union
X
empty
X
union
empty
X
X
0
z
z
U11
tt
X
Y
U12
tt
X
Y
U12
tt
X
Y
0
mult
X
Y
U21
tt
X
Y
U22
tt
X
Y
U22
tt
X
Y
plus
0
mult
X
Y
Y
U31
tt
X
Y
U32
tt
X
Y
U32
tt
X
Y
0
plus
X
Y
U41
tt
X
Y
U42
tt
X
Y
U42
tt
X
Y
1
plus
X
Y
U51
tt
X
Y
U52
tt
X
Y
U52
tt
X
Y
0
plus
plus
X
Y
1
z
U61
tt
A
B
U62
tt
A
B
U62
tt
A
B
mult
prod
A
prod
B
U71
tt
A
B
U72
tt
A
B
U72
tt
A
B
plus
sum
A
sum
B
mult
z
X
z
mult
0
X
Y
U11
tt
X
Y
mult
1
X
Y
U21
tt
X
Y
plus
z
X
X
plus
0
X
0
Y
U31
tt
X
Y
plus
0
X
1
Y
U41
tt
X
Y
plus
1
X
1
Y
U51
tt
X
Y
prod
empty
1
z
prod
singl
X
X
prod
union
A
B
U61
tt
A
B
sum
empty
0
z
sum
singl
X
X
sum
union
A
B
U71
tt
A
B
plus
union
mult
plus
union
mult
2.2
mult
x
mult
y
z
mult
mult
x
y
z
plus
x
plus
y
z
plus
plus
x
y
z
union
x
union
y
z
union
union
x
y
z
union
x
y
union
y
x
plus
x
y
plus
y
x
mult
x
y
mult
y
x
mult
x
mult
y
z
mult
x
y
mult
x
y
mult
y
x
plus
x
plus
y
z
plus
plus
x
y
z
union
x
union
y
z
union
x
y
plus
x
plus
y
z
plus
x
y
plus
x
y
plus
y
x
union
x
y
union
y
x
union
x
union
y
z
union
union
x
y
z
mult
x
mult
y
z
mult
mult
x
y
z
prod
union
A
B
U61
tt
A
B
U11
tt
X
Y
U12
tt
X
Y
U31
tt
X
Y
U32
tt
X
Y
U62
tt
A
B
mult
prod
A
prod
B
U52
tt
X
Y
plus
X
Y
U62
tt
A
B
prod
B
U42
tt
X
Y
plus
X
Y
plus
0
X
1
Y
U41
tt
X
Y
U12
tt
X
Y
0
mult
X
Y
U51
tt
X
Y
U52
tt
X
Y
U72
tt
A
B
sum
A
U72
tt
A
B
plus
sum
A
sum
B
U12
tt
X
Y
mult
X
Y
U22
tt
X
Y
mult
X
Y
U32
tt
X
Y
0
plus
X
Y
U62
tt
A
B
prod
A
plus
1
X
1
Y
U51
tt
X
Y
U52
tt
X
Y
plus
plus
X
Y
1
z
mult
0
X
Y
U11
tt
X
Y
plus
0
X
0
Y
U31
tt
X
Y
mult
1
X
Y
U21
tt
X
Y
U72
tt
A
B
sum
B
U22
tt
X
Y
0
mult
X
Y
sum
empty
0
z
U71
tt
A
B
U72
tt
A
B
U41
tt
X
Y
U42
tt
X
Y
sum
union
A
B
U71
tt
A
B
U21
tt
X
Y
U22
tt
X
Y
U32
tt
X
Y
plus
X
Y
U61
tt
A
B
U62
tt
A
B
U52
tt
X
Y
0
plus
plus
X
Y
1
z
U22
tt
X
Y
plus
0
mult
X
Y
Y
union
union
empty
X
_1
union
X
_1
plus
plus
1
X
1
Y
_1
plus
U51
tt
X
Y
_1
plus
plus
0
X
1
Y
_1
plus
U41
tt
X
Y
_1
mult
mult
1
X
Y
_1
mult
U21
tt
X
Y
_1
plus
plus
0
X
0
Y
_1
plus
U31
tt
X
Y
_1
mult
mult
0
X
Y
_1
mult
U11
tt
X
Y
_1
plus
plus
z
X
_1
plus
X
_1
union
union
X
empty
_1
union
X
_1
mult
mult
z
X
_1
mult
z
_1
U72
tt
A
B
sum
A
sum
union
A
B
U71
tt
A
B
U71
tt
A
B
U72
tt
A
B
U72
tt
A
B
sum
B
true
0
1
0
U72
3
1
2
3
0
U32
3
0
U21
3
0
1
1
0
prod
1
0
U11
3
0
z
0
0
prod
1
0
U42
3
0
U71
3
0
plus
2
0
U72
3
0
U52
3
0
U12
3
0
sum
1
0
mult
2
0
U42
3
0
U12
3
0
U62
3
0
0
1
0
union
2
1
2
3
U62
3
0
U32
3
0
singl
1
0
U52
3
0
plus
2
0
U61
3
0
U51
3
0
U11
3
0
U31
3
0
U41
3
0
empty
0
0
U21
3
0
U22
3
0
tt
0
1
U71
3
1
2
3
1
U22
3
0
U51
3
0
sum
1
1
0
U41
3
0
U31
3
0
union
2
0
mult
2
0
U61
3
0
U72
tt
A
B
sum
B
U71
tt
A
B
U72
tt
A
B
sum
union
A
B
U71
tt
A
B
U72
tt
A
B
sum
A
U72
tt
A
B
plus
sum
A
sum
B
false
sum
empty
0
z
false
union
x
union
y
z
union
x
y
union
x
union
y
z
union
union
x
y
z
union
x
y
union
y
x
true
U61
tt
A
B
U62
tt
A
B
U62
tt
A
B
prod
B
U62
tt
A
B
prod
A
prod
union
A
B
U61
tt
A
B
true
0
1
0
U72
3
0
U32
3
0
U21
3
0
1
1
0
prod
1
0
U11
3
0
z
0
0
prod
1
1
0
U42
3
0
U71
3
0
plus
2
0
U72
3
0
U52
3
0
U12
3
0
sum
1
0
mult
2
0
U42
3
0
U12
3
0
U62
3
1
2
3
0
0
1
0
union
2
1
2
3
U62
3
0
U32
3
0
singl
1
0
U52
3
0
plus
2
0
U61
3
0
U51
3
0
U11
3
0
U31
3
0
U41
3
0
empty
0
0
U21
3
0
U22
3
0
tt
0
1
U71
3
1
U22
3
0
U51
3
0
sum
1
0
U41
3
0
U31
3
0
union
2
0
mult
2
0
U61
3
1
2
3
1
prod
union
A
B
U61
tt
A
B
U62
tt
A
B
prod
A
U62
tt
A
B
prod
B
U61
tt
A
B
U62
tt
A
B
U62
tt
A
B
mult
prod
A
prod
B
false
U12
tt
X
Y
mult
X
Y
mult
x
mult
y
z
mult
mult
x
y
z
U21
tt
X
Y
U22
tt
X
Y
mult
1
X
Y
U21
tt
X
Y
mult
0
X
Y
U11
tt
X
Y
U11
tt
X
Y
U12
tt
X
Y
mult
x
y
mult
y
x
mult
x
mult
y
z
mult
x
y
U22
tt
X
Y
mult
X
Y
true
0
1
0
U72
3
0
U32
3
0
U21
3
1
2
3
20537
1
1
1
0
prod
1
0
U11
3
1
2
3
20537
z
0
0
prod
1
0
U42
3
2
0
3
0
0
U71
3
0
plus
2
0
U72
3
0
U52
3
0
U12
3
2
3
20538
sum
1
0
mult
2
1
2
20538
U42
3
0
U12
3
1
2
3
0
U62
3
0
0
1
1
0
union
2
0
U62
3
0
U32
3
2
0
3
0
0
singl
1
0
U52
3
2
0
3
0
0
plus
2
1
0
2
0
0
U61
3
0
U51
3
0
U11
3
1
2
3
0
U31
3
2
0
3
0
0
U41
3
0
empty
0
0
U21
3
1
2
3
0
U22
3
1
2
3
0
tt
0
1
U71
3
0
U22
3
1
2
3
20537
U51
3
2
0
3
0
0
sum
1
0
U41
3
2
0
3
0
0
U31
3
0
union
2
0
mult
2
1
2
1
U61
3
0
mult
x
mult
y
z
mult
x
y
mult
z
X
z
U11
tt
X
Y
U12
tt
X
Y
U31
tt
X
Y
U32
tt
X
Y
0
z
z
plus
z
X
X
mult
x
y
mult
y
x
mult
0
X
Y
U11
tt
X
Y
plus
x
y
plus
y
x
plus
0
X
0
Y
U31
tt
X
Y
U12
tt
X
Y
0
mult
X
Y
U41
tt
X
Y
U42
tt
X
Y
U22
tt
X
Y
plus
0
mult
X
Y
Y
mult
1
X
Y
U21
tt
X
Y
plus
x
plus
y
z
plus
plus
x
y
z
U51
tt
X
Y
U52
tt
X
Y
plus
0
X
1
Y
U41
tt
X
Y
plus
1
X
1
Y
U51
tt
X
Y
U42
tt
X
Y
1
plus
X
Y
U32
tt
X
Y
0
plus
X
Y
U52
tt
X
Y
0
plus
plus
X
Y
1
z
U21
tt
X
Y
U22
tt
X
Y
mult
x
mult
y
z
mult
mult
x
y
z
U11
tt
X
Y
U12
tt
X
Y
mult
x
y
mult
y
x
mult
0
X
Y
U11
tt
X
Y
U12
tt
X
Y
mult
X
Y
U22
tt
X
Y
mult
X
Y
mult
1
X
Y
U21
tt
X
Y
U21
tt
X
Y
U22
tt
X
Y
mult
x
mult
y
z
mult
mult
x
y
z
true
Failed!
NaTT
certifiable-1.6