1) -> c(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_f(1, x1)) -> c(G(f(1, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(0, x1)) -> c(G(f(0, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_g(1)) -> c(G(g(1)))
   ENCODE_G(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_g(cons_g(z0))) -> c(G(g(g(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(z0), c_g(0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), z0)) -> c2(F(c_g(0), encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(z0), c_g(0)))
   ENCODE_F(cons_g(0), z0) -> c(F(c_g(0), encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(1, y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(1, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(0, y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_g(y1), y2)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_g(y1), y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_f(y1, y2)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), cons_f(y1, y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, 1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, 0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, cons_f(y0, y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(1, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, cons_f(y0, y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(0, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_g(y1))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_g(y2)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_g(y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_g(y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), cons_g(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, cons_g(y0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(1, cons_g(y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, cons_g(y0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(0, cons_g(y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 1), y1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 1), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 0), y1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), y2), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), y2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(1, y0), y1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(1, y0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(0, y0), y1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(0, y0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), y2), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), y2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(1), y0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(1), y0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, y1)), y2), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, y1)), y2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), y1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_g(y1))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(y0, cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(1, y0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(1, y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(0, y0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(0, y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(cons_f(y0, y1), y2)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(y0, y1), y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(cons_g(y0), y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(y0), y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(y0, 1))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(y0, 0))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(cons_f(y0, y1))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(y0, y1)))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(cons_g(y0))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(0), y0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(0), y0)))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c2_1, c3_1, c10_2, c2_3, c2_2, c3_2, c1_1, c10_1, c_1


----------------------------------------

(183) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_f(x0, 0)) -> c2(ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2))), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(1, y1)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(1, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(0, y1)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_g(y1), y2)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_g(y1), y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_f(y1, y2)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), cons_f(y1, y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 1)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, 1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 0)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, 0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, cons_f(y0, y1)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(1, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, cons_f(y0, y1)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(0, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(1)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2))), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_g(y1))), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_g(y2)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_g(y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_g(y1)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), cons_g(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, cons_g(y0)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(1, cons_g(y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, cons_g(y0)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(0, cons_g(y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 1), y1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 1), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 0), y1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), y2), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), y2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(1, y0), y1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(1, y0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(0, y0), y1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(0, y0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), y2), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), y2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(1), y0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(1), y0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, y1)), y2), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, y1)), y2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), y1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_g(y1))), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(y0, cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(1, y0)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(1, y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(0, y0)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(0, y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(cons_f(y0, y1), y2)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(y0, y1), y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(cons_g(y0), y1)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(y0), y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 1)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(y0, 1))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 0)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(y0, 0))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(cons_f(y0, y1))), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(y0, y1)))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(cons_g(y0))), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(1)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(0)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(0), y0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(0), y0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 1), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 1), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 0), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(1), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(1), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2))), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2))), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(1, y1)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(1, y1)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(0, y1)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(0, y1)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_g(y1), y2)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_g(y1), y2)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_f(y1, y2)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_f(y1, y2)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 1)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 1)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 0)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 0)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(1, cons_f(y0, y1)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(1, cons_f(y0, y1)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(0, cons_f(y0, y1)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(0, cons_f(y0, y1)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(1)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(1)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2))), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2))), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_g(y1))), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_g(y1))), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_g(y2)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_g(y2)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_g(y1)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_g(y1)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(1, cons_g(y0)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(1, cons_g(y0)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(0, cons_g(y0)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(0, cons_g(y0)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 1), y1), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 1), y1), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 0), y1), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 0), y1), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), y2), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), y2), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(1, y0), y1), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(1, y0), y1), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(0, y0), y1), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(0, y0), y1), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), y2), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), y2), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 1), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 1), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 0), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 0), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(1), y0), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(1), y0), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, y1)), y2), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, y1)), y2), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), y1), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), y1), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 1), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 1), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 0), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 0), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_g(y1))), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_g(y1))), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(1, y0)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(1, y0)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(0, y0)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(0, y0)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(cons_f(y0, y1), y2)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(cons_f(y0, y1), y2)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(cons_g(y0), y1)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(cons_g(y0), y1)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 1)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 1)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 0)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 0)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(cons_f(y0, y1))), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(cons_f(y0, y1))), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(cons_g(y0))), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(cons_g(y0))), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(1)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(1)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(0)), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(0)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(0), y0), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(0), y0), 1)))

----------------------------------------

(184)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 1), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(1, x1), x2) -> c(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_g(z0), x1), x2) -> c(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_g(x0), x1) -> c(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(1), x1) -> c(F(g(1), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1) -> c(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_g(z0)), x1) -> c(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_f(1, x1)) -> c(G(f(1, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(0, x1)) -> c(G(f(0, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_g(1)) -> c(G(g(1)))
   ENCODE_G(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_g(cons_g(z0))) -> c(G(g(g(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(z0), c_g(0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), z0)) -> c2(F(c_g(0), encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(z0), c_g(0)))
   ENCODE_F(cons_g(0), z0) -> c(F(c_g(0), encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(1, y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(1, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(0, y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_g(y1), y2)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_g(y1), y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_f(y1, y2)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), cons_f(y1, y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, 1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, 0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, cons_f(y0, y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(1, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, cons_f(y0, y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(0, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_g(y1))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_g(y2)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_g(y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_g(y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), cons_g(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, cons_g(y0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(1, cons_g(y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, cons_g(y0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(0, cons_g(y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 1), y1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 1), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 0), y1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), y2), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), y2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(1, y0), y1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(1, y0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(0, y0), y1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(0, y0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), y2), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), y2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), y1)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(0), y0), 1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(0), y0), 1)))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c3_1, c10_2, c2_3, c2_2, c2_1, c3_2, c1_1, c10_1, c_1


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(185) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 1))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 1))) by 
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2))), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2)))), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
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   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(1, cons_g(y0)), 1))) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(1, cons_g(y0)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(0, cons_g(y0)), 1), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(0, cons_g(y0)), 1)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(0, cons_g(y0)), 1))) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(0, cons_g(y0)), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 1), y1), 1), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 1), y1), 1)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 0), y1), 1), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 0), y1), 1)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y0, 0), y1), 1))) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 0), y1), 1)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 0), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 0), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(1), y0), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(1), y0), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, y1)), y2), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, y1)), y2), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), y1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), y1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 0), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 0), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_g(y1))), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_g(y1))), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(1, y0)), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(1, y0)), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(0, y0)), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(0, y0)), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(cons_f(y0, y1), y2)), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(cons_f(y0, y1), y2)), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(cons_g(y0), y1)), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(cons_g(y0), y1)), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 1)), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 1)), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 0)), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 0)), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(cons_f(y0, y1))), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(cons_f(y0, y1))), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(cons_g(y0))), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(cons_g(y0))), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(1)), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(1)), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(0)), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(0)), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(0), y0), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(0), y0), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 1), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 1), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 0), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 0), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(1), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(1), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2))), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2))), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(1, y1)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(1, y1)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(0, y1)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(0, y1)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_g(y1), y2)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_g(y1), y2)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_f(y1, y2)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_f(y1, y2)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 1)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 1)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 0)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 0)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(1, cons_f(y0, y1)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(1, cons_f(y0, y1)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(0, cons_f(y0, y1)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(0, cons_f(y0, y1)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(1)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(1)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2))), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2))), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_g(y1))), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_g(y1))), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_g(y2)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_g(y2)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_g(y1)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_g(y1)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(1, cons_g(y0)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(1, cons_g(y0)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(0, cons_g(y0)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(0, cons_g(y0)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 1), y1), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 1), y1), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 0), y1), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 0), y1), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), y2), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), y2), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(1, y0), y1), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(1, y0), y1), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(0, y0), y1), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(0, y0), y1), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), y2), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), y2), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 1), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 1), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 0), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 0), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(1), y0), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(1), y0), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, y1)), y2), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, y1)), y2), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), y1), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), y1), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 1), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 1), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 0), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 0), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_g(y1))), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_g(y1))), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(1, y0)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(1, y0)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(0, y0)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(0, y0)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(cons_f(y0, y1), y2)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(cons_f(y0, y1), y2)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(cons_g(y0), y1)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(cons_g(y0), y1)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 1)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 1)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 0)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 0)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(cons_f(y0, y1))), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(cons_f(y0, y1))), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(cons_g(y0))), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(cons_g(y0))), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(1)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(1)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(0)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(0)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(0), y0), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(0), y0), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))

----------------------------------------

(186)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 1), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(1, x1), x2) -> c(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_g(z0), x1), x2) -> c(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_g(x0), x1) -> c(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(1), x1) -> c(F(g(1), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1) -> c(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_g(z0)), x1) -> c(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_f(1, x1)) -> c(G(f(1, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(0, x1)) -> c(G(f(0, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_g(1)) -> c(G(g(1)))
   ENCODE_G(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_g(cons_g(z0))) -> c(G(g(g(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(z0), c_g(0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), z0)) -> c2(F(c_g(0), encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(z0), c_g(0)))
   ENCODE_F(cons_g(0), z0) -> c(F(c_g(0), encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(1, y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(1, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(0, y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_g(y1), y2)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_g(y1), y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_f(y1, y2)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), cons_f(y1, y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, 1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, 0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, cons_f(y0, y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(1, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, cons_f(y0, y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(0, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_g(y1))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_g(y2)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_g(y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_g(y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), cons_g(y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, cons_g(y0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(1, cons_g(y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, cons_g(y0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(0, cons_g(y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 1), y1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 1), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 0), y1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), y2), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), y2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(1, y0), y1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(1, y0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(0, y0), y1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(0, y0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), y2), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), y2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(1), y0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(1), y0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, y1)), y2), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, y1)), y2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), y1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), y1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_g(y1))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(y0, cons_g(y1)))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(1, y0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(1, y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(0, y0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(0, y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(cons_f(y0, y1), y2)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(y0, y1), y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(cons_g(y0), y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(y0), y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(y0, 1))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_f(y0, 0))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(cons_f(y0, y1))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(y0, y1)))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(cons_g(y0))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(y0)))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(y0))))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(cons_g(1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(0), y0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(0), y0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, 0)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2))), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(1, y1)), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(1, y1))))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 1), 1), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 1), 1)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 1), 1))) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 1), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 0), 1), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 0), 1)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 0), 1))) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 0), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), 1), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), 1)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(1), y0), 1), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(1), y0), 1)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_g(1), y0), 1))) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(1), y0), 1)))
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   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, y1)), y2), 1))) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, y1)), y2), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), y1), 1), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), y1), 1)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 1), 1), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 1), 1)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(cons_g(y0), 1), 1))) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 1), 1)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(1)), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(1)), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(0)), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(0)), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(0), y0), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(0), y0), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 1), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 1), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 0), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 0), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(1), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(1), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2))), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2))), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(1, y1)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(1, y1)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(0, y1)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(0, y1)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_g(y1), y2)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_g(y1), y2)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_f(y1, y2)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_f(y1, y2)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 1)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 1)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 0)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 0)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(1, cons_f(y0, y1)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(1, cons_f(y0, y1)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(0, cons_f(y0, y1)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(0, cons_f(y0, y1)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(1)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(1)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2))), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2))), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_g(y1))), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_g(y1))), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_g(y2)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_g(y2)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_g(y1)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_g(y1)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(1, cons_g(y0)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(1, cons_g(y0)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(0, cons_g(y0)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(0, cons_g(y0)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 1), y1), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 1), y1), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 0), y1), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 0), y1), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), y2), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), y2), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(1, y0), y1), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(1, y0), y1), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(0, y0), y1), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(0, y0), y1), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), y2), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), y2), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 1), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 1), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 0), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 0), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(1), y0), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(1), y0), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, y1)), y2), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, y1)), y2), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), y1), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), y1), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 1), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 1), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 0), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 0), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_g(y1))), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_g(y1))), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(1, y0)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(1, y0)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(0, y0)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(0, y0)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(cons_f(y0, y1), y2)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(cons_f(y0, y1), y2)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(cons_g(y0), y1)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(cons_g(y0), y1)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 1)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 1)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 0)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 0)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(cons_f(y0, y1))), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(cons_f(y0, y1))), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(cons_g(y0))), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(cons_g(y0))), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(1)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(1)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(0)), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(0)), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(0), y0), 1), 0), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(0), y0), 1), 0)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c3_1, c10_2, c2_3, c2_2, c2_1, c3_2, c1_1, c10_1, c_1


----------------------------------------

(187) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, 0))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, 0))) by 
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2))), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2)))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(1, y1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(1, y1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(0, y1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(0, y1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_g(y1), y2)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_g(y1), y2))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_f(y1, y2)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), cons_f(y1, y2))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 0)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, 0))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, cons_f(y0, y1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(1, cons_f(y0, y1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, cons_f(y0, y1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(0, cons_f(y0, y1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(y1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2))), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2)))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_g(y1))), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(cons_g(y1)))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_g(y2)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_g(y2))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_g(y1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), cons_g(y1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, cons_g(y0)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(1, cons_g(y0))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, cons_g(y0)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(0, cons_g(y0))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 1), y1), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 1), y1)), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, 1), 0))) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 1), 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, 0), y1), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), y1)), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, 0), 0))) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), 0)))
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   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), 0))) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), 0)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), y2), 0), cons_f(y3, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), y2), 0), cons_f(y3, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 1), 0), cons_f(y2, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 1), 0), cons_f(y2, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), 0), cons_f(y2, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), 0), cons_f(y2, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(1), y0), 0), cons_f(y1, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(1), y0), 0), cons_f(y1, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, y1)), y2), 0), cons_f(y3, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, y1)), y2), 0), cons_f(y3, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 0), 0), cons_f(y1, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 0), 0), cons_f(y1, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))), 0), cons_f(y3, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))), 0), cons_f(y3, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 1), 1), 0), cons_f(y1, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 1), 1), 0), cons_f(y1, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 0), 1), 0), cons_f(y1, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), 0), 1), 0), cons_f(y1, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))), 1), 0), cons_f(y3, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_f(y1, y2))), 1), 0), cons_f(y3, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_g(y1))), 1), 0), cons_f(y2, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, cons_g(y1))), 1), 0), cons_f(y2, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(1, y0)), 1), 0), cons_f(y1, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(1, y0)), 1), 0), cons_f(y1, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(0, y0)), 1), 0), cons_f(y1, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(0, y0)), 1), 0), cons_f(y1, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(cons_f(y0, y1), y2)), 1), 0), cons_f(y3, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(cons_f(y0, y1), y2)), 1), 0), cons_f(y3, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(cons_g(y0), y1)), 1), 0), cons_f(y2, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(cons_g(y0), y1)), 1), 0), cons_f(y2, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 1)), 1), 0), cons_f(y1, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 1)), 1), 0), cons_f(y1, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 0)), 1), 0), cons_f(y1, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_f(y0, 0)), 1), 0), cons_f(y1, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(cons_f(y0, y1))), 1), 0), cons_f(y2, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(cons_f(y0, y1))), 1), 0), cons_f(y2, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(cons_g(y0))), 1), 0), cons_f(y1, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(cons_g(y0))), 1), 0), cons_f(y1, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), 1), 0), cons_f(y1, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(y0)), 1), 0), cons_f(y1, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(1)), 1), 0), cons_f(y0, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(cons_g(1)), 1), 0), cons_f(y0, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(0)), 1), 0), cons_f(y1, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(0)), 1), 0), cons_f(y1, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(0), y0), 1), 0), cons_f(y1, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(0), y0), 1), 0), cons_f(y1, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))

----------------------------------------

(188)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(1) -> 1
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_g(z0)) -> g(encArg(z0))
   f(z0, c_g(z0)) -> f(1, g(z0))
   g(z0) -> c_g(z0)
   g(1) -> g(0)
Tuples:
   G(1) -> c9
   ENCARG(cons_g(1)) -> c3(G(1))
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(1, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(0, x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(0, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0), x2))) -> c2(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_f(x1, x2))) -> c2(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_f(x1, x2))) -> c2(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1))) -> c2(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(1))) -> c2(F(encArg(x0), g(1)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c2(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0)))) -> c2(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1))) -> c2(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(z0), cons_g(x1))) -> c2(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0)), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(1, cons_g(x1))) -> c2(F(1, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(0, cons_g(x1))) -> c2(F(0, g(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 1), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, 0), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2)) -> c2(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, x1), x2)) -> c2(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(1, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, x1), x2)) -> c2(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c2(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0), x1), x2)) -> c2(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), 0)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0, x1)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), x1)) -> c2(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(x0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), x1)) -> c2(F(g(1), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c2(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0)), x1)) -> c2(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(x0), 0)) -> c2(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, cons_g(z0)))) -> c3(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_f(1, x1))) -> c3(G(f(1, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(1, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(0, x1))) -> c3(G(f(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_f(0, x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_f(z0, z1), x1))) -> c3(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(cons_g(z0), x1))) -> c3(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_f(cons_g(z0), x1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 1))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 1)))
   ENCARG(cons_g(cons_f(x0, 0))) -> c3(ENCARG(cons_f(x0, 0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_f(z0, z1)))) -> c3(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(cons_g(z0)))) -> c3(G(g(g(encArg(z0)))), ENCARG(cons_g(cons_g(z0))))
   ENCARG(cons_g(cons_g(x0))) -> c3(ENCARG(cons_g(x0)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(G(g(1)))
   ENCARG(cons_g(cons_g(1))) -> c1(ENCARG(cons_g(1)))
   F(1, c_g(1)) -> c10(G(1))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(x1, cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(1, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(1, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(0, x2)) -> c(F(encArg(x0), f(0, encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_f(cons_g(z0), x2)) -> c(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0)), encArg(x2))))
   ENCODE_F(1, cons_f(x1, x2)) -> c(F(1, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(0, cons_f(x1, x2)) -> c(F(0, f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_f(x1, x2)) -> c(F(g(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(x1)) -> c(F(encArg(x0), c_g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(1)) -> c(F(encArg(x0), g(1)))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0))) -> c(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0)))))
   ENCODE_F(1, cons_g(x1)) -> c(F(1, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(0, cons_g(x1)) -> c(F(0, g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1)) -> c(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_g(z0), cons_g(x1)) -> c(F(g(encArg(z0)), g(encArg(x1))))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 1), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 1), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, 0), x2) -> c(F(f(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(x0, cons_g(z0)), x2) -> c(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0))), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(1, x1), x2) -> c(F(f(1, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(0, x1), x2) -> c(F(f(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2) -> c(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_f(cons_g(z0), x1), x2) -> c(F(f(g(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_F(cons_g(x0), x1) -> c(F(c_g(encArg(x0)), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(1), x1) -> c(F(g(1), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_f(z0, z1)), x1) -> c(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)))
   ENCODE_F(cons_g(cons_g(z0)), x1) -> c(F(g(g(encArg(z0))), encArg(x1)))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c(G(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_f(x0, cons_g(z0))) -> c(G(f(encArg(x0), g(encArg(z0)))))
   ENCODE_G(cons_f(1, x1)) -> c(G(f(1, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(0, x1)) -> c(G(f(0, encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c(G(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_f(cons_g(z0), x1)) -> c(G(f(g(encArg(z0)), encArg(x1))))
   ENCODE_G(cons_g(1)) -> c(G(g(1)))
   ENCODE_G(cons_g(cons_f(z0, z1))) -> c(G(g(f(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_G(cons_g(cons_g(z0))) -> c(G(g(g(encArg(z0)))))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_g(0))) -> c2(F(encArg(z0), c_g(0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_f(cons_g(0), z0)) -> c2(F(c_g(0), encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_F(z0, cons_g(0)) -> c(F(encArg(z0), c_g(0)))
   ENCODE_F(cons_g(0), z0) -> c(F(c_g(0), encArg(z0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, 0), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_g(1), 1)) -> c2(ENCARG(cons_g(1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_f(y2, y3)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2))), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, cons_g(y2)))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(1, y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(1, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(0, y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_f(y1, y2), y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(cons_g(y1), y2)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(cons_g(y1), y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, y1), cons_f(y2, y3))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(y0), cons_f(y1, y2)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_g(y0), cons_f(y1, y2))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, 1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, 0)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_f(y1, 0))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(1, cons_f(y0, y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(1, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(0, cons_f(y0, y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(0, cons_f(y0, y1))))
   ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), 1)) -> c2(ENCARG(cons_f(y0, cons_g(y1))))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2))), 1), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2))), 1)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2))), 1))) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2))), 1)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_g(y1))), 1), cons_f(z1, 1))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_g(y1))), 1)), ENCARG(cons_f(z1, 1)))
   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_g(y1))), 1))) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_g(y1))), 1)))
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   ENCARG(cons_f(z0, cons_f(cons_f(1, cons_g(y0)), 1))) -> c2(ENCARG(z0), ENCARG(cons_f(cons_f(1, cons_g(y0)), 1)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2))), 0), cons_f(y3, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(cons_f(y1, y2))), 0), cons_f(y3, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), 1), 0), cons_f(y4, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_f(y1, y2)), y3), 1), 0), cons_f(y4, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), y2), 1), 0), cons_f(y3, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, cons_g(y1)), y2), 1), 0), cons_f(y3, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(1, y0), y1), 1), 0), cons_f(y2, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(1, y0), y1), 1), 0), cons_f(y2, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), 1), 0), cons_f(y4, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), y2), y3), 1), 0), cons_f(y4, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), y2), 1), 0), cons_f(y3, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(y0), y1), y2), 1), 0), cons_f(y3, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 1), 1), 0), cons_f(y2, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 1), 1), 0), cons_f(y2, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 0), 1), 0), cons_f(y2, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(y0, y1), 0), 1), 0), cons_f(y2, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
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   ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(0), y0), 1), 0), cons_f(y1, 1)), cons_f(z1, 0))) -> c2(ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(cons_f(cons_g(0), y0), 1), 0), cons_f(y1, 1))), ENCARG(cons_f(z1, 0)))
S tuples:
   G(1) -> c9
   F(z0, c_g(z0)) -> c10(F(1, c_g(z0)), G(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, f_2, g_1

Defined Pair Symbols:   G_1, ENCARG_1, F_2, ENCODE_F_2, ENCODE_G_1

Compound Symbols:   c9, c3_1, c10_2, c2_3, c2_2, c2_1, c3_2, c1_1, c10_1, c_1