/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES After renaming modulo { 0->0, 1->1, 2->2 }, it remains to prove termination of the 99-rule system { 0 0 0 0 0 1 1 2 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 -> 1 1 0 2 0 2 0 2 1 1 1 1 1 2 1 0 0 1 0 0 , 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 2 1 1 1 2 -> 1 1 2 1 0 0 1 0 1 2 1 1 1 0 1 1 2 1 1 0 , 0 0 0 2 0 2 0 1 2 0 1 2 1 2 1 1 2 0 0 0 -> 1 0 2 0 0 2 2 0 2 1 0 0 2 1 0 1 1 1 1 0 , 0 0 1 0 0 2 0 1 1 1 1 0 1 1 2 1 2 0 2 1 -> 0 1 0 1 0 1 1 0 1 2 1 2 1 0 2 2 1 1 0 1 , 0 0 1 0 0 2 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 -> 0 0 2 0 1 0 0 1 0 2 0 0 2 0 1 1 2 1 0 1 , 0 0 1 0 2 0 0 2 2 1 2 1 1 1 2 1 0 0 2 0 -> 1 1 0 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 0 2 1 0 1 , 0 0 1 2 0 2 2 1 0 2 1 0 0 0 1 2 0 0 0 0 -> 0 0 2 1 0 1 1 0 1 1 0 2 2 0 1 1 1 1 0 0 , 0 0 2 0 0 1 0 1 2 1 1 0 1 1 0 0 2 0 1 2 -> 1 2 1 0 1 1 1 0 1 2 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1 1 0 0 2 2 1 2 1 1 1 0 0 2 1 -> 2 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 2 0 1 2 2 0 0 1 , 2 2 0 0 2 0 1 1 0 0 0 1 2 1 1 2 1 2 1 1 -> 1 1 1 1 2 2 0 2 1 1 1 2 0 2 0 1 0 1 1 1 , 2 2 0 0 2 1 0 1 0 1 2 0 1 2 1 2 0 1 0 1 -> 0 0 0 1 0 0 1 1 1 2 1 0 0 2 0 2 1 2 0 1 , 2 2 0 1 2 2 2 1 0 1 0 0 0 1 2 1 1 2 1 1 -> 2 0 0 1 1 1 0 1 0 0 2 1 2 0 1 0 1 2 2 1 , 2 2 1 1 1 0 2 2 1 0 2 1 0 2 1 1 0 0 1 2 -> 1 2 1 2 1 0 1 0 0 0 1 0 2 1 0 1 0 0 1 0 , 2 2 1 2 0 2 0 2 0 2 2 1 1 1 2 1 1 0 1 1 -> 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 2 0 0 0 0 2 1 1 , 2 2 1 2 1 1 0 2 0 0 1 2 0 0 1 2 1 1 0 0 -> 0 2 1 1 0 2 0 0 1 1 2 0 0 0 2 0 1 1 1 0 , 2 2 2 0 1 0 0 0 1 1 1 2 0 0 2 1 2 0 1 1 -> 2 1 0 2 1 0 1 0 0 0 1 1 2 1 0 2 0 2 0 1 , 2 2 2 1 1 1 1 1 2 0 0 0 0 0 1 2 0 1 2 1 -> 1 2 0 0 1 1 0 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 } The system was reversed. After renaming modulo { 0->0, 1->1, 2->2 }, it remains to prove termination of the 99-rule system { 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 2 1 1 0 0 0 0 0 -> 0 0 1 0 0 1 2 1 1 1 1 1 2 0 2 0 2 0 1 1 , 2 1 1 1 2 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 -> 0 1 1 2 1 1 0 1 1 1 2 1 0 1 0 0 1 2 1 1 , 0 0 0 2 1 1 2 1 2 1 0 2 1 0 2 0 2 0 0 0 -> 0 1 1 1 1 0 1 2 0 0 1 2 0 2 2 0 0 2 0 1 , 1 2 0 2 1 2 1 1 0 1 1 1 1 0 2 0 0 1 0 0 -> 1 0 1 1 2 2 0 1 2 1 2 1 0 1 1 0 1 0 1 0 , 1 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2 0 0 1 0 0 -> 1 0 1 2 1 1 0 2 0 0 2 0 1 0 0 1 0 2 0 0 , 0 2 0 0 1 2 1 1 1 2 1 2 2 0 0 2 0 1 0 0 -> 1 0 1 2 0 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 0 1 1 , 0 0 0 0 2 1 0 0 0 1 2 0 1 2 2 0 2 1 0 0 -> 0 0 1 1 1 1 0 2 2 0 1 1 0 1 1 0 1 2 0 0 , 2 1 0 2 0 0 1 1 0 1 1 2 1 0 1 0 0 2 0 0 -> 2 0 2 0 1 0 1 2 1 1 2 1 0 1 1 1 0 1 2 1 , 1 0 1 1 0 1 2 1 0 1 0 1 0 1 2 0 0 2 0 0 -> 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 2 0 2 1 1 , 2 0 0 0 1 1 1 0 2 1 0 0 1 1 2 1 1 2 0 0 -> 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 2 0 0 0 1 2 0 0 1 1 , 1 0 0 0 2 0 0 0 1 1 1 1 2 0 1 0 2 2 0 0 -> 1 0 0 2 0 1 0 2 2 1 1 1 2 1 1 1 2 0 1 1 , 1 1 0 0 2 0 1 0 2 2 0 1 0 1 1 1 2 2 0 0 -> 1 1 2 2 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 2 0 0 0 , 2 0 2 2 2 2 2 2 0 0 2 1 1 1 2 1 2 2 0 0 -> 1 0 2 1 2 1 1 1 2 2 2 0 2 0 2 2 2 2 0 1 , 1 1 1 1 2 1 0 0 2 1 0 2 2 1 1 2 2 2 0 0 -> 1 1 1 1 1 0 0 0 2 1 0 1 1 1 2 0 2 2 0 1 , 1 2 1 0 0 1 2 2 0 2 2 1 2 0 0 1 1 0 1 0 -> 0 0 1 0 1 2 1 1 2 0 1 0 1 1 0 1 2 2 0 0 , 0 2 1 0 1 2 1 0 0 1 2 0 1 1 2 2 2 0 1 0 -> 2 0 1 1 0 0 1 1 1 2 2 1 0 0 0 1 1 0 2 0 , 0 0 1 2 1 2 2 0 0 0 0 2 1 0 1 0 0 1 1 0 -> 0 2 1 2 2 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 2 1 , 1 0 0 2 0 1 0 2 0 2 0 1 0 0 0 2 0 1 1 0 -> 1 1 2 1 1 0 0 1 1 1 0 0 2 0 1 2 1 2 0 2 , 1 2 1 0 1 0 0 2 0 2 1 0 1 2 0 2 0 1 1 0 -> 1 1 0 1 0 1 1 1 2 1 0 0 0 1 2 2 1 1 1 0 , 1 2 0 1 0 2 2 2 2 1 1 1 2 0 0 0 1 1 1 0 -> 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 0 2 2 1 , 1 2 0 0 2 0 1 2 1 0 2 2 1 0 1 0 1 1 1 0 -> 1 1 1 1 1 1 2 0 2 1 0 0 0 1 1 1 2 0 1 2 , 1 2 1 2 0 2 2 0 0 1 2 2 0 1 0 1 1 1 1 0 -> 1 1 1 1 1 0 0 0 0 2 1 1 2 0 0 1 0 1 0 1 , 1 1 0 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 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2 -> 1 1 1 2 1 0 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 0 0 2 1 , 0 0 1 1 1 1 1 0 0 2 2 1 0 1 2 0 2 2 0 2 -> 2 1 1 1 2 1 2 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 2 , 0 1 1 2 1 1 0 1 0 1 2 0 1 2 0 1 2 2 0 2 -> 1 1 2 2 0 1 1 0 1 1 1 0 1 2 0 1 0 0 1 2 , 1 1 2 1 0 2 0 0 2 2 1 2 2 0 1 0 0 0 1 2 -> 1 0 0 2 0 1 2 0 2 0 0 1 2 0 1 0 2 0 0 1 , 1 2 0 1 1 1 0 1 1 2 0 2 1 2 2 1 0 0 1 2 -> 1 1 2 0 2 0 1 0 2 2 1 1 1 1 1 0 1 0 0 2 , 0 0 2 1 2 1 2 2 0 0 1 1 2 0 1 2 0 0 1 2 -> 0 1 1 2 1 1 0 0 2 1 0 2 2 0 1 1 1 2 0 1 , 2 1 1 2 2 1 0 0 1 0 1 1 0 2 0 0 1 0 1 2 -> 2 2 0 2 1 0 0 1 1 1 1 2 0 0 1 1 1 2 1 2 , 1 2 0 0 0 1 0 0 1 2 2 0 2 2 0 0 1 0 1 2 -> 1 0 2 1 1 1 0 1 0 0 2 0 2 1 2 0 2 0 1 2 , 1 2 0 0 2 0 1 1 1 0 2 2 1 0 1 1 1 0 1 2 -> 0 1 1 0 0 1 2 1 1 1 2 0 1 0 0 1 0 1 1 1 , 1 0 2 0 2 1 1 1 0 2 1 1 1 1 0 0 2 1 1 2 -> 1 0 1 2 0 1 1 2 2 0 2 1 1 0 2 1 0 1 1 1 , 1 1 2 1 0 2 0 1 0 2 2 2 0 1 2 0 2 1 1 2 -> 1 1 1 2 0 0 0 1 1 2 2 1 1 2 0 0 2 0 2 2 , 1 1 2 0 0 1 1 2 2 0 1 0 2 2 2 0 2 1 1 2 -> 1 1 0 1 2 2 1 1 1 2 2 0 1 1 0 1 0 2 2 1 , 0 0 0 0 2 0 1 2 2 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, 1 1 2 1 1 2 1 0 0 0 1 0 1 2 2 2 1 0 2 2 -> 1 2 2 1 0 1 0 2 1 2 0 0 1 0 1 1 1 0 0 2 , 2 1 0 0 1 1 2 0 1 2 0 1 2 2 0 1 1 1 2 2 -> 0 1 0 0 1 0 1 2 0 1 0 0 0 1 0 1 2 1 2 1 , 1 1 0 1 1 2 1 1 1 2 2 0 2 0 2 0 2 1 2 2 -> 1 1 2 0 0 0 0 2 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 , 0 0 1 1 2 1 0 0 2 1 0 0 2 0 1 1 2 1 2 2 -> 0 1 1 1 0 2 0 0 0 2 1 1 0 0 2 0 1 1 2 0 , 1 1 0 2 1 2 0 0 2 1 1 1 0 0 0 1 0 2 2 2 -> 1 0 2 0 2 0 1 2 1 1 0 0 0 1 0 1 2 0 1 2 , 1 2 1 0 2 1 0 0 0 0 0 2 1 1 1 1 1 2 2 2 -> 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 0 1 1 0 0 2 1 } Applying sparse tiling TRFC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo { (0,0)->0, (0,1)->1, (1,0)->2, (1,1)->3, (0,2)->4, (2,1)->5, (1,2)->6, (2,0)->7, (0,4)->8, (1,4)->9, (3,0)->10, (2,2)->11, (3,2)->12, (3,1)->13, (2,4)->14 }, it remains to prove termination of the 1584-rule system { 0 1 2 0 0 1 3 3 3 2 1 2 4 5 3 2 0 0 0 0 0 -> 0 0 1 2 0 1 6 5 3 3 3 3 6 7 4 7 4 7 1 3 2 , 0 1 2 0 0 1 3 3 3 2 1 2 4 5 3 2 0 0 0 0 1 -> 0 0 1 2 0 1 6 5 3 3 3 3 6 7 4 7 4 7 1 3 3 , 0 1 2 0 0 1 3 3 3 2 1 2 4 5 3 2 0 0 0 0 4 -> 0 0 1 2 0 1 6 5 3 3 3 3 6 7 4 7 4 7 1 3 6 , 0 1 2 0 0 1 3 3 3 2 1 2 4 5 3 2 0 0 0 0 8 -> 0 0 1 2 0 1 6 5 3 3 3 3 6 7 4 7 4 7 1 3 9 , 2 1 2 0 0 1 3 3 3 2 1 2 4 5 3 2 0 0 0 0 0 -> 2 0 1 2 0 1 6 5 3 3 3 3 6 7 4 7 4 7 1 3 2 , 2 1 2 0 0 1 3 3 3 2 1 2 4 5 3 2 0 0 0 0 1 -> 2 0 1 2 0 1 6 5 3 3 3 3 6 7 4 7 4 7 1 3 3 , 2 1 2 0 0 1 3 3 3 2 1 2 4 5 3 2 0 0 0 0 4 -> 2 0 1 2 0 1 6 5 3 3 3 3 6 7 4 7 4 7 1 3 6 , 2 1 2 0 0 1 3 3 3 2 1 2 4 5 3 2 0 0 0 0 8 -> 2 0 1 2 0 1 6 5 3 3 3 3 6 7 4 7 4 7 1 3 9 , 7 1 2 0 0 1 3 3 3 2 1 2 4 5 3 2 0 0 0 0 0 -> 7 0 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interpreted by / \ | 1 8 | | 0 1 | \ / 4 is interpreted by / \ | 1 20 | | 0 1 | \ / 5 is interpreted by / \ | 1 22 | | 0 1 | \ / 6 is interpreted by / \ | 1 26 | | 0 1 | \ / 7 is interpreted by / \ | 1 27 | | 0 1 | \ / 8 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 9 is interpreted by / \ | 1 5 | | 0 1 | \ / 10 is interpreted by / \ | 1 2 | | 0 1 | \ / 11 is interpreted by / \ | 1 37 | | 0 1 | \ / 12 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 13 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 14 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / After renaming modulo { }, it remains to prove termination of the 0-rule system { } The system is trivially terminating.