/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- WORST_CASE(Omega(n^1), ?) proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml # AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty The Derivational Complexity (full) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). (0) DCpxTrs (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (2) CpxRelTRS (3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 167 ms] (4) CpxRelTRS (5) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (6) CpxRelTRS (7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (8) typed CpxTrs (9) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms] (10) typed CpxTrs (11) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 219 ms] (12) BEST (13) proven lower bound (14) LowerBoundPropagationProof [FINISHED, 0 ms] (15) BOUNDS(n^1, INF) (16) typed CpxTrs (17) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 66 ms] (18) BOUNDS(1, INF) ---------------------------------------- (0) Obligation: The Derivational Complexity (full) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: flatten(nil) -> nil flatten(unit(x)) -> flatten(x) flatten(++(x, y)) -> ++(flatten(x), flatten(y)) flatten(++(unit(x), y)) -> ++(flatten(x), flatten(y)) flatten(flatten(x)) -> flatten(x) rev(nil) -> nil rev(unit(x)) -> unit(x) rev(++(x, y)) -> ++(rev(y), rev(x)) rev(rev(x)) -> x ++(x, nil) -> x ++(nil, y) -> y ++(++(x, y), z) -> ++(x, ++(y, z)) S is empty. Rewrite Strategy: FULL ---------------------------------------- (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem: encArg(nil) -> nil encArg(unit(x_1)) -> unit(encArg(x_1)) encArg(cons_flatten(x_1)) -> flatten(encArg(x_1)) encArg(cons_rev(x_1)) -> rev(encArg(x_1)) encArg(cons_++(x_1, x_2)) -> ++(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_flatten(x_1) -> flatten(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_unit(x_1) -> unit(encArg(x_1)) encode_++(x_1, x_2) -> ++(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_rev(x_1) -> rev(encArg(x_1)) ---------------------------------------- (2) Obligation: The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: flatten(nil) -> nil flatten(unit(x)) -> flatten(x) flatten(++(x, y)) -> ++(flatten(x), flatten(y)) flatten(++(unit(x), y)) -> ++(flatten(x), flatten(y)) flatten(flatten(x)) -> flatten(x) rev(nil) -> nil rev(unit(x)) -> unit(x) rev(++(x, y)) -> ++(rev(y), rev(x)) rev(rev(x)) -> x ++(x, nil) -> x ++(nil, y) -> y ++(++(x, y), z) -> ++(x, ++(y, z)) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(nil) -> nil encArg(unit(x_1)) -> unit(encArg(x_1)) encArg(cons_flatten(x_1)) -> flatten(encArg(x_1)) encArg(cons_rev(x_1)) -> rev(encArg(x_1)) encArg(cons_++(x_1, x_2)) -> ++(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_flatten(x_1) -> flatten(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_unit(x_1) -> unit(encArg(x_1)) encode_++(x_1, x_2) -> ++(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_rev(x_1) -> rev(encArg(x_1)) Rewrite Strategy: FULL ---------------------------------------- (3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID)) proved innermost termination of relative rules ---------------------------------------- (4) Obligation: The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: flatten(nil) -> nil flatten(unit(x)) -> flatten(x) flatten(++(x, y)) -> ++(flatten(x), flatten(y)) flatten(++(unit(x), y)) -> ++(flatten(x), flatten(y)) flatten(flatten(x)) -> flatten(x) rev(nil) -> nil rev(unit(x)) -> unit(x) rev(++(x, y)) -> ++(rev(y), rev(x)) rev(rev(x)) -> x ++(x, nil) -> x ++(nil, y) -> y ++(++(x, y), z) -> ++(x, ++(y, z)) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(nil) -> nil encArg(unit(x_1)) -> unit(encArg(x_1)) encArg(cons_flatten(x_1)) -> flatten(encArg(x_1)) encArg(cons_rev(x_1)) -> rev(encArg(x_1)) encArg(cons_++(x_1, x_2)) -> ++(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_flatten(x_1) -> flatten(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_unit(x_1) -> unit(encArg(x_1)) encode_++(x_1, x_2) -> ++(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_rev(x_1) -> rev(encArg(x_1)) Rewrite Strategy: FULL ---------------------------------------- (5) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol. ---------------------------------------- (6) Obligation: The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: flatten(nil) -> nil flatten(unit(x)) -> flatten(x) flatten(++(x, y)) -> ++(flatten(x), flatten(y)) flatten(++(unit(x), y)) -> ++(flatten(x), flatten(y)) flatten(flatten(x)) -> flatten(x) rev(nil) -> nil rev(unit(x)) -> unit(x) rev(++(x, y)) -> ++(rev(y), rev(x)) rev(rev(x)) -> x ++(x, nil) -> x ++(nil, y) -> y ++(++(x, y), z) -> ++(x, ++(y, z)) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(nil) -> nil encArg(unit(x_1)) -> unit(encArg(x_1)) encArg(cons_flatten(x_1)) -> flatten(encArg(x_1)) encArg(cons_rev(x_1)) -> rev(encArg(x_1)) encArg(cons_++(x_1, x_2)) -> ++(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_flatten(x_1) -> flatten(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_unit(x_1) -> unit(encArg(x_1)) encode_++(x_1, x_2) -> ++(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_rev(x_1) -> rev(encArg(x_1)) Rewrite Strategy: FULL ---------------------------------------- (7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (8) Obligation: TRS: Rules: flatten(nil) -> nil flatten(unit(x)) -> flatten(x) flatten(++(x, y)) -> ++(flatten(x), flatten(y)) flatten(++(unit(x), y)) -> ++(flatten(x), flatten(y)) flatten(flatten(x)) -> flatten(x) rev(nil) -> nil rev(unit(x)) -> unit(x) rev(++(x, y)) -> ++(rev(y), rev(x)) rev(rev(x)) -> x ++(x, nil) -> x ++(nil, y) -> y ++(++(x, y), z) -> ++(x, ++(y, z)) encArg(nil) -> nil encArg(unit(x_1)) -> unit(encArg(x_1)) encArg(cons_flatten(x_1)) -> flatten(encArg(x_1)) encArg(cons_rev(x_1)) -> rev(encArg(x_1)) encArg(cons_++(x_1, x_2)) -> ++(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_flatten(x_1) -> flatten(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_unit(x_1) -> unit(encArg(x_1)) encode_++(x_1, x_2) -> ++(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_rev(x_1) -> rev(encArg(x_1)) Types: flatten :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ nil :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ unit :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ ++ :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ rev :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encArg :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ cons_flatten :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ cons_rev :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ cons_++ :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encode_flatten :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encode_nil :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encode_unit :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encode_++ :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encode_rev :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ hole_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++1_0 :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0 :: Nat -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ ---------------------------------------- (9) OrderProof (LOWER BOUND(ID)) Heuristically decided to analyse the following defined symbols: flatten, ++, rev, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: ++ < flatten flatten < encArg ++ < rev ++ < encArg rev < encArg ---------------------------------------- (10) Obligation: TRS: Rules: flatten(nil) -> nil flatten(unit(x)) -> flatten(x) flatten(++(x, y)) -> ++(flatten(x), flatten(y)) flatten(++(unit(x), y)) -> ++(flatten(x), flatten(y)) flatten(flatten(x)) -> flatten(x) rev(nil) -> nil rev(unit(x)) -> unit(x) rev(++(x, y)) -> ++(rev(y), rev(x)) rev(rev(x)) -> x ++(x, nil) -> x ++(nil, y) -> y ++(++(x, y), z) -> ++(x, ++(y, z)) encArg(nil) -> nil encArg(unit(x_1)) -> unit(encArg(x_1)) encArg(cons_flatten(x_1)) -> flatten(encArg(x_1)) encArg(cons_rev(x_1)) -> rev(encArg(x_1)) encArg(cons_++(x_1, x_2)) -> ++(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_flatten(x_1) -> flatten(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_unit(x_1) -> unit(encArg(x_1)) encode_++(x_1, x_2) -> ++(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_rev(x_1) -> rev(encArg(x_1)) Types: flatten :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ nil :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ unit :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ ++ :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ rev :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encArg :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ cons_flatten :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ cons_rev :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ cons_++ :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encode_flatten :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encode_nil :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encode_unit :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encode_++ :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encode_rev :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ hole_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++1_0 :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0 :: Nat -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ Generator Equations: gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0(0) <=> nil gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0(+(x, 1)) <=> unit(gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0(x)) The following defined symbols remain to be analysed: ++, flatten, rev, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: ++ < flatten flatten < encArg ++ < rev ++ < encArg rev < encArg ---------------------------------------- (11) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: flatten(gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0(n19_0)) -> gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0(0), rt in Omega(1 + n19_0) Induction Base: flatten(gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0(0)) ->_R^Omega(1) nil Induction Step: flatten(gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0(+(n19_0, 1))) ->_R^Omega(1) flatten(gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0(n19_0)) ->_IH gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0(0) We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n). ---------------------------------------- (12) Complex Obligation (BEST) ---------------------------------------- (13) Obligation: Proved the lower bound n^1 for the following obligation: TRS: Rules: flatten(nil) -> nil flatten(unit(x)) -> flatten(x) flatten(++(x, y)) -> ++(flatten(x), flatten(y)) flatten(++(unit(x), y)) -> ++(flatten(x), flatten(y)) flatten(flatten(x)) -> flatten(x) rev(nil) -> nil rev(unit(x)) -> unit(x) rev(++(x, y)) -> ++(rev(y), rev(x)) rev(rev(x)) -> x ++(x, nil) -> x ++(nil, y) -> y ++(++(x, y), z) -> ++(x, ++(y, z)) encArg(nil) -> nil encArg(unit(x_1)) -> unit(encArg(x_1)) encArg(cons_flatten(x_1)) -> flatten(encArg(x_1)) encArg(cons_rev(x_1)) -> rev(encArg(x_1)) encArg(cons_++(x_1, x_2)) -> ++(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_flatten(x_1) -> flatten(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_unit(x_1) -> unit(encArg(x_1)) encode_++(x_1, x_2) -> ++(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_rev(x_1) -> rev(encArg(x_1)) Types: flatten :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ nil :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ unit :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ ++ :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ rev :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encArg :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ cons_flatten :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ cons_rev :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ cons_++ :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encode_flatten :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encode_nil :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encode_unit :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encode_++ :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encode_rev :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ hole_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++1_0 :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0 :: Nat -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ Generator Equations: gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0(0) <=> nil gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0(+(x, 1)) <=> unit(gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0(x)) The following defined symbols remain to be analysed: flatten, rev, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: flatten < encArg rev < encArg ---------------------------------------- (14) LowerBoundPropagationProof (FINISHED) Propagated lower bound. ---------------------------------------- (15) BOUNDS(n^1, INF) ---------------------------------------- (16) Obligation: TRS: Rules: flatten(nil) -> nil flatten(unit(x)) -> flatten(x) flatten(++(x, y)) -> ++(flatten(x), flatten(y)) flatten(++(unit(x), y)) -> ++(flatten(x), flatten(y)) flatten(flatten(x)) -> flatten(x) rev(nil) -> nil rev(unit(x)) -> unit(x) rev(++(x, y)) -> ++(rev(y), rev(x)) rev(rev(x)) -> x ++(x, nil) -> x ++(nil, y) -> y ++(++(x, y), z) -> ++(x, ++(y, z)) encArg(nil) -> nil encArg(unit(x_1)) -> unit(encArg(x_1)) encArg(cons_flatten(x_1)) -> flatten(encArg(x_1)) encArg(cons_rev(x_1)) -> rev(encArg(x_1)) encArg(cons_++(x_1, x_2)) -> ++(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_flatten(x_1) -> flatten(encArg(x_1)) encode_nil -> nil encode_unit(x_1) -> unit(encArg(x_1)) encode_++(x_1, x_2) -> ++(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_rev(x_1) -> rev(encArg(x_1)) Types: flatten :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ nil :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ unit :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ ++ :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ rev :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encArg :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ cons_flatten :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ cons_rev :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ cons_++ :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encode_flatten :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encode_nil :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encode_unit :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encode_++ :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ encode_rev :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ hole_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++1_0 :: nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0 :: Nat -> nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++ Lemmas: flatten(gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0(n19_0)) -> gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0(0), rt in Omega(1 + n19_0) Generator Equations: gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0(0) <=> nil gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0(+(x, 1)) <=> unit(gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0(x)) The following defined symbols remain to be analysed: rev, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: rev < encArg ---------------------------------------- (17) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: encArg(gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0(n749_0)) -> gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0(n749_0), rt in Omega(0) Induction Base: encArg(gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0(0)) ->_R^Omega(0) nil Induction Step: encArg(gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0(+(n749_0, 1))) ->_R^Omega(0) unit(encArg(gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0(n749_0))) ->_IH unit(gen_nil:unit:cons_flatten:cons_rev:cons_++2_0(c750_0)) We have rt in Omega(1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n^0). ---------------------------------------- (18) BOUNDS(1, INF)