WORST_CASE(Omega(n^1), ?)
proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml
# AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty


The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(n^1, INF).

(0) DCpxTrs
(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(2) CpxRelTRS
(3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 709 ms]
(4) CpxRelTRS
(5) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(6) CpxRelTRS
(7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(8) typed CpxTrs
(9) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 11 ms]
(10) typed CpxTrs
(11) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 465 ms]
(12) BEST
    (13) proven lower bound
        (14) LowerBoundPropagationProof [FINISHED, 0 ms]
        (15) BOUNDS(n^1, INF)
    (16) typed CpxTrs
        (17) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 116 ms]
        (18) typed CpxTrs
        (19) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 139 ms]
        (20) typed CpxTrs
        (21) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 139 ms]
        (22) typed CpxTrs
        (23) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 176 ms]
        (24) typed CpxTrs
        (25) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 182 ms]
        (26) typed CpxTrs
        (27) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 123 ms]
        (28) typed CpxTrs
        (29) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 148 ms]
        (30) typed CpxTrs
        (31) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 128 ms]
        (32) typed CpxTrs
        (33) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 154 ms]
        (34) typed CpxTrs
        (35) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 170 ms]
        (36) typed CpxTrs
        (37) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 129 ms]
        (38) typed CpxTrs
        (39) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 111 ms]
        (40) typed CpxTrs


----------------------------------------

(0)
Obligation:
The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(n^1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   active(from(X)) -> mark(cons(X, from(s(X))))
   active(2ndspos(0, Z)) -> mark(rnil)
   active(2ndspos(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndspos(s(N), cons2(X, Z)))
   active(2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z)))
   active(2ndsneg(0, Z)) -> mark(rnil)
   active(2ndsneg(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndsneg(s(N), cons2(X, Z)))
   active(2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z)))
   active(pi(X)) -> mark(2ndspos(X, from(0)))
   active(plus(0, Y)) -> mark(Y)
   active(plus(s(X), Y)) -> mark(s(plus(X, Y)))
   active(times(0, Y)) -> mark(0)
   active(times(s(X), Y)) -> mark(plus(Y, times(X, Y)))
   active(square(X)) -> mark(times(X, X))
   active(s(X)) -> s(active(X))
   active(posrecip(X)) -> posrecip(active(X))
   active(negrecip(X)) -> negrecip(active(X))
   active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
   active(cons2(X1, X2)) -> cons2(X1, active(X2))
   active(rcons(X1, X2)) -> rcons(active(X1), X2)
   active(rcons(X1, X2)) -> rcons(X1, active(X2))
   active(from(X)) -> from(active(X))
   active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(active(X1), X2)
   active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(X1, active(X2))
   active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(active(X1), X2)
   active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(X1, active(X2))
   active(pi(X)) -> pi(active(X))
   active(plus(X1, X2)) -> plus(active(X1), X2)
   active(plus(X1, X2)) -> plus(X1, active(X2))
   active(times(X1, X2)) -> times(active(X1), X2)
   active(times(X1, X2)) -> times(X1, active(X2))
   active(square(X)) -> square(active(X))
   s(mark(X)) -> mark(s(X))
   posrecip(mark(X)) -> mark(posrecip(X))
   negrecip(mark(X)) -> mark(negrecip(X))
   cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
   cons2(X1, mark(X2)) -> mark(cons2(X1, X2))
   rcons(mark(X1), X2) -> mark(rcons(X1, X2))
   rcons(X1, mark(X2)) -> mark(rcons(X1, X2))
   from(mark(X)) -> mark(from(X))
   2ndspos(mark(X1), X2) -> mark(2ndspos(X1, X2))
   2ndspos(X1, mark(X2)) -> mark(2ndspos(X1, X2))
   2ndsneg(mark(X1), X2) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
   2ndsneg(X1, mark(X2)) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
   pi(mark(X)) -> mark(pi(X))
   plus(mark(X1), X2) -> mark(plus(X1, X2))
   plus(X1, mark(X2)) -> mark(plus(X1, X2))
   times(mark(X1), X2) -> mark(times(X1, X2))
   times(X1, mark(X2)) -> mark(times(X1, X2))
   square(mark(X)) -> mark(square(X))
   proper(0) -> ok(0)
   proper(s(X)) -> s(proper(X))
   proper(posrecip(X)) -> posrecip(proper(X))
   proper(negrecip(X)) -> negrecip(proper(X))
   proper(nil) -> ok(nil)
   proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
   proper(cons2(X1, X2)) -> cons2(proper(X1), proper(X2))
   proper(rnil) -> ok(rnil)
   proper(rcons(X1, X2)) -> rcons(proper(X1), proper(X2))
   proper(from(X)) -> from(proper(X))
   proper(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(proper(X1), proper(X2))
   proper(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(proper(X1), proper(X2))
   proper(pi(X)) -> pi(proper(X))
   proper(plus(X1, X2)) -> plus(proper(X1), proper(X2))
   proper(times(X1, X2)) -> times(proper(X1), proper(X2))
   proper(square(X)) -> square(proper(X))
   s(ok(X)) -> ok(s(X))
   posrecip(ok(X)) -> ok(posrecip(X))
   negrecip(ok(X)) -> ok(negrecip(X))
   cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
   cons2(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons2(X1, X2))
   rcons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(rcons(X1, X2))
   from(ok(X)) -> ok(from(X))
   2ndspos(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndspos(X1, X2))
   2ndsneg(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndsneg(X1, X2))
   pi(ok(X)) -> ok(pi(X))
   plus(ok(X1), ok(X2)) -> ok(plus(X1, X2))
   times(ok(X1), ok(X2)) -> ok(times(X1, X2))
   square(ok(X)) -> ok(square(X))
   top(mark(X)) -> top(proper(X))
   top(ok(X)) -> top(active(X))

S is empty.
Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem:

   encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
   encArg(0) -> 0
   encArg(rnil) -> rnil
   encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encArg(cons_posrecip(x_1)) -> posrecip(encArg(x_1))
   encArg(cons_negrecip(x_1)) -> negrecip(encArg(x_1))
   encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_cons2(x_1, x_2)) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_rcons(x_1, x_2)) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_from(x_1)) -> from(encArg(x_1))
   encArg(cons_2ndspos(x_1, x_2)) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_2ndsneg(x_1, x_2)) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_pi(x_1)) -> pi(encArg(x_1))
   encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_times(x_1, x_2)) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_square(x_1)) -> square(encArg(x_1))
   encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
   encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
   encode_from(x_1) -> from(encArg(x_1))
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
   encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   encode_2ndspos(x_1, x_2) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_0 -> 0
   encode_rnil -> rnil
   encode_cons2(x_1, x_2) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_rcons(x_1, x_2) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_posrecip(x_1) -> posrecip(encArg(x_1))
   encode_2ndsneg(x_1, x_2) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_negrecip(x_1) -> negrecip(encArg(x_1))
   encode_pi(x_1) -> pi(encArg(x_1))
   encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_times(x_1, x_2) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_square(x_1) -> square(encArg(x_1))
   encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
   encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
   encode_nil -> nil
   encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))


----------------------------------------

(2)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   active(from(X)) -> mark(cons(X, from(s(X))))
   active(2ndspos(0, Z)) -> mark(rnil)
   active(2ndspos(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndspos(s(N), cons2(X, Z)))
   active(2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z)))
   active(2ndsneg(0, Z)) -> mark(rnil)
   active(2ndsneg(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndsneg(s(N), cons2(X, Z)))
   active(2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z)))
   active(pi(X)) -> mark(2ndspos(X, from(0)))
   active(plus(0, Y)) -> mark(Y)
   active(plus(s(X), Y)) -> mark(s(plus(X, Y)))
   active(times(0, Y)) -> mark(0)
   active(times(s(X), Y)) -> mark(plus(Y, times(X, Y)))
   active(square(X)) -> mark(times(X, X))
   active(s(X)) -> s(active(X))
   active(posrecip(X)) -> posrecip(active(X))
   active(negrecip(X)) -> negrecip(active(X))
   active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
   active(cons2(X1, X2)) -> cons2(X1, active(X2))
   active(rcons(X1, X2)) -> rcons(active(X1), X2)
   active(rcons(X1, X2)) -> rcons(X1, active(X2))
   active(from(X)) -> from(active(X))
   active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(active(X1), X2)
   active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(X1, active(X2))
   active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(active(X1), X2)
   active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(X1, active(X2))
   active(pi(X)) -> pi(active(X))
   active(plus(X1, X2)) -> plus(active(X1), X2)
   active(plus(X1, X2)) -> plus(X1, active(X2))
   active(times(X1, X2)) -> times(active(X1), X2)
   active(times(X1, X2)) -> times(X1, active(X2))
   active(square(X)) -> square(active(X))
   s(mark(X)) -> mark(s(X))
   posrecip(mark(X)) -> mark(posrecip(X))
   negrecip(mark(X)) -> mark(negrecip(X))
   cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
   cons2(X1, mark(X2)) -> mark(cons2(X1, X2))
   rcons(mark(X1), X2) -> mark(rcons(X1, X2))
   rcons(X1, mark(X2)) -> mark(rcons(X1, X2))
   from(mark(X)) -> mark(from(X))
   2ndspos(mark(X1), X2) -> mark(2ndspos(X1, X2))
   2ndspos(X1, mark(X2)) -> mark(2ndspos(X1, X2))
   2ndsneg(mark(X1), X2) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
   2ndsneg(X1, mark(X2)) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
   pi(mark(X)) -> mark(pi(X))
   plus(mark(X1), X2) -> mark(plus(X1, X2))
   plus(X1, mark(X2)) -> mark(plus(X1, X2))
   times(mark(X1), X2) -> mark(times(X1, X2))
   times(X1, mark(X2)) -> mark(times(X1, X2))
   square(mark(X)) -> mark(square(X))
   proper(0) -> ok(0)
   proper(s(X)) -> s(proper(X))
   proper(posrecip(X)) -> posrecip(proper(X))
   proper(negrecip(X)) -> negrecip(proper(X))
   proper(nil) -> ok(nil)
   proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
   proper(cons2(X1, X2)) -> cons2(proper(X1), proper(X2))
   proper(rnil) -> ok(rnil)
   proper(rcons(X1, X2)) -> rcons(proper(X1), proper(X2))
   proper(from(X)) -> from(proper(X))
   proper(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(proper(X1), proper(X2))
   proper(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(proper(X1), proper(X2))
   proper(pi(X)) -> pi(proper(X))
   proper(plus(X1, X2)) -> plus(proper(X1), proper(X2))
   proper(times(X1, X2)) -> times(proper(X1), proper(X2))
   proper(square(X)) -> square(proper(X))
   s(ok(X)) -> ok(s(X))
   posrecip(ok(X)) -> ok(posrecip(X))
   negrecip(ok(X)) -> ok(negrecip(X))
   cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
   cons2(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons2(X1, X2))
   rcons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(rcons(X1, X2))
   from(ok(X)) -> ok(from(X))
   2ndspos(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndspos(X1, X2))
   2ndsneg(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndsneg(X1, X2))
   pi(ok(X)) -> ok(pi(X))
   plus(ok(X1), ok(X2)) -> ok(plus(X1, X2))
   times(ok(X1), ok(X2)) -> ok(times(X1, X2))
   square(ok(X)) -> ok(square(X))
   top(mark(X)) -> top(proper(X))
   top(ok(X)) -> top(active(X))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
   encArg(0) -> 0
   encArg(rnil) -> rnil
   encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encArg(cons_posrecip(x_1)) -> posrecip(encArg(x_1))
   encArg(cons_negrecip(x_1)) -> negrecip(encArg(x_1))
   encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_cons2(x_1, x_2)) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_rcons(x_1, x_2)) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_from(x_1)) -> from(encArg(x_1))
   encArg(cons_2ndspos(x_1, x_2)) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_2ndsneg(x_1, x_2)) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_pi(x_1)) -> pi(encArg(x_1))
   encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_times(x_1, x_2)) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_square(x_1)) -> square(encArg(x_1))
   encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
   encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
   encode_from(x_1) -> from(encArg(x_1))
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
   encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   encode_2ndspos(x_1, x_2) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_0 -> 0
   encode_rnil -> rnil
   encode_cons2(x_1, x_2) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_rcons(x_1, x_2) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_posrecip(x_1) -> posrecip(encArg(x_1))
   encode_2ndsneg(x_1, x_2) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_negrecip(x_1) -> negrecip(encArg(x_1))
   encode_pi(x_1) -> pi(encArg(x_1))
   encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_times(x_1, x_2) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_square(x_1) -> square(encArg(x_1))
   encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
   encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
   encode_nil -> nil
   encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID))
proved innermost termination of relative rules
----------------------------------------

(4)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   active(from(X)) -> mark(cons(X, from(s(X))))
   active(2ndspos(0, Z)) -> mark(rnil)
   active(2ndspos(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndspos(s(N), cons2(X, Z)))
   active(2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z)))
   active(2ndsneg(0, Z)) -> mark(rnil)
   active(2ndsneg(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndsneg(s(N), cons2(X, Z)))
   active(2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z)))
   active(pi(X)) -> mark(2ndspos(X, from(0)))
   active(plus(0, Y)) -> mark(Y)
   active(plus(s(X), Y)) -> mark(s(plus(X, Y)))
   active(times(0, Y)) -> mark(0)
   active(times(s(X), Y)) -> mark(plus(Y, times(X, Y)))
   active(square(X)) -> mark(times(X, X))
   active(s(X)) -> s(active(X))
   active(posrecip(X)) -> posrecip(active(X))
   active(negrecip(X)) -> negrecip(active(X))
   active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
   active(cons2(X1, X2)) -> cons2(X1, active(X2))
   active(rcons(X1, X2)) -> rcons(active(X1), X2)
   active(rcons(X1, X2)) -> rcons(X1, active(X2))
   active(from(X)) -> from(active(X))
   active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(active(X1), X2)
   active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(X1, active(X2))
   active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(active(X1), X2)
   active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(X1, active(X2))
   active(pi(X)) -> pi(active(X))
   active(plus(X1, X2)) -> plus(active(X1), X2)
   active(plus(X1, X2)) -> plus(X1, active(X2))
   active(times(X1, X2)) -> times(active(X1), X2)
   active(times(X1, X2)) -> times(X1, active(X2))
   active(square(X)) -> square(active(X))
   s(mark(X)) -> mark(s(X))
   posrecip(mark(X)) -> mark(posrecip(X))
   negrecip(mark(X)) -> mark(negrecip(X))
   cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
   cons2(X1, mark(X2)) -> mark(cons2(X1, X2))
   rcons(mark(X1), X2) -> mark(rcons(X1, X2))
   rcons(X1, mark(X2)) -> mark(rcons(X1, X2))
   from(mark(X)) -> mark(from(X))
   2ndspos(mark(X1), X2) -> mark(2ndspos(X1, X2))
   2ndspos(X1, mark(X2)) -> mark(2ndspos(X1, X2))
   2ndsneg(mark(X1), X2) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
   2ndsneg(X1, mark(X2)) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
   pi(mark(X)) -> mark(pi(X))
   plus(mark(X1), X2) -> mark(plus(X1, X2))
   plus(X1, mark(X2)) -> mark(plus(X1, X2))
   times(mark(X1), X2) -> mark(times(X1, X2))
   times(X1, mark(X2)) -> mark(times(X1, X2))
   square(mark(X)) -> mark(square(X))
   proper(0) -> ok(0)
   proper(s(X)) -> s(proper(X))
   proper(posrecip(X)) -> posrecip(proper(X))
   proper(negrecip(X)) -> negrecip(proper(X))
   proper(nil) -> ok(nil)
   proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
   proper(cons2(X1, X2)) -> cons2(proper(X1), proper(X2))
   proper(rnil) -> ok(rnil)
   proper(rcons(X1, X2)) -> rcons(proper(X1), proper(X2))
   proper(from(X)) -> from(proper(X))
   proper(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(proper(X1), proper(X2))
   proper(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(proper(X1), proper(X2))
   proper(pi(X)) -> pi(proper(X))
   proper(plus(X1, X2)) -> plus(proper(X1), proper(X2))
   proper(times(X1, X2)) -> times(proper(X1), proper(X2))
   proper(square(X)) -> square(proper(X))
   s(ok(X)) -> ok(s(X))
   posrecip(ok(X)) -> ok(posrecip(X))
   negrecip(ok(X)) -> ok(negrecip(X))
   cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
   cons2(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons2(X1, X2))
   rcons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(rcons(X1, X2))
   from(ok(X)) -> ok(from(X))
   2ndspos(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndspos(X1, X2))
   2ndsneg(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndsneg(X1, X2))
   pi(ok(X)) -> ok(pi(X))
   plus(ok(X1), ok(X2)) -> ok(plus(X1, X2))
   times(ok(X1), ok(X2)) -> ok(times(X1, X2))
   square(ok(X)) -> ok(square(X))
   top(mark(X)) -> top(proper(X))
   top(ok(X)) -> top(active(X))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
   encArg(0) -> 0
   encArg(rnil) -> rnil
   encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encArg(cons_posrecip(x_1)) -> posrecip(encArg(x_1))
   encArg(cons_negrecip(x_1)) -> negrecip(encArg(x_1))
   encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_cons2(x_1, x_2)) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_rcons(x_1, x_2)) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_from(x_1)) -> from(encArg(x_1))
   encArg(cons_2ndspos(x_1, x_2)) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_2ndsneg(x_1, x_2)) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_pi(x_1)) -> pi(encArg(x_1))
   encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_times(x_1, x_2)) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_square(x_1)) -> square(encArg(x_1))
   encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
   encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
   encode_from(x_1) -> from(encArg(x_1))
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
   encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   encode_2ndspos(x_1, x_2) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_0 -> 0
   encode_rnil -> rnil
   encode_cons2(x_1, x_2) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_rcons(x_1, x_2) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_posrecip(x_1) -> posrecip(encArg(x_1))
   encode_2ndsneg(x_1, x_2) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_negrecip(x_1) -> negrecip(encArg(x_1))
   encode_pi(x_1) -> pi(encArg(x_1))
   encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_times(x_1, x_2) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_square(x_1) -> square(encArg(x_1))
   encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
   encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
   encode_nil -> nil
   encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(5) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol.
----------------------------------------

(6)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   active(from(X)) -> mark(cons(X, from(s(X))))
   active(2ndspos(0', Z)) -> mark(rnil)
   active(2ndspos(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndspos(s(N), cons2(X, Z)))
   active(2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z)))
   active(2ndsneg(0', Z)) -> mark(rnil)
   active(2ndsneg(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndsneg(s(N), cons2(X, Z)))
   active(2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z)))
   active(pi(X)) -> mark(2ndspos(X, from(0')))
   active(plus(0', Y)) -> mark(Y)
   active(plus(s(X), Y)) -> mark(s(plus(X, Y)))
   active(times(0', Y)) -> mark(0')
   active(times(s(X), Y)) -> mark(plus(Y, times(X, Y)))
   active(square(X)) -> mark(times(X, X))
   active(s(X)) -> s(active(X))
   active(posrecip(X)) -> posrecip(active(X))
   active(negrecip(X)) -> negrecip(active(X))
   active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
   active(cons2(X1, X2)) -> cons2(X1, active(X2))
   active(rcons(X1, X2)) -> rcons(active(X1), X2)
   active(rcons(X1, X2)) -> rcons(X1, active(X2))
   active(from(X)) -> from(active(X))
   active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(active(X1), X2)
   active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(X1, active(X2))
   active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(active(X1), X2)
   active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(X1, active(X2))
   active(pi(X)) -> pi(active(X))
   active(plus(X1, X2)) -> plus(active(X1), X2)
   active(plus(X1, X2)) -> plus(X1, active(X2))
   active(times(X1, X2)) -> times(active(X1), X2)
   active(times(X1, X2)) -> times(X1, active(X2))
   active(square(X)) -> square(active(X))
   s(mark(X)) -> mark(s(X))
   posrecip(mark(X)) -> mark(posrecip(X))
   negrecip(mark(X)) -> mark(negrecip(X))
   cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
   cons2(X1, mark(X2)) -> mark(cons2(X1, X2))
   rcons(mark(X1), X2) -> mark(rcons(X1, X2))
   rcons(X1, mark(X2)) -> mark(rcons(X1, X2))
   from(mark(X)) -> mark(from(X))
   2ndspos(mark(X1), X2) -> mark(2ndspos(X1, X2))
   2ndspos(X1, mark(X2)) -> mark(2ndspos(X1, X2))
   2ndsneg(mark(X1), X2) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
   2ndsneg(X1, mark(X2)) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
   pi(mark(X)) -> mark(pi(X))
   plus(mark(X1), X2) -> mark(plus(X1, X2))
   plus(X1, mark(X2)) -> mark(plus(X1, X2))
   times(mark(X1), X2) -> mark(times(X1, X2))
   times(X1, mark(X2)) -> mark(times(X1, X2))
   square(mark(X)) -> mark(square(X))
   proper(0') -> ok(0')
   proper(s(X)) -> s(proper(X))
   proper(posrecip(X)) -> posrecip(proper(X))
   proper(negrecip(X)) -> negrecip(proper(X))
   proper(nil) -> ok(nil)
   proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
   proper(cons2(X1, X2)) -> cons2(proper(X1), proper(X2))
   proper(rnil) -> ok(rnil)
   proper(rcons(X1, X2)) -> rcons(proper(X1), proper(X2))
   proper(from(X)) -> from(proper(X))
   proper(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(proper(X1), proper(X2))
   proper(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(proper(X1), proper(X2))
   proper(pi(X)) -> pi(proper(X))
   proper(plus(X1, X2)) -> plus(proper(X1), proper(X2))
   proper(times(X1, X2)) -> times(proper(X1), proper(X2))
   proper(square(X)) -> square(proper(X))
   s(ok(X)) -> ok(s(X))
   posrecip(ok(X)) -> ok(posrecip(X))
   negrecip(ok(X)) -> ok(negrecip(X))
   cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
   cons2(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons2(X1, X2))
   rcons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(rcons(X1, X2))
   from(ok(X)) -> ok(from(X))
   2ndspos(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndspos(X1, X2))
   2ndsneg(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndsneg(X1, X2))
   pi(ok(X)) -> ok(pi(X))
   plus(ok(X1), ok(X2)) -> ok(plus(X1, X2))
   times(ok(X1), ok(X2)) -> ok(times(X1, X2))
   square(ok(X)) -> ok(square(X))
   top(mark(X)) -> top(proper(X))
   top(ok(X)) -> top(active(X))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
   encArg(0') -> 0'
   encArg(rnil) -> rnil
   encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encArg(cons_posrecip(x_1)) -> posrecip(encArg(x_1))
   encArg(cons_negrecip(x_1)) -> negrecip(encArg(x_1))
   encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_cons2(x_1, x_2)) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_rcons(x_1, x_2)) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_from(x_1)) -> from(encArg(x_1))
   encArg(cons_2ndspos(x_1, x_2)) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_2ndsneg(x_1, x_2)) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_pi(x_1)) -> pi(encArg(x_1))
   encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_times(x_1, x_2)) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_square(x_1)) -> square(encArg(x_1))
   encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
   encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
   encode_from(x_1) -> from(encArg(x_1))
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
   encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   encode_2ndspos(x_1, x_2) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_0 -> 0'
   encode_rnil -> rnil
   encode_cons2(x_1, x_2) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_rcons(x_1, x_2) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_posrecip(x_1) -> posrecip(encArg(x_1))
   encode_2ndsneg(x_1, x_2) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_negrecip(x_1) -> negrecip(encArg(x_1))
   encode_pi(x_1) -> pi(encArg(x_1))
   encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_times(x_1, x_2) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_square(x_1) -> square(encArg(x_1))
   encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
   encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
   encode_nil -> nil
   encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(8)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(from(X)) -> mark(cons(X, from(s(X))))
active(2ndspos(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndspos(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndspos(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z)))
active(2ndsneg(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndsneg(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndsneg(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z)))
active(pi(X)) -> mark(2ndspos(X, from(0')))
active(plus(0', Y)) -> mark(Y)
active(plus(s(X), Y)) -> mark(s(plus(X, Y)))
active(times(0', Y)) -> mark(0')
active(times(s(X), Y)) -> mark(plus(Y, times(X, Y)))
active(square(X)) -> mark(times(X, X))
active(s(X)) -> s(active(X))
active(posrecip(X)) -> posrecip(active(X))
active(negrecip(X)) -> negrecip(active(X))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(cons2(X1, X2)) -> cons2(X1, active(X2))
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(active(X1), X2)
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(X1, active(X2))
active(from(X)) -> from(active(X))
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(active(X1), X2)
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(X1, active(X2))
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(active(X1), X2)
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(X1, active(X2))
active(pi(X)) -> pi(active(X))
active(plus(X1, X2)) -> plus(active(X1), X2)
active(plus(X1, X2)) -> plus(X1, active(X2))
active(times(X1, X2)) -> times(active(X1), X2)
active(times(X1, X2)) -> times(X1, active(X2))
active(square(X)) -> square(active(X))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
posrecip(mark(X)) -> mark(posrecip(X))
negrecip(mark(X)) -> mark(negrecip(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
cons2(X1, mark(X2)) -> mark(cons2(X1, X2))
rcons(mark(X1), X2) -> mark(rcons(X1, X2))
rcons(X1, mark(X2)) -> mark(rcons(X1, X2))
from(mark(X)) -> mark(from(X))
2ndspos(mark(X1), X2) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndspos(X1, mark(X2)) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(mark(X1), X2) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
2ndsneg(X1, mark(X2)) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
pi(mark(X)) -> mark(pi(X))
plus(mark(X1), X2) -> mark(plus(X1, X2))
plus(X1, mark(X2)) -> mark(plus(X1, X2))
times(mark(X1), X2) -> mark(times(X1, X2))
times(X1, mark(X2)) -> mark(times(X1, X2))
square(mark(X)) -> mark(square(X))
proper(0') -> ok(0')
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(posrecip(X)) -> posrecip(proper(X))
proper(negrecip(X)) -> negrecip(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(cons2(X1, X2)) -> cons2(proper(X1), proper(X2))
proper(rnil) -> ok(rnil)
proper(rcons(X1, X2)) -> rcons(proper(X1), proper(X2))
proper(from(X)) -> from(proper(X))
proper(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(proper(X1), proper(X2))
proper(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(proper(X1), proper(X2))
proper(pi(X)) -> pi(proper(X))
proper(plus(X1, X2)) -> plus(proper(X1), proper(X2))
proper(times(X1, X2)) -> times(proper(X1), proper(X2))
proper(square(X)) -> square(proper(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
posrecip(ok(X)) -> ok(posrecip(X))
negrecip(ok(X)) -> ok(negrecip(X))
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
cons2(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons2(X1, X2))
rcons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(rcons(X1, X2))
from(ok(X)) -> ok(from(X))
2ndspos(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndsneg(X1, X2))
pi(ok(X)) -> ok(pi(X))
plus(ok(X1), ok(X2)) -> ok(plus(X1, X2))
times(ok(X1), ok(X2)) -> ok(times(X1, X2))
square(ok(X)) -> ok(square(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(rnil) -> rnil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(nil) -> nil
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_posrecip(x_1)) -> posrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_negrecip(x_1)) -> negrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_cons2(x_1, x_2)) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_rcons(x_1, x_2)) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_from(x_1)) -> from(encArg(x_1))
encArg(cons_2ndspos(x_1, x_2)) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_2ndsneg(x_1, x_2)) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_pi(x_1)) -> pi(encArg(x_1))
encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_times(x_1, x_2)) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_square(x_1)) -> square(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_from(x_1) -> from(encArg(x_1))
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_2ndspos(x_1, x_2) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_rnil -> rnil
encode_cons2(x_1, x_2) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_rcons(x_1, x_2) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_posrecip(x_1) -> posrecip(encArg(x_1))
encode_2ndsneg(x_1, x_2) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_negrecip(x_1) -> negrecip(encArg(x_1))
encode_pi(x_1) -> pi(encArg(x_1))
encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_times(x_1, x_2) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_square(x_1) -> square(encArg(x_1))
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
0' :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encArg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_0 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
hole_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top1_3 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3 :: Nat -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top

----------------------------------------

(9) OrderProof (LOWER BOUND(ID))
Heuristically decided to analyse the following defined symbols:
active, cons, from, s, 2ndspos, cons2, rcons, posrecip, 2ndsneg, negrecip, plus, times, pi, square, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
cons < active
from < active
s < active
2ndspos < active
cons2 < active
rcons < active
posrecip < active
2ndsneg < active
negrecip < active
plus < active
times < active
pi < active
square < active
active < top
active < encArg
cons < proper
cons < encArg
from < proper
from < encArg
s < proper
s < encArg
2ndspos < proper
2ndspos < encArg
cons2 < proper
cons2 < encArg
rcons < proper
rcons < encArg
posrecip < proper
posrecip < encArg
2ndsneg < proper
2ndsneg < encArg
negrecip < proper
negrecip < encArg
plus < proper
plus < encArg
times < proper
times < encArg
pi < proper
pi < encArg
square < proper
square < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(10)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(from(X)) -> mark(cons(X, from(s(X))))
active(2ndspos(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndspos(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndspos(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z)))
active(2ndsneg(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndsneg(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndsneg(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z)))
active(pi(X)) -> mark(2ndspos(X, from(0')))
active(plus(0', Y)) -> mark(Y)
active(plus(s(X), Y)) -> mark(s(plus(X, Y)))
active(times(0', Y)) -> mark(0')
active(times(s(X), Y)) -> mark(plus(Y, times(X, Y)))
active(square(X)) -> mark(times(X, X))
active(s(X)) -> s(active(X))
active(posrecip(X)) -> posrecip(active(X))
active(negrecip(X)) -> negrecip(active(X))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(cons2(X1, X2)) -> cons2(X1, active(X2))
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(active(X1), X2)
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(X1, active(X2))
active(from(X)) -> from(active(X))
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(active(X1), X2)
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(X1, active(X2))
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(active(X1), X2)
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(X1, active(X2))
active(pi(X)) -> pi(active(X))
active(plus(X1, X2)) -> plus(active(X1), X2)
active(plus(X1, X2)) -> plus(X1, active(X2))
active(times(X1, X2)) -> times(active(X1), X2)
active(times(X1, X2)) -> times(X1, active(X2))
active(square(X)) -> square(active(X))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
posrecip(mark(X)) -> mark(posrecip(X))
negrecip(mark(X)) -> mark(negrecip(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
cons2(X1, mark(X2)) -> mark(cons2(X1, X2))
rcons(mark(X1), X2) -> mark(rcons(X1, X2))
rcons(X1, mark(X2)) -> mark(rcons(X1, X2))
from(mark(X)) -> mark(from(X))
2ndspos(mark(X1), X2) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndspos(X1, mark(X2)) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(mark(X1), X2) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
2ndsneg(X1, mark(X2)) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
pi(mark(X)) -> mark(pi(X))
plus(mark(X1), X2) -> mark(plus(X1, X2))
plus(X1, mark(X2)) -> mark(plus(X1, X2))
times(mark(X1), X2) -> mark(times(X1, X2))
times(X1, mark(X2)) -> mark(times(X1, X2))
square(mark(X)) -> mark(square(X))
proper(0') -> ok(0')
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(posrecip(X)) -> posrecip(proper(X))
proper(negrecip(X)) -> negrecip(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(cons2(X1, X2)) -> cons2(proper(X1), proper(X2))
proper(rnil) -> ok(rnil)
proper(rcons(X1, X2)) -> rcons(proper(X1), proper(X2))
proper(from(X)) -> from(proper(X))
proper(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(proper(X1), proper(X2))
proper(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(proper(X1), proper(X2))
proper(pi(X)) -> pi(proper(X))
proper(plus(X1, X2)) -> plus(proper(X1), proper(X2))
proper(times(X1, X2)) -> times(proper(X1), proper(X2))
proper(square(X)) -> square(proper(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
posrecip(ok(X)) -> ok(posrecip(X))
negrecip(ok(X)) -> ok(negrecip(X))
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
cons2(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons2(X1, X2))
rcons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(rcons(X1, X2))
from(ok(X)) -> ok(from(X))
2ndspos(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndsneg(X1, X2))
pi(ok(X)) -> ok(pi(X))
plus(ok(X1), ok(X2)) -> ok(plus(X1, X2))
times(ok(X1), ok(X2)) -> ok(times(X1, X2))
square(ok(X)) -> ok(square(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(rnil) -> rnil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(nil) -> nil
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_posrecip(x_1)) -> posrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_negrecip(x_1)) -> negrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_cons2(x_1, x_2)) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_rcons(x_1, x_2)) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_from(x_1)) -> from(encArg(x_1))
encArg(cons_2ndspos(x_1, x_2)) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_2ndsneg(x_1, x_2)) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_pi(x_1)) -> pi(encArg(x_1))
encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_times(x_1, x_2)) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_square(x_1)) -> square(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_from(x_1) -> from(encArg(x_1))
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_2ndspos(x_1, x_2) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_rnil -> rnil
encode_cons2(x_1, x_2) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_rcons(x_1, x_2) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_posrecip(x_1) -> posrecip(encArg(x_1))
encode_2ndsneg(x_1, x_2) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_negrecip(x_1) -> negrecip(encArg(x_1))
encode_pi(x_1) -> pi(encArg(x_1))
encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_times(x_1, x_2) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_square(x_1) -> square(encArg(x_1))
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
0' :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encArg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_0 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
hole_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top1_3 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3 :: Nat -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top


Generator Equations:
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(0) <=> 0'
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(x, 1)) <=> mark(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
cons, active, from, s, 2ndspos, cons2, rcons, posrecip, 2ndsneg, negrecip, plus, times, pi, square, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
cons < active
from < active
s < active
2ndspos < active
cons2 < active
rcons < active
posrecip < active
2ndsneg < active
negrecip < active
plus < active
times < active
pi < active
square < active
active < top
active < encArg
cons < proper
cons < encArg
from < proper
from < encArg
s < proper
s < encArg
2ndspos < proper
2ndspos < encArg
cons2 < proper
cons2 < encArg
rcons < proper
rcons < encArg
posrecip < proper
posrecip < encArg
2ndsneg < proper
2ndsneg < encArg
negrecip < proper
negrecip < encArg
plus < proper
plus < encArg
times < proper
times < encArg
pi < proper
pi < encArg
square < proper
square < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(11) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
cons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n4_3)

Induction Base:
cons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, 0)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b))

Induction Step:
cons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, +(n4_3, 1))), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) ->_R^Omega(1)
mark(cons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b))) ->_IH
mark(*3_3)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(12)
Complex Obligation (BEST)

----------------------------------------

(13)
Obligation:
Proved the lower bound n^1 for the following obligation:

Innermost TRS:
Rules:
active(from(X)) -> mark(cons(X, from(s(X))))
active(2ndspos(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndspos(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndspos(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z)))
active(2ndsneg(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndsneg(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndsneg(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z)))
active(pi(X)) -> mark(2ndspos(X, from(0')))
active(plus(0', Y)) -> mark(Y)
active(plus(s(X), Y)) -> mark(s(plus(X, Y)))
active(times(0', Y)) -> mark(0')
active(times(s(X), Y)) -> mark(plus(Y, times(X, Y)))
active(square(X)) -> mark(times(X, X))
active(s(X)) -> s(active(X))
active(posrecip(X)) -> posrecip(active(X))
active(negrecip(X)) -> negrecip(active(X))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(cons2(X1, X2)) -> cons2(X1, active(X2))
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(active(X1), X2)
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(X1, active(X2))
active(from(X)) -> from(active(X))
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(active(X1), X2)
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(X1, active(X2))
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(active(X1), X2)
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(X1, active(X2))
active(pi(X)) -> pi(active(X))
active(plus(X1, X2)) -> plus(active(X1), X2)
active(plus(X1, X2)) -> plus(X1, active(X2))
active(times(X1, X2)) -> times(active(X1), X2)
active(times(X1, X2)) -> times(X1, active(X2))
active(square(X)) -> square(active(X))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
posrecip(mark(X)) -> mark(posrecip(X))
negrecip(mark(X)) -> mark(negrecip(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
cons2(X1, mark(X2)) -> mark(cons2(X1, X2))
rcons(mark(X1), X2) -> mark(rcons(X1, X2))
rcons(X1, mark(X2)) -> mark(rcons(X1, X2))
from(mark(X)) -> mark(from(X))
2ndspos(mark(X1), X2) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndspos(X1, mark(X2)) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(mark(X1), X2) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
2ndsneg(X1, mark(X2)) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
pi(mark(X)) -> mark(pi(X))
plus(mark(X1), X2) -> mark(plus(X1, X2))
plus(X1, mark(X2)) -> mark(plus(X1, X2))
times(mark(X1), X2) -> mark(times(X1, X2))
times(X1, mark(X2)) -> mark(times(X1, X2))
square(mark(X)) -> mark(square(X))
proper(0') -> ok(0')
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(posrecip(X)) -> posrecip(proper(X))
proper(negrecip(X)) -> negrecip(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(cons2(X1, X2)) -> cons2(proper(X1), proper(X2))
proper(rnil) -> ok(rnil)
proper(rcons(X1, X2)) -> rcons(proper(X1), proper(X2))
proper(from(X)) -> from(proper(X))
proper(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(proper(X1), proper(X2))
proper(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(proper(X1), proper(X2))
proper(pi(X)) -> pi(proper(X))
proper(plus(X1, X2)) -> plus(proper(X1), proper(X2))
proper(times(X1, X2)) -> times(proper(X1), proper(X2))
proper(square(X)) -> square(proper(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
posrecip(ok(X)) -> ok(posrecip(X))
negrecip(ok(X)) -> ok(negrecip(X))
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
cons2(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons2(X1, X2))
rcons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(rcons(X1, X2))
from(ok(X)) -> ok(from(X))
2ndspos(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndsneg(X1, X2))
pi(ok(X)) -> ok(pi(X))
plus(ok(X1), ok(X2)) -> ok(plus(X1, X2))
times(ok(X1), ok(X2)) -> ok(times(X1, X2))
square(ok(X)) -> ok(square(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(rnil) -> rnil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(nil) -> nil
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_posrecip(x_1)) -> posrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_negrecip(x_1)) -> negrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_cons2(x_1, x_2)) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_rcons(x_1, x_2)) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_from(x_1)) -> from(encArg(x_1))
encArg(cons_2ndspos(x_1, x_2)) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_2ndsneg(x_1, x_2)) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_pi(x_1)) -> pi(encArg(x_1))
encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_times(x_1, x_2)) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_square(x_1)) -> square(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_from(x_1) -> from(encArg(x_1))
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_2ndspos(x_1, x_2) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_rnil -> rnil
encode_cons2(x_1, x_2) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_rcons(x_1, x_2) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_posrecip(x_1) -> posrecip(encArg(x_1))
encode_2ndsneg(x_1, x_2) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_negrecip(x_1) -> negrecip(encArg(x_1))
encode_pi(x_1) -> pi(encArg(x_1))
encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_times(x_1, x_2) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_square(x_1) -> square(encArg(x_1))
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
0' :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encArg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_0 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
hole_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top1_3 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3 :: Nat -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top


Generator Equations:
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(0) <=> 0'
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(x, 1)) <=> mark(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
cons, active, from, s, 2ndspos, cons2, rcons, posrecip, 2ndsneg, negrecip, plus, times, pi, square, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
cons < active
from < active
s < active
2ndspos < active
cons2 < active
rcons < active
posrecip < active
2ndsneg < active
negrecip < active
plus < active
times < active
pi < active
square < active
active < top
active < encArg
cons < proper
cons < encArg
from < proper
from < encArg
s < proper
s < encArg
2ndspos < proper
2ndspos < encArg
cons2 < proper
cons2 < encArg
rcons < proper
rcons < encArg
posrecip < proper
posrecip < encArg
2ndsneg < proper
2ndsneg < encArg
negrecip < proper
negrecip < encArg
plus < proper
plus < encArg
times < proper
times < encArg
pi < proper
pi < encArg
square < proper
square < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(14) LowerBoundPropagationProof (FINISHED)
Propagated lower bound.
----------------------------------------

(15)
BOUNDS(n^1, INF)

----------------------------------------

(16)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(from(X)) -> mark(cons(X, from(s(X))))
active(2ndspos(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndspos(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndspos(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z)))
active(2ndsneg(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndsneg(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndsneg(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z)))
active(pi(X)) -> mark(2ndspos(X, from(0')))
active(plus(0', Y)) -> mark(Y)
active(plus(s(X), Y)) -> mark(s(plus(X, Y)))
active(times(0', Y)) -> mark(0')
active(times(s(X), Y)) -> mark(plus(Y, times(X, Y)))
active(square(X)) -> mark(times(X, X))
active(s(X)) -> s(active(X))
active(posrecip(X)) -> posrecip(active(X))
active(negrecip(X)) -> negrecip(active(X))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(cons2(X1, X2)) -> cons2(X1, active(X2))
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(active(X1), X2)
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(X1, active(X2))
active(from(X)) -> from(active(X))
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(active(X1), X2)
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(X1, active(X2))
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(active(X1), X2)
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(X1, active(X2))
active(pi(X)) -> pi(active(X))
active(plus(X1, X2)) -> plus(active(X1), X2)
active(plus(X1, X2)) -> plus(X1, active(X2))
active(times(X1, X2)) -> times(active(X1), X2)
active(times(X1, X2)) -> times(X1, active(X2))
active(square(X)) -> square(active(X))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
posrecip(mark(X)) -> mark(posrecip(X))
negrecip(mark(X)) -> mark(negrecip(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
cons2(X1, mark(X2)) -> mark(cons2(X1, X2))
rcons(mark(X1), X2) -> mark(rcons(X1, X2))
rcons(X1, mark(X2)) -> mark(rcons(X1, X2))
from(mark(X)) -> mark(from(X))
2ndspos(mark(X1), X2) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndspos(X1, mark(X2)) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(mark(X1), X2) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
2ndsneg(X1, mark(X2)) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
pi(mark(X)) -> mark(pi(X))
plus(mark(X1), X2) -> mark(plus(X1, X2))
plus(X1, mark(X2)) -> mark(plus(X1, X2))
times(mark(X1), X2) -> mark(times(X1, X2))
times(X1, mark(X2)) -> mark(times(X1, X2))
square(mark(X)) -> mark(square(X))
proper(0') -> ok(0')
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(posrecip(X)) -> posrecip(proper(X))
proper(negrecip(X)) -> negrecip(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(cons2(X1, X2)) -> cons2(proper(X1), proper(X2))
proper(rnil) -> ok(rnil)
proper(rcons(X1, X2)) -> rcons(proper(X1), proper(X2))
proper(from(X)) -> from(proper(X))
proper(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(proper(X1), proper(X2))
proper(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(proper(X1), proper(X2))
proper(pi(X)) -> pi(proper(X))
proper(plus(X1, X2)) -> plus(proper(X1), proper(X2))
proper(times(X1, X2)) -> times(proper(X1), proper(X2))
proper(square(X)) -> square(proper(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
posrecip(ok(X)) -> ok(posrecip(X))
negrecip(ok(X)) -> ok(negrecip(X))
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
cons2(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons2(X1, X2))
rcons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(rcons(X1, X2))
from(ok(X)) -> ok(from(X))
2ndspos(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndsneg(X1, X2))
pi(ok(X)) -> ok(pi(X))
plus(ok(X1), ok(X2)) -> ok(plus(X1, X2))
times(ok(X1), ok(X2)) -> ok(times(X1, X2))
square(ok(X)) -> ok(square(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(rnil) -> rnil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(nil) -> nil
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_posrecip(x_1)) -> posrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_negrecip(x_1)) -> negrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_cons2(x_1, x_2)) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_rcons(x_1, x_2)) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_from(x_1)) -> from(encArg(x_1))
encArg(cons_2ndspos(x_1, x_2)) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_2ndsneg(x_1, x_2)) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_pi(x_1)) -> pi(encArg(x_1))
encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_times(x_1, x_2)) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_square(x_1)) -> square(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_from(x_1) -> from(encArg(x_1))
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_2ndspos(x_1, x_2) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_rnil -> rnil
encode_cons2(x_1, x_2) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_rcons(x_1, x_2) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_posrecip(x_1) -> posrecip(encArg(x_1))
encode_2ndsneg(x_1, x_2) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_negrecip(x_1) -> negrecip(encArg(x_1))
encode_pi(x_1) -> pi(encArg(x_1))
encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_times(x_1, x_2) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_square(x_1) -> square(encArg(x_1))
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
0' :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encArg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_0 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
hole_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top1_3 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3 :: Nat -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top


Lemmas:
cons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n4_3)


Generator Equations:
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(0) <=> 0'
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(x, 1)) <=> mark(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
from, active, s, 2ndspos, cons2, rcons, posrecip, 2ndsneg, negrecip, plus, times, pi, square, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
from < active
s < active
2ndspos < active
cons2 < active
rcons < active
posrecip < active
2ndsneg < active
negrecip < active
plus < active
times < active
pi < active
square < active
active < top
active < encArg
from < proper
from < encArg
s < proper
s < encArg
2ndspos < proper
2ndspos < encArg
cons2 < proper
cons2 < encArg
rcons < proper
rcons < encArg
posrecip < proper
posrecip < encArg
2ndsneg < proper
2ndsneg < encArg
negrecip < proper
negrecip < encArg
plus < proper
plus < encArg
times < proper
times < encArg
pi < proper
pi < encArg
square < proper
square < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(17) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
from(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n2881_3))) -> *3_3, rt in Omega(n2881_3)

Induction Base:
from(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, 0)))

Induction Step:
from(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, +(n2881_3, 1)))) ->_R^Omega(1)
mark(from(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n2881_3)))) ->_IH
mark(*3_3)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(18)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(from(X)) -> mark(cons(X, from(s(X))))
active(2ndspos(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndspos(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndspos(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z)))
active(2ndsneg(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndsneg(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndsneg(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z)))
active(pi(X)) -> mark(2ndspos(X, from(0')))
active(plus(0', Y)) -> mark(Y)
active(plus(s(X), Y)) -> mark(s(plus(X, Y)))
active(times(0', Y)) -> mark(0')
active(times(s(X), Y)) -> mark(plus(Y, times(X, Y)))
active(square(X)) -> mark(times(X, X))
active(s(X)) -> s(active(X))
active(posrecip(X)) -> posrecip(active(X))
active(negrecip(X)) -> negrecip(active(X))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(cons2(X1, X2)) -> cons2(X1, active(X2))
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(active(X1), X2)
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(X1, active(X2))
active(from(X)) -> from(active(X))
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(active(X1), X2)
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(X1, active(X2))
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(active(X1), X2)
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(X1, active(X2))
active(pi(X)) -> pi(active(X))
active(plus(X1, X2)) -> plus(active(X1), X2)
active(plus(X1, X2)) -> plus(X1, active(X2))
active(times(X1, X2)) -> times(active(X1), X2)
active(times(X1, X2)) -> times(X1, active(X2))
active(square(X)) -> square(active(X))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
posrecip(mark(X)) -> mark(posrecip(X))
negrecip(mark(X)) -> mark(negrecip(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
cons2(X1, mark(X2)) -> mark(cons2(X1, X2))
rcons(mark(X1), X2) -> mark(rcons(X1, X2))
rcons(X1, mark(X2)) -> mark(rcons(X1, X2))
from(mark(X)) -> mark(from(X))
2ndspos(mark(X1), X2) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndspos(X1, mark(X2)) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(mark(X1), X2) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
2ndsneg(X1, mark(X2)) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
pi(mark(X)) -> mark(pi(X))
plus(mark(X1), X2) -> mark(plus(X1, X2))
plus(X1, mark(X2)) -> mark(plus(X1, X2))
times(mark(X1), X2) -> mark(times(X1, X2))
times(X1, mark(X2)) -> mark(times(X1, X2))
square(mark(X)) -> mark(square(X))
proper(0') -> ok(0')
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(posrecip(X)) -> posrecip(proper(X))
proper(negrecip(X)) -> negrecip(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(cons2(X1, X2)) -> cons2(proper(X1), proper(X2))
proper(rnil) -> ok(rnil)
proper(rcons(X1, X2)) -> rcons(proper(X1), proper(X2))
proper(from(X)) -> from(proper(X))
proper(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(proper(X1), proper(X2))
proper(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(proper(X1), proper(X2))
proper(pi(X)) -> pi(proper(X))
proper(plus(X1, X2)) -> plus(proper(X1), proper(X2))
proper(times(X1, X2)) -> times(proper(X1), proper(X2))
proper(square(X)) -> square(proper(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
posrecip(ok(X)) -> ok(posrecip(X))
negrecip(ok(X)) -> ok(negrecip(X))
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
cons2(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons2(X1, X2))
rcons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(rcons(X1, X2))
from(ok(X)) -> ok(from(X))
2ndspos(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndsneg(X1, X2))
pi(ok(X)) -> ok(pi(X))
plus(ok(X1), ok(X2)) -> ok(plus(X1, X2))
times(ok(X1), ok(X2)) -> ok(times(X1, X2))
square(ok(X)) -> ok(square(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(rnil) -> rnil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(nil) -> nil
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_posrecip(x_1)) -> posrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_negrecip(x_1)) -> negrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_cons2(x_1, x_2)) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_rcons(x_1, x_2)) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_from(x_1)) -> from(encArg(x_1))
encArg(cons_2ndspos(x_1, x_2)) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_2ndsneg(x_1, x_2)) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_pi(x_1)) -> pi(encArg(x_1))
encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_times(x_1, x_2)) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_square(x_1)) -> square(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_from(x_1) -> from(encArg(x_1))
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_2ndspos(x_1, x_2) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_rnil -> rnil
encode_cons2(x_1, x_2) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_rcons(x_1, x_2) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_posrecip(x_1) -> posrecip(encArg(x_1))
encode_2ndsneg(x_1, x_2) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_negrecip(x_1) -> negrecip(encArg(x_1))
encode_pi(x_1) -> pi(encArg(x_1))
encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_times(x_1, x_2) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_square(x_1) -> square(encArg(x_1))
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
0' :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encArg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_0 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
hole_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top1_3 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3 :: Nat -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top


Lemmas:
cons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n4_3)
from(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n2881_3))) -> *3_3, rt in Omega(n2881_3)


Generator Equations:
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(0) <=> 0'
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(x, 1)) <=> mark(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
s, active, 2ndspos, cons2, rcons, posrecip, 2ndsneg, negrecip, plus, times, pi, square, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
s < active
2ndspos < active
cons2 < active
rcons < active
posrecip < active
2ndsneg < active
negrecip < active
plus < active
times < active
pi < active
square < active
active < top
active < encArg
s < proper
s < encArg
2ndspos < proper
2ndspos < encArg
cons2 < proper
cons2 < encArg
rcons < proper
rcons < encArg
posrecip < proper
posrecip < encArg
2ndsneg < proper
2ndsneg < encArg
negrecip < proper
negrecip < encArg
plus < proper
plus < encArg
times < proper
times < encArg
pi < proper
pi < encArg
square < proper
square < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(19) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
s(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4032_3))) -> *3_3, rt in Omega(n4032_3)

Induction Base:
s(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, 0)))

Induction Step:
s(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, +(n4032_3, 1)))) ->_R^Omega(1)
mark(s(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4032_3)))) ->_IH
mark(*3_3)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(20)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(from(X)) -> mark(cons(X, from(s(X))))
active(2ndspos(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndspos(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndspos(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z)))
active(2ndsneg(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndsneg(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndsneg(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z)))
active(pi(X)) -> mark(2ndspos(X, from(0')))
active(plus(0', Y)) -> mark(Y)
active(plus(s(X), Y)) -> mark(s(plus(X, Y)))
active(times(0', Y)) -> mark(0')
active(times(s(X), Y)) -> mark(plus(Y, times(X, Y)))
active(square(X)) -> mark(times(X, X))
active(s(X)) -> s(active(X))
active(posrecip(X)) -> posrecip(active(X))
active(negrecip(X)) -> negrecip(active(X))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(cons2(X1, X2)) -> cons2(X1, active(X2))
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(active(X1), X2)
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(X1, active(X2))
active(from(X)) -> from(active(X))
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(active(X1), X2)
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(X1, active(X2))
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(active(X1), X2)
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(X1, active(X2))
active(pi(X)) -> pi(active(X))
active(plus(X1, X2)) -> plus(active(X1), X2)
active(plus(X1, X2)) -> plus(X1, active(X2))
active(times(X1, X2)) -> times(active(X1), X2)
active(times(X1, X2)) -> times(X1, active(X2))
active(square(X)) -> square(active(X))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
posrecip(mark(X)) -> mark(posrecip(X))
negrecip(mark(X)) -> mark(negrecip(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
cons2(X1, mark(X2)) -> mark(cons2(X1, X2))
rcons(mark(X1), X2) -> mark(rcons(X1, X2))
rcons(X1, mark(X2)) -> mark(rcons(X1, X2))
from(mark(X)) -> mark(from(X))
2ndspos(mark(X1), X2) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndspos(X1, mark(X2)) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(mark(X1), X2) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
2ndsneg(X1, mark(X2)) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
pi(mark(X)) -> mark(pi(X))
plus(mark(X1), X2) -> mark(plus(X1, X2))
plus(X1, mark(X2)) -> mark(plus(X1, X2))
times(mark(X1), X2) -> mark(times(X1, X2))
times(X1, mark(X2)) -> mark(times(X1, X2))
square(mark(X)) -> mark(square(X))
proper(0') -> ok(0')
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(posrecip(X)) -> posrecip(proper(X))
proper(negrecip(X)) -> negrecip(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(cons2(X1, X2)) -> cons2(proper(X1), proper(X2))
proper(rnil) -> ok(rnil)
proper(rcons(X1, X2)) -> rcons(proper(X1), proper(X2))
proper(from(X)) -> from(proper(X))
proper(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(proper(X1), proper(X2))
proper(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(proper(X1), proper(X2))
proper(pi(X)) -> pi(proper(X))
proper(plus(X1, X2)) -> plus(proper(X1), proper(X2))
proper(times(X1, X2)) -> times(proper(X1), proper(X2))
proper(square(X)) -> square(proper(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
posrecip(ok(X)) -> ok(posrecip(X))
negrecip(ok(X)) -> ok(negrecip(X))
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
cons2(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons2(X1, X2))
rcons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(rcons(X1, X2))
from(ok(X)) -> ok(from(X))
2ndspos(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndsneg(X1, X2))
pi(ok(X)) -> ok(pi(X))
plus(ok(X1), ok(X2)) -> ok(plus(X1, X2))
times(ok(X1), ok(X2)) -> ok(times(X1, X2))
square(ok(X)) -> ok(square(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(rnil) -> rnil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(nil) -> nil
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_posrecip(x_1)) -> posrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_negrecip(x_1)) -> negrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_cons2(x_1, x_2)) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_rcons(x_1, x_2)) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_from(x_1)) -> from(encArg(x_1))
encArg(cons_2ndspos(x_1, x_2)) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_2ndsneg(x_1, x_2)) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_pi(x_1)) -> pi(encArg(x_1))
encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_times(x_1, x_2)) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_square(x_1)) -> square(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_from(x_1) -> from(encArg(x_1))
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_2ndspos(x_1, x_2) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_rnil -> rnil
encode_cons2(x_1, x_2) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_rcons(x_1, x_2) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_posrecip(x_1) -> posrecip(encArg(x_1))
encode_2ndsneg(x_1, x_2) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_negrecip(x_1) -> negrecip(encArg(x_1))
encode_pi(x_1) -> pi(encArg(x_1))
encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_times(x_1, x_2) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_square(x_1) -> square(encArg(x_1))
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
0' :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encArg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_0 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
hole_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top1_3 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3 :: Nat -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top


Lemmas:
cons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n4_3)
from(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n2881_3))) -> *3_3, rt in Omega(n2881_3)
s(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4032_3))) -> *3_3, rt in Omega(n4032_3)


Generator Equations:
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(0) <=> 0'
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(x, 1)) <=> mark(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
2ndspos, active, cons2, rcons, posrecip, 2ndsneg, negrecip, plus, times, pi, square, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
2ndspos < active
cons2 < active
rcons < active
posrecip < active
2ndsneg < active
negrecip < active
plus < active
times < active
pi < active
square < active
active < top
active < encArg
2ndspos < proper
2ndspos < encArg
cons2 < proper
cons2 < encArg
rcons < proper
rcons < encArg
posrecip < proper
posrecip < encArg
2ndsneg < proper
2ndsneg < encArg
negrecip < proper
negrecip < encArg
plus < proper
plus < encArg
times < proper
times < encArg
pi < proper
pi < encArg
square < proper
square < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(21) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
2ndspos(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n5284_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n5284_3)

Induction Base:
2ndspos(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, 0)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b))

Induction Step:
2ndspos(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, +(n5284_3, 1))), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) ->_R^Omega(1)
mark(2ndspos(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n5284_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b))) ->_IH
mark(*3_3)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(22)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(from(X)) -> mark(cons(X, from(s(X))))
active(2ndspos(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndspos(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndspos(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z)))
active(2ndsneg(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndsneg(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndsneg(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z)))
active(pi(X)) -> mark(2ndspos(X, from(0')))
active(plus(0', Y)) -> mark(Y)
active(plus(s(X), Y)) -> mark(s(plus(X, Y)))
active(times(0', Y)) -> mark(0')
active(times(s(X), Y)) -> mark(plus(Y, times(X, Y)))
active(square(X)) -> mark(times(X, X))
active(s(X)) -> s(active(X))
active(posrecip(X)) -> posrecip(active(X))
active(negrecip(X)) -> negrecip(active(X))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(cons2(X1, X2)) -> cons2(X1, active(X2))
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(active(X1), X2)
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(X1, active(X2))
active(from(X)) -> from(active(X))
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(active(X1), X2)
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(X1, active(X2))
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(active(X1), X2)
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(X1, active(X2))
active(pi(X)) -> pi(active(X))
active(plus(X1, X2)) -> plus(active(X1), X2)
active(plus(X1, X2)) -> plus(X1, active(X2))
active(times(X1, X2)) -> times(active(X1), X2)
active(times(X1, X2)) -> times(X1, active(X2))
active(square(X)) -> square(active(X))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
posrecip(mark(X)) -> mark(posrecip(X))
negrecip(mark(X)) -> mark(negrecip(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
cons2(X1, mark(X2)) -> mark(cons2(X1, X2))
rcons(mark(X1), X2) -> mark(rcons(X1, X2))
rcons(X1, mark(X2)) -> mark(rcons(X1, X2))
from(mark(X)) -> mark(from(X))
2ndspos(mark(X1), X2) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndspos(X1, mark(X2)) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(mark(X1), X2) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
2ndsneg(X1, mark(X2)) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
pi(mark(X)) -> mark(pi(X))
plus(mark(X1), X2) -> mark(plus(X1, X2))
plus(X1, mark(X2)) -> mark(plus(X1, X2))
times(mark(X1), X2) -> mark(times(X1, X2))
times(X1, mark(X2)) -> mark(times(X1, X2))
square(mark(X)) -> mark(square(X))
proper(0') -> ok(0')
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(posrecip(X)) -> posrecip(proper(X))
proper(negrecip(X)) -> negrecip(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(cons2(X1, X2)) -> cons2(proper(X1), proper(X2))
proper(rnil) -> ok(rnil)
proper(rcons(X1, X2)) -> rcons(proper(X1), proper(X2))
proper(from(X)) -> from(proper(X))
proper(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(proper(X1), proper(X2))
proper(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(proper(X1), proper(X2))
proper(pi(X)) -> pi(proper(X))
proper(plus(X1, X2)) -> plus(proper(X1), proper(X2))
proper(times(X1, X2)) -> times(proper(X1), proper(X2))
proper(square(X)) -> square(proper(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
posrecip(ok(X)) -> ok(posrecip(X))
negrecip(ok(X)) -> ok(negrecip(X))
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
cons2(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons2(X1, X2))
rcons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(rcons(X1, X2))
from(ok(X)) -> ok(from(X))
2ndspos(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndsneg(X1, X2))
pi(ok(X)) -> ok(pi(X))
plus(ok(X1), ok(X2)) -> ok(plus(X1, X2))
times(ok(X1), ok(X2)) -> ok(times(X1, X2))
square(ok(X)) -> ok(square(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(rnil) -> rnil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(nil) -> nil
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_posrecip(x_1)) -> posrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_negrecip(x_1)) -> negrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_cons2(x_1, x_2)) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_rcons(x_1, x_2)) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_from(x_1)) -> from(encArg(x_1))
encArg(cons_2ndspos(x_1, x_2)) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_2ndsneg(x_1, x_2)) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_pi(x_1)) -> pi(encArg(x_1))
encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_times(x_1, x_2)) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_square(x_1)) -> square(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_from(x_1) -> from(encArg(x_1))
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_2ndspos(x_1, x_2) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_rnil -> rnil
encode_cons2(x_1, x_2) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_rcons(x_1, x_2) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_posrecip(x_1) -> posrecip(encArg(x_1))
encode_2ndsneg(x_1, x_2) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_negrecip(x_1) -> negrecip(encArg(x_1))
encode_pi(x_1) -> pi(encArg(x_1))
encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_times(x_1, x_2) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_square(x_1) -> square(encArg(x_1))
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
0' :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encArg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_0 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
hole_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top1_3 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3 :: Nat -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top


Lemmas:
cons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n4_3)
from(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n2881_3))) -> *3_3, rt in Omega(n2881_3)
s(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4032_3))) -> *3_3, rt in Omega(n4032_3)
2ndspos(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n5284_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n5284_3)


Generator Equations:
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(0) <=> 0'
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(x, 1)) <=> mark(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
cons2, active, rcons, posrecip, 2ndsneg, negrecip, plus, times, pi, square, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
cons2 < active
rcons < active
posrecip < active
2ndsneg < active
negrecip < active
plus < active
times < active
pi < active
square < active
active < top
active < encArg
cons2 < proper
cons2 < encArg
rcons < proper
rcons < encArg
posrecip < proper
posrecip < encArg
2ndsneg < proper
2ndsneg < encArg
negrecip < proper
negrecip < encArg
plus < proper
plus < encArg
times < proper
times < encArg
pi < proper
pi < encArg
square < proper
square < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(23) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
cons2(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(a), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n8830_3))) -> *3_3, rt in Omega(n8830_3)

Induction Base:
cons2(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(a), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, 0)))

Induction Step:
cons2(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(a), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, +(n8830_3, 1)))) ->_R^Omega(1)
mark(cons2(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(a), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n8830_3)))) ->_IH
mark(*3_3)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(24)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(from(X)) -> mark(cons(X, from(s(X))))
active(2ndspos(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndspos(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndspos(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z)))
active(2ndsneg(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndsneg(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndsneg(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z)))
active(pi(X)) -> mark(2ndspos(X, from(0')))
active(plus(0', Y)) -> mark(Y)
active(plus(s(X), Y)) -> mark(s(plus(X, Y)))
active(times(0', Y)) -> mark(0')
active(times(s(X), Y)) -> mark(plus(Y, times(X, Y)))
active(square(X)) -> mark(times(X, X))
active(s(X)) -> s(active(X))
active(posrecip(X)) -> posrecip(active(X))
active(negrecip(X)) -> negrecip(active(X))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(cons2(X1, X2)) -> cons2(X1, active(X2))
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(active(X1), X2)
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(X1, active(X2))
active(from(X)) -> from(active(X))
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(active(X1), X2)
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(X1, active(X2))
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(active(X1), X2)
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(X1, active(X2))
active(pi(X)) -> pi(active(X))
active(plus(X1, X2)) -> plus(active(X1), X2)
active(plus(X1, X2)) -> plus(X1, active(X2))
active(times(X1, X2)) -> times(active(X1), X2)
active(times(X1, X2)) -> times(X1, active(X2))
active(square(X)) -> square(active(X))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
posrecip(mark(X)) -> mark(posrecip(X))
negrecip(mark(X)) -> mark(negrecip(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
cons2(X1, mark(X2)) -> mark(cons2(X1, X2))
rcons(mark(X1), X2) -> mark(rcons(X1, X2))
rcons(X1, mark(X2)) -> mark(rcons(X1, X2))
from(mark(X)) -> mark(from(X))
2ndspos(mark(X1), X2) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndspos(X1, mark(X2)) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(mark(X1), X2) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
2ndsneg(X1, mark(X2)) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
pi(mark(X)) -> mark(pi(X))
plus(mark(X1), X2) -> mark(plus(X1, X2))
plus(X1, mark(X2)) -> mark(plus(X1, X2))
times(mark(X1), X2) -> mark(times(X1, X2))
times(X1, mark(X2)) -> mark(times(X1, X2))
square(mark(X)) -> mark(square(X))
proper(0') -> ok(0')
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(posrecip(X)) -> posrecip(proper(X))
proper(negrecip(X)) -> negrecip(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(cons2(X1, X2)) -> cons2(proper(X1), proper(X2))
proper(rnil) -> ok(rnil)
proper(rcons(X1, X2)) -> rcons(proper(X1), proper(X2))
proper(from(X)) -> from(proper(X))
proper(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(proper(X1), proper(X2))
proper(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(proper(X1), proper(X2))
proper(pi(X)) -> pi(proper(X))
proper(plus(X1, X2)) -> plus(proper(X1), proper(X2))
proper(times(X1, X2)) -> times(proper(X1), proper(X2))
proper(square(X)) -> square(proper(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
posrecip(ok(X)) -> ok(posrecip(X))
negrecip(ok(X)) -> ok(negrecip(X))
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
cons2(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons2(X1, X2))
rcons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(rcons(X1, X2))
from(ok(X)) -> ok(from(X))
2ndspos(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndsneg(X1, X2))
pi(ok(X)) -> ok(pi(X))
plus(ok(X1), ok(X2)) -> ok(plus(X1, X2))
times(ok(X1), ok(X2)) -> ok(times(X1, X2))
square(ok(X)) -> ok(square(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(rnil) -> rnil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(nil) -> nil
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_posrecip(x_1)) -> posrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_negrecip(x_1)) -> negrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_cons2(x_1, x_2)) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_rcons(x_1, x_2)) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_from(x_1)) -> from(encArg(x_1))
encArg(cons_2ndspos(x_1, x_2)) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_2ndsneg(x_1, x_2)) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_pi(x_1)) -> pi(encArg(x_1))
encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_times(x_1, x_2)) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_square(x_1)) -> square(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_from(x_1) -> from(encArg(x_1))
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_2ndspos(x_1, x_2) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_rnil -> rnil
encode_cons2(x_1, x_2) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_rcons(x_1, x_2) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_posrecip(x_1) -> posrecip(encArg(x_1))
encode_2ndsneg(x_1, x_2) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_negrecip(x_1) -> negrecip(encArg(x_1))
encode_pi(x_1) -> pi(encArg(x_1))
encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_times(x_1, x_2) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_square(x_1) -> square(encArg(x_1))
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
0' :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encArg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_0 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
hole_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top1_3 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3 :: Nat -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top


Lemmas:
cons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n4_3)
from(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n2881_3))) -> *3_3, rt in Omega(n2881_3)
s(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4032_3))) -> *3_3, rt in Omega(n4032_3)
2ndspos(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n5284_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n5284_3)
cons2(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(a), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n8830_3))) -> *3_3, rt in Omega(n8830_3)


Generator Equations:
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(0) <=> 0'
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(x, 1)) <=> mark(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
rcons, active, posrecip, 2ndsneg, negrecip, plus, times, pi, square, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
rcons < active
posrecip < active
2ndsneg < active
negrecip < active
plus < active
times < active
pi < active
square < active
active < top
active < encArg
rcons < proper
rcons < encArg
posrecip < proper
posrecip < encArg
2ndsneg < proper
2ndsneg < encArg
negrecip < proper
negrecip < encArg
plus < proper
plus < encArg
times < proper
times < encArg
pi < proper
pi < encArg
square < proper
square < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(25) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
rcons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n12735_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n12735_3)

Induction Base:
rcons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, 0)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b))

Induction Step:
rcons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, +(n12735_3, 1))), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) ->_R^Omega(1)
mark(rcons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n12735_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b))) ->_IH
mark(*3_3)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(26)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(from(X)) -> mark(cons(X, from(s(X))))
active(2ndspos(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndspos(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndspos(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z)))
active(2ndsneg(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndsneg(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndsneg(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z)))
active(pi(X)) -> mark(2ndspos(X, from(0')))
active(plus(0', Y)) -> mark(Y)
active(plus(s(X), Y)) -> mark(s(plus(X, Y)))
active(times(0', Y)) -> mark(0')
active(times(s(X), Y)) -> mark(plus(Y, times(X, Y)))
active(square(X)) -> mark(times(X, X))
active(s(X)) -> s(active(X))
active(posrecip(X)) -> posrecip(active(X))
active(negrecip(X)) -> negrecip(active(X))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(cons2(X1, X2)) -> cons2(X1, active(X2))
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(active(X1), X2)
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(X1, active(X2))
active(from(X)) -> from(active(X))
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(active(X1), X2)
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(X1, active(X2))
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(active(X1), X2)
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(X1, active(X2))
active(pi(X)) -> pi(active(X))
active(plus(X1, X2)) -> plus(active(X1), X2)
active(plus(X1, X2)) -> plus(X1, active(X2))
active(times(X1, X2)) -> times(active(X1), X2)
active(times(X1, X2)) -> times(X1, active(X2))
active(square(X)) -> square(active(X))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
posrecip(mark(X)) -> mark(posrecip(X))
negrecip(mark(X)) -> mark(negrecip(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
cons2(X1, mark(X2)) -> mark(cons2(X1, X2))
rcons(mark(X1), X2) -> mark(rcons(X1, X2))
rcons(X1, mark(X2)) -> mark(rcons(X1, X2))
from(mark(X)) -> mark(from(X))
2ndspos(mark(X1), X2) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndspos(X1, mark(X2)) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(mark(X1), X2) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
2ndsneg(X1, mark(X2)) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
pi(mark(X)) -> mark(pi(X))
plus(mark(X1), X2) -> mark(plus(X1, X2))
plus(X1, mark(X2)) -> mark(plus(X1, X2))
times(mark(X1), X2) -> mark(times(X1, X2))
times(X1, mark(X2)) -> mark(times(X1, X2))
square(mark(X)) -> mark(square(X))
proper(0') -> ok(0')
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(posrecip(X)) -> posrecip(proper(X))
proper(negrecip(X)) -> negrecip(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(cons2(X1, X2)) -> cons2(proper(X1), proper(X2))
proper(rnil) -> ok(rnil)
proper(rcons(X1, X2)) -> rcons(proper(X1), proper(X2))
proper(from(X)) -> from(proper(X))
proper(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(proper(X1), proper(X2))
proper(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(proper(X1), proper(X2))
proper(pi(X)) -> pi(proper(X))
proper(plus(X1, X2)) -> plus(proper(X1), proper(X2))
proper(times(X1, X2)) -> times(proper(X1), proper(X2))
proper(square(X)) -> square(proper(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
posrecip(ok(X)) -> ok(posrecip(X))
negrecip(ok(X)) -> ok(negrecip(X))
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
cons2(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons2(X1, X2))
rcons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(rcons(X1, X2))
from(ok(X)) -> ok(from(X))
2ndspos(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndsneg(X1, X2))
pi(ok(X)) -> ok(pi(X))
plus(ok(X1), ok(X2)) -> ok(plus(X1, X2))
times(ok(X1), ok(X2)) -> ok(times(X1, X2))
square(ok(X)) -> ok(square(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(rnil) -> rnil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(nil) -> nil
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_posrecip(x_1)) -> posrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_negrecip(x_1)) -> negrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_cons2(x_1, x_2)) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_rcons(x_1, x_2)) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_from(x_1)) -> from(encArg(x_1))
encArg(cons_2ndspos(x_1, x_2)) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_2ndsneg(x_1, x_2)) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_pi(x_1)) -> pi(encArg(x_1))
encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_times(x_1, x_2)) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_square(x_1)) -> square(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_from(x_1) -> from(encArg(x_1))
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_2ndspos(x_1, x_2) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_rnil -> rnil
encode_cons2(x_1, x_2) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_rcons(x_1, x_2) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_posrecip(x_1) -> posrecip(encArg(x_1))
encode_2ndsneg(x_1, x_2) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_negrecip(x_1) -> negrecip(encArg(x_1))
encode_pi(x_1) -> pi(encArg(x_1))
encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_times(x_1, x_2) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_square(x_1) -> square(encArg(x_1))
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
0' :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encArg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_0 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
hole_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top1_3 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3 :: Nat -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top


Lemmas:
cons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n4_3)
from(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n2881_3))) -> *3_3, rt in Omega(n2881_3)
s(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4032_3))) -> *3_3, rt in Omega(n4032_3)
2ndspos(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n5284_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n5284_3)
cons2(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(a), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n8830_3))) -> *3_3, rt in Omega(n8830_3)
rcons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n12735_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n12735_3)


Generator Equations:
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(0) <=> 0'
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(x, 1)) <=> mark(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
posrecip, active, 2ndsneg, negrecip, plus, times, pi, square, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
posrecip < active
2ndsneg < active
negrecip < active
plus < active
times < active
pi < active
square < active
active < top
active < encArg
posrecip < proper
posrecip < encArg
2ndsneg < proper
2ndsneg < encArg
negrecip < proper
negrecip < encArg
plus < proper
plus < encArg
times < proper
times < encArg
pi < proper
pi < encArg
square < proper
square < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(27) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
posrecip(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n16889_3))) -> *3_3, rt in Omega(n16889_3)

Induction Base:
posrecip(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, 0)))

Induction Step:
posrecip(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, +(n16889_3, 1)))) ->_R^Omega(1)
mark(posrecip(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n16889_3)))) ->_IH
mark(*3_3)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(28)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(from(X)) -> mark(cons(X, from(s(X))))
active(2ndspos(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndspos(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndspos(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z)))
active(2ndsneg(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndsneg(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndsneg(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z)))
active(pi(X)) -> mark(2ndspos(X, from(0')))
active(plus(0', Y)) -> mark(Y)
active(plus(s(X), Y)) -> mark(s(plus(X, Y)))
active(times(0', Y)) -> mark(0')
active(times(s(X), Y)) -> mark(plus(Y, times(X, Y)))
active(square(X)) -> mark(times(X, X))
active(s(X)) -> s(active(X))
active(posrecip(X)) -> posrecip(active(X))
active(negrecip(X)) -> negrecip(active(X))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(cons2(X1, X2)) -> cons2(X1, active(X2))
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(active(X1), X2)
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(X1, active(X2))
active(from(X)) -> from(active(X))
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(active(X1), X2)
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(X1, active(X2))
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(active(X1), X2)
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(X1, active(X2))
active(pi(X)) -> pi(active(X))
active(plus(X1, X2)) -> plus(active(X1), X2)
active(plus(X1, X2)) -> plus(X1, active(X2))
active(times(X1, X2)) -> times(active(X1), X2)
active(times(X1, X2)) -> times(X1, active(X2))
active(square(X)) -> square(active(X))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
posrecip(mark(X)) -> mark(posrecip(X))
negrecip(mark(X)) -> mark(negrecip(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
cons2(X1, mark(X2)) -> mark(cons2(X1, X2))
rcons(mark(X1), X2) -> mark(rcons(X1, X2))
rcons(X1, mark(X2)) -> mark(rcons(X1, X2))
from(mark(X)) -> mark(from(X))
2ndspos(mark(X1), X2) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndspos(X1, mark(X2)) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(mark(X1), X2) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
2ndsneg(X1, mark(X2)) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
pi(mark(X)) -> mark(pi(X))
plus(mark(X1), X2) -> mark(plus(X1, X2))
plus(X1, mark(X2)) -> mark(plus(X1, X2))
times(mark(X1), X2) -> mark(times(X1, X2))
times(X1, mark(X2)) -> mark(times(X1, X2))
square(mark(X)) -> mark(square(X))
proper(0') -> ok(0')
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(posrecip(X)) -> posrecip(proper(X))
proper(negrecip(X)) -> negrecip(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(cons2(X1, X2)) -> cons2(proper(X1), proper(X2))
proper(rnil) -> ok(rnil)
proper(rcons(X1, X2)) -> rcons(proper(X1), proper(X2))
proper(from(X)) -> from(proper(X))
proper(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(proper(X1), proper(X2))
proper(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(proper(X1), proper(X2))
proper(pi(X)) -> pi(proper(X))
proper(plus(X1, X2)) -> plus(proper(X1), proper(X2))
proper(times(X1, X2)) -> times(proper(X1), proper(X2))
proper(square(X)) -> square(proper(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
posrecip(ok(X)) -> ok(posrecip(X))
negrecip(ok(X)) -> ok(negrecip(X))
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
cons2(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons2(X1, X2))
rcons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(rcons(X1, X2))
from(ok(X)) -> ok(from(X))
2ndspos(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndsneg(X1, X2))
pi(ok(X)) -> ok(pi(X))
plus(ok(X1), ok(X2)) -> ok(plus(X1, X2))
times(ok(X1), ok(X2)) -> ok(times(X1, X2))
square(ok(X)) -> ok(square(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(rnil) -> rnil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(nil) -> nil
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_posrecip(x_1)) -> posrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_negrecip(x_1)) -> negrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_cons2(x_1, x_2)) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_rcons(x_1, x_2)) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_from(x_1)) -> from(encArg(x_1))
encArg(cons_2ndspos(x_1, x_2)) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_2ndsneg(x_1, x_2)) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_pi(x_1)) -> pi(encArg(x_1))
encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_times(x_1, x_2)) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_square(x_1)) -> square(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_from(x_1) -> from(encArg(x_1))
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_2ndspos(x_1, x_2) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_rnil -> rnil
encode_cons2(x_1, x_2) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_rcons(x_1, x_2) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_posrecip(x_1) -> posrecip(encArg(x_1))
encode_2ndsneg(x_1, x_2) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_negrecip(x_1) -> negrecip(encArg(x_1))
encode_pi(x_1) -> pi(encArg(x_1))
encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_times(x_1, x_2) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_square(x_1) -> square(encArg(x_1))
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
0' :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encArg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_0 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
hole_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top1_3 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3 :: Nat -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top


Lemmas:
cons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n4_3)
from(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n2881_3))) -> *3_3, rt in Omega(n2881_3)
s(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4032_3))) -> *3_3, rt in Omega(n4032_3)
2ndspos(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n5284_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n5284_3)
cons2(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(a), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n8830_3))) -> *3_3, rt in Omega(n8830_3)
rcons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n12735_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n12735_3)
posrecip(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n16889_3))) -> *3_3, rt in Omega(n16889_3)


Generator Equations:
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(0) <=> 0'
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(x, 1)) <=> mark(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
2ndsneg, active, negrecip, plus, times, pi, square, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
2ndsneg < active
negrecip < active
plus < active
times < active
pi < active
square < active
active < top
active < encArg
2ndsneg < proper
2ndsneg < encArg
negrecip < proper
negrecip < encArg
plus < proper
plus < encArg
times < proper
times < encArg
pi < proper
pi < encArg
square < proper
square < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(29) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
2ndsneg(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n18692_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n18692_3)

Induction Base:
2ndsneg(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, 0)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b))

Induction Step:
2ndsneg(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, +(n18692_3, 1))), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) ->_R^Omega(1)
mark(2ndsneg(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n18692_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b))) ->_IH
mark(*3_3)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(30)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(from(X)) -> mark(cons(X, from(s(X))))
active(2ndspos(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndspos(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndspos(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z)))
active(2ndsneg(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndsneg(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndsneg(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z)))
active(pi(X)) -> mark(2ndspos(X, from(0')))
active(plus(0', Y)) -> mark(Y)
active(plus(s(X), Y)) -> mark(s(plus(X, Y)))
active(times(0', Y)) -> mark(0')
active(times(s(X), Y)) -> mark(plus(Y, times(X, Y)))
active(square(X)) -> mark(times(X, X))
active(s(X)) -> s(active(X))
active(posrecip(X)) -> posrecip(active(X))
active(negrecip(X)) -> negrecip(active(X))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(cons2(X1, X2)) -> cons2(X1, active(X2))
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(active(X1), X2)
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(X1, active(X2))
active(from(X)) -> from(active(X))
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(active(X1), X2)
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(X1, active(X2))
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(active(X1), X2)
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(X1, active(X2))
active(pi(X)) -> pi(active(X))
active(plus(X1, X2)) -> plus(active(X1), X2)
active(plus(X1, X2)) -> plus(X1, active(X2))
active(times(X1, X2)) -> times(active(X1), X2)
active(times(X1, X2)) -> times(X1, active(X2))
active(square(X)) -> square(active(X))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
posrecip(mark(X)) -> mark(posrecip(X))
negrecip(mark(X)) -> mark(negrecip(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
cons2(X1, mark(X2)) -> mark(cons2(X1, X2))
rcons(mark(X1), X2) -> mark(rcons(X1, X2))
rcons(X1, mark(X2)) -> mark(rcons(X1, X2))
from(mark(X)) -> mark(from(X))
2ndspos(mark(X1), X2) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndspos(X1, mark(X2)) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(mark(X1), X2) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
2ndsneg(X1, mark(X2)) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
pi(mark(X)) -> mark(pi(X))
plus(mark(X1), X2) -> mark(plus(X1, X2))
plus(X1, mark(X2)) -> mark(plus(X1, X2))
times(mark(X1), X2) -> mark(times(X1, X2))
times(X1, mark(X2)) -> mark(times(X1, X2))
square(mark(X)) -> mark(square(X))
proper(0') -> ok(0')
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(posrecip(X)) -> posrecip(proper(X))
proper(negrecip(X)) -> negrecip(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(cons2(X1, X2)) -> cons2(proper(X1), proper(X2))
proper(rnil) -> ok(rnil)
proper(rcons(X1, X2)) -> rcons(proper(X1), proper(X2))
proper(from(X)) -> from(proper(X))
proper(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(proper(X1), proper(X2))
proper(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(proper(X1), proper(X2))
proper(pi(X)) -> pi(proper(X))
proper(plus(X1, X2)) -> plus(proper(X1), proper(X2))
proper(times(X1, X2)) -> times(proper(X1), proper(X2))
proper(square(X)) -> square(proper(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
posrecip(ok(X)) -> ok(posrecip(X))
negrecip(ok(X)) -> ok(negrecip(X))
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
cons2(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons2(X1, X2))
rcons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(rcons(X1, X2))
from(ok(X)) -> ok(from(X))
2ndspos(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndsneg(X1, X2))
pi(ok(X)) -> ok(pi(X))
plus(ok(X1), ok(X2)) -> ok(plus(X1, X2))
times(ok(X1), ok(X2)) -> ok(times(X1, X2))
square(ok(X)) -> ok(square(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(rnil) -> rnil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(nil) -> nil
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_posrecip(x_1)) -> posrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_negrecip(x_1)) -> negrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_cons2(x_1, x_2)) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_rcons(x_1, x_2)) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_from(x_1)) -> from(encArg(x_1))
encArg(cons_2ndspos(x_1, x_2)) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_2ndsneg(x_1, x_2)) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_pi(x_1)) -> pi(encArg(x_1))
encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_times(x_1, x_2)) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_square(x_1)) -> square(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_from(x_1) -> from(encArg(x_1))
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_2ndspos(x_1, x_2) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_rnil -> rnil
encode_cons2(x_1, x_2) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_rcons(x_1, x_2) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_posrecip(x_1) -> posrecip(encArg(x_1))
encode_2ndsneg(x_1, x_2) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_negrecip(x_1) -> negrecip(encArg(x_1))
encode_pi(x_1) -> pi(encArg(x_1))
encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_times(x_1, x_2) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_square(x_1) -> square(encArg(x_1))
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
0' :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encArg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_0 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
hole_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top1_3 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3 :: Nat -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top


Lemmas:
cons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n4_3)
from(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n2881_3))) -> *3_3, rt in Omega(n2881_3)
s(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4032_3))) -> *3_3, rt in Omega(n4032_3)
2ndspos(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n5284_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n5284_3)
cons2(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(a), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n8830_3))) -> *3_3, rt in Omega(n8830_3)
rcons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n12735_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n12735_3)
posrecip(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n16889_3))) -> *3_3, rt in Omega(n16889_3)
2ndsneg(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n18692_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n18692_3)


Generator Equations:
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(0) <=> 0'
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(x, 1)) <=> mark(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
negrecip, active, plus, times, pi, square, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
negrecip < active
plus < active
times < active
pi < active
square < active
active < top
active < encArg
negrecip < proper
negrecip < encArg
plus < proper
plus < encArg
times < proper
times < encArg
pi < proper
pi < encArg
square < proper
square < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(31) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
negrecip(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n23356_3))) -> *3_3, rt in Omega(n23356_3)

Induction Base:
negrecip(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, 0)))

Induction Step:
negrecip(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, +(n23356_3, 1)))) ->_R^Omega(1)
mark(negrecip(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n23356_3)))) ->_IH
mark(*3_3)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(32)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(from(X)) -> mark(cons(X, from(s(X))))
active(2ndspos(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndspos(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndspos(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z)))
active(2ndsneg(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndsneg(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndsneg(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z)))
active(pi(X)) -> mark(2ndspos(X, from(0')))
active(plus(0', Y)) -> mark(Y)
active(plus(s(X), Y)) -> mark(s(plus(X, Y)))
active(times(0', Y)) -> mark(0')
active(times(s(X), Y)) -> mark(plus(Y, times(X, Y)))
active(square(X)) -> mark(times(X, X))
active(s(X)) -> s(active(X))
active(posrecip(X)) -> posrecip(active(X))
active(negrecip(X)) -> negrecip(active(X))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(cons2(X1, X2)) -> cons2(X1, active(X2))
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(active(X1), X2)
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(X1, active(X2))
active(from(X)) -> from(active(X))
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(active(X1), X2)
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(X1, active(X2))
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(active(X1), X2)
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(X1, active(X2))
active(pi(X)) -> pi(active(X))
active(plus(X1, X2)) -> plus(active(X1), X2)
active(plus(X1, X2)) -> plus(X1, active(X2))
active(times(X1, X2)) -> times(active(X1), X2)
active(times(X1, X2)) -> times(X1, active(X2))
active(square(X)) -> square(active(X))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
posrecip(mark(X)) -> mark(posrecip(X))
negrecip(mark(X)) -> mark(negrecip(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
cons2(X1, mark(X2)) -> mark(cons2(X1, X2))
rcons(mark(X1), X2) -> mark(rcons(X1, X2))
rcons(X1, mark(X2)) -> mark(rcons(X1, X2))
from(mark(X)) -> mark(from(X))
2ndspos(mark(X1), X2) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndspos(X1, mark(X2)) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(mark(X1), X2) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
2ndsneg(X1, mark(X2)) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
pi(mark(X)) -> mark(pi(X))
plus(mark(X1), X2) -> mark(plus(X1, X2))
plus(X1, mark(X2)) -> mark(plus(X1, X2))
times(mark(X1), X2) -> mark(times(X1, X2))
times(X1, mark(X2)) -> mark(times(X1, X2))
square(mark(X)) -> mark(square(X))
proper(0') -> ok(0')
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(posrecip(X)) -> posrecip(proper(X))
proper(negrecip(X)) -> negrecip(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(cons2(X1, X2)) -> cons2(proper(X1), proper(X2))
proper(rnil) -> ok(rnil)
proper(rcons(X1, X2)) -> rcons(proper(X1), proper(X2))
proper(from(X)) -> from(proper(X))
proper(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(proper(X1), proper(X2))
proper(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(proper(X1), proper(X2))
proper(pi(X)) -> pi(proper(X))
proper(plus(X1, X2)) -> plus(proper(X1), proper(X2))
proper(times(X1, X2)) -> times(proper(X1), proper(X2))
proper(square(X)) -> square(proper(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
posrecip(ok(X)) -> ok(posrecip(X))
negrecip(ok(X)) -> ok(negrecip(X))
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
cons2(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons2(X1, X2))
rcons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(rcons(X1, X2))
from(ok(X)) -> ok(from(X))
2ndspos(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndsneg(X1, X2))
pi(ok(X)) -> ok(pi(X))
plus(ok(X1), ok(X2)) -> ok(plus(X1, X2))
times(ok(X1), ok(X2)) -> ok(times(X1, X2))
square(ok(X)) -> ok(square(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(rnil) -> rnil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(nil) -> nil
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_posrecip(x_1)) -> posrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_negrecip(x_1)) -> negrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_cons2(x_1, x_2)) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_rcons(x_1, x_2)) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_from(x_1)) -> from(encArg(x_1))
encArg(cons_2ndspos(x_1, x_2)) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_2ndsneg(x_1, x_2)) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_pi(x_1)) -> pi(encArg(x_1))
encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_times(x_1, x_2)) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_square(x_1)) -> square(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_from(x_1) -> from(encArg(x_1))
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_2ndspos(x_1, x_2) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_rnil -> rnil
encode_cons2(x_1, x_2) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_rcons(x_1, x_2) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_posrecip(x_1) -> posrecip(encArg(x_1))
encode_2ndsneg(x_1, x_2) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_negrecip(x_1) -> negrecip(encArg(x_1))
encode_pi(x_1) -> pi(encArg(x_1))
encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_times(x_1, x_2) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_square(x_1) -> square(encArg(x_1))
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
0' :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encArg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_0 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
hole_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top1_3 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3 :: Nat -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top


Lemmas:
cons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n4_3)
from(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n2881_3))) -> *3_3, rt in Omega(n2881_3)
s(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4032_3))) -> *3_3, rt in Omega(n4032_3)
2ndspos(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n5284_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n5284_3)
cons2(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(a), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n8830_3))) -> *3_3, rt in Omega(n8830_3)
rcons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n12735_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n12735_3)
posrecip(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n16889_3))) -> *3_3, rt in Omega(n16889_3)
2ndsneg(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n18692_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n18692_3)
negrecip(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n23356_3))) -> *3_3, rt in Omega(n23356_3)


Generator Equations:
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(0) <=> 0'
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(x, 1)) <=> mark(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
plus, active, times, pi, square, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
plus < active
times < active
pi < active
square < active
active < top
active < encArg
plus < proper
plus < encArg
times < proper
times < encArg
pi < proper
pi < encArg
square < proper
square < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(33) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
plus(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n25410_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n25410_3)

Induction Base:
plus(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, 0)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b))

Induction Step:
plus(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, +(n25410_3, 1))), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) ->_R^Omega(1)
mark(plus(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n25410_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b))) ->_IH
mark(*3_3)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(34)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(from(X)) -> mark(cons(X, from(s(X))))
active(2ndspos(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndspos(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndspos(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z)))
active(2ndsneg(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndsneg(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndsneg(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z)))
active(pi(X)) -> mark(2ndspos(X, from(0')))
active(plus(0', Y)) -> mark(Y)
active(plus(s(X), Y)) -> mark(s(plus(X, Y)))
active(times(0', Y)) -> mark(0')
active(times(s(X), Y)) -> mark(plus(Y, times(X, Y)))
active(square(X)) -> mark(times(X, X))
active(s(X)) -> s(active(X))
active(posrecip(X)) -> posrecip(active(X))
active(negrecip(X)) -> negrecip(active(X))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(cons2(X1, X2)) -> cons2(X1, active(X2))
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(active(X1), X2)
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(X1, active(X2))
active(from(X)) -> from(active(X))
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(active(X1), X2)
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(X1, active(X2))
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(active(X1), X2)
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(X1, active(X2))
active(pi(X)) -> pi(active(X))
active(plus(X1, X2)) -> plus(active(X1), X2)
active(plus(X1, X2)) -> plus(X1, active(X2))
active(times(X1, X2)) -> times(active(X1), X2)
active(times(X1, X2)) -> times(X1, active(X2))
active(square(X)) -> square(active(X))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
posrecip(mark(X)) -> mark(posrecip(X))
negrecip(mark(X)) -> mark(negrecip(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
cons2(X1, mark(X2)) -> mark(cons2(X1, X2))
rcons(mark(X1), X2) -> mark(rcons(X1, X2))
rcons(X1, mark(X2)) -> mark(rcons(X1, X2))
from(mark(X)) -> mark(from(X))
2ndspos(mark(X1), X2) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndspos(X1, mark(X2)) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(mark(X1), X2) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
2ndsneg(X1, mark(X2)) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
pi(mark(X)) -> mark(pi(X))
plus(mark(X1), X2) -> mark(plus(X1, X2))
plus(X1, mark(X2)) -> mark(plus(X1, X2))
times(mark(X1), X2) -> mark(times(X1, X2))
times(X1, mark(X2)) -> mark(times(X1, X2))
square(mark(X)) -> mark(square(X))
proper(0') -> ok(0')
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(posrecip(X)) -> posrecip(proper(X))
proper(negrecip(X)) -> negrecip(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(cons2(X1, X2)) -> cons2(proper(X1), proper(X2))
proper(rnil) -> ok(rnil)
proper(rcons(X1, X2)) -> rcons(proper(X1), proper(X2))
proper(from(X)) -> from(proper(X))
proper(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(proper(X1), proper(X2))
proper(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(proper(X1), proper(X2))
proper(pi(X)) -> pi(proper(X))
proper(plus(X1, X2)) -> plus(proper(X1), proper(X2))
proper(times(X1, X2)) -> times(proper(X1), proper(X2))
proper(square(X)) -> square(proper(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
posrecip(ok(X)) -> ok(posrecip(X))
negrecip(ok(X)) -> ok(negrecip(X))
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
cons2(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons2(X1, X2))
rcons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(rcons(X1, X2))
from(ok(X)) -> ok(from(X))
2ndspos(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndsneg(X1, X2))
pi(ok(X)) -> ok(pi(X))
plus(ok(X1), ok(X2)) -> ok(plus(X1, X2))
times(ok(X1), ok(X2)) -> ok(times(X1, X2))
square(ok(X)) -> ok(square(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(rnil) -> rnil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(nil) -> nil
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_posrecip(x_1)) -> posrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_negrecip(x_1)) -> negrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_cons2(x_1, x_2)) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_rcons(x_1, x_2)) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_from(x_1)) -> from(encArg(x_1))
encArg(cons_2ndspos(x_1, x_2)) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_2ndsneg(x_1, x_2)) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_pi(x_1)) -> pi(encArg(x_1))
encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_times(x_1, x_2)) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_square(x_1)) -> square(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_from(x_1) -> from(encArg(x_1))
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_2ndspos(x_1, x_2) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_rnil -> rnil
encode_cons2(x_1, x_2) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_rcons(x_1, x_2) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_posrecip(x_1) -> posrecip(encArg(x_1))
encode_2ndsneg(x_1, x_2) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_negrecip(x_1) -> negrecip(encArg(x_1))
encode_pi(x_1) -> pi(encArg(x_1))
encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_times(x_1, x_2) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_square(x_1) -> square(encArg(x_1))
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
0' :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encArg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_0 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
hole_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top1_3 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3 :: Nat -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top


Lemmas:
cons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n4_3)
from(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n2881_3))) -> *3_3, rt in Omega(n2881_3)
s(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4032_3))) -> *3_3, rt in Omega(n4032_3)
2ndspos(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n5284_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n5284_3)
cons2(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(a), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n8830_3))) -> *3_3, rt in Omega(n8830_3)
rcons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n12735_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n12735_3)
posrecip(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n16889_3))) -> *3_3, rt in Omega(n16889_3)
2ndsneg(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n18692_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n18692_3)
negrecip(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n23356_3))) -> *3_3, rt in Omega(n23356_3)
plus(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n25410_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n25410_3)


Generator Equations:
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(0) <=> 0'
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(x, 1)) <=> mark(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
times, active, pi, square, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
times < active
pi < active
square < active
active < top
active < encArg
times < proper
times < encArg
pi < proper
pi < encArg
square < proper
square < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(35) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
times(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n30584_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n30584_3)

Induction Base:
times(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, 0)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b))

Induction Step:
times(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, +(n30584_3, 1))), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) ->_R^Omega(1)
mark(times(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n30584_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b))) ->_IH
mark(*3_3)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(36)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(from(X)) -> mark(cons(X, from(s(X))))
active(2ndspos(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndspos(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndspos(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z)))
active(2ndsneg(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndsneg(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndsneg(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z)))
active(pi(X)) -> mark(2ndspos(X, from(0')))
active(plus(0', Y)) -> mark(Y)
active(plus(s(X), Y)) -> mark(s(plus(X, Y)))
active(times(0', Y)) -> mark(0')
active(times(s(X), Y)) -> mark(plus(Y, times(X, Y)))
active(square(X)) -> mark(times(X, X))
active(s(X)) -> s(active(X))
active(posrecip(X)) -> posrecip(active(X))
active(negrecip(X)) -> negrecip(active(X))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(cons2(X1, X2)) -> cons2(X1, active(X2))
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(active(X1), X2)
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(X1, active(X2))
active(from(X)) -> from(active(X))
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(active(X1), X2)
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(X1, active(X2))
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(active(X1), X2)
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(X1, active(X2))
active(pi(X)) -> pi(active(X))
active(plus(X1, X2)) -> plus(active(X1), X2)
active(plus(X1, X2)) -> plus(X1, active(X2))
active(times(X1, X2)) -> times(active(X1), X2)
active(times(X1, X2)) -> times(X1, active(X2))
active(square(X)) -> square(active(X))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
posrecip(mark(X)) -> mark(posrecip(X))
negrecip(mark(X)) -> mark(negrecip(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
cons2(X1, mark(X2)) -> mark(cons2(X1, X2))
rcons(mark(X1), X2) -> mark(rcons(X1, X2))
rcons(X1, mark(X2)) -> mark(rcons(X1, X2))
from(mark(X)) -> mark(from(X))
2ndspos(mark(X1), X2) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndspos(X1, mark(X2)) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(mark(X1), X2) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
2ndsneg(X1, mark(X2)) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
pi(mark(X)) -> mark(pi(X))
plus(mark(X1), X2) -> mark(plus(X1, X2))
plus(X1, mark(X2)) -> mark(plus(X1, X2))
times(mark(X1), X2) -> mark(times(X1, X2))
times(X1, mark(X2)) -> mark(times(X1, X2))
square(mark(X)) -> mark(square(X))
proper(0') -> ok(0')
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(posrecip(X)) -> posrecip(proper(X))
proper(negrecip(X)) -> negrecip(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(cons2(X1, X2)) -> cons2(proper(X1), proper(X2))
proper(rnil) -> ok(rnil)
proper(rcons(X1, X2)) -> rcons(proper(X1), proper(X2))
proper(from(X)) -> from(proper(X))
proper(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(proper(X1), proper(X2))
proper(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(proper(X1), proper(X2))
proper(pi(X)) -> pi(proper(X))
proper(plus(X1, X2)) -> plus(proper(X1), proper(X2))
proper(times(X1, X2)) -> times(proper(X1), proper(X2))
proper(square(X)) -> square(proper(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
posrecip(ok(X)) -> ok(posrecip(X))
negrecip(ok(X)) -> ok(negrecip(X))
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
cons2(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons2(X1, X2))
rcons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(rcons(X1, X2))
from(ok(X)) -> ok(from(X))
2ndspos(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndsneg(X1, X2))
pi(ok(X)) -> ok(pi(X))
plus(ok(X1), ok(X2)) -> ok(plus(X1, X2))
times(ok(X1), ok(X2)) -> ok(times(X1, X2))
square(ok(X)) -> ok(square(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(rnil) -> rnil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(nil) -> nil
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_posrecip(x_1)) -> posrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_negrecip(x_1)) -> negrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_cons2(x_1, x_2)) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_rcons(x_1, x_2)) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_from(x_1)) -> from(encArg(x_1))
encArg(cons_2ndspos(x_1, x_2)) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_2ndsneg(x_1, x_2)) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_pi(x_1)) -> pi(encArg(x_1))
encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_times(x_1, x_2)) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_square(x_1)) -> square(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_from(x_1) -> from(encArg(x_1))
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_2ndspos(x_1, x_2) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_rnil -> rnil
encode_cons2(x_1, x_2) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_rcons(x_1, x_2) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_posrecip(x_1) -> posrecip(encArg(x_1))
encode_2ndsneg(x_1, x_2) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_negrecip(x_1) -> negrecip(encArg(x_1))
encode_pi(x_1) -> pi(encArg(x_1))
encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_times(x_1, x_2) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_square(x_1) -> square(encArg(x_1))
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
0' :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encArg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_0 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
hole_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top1_3 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3 :: Nat -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top


Lemmas:
cons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n4_3)
from(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n2881_3))) -> *3_3, rt in Omega(n2881_3)
s(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4032_3))) -> *3_3, rt in Omega(n4032_3)
2ndspos(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n5284_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n5284_3)
cons2(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(a), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n8830_3))) -> *3_3, rt in Omega(n8830_3)
rcons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n12735_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n12735_3)
posrecip(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n16889_3))) -> *3_3, rt in Omega(n16889_3)
2ndsneg(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n18692_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n18692_3)
negrecip(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n23356_3))) -> *3_3, rt in Omega(n23356_3)
plus(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n25410_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n25410_3)
times(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n30584_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n30584_3)


Generator Equations:
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(0) <=> 0'
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(x, 1)) <=> mark(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
pi, active, square, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
pi < active
square < active
active < top
active < encArg
pi < proper
pi < encArg
square < proper
square < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(37) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
pi(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n36062_3))) -> *3_3, rt in Omega(n36062_3)

Induction Base:
pi(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, 0)))

Induction Step:
pi(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, +(n36062_3, 1)))) ->_R^Omega(1)
mark(pi(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n36062_3)))) ->_IH
mark(*3_3)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(38)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(from(X)) -> mark(cons(X, from(s(X))))
active(2ndspos(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndspos(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndspos(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z)))
active(2ndsneg(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndsneg(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndsneg(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z)))
active(pi(X)) -> mark(2ndspos(X, from(0')))
active(plus(0', Y)) -> mark(Y)
active(plus(s(X), Y)) -> mark(s(plus(X, Y)))
active(times(0', Y)) -> mark(0')
active(times(s(X), Y)) -> mark(plus(Y, times(X, Y)))
active(square(X)) -> mark(times(X, X))
active(s(X)) -> s(active(X))
active(posrecip(X)) -> posrecip(active(X))
active(negrecip(X)) -> negrecip(active(X))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(cons2(X1, X2)) -> cons2(X1, active(X2))
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(active(X1), X2)
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(X1, active(X2))
active(from(X)) -> from(active(X))
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(active(X1), X2)
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(X1, active(X2))
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(active(X1), X2)
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(X1, active(X2))
active(pi(X)) -> pi(active(X))
active(plus(X1, X2)) -> plus(active(X1), X2)
active(plus(X1, X2)) -> plus(X1, active(X2))
active(times(X1, X2)) -> times(active(X1), X2)
active(times(X1, X2)) -> times(X1, active(X2))
active(square(X)) -> square(active(X))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
posrecip(mark(X)) -> mark(posrecip(X))
negrecip(mark(X)) -> mark(negrecip(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
cons2(X1, mark(X2)) -> mark(cons2(X1, X2))
rcons(mark(X1), X2) -> mark(rcons(X1, X2))
rcons(X1, mark(X2)) -> mark(rcons(X1, X2))
from(mark(X)) -> mark(from(X))
2ndspos(mark(X1), X2) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndspos(X1, mark(X2)) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(mark(X1), X2) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
2ndsneg(X1, mark(X2)) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
pi(mark(X)) -> mark(pi(X))
plus(mark(X1), X2) -> mark(plus(X1, X2))
plus(X1, mark(X2)) -> mark(plus(X1, X2))
times(mark(X1), X2) -> mark(times(X1, X2))
times(X1, mark(X2)) -> mark(times(X1, X2))
square(mark(X)) -> mark(square(X))
proper(0') -> ok(0')
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(posrecip(X)) -> posrecip(proper(X))
proper(negrecip(X)) -> negrecip(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(cons2(X1, X2)) -> cons2(proper(X1), proper(X2))
proper(rnil) -> ok(rnil)
proper(rcons(X1, X2)) -> rcons(proper(X1), proper(X2))
proper(from(X)) -> from(proper(X))
proper(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(proper(X1), proper(X2))
proper(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(proper(X1), proper(X2))
proper(pi(X)) -> pi(proper(X))
proper(plus(X1, X2)) -> plus(proper(X1), proper(X2))
proper(times(X1, X2)) -> times(proper(X1), proper(X2))
proper(square(X)) -> square(proper(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
posrecip(ok(X)) -> ok(posrecip(X))
negrecip(ok(X)) -> ok(negrecip(X))
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
cons2(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons2(X1, X2))
rcons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(rcons(X1, X2))
from(ok(X)) -> ok(from(X))
2ndspos(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndsneg(X1, X2))
pi(ok(X)) -> ok(pi(X))
plus(ok(X1), ok(X2)) -> ok(plus(X1, X2))
times(ok(X1), ok(X2)) -> ok(times(X1, X2))
square(ok(X)) -> ok(square(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(rnil) -> rnil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(nil) -> nil
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_posrecip(x_1)) -> posrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_negrecip(x_1)) -> negrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_cons2(x_1, x_2)) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_rcons(x_1, x_2)) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_from(x_1)) -> from(encArg(x_1))
encArg(cons_2ndspos(x_1, x_2)) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_2ndsneg(x_1, x_2)) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_pi(x_1)) -> pi(encArg(x_1))
encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_times(x_1, x_2)) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_square(x_1)) -> square(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_from(x_1) -> from(encArg(x_1))
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_2ndspos(x_1, x_2) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_rnil -> rnil
encode_cons2(x_1, x_2) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_rcons(x_1, x_2) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_posrecip(x_1) -> posrecip(encArg(x_1))
encode_2ndsneg(x_1, x_2) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_negrecip(x_1) -> negrecip(encArg(x_1))
encode_pi(x_1) -> pi(encArg(x_1))
encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_times(x_1, x_2) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_square(x_1) -> square(encArg(x_1))
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
0' :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encArg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_0 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
hole_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top1_3 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3 :: Nat -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top


Lemmas:
cons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n4_3)
from(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n2881_3))) -> *3_3, rt in Omega(n2881_3)
s(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4032_3))) -> *3_3, rt in Omega(n4032_3)
2ndspos(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n5284_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n5284_3)
cons2(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(a), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n8830_3))) -> *3_3, rt in Omega(n8830_3)
rcons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n12735_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n12735_3)
posrecip(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n16889_3))) -> *3_3, rt in Omega(n16889_3)
2ndsneg(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n18692_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n18692_3)
negrecip(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n23356_3))) -> *3_3, rt in Omega(n23356_3)
plus(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n25410_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n25410_3)
times(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n30584_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n30584_3)
pi(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n36062_3))) -> *3_3, rt in Omega(n36062_3)


Generator Equations:
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(0) <=> 0'
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(x, 1)) <=> mark(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
square, active, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
square < active
active < top
active < encArg
square < proper
square < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(39) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
square(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n38517_3))) -> *3_3, rt in Omega(n38517_3)

Induction Base:
square(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, 0)))

Induction Step:
square(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, +(n38517_3, 1)))) ->_R^Omega(1)
mark(square(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n38517_3)))) ->_IH
mark(*3_3)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(40)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(from(X)) -> mark(cons(X, from(s(X))))
active(2ndspos(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndspos(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndspos(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndspos(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(posrecip(Y), 2ndsneg(N, Z)))
active(2ndsneg(0', Z)) -> mark(rnil)
active(2ndsneg(s(N), cons(X, Z))) -> mark(2ndsneg(s(N), cons2(X, Z)))
active(2ndsneg(s(N), cons2(X, cons(Y, Z)))) -> mark(rcons(negrecip(Y), 2ndspos(N, Z)))
active(pi(X)) -> mark(2ndspos(X, from(0')))
active(plus(0', Y)) -> mark(Y)
active(plus(s(X), Y)) -> mark(s(plus(X, Y)))
active(times(0', Y)) -> mark(0')
active(times(s(X), Y)) -> mark(plus(Y, times(X, Y)))
active(square(X)) -> mark(times(X, X))
active(s(X)) -> s(active(X))
active(posrecip(X)) -> posrecip(active(X))
active(negrecip(X)) -> negrecip(active(X))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(cons2(X1, X2)) -> cons2(X1, active(X2))
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(active(X1), X2)
active(rcons(X1, X2)) -> rcons(X1, active(X2))
active(from(X)) -> from(active(X))
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(active(X1), X2)
active(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(X1, active(X2))
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(active(X1), X2)
active(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(X1, active(X2))
active(pi(X)) -> pi(active(X))
active(plus(X1, X2)) -> plus(active(X1), X2)
active(plus(X1, X2)) -> plus(X1, active(X2))
active(times(X1, X2)) -> times(active(X1), X2)
active(times(X1, X2)) -> times(X1, active(X2))
active(square(X)) -> square(active(X))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
posrecip(mark(X)) -> mark(posrecip(X))
negrecip(mark(X)) -> mark(negrecip(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
cons2(X1, mark(X2)) -> mark(cons2(X1, X2))
rcons(mark(X1), X2) -> mark(rcons(X1, X2))
rcons(X1, mark(X2)) -> mark(rcons(X1, X2))
from(mark(X)) -> mark(from(X))
2ndspos(mark(X1), X2) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndspos(X1, mark(X2)) -> mark(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(mark(X1), X2) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
2ndsneg(X1, mark(X2)) -> mark(2ndsneg(X1, X2))
pi(mark(X)) -> mark(pi(X))
plus(mark(X1), X2) -> mark(plus(X1, X2))
plus(X1, mark(X2)) -> mark(plus(X1, X2))
times(mark(X1), X2) -> mark(times(X1, X2))
times(X1, mark(X2)) -> mark(times(X1, X2))
square(mark(X)) -> mark(square(X))
proper(0') -> ok(0')
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(posrecip(X)) -> posrecip(proper(X))
proper(negrecip(X)) -> negrecip(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(cons2(X1, X2)) -> cons2(proper(X1), proper(X2))
proper(rnil) -> ok(rnil)
proper(rcons(X1, X2)) -> rcons(proper(X1), proper(X2))
proper(from(X)) -> from(proper(X))
proper(2ndspos(X1, X2)) -> 2ndspos(proper(X1), proper(X2))
proper(2ndsneg(X1, X2)) -> 2ndsneg(proper(X1), proper(X2))
proper(pi(X)) -> pi(proper(X))
proper(plus(X1, X2)) -> plus(proper(X1), proper(X2))
proper(times(X1, X2)) -> times(proper(X1), proper(X2))
proper(square(X)) -> square(proper(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
posrecip(ok(X)) -> ok(posrecip(X))
negrecip(ok(X)) -> ok(negrecip(X))
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
cons2(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons2(X1, X2))
rcons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(rcons(X1, X2))
from(ok(X)) -> ok(from(X))
2ndspos(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndspos(X1, X2))
2ndsneg(ok(X1), ok(X2)) -> ok(2ndsneg(X1, X2))
pi(ok(X)) -> ok(pi(X))
plus(ok(X1), ok(X2)) -> ok(plus(X1, X2))
times(ok(X1), ok(X2)) -> ok(times(X1, X2))
square(ok(X)) -> ok(square(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(rnil) -> rnil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(nil) -> nil
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_posrecip(x_1)) -> posrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_negrecip(x_1)) -> negrecip(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_cons2(x_1, x_2)) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_rcons(x_1, x_2)) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_from(x_1)) -> from(encArg(x_1))
encArg(cons_2ndspos(x_1, x_2)) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_2ndsneg(x_1, x_2)) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_pi(x_1)) -> pi(encArg(x_1))
encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_times(x_1, x_2)) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_square(x_1)) -> square(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_from(x_1) -> from(encArg(x_1))
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_2ndspos(x_1, x_2) -> 2ndspos(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_rnil -> rnil
encode_cons2(x_1, x_2) -> cons2(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_rcons(x_1, x_2) -> rcons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_posrecip(x_1) -> posrecip(encArg(x_1))
encode_2ndsneg(x_1, x_2) -> 2ndsneg(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_negrecip(x_1) -> negrecip(encArg(x_1))
encode_pi(x_1) -> pi(encArg(x_1))
encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_times(x_1, x_2) -> times(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_square(x_1) -> square(encArg(x_1))
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
0' :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encArg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
cons_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_active :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_from :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_mark :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_s :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndspos :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_0 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rnil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_cons2 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_rcons :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_posrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_2ndsneg :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_negrecip :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_pi :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_plus :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_times :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_square :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_proper :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_ok :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_nil :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
encode_top :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
hole_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top1_3 :: mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3 :: Nat -> mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top


Lemmas:
cons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n4_3)
from(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n2881_3))) -> *3_3, rt in Omega(n2881_3)
s(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n4032_3))) -> *3_3, rt in Omega(n4032_3)
2ndspos(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n5284_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n5284_3)
cons2(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(a), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n8830_3))) -> *3_3, rt in Omega(n8830_3)
rcons(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n12735_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n12735_3)
posrecip(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n16889_3))) -> *3_3, rt in Omega(n16889_3)
2ndsneg(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n18692_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n18692_3)
negrecip(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n23356_3))) -> *3_3, rt in Omega(n23356_3)
plus(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n25410_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n25410_3)
times(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n30584_3)), gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(b)) -> *3_3, rt in Omega(n30584_3)
pi(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n36062_3))) -> *3_3, rt in Omega(n36062_3)
square(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(1, n38517_3))) -> *3_3, rt in Omega(n38517_3)


Generator Equations:
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(0) <=> 0'
gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(+(x, 1)) <=> mark(gen_mark:0':rnil:ok:nil:cons_active:cons_s:cons_posrecip:cons_negrecip:cons_cons:cons_cons2:cons_rcons:cons_from:cons_2ndspos:cons_2ndsneg:cons_pi:cons_plus:cons_times:cons_square:cons_proper:cons_top2_3(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
active, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
active < top
active < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg