/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


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KILLED
proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml
# AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty


The Derivational Complexity (full) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).

(0) DCpxTrs
(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(2) CpxRelTRS
(3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 40 ms]
(4) CpxRelTRS
(5) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(6) CpxRelTRS
    (7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 8 ms]
    (8) typed CpxTrs
    (9) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
    (10) typed CpxTrs
    (11) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 446 ms]
    (12) BOUNDS(1, INF)
(13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
(14) TRS for Loop Detection
(15) RelTrsToTrsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(16) CpxTRS
(17) NonCtorToCtorProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(18) CpxRelTRS
    (19) RcToIrcProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (20) CpxRelTRS
    (21) RelTrsToWeightedTrsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (22) CpxWeightedTrs
        (23) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (24) CpxTypedWeightedTrs
        (25) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (26) CpxTypedWeightedCompleteTrs
            (27) NarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
            (28) CpxTypedWeightedCompleteTrs
            (29) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
            (30) CpxRNTS
            (31) SimplificationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
            (32) CpxRNTS
        (33) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (34) CpxTypedWeightedCompleteTrs
            (35) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
            (36) CpxRNTS
    (37) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
    (38) CdtProblem
        (39) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
        (40) CdtProblem
        (41) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (42) CdtProblem
        (43) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
        (44) CdtProblem
        (45) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (46) CdtProblem
        (47) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (48) CdtProblem
        (49) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (50) CdtProblem
        (51) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (52) CdtProblem
        (53) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (54) CdtProblem
        (55) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 3 ms]
        (56) CdtProblem
        (57) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (58) CdtProblem
        (59) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (60) CdtProblem
        (61) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (62) CdtProblem
        (63) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (64) CdtProblem
        (65) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (66) CdtProblem
        (67) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (68) CdtProblem
        (69) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (70) CdtProblem
        (71) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (72) CdtProblem
        (73) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (74) CdtProblem
        (75) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (76) CdtProblem
        (77) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 13 ms]
        (78) CdtProblem
        (79) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (80) CdtProblem
        (81) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (82) CdtProblem


----------------------------------------

(0)
Obligation:
The Derivational Complexity (full) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   a(x1) -> b(x1)
   a(a(x1)) -> a(b(a(c(x1))))
   c(b(b(x1))) -> a(x1)

S is empty.
Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem:

   encArg(b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))


----------------------------------------

(2)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   a(x1) -> b(x1)
   a(a(x1)) -> a(b(a(c(x1))))
   c(b(b(x1))) -> a(x1)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID))
proved innermost termination of relative rules
----------------------------------------

(4)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   a(x1) -> b(x1)
   a(a(x1)) -> a(b(a(c(x1))))
   c(b(b(x1))) -> a(x1)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(5) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol.
----------------------------------------

(6)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   a(x1) -> b(x1)
   a(a(x1)) -> a(b(a(c(x1))))
   c(b(b(x1))) -> a(x1)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(8)
Obligation:
TRS:
Rules:
a(x1) -> b(x1)
a(a(x1)) -> a(b(a(c(x1))))
c(b(b(x1))) -> a(x1)
encArg(b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))
encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))

Types:
a :: b:cons_a:cons_c -> b:cons_a:cons_c
b :: b:cons_a:cons_c -> b:cons_a:cons_c
c :: b:cons_a:cons_c -> b:cons_a:cons_c
encArg :: b:cons_a:cons_c -> b:cons_a:cons_c
cons_a :: b:cons_a:cons_c -> b:cons_a:cons_c
cons_c :: b:cons_a:cons_c -> b:cons_a:cons_c
encode_a :: b:cons_a:cons_c -> b:cons_a:cons_c
encode_b :: b:cons_a:cons_c -> b:cons_a:cons_c
encode_c :: b:cons_a:cons_c -> b:cons_a:cons_c
hole_b:cons_a:cons_c1_0 :: b:cons_a:cons_c
gen_b:cons_a:cons_c2_0 :: Nat -> b:cons_a:cons_c

----------------------------------------

(9) OrderProof (LOWER BOUND(ID))
Heuristically decided to analyse the following defined symbols:
a, c, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
a = c
a < encArg
c < encArg

----------------------------------------

(10)
Obligation:
TRS:
Rules:
a(x1) -> b(x1)
a(a(x1)) -> a(b(a(c(x1))))
c(b(b(x1))) -> a(x1)
encArg(b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))
encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))

Types:
a :: b:cons_a:cons_c -> b:cons_a:cons_c
b :: b:cons_a:cons_c -> b:cons_a:cons_c
c :: b:cons_a:cons_c -> b:cons_a:cons_c
encArg :: b:cons_a:cons_c -> b:cons_a:cons_c
cons_a :: b:cons_a:cons_c -> b:cons_a:cons_c
cons_c :: b:cons_a:cons_c -> b:cons_a:cons_c
encode_a :: b:cons_a:cons_c -> b:cons_a:cons_c
encode_b :: b:cons_a:cons_c -> b:cons_a:cons_c
encode_c :: b:cons_a:cons_c -> b:cons_a:cons_c
hole_b:cons_a:cons_c1_0 :: b:cons_a:cons_c
gen_b:cons_a:cons_c2_0 :: Nat -> b:cons_a:cons_c


Generator Equations:
gen_b:cons_a:cons_c2_0(0) <=> hole_b:cons_a:cons_c1_0
gen_b:cons_a:cons_c2_0(+(x, 1)) <=> b(gen_b:cons_a:cons_c2_0(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
c, a, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
a = c
a < encArg
c < encArg

----------------------------------------

(11) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
encArg(gen_b:cons_a:cons_c2_0(+(1, n47_0))) -> *3_0, rt in Omega(0)

Induction Base:
encArg(gen_b:cons_a:cons_c2_0(+(1, 0)))

Induction Step:
encArg(gen_b:cons_a:cons_c2_0(+(1, +(n47_0, 1)))) ->_R^Omega(0)
b(encArg(gen_b:cons_a:cons_c2_0(+(1, n47_0)))) ->_IH
b(*3_0)

We have rt in Omega(1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n^0).
----------------------------------------

(12)
BOUNDS(1, INF)

----------------------------------------

(13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof (LOWER BOUND(ID))
Transformed a relative TRS into a decreasing-loop problem.
----------------------------------------

(14)
Obligation:
Analyzing the following TRS for decreasing loops:

The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   a(x1) -> b(x1)
   a(a(x1)) -> a(b(a(c(x1))))
   c(b(b(x1))) -> a(x1)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(15) RelTrsToTrsProof (UPPER BOUND(ID))
transformed relative TRS to TRS
----------------------------------------

(16)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   a(x1) -> b(x1)
   a(a(x1)) -> a(b(a(c(x1))))
   c(b(b(x1))) -> a(x1)
   encArg(b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))

S is empty.
Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(17) NonCtorToCtorProof (UPPER BOUND(ID))
transformed non-ctor to ctor-system
----------------------------------------

(18)
Obligation:
The Runtime Complexity (full) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   a(x1) -> b(x1)
   c(b(b(x1))) -> a(x1)
   a(c_a(x1)) -> a(b(a(c(x1))))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))
   a(x0) -> c_a(x0)

Rewrite Strategy: FULL
----------------------------------------

(19) RcToIrcProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Converted rc-obligation to irc-obligation.

As the TRS is a non-duplicating overlay system, we have rc = irc.
----------------------------------------

(20)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   a(x1) -> b(x1)
   c(b(b(x1))) -> a(x1)
   a(c_a(x1)) -> a(b(a(c(x1))))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(b(x_1)) -> b(encArg(x_1))
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1))
   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1))
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1))
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1))
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1))
   a(x0) -> c_a(x0)

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(21) RelTrsToWeightedTrsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Transformed relative TRS to weighted TRS
----------------------------------------

(22)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   a(x1) -> b(x1) [1]
   c(b(b(x1))) -> a(x1) [1]
   a(c_a(x1)) -> a(b(a(c(x1)))) [1]
   encArg(b(x_1)) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1)) [0]
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1)) [0]
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1)) [0]
   a(x0) -> c_a(x0) [0]

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(23) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(24)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   a(x1) -> b(x1) [1]
   c(b(b(x1))) -> a(x1) [1]
   a(c_a(x1)) -> a(b(a(c(x1)))) [1]
   encArg(b(x_1)) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1)) [0]
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1)) [0]
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1)) [0]
   a(x0) -> c_a(x0) [0]

The TRS has the following type information:
a :: b:c_a:cons_a:cons_c -> b:c_a:cons_a:cons_c
b :: b:c_a:cons_a:cons_c -> b:c_a:cons_a:cons_c
c :: b:c_a:cons_a:cons_c -> b:c_a:cons_a:cons_c
c_a :: b:c_a:cons_a:cons_c -> b:c_a:cons_a:cons_c
encArg :: b:c_a:cons_a:cons_c -> b:c_a:cons_a:cons_c
cons_a :: b:c_a:cons_a:cons_c -> b:c_a:cons_a:cons_c
cons_c :: b:c_a:cons_a:cons_c -> b:c_a:cons_a:cons_c
encode_a :: b:c_a:cons_a:cons_c -> b:c_a:cons_a:cons_c
encode_b :: b:c_a:cons_a:cons_c -> b:c_a:cons_a:cons_c
encode_c :: b:c_a:cons_a:cons_c -> b:c_a:cons_a:cons_c

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(25) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The transformation into a RNTS is sound, since:

(a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor,

(b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols:
none

(c) The following functions are completely defined:

   c_1
   encArg_1
   encode_a_1
   encode_b_1
   encode_c_1
   a_1

Due to the following rules being added:

   encArg(v0) -> const [0]
   encode_a(v0) -> const [0]
   encode_b(v0) -> const [0]
   encode_c(v0) -> const [0]
   a(v0) -> const [0]
   c(v0) -> const [0]

And the following fresh constants:    const

----------------------------------------

(26)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   a(x1) -> b(x1) [1]
   c(b(b(x1))) -> a(x1) [1]
   a(c_a(x1)) -> a(b(a(c(x1)))) [1]
   encArg(b(x_1)) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1)) [0]
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1)) [0]
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1)) [0]
   a(x0) -> c_a(x0) [0]
   encArg(v0) -> const [0]
   encode_a(v0) -> const [0]
   encode_b(v0) -> const [0]
   encode_c(v0) -> const [0]
   a(v0) -> const [0]
   c(v0) -> const [0]

The TRS has the following type information:
a :: b:c_a:cons_a:cons_c:const -> b:c_a:cons_a:cons_c:const
b :: b:c_a:cons_a:cons_c:const -> b:c_a:cons_a:cons_c:const
c :: b:c_a:cons_a:cons_c:const -> b:c_a:cons_a:cons_c:const
c_a :: b:c_a:cons_a:cons_c:const -> b:c_a:cons_a:cons_c:const
encArg :: b:c_a:cons_a:cons_c:const -> b:c_a:cons_a:cons_c:const
cons_a :: b:c_a:cons_a:cons_c:const -> b:c_a:cons_a:cons_c:const
cons_c :: b:c_a:cons_a:cons_c:const -> b:c_a:cons_a:cons_c:const
encode_a :: b:c_a:cons_a:cons_c:const -> b:c_a:cons_a:cons_c:const
encode_b :: b:c_a:cons_a:cons_c:const -> b:c_a:cons_a:cons_c:const
encode_c :: b:c_a:cons_a:cons_c:const -> b:c_a:cons_a:cons_c:const
const :: b:c_a:cons_a:cons_c:const

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(27) NarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Narrowed the inner basic terms of all right-hand sides by a single narrowing step.
----------------------------------------

(28)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   a(x1) -> b(x1) [1]
   c(b(b(x1))) -> a(x1) [1]
   a(c_a(b(b(x1')))) -> a(b(a(a(x1')))) [2]
   a(c_a(x1)) -> a(b(a(const))) [1]
   encArg(b(x_1)) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_a(b(x_1'))) -> a(b(encArg(x_1'))) [0]
   encArg(cons_a(cons_a(x_1''))) -> a(a(encArg(x_1''))) [0]
   encArg(cons_a(cons_c(x_11))) -> a(c(encArg(x_11))) [0]
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(const) [0]
   encArg(cons_c(b(x_12))) -> c(b(encArg(x_12))) [0]
   encArg(cons_c(cons_a(x_13))) -> c(a(encArg(x_13))) [0]
   encArg(cons_c(cons_c(x_14))) -> c(c(encArg(x_14))) [0]
   encArg(cons_c(x_1)) -> c(const) [0]
   encode_a(b(x_15)) -> a(b(encArg(x_15))) [0]
   encode_a(cons_a(x_16)) -> a(a(encArg(x_16))) [0]
   encode_a(cons_c(x_17)) -> a(c(encArg(x_17))) [0]
   encode_a(x_1) -> a(const) [0]
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encode_c(b(x_18)) -> c(b(encArg(x_18))) [0]
   encode_c(cons_a(x_19)) -> c(a(encArg(x_19))) [0]
   encode_c(cons_c(x_110)) -> c(c(encArg(x_110))) [0]
   encode_c(x_1) -> c(const) [0]
   a(x0) -> c_a(x0) [0]
   encArg(v0) -> const [0]
   encode_a(v0) -> const [0]
   encode_b(v0) -> const [0]
   encode_c(v0) -> const [0]
   a(v0) -> const [0]
   c(v0) -> const [0]

The TRS has the following type information:
a :: b:c_a:cons_a:cons_c:const -> b:c_a:cons_a:cons_c:const
b :: b:c_a:cons_a:cons_c:const -> b:c_a:cons_a:cons_c:const
c :: b:c_a:cons_a:cons_c:const -> b:c_a:cons_a:cons_c:const
c_a :: b:c_a:cons_a:cons_c:const -> b:c_a:cons_a:cons_c:const
encArg :: b:c_a:cons_a:cons_c:const -> b:c_a:cons_a:cons_c:const
cons_a :: b:c_a:cons_a:cons_c:const -> b:c_a:cons_a:cons_c:const
cons_c :: b:c_a:cons_a:cons_c:const -> b:c_a:cons_a:cons_c:const
encode_a :: b:c_a:cons_a:cons_c:const -> b:c_a:cons_a:cons_c:const
encode_b :: b:c_a:cons_a:cons_c:const -> b:c_a:cons_a:cons_c:const
encode_c :: b:c_a:cons_a:cons_c:const -> b:c_a:cons_a:cons_c:const
const :: b:c_a:cons_a:cons_c:const

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(29) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   const => 0

----------------------------------------

(30)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   a(z) -{ 2 }-> a(1 + a(a(x1'))) :|: x1' >= 0, z = 1 + (1 + (1 + x1'))
   a(z) -{ 1 }-> a(1 + a(0)) :|: x1 >= 0, z = 1 + x1
   a(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   a(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   a(z) -{ 1 }-> 1 + x1 :|: x1 >= 0, z = x1
   c(z) -{ 1 }-> a(x1) :|: z = 1 + (1 + x1), x1 >= 0
   c(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encArg(z) -{ 0 }-> c(c(encArg(x_14))) :|: x_14 >= 0, z = 1 + (1 + x_14)
   encArg(z) -{ 0 }-> c(a(encArg(x_13))) :|: z = 1 + (1 + x_13), x_13 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> c(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> c(1 + encArg(x_12)) :|: z = 1 + (1 + x_12), x_12 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> a(c(encArg(x_11))) :|: x_11 >= 0, z = 1 + (1 + x_11)
   encArg(z) -{ 0 }-> a(a(encArg(x_1''))) :|: z = 1 + (1 + x_1''), x_1'' >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> a(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> a(1 + encArg(x_1')) :|: z = 1 + (1 + x_1'), x_1' >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encode_a(z) -{ 0 }-> a(c(encArg(x_17))) :|: x_17 >= 0, z = 1 + x_17
   encode_a(z) -{ 0 }-> a(a(encArg(x_16))) :|: z = 1 + x_16, x_16 >= 0
   encode_a(z) -{ 0 }-> a(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_a(z) -{ 0 }-> a(1 + encArg(x_15)) :|: x_15 >= 0, z = 1 + x_15
   encode_a(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_b(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_b(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_c(z) -{ 0 }-> c(c(encArg(x_110))) :|: z = 1 + x_110, x_110 >= 0
   encode_c(z) -{ 0 }-> c(a(encArg(x_19))) :|: z = 1 + x_19, x_19 >= 0
   encode_c(z) -{ 0 }-> c(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_c(z) -{ 0 }-> c(1 + encArg(x_18)) :|: z = 1 + x_18, x_18 >= 0
   encode_c(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0


----------------------------------------

(31) SimplificationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Simplified the RNTS by moving equalities from the constraints into the right-hand sides.
----------------------------------------

(32)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   a(z) -{ 2 }-> a(1 + a(a(z - 3))) :|: z - 3 >= 0
   a(z) -{ 1 }-> a(1 + a(0)) :|: z - 1 >= 0
   a(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   a(z) -{ 1 }-> 1 + z :|: z >= 0
   a(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0
   c(z) -{ 1 }-> a(z - 2) :|: z - 2 >= 0
   c(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> c(c(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> c(a(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> c(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> c(1 + encArg(z - 2)) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> a(c(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> a(a(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> a(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> a(1 + encArg(z - 2)) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(z - 1) :|: z - 1 >= 0
   encode_a(z) -{ 0 }-> a(c(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_a(z) -{ 0 }-> a(a(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_a(z) -{ 0 }-> a(0) :|: z >= 0
   encode_a(z) -{ 0 }-> a(1 + encArg(z - 1)) :|: z - 1 >= 0
   encode_a(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_b(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_b(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(z) :|: z >= 0
   encode_c(z) -{ 0 }-> c(c(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_c(z) -{ 0 }-> c(a(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_c(z) -{ 0 }-> c(0) :|: z >= 0
   encode_c(z) -{ 0 }-> c(1 + encArg(z - 1)) :|: z - 1 >= 0
   encode_c(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0


----------------------------------------

(33) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The TRS is a completely defined constructor system, as every type has a constant constructor and the following rules were added:

   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_a(v0) -> null_encode_a [0]
   encode_b(v0) -> null_encode_b [0]
   encode_c(v0) -> null_encode_c [0]
   a(v0) -> null_a [0]
   c(v0) -> null_c [0]

And the following fresh constants:    null_encArg, null_encode_a, null_encode_b, null_encode_c, null_a, null_c

----------------------------------------

(34)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where all functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   a(x1) -> b(x1) [1]
   c(b(b(x1))) -> a(x1) [1]
   a(c_a(x1)) -> a(b(a(c(x1)))) [1]
   encArg(b(x_1)) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_a(x_1)) -> a(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_c(x_1)) -> c(encArg(x_1)) [0]
   encode_a(x_1) -> a(encArg(x_1)) [0]
   encode_b(x_1) -> b(encArg(x_1)) [0]
   encode_c(x_1) -> c(encArg(x_1)) [0]
   a(x0) -> c_a(x0) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_a(v0) -> null_encode_a [0]
   encode_b(v0) -> null_encode_b [0]
   encode_c(v0) -> null_encode_c [0]
   a(v0) -> null_a [0]
   c(v0) -> null_c [0]

The TRS has the following type information:
a :: b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c -> b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c
b :: b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c -> b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c
c :: b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c -> b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c
c_a :: b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c -> b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c
encArg :: b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c -> b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c
cons_a :: b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c -> b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c
cons_c :: b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c -> b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c
encode_a :: b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c -> b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c
encode_b :: b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c -> b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c
encode_c :: b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c -> b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c
null_encArg :: b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c
null_encode_a :: b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c
null_encode_b :: b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c
null_encode_c :: b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c
null_a :: b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c
null_c :: b:c_a:cons_a:cons_c:null_encArg:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_c:null_a:null_c

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(35) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   null_encArg => 0
   null_encode_a => 0
   null_encode_b => 0
   null_encode_c => 0
   null_a => 0
   null_c => 0

----------------------------------------

(36)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   a(z) -{ 1 }-> a(1 + a(c(x1))) :|: x1 >= 0, z = 1 + x1
   a(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   a(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   a(z) -{ 1 }-> 1 + x1 :|: x1 >= 0, z = x1
   c(z) -{ 1 }-> a(x1) :|: z = 1 + (1 + x1), x1 >= 0
   c(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encArg(z) -{ 0 }-> c(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> a(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encode_a(z) -{ 0 }-> a(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_a(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_b(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_b(z) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_c(z) -{ 0 }-> c(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_c(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0

Only complete derivations are relevant for the runtime complexity.

----------------------------------------

(37) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID))
Converted Cpx (relative) TRS to CDT
----------------------------------------

(38)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encode_a(z0) -> a(encArg(z0))
   encode_b(z0) -> b(encArg(z0))
   encode_c(z0) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(z0) -> b(z0)
   a(c_a(z0)) -> a(b(a(c(z0))))
   c(b(b(z0))) -> a(z0)
Tuples:
   ENCARG(b(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c2(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_c(z0)) -> c3(C(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c4(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_B(z0) -> c5(ENCARG(z0))
   ENCODE_C(z0) -> c6(C(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(z0) -> c7
   A(z0) -> c8
   A(c_a(z0)) -> c9(A(b(a(c(z0)))), A(c(z0)), C(z0))
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
S tuples:
   A(z0) -> c8
   A(c_a(z0)) -> c9(A(b(a(c(z0)))), A(c(z0)), C(z0))
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   a_1, c_1, encArg_1, encode_a_1, encode_b_1, encode_c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_A_1, ENCODE_B_1, ENCODE_C_1, A_1, C_1

Compound Symbols:   c1_1, c2_2, c3_2, c4_2, c5_1, c6_2, c7, c8, c9_3, c10_1


----------------------------------------

(39) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 1 leading nodes:
   ENCODE_B(z0) -> c5(ENCARG(z0))
Removed 1 trailing nodes:
   A(z0) -> c7

----------------------------------------

(40)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encode_a(z0) -> a(encArg(z0))
   encode_b(z0) -> b(encArg(z0))
   encode_c(z0) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(z0) -> b(z0)
   a(c_a(z0)) -> a(b(a(c(z0))))
   c(b(b(z0))) -> a(z0)
Tuples:
   ENCARG(b(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c2(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_c(z0)) -> c3(C(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c4(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_C(z0) -> c6(C(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(z0) -> c8
   A(c_a(z0)) -> c9(A(b(a(c(z0)))), A(c(z0)), C(z0))
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
S tuples:
   A(z0) -> c8
   A(c_a(z0)) -> c9(A(b(a(c(z0)))), A(c(z0)), C(z0))
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   a_1, c_1, encArg_1, encode_a_1, encode_b_1, encode_c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_A_1, ENCODE_C_1, A_1, C_1

Compound Symbols:   c1_1, c2_2, c3_2, c4_2, c6_2, c8, c9_3, c10_1


----------------------------------------

(41) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(42)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encode_a(z0) -> a(encArg(z0))
   encode_b(z0) -> b(encArg(z0))
   encode_c(z0) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(z0) -> b(z0)
   a(c_a(z0)) -> a(b(a(c(z0))))
   c(b(b(z0))) -> a(z0)
Tuples:
   ENCARG(b(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c2(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_c(z0)) -> c3(C(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(z0) -> c8
   A(c_a(z0)) -> c9(A(b(a(c(z0)))), A(c(z0)), C(z0))
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c5(A(encArg(z0)))
   ENCODE_A(z0) -> c5(ENCARG(z0))
   ENCODE_C(z0) -> c5(C(encArg(z0)))
   ENCODE_C(z0) -> c5(ENCARG(z0))
S tuples:
   A(z0) -> c8
   A(c_a(z0)) -> c9(A(b(a(c(z0)))), A(c(z0)), C(z0))
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   a_1, c_1, encArg_1, encode_a_1, encode_b_1, encode_c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, C_1, ENCODE_A_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c1_1, c2_2, c3_2, c8, c9_3, c10_1, c5_1


----------------------------------------

(43) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 2 leading nodes:
   ENCODE_A(z0) -> c5(ENCARG(z0))
   ENCODE_C(z0) -> c5(ENCARG(z0))

----------------------------------------

(44)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   encode_a(z0) -> a(encArg(z0))
   encode_b(z0) -> b(encArg(z0))
   encode_c(z0) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(z0) -> b(z0)
   a(c_a(z0)) -> a(b(a(c(z0))))
   c(b(b(z0))) -> a(z0)
Tuples:
   ENCARG(b(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c2(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_c(z0)) -> c3(C(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(z0) -> c8
   A(c_a(z0)) -> c9(A(b(a(c(z0)))), A(c(z0)), C(z0))
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c5(A(encArg(z0)))
   ENCODE_C(z0) -> c5(C(encArg(z0)))
S tuples:
   A(z0) -> c8
   A(c_a(z0)) -> c9(A(b(a(c(z0)))), A(c(z0)), C(z0))
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   a_1, c_1, encArg_1, encode_a_1, encode_b_1, encode_c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, C_1, ENCODE_A_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c1_1, c2_2, c3_2, c8, c9_3, c10_1, c5_1


----------------------------------------

(45) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules are not usable and were removed:
   encode_a(z0) -> a(encArg(z0))
   encode_b(z0) -> b(encArg(z0))
   encode_c(z0) -> c(encArg(z0))

----------------------------------------

(46)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(z0) -> b(z0)
   a(c_a(z0)) -> a(b(a(c(z0))))
   c(b(b(z0))) -> a(z0)
Tuples:
   ENCARG(b(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c2(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_c(z0)) -> c3(C(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(z0) -> c8
   A(c_a(z0)) -> c9(A(b(a(c(z0)))), A(c(z0)), C(z0))
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c5(A(encArg(z0)))
   ENCODE_C(z0) -> c5(C(encArg(z0)))
S tuples:
   A(z0) -> c8
   A(c_a(z0)) -> c9(A(b(a(c(z0)))), A(c(z0)), C(z0))
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_1, c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, C_1, ENCODE_A_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c1_1, c2_2, c3_2, c8, c9_3, c10_1, c5_1


----------------------------------------

(47) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(z0)) -> c3(C(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_c(b(z0))) -> c3(C(b(encArg(z0))), ENCARG(b(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(z0))) -> c3(C(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(z0))) -> c3(C(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))

----------------------------------------

(48)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(z0) -> b(z0)
   a(c_a(z0)) -> a(b(a(c(z0))))
   c(b(b(z0))) -> a(z0)
Tuples:
   ENCARG(b(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c2(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(z0) -> c8
   A(c_a(z0)) -> c9(A(b(a(c(z0)))), A(c(z0)), C(z0))
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c5(A(encArg(z0)))
   ENCODE_C(z0) -> c5(C(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_c(b(z0))) -> c3(C(b(encArg(z0))), ENCARG(b(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(z0))) -> c3(C(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(z0))) -> c3(C(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
S tuples:
   A(z0) -> c8
   A(c_a(z0)) -> c9(A(b(a(c(z0)))), A(c(z0)), C(z0))
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_1, c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, C_1, ENCODE_A_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c1_1, c2_2, c8, c9_3, c10_1, c5_1, c3_2


----------------------------------------

(49) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace A(c_a(z0)) -> c9(A(b(a(c(z0)))), A(c(z0)), C(z0)) by 
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))

----------------------------------------

(50)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(z0) -> b(z0)
   a(c_a(z0)) -> a(b(a(c(z0))))
   c(b(b(z0))) -> a(z0)
Tuples:
   ENCARG(b(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c2(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c5(A(encArg(z0)))
   ENCODE_C(z0) -> c5(C(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_c(b(z0))) -> c3(C(b(encArg(z0))), ENCARG(b(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(z0))) -> c3(C(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(z0))) -> c3(C(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
S tuples:
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_1, c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, C_1, ENCODE_A_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c1_1, c2_2, c8, c10_1, c5_1, c3_2, c9_3


----------------------------------------

(51) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_C(z0) -> c5(C(encArg(z0))) by 
   ENCODE_C(b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_a(z0)) -> c5(C(a(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))

----------------------------------------

(52)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(z0) -> b(z0)
   a(c_a(z0)) -> a(b(a(c(z0))))
   c(b(b(z0))) -> a(z0)
Tuples:
   ENCARG(b(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c2(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c5(A(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_c(b(z0))) -> c3(C(b(encArg(z0))), ENCARG(b(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(z0))) -> c3(C(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(z0))) -> c3(C(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   ENCODE_C(b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_a(z0)) -> c5(C(a(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
S tuples:
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_1, c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, C_1, ENCODE_A_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c1_1, c2_2, c8, c10_1, c5_1, c3_2, c9_3


----------------------------------------

(53) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(b(z0))) -> c3(C(b(encArg(z0))), ENCARG(b(z0))) by 
   ENCARG(cons_c(b(b(z0)))) -> c3(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(b(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_a(z0)))) -> c3(C(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(z0)))) -> c3(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(x0))) -> c3(ENCARG(b(x0)))

----------------------------------------

(54)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(z0) -> b(z0)
   a(c_a(z0)) -> a(b(a(c(z0))))
   c(b(b(z0))) -> a(z0)
Tuples:
   ENCARG(b(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c2(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c5(A(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(z0))) -> c3(C(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(z0))) -> c3(C(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   ENCODE_C(b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_a(z0)) -> c5(C(a(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(b(z0)))) -> c3(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(b(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_a(z0)))) -> c3(C(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(z0)))) -> c3(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(x0))) -> c3(ENCARG(b(x0)))
S tuples:
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_1, c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, C_1, ENCODE_A_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c1_1, c2_2, c8, c10_1, c5_1, c3_2, c9_3, c3_1


----------------------------------------

(55) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(cons_a(z0))) -> c3(C(a(encArg(z0))), ENCARG(cons_a(z0))) by 
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(C(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(C(b(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(b(z0)))) -> c3(C(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(C(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_c(z0)))) -> c3(C(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))

----------------------------------------

(56)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(z0) -> b(z0)
   a(c_a(z0)) -> a(b(a(c(z0))))
   c(b(b(z0))) -> a(z0)
Tuples:
   ENCARG(b(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c2(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c5(A(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(z0))) -> c3(C(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   ENCODE_C(b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_a(z0)) -> c5(C(a(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(b(z0)))) -> c3(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(b(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_a(z0)))) -> c3(C(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(z0)))) -> c3(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(x0))) -> c3(ENCARG(b(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(C(c_a(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(C(b(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(b(z0)))) -> c3(C(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(C(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_c(z0)))) -> c3(C(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
S tuples:
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_1, c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, C_1, ENCODE_A_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c1_1, c2_2, c8, c10_1, c5_1, c3_2, c9_3, c3_1


----------------------------------------

(57) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(58)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(z0) -> b(z0)
   a(c_a(z0)) -> a(b(a(c(z0))))
   c(b(b(z0))) -> a(z0)
Tuples:
   ENCARG(b(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c2(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c5(A(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(z0))) -> c3(C(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0)))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   ENCODE_C(b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_a(z0)) -> c5(C(a(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(b(z0)))) -> c3(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(b(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_a(z0)))) -> c3(C(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(z0)))) -> c3(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(x0))) -> c3(ENCARG(b(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(C(b(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(b(z0)))) -> c3(C(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(C(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_c(z0)))) -> c3(C(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
S tuples:
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_1, c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, C_1, ENCODE_A_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c1_1, c2_2, c8, c10_1, c5_1, c3_2, c9_3, c3_1


----------------------------------------

(59) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(cons_c(z0))) -> c3(C(c(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(z0))) by 
   ENCARG(cons_c(cons_c(b(z0)))) -> c3(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_a(z0)))) -> c3(C(c(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c3(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))

----------------------------------------

(60)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(z0) -> b(z0)
   a(c_a(z0)) -> a(b(a(c(z0))))
   c(b(b(z0))) -> a(z0)
Tuples:
   ENCARG(b(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c2(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c5(A(encArg(z0)))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   ENCODE_C(b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_a(z0)) -> c5(C(a(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(b(z0)))) -> c3(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(b(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_a(z0)))) -> c3(C(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(z0)))) -> c3(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(x0))) -> c3(ENCARG(b(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(C(b(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(b(z0)))) -> c3(C(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(C(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_c(z0)))) -> c3(C(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(b(z0)))) -> c3(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_a(z0)))) -> c3(C(c(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c3(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
S tuples:
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_1, c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, C_1, ENCODE_A_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c1_1, c2_2, c8, c10_1, c5_1, c9_3, c3_2, c3_1


----------------------------------------

(61) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0)))) by 
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(c_a(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(b(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(c_a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(b(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(c_a(z0))))) -> c9(A(b(a(a(b(a(c(z0))))))), A(c(b(b(c_a(z0))))), C(b(b(c_a(z0)))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(c(b(b(x0)))))

----------------------------------------

(62)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(z0) -> b(z0)
   a(c_a(z0)) -> a(b(a(c(z0))))
   c(b(b(z0))) -> a(z0)
Tuples:
   ENCARG(b(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c2(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c5(A(encArg(z0)))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   ENCODE_C(b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_a(z0)) -> c5(C(a(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(b(z0)))) -> c3(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(b(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_a(z0)))) -> c3(C(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(z0)))) -> c3(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(x0))) -> c3(ENCARG(b(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(C(b(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(b(z0)))) -> c3(C(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(C(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_c(z0)))) -> c3(C(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(b(z0)))) -> c3(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_a(z0)))) -> c3(C(c(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c3(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(c_a(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(b(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(c_a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(b(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(c_a(z0))))) -> c9(A(b(a(a(b(a(c(z0))))))), A(c(b(b(c_a(z0))))), C(b(b(c_a(z0)))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(c(b(b(x0)))))
S tuples:
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(c_a(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(b(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(c_a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(b(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(c_a(z0))))) -> c9(A(b(a(a(b(a(c(z0))))))), A(c(b(b(c_a(z0))))), C(b(b(c_a(z0)))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(c(b(b(x0)))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_1, c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, C_1, ENCODE_A_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c1_1, c2_2, c8, c10_1, c5_1, c9_3, c3_2, c3_1, c9_1


----------------------------------------

(63) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_C(b(z0)) -> c5(C(b(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_C(b(b(z0))) -> c5(C(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(b(cons_a(z0))) -> c5(C(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(b(cons_c(z0))) -> c5(C(b(c(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(64)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(z0) -> b(z0)
   a(c_a(z0)) -> a(b(a(c(z0))))
   c(b(b(z0))) -> a(z0)
Tuples:
   ENCARG(b(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c2(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c5(A(encArg(z0)))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   ENCODE_C(cons_a(z0)) -> c5(C(a(encArg(z0))))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(b(z0)))) -> c3(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(b(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_a(z0)))) -> c3(C(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(z0)))) -> c3(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(x0))) -> c3(ENCARG(b(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(C(b(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(b(z0)))) -> c3(C(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(C(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
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   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
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   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_a(z0)))) -> c3(C(c(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_a(z0))))
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   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(c_a(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(b(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
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   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(b(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
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   ENCODE_C(b(cons_a(z0))) -> c5(C(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(b(cons_c(z0))) -> c5(C(b(c(encArg(z0)))))
S tuples:
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(c_a(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(b(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(c_a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(b(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
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   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(c(b(b(x0)))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_1, c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, C_1, ENCODE_A_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c1_1, c2_2, c8, c10_1, c5_1, c9_3, c3_2, c3_1, c9_1


----------------------------------------

(65) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_C(cons_a(z0)) -> c5(C(a(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_C(cons_a(x0)) -> c5(C(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_a(x0)) -> c5(C(b(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_a(b(z0))) -> c5(C(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(cons_a(z0))) -> c5(C(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(cons_c(z0))) -> c5(C(a(c(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(66)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(z0) -> b(z0)
   a(c_a(z0)) -> a(b(a(c(z0))))
   c(b(b(z0))) -> a(z0)
Tuples:
   ENCARG(b(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c2(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c5(A(encArg(z0)))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(b(z0)))) -> c3(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(b(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_a(z0)))) -> c3(C(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(z0)))) -> c3(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_c(z0))))
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   ENCODE_C(b(cons_c(z0))) -> c5(C(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(x0)) -> c5(C(c_a(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_a(x0)) -> c5(C(b(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_a(b(z0))) -> c5(C(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(cons_a(z0))) -> c5(C(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(cons_c(z0))) -> c5(C(a(c(encArg(z0)))))
S tuples:
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(c_a(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(b(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(c_a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(b(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(c_a(z0))))) -> c9(A(b(a(a(b(a(c(z0))))))), A(c(b(b(c_a(z0))))), C(b(b(c_a(z0)))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(c(b(b(x0)))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_1, c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, C_1, ENCODE_A_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c1_1, c2_2, c8, c10_1, c5_1, c9_3, c3_2, c3_1, c9_1


----------------------------------------

(67) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ENCODE_C(cons_a(x0)) -> c5(C(c_a(encArg(x0))))

----------------------------------------

(68)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(z0) -> b(z0)
   a(c_a(z0)) -> a(b(a(c(z0))))
   c(b(b(z0))) -> a(z0)
Tuples:
   ENCARG(b(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c2(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c5(A(encArg(z0)))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(b(z0)))) -> c3(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(b(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_a(z0)))) -> c3(C(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(z0)))) -> c3(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(x0))) -> c3(ENCARG(b(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(C(b(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(b(z0)))) -> c3(C(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(C(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_c(z0)))) -> c3(C(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(b(z0)))) -> c3(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_a(z0)))) -> c3(C(c(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c3(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(c_a(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(b(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(c_a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(b(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(c_a(z0))))) -> c9(A(b(a(a(b(a(c(z0))))))), A(c(b(b(c_a(z0))))), C(b(b(c_a(z0)))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(c(b(b(x0)))))
   ENCODE_C(b(b(z0))) -> c5(C(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(b(cons_a(z0))) -> c5(C(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(b(cons_c(z0))) -> c5(C(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(x0)) -> c5(C(b(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_a(b(z0))) -> c5(C(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(cons_a(z0))) -> c5(C(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(cons_c(z0))) -> c5(C(a(c(encArg(z0)))))
S tuples:
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(c_a(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(b(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(c_a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(b(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(c_a(z0))))) -> c9(A(b(a(a(b(a(c(z0))))))), A(c(b(b(c_a(z0))))), C(b(b(c_a(z0)))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(c(b(b(x0)))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_1, c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, C_1, ENCODE_A_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c1_1, c2_2, c8, c10_1, c5_1, c9_3, c3_2, c3_1, c9_1


----------------------------------------

(69) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_C(cons_c(z0)) -> c5(C(c(encArg(z0)))) by 
   ENCODE_C(cons_c(b(z0))) -> c5(C(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_a(z0))) -> c5(C(c(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(C(c(c(encArg(z0)))))

----------------------------------------

(70)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(z0) -> b(z0)
   a(c_a(z0)) -> a(b(a(c(z0))))
   c(b(b(z0))) -> a(z0)
Tuples:
   ENCARG(b(z0)) -> c1(ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c2(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c5(A(encArg(z0)))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   ENCARG(cons_c(b(b(z0)))) -> c3(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(b(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_a(z0)))) -> c3(C(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(z0)))) -> c3(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(x0))) -> c3(ENCARG(b(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(C(b(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(b(z0)))) -> c3(C(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(C(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_c(z0)))) -> c3(C(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(b(z0)))) -> c3(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_a(z0)))) -> c3(C(c(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c3(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(c_a(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(b(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(c_a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(b(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(c_a(z0))))) -> c9(A(b(a(a(b(a(c(z0))))))), A(c(b(b(c_a(z0))))), C(b(b(c_a(z0)))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(c(b(b(x0)))))
   ENCODE_C(b(b(z0))) -> c5(C(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(b(cons_a(z0))) -> c5(C(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(b(cons_c(z0))) -> c5(C(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(x0)) -> c5(C(b(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_a(b(z0))) -> c5(C(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(cons_a(z0))) -> c5(C(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(cons_c(z0))) -> c5(C(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(b(z0))) -> c5(C(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_a(z0))) -> c5(C(c(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(C(c(c(encArg(z0)))))
S tuples:
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(c_a(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(b(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(c_a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(b(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(c_a(z0))))) -> c9(A(b(a(a(b(a(c(z0))))))), A(c(b(b(c_a(z0))))), C(b(b(c_a(z0)))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(c(b(b(x0)))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_1, c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, C_1, ENCODE_A_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c1_1, c2_2, c8, c10_1, c5_1, c9_3, c3_2, c3_1, c9_1


----------------------------------------

(71) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(b(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(b(b(y0))) -> c1(ENCARG(b(y0)))
   ENCARG(b(cons_a(y0))) -> c1(ENCARG(cons_a(y0)))
   ENCARG(b(cons_c(b(b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(b(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(y0))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(y0))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(b(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(cons_c(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_c(b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_c(b(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_a(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))

----------------------------------------

(72)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(z0) -> b(z0)
   a(c_a(z0)) -> a(b(a(c(z0))))
   c(b(b(z0))) -> a(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c2(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c5(A(encArg(z0)))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   ENCARG(cons_c(b(b(z0)))) -> c3(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(b(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_a(z0)))) -> c3(C(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(z0)))) -> c3(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(x0))) -> c3(ENCARG(b(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(C(b(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(b(z0)))) -> c3(C(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(C(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_c(z0)))) -> c3(C(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(b(z0)))) -> c3(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_a(z0)))) -> c3(C(c(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c3(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(c_a(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(b(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(c_a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(b(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(c_a(z0))))) -> c9(A(b(a(a(b(a(c(z0))))))), A(c(b(b(c_a(z0))))), C(b(b(c_a(z0)))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(c(b(b(x0)))))
   ENCODE_C(b(b(z0))) -> c5(C(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(b(cons_a(z0))) -> c5(C(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(b(cons_c(z0))) -> c5(C(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(x0)) -> c5(C(b(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_a(b(z0))) -> c5(C(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(cons_a(z0))) -> c5(C(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(cons_c(z0))) -> c5(C(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(b(z0))) -> c5(C(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_a(z0))) -> c5(C(c(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(C(c(c(encArg(z0)))))
   ENCARG(b(b(y0))) -> c1(ENCARG(b(y0)))
   ENCARG(b(cons_a(y0))) -> c1(ENCARG(cons_a(y0)))
   ENCARG(b(cons_c(b(b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(b(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(y0))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(y0))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(b(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(cons_c(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_c(b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_c(b(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_a(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))
S tuples:
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(c_a(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(b(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(c_a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(b(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(c_a(z0))))) -> c9(A(b(a(a(b(a(c(z0))))))), A(c(b(b(c_a(z0))))), C(b(b(c_a(z0)))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(c(b(b(x0)))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_1, c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, C_1, ENCODE_A_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c2_2, c8, c10_1, c5_1, c9_3, c3_2, c3_1, c9_1, c1_1


----------------------------------------

(73) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_c(b(x0))) -> c3(ENCARG(b(x0))) by 
   ENCARG(cons_c(b(b(y0)))) -> c3(ENCARG(b(b(y0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_a(y0)))) -> c3(ENCARG(b(cons_a(y0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(b(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(y0))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(y0)))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(y0))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(b(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_a(b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(b(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_c(b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))))

----------------------------------------

(74)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(z0) -> b(z0)
   a(c_a(z0)) -> a(b(a(c(z0))))
   c(b(b(z0))) -> a(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c2(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c5(A(encArg(z0)))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   ENCARG(cons_c(b(b(z0)))) -> c3(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(b(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_a(z0)))) -> c3(C(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(z0)))) -> c3(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(C(b(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(b(z0)))) -> c3(C(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(C(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_c(z0)))) -> c3(C(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(b(z0)))) -> c3(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_a(z0)))) -> c3(C(c(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c3(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(c_a(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(b(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(c_a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(b(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(c_a(z0))))) -> c9(A(b(a(a(b(a(c(z0))))))), A(c(b(b(c_a(z0))))), C(b(b(c_a(z0)))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(c(b(b(x0)))))
   ENCODE_C(b(b(z0))) -> c5(C(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(b(cons_a(z0))) -> c5(C(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(b(cons_c(z0))) -> c5(C(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(x0)) -> c5(C(b(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_a(b(z0))) -> c5(C(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(cons_a(z0))) -> c5(C(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(cons_c(z0))) -> c5(C(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(b(z0))) -> c5(C(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_a(z0))) -> c5(C(c(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(C(c(c(encArg(z0)))))
   ENCARG(b(b(y0))) -> c1(ENCARG(b(y0)))
   ENCARG(b(cons_a(y0))) -> c1(ENCARG(cons_a(y0)))
   ENCARG(b(cons_c(b(b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(b(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(y0))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(y0))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(b(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(cons_c(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_c(b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_c(b(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_a(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_c(b(b(y0)))) -> c3(ENCARG(b(b(y0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_a(y0)))) -> c3(ENCARG(b(cons_a(y0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(b(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(y0))))))
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   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(b(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_c(b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))))
S tuples:
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(c_a(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(b(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
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   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(b(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
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   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(c(b(b(x0)))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_1, c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, C_1, ENCODE_A_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c2_2, c8, c10_1, c5_1, c9_3, c3_2, c3_1, c9_1, c1_1


----------------------------------------

(75) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(b(b(y0))) -> c1(ENCARG(b(y0))) by 
   ENCARG(b(b(b(y0)))) -> c1(ENCARG(b(b(y0))))
   ENCARG(b(b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(b(cons_a(y0))))
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   ENCARG(b(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))))

----------------------------------------

(76)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(z0) -> b(z0)
   a(c_a(z0)) -> a(b(a(c(z0))))
   c(b(b(z0))) -> a(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c2(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c5(A(encArg(z0)))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   ENCARG(cons_c(b(b(z0)))) -> c3(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(b(b(z0))))
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   ENCODE_C(cons_c(cons_a(z0))) -> c5(C(c(a(encArg(z0)))))
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   ENCARG(b(b(cons_c(cons_c(b(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_c(b(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))))
S tuples:
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(c_a(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(b(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(c_a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(b(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(c_a(z0))))) -> c9(A(b(a(a(b(a(c(z0))))))), A(c(b(b(c_a(z0))))), C(b(b(c_a(z0)))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(c(b(b(x0)))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_1, c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, C_1, ENCODE_A_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c2_2, c8, c10_1, c5_1, c9_3, c3_2, c3_1, c9_1, c1_1


----------------------------------------

(77) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(b(cons_c(b(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(y0)))) by 
   ENCARG(b(cons_c(b(b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(b(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(b(b(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(b(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(b(cons_a(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(b(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(y0))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_a(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(y0))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_a(b(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(b(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_c(b(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(b(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))))

----------------------------------------

(78)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(z0) -> b(z0)
   a(c_a(z0)) -> a(b(a(c(z0))))
   c(b(b(z0))) -> a(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c2(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c5(A(encArg(z0)))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   ENCARG(cons_c(b(b(z0)))) -> c3(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(b(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_a(z0)))) -> c3(C(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(z0)))) -> c3(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(C(b(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(b(z0)))) -> c3(C(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(C(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_c(z0)))) -> c3(C(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(b(z0)))) -> c3(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_a(z0)))) -> c3(C(c(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c3(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(c_a(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(b(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(c_a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(b(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(c_a(z0))))) -> c9(A(b(a(a(b(a(c(z0))))))), A(c(b(b(c_a(z0))))), C(b(b(c_a(z0)))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(c(b(b(x0)))))
   ENCODE_C(b(b(z0))) -> c5(C(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(b(cons_a(z0))) -> c5(C(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(b(cons_c(z0))) -> c5(C(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(x0)) -> c5(C(b(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_a(b(z0))) -> c5(C(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(cons_a(z0))) -> c5(C(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(cons_c(z0))) -> c5(C(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(b(z0))) -> c5(C(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_a(z0))) -> c5(C(c(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(C(c(c(encArg(z0)))))
   ENCARG(b(cons_a(y0))) -> c1(ENCARG(cons_a(y0)))
   ENCARG(b(cons_c(b(b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(b(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(y0))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(b(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(cons_c(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_c(b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_c(b(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_a(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_c(b(b(y0)))) -> c3(ENCARG(b(b(y0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_a(y0)))) -> c3(ENCARG(b(cons_a(y0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(b(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(y0))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(y0)))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(y0))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(b(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_a(b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(b(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_c(b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))))
   ENCARG(b(b(b(y0)))) -> c1(ENCARG(b(b(y0))))
   ENCARG(b(b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(b(cons_a(y0))))
   ENCARG(b(b(cons_c(b(b(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(b(b(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(b(cons_a(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(b(cons_c(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(y0))))))
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   ENCARG(b(b(cons_c(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_a(y0)))))
   ENCARG(b(b(cons_c(cons_a(b(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_a(b(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(cons_c(b(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_c(b(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(b(b(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(b(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(b(cons_a(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(b(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(y0))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_a(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(y0))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_a(b(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(b(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_c(b(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(b(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))))
S tuples:
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(c_a(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(b(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(c_a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(b(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(c_a(z0))))) -> c9(A(b(a(a(b(a(c(z0))))))), A(c(b(b(c_a(z0))))), C(b(b(c_a(z0)))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(c(b(b(x0)))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_1, c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, C_1, ENCODE_A_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c2_2, c8, c10_1, c5_1, c9_3, c3_2, c3_1, c9_1, c1_1


----------------------------------------

(79) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_c(b(b(y0)))) -> c3(ENCARG(b(b(y0)))) by 
   ENCARG(cons_c(b(b(b(y0))))) -> c3(ENCARG(b(b(b(y0)))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_a(y0))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_c(b(b(y0))))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_c(b(b(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_c(b(cons_a(y0))))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_c(b(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_c(b(cons_c(y0))))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_c(b(cons_c(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_c(b(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_c(b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_c(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_c(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_c(cons_a(b(y0))))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_c(cons_a(b(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0))))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0))))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_c(cons_c(b(y0))))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_c(cons_c(b(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0))))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))))

----------------------------------------

(80)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(z0) -> b(z0)
   a(c_a(z0)) -> a(b(a(c(z0))))
   c(b(b(z0))) -> a(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c2(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c5(A(encArg(z0)))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   ENCARG(cons_c(b(b(z0)))) -> c3(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(b(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_a(z0)))) -> c3(C(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(z0)))) -> c3(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(C(b(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(b(z0)))) -> c3(C(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(C(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_c(z0)))) -> c3(C(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(b(z0)))) -> c3(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_a(z0)))) -> c3(C(c(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c3(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(c_a(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(b(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(c_a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(b(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(c_a(z0))))) -> c9(A(b(a(a(b(a(c(z0))))))), A(c(b(b(c_a(z0))))), C(b(b(c_a(z0)))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(c(b(b(x0)))))
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   ENCODE_C(b(cons_a(z0))) -> c5(C(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(b(cons_c(z0))) -> c5(C(b(c(encArg(z0)))))
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   ENCODE_C(cons_a(b(z0))) -> c5(C(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(cons_a(z0))) -> c5(C(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(cons_c(z0))) -> c5(C(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(b(z0))) -> c5(C(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_a(z0))) -> c5(C(c(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(C(c(c(encArg(z0)))))
   ENCARG(b(cons_a(y0))) -> c1(ENCARG(cons_a(y0)))
   ENCARG(b(cons_c(b(b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(b(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(y0))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(b(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(cons_c(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_c(b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_c(b(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_a(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_a(y0)))) -> c3(ENCARG(b(cons_a(y0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(b(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(y0))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(y0)))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(y0))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(b(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_a(b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(b(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_c(b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))))
   ENCARG(b(b(b(y0)))) -> c1(ENCARG(b(b(y0))))
   ENCARG(b(b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(b(cons_a(y0))))
   ENCARG(b(b(cons_c(b(b(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(b(b(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(b(cons_a(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(b(cons_c(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(b(y0))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(b(y0)))))
   ENCARG(b(b(cons_c(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_a(y0)))))
   ENCARG(b(b(cons_c(cons_a(b(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_a(b(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(cons_c(b(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_c(b(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(b(b(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(b(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(b(cons_a(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(b(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(y0))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_a(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(y0))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_a(b(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(b(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_c(b(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(b(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(b(b(b(y0))))) -> c3(ENCARG(b(b(b(y0)))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_a(y0))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_c(b(b(y0))))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_c(b(b(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_c(b(cons_a(y0))))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_c(b(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_c(b(cons_c(y0))))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_c(b(cons_c(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_c(b(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_c(b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_c(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_c(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_c(cons_a(b(y0))))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_c(cons_a(b(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0))))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0))))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_c(cons_c(b(y0))))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_c(cons_c(b(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0))))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(b(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))))) -> c3(ENCARG(b(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))))
S tuples:
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(c_a(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(b(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(c_a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(b(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(c_a(z0))))) -> c9(A(b(a(a(b(a(c(z0))))))), A(c(b(b(c_a(z0))))), C(b(b(c_a(z0)))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(c(b(b(x0)))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_1, c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, C_1, ENCODE_A_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c2_2, c8, c10_1, c5_1, c9_3, c3_2, c3_1, c9_1, c1_1


----------------------------------------

(81) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(y0))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(y0))))) by 
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(b(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(b(b(y0)))))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(b(b(y0))))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(b(cons_a(y0)))))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(b(cons_a(y0))))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(y0)))))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(y0))))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(b(y0))))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(b(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(cons_a(y0))))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(cons_a(b(y0)))))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_a(b(y0))))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0)))))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0))))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0)))))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0))))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(cons_c(b(y0)))))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_c(b(y0))))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0)))))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0))))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))))))

----------------------------------------

(82)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(b(z0)) -> b(encArg(z0))
   encArg(cons_a(z0)) -> a(encArg(z0))
   encArg(cons_c(z0)) -> c(encArg(z0))
   a(z0) -> c_a(z0)
   a(z0) -> b(z0)
   a(c_a(z0)) -> a(b(a(c(z0))))
   c(b(b(z0))) -> a(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_a(z0)) -> c2(A(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   ENCODE_A(z0) -> c5(A(encArg(z0)))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   ENCARG(cons_c(b(b(z0)))) -> c3(C(b(b(encArg(z0)))), ENCARG(b(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_a(z0)))) -> c3(C(b(a(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(z0)))) -> c3(C(b(c(encArg(z0)))), ENCARG(b(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(C(b(encArg(x0))), ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_a(b(z0)))) -> c3(C(a(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_a(z0)))) -> c3(C(a(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(cons_c(z0)))) -> c3(C(a(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_a(cons_c(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_a(x0))) -> c3(ENCARG(cons_a(x0)))
   ENCARG(cons_c(cons_c(b(z0)))) -> c3(C(c(b(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(b(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_a(z0)))) -> c3(C(c(a(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_a(z0))))
   ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0)))) -> c3(C(c(c(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(c_a(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(b(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(c_a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(b(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
   A(c_a(b(b(c_a(z0))))) -> c9(A(b(a(a(b(a(c(z0))))))), A(c(b(b(c_a(z0))))), C(b(b(c_a(z0)))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(c(b(b(x0)))))
   ENCODE_C(b(b(z0))) -> c5(C(b(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(b(cons_a(z0))) -> c5(C(b(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(b(cons_c(z0))) -> c5(C(b(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(x0)) -> c5(C(b(encArg(x0))))
   ENCODE_C(cons_a(b(z0))) -> c5(C(a(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(cons_a(z0))) -> c5(C(a(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_a(cons_c(z0))) -> c5(C(a(c(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(b(z0))) -> c5(C(c(b(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_a(z0))) -> c5(C(c(a(encArg(z0)))))
   ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0))) -> c5(C(c(c(encArg(z0)))))
   ENCARG(b(cons_a(y0))) -> c1(ENCARG(cons_a(y0)))
   ENCARG(b(cons_c(b(b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(b(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_a(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(y0))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(b(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(cons_a(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_a(cons_c(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_c(b(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_c(b(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_a(y0)))))
   ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))) -> c1(ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_a(y0)))) -> c3(ENCARG(b(cons_a(y0))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(b(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(y0))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_a(y0)))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(b(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_a(b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(b(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_c(b(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0))))))
   ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))) -> c3(ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))))
   ENCARG(b(b(b(y0)))) -> c1(ENCARG(b(b(y0))))
   ENCARG(b(b(cons_a(y0)))) -> c1(ENCARG(b(cons_a(y0))))
   ENCARG(b(b(cons_c(b(b(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(b(b(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(b(cons_a(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(b(cons_a(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(b(cons_c(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(b(y0))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(b(y0)))))
   ENCARG(b(b(cons_c(cons_a(y0))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_a(y0)))))
   ENCARG(b(b(cons_c(cons_a(b(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_a(b(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_a(cons_c(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(cons_c(b(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_c(b(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_a(y0))))))
   ENCARG(b(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0)))))) -> c1(ENCARG(b(cons_c(cons_c(cons_c(y0))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(b(b(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(b(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(b(cons_a(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_a(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(cons_c(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(b(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(b(y0))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_a(y0)))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(y0))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_a(b(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(b(y0)))))))
   ENCARG(b(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0))))))) -> c1(ENCARG(cons_c(b(cons_c(cons_a(cons_a(y0)))))))
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S tuples:
   A(z0) -> c8
   C(b(b(z0))) -> c10(A(z0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(c_a(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(x0)) -> c9(A(b(b(c(x0)))), A(c(x0)), C(x0))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(c_a(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(b(b(a(x0)))), A(c(b(b(x0)))), C(b(b(x0))))
   A(c_a(b(b(z0)))) -> c9(A(b(a(c_a(z0)))), A(c(b(b(z0)))), C(b(b(z0))))
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   A(c_a(b(b(c_a(z0))))) -> c9(A(b(a(a(b(a(c(z0))))))), A(c(b(b(c_a(z0))))), C(b(b(c_a(z0)))))
   A(c_a(b(b(x0)))) -> c9(A(c(b(b(x0)))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, a_1, c_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, A_1, C_1, ENCODE_A_1, ENCODE_C_1

Compound Symbols:   c2_2, c8, c10_1, c5_1, c9_3, c3_2, c3_1, c9_1, c1_1