/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES After renaming modulo { 0->0, 1->1, 2->2 }, it remains to prove termination of the 99-rule system { 0 0 0 0 1 0 2 1 0 2 2 0 1 1 2 2 1 2 0 2 -> 2 2 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 2 1 2 2 1 , 0 0 0 0 1 1 2 2 1 0 2 0 1 1 1 2 1 1 2 1 -> 2 0 1 1 2 1 2 0 2 0 1 1 0 1 0 1 2 2 1 1 , 0 0 1 1 0 1 1 2 0 2 2 1 0 0 2 2 1 0 0 1 -> 2 2 0 0 1 0 1 1 2 0 0 1 1 1 2 1 2 0 1 0 , 0 0 1 1 1 1 1 2 0 1 1 1 2 2 2 0 1 1 1 1 -> 0 1 1 1 2 1 1 1 1 0 1 1 2 1 0 1 1 1 2 2 , 0 0 1 2 1 2 2 2 0 2 1 0 1 2 2 1 2 1 0 2 -> 1 0 1 1 0 1 2 2 1 0 1 0 1 2 2 1 1 1 1 2 , 0 1 0 0 0 2 0 1 1 2 2 1 1 2 2 1 0 1 1 1 -> 2 1 2 1 0 1 1 2 0 0 2 1 2 1 2 1 0 0 1 0 , 0 1 0 2 0 0 1 0 1 0 0 2 2 0 1 1 2 1 2 1 -> 0 0 0 1 0 2 0 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 0 2 0 , 0 1 0 2 1 1 2 2 0 1 1 1 1 1 0 2 2 0 0 1 -> 1 0 2 2 0 1 2 0 1 1 2 1 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2 1 0 1 2 1 0 2 2 1 1 1 1 -> 2 2 1 2 2 1 1 1 2 1 0 2 1 1 1 2 1 0 1 0 , 2 2 1 0 1 2 2 2 1 0 1 1 1 2 0 2 1 0 0 1 -> 2 2 1 0 2 0 1 1 2 0 1 1 1 2 2 1 1 0 2 0 , 2 2 1 0 2 0 0 0 0 2 0 2 2 2 1 2 1 2 0 2 -> 1 0 2 2 2 0 1 1 1 1 2 2 2 1 1 0 0 1 1 2 , 2 2 1 1 0 1 2 0 0 2 2 2 0 2 2 2 0 2 1 1 -> 2 1 2 1 0 0 0 0 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 0 0 , 2 2 1 1 0 2 0 1 2 1 1 0 2 0 1 1 0 0 0 0 -> 0 1 1 1 0 0 1 0 0 2 2 1 2 2 2 0 1 1 2 1 , 2 2 1 1 2 1 0 0 1 2 0 0 0 1 2 2 1 1 0 2 -> 1 0 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 0 1 , 2 2 1 2 0 2 1 2 1 1 2 0 0 2 2 0 0 1 0 2 -> 2 1 0 1 1 0 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 0 0 1 , 2 2 1 2 2 1 2 2 2 0 2 1 0 2 2 1 1 0 2 1 -> 2 1 1 0 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 0 2 1 1 , 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 0 0 0 0 2 1 0 0 -> 0 2 2 1 2 1 1 2 0 0 1 0 1 1 1 1 2 0 1 2 } Applying sparse tiling TRFC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo { (0,0)->0, (0,1)->1, (1,0)->2, (0,2)->3, (2,1)->4, (2,2)->5, (2,0)->6, (1,1)->7, (1,2)->8, (2,4)->9, (1,4)->10, (3,0)->11, (3,2)->12, (0,4)->13, (3,1)->14 }, it remains to prove termination of the 1584-rule system { 0 0 0 0 1 2 3 4 2 3 5 6 1 7 8 5 4 8 6 3 6 -> 3 5 4 7 2 0 1 7 2 0 1 7 7 7 2 3 4 8 5 4 2 , 0 0 0 0 1 2 3 4 2 3 5 6 1 7 8 5 4 8 6 3 4 -> 3 5 4 7 2 0 1 7 2 0 1 7 7 7 2 3 4 8 5 4 7 , 0 0 0 0 1 2 3 4 2 3 5 6 1 7 8 5 4 8 6 3 5 -> 3 5 4 7 2 0 1 7 2 0 1 7 7 7 2 3 4 8 5 4 8 , 0 0 0 0 1 2 3 4 2 3 5 6 1 7 8 5 4 8 6 3 9 -> 3 5 4 7 2 0 1 7 2 0 1 7 7 7 2 3 4 8 5 4 10 , 2 0 0 0 1 2 3 4 2 3 5 6 1 7 8 5 4 8 6 3 6 -> 8 5 4 7 2 0 1 7 2 0 1 7 7 7 2 3 4 8 5 4 2 , 2 0 0 0 1 2 3 4 2 3 5 6 1 7 8 5 4 8 6 3 4 -> 8 5 4 7 2 0 1 7 2 0 1 7 7 7 2 3 4 8 5 4 7 , 2 0 0 0 1 2 3 4 2 3 5 6 1 7 8 5 4 8 6 3 5 -> 8 5 4 7 2 0 1 7 2 0 1 7 7 7 2 3 4 8 5 4 8 , 2 0 0 0 1 2 3 4 2 3 5 6 1 7 8 5 4 8 6 3 9 -> 8 5 4 7 2 0 1 7 2 0 1 7 7 7 2 3 4 8 5 4 10 , 6 0 0 0 1 2 3 4 2 3 5 6 1 7 8 5 4 8 6 3 6 -> 5 5 4 7 2 0 1 7 2 0 1 7 7 7 2 3 4 8 5 4 2 , 6 0 0 0 1 2 3 4 2 3 5 6 1 7 8 5 4 8 6 3 4 -> 5 5 4 7 2 0 1 7 2 0 1 7 7 7 2 3 4 8 5 4 7 , 6 0 0 0 1 2 3 4 2 3 5 6 1 7 8 5 4 8 6 3 5 -> 5 5 4 7 2 0 1 7 2 0 1 7 7 7 2 3 4 8 5 4 8 , 6 0 0 0 1 2 3 4 2 3 5 6 1 7 8 5 4 8 6 3 9 -> 5 5 4 7 2 0 1 7 2 0 1 7 7 7 2 3 4 8 5 4 10 , 11 0 0 0 1 2 3 4 2 3 5 6 1 7 8 5 4 8 6 3 6 -> 12 5 4 7 2 0 1 7 2 0 1 7 7 7 2 3 4 8 5 4 2 , 11 0 0 0 1 2 3 4 2 3 5 6 1 7 8 5 4 8 6 3 4 -> 12 5 4 7 2 0 1 7 2 0 1 7 7 7 2 3 4 8 5 4 7 , 11 0 0 0 1 2 3 4 2 3 5 6 1 7 8 5 4 8 6 3 5 -> 12 5 4 7 2 0 1 7 2 0 1 7 7 7 2 3 4 8 5 4 8 , 11 0 0 0 1 2 3 4 2 3 5 6 1 7 8 5 4 8 6 3 9 -> 12 5 4 7 2 0 1 7 2 0 1 7 7 7 2 3 4 8 5 4 10 , 0 0 0 0 1 7 8 5 4 2 3 6 1 7 7 8 4 7 8 4 2 -> 3 6 1 7 8 4 8 6 3 6 1 7 2 1 2 1 8 5 4 7 2 , 0 0 0 0 1 7 8 5 4 2 3 6 1 7 7 8 4 7 8 4 7 -> 3 6 1 7 8 4 8 6 3 6 1 7 2 1 2 1 8 5 4 7 7 , 0 0 0 0 1 7 8 5 4 2 3 6 1 7 7 8 4 7 8 4 8 -> 3 6 1 7 8 4 8 6 3 6 1 7 2 1 2 1 8 5 4 7 8 , 0 0 0 0 1 7 8 5 4 2 3 6 1 7 7 8 4 7 8 4 10 -> 3 6 1 7 8 4 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by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 11 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 12 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / 13 is interpreted by / \ | 1 10 | | 0 1 | \ / 14 is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / After renaming modulo { }, it remains to prove termination of the 0-rule system { } The system is trivially terminating.