/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES After renaming modulo { 0->0, 1->1, 2->2, 3->3, 4->4, 5->5 }, it remains to prove termination of the 52-rule system { 0 1 2 -> 0 3 0 0 2 4 2 2 5 1 , 1 0 4 2 -> 0 0 3 5 3 0 0 2 0 2 , 2 4 1 3 -> 4 3 5 5 1 3 1 2 4 5 , 4 1 2 5 -> 4 0 0 2 2 4 3 1 3 5 , 4 1 3 0 -> 4 3 0 5 0 0 5 0 0 4 , 0 1 4 1 3 -> 0 2 5 0 5 0 0 2 4 5 , 4 1 2 1 1 -> 4 5 5 5 1 5 2 3 1 0 , 5 2 4 2 0 -> 4 0 0 0 1 0 0 2 2 0 , 5 4 1 2 2 -> 3 1 3 3 5 5 1 3 0 2 , 5 4 1 2 2 -> 3 3 0 0 0 4 1 0 5 1 , 5 4 2 0 5 -> 5 5 5 1 0 0 2 1 4 5 , 0 4 4 4 5 3 -> 0 1 0 3 0 0 2 5 0 0 , 2 0 3 4 4 4 -> 3 5 3 0 0 3 1 2 0 4 , 2 0 4 0 1 4 -> 3 5 5 1 4 3 1 5 4 0 , 2 3 3 4 4 1 -> 2 0 0 3 1 2 2 5 5 2 , 2 4 1 2 1 1 -> 2 0 0 4 0 5 3 0 1 0 , 2 5 2 0 1 0 -> 2 1 0 0 3 0 4 0 0 0 , 3 1 5 4 2 0 -> 0 3 3 0 0 3 1 1 3 0 , 4 0 5 2 3 1 -> 0 2 1 5 0 0 0 2 5 3 , 4 2 4 5 2 3 -> 2 4 4 0 0 2 3 1 4 3 , 5 2 4 1 5 2 -> 3 0 2 4 2 0 0 3 5 1 , 5 2 4 4 4 1 -> 2 0 4 0 3 1 3 5 0 2 , 5 4 5 2 4 1 -> 3 0 0 0 2 5 2 4 1 2 , 0 4 3 5 4 2 0 -> 0 0 3 0 0 1 5 0 0 0 , 1 1 5 0 1 5 2 -> 5 5 1 0 5 5 5 5 5 2 , 1 2 2 3 1 0 1 -> 1 4 0 0 2 2 2 5 0 4 , 1 3 0 4 3 4 4 -> 1 3 0 0 2 5 5 5 1 1 , 2 0 1 1 1 5 2 -> 2 5 0 0 1 0 4 3 5 1 , 2 0 1 5 0 2 1 -> 2 3 0 0 3 4 0 0 4 0 , 2 2 0 4 4 2 1 -> 3 1 0 3 3 0 1 4 0 0 , 2 5 3 4 1 3 4 -> 0 0 0 4 3 1 0 0 3 4 , 2 5 5 4 2 0 4 -> 2 1 2 2 4 5 5 2 3 0 , 2 5 5 4 5 3 4 -> 2 4 5 0 0 3 5 1 1 1 , 3 0 1 1 4 0 5 -> 4 0 2 3 5 3 0 0 2 3 , 3 2 4 5 4 5 3 -> 0 2 5 3 3 0 5 0 0 5 , 3 4 0 2 0 4 4 -> 0 5 0 3 0 0 1 4 4 0 , 3 5 2 0 4 1 1 -> 5 4 5 5 5 5 5 1 4 4 , 3 5 5 4 1 1 4 -> 3 4 2 2 5 0 0 3 1 4 , 4 1 0 4 0 1 1 -> 2 4 2 2 3 5 3 2 3 1 , 4 1 3 4 2 5 4 -> 4 1 3 0 4 0 0 2 5 4 , 4 2 4 1 1 1 2 -> 0 3 0 2 5 1 4 2 2 2 , 4 4 2 1 1 1 1 -> 4 3 5 0 0 5 0 1 3 4 , 4 5 3 5 2 1 1 -> 4 5 3 5 5 1 1 0 5 3 , 5 2 2 0 5 5 3 -> 2 0 0 2 3 5 1 1 5 3 , 5 2 2 3 4 4 0 -> 2 5 5 0 4 0 4 0 1 0 , 5 2 4 1 4 1 2 -> 2 3 0 3 1 1 4 2 2 2 , 5 2 5 2 4 1 3 -> 0 0 1 2 1 2 2 4 1 3 , 5 4 2 3 2 0 5 -> 3 0 4 0 1 0 3 3 1 5 , 5 4 2 4 1 2 0 -> 2 5 5 5 1 5 3 5 1 0 , 5 4 5 2 2 3 0 -> 2 1 2 5 0 3 3 0 4 4 , 5 4 5 5 3 1 2 -> 5 0 3 0 2 2 4 5 0 2 , 5 5 4 5 2 1 5 -> 0 0 2 1 3 2 0 2 2 5 } Applying sparse tiling TRFC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo { (0,0)->0, (0,1)->1, (1,2)->2, (2,0)->3, (0,3)->4, (3,0)->5, (0,2)->6, (2,4)->7, (4,2)->8, (2,2)->9, (2,5)->10, (5,1)->11, (1,0)->12, (2,1)->13, (1,1)->14, (2,3)->15, (1,3)->16, (1,4)->17, (1,5)->18, (2,7)->19, (1,7)->20, (4,0)->21, (5,0)->22, (6,0)->23, (0,4)->24, (3,5)->25, (5,3)->26, (3,1)->27, (4,1)->28, (6,1)->29, (4,3)->30, (5,5)->31, (4,5)->32, (3,2)->33, (5,2)->34, (3,3)->35, (3,4)->36, (5,4)->37, (3,7)->38, (5,7)->39, (4,4)->40, (6,2)->41, (6,4)->42, (0,5)->43, (0,7)->44, (4,7)->45, (6,5)->46, (6,3)->47 }, it remains to prove termination of the 2548-rule system { 0 1 2 3 -> 0 4 5 0 6 7 8 9 10 11 12 , 0 1 2 13 -> 0 4 5 0 6 7 8 9 10 11 14 , 0 1 2 9 -> 0 4 5 0 6 7 8 9 10 11 2 , 0 1 2 15 -> 0 4 5 0 6 7 8 9 10 11 16 , 0 1 2 7 -> 0 4 5 0 6 7 8 9 10 11 17 , 0 1 2 10 -> 0 4 5 0 6 7 8 9 10 11 18 , 0 1 2 19 -> 0 4 5 0 6 7 8 9 10 11 20 , 12 1 2 3 -> 12 4 5 0 6 7 8 9 10 11 12 , 12 1 2 13 -> 12 4 5 0 6 7 8 9 10 11 14 , 12 1 2 9 -> 12 4 5 0 6 7 8 9 10 11 2 , 12 1 2 15 -> 12 4 5 0 6 7 8 9 10 11 16 , 12 1 2 7 -> 12 4 5 0 6 7 8 9 10 11 17 , 12 1 2 10 -> 12 4 5 0 6 7 8 9 10 11 18 , 12 1 2 19 -> 12 4 5 0 6 7 8 9 10 11 20 , 3 1 2 3 -> 3 4 5 0 6 7 8 9 10 11 12 , 3 1 2 13 -> 3 4 5 0 6 7 8 9 10 11 14 , 3 1 2 9 -> 3 4 5 0 6 7 8 9 10 11 2 , 3 1 2 15 -> 3 4 5 0 6 7 8 9 10 11 16 , 3 1 2 7 -> 3 4 5 0 6 7 8 9 10 11 17 , 3 1 2 10 -> 3 4 5 0 6 7 8 9 10 11 18 , 3 1 2 19 -> 3 4 5 0 6 7 8 9 10 11 20 , 5 1 2 3 -> 5 4 5 0 6 7 8 9 10 11 12 , 5 1 2 13 -> 5 4 5 0 6 7 8 9 10 11 14 , 5 1 2 9 -> 5 4 5 0 6 7 8 9 10 11 2 , 5 1 2 15 -> 5 4 5 0 6 7 8 9 10 11 16 , 5 1 2 7 -> 5 4 5 0 6 7 8 9 10 11 17 , 5 1 2 10 -> 5 4 5 0 6 7 8 9 10 11 18 , 5 1 2 19 -> 5 4 5 0 6 7 8 9 10 11 20 , 21 1 2 3 -> 21 4 5 0 6 7 8 9 10 11 12 , 21 1 2 13 -> 21 4 5 0 6 7 8 9 10 11 14 , 21 1 2 9 -> 21 4 5 0 6 7 8 9 10 11 2 , 21 1 2 15 -> 21 4 5 0 6 7 8 9 10 11 16 , 21 1 2 7 -> 21 4 5 0 6 7 8 9 10 11 17 , 21 1 2 10 -> 21 4 5 0 6 7 8 9 10 11 18 , 21 1 2 19 -> 21 4 5 0 6 7 8 9 10 11 20 , 22 1 2 3 -> 22 4 5 0 6 7 8 9 10 11 12 , 22 1 2 13 -> 22 4 5 0 6 7 8 9 10 11 14 , 22 1 2 9 -> 22 4 5 0 6 7 8 9 10 11 2 , 22 1 2 15 -> 22 4 5 0 6 7 8 9 10 11 16 , 22 1 2 7 -> 22 4 5 0 6 7 8 9 10 11 17 , 22 1 2 10 -> 22 4 5 0 6 7 8 9 10 11 18 , 22 1 2 19 -> 22 4 5 0 6 7 8 9 10 11 20 , 23 1 2 3 -> 23 4 5 0 6 7 8 9 10 11 12 , 23 1 2 13 -> 23 4 5 0 6 7 8 9 10 11 14 , 23 1 2 9 -> 23 4 5 0 6 7 8 9 10 11 2 , 23 1 2 15 -> 23 4 5 0 6 7 8 9 10 11 16 , 23 1 2 7 -> 23 4 5 0 6 7 8 9 10 11 17 , 23 1 2 10 -> 23 4 5 0 6 7 8 9 10 11 18 , 23 1 2 19 -> 23 4 5 0 6 7 8 9 10 11 20 , 1 12 24 8 3 -> 0 0 4 25 26 5 0 6 3 6 3 , 1 12 24 8 13 -> 0 0 4 25 26 5 0 6 3 6 13 , 1 12 24 8 9 -> 0 0 4 25 26 5 0 6 3 6 9 , 1 12 24 8 15 -> 0 0 4 25 26 5 0 6 3 6 15 , 1 12 24 8 7 -> 0 0 4 25 26 5 0 6 3 6 7 , 1 12 24 8 10 -> 0 0 4 25 26 5 0 6 3 6 10 , 1 12 24 8 19 -> 0 0 4 25 26 5 0 6 3 6 19 , 14 12 24 8 3 -> 12 0 4 25 26 5 0 6 3 6 3 , 14 12 24 8 13 -> 12 0 4 25 26 5 0 6 3 6 13 , 14 12 24 8 9 -> 12 0 4 25 26 5 0 6 3 6 9 , 14 12 24 8 15 -> 12 0 4 25 26 5 0 6 3 6 15 , 14 12 24 8 7 -> 12 0 4 25 26 5 0 6 3 6 7 , 14 12 24 8 10 -> 12 0 4 25 26 5 0 6 3 6 10 , 14 12 24 8 19 -> 12 0 4 25 26 5 0 6 3 6 19 , 13 12 24 8 3 -> 3 0 4 25 26 5 0 6 3 6 3 , 13 12 24 8 13 -> 3 0 4 25 26 5 0 6 3 6 13 , 13 12 24 8 9 -> 3 0 4 25 26 5 0 6 3 6 9 , 13 12 24 8 15 -> 3 0 4 25 26 5 0 6 3 6 15 , 13 12 24 8 7 -> 3 0 4 25 26 5 0 6 3 6 7 , 13 12 24 8 10 -> 3 0 4 25 26 5 0 6 3 6 10 , 13 12 24 8 19 -> 3 0 4 25 26 5 0 6 3 6 19 , 27 12 24 8 3 -> 5 0 4 25 26 5 0 6 3 6 3 , 27 12 24 8 13 -> 5 0 4 25 26 5 0 6 3 6 13 , 27 12 24 8 9 -> 5 0 4 25 26 5 0 6 3 6 9 , 27 12 24 8 15 -> 5 0 4 25 26 5 0 6 3 6 15 , 27 12 24 8 7 -> 5 0 4 25 26 5 0 6 3 6 7 , 27 12 24 8 10 -> 5 0 4 25 26 5 0 6 3 6 10 , 27 12 24 8 19 -> 5 0 4 25 26 5 0 6 3 6 19 , 28 12 24 8 3 -> 21 0 4 25 26 5 0 6 3 6 3 , 28 12 24 8 13 -> 21 0 4 25 26 5 0 6 3 6 13 , 28 12 24 8 9 -> 21 0 4 25 26 5 0 6 3 6 9 , 28 12 24 8 15 -> 21 0 4 25 26 5 0 6 3 6 15 , 28 12 24 8 7 -> 21 0 4 25 26 5 0 6 3 6 7 , 28 12 24 8 10 -> 21 0 4 25 26 5 0 6 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0 1 | \ / 45 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 46 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 47 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / After renaming modulo { 0->0, 1->1, 2->2, 3->3, 4->4, 5->5, 6->6, 7->7, 8->8, 9->9, 10->10, 11->11, 12->12, 13->13, 14->14, 15->15, 16->16, 17->17, 18->18, 19->19, 20->20, 21->21, 22->22, 23->23, 24->24, 25->25, 26->26, 27->27, 28->28, 30->29, 31->30, 32->31, 33->32, 34->33, 35->34, 36->35, 37->36, 38->37, 39->38, 40->39, 41->40, 42->41, 43->42, 44->43, 45->44, 46->45, 47->46, 29->47 }, it remains to prove termination of the 2534-rule system { 0 1 2 3 -> 0 4 5 0 6 7 8 9 10 11 12 , 0 1 2 13 -> 0 4 5 0 6 7 8 9 10 11 14 , 0 1 2 9 -> 0 4 5 0 6 7 8 9 10 11 2 , 0 1 2 15 -> 0 4 5 0 6 7 8 9 10 11 16 , 0 1 2 7 -> 0 4 5 0 6 7 8 9 10 11 17 , 0 1 2 10 -> 0 4 5 0 6 7 8 9 10 11 18 , 0 1 2 19 -> 0 4 5 0 6 7 8 9 10 11 20 , 12 1 2 3 -> 12 4 5 0 6 7 8 9 10 11 12 , 12 1 2 13 -> 12 4 5 0 6 7 8 9 10 11 14 , 12 1 2 9 -> 12 4 5 0 6 7 8 9 10 11 2 , 12 1 2 15 -> 12 4 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/ \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 39 is interpreted by / \ | 1 150 | | 0 1 | \ / 40 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 41 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 42 is interpreted by / \ | 1 69 | | 0 1 | \ / 43 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 44 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 45 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 46 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 47 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / After renaming modulo { }, it remains to prove termination of the 0-rule system { } The system is trivially terminating.