/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES After renaming modulo { 3->0, 4->1, 5->2, 2->3, 1->4, 0->5 }, it remains to prove termination of the 33-rule system { 0 1 2 -> 0 3 0 3 4 2 0 2 3 3 , 5 1 2 0 -> 1 5 0 3 0 4 4 2 5 2 , 5 2 1 4 -> 5 4 1 4 2 4 3 3 5 4 , 0 1 2 0 -> 0 3 0 3 4 1 4 5 0 3 , 0 2 5 2 -> 0 3 4 1 0 0 3 5 4 2 , 1 5 2 2 -> 0 0 3 3 3 5 0 2 0 2 , 2 2 0 1 -> 4 4 1 1 4 1 0 1 3 3 , 5 2 2 4 5 -> 5 3 1 2 0 4 2 4 1 5 , 3 0 2 4 5 -> 3 4 3 2 4 4 2 1 3 5 , 0 1 2 5 5 -> 1 0 0 4 3 2 5 1 0 5 , 2 3 0 2 3 -> 2 3 3 4 3 5 2 3 3 3 , 2 1 2 1 4 -> 4 2 0 1 4 5 1 3 5 4 , 5 5 2 5 2 2 -> 4 4 0 1 0 5 3 1 2 3 , 5 2 1 0 1 2 -> 4 2 5 3 3 0 1 0 3 2 , 5 2 1 2 3 5 -> 5 3 3 2 0 0 3 3 3 5 , 5 2 2 4 5 2 -> 4 3 5 3 2 1 0 4 4 2 , 5 2 2 4 4 0 -> 5 2 5 0 3 4 1 4 1 3 , 4 3 0 2 1 1 -> 1 5 3 5 1 5 0 3 3 1 , 0 5 1 2 0 0 -> 1 3 5 2 1 3 4 5 5 0 , 0 1 5 2 5 4 -> 0 3 4 0 4 5 5 1 5 4 , 1 5 1 2 1 4 -> 1 1 0 4 4 4 1 5 4 4 , 1 0 2 5 2 2 -> 1 0 3 2 3 2 3 4 0 2 , 2 2 5 4 5 5 -> 2 5 1 3 1 1 3 3 1 5 , 5 5 2 5 1 5 4 -> 2 4 1 1 3 5 0 0 1 4 , 5 5 2 0 2 0 5 -> 5 3 2 5 3 1 0 4 5 5 , 5 4 3 2 3 0 2 -> 1 1 0 4 1 5 2 4 2 2 , 5 2 2 2 3 0 0 -> 4 5 4 0 5 2 1 3 1 3 , 4 5 5 2 3 0 1 -> 3 1 4 1 2 0 3 4 5 1 , 4 2 2 3 3 2 2 -> 4 5 1 3 2 0 4 2 4 2 , 3 0 1 0 1 2 0 -> 5 4 2 3 0 2 5 4 3 3 , 1 5 2 5 2 1 2 -> 4 3 4 0 3 3 2 0 2 2 , 2 0 2 2 2 1 4 -> 5 4 3 5 1 0 3 2 1 4 , 2 1 2 2 0 0 1 -> 4 2 5 3 0 1 4 0 5 5 } Applying sparse tiling TRFC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo { (0,0)->0, (0,1)->1, (1,2)->2, (2,0)->3, (0,3)->4, (3,0)->5, (3,4)->6, (4,2)->7, (0,2)->8, (2,3)->9, (3,3)->10, (2,1)->11, (3,1)->12, (2,2)->13, (3,2)->14, (2,4)->15, (2,5)->16, (3,5)->17, (2,7)->18, (3,7)->19, (1,0)->20, (4,0)->21, (5,0)->22, (6,0)->23, (0,5)->24, (5,1)->25, (1,5)->26, (0,4)->27, (4,4)->28, (5,2)->29, (0,7)->30, (1,1)->31, (4,5)->32, (4,1)->33, (5,5)->34, (6,5)->35, (6,1)->36, (1,4)->37, (5,4)->38, (4,3)->39, (4,7)->40, (1,3)->41, (1,7)->42, (6,2)->43, (6,4)->44, (5,3)->45, (5,7)->46, (6,3)->47 }, it remains to prove termination of the 1617-rule system { 0 1 2 3 -> 0 4 5 4 6 7 3 8 9 10 5 , 0 1 2 11 -> 0 4 5 4 6 7 3 8 9 10 12 , 0 1 2 13 -> 0 4 5 4 6 7 3 8 9 10 14 , 0 1 2 9 -> 0 4 5 4 6 7 3 8 9 10 10 , 0 1 2 15 -> 0 4 5 4 6 7 3 8 9 10 6 , 0 1 2 16 -> 0 4 5 4 6 7 3 8 9 10 17 , 0 1 2 18 -> 0 4 5 4 6 7 3 8 9 10 19 , 20 1 2 3 -> 20 4 5 4 6 7 3 8 9 10 5 , 20 1 2 11 -> 20 4 5 4 6 7 3 8 9 10 12 , 20 1 2 13 -> 20 4 5 4 6 7 3 8 9 10 14 , 20 1 2 9 -> 20 4 5 4 6 7 3 8 9 10 10 , 20 1 2 15 -> 20 4 5 4 6 7 3 8 9 10 6 , 20 1 2 16 -> 20 4 5 4 6 7 3 8 9 10 17 , 20 1 2 18 -> 20 4 5 4 6 7 3 8 9 10 19 , 3 1 2 3 -> 3 4 5 4 6 7 3 8 9 10 5 , 3 1 2 11 -> 3 4 5 4 6 7 3 8 9 10 12 , 3 1 2 13 -> 3 4 5 4 6 7 3 8 9 10 14 , 3 1 2 9 -> 3 4 5 4 6 7 3 8 9 10 10 , 3 1 2 15 -> 3 4 5 4 6 7 3 8 9 10 6 , 3 1 2 16 -> 3 4 5 4 6 7 3 8 9 10 17 , 3 1 2 18 -> 3 4 5 4 6 7 3 8 9 10 19 , 5 1 2 3 -> 5 4 5 4 6 7 3 8 9 10 5 , 5 1 2 11 -> 5 4 5 4 6 7 3 8 9 10 12 , 5 1 2 13 -> 5 4 5 4 6 7 3 8 9 10 14 , 5 1 2 9 -> 5 4 5 4 6 7 3 8 9 10 10 , 5 1 2 15 -> 5 4 5 4 6 7 3 8 9 10 6 , 5 1 2 16 -> 5 4 5 4 6 7 3 8 9 10 17 , 5 1 2 18 -> 5 4 5 4 6 7 3 8 9 10 19 , 21 1 2 3 -> 21 4 5 4 6 7 3 8 9 10 5 , 21 1 2 11 -> 21 4 5 4 6 7 3 8 9 10 12 , 21 1 2 13 -> 21 4 5 4 6 7 3 8 9 10 14 , 21 1 2 9 -> 21 4 5 4 6 7 3 8 9 10 10 , 21 1 2 15 -> 21 4 5 4 6 7 3 8 9 10 6 , 21 1 2 16 -> 21 4 5 4 6 7 3 8 9 10 17 , 21 1 2 18 -> 21 4 5 4 6 7 3 8 9 10 19 , 22 1 2 3 -> 22 4 5 4 6 7 3 8 9 10 5 , 22 1 2 11 -> 22 4 5 4 6 7 3 8 9 10 12 , 22 1 2 13 -> 22 4 5 4 6 7 3 8 9 10 14 , 22 1 2 9 -> 22 4 5 4 6 7 3 8 9 10 10 , 22 1 2 15 -> 22 4 5 4 6 7 3 8 9 10 6 , 22 1 2 16 -> 22 4 5 4 6 7 3 8 9 10 17 , 22 1 2 18 -> 22 4 5 4 6 7 3 8 9 10 19 , 23 1 2 3 -> 23 4 5 4 6 7 3 8 9 10 5 , 23 1 2 11 -> 23 4 5 4 6 7 3 8 9 10 12 , 23 1 2 13 -> 23 4 5 4 6 7 3 8 9 10 14 , 23 1 2 9 -> 23 4 5 4 6 7 3 8 9 10 10 , 23 1 2 15 -> 23 4 5 4 6 7 3 8 9 10 6 , 23 1 2 16 -> 23 4 5 4 6 7 3 8 9 10 17 , 23 1 2 18 -> 23 4 5 4 6 7 3 8 9 10 19 , 24 25 2 3 0 -> 1 26 22 4 5 27 28 7 16 29 3 , 24 25 2 3 1 -> 1 26 22 4 5 27 28 7 16 29 11 , 24 25 2 3 8 -> 1 26 22 4 5 27 28 7 16 29 13 , 24 25 2 3 4 -> 1 26 22 4 5 27 28 7 16 29 9 , 24 25 2 3 27 -> 1 26 22 4 5 27 28 7 16 29 15 , 24 25 2 3 24 -> 1 26 22 4 5 27 28 7 16 29 16 , 24 25 2 3 30 -> 1 26 22 4 5 27 28 7 16 29 18 , 26 25 2 3 0 -> 31 26 22 4 5 27 28 7 16 29 3 , 26 25 2 3 1 -> 31 26 22 4 5 27 28 7 16 29 11 , 26 25 2 3 8 -> 31 26 22 4 5 27 28 7 16 29 13 , 26 25 2 3 4 -> 31 26 22 4 5 27 28 7 16 29 9 , 26 25 2 3 27 -> 31 26 22 4 5 27 28 7 16 29 15 , 26 25 2 3 24 -> 31 26 22 4 5 27 28 7 16 29 16 , 26 25 2 3 30 -> 31 26 22 4 5 27 28 7 16 29 18 , 16 25 2 3 0 -> 11 26 22 4 5 27 28 7 16 29 3 , 16 25 2 3 1 -> 11 26 22 4 5 27 28 7 16 29 11 , 16 25 2 3 8 -> 11 26 22 4 5 27 28 7 16 29 13 , 16 25 2 3 4 -> 11 26 22 4 5 27 28 7 16 29 9 , 16 25 2 3 27 -> 11 26 22 4 5 27 28 7 16 29 15 , 16 25 2 3 24 -> 11 26 22 4 5 27 28 7 16 29 16 , 16 25 2 3 30 -> 11 26 22 4 5 27 28 7 16 29 18 , 17 25 2 3 0 -> 12 26 22 4 5 27 28 7 16 29 3 , 17 25 2 3 1 -> 12 26 22 4 5 27 28 7 16 29 11 , 17 25 2 3 8 -> 12 26 22 4 5 27 28 7 16 29 13 , 17 25 2 3 4 -> 12 26 22 4 5 27 28 7 16 29 9 , 17 25 2 3 27 -> 12 26 22 4 5 27 28 7 16 29 15 , 17 25 2 3 24 -> 12 26 22 4 5 27 28 7 16 29 16 , 17 25 2 3 30 -> 12 26 22 4 5 27 28 7 16 29 18 , 32 25 2 3 0 -> 33 26 22 4 5 27 28 7 16 29 3 , 32 25 2 3 1 -> 33 26 22 4 5 27 28 7 16 29 11 , 32 25 2 3 8 -> 33 26 22 4 5 27 28 7 16 29 13 , 32 25 2 3 4 -> 33 26 22 4 5 27 28 7 16 29 9 , 32 25 2 3 27 -> 33 26 22 4 5 27 28 7 16 29 15 , 32 25 2 3 24 -> 33 26 22 4 5 27 28 7 16 29 16 , 32 25 2 3 30 -> 33 26 22 4 5 27 28 7 16 29 18 , 34 25 2 3 0 -> 25 26 22 4 5 27 28 7 16 29 3 , 34 25 2 3 1 -> 25 26 22 4 5 27 28 7 16 29 11 , 34 25 2 3 8 -> 25 26 22 4 5 27 28 7 16 29 13 , 34 25 2 3 4 -> 25 26 22 4 5 27 28 7 16 29 9 , 34 25 2 3 27 -> 25 26 22 4 5 27 28 7 16 29 15 , 34 25 2 3 24 -> 25 26 22 4 5 27 28 7 16 29 16 , 34 25 2 3 30 -> 25 26 22 4 5 27 28 7 16 29 18 , 35 25 2 3 0 -> 36 26 22 4 5 27 28 7 16 29 3 , 35 25 2 3 1 -> 36 26 22 4 5 27 28 7 16 29 11 , 35 25 2 3 8 -> 36 26 22 4 5 27 28 7 16 29 13 , 35 25 2 3 4 -> 36 26 22 4 5 27 28 7 16 29 9 , 35 25 2 3 27 -> 36 26 22 4 5 27 28 7 16 29 15 , 35 25 2 3 24 -> 36 26 22 4 5 27 28 7 16 29 16 , 35 25 2 3 30 -> 36 26 22 4 5 27 28 7 16 29 18 , 24 29 11 37 21 -> 24 38 33 37 7 15 39 10 17 38 21 , 24 29 11 37 33 -> 24 38 33 37 7 15 39 10 17 38 33 , 24 29 11 37 7 -> 24 38 33 37 7 15 39 10 17 38 7 , 24 29 11 37 39 -> 24 38 33 37 7 15 39 10 17 38 39 , 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38 , 14 11 2 13 3 0 1 26 -> 6 7 16 45 5 1 37 21 24 34 34 , 14 11 2 13 3 0 1 42 -> 6 7 16 45 5 1 37 21 24 34 46 , 7 11 2 13 3 0 1 20 -> 28 7 16 45 5 1 37 21 24 34 22 , 7 11 2 13 3 0 1 31 -> 28 7 16 45 5 1 37 21 24 34 25 , 7 11 2 13 3 0 1 2 -> 28 7 16 45 5 1 37 21 24 34 29 , 7 11 2 13 3 0 1 41 -> 28 7 16 45 5 1 37 21 24 34 45 , 7 11 2 13 3 0 1 37 -> 28 7 16 45 5 1 37 21 24 34 38 , 7 11 2 13 3 0 1 26 -> 28 7 16 45 5 1 37 21 24 34 34 , 7 11 2 13 3 0 1 42 -> 28 7 16 45 5 1 37 21 24 34 46 , 29 11 2 13 3 0 1 20 -> 38 7 16 45 5 1 37 21 24 34 22 , 29 11 2 13 3 0 1 31 -> 38 7 16 45 5 1 37 21 24 34 25 , 29 11 2 13 3 0 1 2 -> 38 7 16 45 5 1 37 21 24 34 29 , 29 11 2 13 3 0 1 41 -> 38 7 16 45 5 1 37 21 24 34 45 , 29 11 2 13 3 0 1 37 -> 38 7 16 45 5 1 37 21 24 34 38 , 29 11 2 13 3 0 1 26 -> 38 7 16 45 5 1 37 21 24 34 34 , 29 11 2 13 3 0 1 42 -> 38 7 16 45 5 1 37 21 24 34 46 , 43 11 2 13 3 0 1 20 -> 44 7 16 45 5 1 37 21 24 34 22 , 43 11 2 13 3 0 1 31 -> 44 7 16 45 5 1 37 21 24 34 25 , 43 11 2 13 3 0 1 2 -> 44 7 16 45 5 1 37 21 24 34 29 , 43 11 2 13 3 0 1 41 -> 44 7 16 45 5 1 37 21 24 34 45 , 43 11 2 13 3 0 1 37 -> 44 7 16 45 5 1 37 21 24 34 38 , 43 11 2 13 3 0 1 26 -> 44 7 16 45 5 1 37 21 24 34 34 , 43 11 2 13 3 0 1 42 -> 44 7 16 45 5 1 37 21 24 34 46 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 1 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 2 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 3 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 4 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 5 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 6 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 7 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 8 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 9 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 10 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 11 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 12 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 13 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 14 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 15 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 16 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 17 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 18 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 19 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 20 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 21 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 22 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 23 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 24 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 25 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 26 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 27 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 28 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 29 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 30 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 31 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 32 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 33 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 34 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 35 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 36 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 37 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 38 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 39 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 40 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 41 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 42 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 43 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 44 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 45 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 46 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 47 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / After renaming modulo { 0->0, 1->1, 2->2, 3->3, 4->4, 5->5, 6->6, 7->7, 8->8, 9->9, 10->10, 11->11, 12->12, 13->13, 14->14, 15->15, 16->16, 17->17, 18->18, 19->19, 20->20, 21->21, 22->22, 23->23, 24->24, 25->25, 26->26, 27->27, 28->28, 29->29, 31->30, 32->31, 33->32, 34->33, 35->34, 36->35, 37->36, 38->37, 39->38, 40->39, 41->40, 43->41, 44->42, 45->43, 46->44, 47->45, 42->46, 30->47 }, it remains to prove termination of the 1568-rule system { 0 1 2 3 -> 0 4 5 4 6 7 3 8 9 10 5 , 0 1 2 11 -> 0 4 5 4 6 7 3 8 9 10 12 , 0 1 2 13 -> 0 4 5 4 6 7 3 8 9 10 14 , 0 1 2 9 -> 0 4 5 4 6 7 3 8 9 10 10 , 0 1 2 15 -> 0 4 5 4 6 7 3 8 9 10 6 , 0 1 2 16 -> 0 4 5 4 6 7 3 8 9 10 17 , 0 1 2 18 -> 0 4 5 4 6 7 3 8 9 10 19 , 20 1 2 3 -> 20 4 5 4 6 7 3 8 9 10 5 , 20 1 2 11 -> 20 4 5 4 6 7 3 8 9 10 12 , 20 1 2 13 -> 20 4 5 4 6 7 3 8 9 10 14 , 20 1 2 9 -> 20 4 5 4 6 7 3 8 9 10 10 , 20 1 2 15 -> 20 4 5 4 6 7 3 8 9 10 6 , 20 1 2 16 -> 20 4 5 4 6 7 3 8 9 10 17 , 20 1 2 18 -> 20 4 5 4 6 7 3 8 9 10 19 , 3 1 2 3 -> 3 4 5 4 6 7 3 8 9 10 5 , 3 1 2 11 -> 3 4 5 4 6 7 3 8 9 10 12 , 3 1 2 13 -> 3 4 5 4 6 7 3 8 9 10 14 , 3 1 2 9 -> 3 4 5 4 6 7 3 8 9 10 10 , 3 1 2 15 -> 3 4 5 4 6 7 3 8 9 10 6 , 3 1 2 16 -> 3 4 5 4 6 7 3 8 9 10 17 , 3 1 2 18 -> 3 4 5 4 6 7 3 8 9 10 19 , 5 1 2 3 -> 5 4 5 4 6 7 3 8 9 10 5 , 5 1 2 11 -> 5 4 5 4 6 7 3 8 9 10 12 , 5 1 2 13 -> 5 4 5 4 6 7 3 8 9 10 14 , 5 1 2 9 -> 5 4 5 4 6 7 3 8 9 10 10 , 5 1 2 15 -> 5 4 5 4 6 7 3 8 9 10 6 , 5 1 2 16 -> 5 4 5 4 6 7 3 8 9 10 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16 43 5 1 36 21 24 33 43 , 8 11 2 13 3 0 1 36 -> 27 7 16 43 5 1 36 21 24 33 37 , 8 11 2 13 3 0 1 26 -> 27 7 16 43 5 1 36 21 24 33 33 , 2 11 2 13 3 0 1 20 -> 36 7 16 43 5 1 36 21 24 33 22 , 2 11 2 13 3 0 1 30 -> 36 7 16 43 5 1 36 21 24 33 25 , 2 11 2 13 3 0 1 2 -> 36 7 16 43 5 1 36 21 24 33 29 , 2 11 2 13 3 0 1 40 -> 36 7 16 43 5 1 36 21 24 33 43 , 2 11 2 13 3 0 1 36 -> 36 7 16 43 5 1 36 21 24 33 37 , 2 11 2 13 3 0 1 26 -> 36 7 16 43 5 1 36 21 24 33 33 , 13 11 2 13 3 0 1 20 -> 15 7 16 43 5 1 36 21 24 33 22 , 13 11 2 13 3 0 1 30 -> 15 7 16 43 5 1 36 21 24 33 25 , 13 11 2 13 3 0 1 2 -> 15 7 16 43 5 1 36 21 24 33 29 , 13 11 2 13 3 0 1 40 -> 15 7 16 43 5 1 36 21 24 33 43 , 13 11 2 13 3 0 1 36 -> 15 7 16 43 5 1 36 21 24 33 37 , 13 11 2 13 3 0 1 26 -> 15 7 16 43 5 1 36 21 24 33 33 , 14 11 2 13 3 0 1 20 -> 6 7 16 43 5 1 36 21 24 33 22 , 14 11 2 13 3 0 1 30 -> 6 7 16 43 5 1 36 21 24 33 25 , 14 11 2 13 3 0 1 2 -> 6 7 16 43 5 1 36 21 24 33 29 , 14 11 2 13 3 0 1 40 -> 6 7 16 43 5 1 36 21 24 33 43 , 14 11 2 13 3 0 1 36 -> 6 7 16 43 5 1 36 21 24 33 37 , 14 11 2 13 3 0 1 26 -> 6 7 16 43 5 1 36 21 24 33 33 , 7 11 2 13 3 0 1 20 -> 28 7 16 43 5 1 36 21 24 33 22 , 7 11 2 13 3 0 1 30 -> 28 7 16 43 5 1 36 21 24 33 25 , 7 11 2 13 3 0 1 2 -> 28 7 16 43 5 1 36 21 24 33 29 , 7 11 2 13 3 0 1 40 -> 28 7 16 43 5 1 36 21 24 33 43 , 7 11 2 13 3 0 1 36 -> 28 7 16 43 5 1 36 21 24 33 37 , 7 11 2 13 3 0 1 26 -> 28 7 16 43 5 1 36 21 24 33 33 , 29 11 2 13 3 0 1 20 -> 37 7 16 43 5 1 36 21 24 33 22 , 29 11 2 13 3 0 1 30 -> 37 7 16 43 5 1 36 21 24 33 25 , 29 11 2 13 3 0 1 2 -> 37 7 16 43 5 1 36 21 24 33 29 , 29 11 2 13 3 0 1 40 -> 37 7 16 43 5 1 36 21 24 33 43 , 29 11 2 13 3 0 1 36 -> 37 7 16 43 5 1 36 21 24 33 37 , 29 11 2 13 3 0 1 26 -> 37 7 16 43 5 1 36 21 24 33 33 , 41 11 2 13 3 0 1 20 -> 42 7 16 43 5 1 36 21 24 33 22 , 41 11 2 13 3 0 1 30 -> 42 7 16 43 5 1 36 21 24 33 25 , 41 11 2 13 3 0 1 2 -> 42 7 16 43 5 1 36 21 24 33 29 , 41 11 2 13 3 0 1 40 -> 42 7 16 43 5 1 36 21 24 33 43 , 41 11 2 13 3 0 1 36 -> 42 7 16 43 5 1 36 21 24 33 37 , 41 11 2 13 3 0 1 26 -> 42 7 16 43 5 1 36 21 24 33 33 } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: 0 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 1 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 2 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 3 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 4 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 5 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 6 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 7 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 8 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 9 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 10 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 11 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 12 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 13 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 14 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 15 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 16 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 17 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 18 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 19 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 20 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 21 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 22 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 23 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 24 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 25 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 26 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 27 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 28 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 29 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 30 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 31 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 32 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 33 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 34 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 35 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 36 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 37 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 38 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 39 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 40 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 41 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 42 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 43 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 44 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 45 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 46 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / 47 is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / After renaming modulo { 0->0, 1->1, 2->2, 3->3, 4->4, 5->5, 6->6, 7->7, 8->8, 9->9, 10->10, 11->11, 12->12, 13->13, 14->14, 15->15, 16->16, 17->17, 20->18, 21->19, 22->20, 23->21, 24->22, 25->23, 26->24, 27->25, 28->26, 29->27, 30->28, 31->29, 32->30, 33->31, 34->32, 35->33, 36->34, 37->35, 38->36, 39->37, 18->38, 40->39, 41->40, 42->41, 43->42, 44->43, 45->44, 19->45, 46->46, 47->47 }, it remains to prove termination of the 1554-rule system { 0 1 2 3 -> 0 4 5 4 6 7 3 8 9 10 5 , 0 1 2 11 -> 0 4 5 4 6 7 3 8 9 10 12 , 0 1 2 13 -> 0 4 5 4 6 7 3 8 9 10 14 , 0 1 2 9 -> 0 4 5 4 6 7 3 8 9 10 10 , 0 1 2 15 -> 0 4 5 4 6 7 3 8 9 10 6 , 0 1 2 16 -> 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interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 37 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 38 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 39 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 40 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 41 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 42 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 43 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 44 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 45 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 46 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 47 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / After renaming modulo { }, it remains to prove termination of the 0-rule system { } The system is trivially terminating.