WORST_CASE(Omega(n^1), ?) proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml # AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). (0) DCpxTrs (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (2) CpxRelTRS (3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 712 ms] (4) CpxRelTRS (5) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (6) CpxRelTRS (7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 15 ms] (8) typed CpxTrs (9) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms] (10) typed CpxTrs (11) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 479 ms] (12) BEST (13) proven lower bound (14) LowerBoundPropagationProof [FINISHED, 0 ms] (15) BOUNDS(n^1, INF) (16) typed CpxTrs (17) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 151 ms] (18) typed CpxTrs (19) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 162 ms] (20) typed CpxTrs (21) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 164 ms] (22) typed CpxTrs (23) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 107 ms] (24) typed CpxTrs (25) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 124 ms] (26) typed CpxTrs (27) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 115 ms] (28) typed CpxTrs (29) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 84 ms] (30) typed CpxTrs (31) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 143 ms] (32) typed CpxTrs (33) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 268 ms] (34) typed CpxTrs (35) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 106 ms] (36) typed CpxTrs (37) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 140 ms] (38) typed CpxTrs (39) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 160 ms] (40) typed CpxTrs (41) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 114 ms] (42) typed CpxTrs (43) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 147 ms] (44) typed CpxTrs ---------------------------------------- (0) Obligation: The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: active(U11(tt, N, X, XS)) -> mark(U12(splitAt(N, XS), X)) active(U12(pair(YS, ZS), X)) -> mark(pair(cons(X, YS), ZS)) active(afterNth(N, XS)) -> mark(snd(splitAt(N, XS))) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(fst(pair(X, Y))) -> mark(X) active(head(cons(N, XS))) -> mark(N) active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N, natsFrom(s(N)))) active(sel(N, XS)) -> mark(head(afterNth(N, XS))) active(snd(pair(X, Y))) -> mark(Y) active(splitAt(0, XS)) -> mark(pair(nil, XS)) active(splitAt(s(N), cons(X, XS))) -> mark(U11(tt, N, X, XS)) active(tail(cons(N, XS))) -> mark(XS) active(take(N, XS)) -> mark(fst(splitAt(N, XS))) active(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(active(X1), X2, X3, X4) active(U12(X1, X2)) -> U12(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(X1, active(X2)) active(pair(X1, X2)) -> pair(active(X1), X2) active(pair(X1, X2)) -> pair(X1, active(X2)) active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(X1, active(X2)) active(snd(X)) -> snd(active(X)) active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2) active(fst(X)) -> fst(active(X)) active(head(X)) -> head(active(X)) active(natsFrom(X)) -> natsFrom(active(X)) active(s(X)) -> s(active(X)) active(sel(X1, X2)) -> sel(active(X1), X2) active(sel(X1, X2)) -> sel(X1, active(X2)) active(tail(X)) -> tail(active(X)) active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2) active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2)) U11(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(mark(X1), X2) -> mark(U12(X1, X2)) splitAt(mark(X1), X2) -> mark(splitAt(X1, X2)) splitAt(X1, mark(X2)) -> mark(splitAt(X1, X2)) pair(mark(X1), X2) -> mark(pair(X1, X2)) pair(X1, mark(X2)) -> mark(pair(X1, X2)) cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2)) afterNth(mark(X1), X2) -> mark(afterNth(X1, X2)) afterNth(X1, mark(X2)) -> mark(afterNth(X1, X2)) snd(mark(X)) -> mark(snd(X)) and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2)) fst(mark(X)) -> mark(fst(X)) head(mark(X)) -> mark(head(X)) natsFrom(mark(X)) -> mark(natsFrom(X)) s(mark(X)) -> mark(s(X)) sel(mark(X1), X2) -> mark(sel(X1, X2)) sel(X1, mark(X2)) -> mark(sel(X1, X2)) tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2)) take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2)) proper(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4)) proper(tt) -> ok(tt) proper(U12(X1, X2)) -> U12(proper(X1), proper(X2)) proper(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(proper(X1), proper(X2)) proper(pair(X1, X2)) -> pair(proper(X1), proper(X2)) proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2)) proper(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(proper(X1), proper(X2)) proper(snd(X)) -> snd(proper(X)) proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2)) proper(fst(X)) -> fst(proper(X)) proper(head(X)) -> head(proper(X)) proper(natsFrom(X)) -> natsFrom(proper(X)) proper(s(X)) -> s(proper(X)) proper(sel(X1, X2)) -> sel(proper(X1), proper(X2)) proper(0) -> ok(0) proper(nil) -> ok(nil) proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2)) U11(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) -> ok(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U12(X1, X2)) splitAt(ok(X1), ok(X2)) -> ok(splitAt(X1, X2)) pair(ok(X1), ok(X2)) -> ok(pair(X1, X2)) cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2)) afterNth(ok(X1), ok(X2)) -> ok(afterNth(X1, X2)) snd(ok(X)) -> ok(snd(X)) and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2)) fst(ok(X)) -> ok(fst(X)) head(ok(X)) -> ok(head(X)) natsFrom(ok(X)) -> ok(natsFrom(X)) s(ok(X)) -> ok(s(X)) sel(ok(X1), ok(X2)) -> ok(sel(X1, X2)) tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2)) top(mark(X)) -> top(proper(X)) top(ok(X)) -> top(active(X)) S is empty. Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem: encArg(tt) -> tt encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(0) -> 0 encArg(nil) -> nil encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1)) encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_splitAt(x_1, x_2)) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_pair(x_1, x_2)) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_afterNth(x_1, x_2)) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_snd(x_1)) -> snd(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_fst(x_1)) -> fst(encArg(x_1)) encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) encArg(cons_natsFrom(x_1)) -> natsFrom(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_sel(x_1, x_2)) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) encArg(cons_take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1)) encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_tt -> tt encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_splitAt(x_1, x_2) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_pair(x_1, x_2) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_afterNth(x_1, x_2) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_snd(x_1) -> snd(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_fst(x_1) -> fst(encArg(x_1)) encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) encode_natsFrom(x_1) -> natsFrom(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_sel(x_1, x_2) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0 encode_nil -> nil encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1)) encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1)) encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1)) ---------------------------------------- (2) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: active(U11(tt, N, X, XS)) -> mark(U12(splitAt(N, XS), X)) active(U12(pair(YS, ZS), X)) -> mark(pair(cons(X, YS), ZS)) active(afterNth(N, XS)) -> mark(snd(splitAt(N, XS))) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(fst(pair(X, Y))) -> mark(X) active(head(cons(N, XS))) -> mark(N) active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N, natsFrom(s(N)))) active(sel(N, XS)) -> mark(head(afterNth(N, XS))) active(snd(pair(X, Y))) -> mark(Y) active(splitAt(0, XS)) -> mark(pair(nil, XS)) active(splitAt(s(N), cons(X, XS))) -> mark(U11(tt, N, X, XS)) active(tail(cons(N, XS))) -> mark(XS) active(take(N, XS)) -> mark(fst(splitAt(N, XS))) active(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(active(X1), X2, X3, X4) active(U12(X1, X2)) -> U12(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(X1, active(X2)) active(pair(X1, X2)) -> pair(active(X1), X2) active(pair(X1, X2)) -> pair(X1, active(X2)) active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(X1, active(X2)) active(snd(X)) -> snd(active(X)) active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2) active(fst(X)) -> fst(active(X)) active(head(X)) -> head(active(X)) active(natsFrom(X)) -> natsFrom(active(X)) active(s(X)) -> s(active(X)) active(sel(X1, X2)) -> sel(active(X1), X2) active(sel(X1, X2)) -> sel(X1, active(X2)) active(tail(X)) -> tail(active(X)) active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2) active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2)) U11(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(mark(X1), X2) -> mark(U12(X1, X2)) splitAt(mark(X1), X2) -> mark(splitAt(X1, X2)) splitAt(X1, mark(X2)) -> mark(splitAt(X1, X2)) pair(mark(X1), X2) -> mark(pair(X1, X2)) pair(X1, mark(X2)) -> mark(pair(X1, X2)) cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2)) afterNth(mark(X1), X2) -> mark(afterNth(X1, X2)) afterNth(X1, mark(X2)) -> mark(afterNth(X1, X2)) snd(mark(X)) -> mark(snd(X)) and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2)) fst(mark(X)) -> mark(fst(X)) head(mark(X)) -> mark(head(X)) natsFrom(mark(X)) -> mark(natsFrom(X)) s(mark(X)) -> mark(s(X)) sel(mark(X1), X2) -> mark(sel(X1, X2)) sel(X1, mark(X2)) -> mark(sel(X1, X2)) tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2)) take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2)) proper(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4)) proper(tt) -> ok(tt) proper(U12(X1, X2)) -> U12(proper(X1), proper(X2)) proper(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(proper(X1), proper(X2)) proper(pair(X1, X2)) -> pair(proper(X1), proper(X2)) proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2)) proper(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(proper(X1), proper(X2)) proper(snd(X)) -> snd(proper(X)) proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2)) proper(fst(X)) -> fst(proper(X)) proper(head(X)) -> head(proper(X)) proper(natsFrom(X)) -> natsFrom(proper(X)) proper(s(X)) -> s(proper(X)) proper(sel(X1, X2)) -> sel(proper(X1), proper(X2)) proper(0) -> ok(0) proper(nil) -> ok(nil) proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2)) U11(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) -> ok(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U12(X1, X2)) splitAt(ok(X1), ok(X2)) -> ok(splitAt(X1, X2)) pair(ok(X1), ok(X2)) -> ok(pair(X1, X2)) cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2)) afterNth(ok(X1), ok(X2)) -> ok(afterNth(X1, X2)) snd(ok(X)) -> ok(snd(X)) and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2)) fst(ok(X)) -> ok(fst(X)) head(ok(X)) -> ok(head(X)) natsFrom(ok(X)) -> ok(natsFrom(X)) s(ok(X)) -> ok(s(X)) sel(ok(X1), ok(X2)) -> ok(sel(X1, X2)) tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2)) top(mark(X)) -> top(proper(X)) top(ok(X)) -> top(active(X)) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(tt) -> tt encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(0) -> 0 encArg(nil) -> nil encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1)) encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_splitAt(x_1, x_2)) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_pair(x_1, x_2)) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_afterNth(x_1, x_2)) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_snd(x_1)) -> snd(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_fst(x_1)) -> fst(encArg(x_1)) encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) encArg(cons_natsFrom(x_1)) -> natsFrom(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_sel(x_1, x_2)) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) encArg(cons_take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1)) encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_tt -> tt encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_splitAt(x_1, x_2) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_pair(x_1, x_2) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_afterNth(x_1, x_2) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_snd(x_1) -> snd(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_fst(x_1) -> fst(encArg(x_1)) encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) encode_natsFrom(x_1) -> natsFrom(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_sel(x_1, x_2) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0 encode_nil -> nil encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1)) encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1)) encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1)) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID)) proved innermost termination of relative rules ---------------------------------------- (4) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: active(U11(tt, N, X, XS)) -> mark(U12(splitAt(N, XS), X)) active(U12(pair(YS, ZS), X)) -> mark(pair(cons(X, YS), ZS)) active(afterNth(N, XS)) -> mark(snd(splitAt(N, XS))) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(fst(pair(X, Y))) -> mark(X) active(head(cons(N, XS))) -> mark(N) active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N, natsFrom(s(N)))) active(sel(N, XS)) -> mark(head(afterNth(N, XS))) active(snd(pair(X, Y))) -> mark(Y) active(splitAt(0, XS)) -> mark(pair(nil, XS)) active(splitAt(s(N), cons(X, XS))) -> mark(U11(tt, N, X, XS)) active(tail(cons(N, XS))) -> mark(XS) active(take(N, XS)) -> mark(fst(splitAt(N, XS))) active(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(active(X1), X2, X3, X4) active(U12(X1, X2)) -> U12(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(X1, active(X2)) active(pair(X1, X2)) -> pair(active(X1), X2) active(pair(X1, X2)) -> pair(X1, active(X2)) active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(X1, active(X2)) active(snd(X)) -> snd(active(X)) active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2) active(fst(X)) -> fst(active(X)) active(head(X)) -> head(active(X)) active(natsFrom(X)) -> natsFrom(active(X)) active(s(X)) -> s(active(X)) active(sel(X1, X2)) -> sel(active(X1), X2) active(sel(X1, X2)) -> sel(X1, active(X2)) active(tail(X)) -> tail(active(X)) active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2) active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2)) U11(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(mark(X1), X2) -> mark(U12(X1, X2)) splitAt(mark(X1), X2) -> mark(splitAt(X1, X2)) splitAt(X1, mark(X2)) -> mark(splitAt(X1, X2)) pair(mark(X1), X2) -> mark(pair(X1, X2)) pair(X1, mark(X2)) -> mark(pair(X1, X2)) cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2)) afterNth(mark(X1), X2) -> mark(afterNth(X1, X2)) afterNth(X1, mark(X2)) -> mark(afterNth(X1, X2)) snd(mark(X)) -> mark(snd(X)) and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2)) fst(mark(X)) -> mark(fst(X)) head(mark(X)) -> mark(head(X)) natsFrom(mark(X)) -> mark(natsFrom(X)) s(mark(X)) -> mark(s(X)) sel(mark(X1), X2) -> mark(sel(X1, X2)) sel(X1, mark(X2)) -> mark(sel(X1, X2)) tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2)) take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2)) proper(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4)) proper(tt) -> ok(tt) proper(U12(X1, X2)) -> U12(proper(X1), proper(X2)) proper(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(proper(X1), proper(X2)) proper(pair(X1, X2)) -> pair(proper(X1), proper(X2)) proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2)) proper(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(proper(X1), proper(X2)) proper(snd(X)) -> snd(proper(X)) proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2)) proper(fst(X)) -> fst(proper(X)) proper(head(X)) -> head(proper(X)) proper(natsFrom(X)) -> natsFrom(proper(X)) proper(s(X)) -> s(proper(X)) proper(sel(X1, X2)) -> sel(proper(X1), proper(X2)) proper(0) -> ok(0) proper(nil) -> ok(nil) proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2)) U11(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) -> ok(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U12(X1, X2)) splitAt(ok(X1), ok(X2)) -> ok(splitAt(X1, X2)) pair(ok(X1), ok(X2)) -> ok(pair(X1, X2)) cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2)) afterNth(ok(X1), ok(X2)) -> ok(afterNth(X1, X2)) snd(ok(X)) -> ok(snd(X)) and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2)) fst(ok(X)) -> ok(fst(X)) head(ok(X)) -> ok(head(X)) natsFrom(ok(X)) -> ok(natsFrom(X)) s(ok(X)) -> ok(s(X)) sel(ok(X1), ok(X2)) -> ok(sel(X1, X2)) tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2)) top(mark(X)) -> top(proper(X)) top(ok(X)) -> top(active(X)) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(tt) -> tt encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(0) -> 0 encArg(nil) -> nil encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1)) encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_splitAt(x_1, x_2)) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_pair(x_1, x_2)) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_afterNth(x_1, x_2)) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_snd(x_1)) -> snd(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_fst(x_1)) -> fst(encArg(x_1)) encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) encArg(cons_natsFrom(x_1)) -> natsFrom(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_sel(x_1, x_2)) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) encArg(cons_take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1)) encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_tt -> tt encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_splitAt(x_1, x_2) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_pair(x_1, x_2) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_afterNth(x_1, x_2) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_snd(x_1) -> snd(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_fst(x_1) -> fst(encArg(x_1)) encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) encode_natsFrom(x_1) -> natsFrom(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_sel(x_1, x_2) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0 encode_nil -> nil encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1)) encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1)) encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1)) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (5) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol. ---------------------------------------- (6) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: active(U11(tt, N, X, XS)) -> mark(U12(splitAt(N, XS), X)) active(U12(pair(YS, ZS), X)) -> mark(pair(cons(X, YS), ZS)) active(afterNth(N, XS)) -> mark(snd(splitAt(N, XS))) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(fst(pair(X, Y))) -> mark(X) active(head(cons(N, XS))) -> mark(N) active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N, natsFrom(s(N)))) active(sel(N, XS)) -> mark(head(afterNth(N, XS))) active(snd(pair(X, Y))) -> mark(Y) active(splitAt(0', XS)) -> mark(pair(nil, XS)) active(splitAt(s(N), cons(X, XS))) -> mark(U11(tt, N, X, XS)) active(tail(cons(N, XS))) -> mark(XS) active(take(N, XS)) -> mark(fst(splitAt(N, XS))) active(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(active(X1), X2, X3, X4) active(U12(X1, X2)) -> U12(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(X1, active(X2)) active(pair(X1, X2)) -> pair(active(X1), X2) active(pair(X1, X2)) -> pair(X1, active(X2)) active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(X1, active(X2)) active(snd(X)) -> snd(active(X)) active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2) active(fst(X)) -> fst(active(X)) active(head(X)) -> head(active(X)) active(natsFrom(X)) -> natsFrom(active(X)) active(s(X)) -> s(active(X)) active(sel(X1, X2)) -> sel(active(X1), X2) active(sel(X1, X2)) -> sel(X1, active(X2)) active(tail(X)) -> tail(active(X)) active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2) active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2)) U11(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(mark(X1), X2) -> mark(U12(X1, X2)) splitAt(mark(X1), X2) -> mark(splitAt(X1, X2)) splitAt(X1, mark(X2)) -> mark(splitAt(X1, X2)) pair(mark(X1), X2) -> mark(pair(X1, X2)) pair(X1, mark(X2)) -> mark(pair(X1, X2)) cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2)) afterNth(mark(X1), X2) -> mark(afterNth(X1, X2)) afterNth(X1, mark(X2)) -> mark(afterNth(X1, X2)) snd(mark(X)) -> mark(snd(X)) and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2)) fst(mark(X)) -> mark(fst(X)) head(mark(X)) -> mark(head(X)) natsFrom(mark(X)) -> mark(natsFrom(X)) s(mark(X)) -> mark(s(X)) sel(mark(X1), X2) -> mark(sel(X1, X2)) sel(X1, mark(X2)) -> mark(sel(X1, X2)) tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2)) take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2)) proper(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4)) proper(tt) -> ok(tt) proper(U12(X1, X2)) -> U12(proper(X1), proper(X2)) proper(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(proper(X1), proper(X2)) proper(pair(X1, X2)) -> pair(proper(X1), proper(X2)) proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2)) proper(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(proper(X1), proper(X2)) proper(snd(X)) -> snd(proper(X)) proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2)) proper(fst(X)) -> fst(proper(X)) proper(head(X)) -> head(proper(X)) proper(natsFrom(X)) -> natsFrom(proper(X)) proper(s(X)) -> s(proper(X)) proper(sel(X1, X2)) -> sel(proper(X1), proper(X2)) proper(0') -> ok(0') proper(nil) -> ok(nil) proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2)) U11(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) -> ok(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U12(X1, X2)) splitAt(ok(X1), ok(X2)) -> ok(splitAt(X1, X2)) pair(ok(X1), ok(X2)) -> ok(pair(X1, X2)) cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2)) afterNth(ok(X1), ok(X2)) -> ok(afterNth(X1, X2)) snd(ok(X)) -> ok(snd(X)) and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2)) fst(ok(X)) -> ok(fst(X)) head(ok(X)) -> ok(head(X)) natsFrom(ok(X)) -> ok(natsFrom(X)) s(ok(X)) -> ok(s(X)) sel(ok(X1), ok(X2)) -> ok(sel(X1, X2)) tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2)) top(mark(X)) -> top(proper(X)) top(ok(X)) -> top(active(X)) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(tt) -> tt encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(0') -> 0' encArg(nil) -> nil encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1)) encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_splitAt(x_1, x_2)) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_pair(x_1, x_2)) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_afterNth(x_1, x_2)) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_snd(x_1)) -> snd(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_fst(x_1)) -> fst(encArg(x_1)) encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) encArg(cons_natsFrom(x_1)) -> natsFrom(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_sel(x_1, x_2)) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) encArg(cons_take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1)) encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_tt -> tt encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_splitAt(x_1, x_2) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_pair(x_1, x_2) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_afterNth(x_1, x_2) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_snd(x_1) -> snd(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_fst(x_1) -> fst(encArg(x_1)) encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) encode_natsFrom(x_1) -> natsFrom(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_sel(x_1, x_2) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_nil -> nil encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1)) encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1)) encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1)) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (8) Obligation: Innermost TRS: Rules: active(U11(tt, N, X, XS)) -> mark(U12(splitAt(N, XS), X)) active(U12(pair(YS, ZS), X)) -> mark(pair(cons(X, YS), ZS)) active(afterNth(N, XS)) -> mark(snd(splitAt(N, XS))) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(fst(pair(X, Y))) -> mark(X) active(head(cons(N, XS))) -> mark(N) active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N, natsFrom(s(N)))) active(sel(N, XS)) -> mark(head(afterNth(N, XS))) active(snd(pair(X, Y))) -> mark(Y) active(splitAt(0', XS)) -> mark(pair(nil, XS)) active(splitAt(s(N), cons(X, XS))) -> mark(U11(tt, N, X, XS)) active(tail(cons(N, XS))) -> mark(XS) active(take(N, XS)) -> mark(fst(splitAt(N, XS))) active(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(active(X1), X2, X3, X4) active(U12(X1, X2)) -> U12(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(X1, active(X2)) active(pair(X1, X2)) -> pair(active(X1), X2) active(pair(X1, X2)) -> pair(X1, active(X2)) active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(X1, active(X2)) active(snd(X)) -> snd(active(X)) active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2) active(fst(X)) -> fst(active(X)) active(head(X)) -> head(active(X)) active(natsFrom(X)) -> natsFrom(active(X)) active(s(X)) -> s(active(X)) active(sel(X1, X2)) -> sel(active(X1), X2) active(sel(X1, X2)) -> sel(X1, active(X2)) active(tail(X)) -> tail(active(X)) active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2) active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2)) U11(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(mark(X1), X2) -> mark(U12(X1, X2)) splitAt(mark(X1), X2) -> mark(splitAt(X1, X2)) splitAt(X1, mark(X2)) -> mark(splitAt(X1, X2)) pair(mark(X1), X2) -> mark(pair(X1, X2)) pair(X1, mark(X2)) -> mark(pair(X1, X2)) cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2)) afterNth(mark(X1), X2) -> mark(afterNth(X1, X2)) afterNth(X1, mark(X2)) -> mark(afterNth(X1, X2)) snd(mark(X)) -> mark(snd(X)) and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2)) fst(mark(X)) -> mark(fst(X)) head(mark(X)) -> mark(head(X)) natsFrom(mark(X)) -> mark(natsFrom(X)) s(mark(X)) -> mark(s(X)) sel(mark(X1), X2) -> mark(sel(X1, X2)) sel(X1, mark(X2)) -> mark(sel(X1, X2)) tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2)) take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2)) proper(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4)) proper(tt) -> ok(tt) proper(U12(X1, X2)) -> U12(proper(X1), proper(X2)) proper(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(proper(X1), proper(X2)) proper(pair(X1, X2)) -> pair(proper(X1), proper(X2)) proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2)) proper(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(proper(X1), proper(X2)) proper(snd(X)) -> snd(proper(X)) proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2)) proper(fst(X)) -> fst(proper(X)) proper(head(X)) -> head(proper(X)) proper(natsFrom(X)) -> natsFrom(proper(X)) proper(s(X)) -> s(proper(X)) proper(sel(X1, X2)) -> sel(proper(X1), proper(X2)) proper(0') -> ok(0') proper(nil) -> ok(nil) proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2)) U11(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) -> ok(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U12(X1, X2)) splitAt(ok(X1), ok(X2)) -> ok(splitAt(X1, X2)) pair(ok(X1), ok(X2)) -> ok(pair(X1, X2)) cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2)) afterNth(ok(X1), ok(X2)) -> ok(afterNth(X1, X2)) snd(ok(X)) -> ok(snd(X)) and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2)) fst(ok(X)) -> ok(fst(X)) head(ok(X)) -> ok(head(X)) natsFrom(ok(X)) -> ok(natsFrom(X)) s(ok(X)) -> ok(s(X)) sel(ok(X1), ok(X2)) -> ok(sel(X1, X2)) tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2)) top(mark(X)) -> top(proper(X)) top(ok(X)) -> top(active(X)) encArg(tt) -> tt encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(0') -> 0' encArg(nil) -> nil encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1)) encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_splitAt(x_1, x_2)) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_pair(x_1, x_2)) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_afterNth(x_1, x_2)) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_snd(x_1)) -> snd(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_fst(x_1)) -> fst(encArg(x_1)) encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) encArg(cons_natsFrom(x_1)) -> natsFrom(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_sel(x_1, x_2)) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) encArg(cons_take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1)) encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_tt -> tt encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_splitAt(x_1, x_2) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_pair(x_1, x_2) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_afterNth(x_1, x_2) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_snd(x_1) -> snd(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_fst(x_1) -> fst(encArg(x_1)) encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) encode_natsFrom(x_1) -> natsFrom(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_sel(x_1, x_2) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_nil -> nil encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1)) encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1)) encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1)) Types: active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top 0' :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encArg :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_0 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top hole_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top1_5 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5 :: Nat -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top ---------------------------------------- (9) OrderProof (LOWER BOUND(ID)) Heuristically decided to analyse the following defined symbols: active, U12, splitAt, pair, cons, snd, natsFrom, s, head, afterNth, U11, fst, and, sel, tail, take, proper, top, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: U12 < active splitAt < active pair < active cons < active snd < active natsFrom < active s < active head < active afterNth < active U11 < active fst < active and < active sel < active tail < active take < active active < top active < encArg U12 < proper U12 < encArg splitAt < proper splitAt < encArg pair < proper pair < encArg cons < proper cons < encArg snd < proper snd < encArg natsFrom < proper natsFrom < encArg s < proper s < encArg head < proper head < encArg afterNth < proper afterNth < encArg U11 < proper U11 < encArg fst < proper fst < encArg and < proper and < encArg sel < proper sel < encArg tail < proper tail < encArg take < proper take < encArg proper < top proper < encArg top < encArg ---------------------------------------- (10) Obligation: Innermost TRS: Rules: active(U11(tt, N, X, XS)) -> mark(U12(splitAt(N, XS), X)) active(U12(pair(YS, ZS), X)) -> mark(pair(cons(X, YS), ZS)) active(afterNth(N, XS)) -> mark(snd(splitAt(N, XS))) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(fst(pair(X, Y))) -> mark(X) active(head(cons(N, XS))) -> mark(N) active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N, natsFrom(s(N)))) active(sel(N, XS)) -> mark(head(afterNth(N, XS))) active(snd(pair(X, Y))) -> mark(Y) active(splitAt(0', XS)) -> mark(pair(nil, XS)) active(splitAt(s(N), cons(X, XS))) -> mark(U11(tt, N, X, XS)) active(tail(cons(N, XS))) -> mark(XS) active(take(N, XS)) -> mark(fst(splitAt(N, XS))) active(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(active(X1), X2, X3, X4) active(U12(X1, X2)) -> U12(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(X1, active(X2)) active(pair(X1, X2)) -> pair(active(X1), X2) active(pair(X1, X2)) -> pair(X1, active(X2)) active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(X1, active(X2)) active(snd(X)) -> snd(active(X)) active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2) active(fst(X)) -> fst(active(X)) active(head(X)) -> head(active(X)) active(natsFrom(X)) -> natsFrom(active(X)) active(s(X)) -> s(active(X)) active(sel(X1, X2)) -> sel(active(X1), X2) active(sel(X1, X2)) -> sel(X1, active(X2)) active(tail(X)) -> tail(active(X)) active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2) active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2)) U11(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(mark(X1), X2) -> mark(U12(X1, X2)) splitAt(mark(X1), X2) -> mark(splitAt(X1, X2)) splitAt(X1, mark(X2)) -> mark(splitAt(X1, X2)) pair(mark(X1), X2) -> mark(pair(X1, X2)) pair(X1, mark(X2)) -> mark(pair(X1, X2)) cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2)) afterNth(mark(X1), X2) -> mark(afterNth(X1, X2)) afterNth(X1, mark(X2)) -> mark(afterNth(X1, X2)) snd(mark(X)) -> mark(snd(X)) and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2)) fst(mark(X)) -> mark(fst(X)) head(mark(X)) -> mark(head(X)) natsFrom(mark(X)) -> mark(natsFrom(X)) s(mark(X)) -> mark(s(X)) sel(mark(X1), X2) -> mark(sel(X1, X2)) sel(X1, mark(X2)) -> mark(sel(X1, X2)) tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2)) take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2)) proper(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4)) proper(tt) -> ok(tt) proper(U12(X1, X2)) -> U12(proper(X1), proper(X2)) proper(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(proper(X1), proper(X2)) proper(pair(X1, X2)) -> pair(proper(X1), proper(X2)) proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2)) proper(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(proper(X1), proper(X2)) proper(snd(X)) -> snd(proper(X)) proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2)) proper(fst(X)) -> fst(proper(X)) proper(head(X)) -> head(proper(X)) proper(natsFrom(X)) -> natsFrom(proper(X)) proper(s(X)) -> s(proper(X)) proper(sel(X1, X2)) -> sel(proper(X1), proper(X2)) proper(0') -> ok(0') proper(nil) -> ok(nil) proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2)) U11(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) -> ok(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U12(X1, X2)) splitAt(ok(X1), ok(X2)) -> ok(splitAt(X1, X2)) pair(ok(X1), ok(X2)) -> ok(pair(X1, X2)) cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2)) afterNth(ok(X1), ok(X2)) -> ok(afterNth(X1, X2)) snd(ok(X)) -> ok(snd(X)) and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2)) fst(ok(X)) -> ok(fst(X)) head(ok(X)) -> ok(head(X)) natsFrom(ok(X)) -> ok(natsFrom(X)) s(ok(X)) -> ok(s(X)) sel(ok(X1), ok(X2)) -> ok(sel(X1, X2)) tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2)) top(mark(X)) -> top(proper(X)) top(ok(X)) -> top(active(X)) encArg(tt) -> tt encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(0') -> 0' encArg(nil) -> nil encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1)) encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_splitAt(x_1, x_2)) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_pair(x_1, x_2)) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_afterNth(x_1, x_2)) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_snd(x_1)) -> snd(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_fst(x_1)) -> fst(encArg(x_1)) encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) encArg(cons_natsFrom(x_1)) -> natsFrom(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_sel(x_1, x_2)) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) encArg(cons_take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1)) encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_tt -> tt encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_splitAt(x_1, x_2) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_pair(x_1, x_2) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_afterNth(x_1, x_2) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_snd(x_1) -> snd(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_fst(x_1) -> fst(encArg(x_1)) encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) encode_natsFrom(x_1) -> natsFrom(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_sel(x_1, x_2) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_nil -> nil encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1)) encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1)) encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1)) Types: active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top 0' :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encArg :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_0 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top hole_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top1_5 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5 :: Nat -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top Generator Equations: gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(0) <=> tt gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(x, 1)) <=> mark(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(x)) The following defined symbols remain to be analysed: U12, active, splitAt, pair, cons, snd, natsFrom, s, head, afterNth, U11, fst, and, sel, tail, take, proper, top, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: U12 < active splitAt < active pair < active cons < active snd < active natsFrom < active s < active head < active afterNth < active U11 < active fst < active and < active sel < active tail < active take < active active < top active < encArg U12 < proper U12 < encArg splitAt < proper splitAt < encArg pair < proper pair < encArg cons < proper cons < encArg snd < proper snd < encArg natsFrom < proper natsFrom < encArg s < proper s < encArg head < proper head < encArg afterNth < proper afterNth < encArg U11 < proper U11 < encArg fst < proper fst < encArg and < proper and < encArg sel < proper sel < encArg tail < proper tail < encArg take < proper take < encArg proper < top proper < encArg top < encArg ---------------------------------------- (11) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: U12(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n4_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n4_5) Induction Base: U12(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, 0)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) Induction Step: U12(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, +(n4_5, 1))), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) ->_R^Omega(1) mark(U12(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n4_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b))) ->_IH mark(*3_5) We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n). ---------------------------------------- (12) Complex Obligation (BEST) ---------------------------------------- (13) Obligation: Proved the lower bound n^1 for the following obligation: Innermost TRS: Rules: active(U11(tt, N, X, XS)) -> mark(U12(splitAt(N, XS), X)) active(U12(pair(YS, ZS), X)) -> mark(pair(cons(X, YS), ZS)) active(afterNth(N, XS)) -> mark(snd(splitAt(N, XS))) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(fst(pair(X, Y))) -> mark(X) active(head(cons(N, XS))) -> mark(N) active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N, natsFrom(s(N)))) active(sel(N, XS)) -> mark(head(afterNth(N, XS))) active(snd(pair(X, Y))) -> mark(Y) active(splitAt(0', XS)) -> mark(pair(nil, XS)) active(splitAt(s(N), cons(X, XS))) -> mark(U11(tt, N, X, XS)) active(tail(cons(N, XS))) -> mark(XS) active(take(N, XS)) -> mark(fst(splitAt(N, XS))) active(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(active(X1), X2, X3, X4) active(U12(X1, X2)) -> U12(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(X1, active(X2)) active(pair(X1, X2)) -> pair(active(X1), X2) active(pair(X1, X2)) -> pair(X1, active(X2)) active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(X1, active(X2)) active(snd(X)) -> snd(active(X)) active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2) active(fst(X)) -> fst(active(X)) active(head(X)) -> head(active(X)) active(natsFrom(X)) -> natsFrom(active(X)) active(s(X)) -> s(active(X)) active(sel(X1, X2)) -> sel(active(X1), X2) active(sel(X1, X2)) -> sel(X1, active(X2)) active(tail(X)) -> tail(active(X)) active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2) active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2)) U11(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(mark(X1), X2) -> mark(U12(X1, X2)) splitAt(mark(X1), X2) -> mark(splitAt(X1, X2)) splitAt(X1, mark(X2)) -> mark(splitAt(X1, X2)) pair(mark(X1), X2) -> mark(pair(X1, X2)) pair(X1, mark(X2)) -> mark(pair(X1, X2)) cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2)) afterNth(mark(X1), X2) -> mark(afterNth(X1, X2)) afterNth(X1, mark(X2)) -> mark(afterNth(X1, X2)) snd(mark(X)) -> mark(snd(X)) and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2)) fst(mark(X)) -> mark(fst(X)) head(mark(X)) -> mark(head(X)) natsFrom(mark(X)) -> mark(natsFrom(X)) s(mark(X)) -> mark(s(X)) sel(mark(X1), X2) -> mark(sel(X1, X2)) sel(X1, mark(X2)) -> mark(sel(X1, X2)) tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2)) take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2)) proper(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4)) proper(tt) -> ok(tt) proper(U12(X1, X2)) -> U12(proper(X1), proper(X2)) proper(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(proper(X1), proper(X2)) proper(pair(X1, X2)) -> pair(proper(X1), proper(X2)) proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2)) proper(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(proper(X1), proper(X2)) proper(snd(X)) -> snd(proper(X)) proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2)) proper(fst(X)) -> fst(proper(X)) proper(head(X)) -> head(proper(X)) proper(natsFrom(X)) -> natsFrom(proper(X)) proper(s(X)) -> s(proper(X)) proper(sel(X1, X2)) -> sel(proper(X1), proper(X2)) proper(0') -> ok(0') proper(nil) -> ok(nil) proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2)) U11(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) -> ok(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U12(X1, X2)) splitAt(ok(X1), ok(X2)) -> ok(splitAt(X1, X2)) pair(ok(X1), ok(X2)) -> ok(pair(X1, X2)) cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2)) afterNth(ok(X1), ok(X2)) -> ok(afterNth(X1, X2)) snd(ok(X)) -> ok(snd(X)) and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2)) fst(ok(X)) -> ok(fst(X)) head(ok(X)) -> ok(head(X)) natsFrom(ok(X)) -> ok(natsFrom(X)) s(ok(X)) -> ok(s(X)) sel(ok(X1), ok(X2)) -> ok(sel(X1, X2)) tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2)) top(mark(X)) -> top(proper(X)) top(ok(X)) -> top(active(X)) encArg(tt) -> tt encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(0') -> 0' encArg(nil) -> nil encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1)) encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_splitAt(x_1, x_2)) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_pair(x_1, x_2)) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_afterNth(x_1, x_2)) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_snd(x_1)) -> snd(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_fst(x_1)) -> fst(encArg(x_1)) encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) encArg(cons_natsFrom(x_1)) -> natsFrom(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_sel(x_1, x_2)) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) encArg(cons_take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1)) encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_tt -> tt encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_splitAt(x_1, x_2) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_pair(x_1, x_2) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_afterNth(x_1, x_2) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_snd(x_1) -> snd(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_fst(x_1) -> fst(encArg(x_1)) encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) encode_natsFrom(x_1) -> natsFrom(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_sel(x_1, x_2) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_nil -> nil encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1)) encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1)) encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1)) Types: active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top 0' :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encArg :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_0 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top hole_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top1_5 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5 :: Nat -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top Generator Equations: gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(0) <=> tt gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(x, 1)) <=> mark(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(x)) The following defined symbols remain to be analysed: U12, active, splitAt, pair, cons, snd, natsFrom, s, head, afterNth, U11, fst, and, sel, tail, take, proper, top, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: U12 < active splitAt < active pair < active cons < active snd < active natsFrom < active s < active head < active afterNth < active U11 < active fst < active and < active sel < active tail < active take < active active < top active < encArg U12 < proper U12 < encArg splitAt < proper splitAt < encArg pair < proper pair < encArg cons < proper cons < encArg snd < proper snd < encArg natsFrom < proper natsFrom < encArg s < proper s < encArg head < proper head < encArg afterNth < proper afterNth < encArg U11 < proper U11 < encArg fst < proper fst < encArg and < proper and < encArg sel < proper sel < encArg tail < proper tail < encArg take < proper take < encArg proper < top proper < encArg top < encArg ---------------------------------------- (14) LowerBoundPropagationProof (FINISHED) Propagated lower bound. ---------------------------------------- (15) BOUNDS(n^1, INF) ---------------------------------------- (16) Obligation: Innermost TRS: Rules: active(U11(tt, N, X, XS)) -> mark(U12(splitAt(N, XS), X)) active(U12(pair(YS, ZS), X)) -> mark(pair(cons(X, YS), ZS)) active(afterNth(N, XS)) -> mark(snd(splitAt(N, XS))) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(fst(pair(X, Y))) -> mark(X) active(head(cons(N, XS))) -> mark(N) active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N, natsFrom(s(N)))) active(sel(N, XS)) -> mark(head(afterNth(N, XS))) active(snd(pair(X, Y))) -> mark(Y) active(splitAt(0', XS)) -> mark(pair(nil, XS)) active(splitAt(s(N), cons(X, XS))) -> mark(U11(tt, N, X, XS)) active(tail(cons(N, XS))) -> mark(XS) active(take(N, XS)) -> mark(fst(splitAt(N, XS))) active(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(active(X1), X2, X3, X4) active(U12(X1, X2)) -> U12(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(X1, active(X2)) active(pair(X1, X2)) -> pair(active(X1), X2) active(pair(X1, X2)) -> pair(X1, active(X2)) active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(X1, active(X2)) active(snd(X)) -> snd(active(X)) active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2) active(fst(X)) -> fst(active(X)) active(head(X)) -> head(active(X)) active(natsFrom(X)) -> natsFrom(active(X)) active(s(X)) -> s(active(X)) active(sel(X1, X2)) -> sel(active(X1), X2) active(sel(X1, X2)) -> sel(X1, active(X2)) active(tail(X)) -> tail(active(X)) active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2) active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2)) U11(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(mark(X1), X2) -> mark(U12(X1, X2)) splitAt(mark(X1), X2) -> mark(splitAt(X1, X2)) splitAt(X1, mark(X2)) -> mark(splitAt(X1, X2)) pair(mark(X1), X2) -> mark(pair(X1, X2)) pair(X1, mark(X2)) -> mark(pair(X1, X2)) cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2)) afterNth(mark(X1), X2) -> mark(afterNth(X1, X2)) afterNth(X1, mark(X2)) -> mark(afterNth(X1, X2)) snd(mark(X)) -> mark(snd(X)) and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2)) fst(mark(X)) -> mark(fst(X)) head(mark(X)) -> mark(head(X)) natsFrom(mark(X)) -> mark(natsFrom(X)) s(mark(X)) -> mark(s(X)) sel(mark(X1), X2) -> mark(sel(X1, X2)) sel(X1, mark(X2)) -> mark(sel(X1, X2)) tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2)) take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2)) proper(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4)) proper(tt) -> ok(tt) proper(U12(X1, X2)) -> U12(proper(X1), proper(X2)) proper(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(proper(X1), proper(X2)) proper(pair(X1, X2)) -> pair(proper(X1), proper(X2)) proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2)) proper(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(proper(X1), proper(X2)) proper(snd(X)) -> snd(proper(X)) proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2)) proper(fst(X)) -> fst(proper(X)) proper(head(X)) -> head(proper(X)) proper(natsFrom(X)) -> natsFrom(proper(X)) proper(s(X)) -> s(proper(X)) proper(sel(X1, X2)) -> sel(proper(X1), proper(X2)) proper(0') -> ok(0') proper(nil) -> ok(nil) proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2)) U11(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) -> ok(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U12(X1, X2)) splitAt(ok(X1), ok(X2)) -> ok(splitAt(X1, X2)) pair(ok(X1), ok(X2)) -> ok(pair(X1, X2)) cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2)) afterNth(ok(X1), ok(X2)) -> ok(afterNth(X1, X2)) snd(ok(X)) -> ok(snd(X)) and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2)) fst(ok(X)) -> ok(fst(X)) head(ok(X)) -> ok(head(X)) natsFrom(ok(X)) -> ok(natsFrom(X)) s(ok(X)) -> ok(s(X)) sel(ok(X1), ok(X2)) -> ok(sel(X1, X2)) tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2)) top(mark(X)) -> top(proper(X)) top(ok(X)) -> top(active(X)) encArg(tt) -> tt encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(0') -> 0' encArg(nil) -> nil encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1)) encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_splitAt(x_1, x_2)) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_pair(x_1, x_2)) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_afterNth(x_1, x_2)) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_snd(x_1)) -> snd(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_fst(x_1)) -> fst(encArg(x_1)) encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) encArg(cons_natsFrom(x_1)) -> natsFrom(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_sel(x_1, x_2)) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) encArg(cons_take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1)) encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_tt -> tt encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_splitAt(x_1, x_2) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_pair(x_1, x_2) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_afterNth(x_1, x_2) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_snd(x_1) -> snd(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_fst(x_1) -> fst(encArg(x_1)) encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) encode_natsFrom(x_1) -> natsFrom(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_sel(x_1, x_2) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_nil -> nil encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1)) encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1)) encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1)) Types: active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top 0' :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encArg :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_0 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top hole_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top1_5 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5 :: Nat -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top Lemmas: U12(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n4_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n4_5) Generator Equations: gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(0) <=> tt gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(x, 1)) <=> mark(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(x)) The following defined symbols remain to be analysed: splitAt, active, pair, cons, snd, natsFrom, s, head, afterNth, U11, fst, and, sel, tail, take, proper, top, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: splitAt < active pair < active cons < active snd < active natsFrom < active s < active head < active afterNth < active U11 < active fst < active and < active sel < active tail < active take < active active < top active < encArg splitAt < proper splitAt < encArg pair < proper pair < encArg cons < proper cons < encArg snd < proper snd < encArg natsFrom < proper natsFrom < encArg s < proper s < encArg head < proper head < encArg afterNth < proper afterNth < encArg U11 < proper U11 < encArg fst < proper fst < encArg and < proper and < encArg sel < proper sel < encArg tail < proper tail < encArg take < proper take < encArg proper < top proper < encArg top < encArg ---------------------------------------- (17) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: splitAt(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n3121_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n3121_5) Induction Base: splitAt(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, 0)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) Induction Step: splitAt(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, +(n3121_5, 1))), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) ->_R^Omega(1) mark(splitAt(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n3121_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b))) ->_IH mark(*3_5) We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n). ---------------------------------------- (18) Obligation: Innermost TRS: Rules: active(U11(tt, N, X, XS)) -> mark(U12(splitAt(N, XS), X)) active(U12(pair(YS, ZS), X)) -> mark(pair(cons(X, YS), ZS)) active(afterNth(N, XS)) -> mark(snd(splitAt(N, XS))) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(fst(pair(X, Y))) -> mark(X) active(head(cons(N, XS))) -> mark(N) active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N, natsFrom(s(N)))) active(sel(N, XS)) -> mark(head(afterNth(N, XS))) active(snd(pair(X, Y))) -> mark(Y) active(splitAt(0', XS)) -> mark(pair(nil, XS)) active(splitAt(s(N), cons(X, XS))) -> mark(U11(tt, N, X, XS)) active(tail(cons(N, XS))) -> mark(XS) active(take(N, XS)) -> mark(fst(splitAt(N, XS))) active(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(active(X1), X2, X3, X4) active(U12(X1, X2)) -> U12(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(X1, active(X2)) active(pair(X1, X2)) -> pair(active(X1), X2) active(pair(X1, X2)) -> pair(X1, active(X2)) active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(X1, active(X2)) active(snd(X)) -> snd(active(X)) active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2) active(fst(X)) -> fst(active(X)) active(head(X)) -> head(active(X)) active(natsFrom(X)) -> natsFrom(active(X)) active(s(X)) -> s(active(X)) active(sel(X1, X2)) -> sel(active(X1), X2) active(sel(X1, X2)) -> sel(X1, active(X2)) active(tail(X)) -> tail(active(X)) active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2) active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2)) U11(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(mark(X1), X2) -> mark(U12(X1, X2)) splitAt(mark(X1), X2) -> mark(splitAt(X1, X2)) splitAt(X1, mark(X2)) -> mark(splitAt(X1, X2)) pair(mark(X1), X2) -> mark(pair(X1, X2)) pair(X1, mark(X2)) -> mark(pair(X1, X2)) cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2)) afterNth(mark(X1), X2) -> mark(afterNth(X1, X2)) afterNth(X1, mark(X2)) -> mark(afterNth(X1, X2)) snd(mark(X)) -> mark(snd(X)) and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2)) fst(mark(X)) -> mark(fst(X)) head(mark(X)) -> mark(head(X)) natsFrom(mark(X)) -> mark(natsFrom(X)) s(mark(X)) -> mark(s(X)) sel(mark(X1), X2) -> mark(sel(X1, X2)) sel(X1, mark(X2)) -> mark(sel(X1, X2)) tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2)) take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2)) proper(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4)) proper(tt) -> ok(tt) proper(U12(X1, X2)) -> U12(proper(X1), proper(X2)) proper(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(proper(X1), proper(X2)) proper(pair(X1, X2)) -> pair(proper(X1), proper(X2)) proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2)) proper(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(proper(X1), proper(X2)) proper(snd(X)) -> snd(proper(X)) proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2)) proper(fst(X)) -> fst(proper(X)) proper(head(X)) -> head(proper(X)) proper(natsFrom(X)) -> natsFrom(proper(X)) proper(s(X)) -> s(proper(X)) proper(sel(X1, X2)) -> sel(proper(X1), proper(X2)) proper(0') -> ok(0') proper(nil) -> ok(nil) proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2)) U11(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) -> ok(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U12(X1, X2)) splitAt(ok(X1), ok(X2)) -> ok(splitAt(X1, X2)) pair(ok(X1), ok(X2)) -> ok(pair(X1, X2)) cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2)) afterNth(ok(X1), ok(X2)) -> ok(afterNth(X1, X2)) snd(ok(X)) -> ok(snd(X)) and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2)) fst(ok(X)) -> ok(fst(X)) head(ok(X)) -> ok(head(X)) natsFrom(ok(X)) -> ok(natsFrom(X)) s(ok(X)) -> ok(s(X)) sel(ok(X1), ok(X2)) -> ok(sel(X1, X2)) tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2)) top(mark(X)) -> top(proper(X)) top(ok(X)) -> top(active(X)) encArg(tt) -> tt encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(0') -> 0' encArg(nil) -> nil encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1)) encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_splitAt(x_1, x_2)) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_pair(x_1, x_2)) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_afterNth(x_1, x_2)) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_snd(x_1)) -> snd(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_fst(x_1)) -> fst(encArg(x_1)) encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) encArg(cons_natsFrom(x_1)) -> natsFrom(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_sel(x_1, x_2)) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) encArg(cons_take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1)) encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_tt -> tt encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_splitAt(x_1, x_2) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_pair(x_1, x_2) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_afterNth(x_1, x_2) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_snd(x_1) -> snd(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_fst(x_1) -> fst(encArg(x_1)) encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) encode_natsFrom(x_1) -> natsFrom(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_sel(x_1, x_2) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_nil -> nil encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1)) encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1)) encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1)) Types: active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top 0' :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encArg :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_0 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top hole_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top1_5 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5 :: Nat -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top Lemmas: U12(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n4_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n4_5) splitAt(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n3121_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n3121_5) Generator Equations: gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(0) <=> tt gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(x, 1)) <=> mark(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(x)) The following defined symbols remain to be analysed: pair, active, cons, snd, natsFrom, s, head, afterNth, U11, fst, and, sel, tail, take, proper, top, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: pair < active cons < active snd < active natsFrom < active s < active head < active afterNth < active U11 < active fst < active and < active sel < active tail < active take < active active < top active < encArg pair < proper pair < encArg cons < proper cons < encArg snd < proper snd < encArg natsFrom < proper natsFrom < encArg s < proper s < encArg head < proper head < encArg afterNth < proper afterNth < encArg U11 < proper U11 < encArg fst < proper fst < encArg and < proper and < encArg sel < proper sel < encArg tail < proper tail < encArg take < proper take < encArg proper < top proper < encArg top < encArg ---------------------------------------- (19) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: pair(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n6471_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n6471_5) Induction Base: pair(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, 0)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) Induction Step: pair(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, +(n6471_5, 1))), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) ->_R^Omega(1) mark(pair(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n6471_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b))) ->_IH mark(*3_5) We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n). ---------------------------------------- (20) Obligation: Innermost TRS: Rules: active(U11(tt, N, X, XS)) -> mark(U12(splitAt(N, XS), X)) active(U12(pair(YS, ZS), X)) -> mark(pair(cons(X, YS), ZS)) active(afterNth(N, XS)) -> mark(snd(splitAt(N, XS))) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(fst(pair(X, Y))) -> mark(X) active(head(cons(N, XS))) -> mark(N) active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N, natsFrom(s(N)))) active(sel(N, XS)) -> mark(head(afterNth(N, XS))) active(snd(pair(X, Y))) -> mark(Y) active(splitAt(0', XS)) -> mark(pair(nil, XS)) active(splitAt(s(N), cons(X, XS))) -> mark(U11(tt, N, X, XS)) active(tail(cons(N, XS))) -> mark(XS) active(take(N, XS)) -> mark(fst(splitAt(N, XS))) active(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(active(X1), X2, X3, X4) active(U12(X1, X2)) -> U12(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(X1, active(X2)) active(pair(X1, X2)) -> pair(active(X1), X2) active(pair(X1, X2)) -> pair(X1, active(X2)) active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(X1, active(X2)) active(snd(X)) -> snd(active(X)) active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2) active(fst(X)) -> fst(active(X)) active(head(X)) -> head(active(X)) active(natsFrom(X)) -> natsFrom(active(X)) active(s(X)) -> s(active(X)) active(sel(X1, X2)) -> sel(active(X1), X2) active(sel(X1, X2)) -> sel(X1, active(X2)) active(tail(X)) -> tail(active(X)) active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2) active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2)) U11(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(mark(X1), X2) -> mark(U12(X1, X2)) splitAt(mark(X1), X2) -> mark(splitAt(X1, X2)) splitAt(X1, mark(X2)) -> mark(splitAt(X1, X2)) pair(mark(X1), X2) -> mark(pair(X1, X2)) pair(X1, mark(X2)) -> mark(pair(X1, X2)) cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2)) afterNth(mark(X1), X2) -> mark(afterNth(X1, X2)) afterNth(X1, mark(X2)) -> mark(afterNth(X1, X2)) snd(mark(X)) -> mark(snd(X)) and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2)) fst(mark(X)) -> mark(fst(X)) head(mark(X)) -> mark(head(X)) natsFrom(mark(X)) -> mark(natsFrom(X)) s(mark(X)) -> mark(s(X)) sel(mark(X1), X2) -> mark(sel(X1, X2)) sel(X1, mark(X2)) -> mark(sel(X1, X2)) tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2)) take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2)) proper(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4)) proper(tt) -> ok(tt) proper(U12(X1, X2)) -> U12(proper(X1), proper(X2)) proper(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(proper(X1), proper(X2)) proper(pair(X1, X2)) -> pair(proper(X1), proper(X2)) proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2)) proper(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(proper(X1), proper(X2)) proper(snd(X)) -> snd(proper(X)) proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2)) proper(fst(X)) -> fst(proper(X)) proper(head(X)) -> head(proper(X)) proper(natsFrom(X)) -> natsFrom(proper(X)) proper(s(X)) -> s(proper(X)) proper(sel(X1, X2)) -> sel(proper(X1), proper(X2)) proper(0') -> ok(0') proper(nil) -> ok(nil) proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2)) U11(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) -> ok(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U12(X1, X2)) splitAt(ok(X1), ok(X2)) -> ok(splitAt(X1, X2)) pair(ok(X1), ok(X2)) -> ok(pair(X1, X2)) cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2)) afterNth(ok(X1), ok(X2)) -> ok(afterNth(X1, X2)) snd(ok(X)) -> ok(snd(X)) and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2)) fst(ok(X)) -> ok(fst(X)) head(ok(X)) -> ok(head(X)) natsFrom(ok(X)) -> ok(natsFrom(X)) s(ok(X)) -> ok(s(X)) sel(ok(X1), ok(X2)) -> ok(sel(X1, X2)) tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2)) top(mark(X)) -> top(proper(X)) top(ok(X)) -> top(active(X)) encArg(tt) -> tt encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(0') -> 0' encArg(nil) -> nil encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1)) encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_splitAt(x_1, x_2)) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_pair(x_1, x_2)) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_afterNth(x_1, x_2)) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_snd(x_1)) -> snd(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_fst(x_1)) -> fst(encArg(x_1)) encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) encArg(cons_natsFrom(x_1)) -> natsFrom(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_sel(x_1, x_2)) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) encArg(cons_take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1)) encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_tt -> tt encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_splitAt(x_1, x_2) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_pair(x_1, x_2) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_afterNth(x_1, x_2) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_snd(x_1) -> snd(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_fst(x_1) -> fst(encArg(x_1)) encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) encode_natsFrom(x_1) -> natsFrom(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_sel(x_1, x_2) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_nil -> nil encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1)) encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1)) encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1)) Types: active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top 0' :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encArg :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_0 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top hole_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top1_5 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5 :: Nat -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top Lemmas: U12(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n4_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n4_5) splitAt(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n3121_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n3121_5) pair(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n6471_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n6471_5) Generator Equations: gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(0) <=> tt gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(x, 1)) <=> mark(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(x)) The following defined symbols remain to be analysed: cons, active, snd, natsFrom, s, head, afterNth, U11, fst, and, sel, tail, take, proper, top, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: cons < active snd < active natsFrom < active s < active head < active afterNth < active U11 < active fst < active and < active sel < active tail < active take < active active < top active < encArg cons < proper cons < encArg snd < proper snd < encArg natsFrom < proper natsFrom < encArg s < proper s < encArg head < proper head < encArg afterNth < proper afterNth < encArg U11 < proper U11 < encArg fst < proper fst < encArg and < proper and < encArg sel < proper sel < encArg tail < proper tail < encArg take < proper take < encArg proper < top proper < encArg top < encArg ---------------------------------------- (21) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: cons(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n10125_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n10125_5) Induction Base: cons(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, 0)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) Induction Step: cons(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, +(n10125_5, 1))), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) ->_R^Omega(1) mark(cons(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n10125_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b))) ->_IH mark(*3_5) We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n). ---------------------------------------- (22) Obligation: Innermost TRS: Rules: active(U11(tt, N, X, XS)) -> mark(U12(splitAt(N, XS), X)) active(U12(pair(YS, ZS), X)) -> mark(pair(cons(X, YS), ZS)) active(afterNth(N, XS)) -> mark(snd(splitAt(N, XS))) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(fst(pair(X, Y))) -> mark(X) active(head(cons(N, XS))) -> mark(N) active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N, natsFrom(s(N)))) active(sel(N, XS)) -> mark(head(afterNth(N, XS))) active(snd(pair(X, Y))) -> mark(Y) active(splitAt(0', XS)) -> mark(pair(nil, XS)) active(splitAt(s(N), cons(X, XS))) -> mark(U11(tt, N, X, XS)) active(tail(cons(N, XS))) -> mark(XS) active(take(N, XS)) -> mark(fst(splitAt(N, XS))) active(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(active(X1), X2, X3, X4) active(U12(X1, X2)) -> U12(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(X1, active(X2)) active(pair(X1, X2)) -> pair(active(X1), X2) active(pair(X1, X2)) -> pair(X1, active(X2)) active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(X1, active(X2)) active(snd(X)) -> snd(active(X)) active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2) active(fst(X)) -> fst(active(X)) active(head(X)) -> head(active(X)) active(natsFrom(X)) -> natsFrom(active(X)) active(s(X)) -> s(active(X)) active(sel(X1, X2)) -> sel(active(X1), X2) active(sel(X1, X2)) -> sel(X1, active(X2)) active(tail(X)) -> tail(active(X)) active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2) active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2)) U11(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(mark(X1), X2) -> mark(U12(X1, X2)) splitAt(mark(X1), X2) -> mark(splitAt(X1, X2)) splitAt(X1, mark(X2)) -> mark(splitAt(X1, X2)) pair(mark(X1), X2) -> mark(pair(X1, X2)) pair(X1, mark(X2)) -> mark(pair(X1, X2)) cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2)) afterNth(mark(X1), X2) -> mark(afterNth(X1, X2)) afterNth(X1, mark(X2)) -> mark(afterNth(X1, X2)) snd(mark(X)) -> mark(snd(X)) and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2)) fst(mark(X)) -> mark(fst(X)) head(mark(X)) -> mark(head(X)) natsFrom(mark(X)) -> mark(natsFrom(X)) s(mark(X)) -> mark(s(X)) sel(mark(X1), X2) -> mark(sel(X1, X2)) sel(X1, mark(X2)) -> mark(sel(X1, X2)) tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2)) take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2)) proper(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4)) proper(tt) -> ok(tt) proper(U12(X1, X2)) -> U12(proper(X1), proper(X2)) proper(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(proper(X1), proper(X2)) proper(pair(X1, X2)) -> pair(proper(X1), proper(X2)) proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2)) proper(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(proper(X1), proper(X2)) proper(snd(X)) -> snd(proper(X)) proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2)) proper(fst(X)) -> fst(proper(X)) proper(head(X)) -> head(proper(X)) proper(natsFrom(X)) -> natsFrom(proper(X)) proper(s(X)) -> s(proper(X)) proper(sel(X1, X2)) -> sel(proper(X1), proper(X2)) proper(0') -> ok(0') proper(nil) -> ok(nil) proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2)) U11(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) -> ok(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U12(X1, X2)) splitAt(ok(X1), ok(X2)) -> ok(splitAt(X1, X2)) pair(ok(X1), ok(X2)) -> ok(pair(X1, X2)) cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2)) afterNth(ok(X1), ok(X2)) -> ok(afterNth(X1, X2)) snd(ok(X)) -> ok(snd(X)) and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2)) fst(ok(X)) -> ok(fst(X)) head(ok(X)) -> ok(head(X)) natsFrom(ok(X)) -> ok(natsFrom(X)) s(ok(X)) -> ok(s(X)) sel(ok(X1), ok(X2)) -> ok(sel(X1, X2)) tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2)) top(mark(X)) -> top(proper(X)) top(ok(X)) -> top(active(X)) encArg(tt) -> tt encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(0') -> 0' encArg(nil) -> nil encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1)) encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_splitAt(x_1, x_2)) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_pair(x_1, x_2)) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_afterNth(x_1, x_2)) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_snd(x_1)) -> snd(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_fst(x_1)) -> fst(encArg(x_1)) encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) encArg(cons_natsFrom(x_1)) -> natsFrom(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_sel(x_1, x_2)) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) encArg(cons_take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1)) encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_tt -> tt encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_splitAt(x_1, x_2) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_pair(x_1, x_2) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_afterNth(x_1, x_2) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_snd(x_1) -> snd(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_fst(x_1) -> fst(encArg(x_1)) encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) encode_natsFrom(x_1) -> natsFrom(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_sel(x_1, x_2) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_nil -> nil encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1)) encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1)) encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1)) Types: active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top 0' :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encArg :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_0 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top hole_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top1_5 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5 :: Nat -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top Lemmas: U12(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n4_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n4_5) splitAt(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n3121_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n3121_5) pair(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n6471_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n6471_5) cons(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n10125_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n10125_5) Generator Equations: gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(0) <=> tt gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(x, 1)) <=> mark(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(x)) The following defined symbols remain to be analysed: snd, active, natsFrom, s, head, afterNth, U11, fst, and, sel, tail, take, proper, top, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: snd < active natsFrom < active s < active head < active afterNth < active U11 < active fst < active and < active sel < active tail < active take < active active < top active < encArg snd < proper snd < encArg natsFrom < proper natsFrom < encArg s < proper s < encArg head < proper head < encArg afterNth < proper afterNth < encArg U11 < proper U11 < encArg fst < proper fst < encArg and < proper and < encArg sel < proper sel < encArg tail < proper tail < encArg take < proper take < encArg proper < top proper < encArg top < encArg ---------------------------------------- (23) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: snd(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n14160_5))) -> *3_5, rt in Omega(n14160_5) Induction Base: snd(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, 0))) Induction Step: snd(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, +(n14160_5, 1)))) ->_R^Omega(1) mark(snd(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n14160_5)))) ->_IH mark(*3_5) We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n). ---------------------------------------- (24) Obligation: Innermost TRS: Rules: active(U11(tt, N, X, XS)) -> mark(U12(splitAt(N, XS), X)) active(U12(pair(YS, ZS), X)) -> mark(pair(cons(X, YS), ZS)) active(afterNth(N, XS)) -> mark(snd(splitAt(N, XS))) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(fst(pair(X, Y))) -> mark(X) active(head(cons(N, XS))) -> mark(N) active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N, natsFrom(s(N)))) active(sel(N, XS)) -> mark(head(afterNth(N, XS))) active(snd(pair(X, Y))) -> mark(Y) active(splitAt(0', XS)) -> mark(pair(nil, XS)) active(splitAt(s(N), cons(X, XS))) -> mark(U11(tt, N, X, XS)) active(tail(cons(N, XS))) -> mark(XS) active(take(N, XS)) -> mark(fst(splitAt(N, XS))) active(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(active(X1), X2, X3, X4) active(U12(X1, X2)) -> U12(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(X1, active(X2)) active(pair(X1, X2)) -> pair(active(X1), X2) active(pair(X1, X2)) -> pair(X1, active(X2)) active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(X1, active(X2)) active(snd(X)) -> snd(active(X)) active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2) active(fst(X)) -> fst(active(X)) active(head(X)) -> head(active(X)) active(natsFrom(X)) -> natsFrom(active(X)) active(s(X)) -> s(active(X)) active(sel(X1, X2)) -> sel(active(X1), X2) active(sel(X1, X2)) -> sel(X1, active(X2)) active(tail(X)) -> tail(active(X)) active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2) active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2)) U11(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(mark(X1), X2) -> mark(U12(X1, X2)) splitAt(mark(X1), X2) -> mark(splitAt(X1, X2)) splitAt(X1, mark(X2)) -> mark(splitAt(X1, X2)) pair(mark(X1), X2) -> mark(pair(X1, X2)) pair(X1, mark(X2)) -> mark(pair(X1, X2)) cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2)) afterNth(mark(X1), X2) -> mark(afterNth(X1, X2)) afterNth(X1, mark(X2)) -> mark(afterNth(X1, X2)) snd(mark(X)) -> mark(snd(X)) and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2)) fst(mark(X)) -> mark(fst(X)) head(mark(X)) -> mark(head(X)) natsFrom(mark(X)) -> mark(natsFrom(X)) s(mark(X)) -> mark(s(X)) sel(mark(X1), X2) -> mark(sel(X1, X2)) sel(X1, mark(X2)) -> mark(sel(X1, X2)) tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2)) take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2)) proper(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4)) proper(tt) -> ok(tt) proper(U12(X1, X2)) -> U12(proper(X1), proper(X2)) proper(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(proper(X1), proper(X2)) proper(pair(X1, X2)) -> pair(proper(X1), proper(X2)) proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2)) proper(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(proper(X1), proper(X2)) proper(snd(X)) -> snd(proper(X)) proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2)) proper(fst(X)) -> fst(proper(X)) proper(head(X)) -> head(proper(X)) proper(natsFrom(X)) -> natsFrom(proper(X)) proper(s(X)) -> s(proper(X)) proper(sel(X1, X2)) -> sel(proper(X1), proper(X2)) proper(0') -> ok(0') proper(nil) -> ok(nil) proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2)) U11(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) -> ok(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U12(X1, X2)) splitAt(ok(X1), ok(X2)) -> ok(splitAt(X1, X2)) pair(ok(X1), ok(X2)) -> ok(pair(X1, X2)) cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2)) afterNth(ok(X1), ok(X2)) -> ok(afterNth(X1, X2)) snd(ok(X)) -> ok(snd(X)) and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2)) fst(ok(X)) -> ok(fst(X)) head(ok(X)) -> ok(head(X)) natsFrom(ok(X)) -> ok(natsFrom(X)) s(ok(X)) -> ok(s(X)) sel(ok(X1), ok(X2)) -> ok(sel(X1, X2)) tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2)) top(mark(X)) -> top(proper(X)) top(ok(X)) -> top(active(X)) encArg(tt) -> tt encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(0') -> 0' encArg(nil) -> nil encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1)) encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_splitAt(x_1, x_2)) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_pair(x_1, x_2)) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_afterNth(x_1, x_2)) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_snd(x_1)) -> snd(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_fst(x_1)) -> fst(encArg(x_1)) encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) encArg(cons_natsFrom(x_1)) -> natsFrom(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_sel(x_1, x_2)) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) encArg(cons_take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1)) encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_tt -> tt encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_splitAt(x_1, x_2) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_pair(x_1, x_2) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_afterNth(x_1, x_2) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_snd(x_1) -> snd(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_fst(x_1) -> fst(encArg(x_1)) encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) encode_natsFrom(x_1) -> natsFrom(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_sel(x_1, x_2) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_nil -> nil encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1)) encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1)) encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1)) Types: active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top 0' :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encArg :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_0 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top hole_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top1_5 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5 :: Nat -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top Lemmas: U12(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n4_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n4_5) splitAt(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n3121_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n3121_5) pair(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n6471_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n6471_5) cons(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n10125_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n10125_5) snd(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n14160_5))) -> *3_5, rt in Omega(n14160_5) Generator Equations: gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(0) <=> tt gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(x, 1)) <=> mark(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(x)) The following defined symbols remain to be analysed: natsFrom, active, s, head, afterNth, U11, fst, and, sel, tail, take, proper, top, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: natsFrom < active s < active head < active afterNth < active U11 < active fst < active and < active sel < active tail < active take < active active < top active < encArg natsFrom < proper natsFrom < encArg s < proper s < encArg head < proper head < encArg afterNth < proper afterNth < encArg U11 < proper U11 < encArg fst < proper fst < encArg and < proper and < encArg sel < proper sel < encArg tail < proper tail < encArg take < proper take < encArg proper < top proper < encArg top < encArg ---------------------------------------- (25) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: natsFrom(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n15833_5))) -> *3_5, rt in Omega(n15833_5) Induction Base: natsFrom(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, 0))) Induction Step: natsFrom(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, +(n15833_5, 1)))) ->_R^Omega(1) mark(natsFrom(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n15833_5)))) ->_IH mark(*3_5) We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n). ---------------------------------------- (26) Obligation: Innermost TRS: Rules: active(U11(tt, N, X, XS)) -> mark(U12(splitAt(N, XS), X)) active(U12(pair(YS, ZS), X)) -> mark(pair(cons(X, YS), ZS)) active(afterNth(N, XS)) -> mark(snd(splitAt(N, XS))) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(fst(pair(X, Y))) -> mark(X) active(head(cons(N, XS))) -> mark(N) active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N, natsFrom(s(N)))) active(sel(N, XS)) -> mark(head(afterNth(N, XS))) active(snd(pair(X, Y))) -> mark(Y) active(splitAt(0', XS)) -> mark(pair(nil, XS)) active(splitAt(s(N), cons(X, XS))) -> mark(U11(tt, N, X, XS)) active(tail(cons(N, XS))) -> mark(XS) active(take(N, XS)) -> mark(fst(splitAt(N, XS))) active(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(active(X1), X2, X3, X4) active(U12(X1, X2)) -> U12(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(X1, active(X2)) active(pair(X1, X2)) -> pair(active(X1), X2) active(pair(X1, X2)) -> pair(X1, active(X2)) active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(X1, active(X2)) active(snd(X)) -> snd(active(X)) active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2) active(fst(X)) -> fst(active(X)) active(head(X)) -> head(active(X)) active(natsFrom(X)) -> natsFrom(active(X)) active(s(X)) -> s(active(X)) active(sel(X1, X2)) -> sel(active(X1), X2) active(sel(X1, X2)) -> sel(X1, active(X2)) active(tail(X)) -> tail(active(X)) active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2) active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2)) U11(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(mark(X1), X2) -> mark(U12(X1, X2)) splitAt(mark(X1), X2) -> mark(splitAt(X1, X2)) splitAt(X1, mark(X2)) -> mark(splitAt(X1, X2)) pair(mark(X1), X2) -> mark(pair(X1, X2)) pair(X1, mark(X2)) -> mark(pair(X1, X2)) cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2)) afterNth(mark(X1), X2) -> mark(afterNth(X1, X2)) afterNth(X1, mark(X2)) -> mark(afterNth(X1, X2)) snd(mark(X)) -> mark(snd(X)) and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2)) fst(mark(X)) -> mark(fst(X)) head(mark(X)) -> mark(head(X)) natsFrom(mark(X)) -> mark(natsFrom(X)) s(mark(X)) -> mark(s(X)) sel(mark(X1), X2) -> mark(sel(X1, X2)) sel(X1, mark(X2)) -> mark(sel(X1, X2)) tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2)) take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2)) proper(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4)) proper(tt) -> ok(tt) proper(U12(X1, X2)) -> U12(proper(X1), proper(X2)) proper(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(proper(X1), proper(X2)) proper(pair(X1, X2)) -> pair(proper(X1), proper(X2)) proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2)) proper(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(proper(X1), proper(X2)) proper(snd(X)) -> snd(proper(X)) proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2)) proper(fst(X)) -> fst(proper(X)) proper(head(X)) -> head(proper(X)) proper(natsFrom(X)) -> natsFrom(proper(X)) proper(s(X)) -> s(proper(X)) proper(sel(X1, X2)) -> sel(proper(X1), proper(X2)) proper(0') -> ok(0') proper(nil) -> ok(nil) proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2)) U11(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) -> ok(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U12(X1, X2)) splitAt(ok(X1), ok(X2)) -> ok(splitAt(X1, X2)) pair(ok(X1), ok(X2)) -> ok(pair(X1, X2)) cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2)) afterNth(ok(X1), ok(X2)) -> ok(afterNth(X1, X2)) snd(ok(X)) -> ok(snd(X)) and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2)) fst(ok(X)) -> ok(fst(X)) head(ok(X)) -> ok(head(X)) natsFrom(ok(X)) -> ok(natsFrom(X)) s(ok(X)) -> ok(s(X)) sel(ok(X1), ok(X2)) -> ok(sel(X1, X2)) tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2)) top(mark(X)) -> top(proper(X)) top(ok(X)) -> top(active(X)) encArg(tt) -> tt encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(0') -> 0' encArg(nil) -> nil encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1)) encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_splitAt(x_1, x_2)) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_pair(x_1, x_2)) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_afterNth(x_1, x_2)) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_snd(x_1)) -> snd(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_fst(x_1)) -> fst(encArg(x_1)) encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) encArg(cons_natsFrom(x_1)) -> natsFrom(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_sel(x_1, x_2)) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) encArg(cons_take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1)) encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_tt -> tt encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_splitAt(x_1, x_2) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_pair(x_1, x_2) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_afterNth(x_1, x_2) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_snd(x_1) -> snd(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_fst(x_1) -> fst(encArg(x_1)) encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) encode_natsFrom(x_1) -> natsFrom(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_sel(x_1, x_2) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_nil -> nil encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1)) encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1)) encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1)) Types: active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top 0' :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encArg :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_0 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top hole_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top1_5 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5 :: Nat -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top Lemmas: U12(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n4_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n4_5) splitAt(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n3121_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n3121_5) pair(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n6471_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n6471_5) cons(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n10125_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n10125_5) snd(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n14160_5))) -> *3_5, rt in Omega(n14160_5) natsFrom(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n15833_5))) -> *3_5, rt in Omega(n15833_5) Generator Equations: gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(0) <=> tt gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(x, 1)) <=> mark(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(x)) The following defined symbols remain to be analysed: s, active, head, afterNth, U11, fst, and, sel, tail, take, proper, top, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: s < active head < active afterNth < active U11 < active fst < active and < active sel < active tail < active take < active active < top active < encArg s < proper s < encArg head < proper head < encArg afterNth < proper afterNth < encArg U11 < proper U11 < encArg fst < proper fst < encArg and < proper and < encArg sel < proper sel < encArg tail < proper tail < encArg take < proper take < encArg proper < top proper < encArg top < encArg ---------------------------------------- (27) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: s(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n17607_5))) -> *3_5, rt in Omega(n17607_5) Induction Base: s(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, 0))) Induction Step: s(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, +(n17607_5, 1)))) ->_R^Omega(1) mark(s(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n17607_5)))) ->_IH mark(*3_5) We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n). ---------------------------------------- (28) Obligation: Innermost TRS: Rules: active(U11(tt, N, X, XS)) -> mark(U12(splitAt(N, XS), X)) active(U12(pair(YS, ZS), X)) -> mark(pair(cons(X, YS), ZS)) active(afterNth(N, XS)) -> mark(snd(splitAt(N, XS))) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(fst(pair(X, Y))) -> mark(X) active(head(cons(N, XS))) -> mark(N) active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N, natsFrom(s(N)))) active(sel(N, XS)) -> mark(head(afterNth(N, XS))) active(snd(pair(X, Y))) -> mark(Y) active(splitAt(0', XS)) -> mark(pair(nil, XS)) active(splitAt(s(N), cons(X, XS))) -> mark(U11(tt, N, X, XS)) active(tail(cons(N, XS))) -> mark(XS) active(take(N, XS)) -> mark(fst(splitAt(N, XS))) active(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(active(X1), X2, X3, X4) active(U12(X1, X2)) -> U12(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(X1, active(X2)) active(pair(X1, X2)) -> pair(active(X1), X2) active(pair(X1, X2)) -> pair(X1, active(X2)) active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(X1, active(X2)) active(snd(X)) -> snd(active(X)) active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2) active(fst(X)) -> fst(active(X)) active(head(X)) -> head(active(X)) active(natsFrom(X)) -> natsFrom(active(X)) active(s(X)) -> s(active(X)) active(sel(X1, X2)) -> sel(active(X1), X2) active(sel(X1, X2)) -> sel(X1, active(X2)) active(tail(X)) -> tail(active(X)) active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2) active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2)) U11(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(mark(X1), X2) -> mark(U12(X1, X2)) splitAt(mark(X1), X2) -> mark(splitAt(X1, X2)) splitAt(X1, mark(X2)) -> mark(splitAt(X1, X2)) pair(mark(X1), X2) -> mark(pair(X1, X2)) pair(X1, mark(X2)) -> mark(pair(X1, X2)) cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2)) afterNth(mark(X1), X2) -> mark(afterNth(X1, X2)) afterNth(X1, mark(X2)) -> mark(afterNth(X1, X2)) snd(mark(X)) -> mark(snd(X)) and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2)) fst(mark(X)) -> mark(fst(X)) head(mark(X)) -> mark(head(X)) natsFrom(mark(X)) -> mark(natsFrom(X)) s(mark(X)) -> mark(s(X)) sel(mark(X1), X2) -> mark(sel(X1, X2)) sel(X1, mark(X2)) -> mark(sel(X1, X2)) tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2)) take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2)) proper(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4)) proper(tt) -> ok(tt) proper(U12(X1, X2)) -> U12(proper(X1), proper(X2)) proper(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(proper(X1), proper(X2)) proper(pair(X1, X2)) -> pair(proper(X1), proper(X2)) proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2)) proper(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(proper(X1), proper(X2)) proper(snd(X)) -> snd(proper(X)) proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2)) proper(fst(X)) -> fst(proper(X)) proper(head(X)) -> head(proper(X)) proper(natsFrom(X)) -> natsFrom(proper(X)) proper(s(X)) -> s(proper(X)) proper(sel(X1, X2)) -> sel(proper(X1), proper(X2)) proper(0') -> ok(0') proper(nil) -> ok(nil) proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2)) U11(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) -> ok(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U12(X1, X2)) splitAt(ok(X1), ok(X2)) -> ok(splitAt(X1, X2)) pair(ok(X1), ok(X2)) -> ok(pair(X1, X2)) cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2)) afterNth(ok(X1), ok(X2)) -> ok(afterNth(X1, X2)) snd(ok(X)) -> ok(snd(X)) and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2)) fst(ok(X)) -> ok(fst(X)) head(ok(X)) -> ok(head(X)) natsFrom(ok(X)) -> ok(natsFrom(X)) s(ok(X)) -> ok(s(X)) sel(ok(X1), ok(X2)) -> ok(sel(X1, X2)) tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2)) top(mark(X)) -> top(proper(X)) top(ok(X)) -> top(active(X)) encArg(tt) -> tt encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(0') -> 0' encArg(nil) -> nil encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1)) encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_splitAt(x_1, x_2)) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_pair(x_1, x_2)) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_afterNth(x_1, x_2)) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_snd(x_1)) -> snd(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_fst(x_1)) -> fst(encArg(x_1)) encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) encArg(cons_natsFrom(x_1)) -> natsFrom(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_sel(x_1, x_2)) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) encArg(cons_take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1)) encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_tt -> tt encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_splitAt(x_1, x_2) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_pair(x_1, x_2) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_afterNth(x_1, x_2) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_snd(x_1) -> snd(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_fst(x_1) -> fst(encArg(x_1)) encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) encode_natsFrom(x_1) -> natsFrom(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_sel(x_1, x_2) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_nil -> nil encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1)) encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1)) encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1)) Types: active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top 0' :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encArg :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_0 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top hole_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top1_5 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5 :: Nat -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top Lemmas: U12(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n4_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n4_5) splitAt(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n3121_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n3121_5) pair(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n6471_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n6471_5) cons(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n10125_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n10125_5) snd(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n14160_5))) -> *3_5, rt in Omega(n14160_5) natsFrom(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n15833_5))) -> *3_5, rt in Omega(n15833_5) s(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n17607_5))) -> *3_5, rt in Omega(n17607_5) Generator Equations: gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(0) <=> tt gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(x, 1)) <=> mark(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(x)) The following defined symbols remain to be analysed: head, active, afterNth, U11, fst, and, sel, tail, take, proper, top, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: head < active afterNth < active U11 < active fst < active and < active sel < active tail < active take < active active < top active < encArg head < proper head < encArg afterNth < proper afterNth < encArg U11 < proper U11 < encArg fst < proper fst < encArg and < proper and < encArg sel < proper sel < encArg tail < proper tail < encArg take < proper take < encArg proper < top proper < encArg top < encArg ---------------------------------------- (29) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: head(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n19482_5))) -> *3_5, rt in Omega(n19482_5) Induction Base: head(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, 0))) Induction Step: head(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, +(n19482_5, 1)))) ->_R^Omega(1) mark(head(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n19482_5)))) ->_IH mark(*3_5) We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n). ---------------------------------------- (30) Obligation: Innermost TRS: Rules: active(U11(tt, N, X, XS)) -> mark(U12(splitAt(N, XS), X)) active(U12(pair(YS, ZS), X)) -> mark(pair(cons(X, YS), ZS)) active(afterNth(N, XS)) -> mark(snd(splitAt(N, XS))) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(fst(pair(X, Y))) -> mark(X) active(head(cons(N, XS))) -> mark(N) active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N, natsFrom(s(N)))) active(sel(N, XS)) -> mark(head(afterNth(N, XS))) active(snd(pair(X, Y))) -> mark(Y) active(splitAt(0', XS)) -> mark(pair(nil, XS)) active(splitAt(s(N), cons(X, XS))) -> mark(U11(tt, N, X, XS)) active(tail(cons(N, XS))) -> mark(XS) active(take(N, XS)) -> mark(fst(splitAt(N, XS))) active(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(active(X1), X2, X3, X4) active(U12(X1, X2)) -> U12(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(X1, active(X2)) active(pair(X1, X2)) -> pair(active(X1), X2) active(pair(X1, X2)) -> pair(X1, active(X2)) active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(X1, active(X2)) active(snd(X)) -> snd(active(X)) active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2) active(fst(X)) -> fst(active(X)) active(head(X)) -> head(active(X)) active(natsFrom(X)) -> natsFrom(active(X)) active(s(X)) -> s(active(X)) active(sel(X1, X2)) -> sel(active(X1), X2) active(sel(X1, X2)) -> sel(X1, active(X2)) active(tail(X)) -> tail(active(X)) active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2) active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2)) U11(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(mark(X1), X2) -> mark(U12(X1, X2)) splitAt(mark(X1), X2) -> mark(splitAt(X1, X2)) splitAt(X1, mark(X2)) -> mark(splitAt(X1, X2)) pair(mark(X1), X2) -> mark(pair(X1, X2)) pair(X1, mark(X2)) -> mark(pair(X1, X2)) cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2)) afterNth(mark(X1), X2) -> mark(afterNth(X1, X2)) afterNth(X1, mark(X2)) -> mark(afterNth(X1, X2)) snd(mark(X)) -> mark(snd(X)) and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2)) fst(mark(X)) -> mark(fst(X)) head(mark(X)) -> mark(head(X)) natsFrom(mark(X)) -> mark(natsFrom(X)) s(mark(X)) -> mark(s(X)) sel(mark(X1), X2) -> mark(sel(X1, X2)) sel(X1, mark(X2)) -> mark(sel(X1, X2)) tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2)) take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2)) proper(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4)) proper(tt) -> ok(tt) proper(U12(X1, X2)) -> U12(proper(X1), proper(X2)) proper(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(proper(X1), proper(X2)) proper(pair(X1, X2)) -> pair(proper(X1), proper(X2)) proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2)) proper(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(proper(X1), proper(X2)) proper(snd(X)) -> snd(proper(X)) proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2)) proper(fst(X)) -> fst(proper(X)) proper(head(X)) -> head(proper(X)) proper(natsFrom(X)) -> natsFrom(proper(X)) proper(s(X)) -> s(proper(X)) proper(sel(X1, X2)) -> sel(proper(X1), proper(X2)) proper(0') -> ok(0') proper(nil) -> ok(nil) proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2)) U11(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) -> ok(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U12(X1, X2)) splitAt(ok(X1), ok(X2)) -> ok(splitAt(X1, X2)) pair(ok(X1), ok(X2)) -> ok(pair(X1, X2)) cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2)) afterNth(ok(X1), ok(X2)) -> ok(afterNth(X1, X2)) snd(ok(X)) -> ok(snd(X)) and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2)) fst(ok(X)) -> ok(fst(X)) head(ok(X)) -> ok(head(X)) natsFrom(ok(X)) -> ok(natsFrom(X)) s(ok(X)) -> ok(s(X)) sel(ok(X1), ok(X2)) -> ok(sel(X1, X2)) tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2)) top(mark(X)) -> top(proper(X)) top(ok(X)) -> top(active(X)) encArg(tt) -> tt encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(0') -> 0' encArg(nil) -> nil encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1)) encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_splitAt(x_1, x_2)) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_pair(x_1, x_2)) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_afterNth(x_1, x_2)) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_snd(x_1)) -> snd(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_fst(x_1)) -> fst(encArg(x_1)) encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) encArg(cons_natsFrom(x_1)) -> natsFrom(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_sel(x_1, x_2)) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) encArg(cons_take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1)) encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_tt -> tt encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_splitAt(x_1, x_2) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_pair(x_1, x_2) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_afterNth(x_1, x_2) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_snd(x_1) -> snd(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_fst(x_1) -> fst(encArg(x_1)) encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) encode_natsFrom(x_1) -> natsFrom(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_sel(x_1, x_2) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_nil -> nil encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1)) encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1)) encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1)) Types: active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top 0' :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encArg :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_0 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top hole_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top1_5 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5 :: Nat -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top Lemmas: U12(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n4_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n4_5) splitAt(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n3121_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n3121_5) pair(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n6471_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n6471_5) cons(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n10125_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n10125_5) snd(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n14160_5))) -> *3_5, rt in Omega(n14160_5) natsFrom(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n15833_5))) -> *3_5, rt in Omega(n15833_5) s(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n17607_5))) -> *3_5, rt in Omega(n17607_5) head(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n19482_5))) -> *3_5, rt in Omega(n19482_5) Generator Equations: gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(0) <=> tt gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(x, 1)) <=> mark(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(x)) The following defined symbols remain to be analysed: afterNth, active, U11, fst, and, sel, tail, take, proper, top, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: afterNth < active U11 < active fst < active and < active sel < active tail < active take < active active < top active < encArg afterNth < proper afterNth < encArg U11 < proper U11 < encArg fst < proper fst < encArg and < proper and < encArg sel < proper sel < encArg tail < proper tail < encArg take < proper take < encArg proper < top proper < encArg top < encArg ---------------------------------------- (31) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: afterNth(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n21458_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n21458_5) Induction Base: afterNth(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, 0)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) Induction Step: afterNth(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, +(n21458_5, 1))), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) ->_R^Omega(1) mark(afterNth(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n21458_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b))) ->_IH mark(*3_5) We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n). ---------------------------------------- (32) Obligation: Innermost TRS: Rules: active(U11(tt, N, X, XS)) -> mark(U12(splitAt(N, XS), X)) active(U12(pair(YS, ZS), X)) -> mark(pair(cons(X, YS), ZS)) active(afterNth(N, XS)) -> mark(snd(splitAt(N, XS))) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(fst(pair(X, Y))) -> mark(X) active(head(cons(N, XS))) -> mark(N) active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N, natsFrom(s(N)))) active(sel(N, XS)) -> mark(head(afterNth(N, XS))) active(snd(pair(X, Y))) -> mark(Y) active(splitAt(0', XS)) -> mark(pair(nil, XS)) active(splitAt(s(N), cons(X, XS))) -> mark(U11(tt, N, X, XS)) active(tail(cons(N, XS))) -> mark(XS) active(take(N, XS)) -> mark(fst(splitAt(N, XS))) active(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(active(X1), X2, X3, X4) active(U12(X1, X2)) -> U12(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(X1, active(X2)) active(pair(X1, X2)) -> pair(active(X1), X2) active(pair(X1, X2)) -> pair(X1, active(X2)) active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(X1, active(X2)) active(snd(X)) -> snd(active(X)) active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2) active(fst(X)) -> fst(active(X)) active(head(X)) -> head(active(X)) active(natsFrom(X)) -> natsFrom(active(X)) active(s(X)) -> s(active(X)) active(sel(X1, X2)) -> sel(active(X1), X2) active(sel(X1, X2)) -> sel(X1, active(X2)) active(tail(X)) -> tail(active(X)) active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2) active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2)) U11(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(mark(X1), X2) -> mark(U12(X1, X2)) splitAt(mark(X1), X2) -> mark(splitAt(X1, X2)) splitAt(X1, mark(X2)) -> mark(splitAt(X1, X2)) pair(mark(X1), X2) -> mark(pair(X1, X2)) pair(X1, mark(X2)) -> mark(pair(X1, X2)) cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2)) afterNth(mark(X1), X2) -> mark(afterNth(X1, X2)) afterNth(X1, mark(X2)) -> mark(afterNth(X1, X2)) snd(mark(X)) -> mark(snd(X)) and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2)) fst(mark(X)) -> mark(fst(X)) head(mark(X)) -> mark(head(X)) natsFrom(mark(X)) -> mark(natsFrom(X)) s(mark(X)) -> mark(s(X)) sel(mark(X1), X2) -> mark(sel(X1, X2)) sel(X1, mark(X2)) -> mark(sel(X1, X2)) tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2)) take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2)) proper(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4)) proper(tt) -> ok(tt) proper(U12(X1, X2)) -> U12(proper(X1), proper(X2)) proper(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(proper(X1), proper(X2)) proper(pair(X1, X2)) -> pair(proper(X1), proper(X2)) proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2)) proper(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(proper(X1), proper(X2)) proper(snd(X)) -> snd(proper(X)) proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2)) proper(fst(X)) -> fst(proper(X)) proper(head(X)) -> head(proper(X)) proper(natsFrom(X)) -> natsFrom(proper(X)) proper(s(X)) -> s(proper(X)) proper(sel(X1, X2)) -> sel(proper(X1), proper(X2)) proper(0') -> ok(0') proper(nil) -> ok(nil) proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2)) U11(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) -> ok(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U12(X1, X2)) splitAt(ok(X1), ok(X2)) -> ok(splitAt(X1, X2)) pair(ok(X1), ok(X2)) -> ok(pair(X1, X2)) cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2)) afterNth(ok(X1), ok(X2)) -> ok(afterNth(X1, X2)) snd(ok(X)) -> ok(snd(X)) and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2)) fst(ok(X)) -> ok(fst(X)) head(ok(X)) -> ok(head(X)) natsFrom(ok(X)) -> ok(natsFrom(X)) s(ok(X)) -> ok(s(X)) sel(ok(X1), ok(X2)) -> ok(sel(X1, X2)) tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2)) top(mark(X)) -> top(proper(X)) top(ok(X)) -> top(active(X)) encArg(tt) -> tt encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(0') -> 0' encArg(nil) -> nil encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1)) encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_splitAt(x_1, x_2)) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_pair(x_1, x_2)) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_afterNth(x_1, x_2)) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_snd(x_1)) -> snd(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_fst(x_1)) -> fst(encArg(x_1)) encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) encArg(cons_natsFrom(x_1)) -> natsFrom(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_sel(x_1, x_2)) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) encArg(cons_take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1)) encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_tt -> tt encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_splitAt(x_1, x_2) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_pair(x_1, x_2) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_afterNth(x_1, x_2) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_snd(x_1) -> snd(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_fst(x_1) -> fst(encArg(x_1)) encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) encode_natsFrom(x_1) -> natsFrom(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_sel(x_1, x_2) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_nil -> nil encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1)) encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1)) encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1)) Types: active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top 0' :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encArg :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_0 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top hole_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top1_5 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5 :: Nat -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top Lemmas: U12(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n4_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n4_5) splitAt(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n3121_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n3121_5) pair(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n6471_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n6471_5) cons(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n10125_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n10125_5) snd(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n14160_5))) -> *3_5, rt in Omega(n14160_5) natsFrom(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n15833_5))) -> *3_5, rt in Omega(n15833_5) s(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n17607_5))) -> *3_5, rt in Omega(n17607_5) head(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n19482_5))) -> *3_5, rt in Omega(n19482_5) afterNth(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n21458_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n21458_5) Generator Equations: gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(0) <=> tt gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(x, 1)) <=> mark(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(x)) The following defined symbols remain to be analysed: U11, active, fst, and, sel, tail, take, proper, top, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: U11 < active fst < active and < active sel < active tail < active take < active active < top active < encArg U11 < proper U11 < encArg fst < proper fst < encArg and < proper and < encArg sel < proper sel < encArg tail < proper tail < encArg take < proper take < encArg proper < top proper < encArg top < encArg ---------------------------------------- (33) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: U11(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n26544_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(c), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(d)) -> *3_5, rt in Omega(n26544_5) Induction Base: U11(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, 0)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(c), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(d)) Induction Step: U11(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, +(n26544_5, 1))), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(c), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(d)) ->_R^Omega(1) mark(U11(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n26544_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(c), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(d))) ->_IH mark(*3_5) We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n). ---------------------------------------- (34) Obligation: Innermost TRS: Rules: active(U11(tt, N, X, XS)) -> mark(U12(splitAt(N, XS), X)) active(U12(pair(YS, ZS), X)) -> mark(pair(cons(X, YS), ZS)) active(afterNth(N, XS)) -> mark(snd(splitAt(N, XS))) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(fst(pair(X, Y))) -> mark(X) active(head(cons(N, XS))) -> mark(N) active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N, natsFrom(s(N)))) active(sel(N, XS)) -> mark(head(afterNth(N, XS))) active(snd(pair(X, Y))) -> mark(Y) active(splitAt(0', XS)) -> mark(pair(nil, XS)) active(splitAt(s(N), cons(X, XS))) -> mark(U11(tt, N, X, XS)) active(tail(cons(N, XS))) -> mark(XS) active(take(N, XS)) -> mark(fst(splitAt(N, XS))) active(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(active(X1), X2, X3, X4) active(U12(X1, X2)) -> U12(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(X1, active(X2)) active(pair(X1, X2)) -> pair(active(X1), X2) active(pair(X1, X2)) -> pair(X1, active(X2)) active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(X1, active(X2)) active(snd(X)) -> snd(active(X)) active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2) active(fst(X)) -> fst(active(X)) active(head(X)) -> head(active(X)) active(natsFrom(X)) -> natsFrom(active(X)) active(s(X)) -> s(active(X)) active(sel(X1, X2)) -> sel(active(X1), X2) active(sel(X1, X2)) -> sel(X1, active(X2)) active(tail(X)) -> tail(active(X)) active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2) active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2)) U11(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(mark(X1), X2) -> mark(U12(X1, X2)) splitAt(mark(X1), X2) -> mark(splitAt(X1, X2)) splitAt(X1, mark(X2)) -> mark(splitAt(X1, X2)) pair(mark(X1), X2) -> mark(pair(X1, X2)) pair(X1, mark(X2)) -> mark(pair(X1, X2)) cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2)) afterNth(mark(X1), X2) -> mark(afterNth(X1, X2)) afterNth(X1, mark(X2)) -> mark(afterNth(X1, X2)) snd(mark(X)) -> mark(snd(X)) and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2)) fst(mark(X)) -> mark(fst(X)) head(mark(X)) -> mark(head(X)) natsFrom(mark(X)) -> mark(natsFrom(X)) s(mark(X)) -> mark(s(X)) sel(mark(X1), X2) -> mark(sel(X1, X2)) sel(X1, mark(X2)) -> mark(sel(X1, X2)) tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2)) take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2)) proper(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4)) proper(tt) -> ok(tt) proper(U12(X1, X2)) -> U12(proper(X1), proper(X2)) proper(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(proper(X1), proper(X2)) proper(pair(X1, X2)) -> pair(proper(X1), proper(X2)) proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2)) proper(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(proper(X1), proper(X2)) proper(snd(X)) -> snd(proper(X)) proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2)) proper(fst(X)) -> fst(proper(X)) proper(head(X)) -> head(proper(X)) proper(natsFrom(X)) -> natsFrom(proper(X)) proper(s(X)) -> s(proper(X)) proper(sel(X1, X2)) -> sel(proper(X1), proper(X2)) proper(0') -> ok(0') proper(nil) -> ok(nil) proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2)) U11(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) -> ok(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U12(X1, X2)) splitAt(ok(X1), ok(X2)) -> ok(splitAt(X1, X2)) pair(ok(X1), ok(X2)) -> ok(pair(X1, X2)) cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2)) afterNth(ok(X1), ok(X2)) -> ok(afterNth(X1, X2)) snd(ok(X)) -> ok(snd(X)) and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2)) fst(ok(X)) -> ok(fst(X)) head(ok(X)) -> ok(head(X)) natsFrom(ok(X)) -> ok(natsFrom(X)) s(ok(X)) -> ok(s(X)) sel(ok(X1), ok(X2)) -> ok(sel(X1, X2)) tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2)) top(mark(X)) -> top(proper(X)) top(ok(X)) -> top(active(X)) encArg(tt) -> tt encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(0') -> 0' encArg(nil) -> nil encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1)) encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_splitAt(x_1, x_2)) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_pair(x_1, x_2)) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_afterNth(x_1, x_2)) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_snd(x_1)) -> snd(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_fst(x_1)) -> fst(encArg(x_1)) encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) encArg(cons_natsFrom(x_1)) -> natsFrom(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_sel(x_1, x_2)) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) encArg(cons_take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1)) encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_tt -> tt encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_splitAt(x_1, x_2) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_pair(x_1, x_2) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_afterNth(x_1, x_2) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_snd(x_1) -> snd(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_fst(x_1) -> fst(encArg(x_1)) encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) encode_natsFrom(x_1) -> natsFrom(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_sel(x_1, x_2) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_nil -> nil encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1)) encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1)) encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1)) Types: active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top 0' :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encArg :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_0 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top hole_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top1_5 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5 :: Nat -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top Lemmas: U12(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n4_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n4_5) splitAt(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n3121_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n3121_5) pair(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n6471_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n6471_5) cons(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n10125_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n10125_5) snd(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n14160_5))) -> *3_5, rt in Omega(n14160_5) natsFrom(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n15833_5))) -> *3_5, rt in Omega(n15833_5) s(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n17607_5))) -> *3_5, rt in Omega(n17607_5) head(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n19482_5))) -> *3_5, rt in Omega(n19482_5) afterNth(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n21458_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n21458_5) U11(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n26544_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(c), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(d)) -> *3_5, rt in Omega(n26544_5) Generator Equations: gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(0) <=> tt gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(x, 1)) <=> mark(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(x)) The following defined symbols remain to be analysed: fst, active, and, sel, tail, take, proper, top, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: fst < active and < active sel < active tail < active take < active active < top active < encArg fst < proper fst < encArg and < proper and < encArg sel < proper sel < encArg tail < proper tail < encArg take < proper take < encArg proper < top proper < encArg top < encArg ---------------------------------------- (35) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: fst(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n38527_5))) -> *3_5, rt in Omega(n38527_5) Induction Base: fst(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, 0))) Induction Step: fst(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, +(n38527_5, 1)))) ->_R^Omega(1) mark(fst(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n38527_5)))) ->_IH mark(*3_5) We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n). ---------------------------------------- (36) Obligation: Innermost TRS: Rules: active(U11(tt, N, X, XS)) -> mark(U12(splitAt(N, XS), X)) active(U12(pair(YS, ZS), X)) -> mark(pair(cons(X, YS), ZS)) active(afterNth(N, XS)) -> mark(snd(splitAt(N, XS))) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(fst(pair(X, Y))) -> mark(X) active(head(cons(N, XS))) -> mark(N) active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N, natsFrom(s(N)))) active(sel(N, XS)) -> mark(head(afterNth(N, XS))) active(snd(pair(X, Y))) -> mark(Y) active(splitAt(0', XS)) -> mark(pair(nil, XS)) active(splitAt(s(N), cons(X, XS))) -> mark(U11(tt, N, X, XS)) active(tail(cons(N, XS))) -> mark(XS) active(take(N, XS)) -> mark(fst(splitAt(N, XS))) active(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(active(X1), X2, X3, X4) active(U12(X1, X2)) -> U12(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(X1, active(X2)) active(pair(X1, X2)) -> pair(active(X1), X2) active(pair(X1, X2)) -> pair(X1, active(X2)) active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(X1, active(X2)) active(snd(X)) -> snd(active(X)) active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2) active(fst(X)) -> fst(active(X)) active(head(X)) -> head(active(X)) active(natsFrom(X)) -> natsFrom(active(X)) active(s(X)) -> s(active(X)) active(sel(X1, X2)) -> sel(active(X1), X2) active(sel(X1, X2)) -> sel(X1, active(X2)) active(tail(X)) -> tail(active(X)) active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2) active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2)) U11(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(mark(X1), X2) -> mark(U12(X1, X2)) splitAt(mark(X1), X2) -> mark(splitAt(X1, X2)) splitAt(X1, mark(X2)) -> mark(splitAt(X1, X2)) pair(mark(X1), X2) -> mark(pair(X1, X2)) pair(X1, mark(X2)) -> mark(pair(X1, X2)) cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2)) afterNth(mark(X1), X2) -> mark(afterNth(X1, X2)) afterNth(X1, mark(X2)) -> mark(afterNth(X1, X2)) snd(mark(X)) -> mark(snd(X)) and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2)) fst(mark(X)) -> mark(fst(X)) head(mark(X)) -> mark(head(X)) natsFrom(mark(X)) -> mark(natsFrom(X)) s(mark(X)) -> mark(s(X)) sel(mark(X1), X2) -> mark(sel(X1, X2)) sel(X1, mark(X2)) -> mark(sel(X1, X2)) tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2)) take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2)) proper(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4)) proper(tt) -> ok(tt) proper(U12(X1, X2)) -> U12(proper(X1), proper(X2)) proper(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(proper(X1), proper(X2)) proper(pair(X1, X2)) -> pair(proper(X1), proper(X2)) proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2)) proper(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(proper(X1), proper(X2)) proper(snd(X)) -> snd(proper(X)) proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2)) proper(fst(X)) -> fst(proper(X)) proper(head(X)) -> head(proper(X)) proper(natsFrom(X)) -> natsFrom(proper(X)) proper(s(X)) -> s(proper(X)) proper(sel(X1, X2)) -> sel(proper(X1), proper(X2)) proper(0') -> ok(0') proper(nil) -> ok(nil) proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2)) U11(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) -> ok(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U12(X1, X2)) splitAt(ok(X1), ok(X2)) -> ok(splitAt(X1, X2)) pair(ok(X1), ok(X2)) -> ok(pair(X1, X2)) cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2)) afterNth(ok(X1), ok(X2)) -> ok(afterNth(X1, X2)) snd(ok(X)) -> ok(snd(X)) and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2)) fst(ok(X)) -> ok(fst(X)) head(ok(X)) -> ok(head(X)) natsFrom(ok(X)) -> ok(natsFrom(X)) s(ok(X)) -> ok(s(X)) sel(ok(X1), ok(X2)) -> ok(sel(X1, X2)) tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2)) top(mark(X)) -> top(proper(X)) top(ok(X)) -> top(active(X)) encArg(tt) -> tt encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(0') -> 0' encArg(nil) -> nil encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1)) encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_splitAt(x_1, x_2)) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_pair(x_1, x_2)) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_afterNth(x_1, x_2)) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_snd(x_1)) -> snd(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_fst(x_1)) -> fst(encArg(x_1)) encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) encArg(cons_natsFrom(x_1)) -> natsFrom(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_sel(x_1, x_2)) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) encArg(cons_take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1)) encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_tt -> tt encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_splitAt(x_1, x_2) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_pair(x_1, x_2) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_afterNth(x_1, x_2) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_snd(x_1) -> snd(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_fst(x_1) -> fst(encArg(x_1)) encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) encode_natsFrom(x_1) -> natsFrom(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_sel(x_1, x_2) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_nil -> nil encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1)) encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1)) encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1)) Types: active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top 0' :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encArg :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_0 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top hole_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top1_5 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5 :: Nat -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top Lemmas: U12(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n4_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n4_5) splitAt(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n3121_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n3121_5) pair(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n6471_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n6471_5) cons(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n10125_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n10125_5) snd(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n14160_5))) -> *3_5, rt in Omega(n14160_5) natsFrom(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n15833_5))) -> *3_5, rt in Omega(n15833_5) s(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n17607_5))) -> *3_5, rt in Omega(n17607_5) head(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n19482_5))) -> *3_5, rt in Omega(n19482_5) afterNth(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n21458_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n21458_5) U11(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n26544_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(c), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(d)) -> *3_5, rt in Omega(n26544_5) fst(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n38527_5))) -> *3_5, rt in Omega(n38527_5) Generator Equations: gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(0) <=> tt gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(x, 1)) <=> mark(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(x)) The following defined symbols remain to be analysed: and, active, sel, tail, take, proper, top, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: and < active sel < active tail < active take < active active < top active < encArg and < proper and < encArg sel < proper sel < encArg tail < proper tail < encArg take < proper take < encArg proper < top proper < encArg top < encArg ---------------------------------------- (37) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: and(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n41002_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n41002_5) Induction Base: and(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, 0)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) Induction Step: and(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, +(n41002_5, 1))), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) ->_R^Omega(1) mark(and(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n41002_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b))) ->_IH mark(*3_5) We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n). ---------------------------------------- (38) Obligation: Innermost TRS: Rules: active(U11(tt, N, X, XS)) -> mark(U12(splitAt(N, XS), X)) active(U12(pair(YS, ZS), X)) -> mark(pair(cons(X, YS), ZS)) active(afterNth(N, XS)) -> mark(snd(splitAt(N, XS))) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(fst(pair(X, Y))) -> mark(X) active(head(cons(N, XS))) -> mark(N) active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N, natsFrom(s(N)))) active(sel(N, XS)) -> mark(head(afterNth(N, XS))) active(snd(pair(X, Y))) -> mark(Y) active(splitAt(0', XS)) -> mark(pair(nil, XS)) active(splitAt(s(N), cons(X, XS))) -> mark(U11(tt, N, X, XS)) active(tail(cons(N, XS))) -> mark(XS) active(take(N, XS)) -> mark(fst(splitAt(N, XS))) active(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(active(X1), X2, X3, X4) active(U12(X1, X2)) -> U12(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(X1, active(X2)) active(pair(X1, X2)) -> pair(active(X1), X2) active(pair(X1, X2)) -> pair(X1, active(X2)) active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(X1, active(X2)) active(snd(X)) -> snd(active(X)) active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2) active(fst(X)) -> fst(active(X)) active(head(X)) -> head(active(X)) active(natsFrom(X)) -> natsFrom(active(X)) active(s(X)) -> s(active(X)) active(sel(X1, X2)) -> sel(active(X1), X2) active(sel(X1, X2)) -> sel(X1, active(X2)) active(tail(X)) -> tail(active(X)) active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2) active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2)) U11(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(mark(X1), X2) -> mark(U12(X1, X2)) splitAt(mark(X1), X2) -> mark(splitAt(X1, X2)) splitAt(X1, mark(X2)) -> mark(splitAt(X1, X2)) pair(mark(X1), X2) -> mark(pair(X1, X2)) pair(X1, mark(X2)) -> mark(pair(X1, X2)) cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2)) afterNth(mark(X1), X2) -> mark(afterNth(X1, X2)) afterNth(X1, mark(X2)) -> mark(afterNth(X1, X2)) snd(mark(X)) -> mark(snd(X)) and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2)) fst(mark(X)) -> mark(fst(X)) head(mark(X)) -> mark(head(X)) natsFrom(mark(X)) -> mark(natsFrom(X)) s(mark(X)) -> mark(s(X)) sel(mark(X1), X2) -> mark(sel(X1, X2)) sel(X1, mark(X2)) -> mark(sel(X1, X2)) tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2)) take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2)) proper(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4)) proper(tt) -> ok(tt) proper(U12(X1, X2)) -> U12(proper(X1), proper(X2)) proper(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(proper(X1), proper(X2)) proper(pair(X1, X2)) -> pair(proper(X1), proper(X2)) proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2)) proper(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(proper(X1), proper(X2)) proper(snd(X)) -> snd(proper(X)) proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2)) proper(fst(X)) -> fst(proper(X)) proper(head(X)) -> head(proper(X)) proper(natsFrom(X)) -> natsFrom(proper(X)) proper(s(X)) -> s(proper(X)) proper(sel(X1, X2)) -> sel(proper(X1), proper(X2)) proper(0') -> ok(0') proper(nil) -> ok(nil) proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2)) U11(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) -> ok(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U12(X1, X2)) splitAt(ok(X1), ok(X2)) -> ok(splitAt(X1, X2)) pair(ok(X1), ok(X2)) -> ok(pair(X1, X2)) cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2)) afterNth(ok(X1), ok(X2)) -> ok(afterNth(X1, X2)) snd(ok(X)) -> ok(snd(X)) and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2)) fst(ok(X)) -> ok(fst(X)) head(ok(X)) -> ok(head(X)) natsFrom(ok(X)) -> ok(natsFrom(X)) s(ok(X)) -> ok(s(X)) sel(ok(X1), ok(X2)) -> ok(sel(X1, X2)) tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2)) top(mark(X)) -> top(proper(X)) top(ok(X)) -> top(active(X)) encArg(tt) -> tt encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(0') -> 0' encArg(nil) -> nil encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1)) encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_splitAt(x_1, x_2)) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_pair(x_1, x_2)) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_afterNth(x_1, x_2)) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_snd(x_1)) -> snd(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_fst(x_1)) -> fst(encArg(x_1)) encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) encArg(cons_natsFrom(x_1)) -> natsFrom(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_sel(x_1, x_2)) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) encArg(cons_take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1)) encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_tt -> tt encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_splitAt(x_1, x_2) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_pair(x_1, x_2) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_afterNth(x_1, x_2) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_snd(x_1) -> snd(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_fst(x_1) -> fst(encArg(x_1)) encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) encode_natsFrom(x_1) -> natsFrom(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_sel(x_1, x_2) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_nil -> nil encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1)) encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1)) encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1)) Types: active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top 0' :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encArg :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_0 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top hole_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top1_5 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5 :: Nat -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top Lemmas: U12(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n4_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n4_5) splitAt(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n3121_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n3121_5) pair(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n6471_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n6471_5) cons(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n10125_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n10125_5) snd(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n14160_5))) -> *3_5, rt in Omega(n14160_5) natsFrom(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n15833_5))) -> *3_5, rt in Omega(n15833_5) s(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n17607_5))) -> *3_5, rt in Omega(n17607_5) head(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n19482_5))) -> *3_5, rt in Omega(n19482_5) afterNth(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n21458_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n21458_5) U11(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n26544_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(c), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(d)) -> *3_5, rt in Omega(n26544_5) fst(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n38527_5))) -> *3_5, rt in Omega(n38527_5) and(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n41002_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n41002_5) Generator Equations: gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(0) <=> tt gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(x, 1)) <=> mark(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(x)) The following defined symbols remain to be analysed: sel, active, tail, take, proper, top, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: sel < active tail < active take < active active < top active < encArg sel < proper sel < encArg tail < proper tail < encArg take < proper take < encArg proper < top proper < encArg top < encArg ---------------------------------------- (39) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: sel(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n47191_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n47191_5) Induction Base: sel(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, 0)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) Induction Step: sel(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, +(n47191_5, 1))), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) ->_R^Omega(1) mark(sel(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n47191_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b))) ->_IH mark(*3_5) We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n). ---------------------------------------- (40) Obligation: Innermost TRS: Rules: active(U11(tt, N, X, XS)) -> mark(U12(splitAt(N, XS), X)) active(U12(pair(YS, ZS), X)) -> mark(pair(cons(X, YS), ZS)) active(afterNth(N, XS)) -> mark(snd(splitAt(N, XS))) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(fst(pair(X, Y))) -> mark(X) active(head(cons(N, XS))) -> mark(N) active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N, natsFrom(s(N)))) active(sel(N, XS)) -> mark(head(afterNth(N, XS))) active(snd(pair(X, Y))) -> mark(Y) active(splitAt(0', XS)) -> mark(pair(nil, XS)) active(splitAt(s(N), cons(X, XS))) -> mark(U11(tt, N, X, XS)) active(tail(cons(N, XS))) -> mark(XS) active(take(N, XS)) -> mark(fst(splitAt(N, XS))) active(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(active(X1), X2, X3, X4) active(U12(X1, X2)) -> U12(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(X1, active(X2)) active(pair(X1, X2)) -> pair(active(X1), X2) active(pair(X1, X2)) -> pair(X1, active(X2)) active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(X1, active(X2)) active(snd(X)) -> snd(active(X)) active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2) active(fst(X)) -> fst(active(X)) active(head(X)) -> head(active(X)) active(natsFrom(X)) -> natsFrom(active(X)) active(s(X)) -> s(active(X)) active(sel(X1, X2)) -> sel(active(X1), X2) active(sel(X1, X2)) -> sel(X1, active(X2)) active(tail(X)) -> tail(active(X)) active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2) active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2)) U11(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(mark(X1), X2) -> mark(U12(X1, X2)) splitAt(mark(X1), X2) -> mark(splitAt(X1, X2)) splitAt(X1, mark(X2)) -> mark(splitAt(X1, X2)) pair(mark(X1), X2) -> mark(pair(X1, X2)) pair(X1, mark(X2)) -> mark(pair(X1, X2)) cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2)) afterNth(mark(X1), X2) -> mark(afterNth(X1, X2)) afterNth(X1, mark(X2)) -> mark(afterNth(X1, X2)) snd(mark(X)) -> mark(snd(X)) and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2)) fst(mark(X)) -> mark(fst(X)) head(mark(X)) -> mark(head(X)) natsFrom(mark(X)) -> mark(natsFrom(X)) s(mark(X)) -> mark(s(X)) sel(mark(X1), X2) -> mark(sel(X1, X2)) sel(X1, mark(X2)) -> mark(sel(X1, X2)) tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2)) take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2)) proper(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4)) proper(tt) -> ok(tt) proper(U12(X1, X2)) -> U12(proper(X1), proper(X2)) proper(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(proper(X1), proper(X2)) proper(pair(X1, X2)) -> pair(proper(X1), proper(X2)) proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2)) proper(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(proper(X1), proper(X2)) proper(snd(X)) -> snd(proper(X)) proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2)) proper(fst(X)) -> fst(proper(X)) proper(head(X)) -> head(proper(X)) proper(natsFrom(X)) -> natsFrom(proper(X)) proper(s(X)) -> s(proper(X)) proper(sel(X1, X2)) -> sel(proper(X1), proper(X2)) proper(0') -> ok(0') proper(nil) -> ok(nil) proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2)) U11(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) -> ok(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U12(X1, X2)) splitAt(ok(X1), ok(X2)) -> ok(splitAt(X1, X2)) pair(ok(X1), ok(X2)) -> ok(pair(X1, X2)) cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2)) afterNth(ok(X1), ok(X2)) -> ok(afterNth(X1, X2)) snd(ok(X)) -> ok(snd(X)) and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2)) fst(ok(X)) -> ok(fst(X)) head(ok(X)) -> ok(head(X)) natsFrom(ok(X)) -> ok(natsFrom(X)) s(ok(X)) -> ok(s(X)) sel(ok(X1), ok(X2)) -> ok(sel(X1, X2)) tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2)) top(mark(X)) -> top(proper(X)) top(ok(X)) -> top(active(X)) encArg(tt) -> tt encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(0') -> 0' encArg(nil) -> nil encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1)) encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_splitAt(x_1, x_2)) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_pair(x_1, x_2)) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_afterNth(x_1, x_2)) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_snd(x_1)) -> snd(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_fst(x_1)) -> fst(encArg(x_1)) encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) encArg(cons_natsFrom(x_1)) -> natsFrom(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_sel(x_1, x_2)) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) encArg(cons_take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1)) encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_tt -> tt encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_splitAt(x_1, x_2) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_pair(x_1, x_2) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_afterNth(x_1, x_2) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_snd(x_1) -> snd(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_fst(x_1) -> fst(encArg(x_1)) encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) encode_natsFrom(x_1) -> natsFrom(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_sel(x_1, x_2) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_nil -> nil encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1)) encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1)) encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1)) Types: active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top 0' :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encArg :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_0 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top hole_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top1_5 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5 :: Nat -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top Lemmas: U12(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n4_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n4_5) splitAt(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n3121_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n3121_5) pair(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n6471_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n6471_5) cons(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n10125_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n10125_5) snd(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n14160_5))) -> *3_5, rt in Omega(n14160_5) natsFrom(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n15833_5))) -> *3_5, rt in Omega(n15833_5) s(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n17607_5))) -> *3_5, rt in Omega(n17607_5) head(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n19482_5))) -> *3_5, rt in Omega(n19482_5) afterNth(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n21458_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n21458_5) U11(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n26544_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(c), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(d)) -> *3_5, rt in Omega(n26544_5) fst(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n38527_5))) -> *3_5, rt in Omega(n38527_5) and(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n41002_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n41002_5) sel(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n47191_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n47191_5) Generator Equations: gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(0) <=> tt gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(x, 1)) <=> mark(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(x)) The following defined symbols remain to be analysed: tail, active, take, proper, top, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: tail < active take < active active < top active < encArg tail < proper tail < encArg take < proper take < encArg proper < top proper < encArg top < encArg ---------------------------------------- (41) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: tail(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n53591_5))) -> *3_5, rt in Omega(n53591_5) Induction Base: tail(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, 0))) Induction Step: tail(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, +(n53591_5, 1)))) ->_R^Omega(1) mark(tail(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n53591_5)))) ->_IH mark(*3_5) We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n). ---------------------------------------- (42) Obligation: Innermost TRS: Rules: active(U11(tt, N, X, XS)) -> mark(U12(splitAt(N, XS), X)) active(U12(pair(YS, ZS), X)) -> mark(pair(cons(X, YS), ZS)) active(afterNth(N, XS)) -> mark(snd(splitAt(N, XS))) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(fst(pair(X, Y))) -> mark(X) active(head(cons(N, XS))) -> mark(N) active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N, natsFrom(s(N)))) active(sel(N, XS)) -> mark(head(afterNth(N, XS))) active(snd(pair(X, Y))) -> mark(Y) active(splitAt(0', XS)) -> mark(pair(nil, XS)) active(splitAt(s(N), cons(X, XS))) -> mark(U11(tt, N, X, XS)) active(tail(cons(N, XS))) -> mark(XS) active(take(N, XS)) -> mark(fst(splitAt(N, XS))) active(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(active(X1), X2, X3, X4) active(U12(X1, X2)) -> U12(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(X1, active(X2)) active(pair(X1, X2)) -> pair(active(X1), X2) active(pair(X1, X2)) -> pair(X1, active(X2)) active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(X1, active(X2)) active(snd(X)) -> snd(active(X)) active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2) active(fst(X)) -> fst(active(X)) active(head(X)) -> head(active(X)) active(natsFrom(X)) -> natsFrom(active(X)) active(s(X)) -> s(active(X)) active(sel(X1, X2)) -> sel(active(X1), X2) active(sel(X1, X2)) -> sel(X1, active(X2)) active(tail(X)) -> tail(active(X)) active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2) active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2)) U11(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(mark(X1), X2) -> mark(U12(X1, X2)) splitAt(mark(X1), X2) -> mark(splitAt(X1, X2)) splitAt(X1, mark(X2)) -> mark(splitAt(X1, X2)) pair(mark(X1), X2) -> mark(pair(X1, X2)) pair(X1, mark(X2)) -> mark(pair(X1, X2)) cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2)) afterNth(mark(X1), X2) -> mark(afterNth(X1, X2)) afterNth(X1, mark(X2)) -> mark(afterNth(X1, X2)) snd(mark(X)) -> mark(snd(X)) and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2)) fst(mark(X)) -> mark(fst(X)) head(mark(X)) -> mark(head(X)) natsFrom(mark(X)) -> mark(natsFrom(X)) s(mark(X)) -> mark(s(X)) sel(mark(X1), X2) -> mark(sel(X1, X2)) sel(X1, mark(X2)) -> mark(sel(X1, X2)) tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2)) take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2)) proper(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4)) proper(tt) -> ok(tt) proper(U12(X1, X2)) -> U12(proper(X1), proper(X2)) proper(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(proper(X1), proper(X2)) proper(pair(X1, X2)) -> pair(proper(X1), proper(X2)) proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2)) proper(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(proper(X1), proper(X2)) proper(snd(X)) -> snd(proper(X)) proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2)) proper(fst(X)) -> fst(proper(X)) proper(head(X)) -> head(proper(X)) proper(natsFrom(X)) -> natsFrom(proper(X)) proper(s(X)) -> s(proper(X)) proper(sel(X1, X2)) -> sel(proper(X1), proper(X2)) proper(0') -> ok(0') proper(nil) -> ok(nil) proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2)) U11(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) -> ok(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U12(X1, X2)) splitAt(ok(X1), ok(X2)) -> ok(splitAt(X1, X2)) pair(ok(X1), ok(X2)) -> ok(pair(X1, X2)) cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2)) afterNth(ok(X1), ok(X2)) -> ok(afterNth(X1, X2)) snd(ok(X)) -> ok(snd(X)) and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2)) fst(ok(X)) -> ok(fst(X)) head(ok(X)) -> ok(head(X)) natsFrom(ok(X)) -> ok(natsFrom(X)) s(ok(X)) -> ok(s(X)) sel(ok(X1), ok(X2)) -> ok(sel(X1, X2)) tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2)) top(mark(X)) -> top(proper(X)) top(ok(X)) -> top(active(X)) encArg(tt) -> tt encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(0') -> 0' encArg(nil) -> nil encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1)) encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_splitAt(x_1, x_2)) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_pair(x_1, x_2)) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_afterNth(x_1, x_2)) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_snd(x_1)) -> snd(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_fst(x_1)) -> fst(encArg(x_1)) encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) encArg(cons_natsFrom(x_1)) -> natsFrom(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_sel(x_1, x_2)) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) encArg(cons_take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1)) encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_tt -> tt encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_splitAt(x_1, x_2) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_pair(x_1, x_2) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_afterNth(x_1, x_2) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_snd(x_1) -> snd(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_fst(x_1) -> fst(encArg(x_1)) encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) encode_natsFrom(x_1) -> natsFrom(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_sel(x_1, x_2) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_nil -> nil encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1)) encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1)) encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1)) Types: active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top 0' :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encArg :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_0 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top hole_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top1_5 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5 :: Nat -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top Lemmas: U12(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n4_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n4_5) splitAt(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n3121_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n3121_5) pair(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n6471_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n6471_5) cons(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n10125_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n10125_5) snd(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n14160_5))) -> *3_5, rt in Omega(n14160_5) natsFrom(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n15833_5))) -> *3_5, rt in Omega(n15833_5) s(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n17607_5))) -> *3_5, rt in Omega(n17607_5) head(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n19482_5))) -> *3_5, rt in Omega(n19482_5) afterNth(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n21458_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n21458_5) U11(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n26544_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(c), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(d)) -> *3_5, rt in Omega(n26544_5) fst(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n38527_5))) -> *3_5, rt in Omega(n38527_5) and(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n41002_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n41002_5) sel(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n47191_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n47191_5) tail(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n53591_5))) -> *3_5, rt in Omega(n53591_5) Generator Equations: gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(0) <=> tt gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(x, 1)) <=> mark(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(x)) The following defined symbols remain to be analysed: take, active, proper, top, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: take < active active < top active < encArg take < proper take < encArg proper < top proper < encArg top < encArg ---------------------------------------- (43) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: take(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n56467_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n56467_5) Induction Base: take(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, 0)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) Induction Step: take(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, +(n56467_5, 1))), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) ->_R^Omega(1) mark(take(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n56467_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b))) ->_IH mark(*3_5) We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n). ---------------------------------------- (44) Obligation: Innermost TRS: Rules: active(U11(tt, N, X, XS)) -> mark(U12(splitAt(N, XS), X)) active(U12(pair(YS, ZS), X)) -> mark(pair(cons(X, YS), ZS)) active(afterNth(N, XS)) -> mark(snd(splitAt(N, XS))) active(and(tt, X)) -> mark(X) active(fst(pair(X, Y))) -> mark(X) active(head(cons(N, XS))) -> mark(N) active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N, natsFrom(s(N)))) active(sel(N, XS)) -> mark(head(afterNth(N, XS))) active(snd(pair(X, Y))) -> mark(Y) active(splitAt(0', XS)) -> mark(pair(nil, XS)) active(splitAt(s(N), cons(X, XS))) -> mark(U11(tt, N, X, XS)) active(tail(cons(N, XS))) -> mark(XS) active(take(N, XS)) -> mark(fst(splitAt(N, XS))) active(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(active(X1), X2, X3, X4) active(U12(X1, X2)) -> U12(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(active(X1), X2) active(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(X1, active(X2)) active(pair(X1, X2)) -> pair(active(X1), X2) active(pair(X1, X2)) -> pair(X1, active(X2)) active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(active(X1), X2) active(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(X1, active(X2)) active(snd(X)) -> snd(active(X)) active(and(X1, X2)) -> and(active(X1), X2) active(fst(X)) -> fst(active(X)) active(head(X)) -> head(active(X)) active(natsFrom(X)) -> natsFrom(active(X)) active(s(X)) -> s(active(X)) active(sel(X1, X2)) -> sel(active(X1), X2) active(sel(X1, X2)) -> sel(X1, active(X2)) active(tail(X)) -> tail(active(X)) active(take(X1, X2)) -> take(active(X1), X2) active(take(X1, X2)) -> take(X1, active(X2)) U11(mark(X1), X2, X3, X4) -> mark(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(mark(X1), X2) -> mark(U12(X1, X2)) splitAt(mark(X1), X2) -> mark(splitAt(X1, X2)) splitAt(X1, mark(X2)) -> mark(splitAt(X1, X2)) pair(mark(X1), X2) -> mark(pair(X1, X2)) pair(X1, mark(X2)) -> mark(pair(X1, X2)) cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2)) afterNth(mark(X1), X2) -> mark(afterNth(X1, X2)) afterNth(X1, mark(X2)) -> mark(afterNth(X1, X2)) snd(mark(X)) -> mark(snd(X)) and(mark(X1), X2) -> mark(and(X1, X2)) fst(mark(X)) -> mark(fst(X)) head(mark(X)) -> mark(head(X)) natsFrom(mark(X)) -> mark(natsFrom(X)) s(mark(X)) -> mark(s(X)) sel(mark(X1), X2) -> mark(sel(X1, X2)) sel(X1, mark(X2)) -> mark(sel(X1, X2)) tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) take(mark(X1), X2) -> mark(take(X1, X2)) take(X1, mark(X2)) -> mark(take(X1, X2)) proper(U11(X1, X2, X3, X4)) -> U11(proper(X1), proper(X2), proper(X3), proper(X4)) proper(tt) -> ok(tt) proper(U12(X1, X2)) -> U12(proper(X1), proper(X2)) proper(splitAt(X1, X2)) -> splitAt(proper(X1), proper(X2)) proper(pair(X1, X2)) -> pair(proper(X1), proper(X2)) proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2)) proper(afterNth(X1, X2)) -> afterNth(proper(X1), proper(X2)) proper(snd(X)) -> snd(proper(X)) proper(and(X1, X2)) -> and(proper(X1), proper(X2)) proper(fst(X)) -> fst(proper(X)) proper(head(X)) -> head(proper(X)) proper(natsFrom(X)) -> natsFrom(proper(X)) proper(s(X)) -> s(proper(X)) proper(sel(X1, X2)) -> sel(proper(X1), proper(X2)) proper(0') -> ok(0') proper(nil) -> ok(nil) proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) proper(take(X1, X2)) -> take(proper(X1), proper(X2)) U11(ok(X1), ok(X2), ok(X3), ok(X4)) -> ok(U11(X1, X2, X3, X4)) U12(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U12(X1, X2)) splitAt(ok(X1), ok(X2)) -> ok(splitAt(X1, X2)) pair(ok(X1), ok(X2)) -> ok(pair(X1, X2)) cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2)) afterNth(ok(X1), ok(X2)) -> ok(afterNth(X1, X2)) snd(ok(X)) -> ok(snd(X)) and(ok(X1), ok(X2)) -> ok(and(X1, X2)) fst(ok(X)) -> ok(fst(X)) head(ok(X)) -> ok(head(X)) natsFrom(ok(X)) -> ok(natsFrom(X)) s(ok(X)) -> ok(s(X)) sel(ok(X1), ok(X2)) -> ok(sel(X1, X2)) tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) take(ok(X1), ok(X2)) -> ok(take(X1, X2)) top(mark(X)) -> top(proper(X)) top(ok(X)) -> top(active(X)) encArg(tt) -> tt encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) encArg(0') -> 0' encArg(nil) -> nil encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1)) encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3, x_4)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_splitAt(x_1, x_2)) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_pair(x_1, x_2)) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_afterNth(x_1, x_2)) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_snd(x_1)) -> snd(encArg(x_1)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_fst(x_1)) -> fst(encArg(x_1)) encArg(cons_head(x_1)) -> head(encArg(x_1)) encArg(cons_natsFrom(x_1)) -> natsFrom(encArg(x_1)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_sel(x_1, x_2)) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_tail(x_1)) -> tail(encArg(x_1)) encArg(cons_take(x_1, x_2)) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1)) encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1)) encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3, x_4) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3), encArg(x_4)) encode_tt -> tt encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_splitAt(x_1, x_2) -> splitAt(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_pair(x_1, x_2) -> pair(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_afterNth(x_1, x_2) -> afterNth(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_snd(x_1) -> snd(encArg(x_1)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_fst(x_1) -> fst(encArg(x_1)) encode_head(x_1) -> head(encArg(x_1)) encode_natsFrom(x_1) -> natsFrom(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_sel(x_1, x_2) -> sel(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_nil -> nil encode_tail(x_1) -> tail(encArg(x_1)) encode_take(x_1, x_2) -> take(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1)) encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1)) encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1)) Types: active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top 0' :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encArg :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top cons_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_active :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U11 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_mark :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_U12 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_splitAt :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_pair :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_cons :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_afterNth :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_snd :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_and :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_fst :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_head :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_natsFrom :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_s :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_sel :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_0 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_nil :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_tail :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_take :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_proper :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_ok :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top encode_top :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top hole_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top1_5 :: tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5 :: Nat -> tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top Lemmas: U12(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n4_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n4_5) splitAt(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n3121_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n3121_5) pair(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n6471_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n6471_5) cons(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n10125_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n10125_5) snd(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n14160_5))) -> *3_5, rt in Omega(n14160_5) natsFrom(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n15833_5))) -> *3_5, rt in Omega(n15833_5) s(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n17607_5))) -> *3_5, rt in Omega(n17607_5) head(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n19482_5))) -> *3_5, rt in Omega(n19482_5) afterNth(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n21458_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n21458_5) U11(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n26544_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(c), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(d)) -> *3_5, rt in Omega(n26544_5) fst(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n38527_5))) -> *3_5, rt in Omega(n38527_5) and(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n41002_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n41002_5) sel(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n47191_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n47191_5) tail(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n53591_5))) -> *3_5, rt in Omega(n53591_5) take(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(1, n56467_5)), gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(b)) -> *3_5, rt in Omega(n56467_5) Generator Equations: gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(0) <=> tt gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(+(x, 1)) <=> mark(gen_tt:mark:0':nil:ok:cons_active:cons_U11:cons_U12:cons_splitAt:cons_pair:cons_cons:cons_afterNth:cons_snd:cons_and:cons_fst:cons_head:cons_natsFrom:cons_s:cons_sel:cons_tail:cons_take:cons_proper:cons_top2_5(x)) The following defined symbols remain to be analysed: active, proper, top, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: active < top active < encArg proper < top proper < encArg top < encArg